Chuyên đề ViiI. Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng Ban KHTN Chuyên đề ViiI. Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng (6 tiết ) A. Mục tiêu. - Học sinh thành thạo cách viết phơng trình đờng thẳng khi biết các yếu tố xác định đờng thẳng; biết cách tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng, từ đó suy ra vị trí tơng đối giữa các đờng thẳng; có kĩ năng tính toán các đại lợng nh độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, diện tích; biết vận dụng công thức khoảng cách để giải các bài toán có liên quan; biết giải các bài toán đối xứng: tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm qua đờng thẳng, viết phơng trình đờng thẳng đối xứng với đờng thẳng qua điểm, . - Học sinh thành thạo cách viết phơng trình đờng tròn khi biết các yếu tố xác định đờng tròn: tâm, bán kính; nhận ra đợc phơng trình đờng tròn, thành thạo xác định toạ độ tâm, bán kính; viết đợc ph- ơng trình tiếp tuyến của đờng tròn trong hai trờng hợp: tiếp tuyến tại điểm, đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn thoả mãn một điều kiện .; biết xác định giao điểm của một đờng thẳng với đờng tròn, cách xác định vị trí tơng đối của một điểm với đờng tròn. - Biết dạng chính tắc của các đờng conic, biết định nghĩa riêng của elip, hypebol, parabol và định nghĩa nghĩa chung của đờng conic, xác định đợc các tính chất của conic khi biết phơng trình chính tắc; viết đợc phơng trình chính tắc của conic khi biết một số yếu tố. B. Phân bố giảng dạy. Tiết 1- 2 - 3: Phơng trình đờng thẳng. Tiết 4: Đờng tròn Tiết 5 6: Ba đờng conic. C. Bài tập. I. Phơng trình đờng thẳng. Bài tập ví dụ: Bài 1. Lập phơng trình tham số, chính tắc, tổng quát của đờng thẳng đi qua hai điểm M(3; 6) và N (5; -3). Bài 2. Cho đờng thẳng d: 3x+ 4y 10 = 0, điểm M(1; 2). a) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d b) Viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát của đờng thẳng d 1 đi qua M và song song với d. Nguyễn Quỳnh Nga THPT Trần Hng Đạo 1 Chuyên đề ViiI. Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng Ban KHTN c) Viết phơng trình tổng quát và phơng trình chính tắc (nếu có) của đờng thẳng d 2 đi qua M và vuông góc với d. d) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d. e) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua d. f) Tìm khoảng cách từ N(2; -1) đến d. g) Tìm toạ độ hai điểm A, B trên d sao cho tam giác MAB là tam giác đều. Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: 2 4 2 x t y t = = + và điểm M(1; 3). a) Điểm M có nằm trên d hay không? b) Viết phơng trình tổng quát, phơng trình tham số, phơng trình chính tắc (nếu có) của đ- ờng thẳng đi qua M và vuông góc với d. c) Viết phơng trình đờng thẳng d' đối xứng với d qua M. d) Tìm diện tích tam giác tạo bởi đờng thẳng d và các trục toạ độ. e) Tính góc giữa đờng thẳng d và các trục toạ độ. f) Viết phơng trình của đờng thẳng đi qua M và tạo với đờng thẳng d một góc 60 0 . Bài tập về nhà: Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, trong đó A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6). a) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. b) Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD. c) Viết phơng trình đờng phân giác trong góc B của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. e) Tính các cạnh, các góc và diện tích hình bình hành trên. f) Tính khoảng cách giữa các cặp cạnh đối của hình bình hành ABCD. Bài 5. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2). Viết phơng trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x - 3y 4 = 0; x + y 2 = 0 lần lợt là phơng trình các đờng cao kẻ từ B GIO VIấN BIấN SO N: NGUY N H NG 46 BI T P CHUYấN THPT A PHC PH CHIA S MI N PH T I BLOGNGUYENHANG.COM NG PHP T A TRONG M T PH NG Bài 1: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1;3) đường trung tuyến có phương trình: x 2y + = y = Bài 2: Cho tam giác ABC B(3;5) C(4;-3) đường phân giác góc BAC có phương trình x + 2y = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2) chắn trục tọa độ đoạn Bài 4: Cho tam giác ABC có điểm A(2;-1), phương trình đường cao qua B C là: 2x y + = 3x + y + = Viết phương trình trung tuyến qua A Bài 5: Cho tam giác ABC có A(2;-1), đường phân giác B C có phương trình: x 2y + = x + y + = Viết phương trình BC Bài 6: Biết phương trình cạnh tam giác 5x - 2y + = 4x + 7y 21 = Viết phương trình cạnh thứ tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ Bài 7: Cho tam giác ABC có M(-2;2) trung điểm cạnh BC Cạnh AB có phương trình: x 2y = Cạnh AC có phương trình: 2x + 5y + = Xác định tọa độ đỉnh tam giác Bài 8: Cho tam giác ABC cạnh BC có trung điểm M(0;4), cạnh có phương trình: 2x + y 11 = x + 4y = a) Xác định tọa độ đỉnh A b) C điểm nằm đường thẳng d: x + 4y = N trung điểm AC Tính tọa độ N, C, B Bài 9: Lập phương trình cạnh tam giác ABC B(-4;5) đường cao hạ từ đỉnh có phương trình: 5x + 3y = 3x + 8y + = Bài 10: Cho M ( ;0) đường thẳng có phương trình: y = x y 2x = Lập phương trình đường thẳng d 2 qua M cắt đường thẳng A B cho M trung điểm AB Bài 11: Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;3) cách điểm B(-1;0) C(2;1) Bài 12: Cho d có phương trình: 2x y = d có phương trình: 2x + 4y = a) Viết phương trình đường phân giác góc tạo d d b) Viết phương trình đường thẳng qua P(3;-1) d d tạo thành tam giác cân có đỉnh giao điểm d d Bài 13: Cho N(2;-1) Viết phương trình cạnh tam giác MNP biết đường cao kẻ từ M có phương trình: 3x 4y + 27 = 0, phân giác kẻ từ P có phương trình: x + 2y = Bài 14: Lập phương trình cạnh tam giác PQR biết: Q(2;-1), phương trình đường cao PH: 3x 4y + 27 = 0, phân giác góc R có phương trình: x + 2y = Bài 15: Cho A(2;4) B(3;1) C(1;4), đường thẳng d có phương trình: x y = a) Tìm M thuộc d cho AM + BM nhỏ b) Tìm N thuộc d cho AN + CN nhỏ Bài 16: Viết phương trình đường thẳng qua I(-2;3) cách điểm A(5;-1) B(3;7) Bài 17: Cho tam giác ABC có A( ; ) đường phân giác vẽ từ B C có phương trình: x 2y = x 5 + 3y = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Bài 18: Viết phương trình đường thẳng qua A(0;1) tạo với d: x + 2y + = góc 450 Bài 19: Cho A(3;1) v đường thẳng d có pt: (m + 1)x + (2m 1)y + 4m = a) Chứng minh d qua điểm cố định B b) Tìm m để khoảng cách từ A đến d lớn ễN THI THPT QU C GIA 2017 PH NG PHP T A TRONG M T PH NG GIO VIấN BIấN SO N: NGUY N H NG THPT A PHC CHIA S MI N PH T I BLOGNGUYENHANG.COM Bài 20: Cho đường thẳng d có pt: x - 3y + = A(0;3) Vẽ AH d (H d) Kéo dài AH phía H cho HB = 2AH Tìm B Bài 21: Cho ABC có cạnh có pt: AB: 4x + 3y = 0, AC: 3x + 4y = 0, BC: y = a) Tính diện tích ABC b) Viết pt đường phân giác góc BAC c) Tìm tâm bán kính đường tròn nội tiếp ABC Bài 22: Cho đường thẳng d có pt: 2x y + = 0, d có pt: x + 2y = Lập pt đường thẳng qua O tạo với d d tam giác cân có đỉnh giao điểm d d Tính diện tích tam giác Bài 23: Viết pt cạnh tam giác ABC biết C(4;3), đường phân giác trung tuyến kẻ từ điểm có pt: x + 2y = 4x + 13y 10 = Bài 24: Cho ABC cân cạnh đáy BC có pt: x + 3y + = 0, cạnh bên AB có pt: x y + = 0, đường thẳng AC qua M(4;1) Tìm tọa độ điểm C Bài 25: Cho hình vuông ABCD có điểm A(-4;5) đường chéo nằm đường thẳng có pt: 7x y + = Viết phương trình cạnh hình vuông Bài 26: Cho A(3;1), B(0;7), C(5;2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác b) Giả sử M chạy đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh trọng tâm G MBC chạy đường tròn Viết pt tắc đường tròn Bài 27: Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(2;0) Tìm C, D viết giao điểm đường chéo nằm đường thẳng: y = x Bài 28: Cho họ đường cong ( Cm ) có pt: x y 2mx y m a) Chứng minh ( Cm ) đường tròn m Tìm tập hợp tâm đường tròn m thay đổi b) Với m = 4, viết pt đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 3x - 4y + 10 = cắt đường tròn A B cho AB = Bài 29: Viết pt đường tròn: a) Qua A(-2;4) B(5;5) Tâm I thuộc đường thẳng d có pt: 4x 5y -3 = b) Tâm I(3;2) cắt đường thẳng d có pt: x 3y + = theo dây cung có độ dài 10 c) Qua A(1;-2) giao điểm có pt: x 7y + 10 = với đường tròn có pt: ( x 1) ( y 2) 25 Bài 30: Cho M( 2; ) Viết pt đường thẳng d qua M cắt nửa trục dương Ox, Oy A B cho diện tích tam giác OAB Bài 31: Cho có pt: 4x 3y 12 = có pt: 4x + 3y 12 = a) Tìm tọa độ đỉnh tam giác có cạnh nằm Oy, b) Tìm tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Bài 32: Cho đường thẳng d có pt: y 2x + = đường tròn có pt: x y x y điểm M, N Tính độ dài M, N Bài 33: Cho ( Cm ) có pt: x y 2mx 2(m 1) y 12 a) Tìm quỹ tích tâm họ đường tròn b) Tìm m để bán kính họ đường tròn cho nhỏ c) Khi m = đường thẳng d có pt: 3x 4y + 12 = Tìm khoảng cách ngắn d (C) Bài 34: Cho A(3;5), đường tròn (C) có pt: x y 2 x y Từ A vẽ tiếp tuyến AM AN đến (C) (M, N tiếp điểm) Viết pt đường thẳng MN Bài 35: Cho đường tròn ( ...Ebooktoan.com Ebooktoan.com Mục lục Chuyên đề 10. Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 §1. Tọa Độ Trong Mặt Phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 §2. Phương Trình Đường Thẳng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 §3. Tam Giác Và Tứ Giác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 §4. Phương Trình Đường Tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 §5. Phương Trình Elip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1 Nguyễn Minh Hiếu 2 Chuyên đề 10 Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng §1. Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Bài tập 10.1. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A (−1; 1) , B (2; 5) , C (4; 3). Tìm tọa độ điểm D sao cho −−→ AD = 3 −−→ AB − 2 −→ AC. Tìm tọa độ điểm M sao cho −−→ MA + 2 −−→ MB = 5 −−→ MC. Lời giải. Gọi D(x; y) ta có −−→ AD = (x + 1; y − 1), −−→ AB = (3; 4), −→ AC = (5; 2) ⇒ 3 −−→ AB − 2 −→ AC = (−2; 8). Do đó −−→ AD = 3 −−→ AB − 2 −→ AC ⇔ x + 1 = −2 y − 1 = 8 ⇔ x = −3 y = 9 ⇒ D(−3; 9). Gọi M(x; y) ta có −−→ MA = (−1 − x; 1 − y), −−→ MB = (2 − x; 5 − y). Suy ra −−→ MA + 2 −−→ MB = (3 − 3x; 11 − 3y); −−→ MC = (4 − x; 3 − y). Do đó −−→ MA + 2 −−→ MB = 5 −−→ MC ⇔ 3 − 3x = 5(4 − x) 11 − 3y = 5(3 − y) ⇔ x = 17 2 y = 2 ⇒ M 17 2 ; 2 . Vậy D(−3; 9) và M 17 2 ; 2 . Bài tập 10.2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A (2; 5) , B (1; 1) , C (3; 3). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó. Lời giải. Gọi D(x; y) ta có −−→ AD = (x − 2; y − 5), −−→ BC = (2; 2). Khi đó ABCD là hình bình hành ⇔ −−→ AD = −−→ BC ⇔ x − 2 = 2 y − 5 = 2 ⇔ x = 4 y = 7 ⇒ D(4; 7). Gọi I là tâm hình bình hành ABCD ta có I là trung điểm AC nên I 5 2 ; 4 . Bài tập 10.3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (−3; 2) , B (4; 3). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Lời giải. Vì M ∈ Ox nên M(x; 0) ⇒ −−→ MA = (x + 3; −2), −−→ MB = (x − 4; −3). Khi đó tam giác M AB vuông tại M ⇔ −−→ MA. −−→ MB = 0 ⇔ (x + 3)(x − 4) + 6 = 0 ⇔ x = 3 x = −2 . Vậy M(3; 0) hoặc M (−2; 0). Bài tập 10.4. (D-04) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 0) , B (4; 0) , C (0; m) , m = 0. Tìm toạ độ trọng tâm G. Tìm m để tam giác GAB vuông tại G. Lời giải. Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G 1; m 3 ⇒ −→ GA = −2; − m 3 , −−→ GB = 3; − m 3 . Khi đó tam giác GAB vuông tại G ⇔ −→ GA. −−→ GB = 0 ⇔ −6 + m 2 9 = 0 ⇔ m = ±3 √ 6. Bài tập 10.5. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1) , B (5; −3), đỉnh C thuộc trục Oy và trọng tâm G thuộc trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G. Lời giải. Ta có C ∈ Oy ⇒ C(0; y), G ∈ Ox ⇒ G(x; 0). Khi đó G là trọng tâm tam giác ABC nên x A + x B + x C = 3x G y A + y B + y C = 3y G ⇔ 1 + 5 + 0 = 3x −1 − 3 + y = 0 ⇔ x = 2 y = 4 Vậy C(0; 4) và G(2; 0). 3 Nguyễn Minh Hiếu Bài tập 10.6. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (0; 6) , B (−2; 0) , C (2; 0). Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ACM và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh GI vuông góc với CM. Lời giải. Ta có M là trung điểm AB ⇒ M(−1; 3), G là trọng tâm tam giác ACM ⇒ G 1 3 ; 3 . Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có −→ AI = (x; y − 6) ⇒ AI = x 2 + (y − 6) 2 = x 2 + y 2 − 12y + 36 −→ BI TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ NHƯ Ý DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ NHƯ Ý DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa họ TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY LỜI CẢM ƠN HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô giáo khoa Toán, thầy cô giáo tổ Phương pháp tạo điều kiện giúp đỡ em suốt thời gian em làm khóa luận Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Phạm Thị Diệu Thùy, cô tận tình giúp đỡ em suốt trình xây dựng hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Dù thân em cố gắng việc thực khóa luận, lần em làm quen với việc nghiên cứu khoa học, điều kiện thời gian lực thân hạn chế nên em không tránh khỏi thiếu sót Em kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Như Ý LỜI CAM ĐOAN Khóa luận kết khách quan trung thực kết em suốt trình học tập nghiên cứu, với hướng dẫn TS Phạm Thị Diệu Thùy Trong thời gian làm khóa luận, em có tham khảo số tài liệu nêu mục lục tham khảo Em xin cam đoan: Khóa luận “Dạy học giải tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng theo tiếp cận lực” kết nghiên cứu riêng em không trùng với kết tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Như Ý DANH MỤC KÍ HIỆU VIẾT TẮT NXBGD: Nhà xuất giáo dục GS.TS: Giáo sư Tiến sĩ GD: Giáo dục GD-ĐT: Giáo dục-đào tạo THPT: Trung học phổ thông VTCP: Véctơ phương VTPT: Véctơ pháp tuyến MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực tiếp cận lực 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Tiếp cận lực 11 1.1.3 Thực trạng dạy học theo tiếp cận lực 17 1.2 Lý luận dạy học giải tập Toán 18 1.2.1 Mục đích, vai trò, ý nghĩa tập Toán trường phổ thông 18 1.2.2 Vị trí chức tập toán 19 1.2.3 Dạy học phương pháp giải toán 21 1.3 Các bước tiến trình dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh 22 1.4 Đề xuất biện pháp phát triển lực cho người học dạy học giải tập Toán 26 1.4.1 Thay đổi vai trò giáo viên học sinh trình dạy học 26 1.4.2 Cải tiến, kết hợp đa dạng, phát huy mạnh phương pháp dạy học truyền thống 27 1.4.3 Vận dụng dạy học phát giải vấn đề 28 1.4.4 Tổ chức hiệu dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ 33 1.4.5 Tăng cường dạy học theo dự án 36 1.4.6 Ứng dụng dạy học theo tình 39 1.5 Kết luận chương 43 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG MỤC LỤC Nội dung Phần I Phần mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phần II Nội dung đề tài Cơ sở lý luận Thực trạng cửa vấn đề trước áp dụng SKKN Các toán đặc trưng Dạng Các toán khai thác các tính chất liên quan tới các điểm các đường đặc biệt tam giác Dạng Các toán khai thác các mối liên hệ các yếu tố hình học nhờ vào giả thiết toán Hiệu áp dụng Phần III: Kết luận kiến nghị Tài liệu tham khảo -1- Trang 2 3 4 5 13 20 21 23 PHẦN I: MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Toán học môn học quan trọng để rèn luyện tư duy, rèn luyện kỹ vận dụng để giải số vấn đề xảy thực tế Vì vậy việc dạy học môn Toán dạy cho học sinh có lực trí tuệ, lực từ giúp học sinh học tập tiếp thu các kiến thức khoa học biết cách vận dụng vào sống Dạy học môn Toán người thầy không dạy cho học sinh kiến thức toán học ( công thức, định lý, định đề , tiên đề …) mà người thầy phải dạy cho học sinh có lực, trí tuệ để giải vấn đề được nêu học tập sau Trong năm gần khoa học ngày phát triển, người cần phải nắm bắt kiến thức đại Do việc đổi mới phương pháp dạy học vấn đề cấp thiết để học sinh nắm bắt được các kiến thức khoa học có khả vận dụng vào thực tiễn góp phần vào việc xây dựng bảo vệ tổ quốc Với phương pháp dạy học đại việc truyền thụ, cung cấp kiến thức, kỹ cần thiết cho học sinh, thầy giáo cần phải quan tâm đến việc rèn luyện kỹ suy luận logic, biết tổng hợp, khái quát hóa các kiến thức học cách hệ thống để học sinh có khả vận dụng các kiến thức học để tự giải vấn đề cách động sáng tạo Trong trương trình toán học sơ cấp THPT phương pháp tọa độ mặt phẳng dạng toán quen thuộc gần gũi với đối tượng học sinh Rất nhiều các toán khác từ toán cổ thực tế đến toán phức tạp các môn học khác cần áp dụng tính chất toán tọa độ Đặc biệt các kỳ thi tuyển sinh ĐHCĐ trước (nay thi THPT Quốc gia), các kỳ thi HSG tỉnh HSG quốc gia các tập phương pháp tọa độ mặt phẳng chủ đề hay khiến đại phận học sinh cảm thấy bế tắc quá trình định hướng tìm lời giải Trên thực tế có rất nhiều các tài liệu tham khảo các giảng phương pháp tọa độ các nhà toán học lớn, các chuyên gia Tuy nhiên các sách với các phương pháp chứng minh độc đáo các tác giả gần xa lạ với rất nhiều học sinh đặc biệt các học sinh ở vùng nông thôn điều kiện tiếp xúc với tài liệu khó khăn việc nắm bắt được các nội dung trình bày các tài liệu dường hoàn toàn bế tắc Các lời giải các toán tọa độ mặt phẳng các tài liệu nêu đối với đại phận học sinh mang tính gượng ép thiếu tự nhiên mặt suy luận Nhiều tính chất phức tạp hình học phẳng được đưa vào áp dụng lời giải khiến giải thiếu tính tự nhiên khó hiểu với đại phận học sinh Trong qua nghiên cứu dạng toán mấy năm gần ở các kỳ thi tuyển sinh nhận thấy các kiến thức hình học cần sử dụng để giải toán khá đơn giản Phần lớn giả thiết các toán gợi ý cho ta mối liên hệ các tính chất hình vẽ -2- toán Trên sở việc giải các toán trở nên tương đối nhẹ nhàng với đại phận học ... đường thẳng d cắt ( Cm ) diểm M, N cho I trung điểm MN ễN THI THPT QU C GIA 2017 PH NG PHP T A TRONG M T PH NG GIO VIấN BIấN SO N: NGUY N H NG THPT A PHC CHIA S MI N PH T I BLOGNGUYENHANG.COM... (C ) có pt: x y x y 16 a) Chứng minh (C) (C ) tiếp xúc b) Viết pt tiếp tuyến chung (C) (C ) Bài 46: Cho M(3;3), N(-5;9), đường thẳng d có phương trình: 2x + y = Vẽ MK vuông góc với d P điểm đối... =================================***Hết***====================================== ễN THI THPT QU C GIA 2017 PH NG PHP T A TRONG M T PH NG