đáp án đề thi giải toán trên máy tính casio cấp thcs năm học 2007 - 2008 Quy ớc : - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng. - Các kết quả gần đúng thì ghi dới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy. Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức: A = 424242 32 .x3.z.z2.y.yx x.y2.x.y.z.zx.y ++ + với x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3. Kết quả A 0,14452 (2,5đ) b) Tính B = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + .+ 3 39 . Kết quả B = 6078832729528464400 (2,5đ) Câu 2: Giải phơng trình: 7 6 5 4 3 2 1020071125 2 + + +=+++ xx . Kết quả x 1 7412,19106 và x 2 - 7411,19106 (5đ) Câu 3: Cho đa thức P(x) = x 4 + x 3 + x 2 + x + m. a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10. Kết quả m = -9090 (2,5đ) b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc của m. Kết quả x 1 = -10, x 2 9,49672 (2,5đ) Câu 4: Cho đa thức P(x) có bậc 4 thoả mãn: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24. Tính P(26), P(27), P(28), P(29), P(30). Kết quả P(26) = 13.324, P(27) = 15.677, P(28) = 18.332, P(29) = 21.314, P(30) = 24.649 (5đ) Câu 5: Cho dãy số ++= == ++ 2007uuu 2006u2007;u n1n2n 10 a) Tìm u 49 . Kết quả u 49 = 7.778.740.042 (2,5đ) b) Tìm công thức số hạng tổng quát u n của dãy số trên. 1 Kết quả u n = Nn nn + 2007 2 51 5 1 2 51 5 1 . (2,5đ) Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x 4 -2,2008x 3 -25,11x 2 -3,2008x+24,1079 và Q(x) = 8,1945x 4 -5,1954x 3 +4,1975x 2 +12,1986x-11,2007. Tìm hệ số của x 3 trong khai triển P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn dới dạng đa thức. Kết quả - 420,34189 (5đ) Câu 7: a) Tìm các nghiệm nguyên dơng của hệ phơng trình: =++ =++ 7001125 170 zyx zyx . Kết quả Các nghiệm: = = = = = = = = = = = = 145 5 20 ; 138 17 15 ; 131 29 10 ; 124 41 5 z y x z y x z y x z y x (2,5đ) b) Số 5000 2007 có bao nhiêu chữ số? Kết quả Có 7424 chữ số (2,5đ) Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng). Kết quả 234.515.729 đồng (5đ) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có 0 90CFABECADB === và AB = 13 cm, AC = 17 cm. a) Tính diện tích đa giác DBECF. Cách giải 2 F E D B C A Đặt AB = c, AC = b. Ta có: S(ABD) = AD 2 /2 = AB 2 /4 = c 2 /4. S(ACF) = AF 2 /2 = AC 2 /4 = b 2 /4. S(ABC) = AB.AC/2 = bc/2 (1đ). S(BEC) = BE 2 /2 = BC 2 /4 = (c 2 +b 2 )/4. Vậy: S(DBECF) =S(ABD)+S(ACF)+(S(BEC)+S(ABC)=(b 2 +c 2 +bc)/2 (1đ). Tính trên máy đợc kết quả: S(DBECF) 22,43303 cm 2 (0,5đ). b) Tính số đo các góc ECFDBE, (làm tròn đến giây). Kết quả DBE 138 0 49 52 (1,25đ) ECF 131 0 10 08 (1,25đ) Câu 10: Có một khúc sông thẳng. Một bên bờ của khúc sông đó có một gia đình nông dân ở vị trí N và trang trại của họ ở vị trí T (nh hình vẽ). Gia đình ngời nông dân cách bờ sông 1 km, trang trại cách bờ sông 1,5 km và cách nhà ngời nông dân 3 km. Hãy xác định quãng đờng đi ngắn nhất có thể để ngời nông dân đi từ nhà (coi nh từ điểm N) ra bờ sông lấy nớc và đến trang trại của mình (coi nh điểm T) tới cho cây trong trang trại. Cách giải T K N H A d sông T Lấy T đối xứng với T qua bờ sông d. Kí hiệu các điểm nh hình vẽ. Ta có: Quãng đ- ờng đi là TA+AN = AT+AN NT. Vì NT không đổi nên AT+AN ngắn nhất bằng NT khi A, T, N thẳng hàng (2đ) Kẻ NK TT, KTT. Ta có: NT 2 = KT 2 +KN 2 = KT 2 +TN 2 -KT 2 (1đ) 3 Thay số KT = 0,5; TN = 3; KT = 2,5 và tính trên máy ta đợc: Quãng đờng đi ngắn nhất là: 3,87298 km. (2đ) Ghi chú: - Các bài làm theo cách khác nhng trong chơng trình THCS thì cho điểm theo từng phần tơng ứng. - Các kết quả gần đúng nếu chỉ sai chữ số cuối cùng thì trừ 1/2 số điểm câu đó. - Các kết quả nếu thiếu đơn vị thì trừ 0,5 điểm/1 lần thiếu./. 4 Thư Viện Sinh Học SỞ GD& ĐT NGHỆ AN http://thuviensinhhoc.com KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: GDCD LỚP 12 THPT – BẢNG A (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Câu Nội dung Điểm Công ty X có nhân viên hợp đồng lao động Hợp đồng lao động nhân viên hết hạn vào ngày 31 tháng 03 năm 2010 Hiện nhân viên có thai nghỉ sinh từ ngày 20 tháng 12 năm 2010 đến ngày 20 tháng 04 năm 2011 Vậy công ty có phải ký tiếp hợp đồng với nhân viên từ ngày 01 tháng 04 năm 2011 hay không? Vì sao? Hợp đồng lao động thoả thuận người lao động người sử dụng lao động việc làm có trả công, điều kiện lao động, quyền nghĩa vụ bên quan hệ lao động Bộ luật lao động quy định: + Hợp đồng lao động chấm dứt trường hợp hết hạn hợp đồng + Người sử dụng lao động không sa thải đơn phương chấm dứt hợp đồng với người lao động nữ lý kết hôn, có thai, nghỉ thai sản, nuôi 12 tháng tuổi, trừ trường hợp doanh nghiệp chấm dứt hoạt động Trong trường hợp người sử dụng lao động ký không ký tiếp hợp đồng lao động Vì hợp đồng lao động hết thời hạn hợp đồng Câu Có ý kiến cho rằng: Năng suất lao động tăng lên làm cho lượng giá trị hàng hoá tăng lên Theo anh (chị) điều hay sai? Vì sao? Ý kiến sai Lượng giá trị hàng hoá tính tính số lượng thời gian hao phí để sản xuất hàng hoá như: giây, phút, giờ, ngày, tháng, quý, năm… Năng suất lao động tỷ lệ thuận với số lượng hàng hoá tỷ lệ nghịch với lượng giá trị hàng hoá vì: + Năng suất lao động tăng lên làm cho số lượng hàng hóa tăng lên Nêu ví dụ + Năng suất lao động tăng lên làm cho lượng giá trị hàng hoá giảm xuống Nêu ví dụ Câu "Các đặc trưng pháp luật cho thấy pháp luật vừa mang chất giai cấp vừa mang chất xã hội" ( Sách giaó khoa - giáo dục công dân lớp 12, NXB Giáo dục 2008, trang7) Bằng hiểu biết Thư Viện Sinh Học 3.0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 3,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 5,0 http://thuviensinhhoc.com Thư Viện Sinh Học http://thuviensinhhoc.com anh(chị) làm sáng tỏ ý kiến Nêu khái niệm pháp luật: hệ thống quy tắc xử chung nhà nước ban hành đảm bảo thực quyền lực nhà nước Nêu đặc trưng pháp luật: Tính quy phạm phổ biến; tính quyền lực bắt buộc chung; tính xác định chặt chẽ mặt hình thức Từ đặc trưng pháp luật học sinh nêu tính quy phạm phổ biến phản ánh chất xã hội pháp luật,tính quyền lực bắt buộc chung phản ánh chất xã hội pháp luật Nêu chất giai cấp pháp luật: + Pháp luật nhà nước, đại diện cho giai cấp cầm quyền ban hành đảm bảo thực + Bản chất giai cấp biểu chung pháp luật Tuy nhiên, kiểu pháp luật lại có biểu riêng + Nêu ví dụ… + Nhà nước Việt Nam đại diện cho lợi ích giai cấp công nhân nhân dân lao động Vì vậy, pháp luật nước ta mang chất giai cấp công nhân mà đại diện nhà nước nhân dân lao động Nêu chất xã hội pháp luật: + Các quy phạm pháp luật bắt nguồn từ thực tiễn đời sống xã hội + Các quy phạm pháp luật thực thực tiễn đời sống xã hội phát triển xã hội + Nêu ví dụ…… Câu Để chuẩn bị cho tiết ngoại khoá giáo viên nêu chủ đề : "Thanh niên với vấn đề việc làm thời kỳ hội nhập" Anh (chị) viết tham luận chủ đề Viết hình thức tham luận Nêu vai trò việc làm thân, gia đình, xã hội… Thực trạng vấn đề việc làm: + Nguồn nhân lực dồi dào, có khả thích ứng cao… + Tình trạng thiếu việc làm vấn đề xúc nông thôn thành thị… +Trình độ nguồn nhân lực chưa qua đào tạo cao… + Nêu số số liệu cụ thể… Nêu thuận lợi khó khăn vấn đề việc làm thời kỳ hội nhập: +Thuận lợi: Trong hội nhập hội tìm kiếm việc làm cao hơn… + Khó khăn: Trong thời kỳ hội nhập đòi hỏi trình độ tay nghề, kỹ người lao động ngày cao… Trách nhiệm thân: + Định hướng nghề nghiệp phù hợp với khả năng, điều kiện, sở thích, nhu cầu xã hội… + Ngay từ ngồi ghế nhà trường cần phải học tập nâng cao Thư Viện Sinh Học 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4,0 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 http://thuviensinhhoc.com Thư Viện Sinh Học http://thuviensinhhoc.com trình độ, tu dưỡng đạo đức, có ý chí vươn lên đáp ứng đòi hỏi ngày cao chất lượng nguồn nhân lực đất nước thời kỳ hội nhập Anh (chị) trình bày nội dung quyền bình đẳng kinh Câu doanh Pháp luật thừa nhận bình đẳng kinh doanh có vai trò quan trọng người kinh doanh? Nêu khái niệm bình đẳng kinh doanh: Bình đẳng kinh doanh có nghĩa cá nhân, tổ chức tham gia vào quan hệ kinh tế từ việc lựa chọn nghành, nghề, địa điểm kinh doanh, lựa chọn hình thức tổ chức kinh doanh, đến việc thực quyền nghĩa vụ trình sản xuất kinh doanh bình đẳng theo quy định pháp luật Trình bày nội dung lấy ví dụ Mọi công dân, không phân biệt, đủ điều kiện có quyền tự lựa chọn hình thức tổ chức kinh doanh tuỳ theo điều kiện khả mình… Nêu ví dụ…… Mọi doanh nghiệp có quyền tự chủ đăng ký kinh doanh ngành, nghề mà pháp luật không cấm… Nêu ví dụ…… Mọi loại hình doanh nghiệp thuộc thành phần kinh tế khác bình đẳng việc khuyến khích phát triển lâu dài, hợp tác, cạnh tranh lành mạnh… Nêu ví dụ…… Mọi doanh nghiệp bình đẳng quyền chủ động mở rộng quy mô nghành, nghề kinh doanh, tìm kiếm thị trường, khách hàng… Nêu ví dụ…… Mọi doanh nghiệp bình đẳng nghĩa vụ trình hoạt động kinh doanh ... Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh khối 12 Năm học 2008 - 2009 hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức (Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 03 trang) Môn: Sinh học 12 THPT - bảng A ---------------------------------------------- Cõu, í Ni dung im Cõu 1. (2,5 im) a - S trao i chộo ca cỏc cromatit trong cp tng ng kỡ u gim phõn I dn n hỡnh thnh cỏc NST cú s t hp mi ca cỏc alen nhiu gen. 0,5 - kỡ sau gim phõn I, s phõn li c lp ca cỏc NST kộp trong cp NST tng ng dn n s t hp t do ca cỏc NST kộp cú ngun gc t m v t b. 0,75 - kỡ sau gim phõn II s phõn li ca cỏc nhim sc t ch em khỏc nhau do cú s trao i chộo v s t hp ngu nhiờn ca cỏc NST n khỏc nhau 2 cc t bo. (Nu HS ch nờu s kin m khụng gii thớch thỡ ch cho mt na s im) 0,25 b. Pt/c: AABBDDee x aabbddee F1: AaBbDdee F 1 xF 1 : AaBbDdee x AaBbDdee T l mi loi kiu hỡnh F 2 : A-B-ddee= 3/4 x 3/4 x 1/4 x 1 = 9/64. 0,25 aaB-ddee= 1/4 x 3/4 x 1/4 x 1= 3/64 0,25 T l mi loi kiu gen F 2 : AabbDDee= 2/4 x 1/4 x1/4 x1 = 2/64. 0,25 AaBbddee= 2/4x2/4x1/4x1=4/64. 0,25 (Nu HS ch ghi kt qu m khụng ghi di dng tớch cỏc t l thỡ ch cho mt na s im) Cõu 2. (3 im) a. Quan h gia cỏc gen alen: th hin trong quy lut phõn li: 0,25 Gm cỏc trng hp: - Tri hon ton: vớ d: AA, Aa: ht trn, aa: ht nhn. 0,25 - Tri khụng hon ton: vớ d: AA: hoa ; Aa: hoa hng, aa: hoa hng 0,25 - ng tri: vớ d: I A I B : nhúm mỏu AB. ( HS cú th ly VD kiu hỡnh khỏc) 0,25 b. Quan h gia cỏc gen khụng alen: th hin trong cỏc quy lut di truyn sau: - Di truyn c lp: vớ d: A: ht trn; a: ht nhn; B: ht vng; b: ht xanh. Mi gen nm trờn 1 NST v di truyn c lp. 0,5 - Tng tỏc gen: + Tng tỏc b tr: vớ d: b tr 9:6:1; kiu gen: D-F-: qu dt, D-ff, ddF-: qu trũn, ddff: qu di. (cú th ly vớ d v t l: 9:7, 9:3:3:1 v ly vd kiu hỡnh khỏc) 0,5 + Tng tỏc ỏt ch do gen tri: vớ d: ỏt ch 12:3:1, quy c: C ỏt ch, cc khụng ỏt, B: lụng en, b: lụng nõu. Kiu gen: C-B-, C-bb: mu trng, ccB-: lụng en, ccbb: lụng nõu. (cú th ly vớ d: 13:3, v ly vd kiu hỡnh khỏc) 0,5 + Tng tỏc ỏt ch do gen ln: vớ d: t l 9:3:4. cc: ỏt ch; C-A-: xỏm, kiu gen: C-aa: en, (ccA-, ccaa): lụng trng. 0,25 Trang 1/ 3 - Sinh học 12 THPT - Bảng A + Tương tác cộng gộp: ví dụ: mỗi gen trội trong kiểu gen làm cho cây lùn đi 20cm, xét một loài có 2 cặp gen; cây thấp nhất có kiểu gen là: AABB, cây cao nhất có kiểu gen: aabb. (có thể lấy ví dụ 15:1, và lấy vd kiểu hình khác) 0,25 Câu 3. (3 điểm) a. Số kiểu gen của quần thể: 3.3.6.10=540. 1 b. Gọi gen qui định hoa đỏ là A, gen qui định hoa trắng là a. Quần thể hoa trắng cân bằng di truyền vì: cấu trúc di truyền quần thể là: aa=1(hoặc 0AA+0Aa+1aa=1) → p=0,q=1. Quần thể có dạng: → p 2 AA+ 2pqAa + q 2 aa=1 (nếu không viết cấu trúc di truyền thì chỉ cho 0,25 đ) 0,5 Quần thể hoa đỏ: - Nếu toàn AA: thì quần thể cân bằng, vì: cấu trúc di truyền quần thể là: AA=1(hoặc 1AA+0Aa+0aa=1)→p=1, q=0→ quần thể có dạng: p 2 AA+ 2pqAa + q 2 aa=1. (nếu không viết cấu trúc di truyền thì chỉ cho 0,25 đ) 0,5 - Nếu quần thể hoa đỏ toàn Aa thì quần thể chưa cân bằng vì thế hệ sau xuất hiện aa. 0,5 - Nếu AA và Aa thì quần thể chưa cân bằng vì thế hệ sau xuất hiện aa. 0,5 Câu 4. (2 điểm) a Người chồng bình thường có kiểu gen X A Y, đứa con XO bị bệnh máu khó đông có kiểu gen X a O 0,25 → giao tử X a lấy từ mẹ, giao tử O lấy từ bố → kiểu gen mẹ là X A X a 0,25 → quá trình giảm phân ở bố bị rối loạn phân li của cặp X A Y tạo ra các loại giao tử trong đó có loại giao tử O. Giao tử O của bố kết hợp với giao tử X a của mẹ →X a O. (HS vẽ sơ đồ đúng và nêu được rối loạn trong GP ở bố vẫn cho điểm tối đa) 0,5 b Đứa con bị hội chứng Claiphentơ và bị bệnh máu khó đông có kiểu gen X a X a Y. Mà X a X a Y = giao tử X a X a x giao tử Y, vì bố có kiểu gen X A Y → giao tử X a X a nhận từ mẹ→mẹ (X A X a ) bị rối loạn trong giảm phân 2, tạo ra giao tử X a X a . (HS vẽ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`2ab:7H7(7$,+%;$B(? 2$.:3;:K+Z@J 888888888888888888888888888888888898888888888888888888888888888888888 - Giám thị không giải thích gì thêm. - Thí sinh được sử dụng Atlat Địa lí Việt Nam. !"#!$ !&!$ % #()*+,-./01)2 :;<# 34 = >,?4)2 ,@A 34 B%8$CD E8,F,*+GH+IJ+K)+*+L)+HMHNL)+CE,2,O*PQ)*PM,CR*8 2,0 _M23428%B2*1($[226T7883$7$BDE $2:,22*$*1`W$2N2-=W$2N9( _C$6TN9(F12-CR*+*1K72%86c7$8 F12-C3:-%C]$F:*06a-@!_!d2L2]:C 22*:N2R`-$\$6.\3:*+*126TF12 -C2%:e$\$ :-Yb:828%$1( _e#$*+*12L*:6422N22G2:,-@6. 226a:=f2L$2]:RW$2N9(C8$;+-I$R2G DW4D6>K6T]242 _M2-@2L%427$%$822*$*1*$$2:,O%B2DI gZZ%B2(0$RZ%B27$36I$DI2:,-@-]: h/$1(`21:=6.i12-C%B2$Z6 h/$\$`21:=-=6T+-I$%B2$;RZ"R/$ \$`2426.6T+-I$%B2$+ Rd Rd Rd Rd Rd Rd S8Q4)24TQ))+3)?U)CV)IJW+3)SXI,)+NY*NLCR**+Z[C>HE[8 1,0 h:8;C8226-$\Dj63$6>?-@2% 34$0$B-@?-@22T6I$34-\$6.-@k6%DED K$.)$ h2DI3D#*2:D#>-DE2%DE$Bk6 3*2:80DKI$-@2U-]:6*=)22L22 6-$3$6>R`-0DK SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN TOÁN LỚP 12 ( HỆ THPT) Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 x 3x k 0 − + = . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 3)1(log)3(log 22 <−+− xx 2. Tính tích phân: I = ( ) ∫ − 2 0 cossin1 π xdxx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 xxy −+= Câu III. (1,0 điểm) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , góc SAO = 30 0 và góc SAB = 60 0 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm bài một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; 3 ; 2) và A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm I( 2; 3; 3), tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu Va. (1,0 điểm) Cho số phức 1 i z 1 i − = + . Tính giá trị của 2010 z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz . Cho điểm A(2; 0; 1), mặt phẳng ( P ): 2x – y + z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = + = = + 1. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A, vuông góc và cắt đường thẳng d. Câu Vb. (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức: z = – 1 – 3 i. Hết Đề chính thức ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM( đề chính thức) Câu Đáp án(với cách giải khác tùy các bước cho điểm phù hợp) Điểm I (3,0 điểm) 1.(2,0 điểm) Hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + − có đồ thị (C) • Tập xác định : D = R 0,25 • y’ = – 3x 2 + 6x. y’ = 0 = = ⇔ 2 0 x x 0,25 • Giới hạn: +∞=−+− −∞→ )13(lim 23 xx x ; −∞=−+− +∞→ )13(lim 23 xx x 0,25 • Bảng biến thiên: 0,50 • Điểm đặc biệt ( Lấy thêm 2 điểm) x – 1 0 1 2 3 y 3 – 1 0 3 – 1 0,25 • Đồ thị (C) nhận điểm I(1 ; 1) (điểm uốn) là tâm đối xứng. 0,50 2.(1,0 điểm) k ? 3 2 x 3x k 0 − + = (1) có 3 nghiệm phân biệt Biến đổi (1) về dạng: – x 3 + 3x 2 – 1 = k – 1 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d): y k 1= − 0,25 Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của đồ thị ( C) và đường thẳng d: y = k – 1 ( d cùng phương với trục Ox) 0,25 Phương trình (1) có ba nghiệm 1 k 1 3 0 k 4⇔ − < − < ⇔ < < 0,50 II (3,0 điểm) 1. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3)1(log)3(log 22 <−+− xx Điều kiện 3 01 03 >⇔ >− >− x x x 0,25 Biến đổi phương trình về dạng: (x – 3)(x – 1) < 2 3 ⇔ x 2 – 4x – 5 < 0 0,50 x −∞ 0 2 +∞ y ′ − 0 + 0 − y +∞ CT 3 1− C Đ −∞ ⇔ – 1 < x < 5 Kết luận nghiệm của bất phương trình: 3 < x < 5 0,25 2. (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ( ) ∫ − 2 0 cossin1 π xdxx Đặt t = 1 – sinx ⇒ dt = – cosx dx Đổi cận x 0 2 π t 1 0 0,25 Đưa về I = ∫ = 1 0 1 0 2 2 t tdt 0,50 Kết luận I = 2 1 0,25 3. (1,0 điểm) Tìm GTNN và GTLN của hàm số 2 4 xxy −+= Ta có TXĐ: D = [ – 2; 2 ]. 0,25 2 2 2 4 4 4 1' x xx x x y − −− = − − += ( ) 2;2−∈∀x 0,25 Do đó: y’ = 0 2 4 0 4 22 2 =⇔ =− ≥ ⇔=−⇔ x xx x xx Nên: y(– 2) = – 2 ; y (2) = 2; ( ) 222 =y 0,25 Kết luận: Max y = ( ) 222 y= ; min y = – 2 = y(– 2) 0,25 III (1,0 điểm) Gọi M là trung điểm của AB thì OM ⊥ AB và OM = a và SM ⊥ AB 0,25 ∆ SAB cân có góc SAB = 60 0 nên đều . Suy ra AM = 22 SAAB = Xét tam giác vuông SOA: SAO = 30 0 . Do đó OA = SA.cos 30 0 = 2 3SA 0,25 Tam giác OAM vuông tại M nên: OA 2 = OM 2 + MA 2 0,25 2 44 3 2 2 2 aSA SA a SA =⇔+=⇔ Vậy diện tích xung quanh của hình nón Sxq = 1 bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đh, cđ năm 2002 đáp án và thang điểm đề chính thức môn Thi: vật lý Chú ý: Các điểm 1/4* là phần điểm chấm thêm cho thí sinh chỉ thi hệ cao đẳng. Câu 1: (1điểm) - Máy quang phổ hoạt động dựa vào hiện tợng tán sắc ánh sáng. - Bộ phận thực hiện tán sắc là lăng kính. - Nguyên nhân của hiện tợng tán sắc ánh sáng là: Chiết suất của một môi trờng trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau và phụ thuộc vào bớc sóng (hoặc màu) của ánh sáng đó. 1/4 1/4 1/2 Câu 2: (1điểm) a) Khi một ngời hoặc một nhạc cụ phát ra một âm cơ bản có tần số f 1 thì cũng đồng thời phát ra các hoạ âm có tần số f 2 = 2f 1 , f 3 = 3f 1 , f 4 = 4f 1 v.v Nhạc âm thực tế phát ra là tổng hợp của âm cơ bản và các hoạ âm, vì thế không thể biểu diễn đợc bằng một đờng hình sin theo thời gian. b) Ngỡng nghe là giá trị nhỏ nhất của cờng độ âm có thể gây nên cảm giác âm. Ngỡng đau là giá trị lớn nhất của cờng độ âm mà tai còn có cảm giác âm bình thờng và cha gây cảm giác đau cho tai. Miền nằm giữa ngỡng nghe và ngỡng đau là miền nghe đợc của tai. Vì ngỡng nghe và ngỡng đau phụ thuộc vào tần số của âm nên miền nghe đợc phụ thuộc vào tần số. 1/4 1/4 1/4 1/4 Câu 3: (1điểm) W toàn mạch = W đ max = 2 12,0.10.2 2 CU 2102 = = 1,44.10 -12 J Máy thu thanh thu đợc sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra cộng hởng: tần số sóng tới bằng tần số riêng của mạch dao động: Lc4 C LC2 1 f c f 22 2 0 = == = - Với = 1 = 18. m thì C 1 = 6282 2 10.2.)10.3(4 )18( = 0,45.10 -9 F. - Với = 2 = 240. m thì C 2 = 6282 2 10.2.)10.3(4 )240( = 80.10 -9 F. Vậy: 0,45.10 -9 F C 80.10 -9 F. 1/4 1/4 1/4 1/4 Câu 4: (1điểm) Giả sử có k 1 lần phân rã và k 2 lần phân rã , ta có phơng trình chuỗi phân rã: ( ) ( ) PbkkTh 208 82 0 Z2 4 21 232 90 ++ với z là điện tích của , có giá trị +1 nếu là phóng xạ + , hoặc -1 nếu là - . Theo các định luật bảo toàn số khối và bảo toàn nguyên tử số ta có hệ phơng trình: ++= ++= 82zkk290 208k.0k4232 21 21 Giải hệ, đợc: 6 4 208232 k 1 = = và z.k 2 = - 4. Do k 2 0, nên z < 0. Vậy: - đây là hạt - - có 6 lần phóng xạ và 4 lần phóng xạ - 1/4 1/4 1/4 1/4 2 Câu 5: (1điểm) 1) Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn: OC V = 12,5 + 37,5 = 50cm. Kính đặt sát mắt nên tiêu cự của kính: f = - OC V = - 50cm = - 0,5 m. Độ tụ kính: D = 5,0 1 f 1 = = -2 đi ốp. - Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trớc kính từ sát kính đến xa vô cùng nghĩa là luôn có những vị trí đặt vật cho ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và mắt luôn có thể nhìn rõ đợc những vật đó. Đối với thấu kính phân kì thì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh F nếu F nằm bên trong điểm cực cận thì mắt không thể nhìn rõ đợc bất kỳ vật nào: OF < OC C - f < 12,5cm f > - 12,5cm = - 0,125m D = 125,0 1 f 1 < = -8 đi ốp. Vậy khi đeo kính có độ tụ D < - 8 đi ốp thì ngời này sẽ không thể nhìn thấy rõ bất kỳ vật nào trớc mắt. 2) Khi gơng lùi đến vị trí mà ảnh của mắt trong gơng hiện lên ở điểm cực cận C C thì mắt phải điều tiết tối đa, tiêu cự của thuỷ tinh thể nhỏ nhất. Khi đa ra xa, khoảng cách giữa mắt và ảnh tăng lên do đó tiêu cự của thuỷ tinh thể tăng dần để ảnh hiện rõ nét trên võng mạc. Khi ảnh hiện lên ở điểm cực viễn C V thì mắt không phải điều tiết, thuỷ tinh thể có tiêu cự lớn nhất. ảnh qua gơng phẳng có độ cao luôn bằng vật, đối xứng với vật qua gơng không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gơng. Tuy nhiên góc trông ảnh giảm vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng lên. 1/4 1/4 1/4 1/4 Câu 6: (1điểm) Vật m chịu 2 lực tác dụng: trọng lực P và lực đàn hồi của lò xo. ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn l, ta có phơng trình: P = F 0 mg = kl l = cm5,2m025,0 100 10.25,0 k mg === Phơng trình dao động có dạng: x = Asin(t + ). Tần số góc: 20 25,0 100 m k === rad/s. ở thời điểm thả vật thì lò xo giãn 7,5cm tức là cách VTCB một đoạn là 7,5 - 2,5 = 5cm và nằm về phía âm của trục toạ độ, do đó ở thời điểm t = 0 vật ... người kinh doanh? Nêu khái niệm bình đẳng kinh doanh: Bình đẳng kinh doanh có ngh a cá nhân, tổ chức tham gia vào quan hệ kinh tế từ việc l a chọn nghành, nghề, đ a điểm kinh doanh, l a chọn hình... kinh doanh Nêu ví dụ…… Pháp luật th a nhận bình đẳng kinh doanh có vai trò quan trọng người kinh doanh vì: + Là pháp lý để người kinh doanh phát huy hết vai trò khả + Là sở để người kinh doanh bảo... đòi hỏi ngày cao chất lượng nguồn nhân lực đất nước thời kỳ hội nhập Anh (chị) trình bày nội dung quyền bình đẳng kinh Câu doanh Pháp luật th a nhận bình đẳng kinh doanh có vai trò quan trọng người