36 de luyen thi vao L10

Luyện đề :Viếng lăng Bác (Viễn Phơng) Kiến thức trọng tâm - Giới thiệu tác giả, tác phẩm, hoàn cảnh sáng tác. - Phân tích ý nghĩa của nhan đề bài thơ. - Một vài nội dung về thể thơ, mạch cảm xúc, dấu câu, hình ảnh thơ. - Phân tích bài thơ. Luyện đề Đề 1.M u bi th Ving lng Bỏc, Vin Phng vit: Con min Nam ra thm lng Bỏc ó thy trong sng hng tre bỏt ngỏt ễi!Hng tre xanh xanh Vit Nam Bóo tỏp ma sa ng thng hng . v cui bi,nh th by t nguyn c: "Mun lm cõy tre trung hiu chn ny". a. Theo em, nhng hỡnh nh no l n d? Em cm nhn c t cỏc hỡnh nh n d ú ý ngha sõu xa nh th no v tỡnh cm thiờng liờng cao p ca nhõn dõn vi Bỏc H kớnh yờu. b.Cõy tre ó tr thnh hỡnh nh trung tõm ca nhiu tỏc phm vn hc Vit Nam. Hóy chộp li hai cõu ni tip nhau ca mt bi th ó hc m trong ú,nh th ó mn hỡnh nh cõy tre gi liờn tng n tỡnh yờu thng on kt ca ngi Vit Nam(Ghi rừ tờn tỏc gi,tỏc phm). c. Viết đoạn văn diễn dịch khoảng 8 câu phân tích hình ảnh hàng tre trong khổ thơ trên, trong đoạn có câu văn dùng phần phụ chú (gạch chân phần phụ chú đó). Đề 2 Ngày ngày mặt trời đi qua trên lăng Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ. (Viếng lăng Bác Viễn Phơng) a. Hãy phân tích ý nghĩa hình ảnh ẩn dụ và nhân hoá. b. Chép hai câu thơ có hình ảnh ẩn dụ mặt trời trong một bài thơ mà em đã học (Ghi rõ tên và tác giả bài thơ). c. Viết 1 đoạn diễn dịch giới thiệu về bài thơ. Đề 3 Cuc i Ch tch H Chớ Minh l ngun cm hng vụ tn cho sỏng to ngh thut. M u tỏc phm ca mỡnh, mt nh th vit: "Con min Nam ra thm lng Bỏc . V sau ú, tỏc gi thy: .Bỏc nm trong gic ng bỡnh yờn Gia mt vng trng sỏng du hin Vn bit tri xanh l mói mói M sao nghe nhúi trong tim! ." Cõu 1: Nhng cõu th trờn trớch trong tỏc phm no? Nờu tờn tỏc gi v hon cnh ra i ca bi th y. Cõu 2: Nêu ý nghĩa của hình ảnh vầng trăng, trời xanh . Từ nhói có thể thay bằng các từ đauđau đớn đợc không? Bồi dỡng Ngữ văn 9 1 Cõu 3 : T nhng cõu ó dn kt hp vi nhng hiu bit ca em v bi th, hóy cho bit cm xỳc trong bi c biu hin theo trỡnh t no? S tht l Ngi ó ra i nhng vỡ sao nh th vn dựng t thm v cm t gic ng bỡnh yờn? Cõu 4: Da vo kh th trờn, hóy vit mt on vn khong 10 cõu theo phộp lp lun quy np (cú s dng phộp lp v cú mt cõu cha thnh phn ph chỳ) lm rừ lũng kớnh yờu v nim xút thng vụ hn ca tỏc gi i vi Bỏc khi vo trong lng. Cõu 5: Trng l hỡnh nh xut hin nhiu trong thi ca. Hóy chộp chớnh xỏc mt cõu th khỏc ó hc cú hỡnh nh trng v ghi rừ tờn tỏc gi, tỏc phm Đề 4: Trong bài Mùa xuân nho nhỏ, Thanh Hải viết : Ta làm con chim hót Ta làm một cành hoa. Kết thúc bài Viếng lăng Bác, Viễn Phơng có viết : Mai về Miền Nam thơng trào nớc mắt Muốn làm con chim hót quanh lăng Bác. a. Hai bài thơ của hai tác giả viết về đề tài khác nhau nhng có chung chủ đề. Hãy chỉ ra t tởng chung đó. b. Viết một đoạn văn khoảng 5 câu phát biểu cảm nghĩ về 1 trong hai đoạn thơ trên. Gợi ý Đề1 c. Đoạn văn có các ý: - "Hàng tre bát ngát" trong sơng là hình ảnh thực, hết sức thân thuộc của làng quê - hàng tre bên lăng Bác. - "Hàng tre xanh xanh Việt Nam "là ẩn dụ, biểu tợng của dân tộc với sức sống bền bỉ, kiên cờng. Hình ảnh ẩn dụ cũng gợi liên tởng đến hình ảnh cả dân tộc bên Bác đoàn kết, kiên cờng thực hiện lí tởng của Bác, của dân tộc. Đề 2 a. Phân tích để thấy: - Hai câu thơ sóng đôi hình ảnh thực và hình ảnh ẩn dụ mặt trời. Điều đó khiến ẩn dụ mặt trời trong lăng nổi bật ý nghĩa sâu sắc. - Dùng hình ảnh ẩn dụ mặt trời trong lăng để viết về Bác, Viễn Phơng đã ca ngợi sự vĩ đại của Bác, công lao của Bác đối với non sông đất nớc. - Đồng thời, hình ảnh ẩn dụ mặt trời trong lăng cũng thể hiện sự tôn kính, lòng tôn kính của nhân dân với Bác, niềm tin Bác sống mãi với non sông đất nớc ta. b. Hai câu thơ có hình ảnh ẩn dụ mặt trời: Mặt trời của Bắp thì nằm trên đồi Mặt trời của mẹ em nằm trên lng. (Khúc hát ru những em bé lớn trên lng mẹ Nguyễn Khoa Điềm). c. - Năm Đề A = 3+ 2 − 3− 2;B = 1 − −1 +1 Câu (1.5 điểm): Rút gọn biểu thức sau: Câu 2: (1.5 điểm) 1) Giải phương trình: a 2x2 + 5x – = b x4 - 2x2 – = Câu 3: ( 1.5 điểm) Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + = (m, n tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 -2 b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình cho có nghiệm dương Câu 3: ( 2.0 điểm) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên bạn lại phải trồng thêm mới đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) có bán kính R cắt hai điểm A, B cho tâm O nằm đường tròn (O’) tâm O’ nằm đường tròn (O) Đường nối tâm OO ’ cắt AB H, cắt đường tròn (O’) giao điểm thứ hai C Gọi F điểm đối xứng B qua O’ a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O), AC vuông góc BF b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AF Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC K, Cắt AF G Gọi E giao điểm AC BF Chứng minh tứ giác AHO ’E, ADKO tứ giác nội tiếp c) Tứ giác AHKG hình gì? Vì d) Tính diện tích phần chung hình (O) hình tròn (O’) theo bán kính R Đề Bài 1(1,5 điểm) A= a) So sánh : 3+ 3− − 3− 3+ b) Rút gọn biểu thức: 2 x + y = 5m −  Bài (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  x − y = ( m tham số) a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Bài (2,0 điểm) Gải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp · b) Giả sử BAC = 60 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE qua điểm cố định · · d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? 2 Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = xy ( x − 2)( y + 6) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 36 Chứng minh P dương với giá trị x;y ∈ R Đề Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( 12 + 27 − ) : 2 x − y =  c) Giải hệ phương trình:  x + y = −1 b) Giải phương trình : x2 - 4x + =0 Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a b hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 3ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a b Đề Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = b/ x4 + 7x2 – 18 = 2) Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung ? A= + + + 2 Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức:  1   B = 1 + + − ÷  ÷; x > 0, x ≠ x − x x + x −     2) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá của x để biểu thức B =  2y − x = m +1 (1)  x − y = m −  Câu 3.(1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình (1) m =1 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x + y2 đạt giá trị nhỏ Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng: a) BEDC tứ giác nội tiếp b) HQ.HC = HP.HB c) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ d) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y ≥ -7 Đề Câu 1: (1,5 điềm) ( )( A = 10 − 11 11 + 10 b) Tính giá trị biểu thức Câu 2: (1,5 điềm) Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến x + y =  Câu 3: (1 điềm) Giải hệ phương trình :  x − y = Câu 4: (2,5 điềm) a) Phương trình x2 – x – = có nghiệm x1, x2 Tính giá trị: X = x13x2 + x23x1 + 21 a) Tính: 12 − 75 + 48 ) b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế, dãy phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy Câu 5: (1 điềm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết: 25 AC = 5cm HC = 13 cm Câu 6: (2,5 điềm) Cho nửa ... Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 1: CĂN THỨC 1. Cho ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 1 1 1 2 1 x x x P x + − + − − = + − . a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P khi 1 2 x = . Từ đó tính α sao cho sin P α = . 2. Cho 2 1 1 : x A x x x x x x + = + + − . a) Rút gọn A và nêu điều kiện của x để A có nghĩa. b) Coi A là một hàm số với biến x . Vẽ đồ thị hàm số A . 3. Cho 2 1 2 1 . 1 1 2 1 x x x x x x x x A x x x x   + − − + − = + −  ÷ − − −   . a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Tính x nếu 6 6 5 A − = . c) Chứng minh rằng : 2 3 A ≤ là bất đẳng thức sai. 4. Cho 3 3 4 5 4 2 : 9 3 3 3 3 x x x x A x x x x x x     + − + = − − −  ÷  ÷ − − + − −     . a) Rút gọn A . b) Tìm điều kiện của x để A A> − . c) Tìm x để 2 40A A= . 5. Cho ( ) 2 2 2 2 4 2 8 48 0B a a a a a     = + − + + ≠  ÷  ÷     . a) Rút gọn B . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B khi a thay đổi. 6. Cho 5 4 9 3 3 3 2 4 1 1 m m m A m + + = − − . Rút gọn A rồi tính giá trị của A khi 3 2 2m = . 7. Cho ( ) 2 2 2 1 2 8 6 2 1A x x x x x= − − + + − − . a) Tìm đoạn [ ] ;a b sao cho ( ) A x có giá trị không đổi trên đoạn đó. 1 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc b) Tìm x sao cho ( ) 4A x > . 8. Cho 2 2 16 2 9 2 7x x x x− + + − + = . Tính : 2 2 16 2 9 2A x x x x= − + − − + . 9. Cho 4 4 4 4A x x x x= + − + − − . a) Tìm x để 4A = . b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất. 10. Cho 3 3 3 3 2 6 , 2 2 2 4 2 2 2 4 x y= = + + − + . Tính ( ) 2 2 M xy x y = − . 11.Rút gọn các biểu thức sau : 2 3 5 13 48 8 41 , 6 2 45 4 41 45 4 41 A B + − + = = + + + − . 12. Cho ( ) 3 3 3 3 8 3 5 64 12 20 . 8 3 5 57 A − + − + = , 3 3 4 4 3 3 9 2 2 9 9 3 2 2 81 B − − = + + − . Chứng minh : . 12A B = . 13.Chứng minh các biểu thức sau là một số vô tỷ : 2 3 6 8 4 2 3 4 P + + + + = + + ( ) 2 3 : 2 1 6 3 2 1 Q + = + − + − 14. Cho ( ) 1 1 : 3 2 1 7 24 7 24 1 A   = − −  ÷  ÷ + − + −   . Chứng minh : A là một số nguyên. 15. Rút gọn biểu thức : 1 1 1 . 1 2 2 3 99 10 M = + + + + + + . 2 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải các phương trình sau đây bằng cách đặt ẩn số phụ thích hợp :  2 2 2 2 2 2 4 10 11 0 1 1 1 x x x x x x   − + −     + − =  ÷  ÷  ÷ + − −        ( ) ( ) 2 2 4 3 . 6 8 15x x x x− + − + =  2 2 90 1 1 x x x x     + =  ÷  ÷ + −      ( ) 3 3 3 2 3 12 1x x x + − = − .  2 3 2 1 5 3 3 2 3 2 2 x x x x x+ + − + = + .  ( ) ( ) ( ) 1 1 . 4 3 4 . 18 0 4 x x x x x + + − + − − = − .  ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 . 2 3 1 9x x x x x− + + + = .  2 2 2 16 64 2 8 16 0x x x x x− + − − + + = .  ( ) ( ) 2 2 2 4 1 5 1x x x x+ + = + + .  ( ) ( ) 4 4 6 8 16x x− + − = .  3 3 2 2 1 1 0x x− − + = .  ( ) ( ) 5 . 5 3 . 3 2 5 3 x x x x x x − − + − − = − + − .  3 18 7 5x x− + + = .  4 4 18 1 3x x− + − = .  2 2 4 5 3 3 5 3 2 x x x x x x + = − + + − + .  5 5 . . 6 1 1 x x x x x x − −   + =  ÷ + +   . 2. Tìm các nghiệm nguyên ( ) ,x y hoặc ( ) , ,x y z của các phương trình và hệ phương trình dưới đây:  ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3x y y y y= + + + .  2 2 2 2 1 x y z x xy x z − + =   − + − =  3 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc  2 2 2 3 1 x y z x y z − − = −   − − =   2 83xy x y+ + =  3 xy zx yz z y x + + =  2 2 2 5 19x xy x y− = + − . 3. Giải các phương trình, hệ phương trình khác dưới đây:  2 1 1 2 2 x x + = −  2 2 2 4 4 1 4 2 3 16 5x x x y y x y − + + + + − − = − − + .  4 3 2 2 21 74 105 50 0x x x x− + − + =  21 1 5 1 4 1 7 x x x x  + − − =   + + − =    1 5 1 5 1 x y y x  − + − =   = + −    2 2 2 2 2 15 4 12 45 24 0 2 3 3 0 x xy y x y x y x y xy  − + − + − =   − − + + =    ( ) ( ) 3 2 2 3 9 6 5 0x m x m x m m+ − + − + − + =  4 4 4 1x y z x y z xyz + + =   + + =   0 3 2 x y z xy yz zx xyz Một số đề tự luyện thi vào THPT Đề số 1 : Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x 2 48 = 0 . b) x 2 10 x + 21 = 0 . c) 5 20 3 5 8 =+ xx Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = nyx nymx 2 5 a) Giải hệ khi m = n = 1 . b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm += = 13 3 y x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( à C = 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N . a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc ã CMD . b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b . Đề số 2 : Câu 1 : ( 3 điểm ) Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3 1 ; -2 . b) Biết f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9 tìm x . c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Câu 3 : ( 1 điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là : Phạm văn Hiệu - Trờng THCS Hồng Hng Gia Lộc - Hải Dơng 1 Một số đề tự luyện thi vào THPT 2 32 1 = x 2 32 2 + = x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đờng tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD += Đề số 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phơng trình a) 1- x - x 3 = 0 b) 032 2 = xx Câu 2 ( 2 điểm ) . Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đờng thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) : 12 = mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đờng cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR . + Đề số 4 Câu 1 ( 3 điểm ) . Giải các phơng trình sau . a) x 2 + x 20 = 0 . b) xxx 1 1 1 3 1 = + + c) 131 = xx Phạm văn Hiệu - Trờng THCS Hồng Hng Gia Lộc - Hải Dơng 2 Một số đề tự luyện thi vào THPT Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 7 x + 10 = 0 . Không giải phơng trình tính . a) 2 2 2 1 xx + b) 2 2 2 1 xx c) 21 xx + Câu 4 ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn ngoại tiếp tại I . a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Đề 1 Câu 1 (1.5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 3 2 2 3 2 2; 3 1 3 1 A B= + − − = − − + Câu 2: (1.5 điểm). 1) Giải các phương trình: a. 2x 2 + 5x – 3 = 0 b. x 4 - 2x 2 – 8 = 0 Câu 3: ( 1.5 điểm). Cho phương trình: x 2 +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2. b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương. Câu 3: ( 2.0 điểm). Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu 4: ( 3,5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O ’ ) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O ’ ) và tâm O ’ nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO ’ cắt AB tại H, cắt đường tròn (O ’ ) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O ’ . a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF. b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO ’ E, ADKO là các tứ giác nội tiếp. c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao. d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O ’ ) theo bán kính R. Đề 2 Bài 1(1,5 điểm) a) So sánh : 3 5 và 4 3 b) Rút gọn biểu thức: 3 5 3 5 3 5 3 5 A + − = − − + Bài 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình: 2 5 1 2 2 x y m x y + = −   − =  ( m là tham số) a) Giải hệ phương trình với m = 1 b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x 2 – 2y 2 = 1. Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A người đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B . Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H. a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp . b) Giả sử · 0 60BAC = , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R. c) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định. d) Phân giác góc · ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc · ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức: P = 2 2 ( 2)( 6) 12 24 3 18 36.xy x y x x y y− + + − + + + Chứng minh P luôn dương với mọi giá trị x;y R∈ Đề 3 Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = 3:)327212( −+ b) Giải phương trình : x 2 - 4x + 3 =0 c) Giải hệ phương trình:    −=+ =− 1 42 yx yx Bài 2: ( 1,5 điểm). Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên. Bài 4: ( 3,5 điểm). Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp. b\ Chứng minh MC 2 = MA.MB c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH. Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm). Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a 2 + b 2 + 3ab -8a - 8b - 2 ab3 +19 = 0 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b Đề 4 Câu 1. (2,0 điểm). 1) Giải các Đề số Câu (1.5 điểm): Rút gọn biểu thức sau: A = 3+ 2 − 3− 2;B = 1 − −1 +1 Câu 2: (1.5 điểm) 1) Giải phương trình: a 2x2 + 5x – = b x4 - 2x2 – = Câu 3: ( 1.5 điểm) Cho phương trình: x +(2m + 1)x – n + = (m, n tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 -2 b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình cho có nghiệm dương Câu 3: ( 2.0 điểm) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên bạn lại phải trồng thêm mới đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) có bán kính R cắt hai điểm A, B cho tâm O nằm đường tròn (O’) tâm O’ nằm đường tròn (O) Đường nối tâm OO ’ cắt AB H, cắt đường tròn (O’) giao điểm thứ hai C Gọi F điểm đối xứng B qua O’ a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O), AC vuông góc BF b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AF Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC K, Cắt AF G Gọi E giao điểm AC BF Chứng minh tứ giác AHO ’E, ADKO tứ giác nội tiếp c) Tứ giác AHKG hình gì? Vì d) Tính diện tích phần chung hình (O) hình tròn (O’) theo bán kính R Đề số Bài 1(1,5 điểm) a) So sánh : b) Rút gọn biểu thức: A = 3+ 3− − 3− 3+  x + y = 5m − Bài (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  ( m tham số) x − y = a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Bài (2,0 điểm) Gải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp · b) Giả sử BAC = 600 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE qua điểm cố định d) Phân giác góc ·ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ·ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = xy ( x − 2)( y + 6) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 36 Chứng minh P dương với giá trị x;y ∈ R Đề số Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( 12 + 27 − ) : b) Giải phương trình : x2 - 4x + =0 2 x − y = c) Giải hệ phương trình:   x + y = −1 Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a b hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 3ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a b Đề số Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = b/ x4 + 7x2 – 18 = 2) Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung ? + Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = 1+ + 2  1   + − 2) Cho biểu thức: B = 1 + ÷  ÷; x > 0, x ≠ x   x +1 x −1 x −1   a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá của x để biểu thức B =  y − x = m +1 (1) Câu 3.(1,5 điểm) Cho hệ phương trình:  2 x − y = m − 1) Giải hệ phương trình (1) m =1 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x + y2 đạt giá trị nhỏ Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp ... tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng: a) BEDC tứ giác nội tiếp b) HQ.HC = HP.HB c) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ d) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm)... O Lấy E nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD Đề Câu (2,0 điểm): Rút... cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK > MB.MC Bài (1điểm)