Đề số 1 Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x 2 48 = 0 . b) x 2 10 x + 21 = 0 . c) 5 20 3 5 8 =+ xx Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = nyx nymx 2 5 a) Giải hệ khi m = n = 1 . b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm += = 13 3 y x Câu 4 : ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( à C = 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N . a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc ã CMD . b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b . đề số 2 1 Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3 1 ; -2 . b) Biết f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9 tìm x . c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Câu 3 : ( 1 điểm ). Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là : 2 32 1 = x 2 32 2 + = x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đờng tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD += Đề số 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phơng trình 2 a) 1- x - x 3 = 0 b) 032 2 = xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đờng thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ). Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) : 12 = mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đờng cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR . + Đề số 4 Câu 1 ( 3 điểm ). Giải các phơng trình sau . a) x 2 + x 20 = 0 . b) xxx 1 1 1 3 1 = + + 3 c) 131 = xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ). Cho phơng trình x 2 7 x + 10 = 0 . Không giải phơng trình tính . a) 2 2 2 1 xx + b) 2 2 2 1 xx c) 21 xx + Câu 4 ( 4 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn ngoại tiếp tại I . a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng minh góc HAO = à à B C Đề số 5 Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P) . a) Chứng minh rằng điểm A( - )2;2 nằm trên đờng cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m 1 )x + m ( * Tải file SÁCH ĐI ỆN T Ử link sau: https://drive.google.com/file/d/0B1wrcUsZ9upiN2RtQ2xOV1lHUFU/view?pref=2&pli=1 * Biểu mẫu đăng ký SÁCH ĐI ỆN TỬ link sau: http://goo.gl/forms/Q34af8cKxH * Xem video Demo sách link sau: https://youtu.be/DSHc3ohGIKs * Nếu em muốn mua SÁCH IN đăng ký link sau: http://goo.gl/forms/yFknhqCCpX * Giải đáp thắc mắc thông tin máy tính: https://drive.google.com/file/d/0B0AdVWTfED1qY3ViMUFkZ1lhZTQ/view Đăng Dơng Việt Nam kính tặng anh đăng dơng, chúc anh thành công! Đề số 1 Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x 2 48 = 0 . b) x 2 10 x + 21 = 0 . c) 5 20 3 5 8 =+ xx Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = nyx nymx 2 5 a) Giải hệ khi m = n = 1 . b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm += = 13 3 y x Câu 4 : ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( à C = 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N . a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc ã CMD . b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b . 1 Đăng Dơng Việt Nam đề số 2 Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3 1 ; -2 . b) Biết f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9 tìm x . c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Câu 3 : ( 1 điểm ). Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là : 2 32 1 = x 2 32 2 + = x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đờng tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD += 2 Đăng Dơng Việt Nam Đề số 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phơng trình a) 1- x - x 3 = 0 b) 032 2 = xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đờng thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ). Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) : 12 = mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đờng cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR . + Đề số 4 3 Đăng Dơng Việt Nam Câu 1 ( 3 điểm ). Giải các phơng trình sau . a) x 2 + x 20 = 0 . b) xxx 1 1 1 3 1 = + + c) 131 = xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ). Cho phơng trình x 2 7 x + 10 = 0 . Không giải phơng trình tính . a) 2 2 2 1 xx + b) 2 2 2 1 xx c) 21 xx + Câu 4 ( 4 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn ngoại tiếp tại I . a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng minh góc HAO = à à B C Đề số 5 4 Đăng Dơng Việt Nam Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là đờng cong Parabol C L CHƯƠNG: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điện từ. a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau. + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q 0 cos(ωt + ϕ). + Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = C q = U 0 cos(ωt + ϕ). Với U o = C q 0 Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện + Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - ωq 0 sin(ωt + ϕ) = I 0 cos(ωt + ϕ + 2 π ); với I 0 = q 0 ω. Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc 2 π + Hệ thức liên hệ : 1)()( 2 0 2 0 =+ I i q q Hay: 1)()( 2 0 2 0 =+ I i I q ω Hay: 1) . ()( 2 0 2 0 =+ q i q q ω + Tần số góc : ω = LC 1 Các liên hệ 0 0 0 Q I Q LC ω = = ; 0 0 0 0 Q I L U I C C C ω = = = + Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2π LC và f = LC π 2 1 + Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U 0 = U 2 ; I 0 = I 2 A b. Năng lượng điện từ trong mạch dao động +Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: ( ) 2 2 2 2 2 2 0 đ đ 0 1 1 W os ( ) W 2 2 2 2 2 Q q L Cu qu c t I i C C ω ϕ = = = = + ⇒ = − +Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: ( ) 2 2 2 2 2 0 0 1 W sin ( ) W 2 2 2 t t Q C Li t U u C ω ϕ = = + ⇒ = − +Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc: ω’ = 2ω ; f’=2f và chu kì T’ = 2 T . +Năng lượng điện từ trong mạch: 2 2 2 0 đ đmax max 0 0 0 0 1 1 1 W = W W W = W W 2 2 2 2 t t Q CU Q U LI C + = ⇒ = = = = Hay: W = W C + W L = 2 1 2 0 Q C cos 2 (ωt + ϕ) + 2 1 2 0 Q C sin 2 (ωt + ϕ) => W= 2 1 2 0 Q C = 2 1 LI 2 0 = 2 1 CU 2 0 = hằng số. + Liên hệ giữa q 0 , I 0 và U 0 trong mạch dao động: Q 0 = CU 0 = 0 I ω = I 0 LC . Chú ý + Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. + Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau liên tiếp của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là . 4 T + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 I C U U C P I R R R R L ω = = = = + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng . + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là 2 T t ∆ = + Khoảng thời gian ngắn nhất ∆t để điện tích trên bản tụ này tích điện bằng một nửa giá trị cực đại là 6 T . Trang 1 L: độ tự cảm, đơn vị henry(H) C:điện dung đơn vị là Fara (F) f:tần số đơn vị là Héc (Hz) 1mH = 10 -3 H [mili (m) = 3 10 − ] 1mF = 10 -3 F [mili (m) = 3 10 − ] 1KHz = 10 3 Hz [ kilô = 3 10 ] 1µH = 10 -6 H [micrô( µ )= 6 10 − ] 1µF = 10 -6 F [micrô( µ )= 6 10 − ] 1MHz = 10 6 Hz [Mêga(M) = 6 10 ] 1nH = 10 -9 H [nanô (n) = 9 10 − ] 1nF = 10 -9 F [nanô (n) = 9 10 − ] 1GHz = 10 9 Hz [Giga(G) = 9 10 ] 1pF = 10 -12 F [picô (p) = 12 10 − ] 2. Điện từ trường. * Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên + Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín. + Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường luôn khép kín. * Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường. 3. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC: 2000 – 2001 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 11– 7 – 2000 Bài 1: (1,5điểm) a) Giải phương trình: 3x 2 – 2x 3 – 3 = 0 b) Giải hệ phương trình: ( 1) ( 1)( 3) 2 3 1 x x y x x x y − + = + − − = − Bài 2: (2,5điểm) Cho biểu thức: 2 2 1 1 x x x x Y x x x + + = − − − + a) Rút gọn Y. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Y. c) Cho 4.x ≥ Chứng minh: 0Y Y− = Bài 3: (2điểm) Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20 phút, một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại vị trí B cách bến A 20 km. Hãy tìm vận tốc của chiếc thuyền biết rằng trong 1h thì ca nô chạy hơn thuyền 12 km. Bài 4: (4điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. a) Chứng minh rằng: 2 .IA IM IB= b) Chứng minh tam giác BAF cân. c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi. d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn. Hết Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 12/7/ 2000 Bài 1: (2điểm) a) Thực hiện phép tính: 1 2 3 1 : 2 1 4 2 3 + + + − b) Giải phương trình: 2 4 2(1 3) 3 0x x− + + = Bài 2: (2điểm) Cho đường thẳng (d): y = mx – 2 m – 1 (m là tham số) và Parabol (P): y = 2 2 x a) Các điểm A(0; 0); B(1; 2); C( 3 1 ; ) 2 4 có nằm trên Parabol (P) không ? Vì sao ? b) Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P) ? Hãy tìm tọa độ tiếp điểm trong trường hợp đó. Bài 3: (2điểm) Một tổ công nhân nhận nhiệm vụ sửa một quảng đường dài 15 km trong một thời gian đã định. Sau khi làm được một ngày theo năng suất dự định ( tức là số km đường dự định sửa trong một ngày). Do rút kinh nghiệm nên các ngày còn lại năng suất tăng thêm 1km/ngày so với năng suất dự đinh. Vì vậy thời gian thực tế hoàn thành công việc ít hơn thời gian dự định là một ngày. Hỏi năng suất dự định của tổ là bao nhiêu km/ngày ? Bài 4: (4điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một đường thẳng d quay xung quanh trung điểm H của OB cắt đường tròn (O) tại M, N. a) Chứng minh rằng trung điểm I của MN chạy trên đường tròn cố định khi đường thẳng d quay quanh H. b) Vẽ AA’ vuông góc với MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành. c) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN. d) Khi đường thẳng d quay quanh H thì D di động trên đường nào? Tại sao ? Hết Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: /7 / 2000 Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình: 3 2 6 3 x y ax y − = + = − a) Giải hệ phương trình trên với a = 4 b) Tìm giá trị của a sao cho hệ trên có nghiệm x, y thỏa mãn: y = 3 4 x Bài 2: (1điểm) Với 0 1a〈 〈 . Hãy thực hiện phép tính: 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a a + − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ + − − − − + Bài 3: (2,5điểm) Cho phương trình: x 2 – ax + a – 1 = 0 a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi a b) Không giải phương trình hãy tính M theo a: ( 1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 ) x x M x x x x + = + + + với nghiệm của phương trình đã cho. c) Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của M. Bài 4: (4điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa đường tròn đó lấy M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có M người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P. Đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm của CQ và BM. a) Chứng minh rằng các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và DE