1
Rèn luyện kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới
cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung:
Bất đẳng thức AM - GM và Cauchy - Schwarz
PRACTISING SKILLS OF SOLVING AND CREATING NEW ALGEBRA PROBLEMS FOR THE GRADE - 10
STUDENS THROUGH '' AM - GM AND CAUCHY - SCHWARZ '' UNEQUALITIES
NXB H. : ĐHGD, 2012 Số trang 91 tr. +
Lê Xuân Nghị
Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lí luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán);
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Vũ Lương
Năm bảo vệ: 2012
Abstract. Nghiên cứu tài liệu tham khảo, làm rõ khái niệm kĩ năng và sự sáng tạo, nâng cao
khả năng sáng tạo của học sinh. Tìm hiểu bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Cauchy –
Schwarz và một số bài toán vận dụng. Xây dựng một số bài giảng về Bất đẳng thức AM -
GM và Cauchy - Schwarz theo hướng rèn luyện kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới cho
học sinh lớp 10 trung học phổ thông (THPT). Tổ chức thực nghiệm và đánh giá hiệu quả.
Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Kỹ năng giải toán; Lớp 10; Khả năng sáng tạo.
Content.
Lý do chọn đề tài
+ Kĩ năng giải toán và sáng tạo bài toán mới là yếu tố quyết định thành công của hoạt động giảng
dạy. Nếu học sinh thiếu kĩ năng giải toán sẽ dẫn đến khả năng thực hành yếu, thiếu sự sáng tạo trong
học toán sẽ dẫn tới thụ động trong học tập, giảm đi sự sáng tạo, chủ động trong cuộc sống. Hiện nay
sự quan tâm đến hoạt động này chưa nhiều, chúng ta chỉ quan tâm đến việc có sẵn đề bài và tập trung
tìm lời giải mà ít chú ý đến nguồn gốc và mục đích của bài toán, tại sao lại có lời giải như vậy. Cũng
tương tự như việc chúng ta chỉ tập trung rèn cho học sinh giải được các đề thi tuyển sinh đại học, làm
sao để học sinh thi đại học đạt điểm cao theo khuôn mẫu định trước mà xem nhẹ hoạt động sáng tạo
của học sinh trong các hoạt động học tập
+ Trong toán sơ cấp nhiều người cho rằng khó có thể tìm ra hướng sáng tạo mới và nhất là từ các
Bất đẳng thức quen thuộc như AM - GM và Cauchy - Schwarz. Chúng ta thường quen với việc giải
và cho học sinh giải các bài toán đã có sẵn mà chưa tìm mối liên hệ với các dạng toán liên quan và
phát triển, sáng tạo thành bài toán mới. Cần tích hợp các kĩ năng giải phương trình và chứng minh
bất đẳng thức để nhận dạng bài toán, giải và sáng tạo bài toán mới.
2
+ Xuất phát từ các lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: " Rèn luyện kĩ năng giải và
sáng tạo bài toán mới cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung: Bất đẳng thức AM - GM và Cauchy -
Schwarz "
1. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới:
+ Các ghi chép còn lại của các nền toán CÔNG TY C PHN CHNG KHOÁN PHÚ HNG Digitally signed by CÔNG TY C PHN CHNG KHOÁN PHÚ HNG Date: 2017.10.10 13:24:49 +07:00 10 thất bại nổi tiếng trong tái định vị thương hiệu Một khi chiến lược này bị hoạch định sai, có thể dẫn đến những hậu quả vô cùng nghiêm trọng. Chúng ta sẽ bắt gặp 1 vài công ty danh tiếng và quen thuộc trong danh sách này. Tái định vị thương hiệu thường được coi là 1 chiến lược kinh doanh phổ biến và trong nhiều trường hợp, sự thay đổi này là điều buộc phải làm khi các doanh nghiệp muốn phát triển. Nếu được tính toán tốt và tiến hành bài bản, hoạt động này sẽ dẫn đến những thành công ngoài sức tưởng tượng. Nhưng một khi chiến lược này bị hoạch định sai, điều đó có thể dẫn đến những hậu quả vô cùng nghiêm trọng. Đơn cử như hãng kinh doanh thực phẩm nổi tiếng Kraft Foods. Quyết định của công ty trong việc đổi tên chi nhánh quốc tế của mình thành Mondelez đã nhận vô số lời chỉ trích cũng như gây ra rất nhiều scandal. Đơn giản vì từ Mondelez phát âm giống với 1 từ thô tục trong ngôn ngữ của nước Nga. Trong khi Kraft tỏ vẻ không sẵn sàng xoá bỏ cái tên Mondelez nhưng thực tế, công ty đã và đang mua lại những cổ phiếu có mã MDLZ. Có rất nhiều những doanh nghiệp đã phải hối tiếc vì cuộc phiêu lưu “tái định vị thương hiệu” của họ. 1. Nissan: Hồi sinh cho thương hiệu gốc Datsun tại những thị trường mới Cái tên Datsun từng được Nissan Motor Company sử dụng cho dòng xe cá nhân cho tới năm 1981, khi tổng giám đốc điều hành của hãng quyết định thống nhất mọi sản phẩm dưới cái tên chung Nissan để thuận tiện cho xuất khẩu cũng như giao dịch. Tuy nhiên, mọi thứ đã không diễn ra như mong đợi. Hàng triệu đô la đã được tiêu tốn cho chiến dịch đổi tên, bao gồm những chiến dịch quảng cáo quy mô cũng như những tổn thất của nhiều hợp đồng giao dịch từ trước với cái tên Datsun. Với những chi phí như vậy, thật đáng buồn cho Nissan khi người tiêu dùng dường như vẫn ưa thích logo và cái tên Datsun trên xe của hãng hơn. Do đó, trong năm 2012, Nissan đã tuyên bố rằng công ty sẽ mang Datsun trở lại trong những thị trường đang phát triển của hãng như Ấn Độ, Indonesia và Nga. Phó chủ tịch Vincent Cobee của hãng nói với tuần báo BusinessWeek rằng tên gọi Datsun sẽ được dùng cho nhóm xe hướng đến những cá nhân “hiện đại và lạc quan về tương lai” Khi PepsiCo quyết định tái cấu trúc toàn bộ thương hiệu Tropicana, họ đã đánh giá thấp mối liên kết giữa người tiêu dùng với hình ảnh truyền thống của Tropicana trước đó: Trái cam với chiếc ống hút cắm lệch. Và khi những chiếc hộp carton mới được đưa lên các kệ vào tháng 11 năm 2009, người tiêu dùng đã phản ứng rất tiêu cực. Theo ghi chép của tờ The New York Times: “nhiều lời chỉ trích đã miêu tả bao bì mới là ‘ngu xuẩn’ và ‘xấu xí’, và nó làm họ liên tưởng tới những thương hiệu ‘hàng chợ’ “. Sau đúng 1 tháng nhận được vô số lời phàn nàn cũng như sự sụt giảm tận 20% doanh thu, PepsiCo phải tuyên bố sẽ mang thiết kế cũ về. 3. Coca-Cola: Mới mẻ không phải điều luôn tốt Trong 1 chiến dịch mà sau đó được biết tới phổ biến với cái tên “Sai lầm marketing của thế kỷ 20”, Coca-Cola đã cố gắng thay thế thương hiệu Coca- Cola cổ điển bằng thương hiệu New Coke vào tháng 4 năm 1985. Thời điểm đó, công việc kinh doanh của Coca-cola đang bị ảnh hưởng mạnh mẽ từ chiến dịch Pepsi Challenge của đối thủ truyền kiếp PepsiCo, do vậy công 10 điều học từ những nhà quản lý dự án giỏi Để thành công trong việc quản lý dự án thì các yếu tố quan trọng nhất có thể gây ra những thất bại cho một dự án cần phải được quan tâm với sự chú ý và ưu tiên cao nhất. 1. Các hoạt động của dự án cần phải được hình dung rõ và kết nối với các chi tiết quan trọng. Tóm lại, quản lý dự án và quản lý nhóm cần sự chú trọng trong việc biết được đâu là ưu tiên và mong đợi của dự án. Tránh sự miêu tả mập mờ ở tất cả các chi phí. 2. Quản lý dự án phải chú trọng đến 3 mặt. Điều đó có nghĩa là hoàn thành tất cả các dự án đúng giờ, trong ngân sách đã định và trong mức độ khả năng đạt được về chất lượng được sự đánh giá, nhất trí của các nhà đầu tư. Quản lý dự án phải tạo được sự chú ý của nhóm khi chú trọng đến việc đạt được những mục tiêu đã định 3. Quản lý dự án phải biết thiết lập những ưu tiên một cách linh động. Ngày nay, các thành viên nhóm quản lý dự án đóng vai trò tích cực trong nhiều dự án cùng lúc là rất phổ biến. Mặc dù nguồn nhân lực có giới hạn nhưng vẫn có thể hoàn thành được nếu người quản lý biết sắp xếp một cách hợp lý. Một số công ty đã thiết lập phòng quản lý dự án đề hoạt động giống như một ngân hàng hối đoái cho những yêu cầu của dự án. Phòng Dự án xem lại toàn bộ nhiệm vụ, chiến lược của công ty, những tiêu chuẩn được thiết lập cho việc lựa chọn dự án, kiểm tra khối lượng công việc, xác định rõ dự án nào là ưu tiên hàng đầu, tránh việc làm cùng lúc đa dự án. 4. Quản lý dự án phải bắt buộc đúng deadline và có sự thúc giục về thời gian. Bởi vì mọi dự án đều có sự hạn chế, giới hạn về thời gian, tiền bạc và những nguồn có giá trị khác. Họ phải không ngừng đảm bảo tiến độ dự án thực hiện liên tục. Vì thế, người quản lý dự án phải luôn giữ nhân viên chú trọng đến tiến trình dự án và deadline. Việc thường xuyên kiểm tra hiện trạng, họp và nhắc nhở luôn luôn cần thiết và không thể làm việc mà không có chúng. 5. Trách nhiệm của người quản lý dự án phải phù hợp với quyền của họ. Người quản lý dự án có quyền đánh giá để thực hiện trách nhiệm của họ khi điều hành bất kỳ dự án nào. Đặc biệt nhà quảnl ý phải có quyền phối hợp các nguồn lực, thiết lập mong đợi, đưa ra những lời chỉ dẫn, thiết lập ưu tiên và giải quyết bất kỳ tranh cãi nào trong nhóm. Anh ta cũng được ưu tiên để đưa ra các quyết định có ảnh hưởng lớn đến thành công của dự án. 6. Một người quản lý tốt là một người giao tiếp tốt. Nếu bạn có khả năng quản lý, bạn phải có các kỹ năng cá nhân để khơi gợi những ý tưởng của người khác nhằm tạo kết quả tốt nhất cho hoạt động của các dự án. 7. Quản lý giỏi trong việc phân phối các nguồn lực: làm thế nào để có hiệu quả (chất lượng), rẻ (tiền bạc và các nguồn hữu hình khác) và nhanh (deadline và sự thuận lợi nhận thấy) khi phối hợp một dự án. Mỗi nguồn lực của dự án cần phải phối hợp tương đương với tỉ lệ ngang nhau. Tỉ lệ này đôi khi gọi là những mong đợi của dự án. Nếu có bất kỳ vấn đề nào với một trong những nguồn lực trên, có thể báo cho các nhà quản lý cấp cao hơn về vấn đề sớm ngay khi có thể và bạn cũng cần gợi ý những lựa chọn khác để giải quyết vấn đề và hạn chế nó. Những lựa chọn khác có thể đề xuất sử dụng các nguồn bổ sung cao hơn cả ngân sách hiện tại. 8. Người quản lý dự án giỏi là người biết lắng nghe và thấu cảm: đây là một phần quan trọng trong giao tiếp. Một người có thể lắng nghe, và hiểu 17 loại bệnh tật liên quan đến chất độc Điôxin - Để xác định đối tượng là nạn nhân chất độc hóa học Điôxin theo yêu cầu của Chính phủ, Hội đồng khoa học đã thẩm định đưa ra danh mục bệnh, tật, dị dạng, dị tật để xác định đối tượng bị ảnh hưởng bởi chất độc hóa học Điôxin. Ngày 13/3, Thứ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Kim Tiến đã ký Quyết định ban hành Danh mục bệnh, tật, dị dạng, dị tật có liên quan đến phơi nhiễm với chất độc hóa học Điôxin. Theo đó, với 17 loại liên quan đến chất độc Điôxin bao gồm: Ung thư phần mềm; U lympho không Hodgkin; U lympho Hodgkin; Ung thư phế quản - phổi; Ung thư khí quản; Ung thư thanh quản; Ung thư tiền liệt tuyến; Ung thư gan nguyên phát; Bệnh đa u tủy xương ác tính; Bệnh thần kinh ngoại biên cấp tính và bán cấp tính; Tật gai sống chẻ đôi; Bệnh trứng cá do clo; Bệnh đái tháo đường type 2; Bệnh Porphyrin xuất hiện chậm; Các bất thường sinh sản; Các dị dạng, dị tật bẩm sinh đối với con của người bị nhiễm chất độc hóa học Điôxin và Rối loạn tâm thần. Hồng Hải S GIO DC V O TO THANH HểA TRNG THPT TRIU SN SNG KIN KINH NGHIM TO HNG TH HC TP CHO HC SINH LP 10B3 TRNG THPT TRIU SN THễNG QUA VIC GII QUYT MT S BI TON Cể NI DUNG LIấN QUAN N THC TIN KHI DY HC BI TP CHNG II HèNH HC 10 Ngi thc hin: Lờ Th Hng Chc v: Giỏo viờn SKKN mụn: Toỏn THANH HểA NM 2017 MC LC Ni dung M u 1.1 Lớ chn ti 1.2 Mc ớch nghiờn cu 1.3 i tng nghiờn cu 1.4 Phng phỏp nghiờn cu Ni dung sỏng kin kinh nghim 2.1 C s lớ lun ca sỏng kin kinh nghim 2.2 Thc trng ca trc ỏp dng sỏng kin kinh nghim 2.3 Cỏc gii phỏp ó s dng gii quyt 2.3.1 Cỏc bi toỏn cú ni dung thc tin mang bn cht cc tr hỡnh hc 2.3.2 Mt s bi toỏn thc t v o c 2.3 Mt s bi toỏn liờn quan n din tớch 2.3.4 Bi T luyn 2.4 Hiu qu ca sỏng kin Kt lun, kin ngh Trang 2 2 2 4 14 15 16 16 M U 1.1 Lớ chn ti Hng thỳ l mt thuc tớnh tõm lớ ca ngi Hng thỳ cú vai trũ rt quan trng hc v lm vic M.Gorki tng núi Thiờn ti ny n t tỡnh yờu i vi cụng vic Hng thỳ hc chớnh l thỏi nhn thc c bit ca ch th i vi hot ng hc tp, vỡ s cun hỳt v mt tỡnh cm v ý ngha thit thc ca nú i sng ca cỏ nhõn Cựng vi t giỏc, hng thỳ lm nờn tớnh tớch cc nhn thc, dy s sỏng to Nh hng thỳ, ngi hc cú th gim mt mi, cng thng, tng s chỳ ý, thỳc y tớnh tớch cc tỡm tũi, sỏng to quỏ trỡnh hc v d dng thnh cụng hc [5] Nh vy, hng thỳ hc cú vai trũ c bit quan trng vic nõng cao hiu qu ca quỏ trỡnh hc tp, to c hng thỳ cho ngi hc quỏ trỡnh dy hc s gúp phn khụng nh n vic nõng cao cht lng giỏo dc ú lm th no to hng thỳ hc cho hc sinh luụn c nhiu giỏo viờn quan tõm, trn tr Toỏn hc cú vai trũ quan trng i sng ca mi cỏ nhõn v cỏc lnh vc ca i sng xó hi v l cụng c thit yu ca nhiu khoa hc khỏc S d Toỏn hc cú vai trũ quan trng nh vy l nú cú s liờn h mt thit vi mụn hc khỏc v liờn h thng xuyờn vi thc tin, ly thc tin lm ng lc phỏt trin Toỏn hc cú ngun gc t thc tin cuc sng, lao ng sn xut ca ngi, l cụng c c lc giỳp ngi chinh phc v khỏm phỏ th gii t nhiờn v xó hi ỏp ng c s phỏt trin ca kinh t xó hi, ca khoa hc k thut v sn xut ngi lao ng phi cú hiu bit cú k nng v ý thc dng nhng thnh tu ca khoa hc k thut núi chung v ca toỏn hc núi riờng nhng iu kin c th mang li hiu qu lao ng thit thc Chớnh vỡ l ú quỏ trỡnh dy hc cn bi dng cho hc sinh tim nng trớ tu, t sỏng to, hng thỳ hc v lm vic, nng lc tỡm tũi chim lnh tri thc, nng lc gii quyt , ỏp ng c vi thc t cuc sng Do vy quỏ trỡnh dy hc toỏn trng THPT phi luụn gn bú mt thit vi thc tin i sng [6] Ni dung bi chng II hỡnh hc lp 10 rt quan trng vỡ ni dung kin thc va cng c v m rng cỏc tớnh cht hỡnh hc phng va l tin chuyn t hỡnh hc thun tỳy sang ngụn ng ta Trong chng ny cng cú nhiu c hi a ni dung thc tin vo dy hc Tuy nhiờn s lng cỏc bi toỏn thc tin sỏch giỏ khoa cha nhiu, cỏc ti liu tham kho v ny cha phong phỳ; quỏ trỡnh dy hc chng ny hc sinh cú thúi quen ghi nh mt cỏch mỏy múc cỏc cụng thc v ỏp dng nhng bi toỏn hỡnh hc thụng thng, gp cỏc bi toỏn cú ni dung thc tin cỏc em t khỏ lỳng tỳng v ngi t nờn thng b qua Chớnh vỡ u ny m cỏc em khụng thy c ý ngha thc t ca vic hc Toỏn v cha thc s cú hng thỳ i vi mụn toỏn Chớnh vỡ vy tụi chn ti: To hng thỳ hc cho hc sinh lp 10b3 trng THPT Triu Sn thụng qua vic gii quyt mt s bi toỏn cú ni dung liờn quan n thc tin dy hc bi chng II hỡnh hc 10 nhm to hng thỳ cho hc sinh quỏ trỡnh hc v rốn luyn cỏc em k nng dng cỏc kin thc ó hc vo quỏ trỡnh gii quyt cỏc tỡnh thc tin ca cuc sng 1.2 Mc ớch nghiờn cu Thụng qua ti phỏt huy kh nng tỡm li gii cho cỏc bi cú ni dung thc t liờn quan n cỏc kin thc chng II hỡnh hc lp 10 t ú hỡnh thnh hng thỳ hc tp,