TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực ki...
GV: Nguyễn Tất Thu 1 §1. TÍNH ðƠN ðIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm s ố 2 3 2y x x= − + ñồng biến trên khoảng I. (3; )+∞ II. 3 ( ; ) 2 −∞ III. 3 ( ; ) 2 +∞ IV. ( ;3)−∞ Câu 2: Hàm s ố 3 2 1 3 2 x y x x = − + + ñồng biến trên I. (1; )+∞ II. ( ;1)−∞ III. R IV. Cả ba ñều sai Câu 3: Hàm s ố 3 y x= có bao nhiêu ñiểm tới hạn ? I . 0 II. 2 III. 1 IV. 3 Câu 4: Trong các hàm s ố sau ñây, hàm số nào nghịch biến trên R. I. coty x= II . 5 2 x y x + = + III. 4 2 1y x x= − − − IV. 1 2 x y = Câu 5: Trong các hàm s ố sau ñ ây, hàm s ố nào ngh ị ch bi ế n trên kho ả ng (1 ; 3) . I. 2 1 2 3 2 y x x = − + II. 2 5 1 x y x − = − III. 3 2 2 4 6 9 3 y x x x = − + + IV. 2 1 1 x x y x + − = − Câu 6: Cho hàm s ố f(x) = 3 2 2 3 12 5x x x− + + − . Trong các m ệ nh ñề sau, tìm m ệ nh ñề sai ? I. f(x) t ă ng trên kho ả ng (-3 ; -1) II. f(x) gi ả m trên kho ả ng (-1 ; 1) III. f(x) t ă ng trên kho ả ng (5 ; 10) IV. f(x) gi ả m trên kho ả ng (-1 ; 3) Câu 7 : Cho hàm s ố 4 2 ( ) 2 2 f x x x = − + . Trong các m ệ nh ñề sau, tìm m ệ nh ñề ñ úng : I. f(x) gi ả m trên kho ả ng (-2 ; 0) II. f(x) t ă ng trên kho ả ng (-1 ; 1) III. f(x) t ă ng trên kho ả ng (2 ; 5) IV. f(x) gi ả m trên kho ả ng (0 ; 2) Câu 8: Cho hàm s ố ( ) ln f x x x = , f(x) ñồ ng bi ế n trong các kho ả ng nào sau ñ ây ? I. (0; )+∞ II. (0;1) III . ( ;0)−∞ IV. (1; )+∞ Câu 9: Hàm s ố 2 4 x y xe − = t ă ng trong kho ả ng nào ? I. 1 ; 2 −∞ II. ( ; )−∞ +∞ III. 1 ; 2 + ∞ IV. 1 ; 2 − + ∞ Câu 10: Hàm s ố 2 2y x x= + − ngh ị ch bi ế n trên kho ả ng I. 1 ( ;2) 2 II. 1 ( 1; ) 2 − III. (2; )+∞ IV. ( 1;2)− Câu 11: Hàm s ố 3 2 1 2 3 1 3 y x x x= − + + ñồ ng bi ế n trên các kho ả ng I. ( ;1) (3; )−∞ ∪ +∞ II. ( ;1) [3; )−∞ ∪ +∞ III. ( ;1] [3; )−∞ ∪ +∞ IV. ( ;1] (3; )−∞ ∪ +∞ GV: Nguyễn Tất Thu 2 Câu 12: Hàm s ố 2 1x y x + = ngh ị ch bi ế n trên các kho ả ng I. ( ;1) (1; )−∞ ∪ +∞ II. ( ;0) (0;1)−∞ ∪ III. ( 1;0) (0;1)− ∪ IV. ( 1;0) (0 )− ∪ + ∞ Câu 13: Hàm s ố 4 2 4 3y x x= + + ñồ ng bi ế n trên bao nhiêu kho ả ng I. 0 II. 1 III. 2 IV. 3 Câu 14: Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào ñồ ng bi ế n trên ( 1; )− +∞ I. 3 2 3 1 3 x y x x= − − + II. 1y x= − III. 4 2 2 1y x x= − + + IV. 3 2 3 3 1y x x x= − + + + Câu 15 : K ế t ku ậ n nào sau ñ ây là ñ úng ñố i v ớ i hàm s ố 5 4 y x= − I. Hàm s ố ñồ ng bi ế n trên R II. Hàm ñồ ng bi ế n trên ( ;0) (0; )−∞ ∪ +∞ III. Hàm ngh ị ch bi ế n trên R IV. Hàm ngh ị ch bi ế n trên ( ;0) (0; )−∞ ∪ +∞ Câu 16: Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào ñồ ng bi ế n trên t ậ p xác ñị nh c ủ a nó I. 3 2 2 3 1y x x x= − + − II. 1 x y x = − III. 2 2 2 ( 1) 2y x x= − − + IV. 2 4 2 1 x x y x − + = − Câu 17: Tìm m ñể hàm s ố 2 2 1 x x m y x − + = + ñồ ng bi ế n trên t ừ ng kho ả ng xác ñị nh I. m∀ II. 3m > − III. 3m ≤ − IV. 3m ≥ − Câu 18: Cho hàm s ố 2 1 1 x x y x − + = − . Phát bi ể u nào sau ñ ây là sai ? I. Hàm có hai kho ả ng ñồ ng bi ế n II. Hàm có hai kho ả ng ngh ị ch bi ế n III. Hàm ñồ ng bi ế n trên ( ;0) (2; )−∞ ∪ +∞ IV. Hàm có ba ñ i ể m t ớ i h ạ n Câu 19: Cho hàm s ố 2 3 1 x x m y x − + = + . K ế t lu ậ n nào sau ñ ây là sai ? I. T ồ n t ạ i m ñể hàm ñồ ng bi ế n trên t ườ ng kho ả ng xác ñị nh II. T ồ n t ạ i m ñể hàm ngh ị ch bi ế n trên t ừ ng kho ả ng xác ñị nh III. Hàm luôn ñồ ng bi ế n trên hai kho ả ng IV. N ế u hàm ngh ị ch bi ế n thì luôn ngh ị ch bi ế n trên hai kho ả ng Câu 20: Cho hàm s ố 4 2 2 1y x mx m= − + + . K ế t lu ậ n nào sau ñ ây là ñ úng I. T ồ n t ạ i m ñể hàm ñồ ng bi ế n trên R II. Hàm luôn ñồ ng bi ế n ít nh ấ t trên m ộ t kho ả ng III. Hàm luôn có ba kho ả ng ñồ ng bi ế n IV. Hàm luôn có hai kho ả ng ñồ ng bi ế n Câu 21: Cho hàm s ố 1 ( ) 2 1 3 x m y m x m + = ≠ − + . K ế t lu ậ n nào sau ñ ây là ñ úng I. Hàm luôn ñồ ng bi ế n trên R II. Hàm luôn ñồ ng bi ế n ho ặ c ngh ị ch bi ế n trên R III. Hàm luôn ngh ị ch bi ế n trên R IV. Hàm luôn ñồ ng bi ế n ho ặ c ngh ị ch bi ế n trên hai kho ả ng GV: Nguyễn Tất Thu 3 Câu 22: V ớ i giá tr ị nào c ủ a m ñể hàm s ố 2 1 cosy m x m x= + + + ñồ ng CHUYÊN ĐỀ : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài : SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Các kiến thức cần nhớ : Định nghĩa : Cho hàm số y = f ( x) xác định K * Hàm số y = f ( x) đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) * Hàm số y = f ( x) nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Chú ý : K khoảng đoạn nửa khoảng Định lý : Cho hàm số y = f ( x) xác định K a) Nếu f '( x) > 0, ∀x ∈ K hàm số f ( x) đồng biến K b) Nếu f '( x) < 0, ∀x ∈ K hàm số f ( x) nghịch biến K Định lý mở rộng : Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm K a) Nếu f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ K f '( x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K b) Nếu f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ K f '( x) = số hữu hạn điểm hàm số nghịch biến K c) Nếu f '( x) = 0, ∀x ∈ K f ( x) không đổi K Các dạng toán thường gặp Dạng : Tìm khoảng đơn điệu hàm số Quy tắc : + Tìm tập xác định hàm số + Tính đạo hàm f '( x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, , n) mà đạo hàm không xác định + Lập bảng biến thiên + Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Dạng : Tìm giá trị m để hàm số đơn điệu K cho trước Phương pháp : Xét hàm số y = f ( x) K Tính f '( x) Nêu điều kiện toán : + Hàm số đồng biến K ⇔ f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ K + Hàm số nghịch biến K ⇔ f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ K Từ điều kiện sử dụng kiến thức dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai để tìm m CHÚ Ý : Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c ( a ≠ ) a > f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ≤ a < f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ≤ Xét toán: “Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến K” Ta thực theo bước sau: B1 Tính đạo hàm f’(x,m) B2 Lý luận: Hàm số đồng biến K ⇔ f / ( x; m) ≥ 0, ∀x ∈ K ⇔ m ≥ g ( x), ∀x ∈ K (m ≤ g ( x)) B3 Lập BBT hàm số g(x) K Từ suy giá trị cần tìm tham số m BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x là: B ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) A [ −∞;1] Câu 2: Khoảng nghịch biến hàm số y = A ( 3; +∞ C 0; − ) C ( 3; +∞ ) D ( 1;3) x − 3x + là: B −∞; − 0; ( D ( − 3 ; +∞ ÷ ÷ ) ( ) 3;0 ) ( 3; +∞ ) Câu 3: Cho hàm số f ( x) = x − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A f(x) đồng biến khoảng (1 ; 3) B f(x) nghịch biến khoảng ( - ; 1) C f(x) nghịch biến khoảng m < −1 D f(x) nghịch biến khoảng m ≠ −1 Câu 4: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( 2;+∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) D ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) Câu 5: Hàm số: y = x + 3x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (−2;0) B (0; +∞) C ( −∞; −2) D (−3;0) Câu 6: Hàm số y = A R \ { 3} 2x − đồng biến : x+3 B R C (−3; +∞ ) D (−∞;3) Câu 7: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = x − x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;+∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 8: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x là: 1 2 1 C ; +∞ ÷ 2 1 1 2 2 1 D − ; ÷ 2 A −∞; − ÷ B −∞; − ÷; ; +∞ ÷ Câu 9: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: 2 3 A 0; ÷ Câu 10: Hàm số y = 2 3 B ( −∞;0 ) ; ; +∞ ÷ C ( 3; +∞ ) D ( −∞;0 ) 2x − Chọn phát biểu đúng: 4− x A Luôn đồng biến R B Luôn nghịch biến khoảng xác định C Đồng biến khoảng xác định D Luôn nghịch biến R Câu 11: Cho hàm số y = − x + x + 2017 Khoảng đồng biến hàm số là: A (0; +∞) B ( −∞;0) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 12: Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? A y = x − x B y = x2 − 4x + x−2 C y = x − x + D y = x −3 x −1 Câu 13: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = x − x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Câu 14: Cho hàm số: f ( x ) = −2 x + 3x + 12 x − Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A f(x) nghịch biến khoảng (5 ; 10) C f(x) nghịch biến khoảng (−3 ; −1) Câu 15: Hàm số y = A (-∞; 2) C Đáp án khác x x−2 nghịch biến khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời B (2; +∞); D Nghịch biến khoảng xác định Câu 16: Hàm số y = x3 − x + 3x + 2016 A Nghịch biến tập xác định C Đồng biến (1; +∞) Câu 17: Tập xác định hàm số y = x + A D = R \ { − 1} B f(x) giảm khoảng (−1 ; 3) D f(x) đồng biến khoảng ( −1; 1) B Đồng biến TXĐ D Đồng biến (-5; +∞) là: x B D = R C R \ {2} D D = R \ {0} Câu 18: Hàm số y = − x + x + A Ngịch biến (−∞; − 2) ( 2; +∞ ) B Ngịch biến ( −∞; − 2) (0; 2) C Đồng biến ( −∞; − 2) ∪ (0; 2) D Đồng biến ( −∞; − 2) (0; 2) Câu 19: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − là: A ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( 0;1) D ( −1;1) Câu 20: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? A Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến K f '( x) ≥ 0, ∀ x ∈ K B Nếu f '( x) = 0, ∀ x ∈ K hàm số y = f ( x ) không đổi K C Nếu f '( x) ≥ 0, ∀ x ∈ K hàm số y = f ( x ) đồng biến K D Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số K f '( x) = 0, ∀ x ∈ K Câu 21: Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x + là: B ( 0;2 ) A [ 0;2] Câu 22: Hàm số y = A ( −1; +∞ ) C ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) x+2 nghịch biến khoảng: x −1 B R\ {1} C ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) D ¡ D ( 1;+∞ ) Câu 23: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + x là: A −∞;1 − 3 ; +∞ ÷ ÷; + C ( −1;1) 3 ;1 + ÷ 3 ...Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . 5 Chương 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử K là một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số f xác định trên K được gọi là • Đồng biến trên K nếu với mọi ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , , x x K x x f x f x ∈ < ⇒ < ; • Nghịch biến trên K nếu với mọi ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , , x x K x x f x f x ∈ < ⇒ > . 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu : Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì ( ) ' 0 f x ≥ với mọi x I ∈ ; • Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì ( ) ' 0 f x ≤ với mọi x I ∈ . 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu : Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , f là hàm số liên tục trên I và có đạo hàm tại mọi điểm trong của I ( tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I ) .Khi đó : • Nếu ( ) ' 0 f x > với mọi x I ∈ thì hàm số f đồng biến trên khoảng I ; • Nếu ( ) ' 0 f x < với mọi x I ∈ thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I ; • Nếu ( ) ' 0 f x = với mọi x I ∈ thì hàm số f không đổi trên khoảng I . Chú ý : • Nếu hàm số f liên tục trên ; a b và có đạo hàm ( ) ' 0 f x > trên khoảng ( ) ; a b thì hàm số f đồng biến trên ; a b . • Nếu hàm số f liên tục trên ; a b và có đạo hàm ( ) ' 0 f x < trên khoảng ( ) ; a b thì hàm số f nghịch biến trên ; a b . • Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn ; a b . * Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng ( ) ; a b thì nó đồng biến trên đoạn ; a b . Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . 6 * Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng ( ) ; a b thì nó nghịch biến trên đoạn ; a b . * Nếu hàm số f không đổi trên khoảng ( ) ; a b thì không đổi trên đoạn ; a b . 4. Định lý mở rộng Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . • Nếu '( ) 0 f x ≥ với x I ∀ ∈ và '( ) 0 f x = chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I ; • Nếu '( ) 0 f x ≤ với x I ∀ ∈ và '( ) 0 f x = chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I . 1.2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 : Xét chiều biến thiên của hàm số . Xét chiều biến thiên của hàm số ( ) y f x = ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D của hàm số . • Tính đạo hàm ( ) ' ' y f x = . • Tìm các giá trị của x thuộc D để ( ) ' 0 f x = hoặc ( ) ' f x không xác định ( ta gọi đó là điểm tới hạn hàm số ). • Xét dấu ( ) ' ' y f x = trên từng khoảng x thuộc D . • Dựa vào bảng xét dấu và điều kiện đủ suy ra VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Câu 1: Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến khoảng nào? A (-1; 0) B (-1; 0) (1; +∞) C (1; +∞) Câu 2: Các khoảng nghịch biến hàm số y A (-∞; 1) B (1; +∞) D ∀x ∈ R 2x 1 x 1 C (-∞; +∞) D (-∞; 1) (1; +∞) Câu 3: Hàm số y x3 + 3x nghịch biến khoảng nào? A (-∞; 2) B (0; +∞) Câu 4: Hàm số y A R C [-2; 0] x3 x x đồng biến khoảng nào? B (-∞; 1) C (1; +∞) Câu 5: Hàm số A B C D -1 B C B C B C B Câu 10: Tìm A C B D có nghiệm C Câu 11: Hàm số sau hàm đồng biến R? A D có nghiệm t0 để bất phương trình B D có nghiệm Câu 9: Xác định m để phương trình A D khoảng Câu 8: Xác định m để phương trình A m bằng? nghịch biến R điều kiện m là: Câu 7: So sánh A D (-∞; 1) (1; +∞) nghịch biến khoảng Câu 6: Hàm số A D (0; 4) D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí C D Câu 12: Hàm số 1 2 A ;2 nghịch biến khoảng nào? 1 2 B 1; C D Câu 13: Hàm số có bảng biến thiên hình A B C D Câu 14: Trong hai hàm số ; Hàm số đồng biến tập xác định? A f(x) g(x) B Chỉ f(x) C Chỉ g(x) D Không phải f(x) g(x) Câu 15: Trong hai hàm số f ( x) x x ; g ( x) (-∞; -1) A Chỉ f(x) B Chỉ g(x) x2 Hàm GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB : facebook.com/nguyenvanhieu85 CHUYÊN ĐỀ VỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số y x3 x x có khoảng nghịch biến là: A (; ) B (; 4) vµ (0; ) C 1;3 D (;1) vµ (3; ) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x là: C 2; B 0; A ;0 2; D Câu Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng: A ;1 C 2; B 0; D Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x là: A ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1 2 x (C) Chọn phát biểu : x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến C Hàm số có tập xác định \ 1 Câu Cho sàm số y D Hàm số đồng biến khoảng xác định 2x 1 Câu Cho sàm số y (C) Chọn phát biểu đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 ; B Hàm số đồng biến \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) x2 Câu Hàm số y nghịch biến khoảng: x 1 A ;1 va 1; B 1; C 1; Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x3 x là: A 1;1 B ; 1 va 1; D C 1;1 \ 1 D 0;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x3 3x là: A ;0 va 1; B 0;1 C 1;1 D Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3x là: A ;0 va 2; B 0; C 0; 2 Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x3 x x là: 7 7 A ;1 va ; B 1; C 5;7 3 3 D D 7;3 Câu 12 Các khoảng đồng biến hàm số y x3 3x x là: Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB : facebook.com/nguyenvanhieu85 3 3 3 3 ; B 1 ;1 ; A ;1 D 1;1 va 1 C 2 2 Câu 13 Các khoảng nghịch biến hàm số y 3x x3 là: 1 1 1 1 1 A ; va ; B ; C ; D ; 2 2 2 2 2 Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): x2 x A y B y x x Ze2x x 1 2x C y x x x D y x 1 Câu 15 Hàm số y x mx m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: 3 3 A ; B ; C ; D 3; 2 2 m Câu 16 Hàm số y x m 1 x m x đồng biến 2; m thuộc tập nào: 3 2 2 2 A m ; B m ; D m ; 1 C m ; 3 3 Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1; x2 x A y x x 3x B y ln x C y e D y x x 3 Câu 18 Hàm số y x x nghịch biến trên: A 3; B 2; C 2; 3 D 2; x2 5x (C) Chọn phát biểu : x 1 A Hs Nghịch biến ; 2 4; B Điểm cực đại I ( 4;11) Câu 19 Cho Hàm số y D Hs Nghịch biến 2;4 C Hs Nghịch biến 2;1 1; Câu 20 Hàm số y x ln x nghịch biến trên: B 0; 4 A e; Câu 21 Hàm số y A C 4; 2x đồng biến x3 B ; 3 3; D 0;e C 3; D R\{3} Câu 22: Giá trị m để hàm số y x3 3x mx m giảm đoạn có độ dài là: 9 a m = b m = c m d m = 4 Câu 23: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? a Nếu hàm số y f ( x) đồng biến K f '( x) 0, x K b Nếu f '( x) 0, x K hàm số y f ( x) đồng biến K c Nếu hàm số y f ( x) hàm số K f '( x) 0, x K d Nếu f '( x) 0, x K hàm số y f ( x) không đổi K Câu 24: Hàm số sau đồng biến ? Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 A y x x b y x FB : facebook.com/nguyenvanhieu85 c y x3 3x x dy x 1 x 1 Câu 25: Với giá trị m hàm số y x3 x mx nghịch biến tập xác định nó? a m b m c m d m mx nghịch biến khoảng xác định là: xm b 2 m 1 c 2 m d 2 m Câu 26: Giá trị m để hàm số y A 2 m Câu 27 : Hàm số A ;1 x x x nghịch biến khoảng : B 3; C.(1;3) D 1; Câu 28 : Hàm số x3 3x đồng biến khoảng : A ; 1 B 1; C ;1 D (-1,1) C ;0 (0;2) D ;0 2; ) C ;1 D (-1;1) Câu 29 : Hàm số x3 3x đồng biến khoảng : A ;0 B 16.9.2016 Chương I: Ứng dụng đạo hàm, khảo sát vẽ đồ thị hàm số Câu Hàm số y = − x + x − x có khoảng nghịch biến là: A (−∞; +∞) C ( 1;3) B (−∞; −4) vµ (0; +∞) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −∞;1) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D 2x + y = x − D ¡ −2 x − (C) Chọn phát biểu : x +1 A Hs nghịch biến miền xác định B Hs đồng biến R C Đồ thị hs có tập xác định D = R \ { 1} D Hs đồng biến miền xác định Câu Cho hàm số y = Câu Hàm số y = − x + mx − m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: 3 3 A [ 3;+∞ ) B ( −∞; ) C ; ÷ D −∞; ÷ 2 2 m Câu Hàm số y = x − ( m − 1) x + ( m − ) x + đồng biến ( 2;+∞ ) m thuộc tập nào: 3 2 2 −2 − A m ∈ ; +∞ ÷ B m ∈ −∞; D m ∈ ( −∞; −1) ÷ C m ∈ −∞; ÷ 3 3 Câu Hàm số y = x − + − x nghịch biến trên: ( 2; 3) A [ 3; ) B ( 2; ) Câu Cho Hàm số y = x2 + 5x + (C) Chọn phát biểu : x −1 C D ( 2; ) A Hs Nghịch biến ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) B Điểm cực đại I ( 4;11) C Hs Nghịch biến ( −2;1) ∪ ( 1; ) D Hs Nghịch biến ( −2; ) Câu 8: Hàm số y = x − x − đồng biến khoảng sau đây: A (−∞; −1);(0;1) B (−1; 0); (0;1) C (−1; 0);(1; +∞) D Đồng biến R Câu 9: Số điểm cực trị hàm số y = x + 100 là: A B C D 3 Câu 10: Với giá trị m hàm số y = − x + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A m = B m = C m ≤ D m ≤ −1 Câu 11: Cho hàm số y = x + x − có điểm cực đại A(-2;2), Cực tiểu B(0;-2) phương trình x3 + 3x − = m có hai nghiệm phân biêt khi: A m = m = -2 C m < -2 B m > D -2 < m < Câu 12: Cho hàm số y = x − 3x + , có đồ thị ( C) Chọn đáp án sai đáp án sau: A Hàm số có cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng (0 ; 1) B Đồ thị hàm số qua điểm A( ; 3) D Hàm số tiệm cận Câu 13: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y = x − x + x − A song song với đường thẳng x = C Song song với trục hoành B Có hệ số góc dương D Có hệ số góc -1 16.9.2016 Chương I: Ứng dụng đạo hàm, khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2 Câu 14 Tìm m để hàm số f ( x) = x − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A m = B m = −2 C m = D m = Câu 15 Cho hàm số y = x + mx − x Tìm m để hàm số đã cho có điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −4 x2 Chọn đáp án nhất? A m = ± B m = ± C m = D m = ± Câu 16 Cho hàm số y = x − 3mx + (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A A m = B m = Câu 17 Cho hàm số y = điểm phân biệt A m < ∨ m > C m = −3 D m = −1 x Với giá trị m để đường thẳng (d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1 B m < ∨ m > C < m < D m < ∨ m > Câu18 Với giá trị m hàm số y = x − 2mx + m x − đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu19 Tìm m để hàm số y = ( x − m ) − x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −2 ( D m = −1 ) 2 Câu 20 Cho hàm số y = x − 3mx + m − x − m + m Tìm m để hàm số cho có hai điểm 2 cực trị Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị Tìm m để x1 + x2 − x1 x2 = A m = ± B m = ± C m = D m = ±2 Câu 21 Cho hàm số y = − x + 3mx − 3m − Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = A m = B m = −2 C m = D m = −1 Câu 22 Giá trị lớn hàm số f ( x) = + A + B + 1 x − x đoạn ;3 là: 2 C + x −1 là: x +1 C x = −1 Câu 23: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 Câu 24: Hàm số y = x − x có điểm cực đại : A (-1 ; 2) B ( -1;0) C (1 ; -2) D x = Câu 25: Hàm số y = A -1/3 D (1;0) x3 x + − x − có GTLN đoạn [0;2] là: B -13/6 C -1 D D 16.9.2016 Chương I: Ứng dụng đạo hàm, khảo sát vẽ đồ thị hàm số x +1 Câu 26: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A( - ; 0) có hệ số góc x −5 A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25 Câu 27: Đồ thị hàm số có điểm cực trị 4 A y = x − x −1 B y = x + x −1 Câu 28: Giá trị m để hàm số f(x) = A -1BÀI TẬP TRẮC NGHỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu1: Hàm số sau đồng biến R A y= C y= B y = x3+3x2– x +1 x+2 D y = x + x2 +1 y= Câu : Hàm số 2− x 1+ x x3 − 3x +3x − nghịch biến khoảng B ( −∞;2 ) ( 2;+∞ ) A R C ( 2; +∞ ) D.( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x − x +1 x −1 y= Câu Cho hàm số , phát biểu sai A Hàm có khoảng đồng biến B.Hàm có khoảng nghịch biến ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ ) C.Hàm đồng biến y= D.Hàm có điểm tới hạn ( x − 4) Câu 4: Hàm số nghịch biến khoảng B ( −∞;4 ) C ( 4; +∞ ) ( 4; +∞ ) A R Câu 5: Hàm số D.( −∞;4 ) x3 y = − + 2x2 − 4x + ( −∞;2 ) A Nghịch biến B Nghịch biến R ( 2; +∞ ) ( −∞; ) C Đồng biến D Nghịch biến ( 2;+∞ ) , nghịch biến R \ { 2} y = x − x2 Câu 6: Hàm số A Đồng biến B Đồng biến C Đồng biến 1 0; ÷ 2 [ 0;1) 1 ;2 ÷ 2 , nghịch biến , nghịch biến ( 1; 2] ( −∞;1) , nghịch biến ( 0;1) D Đồng biến ( 1;+∞ ) ( 1;2 ) , nghịch biến Câu 7: Hàm số sau nghịch biến tập xác định A y = 2− x 1− x y= B 2x x −9 y= C x x +1 Câu 8: Hàm số sau nghịch biến R y = − x4 − x2 − B y = cotx A y= C 2+ x x −3 Câu 9: Cho hàm số D y = − x3 − x − x − 3 Khẳng định sau sai: A Hàm số y nghịch biến nửa khoảng B Hàm số y nghịch biến nửa khoảng C Hàm số y nghịch biến khoảng D Hàm số y nghịch biến R Câu 10: Cho hàm số y = − x + x − 10 x 1 −∞; − 2 − ; +∞ ÷ 1 −∞; − ÷ 2 x2 y = − x + + 6x − − ; +∞ ÷ Chọn khẳng đúng: D y = -x3 + 3x ( −∞; −2 ) A Hàm số đồng biến khoảng ( 3;+∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) D Hàm số đồng biến khoảng Câu 11: Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (a;b) khi: f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) A số hữu hạn điểm f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B số hữu hạn điểm f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) D Câu 12:Trong hàm số sau hàm số nghịch biến khoảng (1;3) y= A C 2x − x −1 y= B x2 + x − y= x −1 x − 2x + y= D x−2 + 4−x Câu 13: Hàm số y = x − 4x2 + 6x + nghịch biến khoảng 2;3 [ 3;4 ) A (2;4) C B x −1 + − x Câu 14: Hàm số y = A nghịch biến khoảng B nghịch biến khoảng C hàm đồng biến (2;3) (1;2) (2;3) D ) D hàm nghịch biến y = x − 2mx + m + Câu 15 Cho hàm số A Tồn m để hàm đồng biến R C.Hàm có khoảng đồng biến y= , kết luận B Hàm số đồng biến khoảng D.Hàm có khoảng đồng biến ( x − 4) Câu 16 Hàm số nghịch biến khoảng B ( −∞;4 ) C ( 4; +∞ ) D.( −∞; ) ( 4; +∞ ) A R Câu 17: Hàm số y = sin x- x ( −∞;0 ) A đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) nghịch biến C.đồng biến R D.nghịch biến R Câu 18: Hàm số y = (m – 2)x + sin3x nghịch biến R m thuộc khoảng A ( −∞; −1] ( −∞; −1) B ( -1 ; 2) C ( −1; +∞ ) D Câu 19: Cho hàm số y = 2x + acosx + b sinx Điều kiện a b để hàm số đồng biến R A a + b2 ≥ a, b tùy ý B a + b2 ≤ D C a + b2 ≤ Câu 20: Hàm số y = sinx + mx đồng biến tập xác định A m ≥ B m ≤ -1 C -1 < m < D ∀m Câu 21 : Với giá trị m hàm số y= m < −2 A m > m ≤ −2 B m ≥ C − < m < D − ≤ m ≤ f ( x) = Câu 22: Cho hàmsố: số cho đồng biến R A m < mx + x+m x + x + ( m + 1) x + B m > đồng biến tập xác định Với m hàm ≤ ≥ C m D m f ( x) = x3 − 3mx + ( 2m − 1) x + Câu 23: Hàmsố: A m =1 B m ≤ hàm số đồng biến R ∀m D ≠ C m f ′( x ) = x ( x − ) ( x + 1) Câu 24: Cho hàm số f có đạo hàm sai: với x ∈R Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị ( 1;+∞ ) B Hàm số đồng biến C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đồng biến R ( −1; +∞ ) f ( x) = − x3 + x + 3mx − Câu 25: Hàmsố nghịch biến A m > - B m ≤ -1 C m < - D m ≥ -1 y = x + 3mx + 12 x − 2016 Câu 26 Cho hàm số tập xác định là: A -2< m < f ( x) = Câu 27: Hàmsố Tất giá trị m để hàm số đồng biến B m > − mx + x−m C m ≤ −2 đồng biến D − ≤ m ≤ ( −∞;3] A m > B −2 ≤ m ≤ C m < - D m m≤− a A Câu 29 Tìm m để hàm số A.m = 2 ( −∞;0] y = − x − 3x + 4mx − Câu 28:Tìm m để hàm số ≥ nghịch biến m≥− B m≥ C 1 y = − x + mx + (m − 2) x − 3 B.m = −3 m≤ D đồng biến đoạn có độ dài C.m = −2 D A, B y = x3 − 3(m + 1) x + x − m Câu 30 Tìm m để hàm số A.m = nghịch biến đoạn có độ ... nghịch biến hàm số y = x − 3x + A (0;3) B Đáp án khác C (2;4) D (0; 2) 2x + Câu 39: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x +1 A y = x − x + B y = A Hàm số nghịch biến R {−1} B Hàm số đồng biến...BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x là: B ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) A [ −∞;1]