Sức bền vật liệu Suc ben vat lieu

Sức bền vật liệu Suc ben vat lieu tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...

Ổn định của các thanh thẳng Chương 2 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng có liên kết cứng ở hai đầu chịu lực Ổn định của thanh thẳng có liên kết cứng ở hai đầu chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler). nén đúng tâm ( lý thuyết Euler). 2.2. 2.2. Ổn định của thanh thẳng chịu lực đặt bất kỳ dọc theo chiều Ổn định của thanh thẳng chịu lực đặt bất kỳ dọc theo chiều d d ài thanh. ài thanh. 2.3. 2.3. Ổn định Ổn định của của thanh thẳng chịu lực nén lệch tâm. thanh thẳng chịu lực nén lệch tâm. 2.4. 2.4. Ảnh hưởng của lực cắt đến các giá trị của lực tới hạn trong Ảnh hưởng của lực cắt đến các giá trị của lực tới hạn trong các thanh thẳng chịu nén uốn. các thanh thẳng chịu nén uốn. 2.5. 2.5. Ổn định của các thanh ghép. Ổn định của các thanh ghép. 2.6. 2.6. Những giới hạn của lý thuyết Euler. Những giới hạn của lý thuyết Euler. 2.7. 2.7. Sự phá hoại của cột có chiều dài cột bất kỳ : lý thuyết Rankin. Sự phá hoại của cột có chiều dài cột bất kỳ : lý thuyết Rankin. 2.8 2.8 . . Ảnh hưởng của hình dạng của tiết diện ngang đến sự mất ổn Ảnh hưởng của hình dạng của tiết diện ngang đến sự mất ổn định của c định của c ột. ột. Nội dung Nội dung 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler) ( lý thuyết Euler) Các thanh thẳng chịu nén trong kết cấu công trình có thể là các cột, các dầm giằng hoặc các thanh chịu nén của dàn Khi lực nén đúng tâm tác dụng vào cột tăng dần đến một giá trị tới hạn  cột sẽ bị uốn theo một phương nào đó tùy thuộc vào hình dạng hình học của cột và các khiếm khuyết của vật liệu Lý thuyết Euler nghiên cứu sự mất ổn định uốn dọc của các thanh có độ mảnh lớn, tuyệt đối thẳng, vật liệu cấu tạo đồng nhất và lực tác dụng một cách chính xác dọc theo đường trục thẳng qua tâm của tiết diện Vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler ( lý thuyết Euler ) ) 2.1.1. Thanh có hai đầu liên kết khớp y G x b) a) z v’ L P O y Phương trình vi phân của đường đàn hồi : EJ M dz vd v −== 2 2 " Moment uốn tại một mặt cắt Z bất kỳ M(z) = P th v zBzAv αα cossin += Phương trình đường đàn hồi: EJ P th = 2 α A, B : hằng số, Điều kiện biên : tại z = 0 và z = L, v = 0  B = 0 , A sinαL= 0, A ≠0  αL = k π (2.1) (2.2) Hình 2.1. 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler ( lý thuyết Euler ) ) 2 2 l EJ P th π = Khi k = 1  lực tới hạn Euler Hình 2.2. Các dạng mất ổn định của dầm hai đầu khớp ứng với k = 1, 2, 3. 2 22 l EJk P th π = (2.3) (2.4) 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler ( lý thuyết Euler ) ) 2.1.2. Thanh có hai đầu liên kết ngàm M(z) = Pv - M o Moment uốn tại một mặt cắt Z bất kỳ Phương trình vi phân của đường đàn hồi: EJ M v EJ P v o =+ " Nghiệm tổng quát của Pt. (2.5) EJ M zBzAzv o 2 cossin)( α αα ++= Điều kiện biên: tại z = 0 và z = L, v(o) = 0, v’(o) = 0 và v(L) = 0, v’(L) = 0  A, B (2.5) y L P th v M o Hình 2.3. 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler ( lý thuyết Euler ) )       − − +−= 1sin sin )cos1( cos)( 2 z L L z EJ M zv o α α α α α Phương trình đường đàn hồi: 2.1.2. Thanh có hai đầu liên kết ngàm       − +−−= z L L z EJ M zv o αα α α αα α cos sin )cos1( sin)(' 2 Góc xoay tại một mặt cắt Z bất kỳ: Lực tới hạn: 0cos1 =− L α (2.6) (2.7) Thay v’(L) = 0 vào phương trình (2.7)   πα kL = với k = 0, 2, 4 2 2 4 L EJ P th π = (2.8) 2.1. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler ( lý thuyết Euler ) ) 2.1.3. 2.1.3. Thanh có một đầu khớp, một đầu ngàm Thanh có một đầu khớp, một đầu ngàm Moment uốn tại một mặt cắt Z bất ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG MÔN THI CƠ SỞ TUYỂN SINH SĐH NĂM 2016 Ban hành theo QĐ số: 3466/QĐ-ĐHBK-ĐTSĐH ngày 08 – 12– 2015 Hiệu Trưởng Trường Đại Học Bách Khoa Tên môn thi: SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngành đào tạo Thạc sĩ: - KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY (60580202) - KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG (60580205) - KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP (60580208) - KỸ THUẬT TÀI NGUYÊN NƯỚC (60580212) - KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH NGẦM (60580204) - QUẢN LÝ XÂY DỰNG (60580302) - ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (60 58 02 11) -KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH BIỂN (60580203): CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Định nghĩa môn học Khái niệm ngoại lực, liên kết phản lực liên kết Khái niệm biến dạng chuyển vị, dạng chịu lực biến dạng Các giả thiết CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT NỘI LỰC Khái niệm nội lực, ứng suất, thành phần ứng suất, thành phần nội lực Phương pháp mặt cắt xác định thành phần nội lực Vẽ biểu đồ nội lực hệ phẳng không gian Liên hệ vi phân nội lực tải trọng Vẽ biểu đồ nội lực theo liên hệ vi phân CHƯƠNG 3: KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM Khái niệm chịu kéo (nén) tâm Ứng suất chịu kéo, nén tâm Ứng suất mặt cắt ngang nghiêng Biến dạng chịu kéo, nén tâm: dọc ngang Đặc trưng học vật liệu Ứng suất cho phép, hệ số an toàn, điều kiện bền, ba dạng toán Bài toán siêu tĩnh kéo, nén tâm Thế biến dạng đàn hồi chịu kéo (nén) tâm Các nguyên nhân tác dụng: tải trọng, chế tạo không xác, nhiệt độ CHƯƠNG 4: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT Khái niệm trạng thái ứng suất điểm Qui ước dấu, ứng suất chính, tính chất đối ứng ứng suất tiếp Trạng thái ứng suất phẳng: - Phương pháp giải tích nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng - Phương pháp hình học (vòng tròng Mo) nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng - Trạng thái ứng suất trượt túy, đơn, phẳng đặc biệt Khái niệm trạng thái ứng suất khối Quan hệ ứng suất biến dạng (Định luật Húc tổng quát, định luật Húc khối) CHƯƠNG 5: THUYẾT BỀN Thuyết bền ứng suất pháp lớn Thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn Thuyết bền ứng suất tiếp lớn Thuyết bền biến đổi hình dáng lớn Thuyết bền Mo CHƯƠNG 6: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA HÌNH PHẲNG Tính đặc trưng hình học: Moment tĩnh, moment quán tính, moment quán tính độc cực, xác định trọng tâm, hệ trục quán tính trung tâm hình phẳng Công thức chuyển trục song song công thức xoay trục CHƯƠNG 7: UỐN PHẲNG THANH PHẲNG Khái niệm Biểu đồ nội lực Uốn túy phẳng Uốn ngang phẳng Điều kiện bền – Ba dạng toán CHƯƠNG 8: CHUYỂN VỊ DẦM CHỊU UỐN Phương trình vi phân đường đàn hối Phương pháp tích phân Phương pháp dầm giả tạo Phương pháp diện tích mô men Phân tích Dầm siêu tĩnh  GHI CHÚ: - Đề thi có tập câu hỏi lý thuyết - Hệ siêu tĩnh có bậc không TÀI LIỆU THAM KHẢO Vì môn Sức bền vật liệu môn học kỹ thuật sở, nội dung chuẩn hóa nên tất tài liệu “giáo trình Sức bền vật liệu” “Bài tập Sức bền vật liệu” dùng Trường ĐH Kỹ Thuật cho hệ đào tạo đại học nước dùng làm tài liệu tham khảo tương đối phù hợp Sau số tài liệu gợi ý: Đỗ Kiến Quốc tác giả, Giáo trình Sức bền vật liệu, NXB ĐHQG HCM, 2007 Nguyễn Trọng Phước, Lê Hoàng Tuấn, Ôn tập thi cao học sức bền vật liệu, Lưu hành nội bộ, Trường ĐHBK, 2011 Các sách có tiêu đề “Sức bền vật liệu” tác giả như: Lê Ngọc Hồng (ĐH Xây dựng), Vũ Đình Lai (Đại học giao thông), Phạm Ngọc Khánh (Đại học Thủy lợi), Nguyễn Nhật Thăng (Đại học Bách khoa)… Phạm Ngọc Khánh, Bài tập Sức bền vật liệu, NXB Xây dựng Các sách có tiêu đề “Bài tập Sức bền Vật liệu” tác giả như: Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Xuân Lựu, Nguyễn Nhật Thăng,… Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng ThángMinh 01/2015 Trần Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – Email: tpnt2002@yahoo.com NỘI DUNG CHƯƠNG – TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI MỘT ĐIỂM 4.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm 4.2 Trạng thái ứng suất phẳng 4.3 Vòng tròn Mohr ứng suất 4.4 Một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt 4.5 Trạng thái ứng suất khối 4.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng Định luật Hooke 4.7 Điều kiện bền cho phân tố TTƯS phức tạp – Các thuyết bền Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm a Trạng thái ứng suất điểm  Xét điểm K(x,y,z) vật thể chịu lực  Mặt cắt a-a qua điểm K có thành phần ứng suất:  Ứng suất pháp σ  Ứng suất tiếp τ  Qua điểm K có vô số mặt cắt  Trạng thái ứng suất điểm tập hợp tất thành phần ứng suất tất mặt cắt qua điểm Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm  Để nghiên cứu trạng thái ứng suất điểm: → Tách phân tố lập phương vô bé chứa điểm → Gắn hệ trục toạ độ xyz → Trên mặt vuông góc với trục có thành phần ứng suất: thành phần ứng suất pháp thành phần ứng suất tiếp  Trạng thái ứng suất điểm biểu diễn hoàn toàn ten-xơ ứng suất điểm Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm b Mặt – ứng suất – phương  Mặt chính: Là mặt tác dụng ứng suất tiếp  Phương chính: phương pháp tuyến mặt  Ứng suất chính: ứng suất pháp tác dụng mặt  Tại điểm vật thể, tồn mặt tương hỗ vuông góc với  Phân tố chính: ứng suất tiếp mặt Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm  Tại điểm tồn mặt tương hỗ vuông góc với nhau; ứng suất tương ứng ký hiệu σ1, σ2, σ3 đặt tên theo thứ tự σ1 ≥ σ2 ≥ σ3  Phân loại trạng thái ứng suất: Trạng thái ứng suất khối Trạng thái ứng suất phẳng Trạng thái ứng suất đơn ứng suất khác Có ứng suất Có ứng suất Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.2 Trạng thái ứng suất phẳng Xét phân tố trạng thái ứng suất phẳng:  Mặt vuông góc với trục z (mặt xy) mặt có ứng suất → Chỉ tồn thành phần ứng suất mặt phẳng Oxy  Một trạng thái ứng suất phẳng đặc trưng giá trị: σx; σy; τxy; τyx Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.2 Trạng thái ứng suất phẳng Quy ước dấu:  Ứng suất pháp dương có chiều khỏi phân tố  Ứng suất tiếp dương vòng quanh phân tố theo chiều kim đồng hồ a Định luật đối ứng ứng suất tiếp: Ứng suất tiếp hai mặt vuông góc với có trị số nhau, có chiều vào cạnh chung khỏi cạnh chung Vậy, trạng thái ứng suất phẳng xác định giá trị độc lập (σx; σy; τxy) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.2 Trạng thái ứng suất phẳng b Ứng suất mặt nghiêng // Oz  Xét mặt nghiêng có pháp tuyến u hợp với chiều dương trục x góc α (α>0: từ x quay đến u theo chiều ngược chiều kim đồng hồ)  Xét cân phân tố hình lăng trụ: α >0 – ngược chiều kim đồng hồ Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 4.2 Trạng thái ứng suất phẳng c Phương – Ứng suất (≡ ứng suất pháp cực trị) Phương xác định từ điều kiện: Mặt khác, phương mặt có ứng suất pháp cực trị xác định từ điều kiện: (1);(2) → α1 ≡ α0 → Các phương trùng Vậy, ứng suất ứng suất pháp cực trị trạng thái ứng suất phẳng Từ pt trên, ta có nghiệm α01 α02 90o, xác định phương tương ứng (1 phương biết – phương z): Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 10 4.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng Định luật Hooke  Thế biến dạng đàn hồi Thế biến dạng đàn hồi riêng u Thế biến đổi thể tích utt Thế biến đổi hình dạng uhd = Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 27 4.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng Định luật Hooke  Thế biến dạng đàn hồi Thế biến dạng đàn hồi riêng u Thế biến đổi thể tích utt Thế biến đổi hình dạng uhd Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất điểm – 28 4.6 Quan hệ ứng Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng Tháng 01/2015 Trần Minh Tú, Nghiêm Hà TânEmail: – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – tpnt2002@yahoo.com NỘI DUNG CHƯƠNG – ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG 5.1 Khái niệm chung 5.2 Mômen tĩnh – Trọng tâm – Trục trung tâm 5.3 Mômen quán tính trục 5.4 Mômen quán tính độc cực 5.5 Mômen quán tính ly tâm – Hệ trục quán tính trung tâm 5.6 Mômen quán tính số mặt cắt ngang thông dụng 5.7 Công thức chuyển trục song song 5.8 Công thức xoay trục Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.1 Khái niệm chung  Thanh chịu kéo-nén tâm: khả chịu lực phụ thuộc vào đặc trưng hình học diện tích A mặt cắt ngang  Tuy nhiên, với nhiều kết cấu khác (chịu uốn, xoắn…), khả chịu lực kết cấu phụ thuộc vào hình dạng mặt cắt ngang (đặc, rỗng…) phương tác dụng ngoại lực mặt cắt (dầm đặt đứng hay đặt ngang hình vẽ ví dụ)  Những đại lượng hình học ảnh hưởng đến khả chịu lực kết cấu gọi đặc trưng hình học mặt cắt ngang Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.2 Mômen tĩnh – Trọng tâm – Trục trung tâm Cho hình phẳng diện tích A hệ trục toạ độ Oxy hình vẽ Xét phân tố diện tích dA có toạ độ (x; y) Mômen tĩnh diện tích A trục Ox Oy là: Đơn vị: [chiều dài3] (ví dụ: m3; cm3…) Giá trị mô-men tĩnh âm, dương Khi mômen tĩnh diện tích A trục xo trục gọi trục trung tâm: Các trục trung tâm đồng quy trọng tâm mặt cắt Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.2 Mômen tĩnh – Trọng tâm – Trục trung tâm Bài toán xác định trọng tâm Giả sử C (xC; yC) trọng tâm mặt cắt ngang Ox1y1 – hệ trục ban đầu x0, y0 – hệ trục qua trọng tâm C dA (x1; y1) hệ tọa độ Ox1y1 dA (x0; y0) hệ tọa độ Cxy Ta có: Tương tự, ta có: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.2 Mômen tĩnh – Trọng tâm – Trục trung tâm Vậy, giả sử C (xC; yC) trọng tâm mặt cắt ngang có diện tích A, ta có công thức tìm toạ độ C: Nếu mặt cắt A ghép nhiều hình đơn giản: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.2 Mômen tĩnh – Trọng tâm – Trục trung tâm  Chú ý  Chọn hệ trục toạ độ ban đầu hợp lý: Nếu hình có trục đối xứng chọn trục đối xứng làm trục hệ trục tọa độ ban đầu, trục lại qua trọng tâm nhiều hình đơn giản tốt  Nếu hình bị khoét diện tích bị khoét mang giá trị âm Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.3 Mômen quán tính trục Mômen quán tính diện tích A trục Ox Oy là: Đơn vị: [chiều dài4] (ví dụ: m4; cm4…) Giá trị mô-men quán tính dương Nếu diện tích A ghép từ nhiều hình đơn giản: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.3 Mômen quán tính trục Bán kính quán tính diện tích A trục Ox Oy là: Đơn vị: [chiều dài] (ví dụ: m; cm…) Giá trị bán kính quán tính dương Bán kính quán tính diện tích A trục đặc trưng cho phân bố vật liệu trục (với diện tích A, bán kính quán tính lớn có nhiều vật liệu xa trục ngược lại) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 5.4 Mômen quán tính độc cực Mômen quán tính độc cực diện tích A điểm O là: Đơn vị: [chiều dài4] (ví dụ: m4; cm4…) Giá trị mô-men quán tính độc cực dương Dựa vào định lý Pythagore, ta có quan hệ mô-men quán tính: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 10 5.7 Công thức chuyển trục song song Cho mặt cắt ngang có diện tích A hệ trục toạ độ oxy Các đặc trưng hình học mặt cắt ngang hệ trục toạ độ oxy Sx; Sy; Ix; Iy Ta xác định đặc trưng hình học hệ trục toạ độ OXY song song với hệ trục toạ độ cũ Ta có: (*) (a; b) toạ độ gốc tọa độ cũ hệ trục toạ độ Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 5: Đặc trưng hình học mặt cắt ngang – 20 5.7 Công thức chuyển trục song song Biến đổi tương tự ta có: → Công thức chuyển trục song song mômen quán tính Nếu hệ trục ban đầu hệ trục trung tâm mặt cắt ngang ta có công thức đơn giản: Chú ý: dấu khoảng cách a, b trục Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng ThángMinh 01/2015 Trần Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – Email: tpnt2002@yahoo.com MỤC LỤC CHƯƠNG – THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY 6.1 Khái niệm – Nội lực 6.2 Ứng suất tròn chịu xoắn 6.3 Biến dạng tròn chịu xoắn 6.4 Điều kiện bền, điều kiện cứng, ba toán 6.5 Bài toán siêu tĩnh 6.6.* Thế biến dạng đàn hồi chịu xoắn 6.7.* Xoắn có mặt cắt ngang hình chữ nhật 6.8.* Lò xo hình trụ bước ngắn Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.1 Khái niệm – Nội lực Thanh chịu xoắn tuý mà mặt cắt ngang tồn thành phần ứng lực mômen xoắn Mz nằm mặt phẳng vuông góc với trục Ví dụ: Các trục truyền động, kết cấu không gian,… Ngoại lực gây xoắn: mômen xoắn tập trung, mômen xoắn phân bố, ngẫu lực mặt cắt ngang Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.1 Khái niệm – Nội lực Ví dụ chịu xoắn tuý: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.1 Khái niệm – Nội lực Ví dụ chịu xoắn tuý: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.1 Khái niệm – Nội lực Ví dụ chịu xoắn tuý: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.1 Khái niệm – Nội lực  Cách xác định nội lực: Phương pháp mặt cắt  Quy ước dấu Mz: Nhìn từ bên vào mặt cắt ngang, Mz có chiều thuận chiều kim đồng hồ mang dấu dương ngược lại Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.2 Ứng suất tròn chịu xoắn Thí nghiệm: Trước cho chịu xoắn, kẻ bề mặt thanh: - Hệ đường thẳng song song với trục - Hệ đường tròn vuông góc với trục → Tạo thành lưới ô vuông - Các bán kính mặt cắt ngang đầu Quan sát biến dạng: - Các đường song song với trục nghiêng góc γ so với phương ban đầu - Các đường tròn vuông góc với trục thanh; khoảng cách chúng không đổi - Các bán kính thẳng có độ dài không đổi Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.2 Ứng suất tròn chịu xoắn Các giả thiết biến dạng: Giả thiết 1: Giả thiết mặt cắt ngang phẳng (Bernoulli) Mặt cắt ngang trước biến dạng phẳng vuông góc với trục thanh, sau biến dạng phẳng vuông góc với trục Jacob Bernoulli (1654-1705) Giả thiết 2: Giả thiết bán kính Các bán kính trước sau biến dạng thẳng có độ dài không đổi Chú ý: Ứng xử vật liệu tuân theo Định luật Hooke (ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD Robert Hooke (1635 -1703) CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 6.2 Ứng suất tròn chịu xoắn Công thức tính ứng suất tiếp • Giả thiết → εz = → σz = • Giả thiết → εx = εy = → σx = σy = → Trên mặt cắt ngang có ứng suất tiếp Ứng suất tiếp τ có phương vuông góc với bán kính, chiều mômen xoắn nội lực Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 10 6.2 Ứng suất tròn chịu xoắn Trạng thái ứng suất tròn chịu xoắn  Vật liệu dẻo: độ bền trượt kém, thường bị phá hủy cắt → Khi chịu xoắn, mẫu vật liệu dẻo bi phá hủy mặt cắt có ứng suất tiếp lớn – mặt cắt ngang  Vật liệu giòn: chịu kéo yếu chịu cắt → Khi chịu xoắn, mẫu vật liệu giòn bi phá hủy theo phương có ứng suất kéo lớn – nghiêng 45o so với trục  Vật liệu có thớ (gỗ): bị phá hủy theo phương ngang thớ chịu xoắn Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 15 6.3 Biến dạng tròn chịu xoắn Đã có: Charles Augustine de Coulomb (1736 -1806) Góc xoắn (góc xoay) hai tiết diện cách L là: G – Mô-đun đàn hồi trượt vật liệu; Còn gọi mô-đun Coulomb Ip – Mômen quán tính độc cực tiết diện GIp – Độ cứng xoắn Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 16 6.3 Biến dạng tròn chịu xoắn • Thanh có • Thanh có đoạn: : Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 6: Thanh chịu xoắn tuý – 17 6.3 Biến dạng tròn chịu xoắn Ví dụ 6.1: Cho trục tròn có tiết diện thay đổi chịu tác dụng mômen xoắn ngoại lực hình vẽ Vẽ biểu đồ mômen xoắn nội lực Xác định trị số ứng suất tiếp lớn Tính góc xoắn tiết diện C M=5kNm; G=8×103kN/cm2 Biết a=1m; D=10cm; GIẢI: Vẽ biểu đồ mômen xoắn nội lực Dùng phương pháp mặt cắt tính mômen xoắn đoạn thanh: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Minh Tú – Xây ThángMinh 01/2015 Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh Email: tpnt2002@yahoo.com kéo-nén tâm – – - 3.1 Khái – 3.2 kéo-nén 3.3 kéo-nén Poisson 3.4 Các 3.5 3.6 , ba toán 3.7 Bài toán siêu 3.8 Bài toán Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – tâm tâm – Thanh kéo-nén tâm – 3.1 Khái Thanh ngang – kéo-nén tâm thành giàn Nz cáp treo Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 3.1 Khái Ví – Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – kéo-nén tâm: Thanh kéo-nén tâm – 3.1 Khái Ví – Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – kéo-nén tâm: Thanh kéo-nén tâm – 3.1 Khái – Cách xác Dùng Giá : pháp trình cân : , xét cân xét xác Nz: Quy Nz>0: Kéo Nz thêm trình Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – trình cân trình thích vào sung Thanh kéo-nén tâm – 47 3.7 Bài toán siêu Ví 3.3: Cho có thay hình : D có : Pt ngàm B hình Pt cân Bài toán siêu thích Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – : Thanh kéo-nén tâm – 48 3.7 Bài toán siêu Dùng pháp Ta có Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – : hình Thanh kéo-nén tâm – 49 3.7 Bài toán siêu Ví 3.4: Cho có max thay hình E Tính : hình Pt ngàm A D có Pt cân : Bài toán siêu thích Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – : Thanh kéo-nén tâm – 50 3.7 Bài toán siêu Dùng pháp Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – : Thanh kéo-nén tâm – 51 3.7 Bài toán siêu Ta có Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – hình Thanh kéo-nén tâm – 52 3.7 Bài toán siêu (ngàm) C so B ngàm D là: wC; wB > bên trái so Ta có ( z sang D hình sang trái) Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 53 3.8 Bài toán Ví 3.5: Cho Xác có hình D EA : Xác Tách nút D xét cân Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – : Thanh kéo-nén tâm – 54 3.8 Bài toán Do D , D di trí D’ Ta có: Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 55 3.8 Bài toán Ví 3.6: Cho hình Xác A=5cm2; P=50kN; h=4m C E=2×104kN/cm2; : Xác Tách nút C xét cân Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – : Thanh kéo-nén tâm – 56 3.8 Bài toán Pt thích : C Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 57 3.8 Bài toán Ví 3.7: Cho thanh BCD CH DK Xác hình , , hai cho phép [P] Cho P=50kN, tìm [ ]=16kN/cm2; L=2m; A=5cm2; E=2×104kN/cm2 : Xác xét cân : cho phép Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 58 3.8 Bài toán siêu Pt thích : : , Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 59 3.8 Bài toán Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 60 Thank you for your attention Minh Tú – Xây E-mail: tpnt2002@yahoo.com Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo-nén tâm – 61 [...]... ) : (b) Thanh kim nhôm kéo -nén tâm – 32 3.4.4 Thí nén : kéo và nén là nhau Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 33 3.4 Các 3.4.5 Thí kéo - nén giòn: giòn phá , không có Không xác và , xác giòn kéo nén Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 34 3.4 Các 3.4.5 Thí kéo - nén kéo - nén (a) Gang xám Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – giòn: giòn tiêu : (b) Bê tông Thanh kéo -nén tâm – 35 3.4 Các 3.4.6 :... – Thanh kéo -nén tâm – 22 3.4 Các Phân : giòn: , bê tông, viên gang… Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 23 3.4 Các tiêu làm thí : • Xác • Xác • Xác các “tính ”: ( , • ) … … – – , … , , , dài : Không Xác Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – vào kích thí tính Thanh kéo -nén tâm – 24 3.4 Các 3.4.1 Máy và thí Máy thí Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – – kéo, nén: kéo và kéo nén và nén kéo -nén Thanh kéo -nén tâm – 25... kéo -nén Thanh kéo -nén tâm – 25 3.4.1 Máy và thí kéo thép: và Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – – kéo, nén: kéo thép gai nén bê tông: và Thanh kéo -nén tâm – 26 THÍ VÀ MÁY KÉO NÉN TÂM Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 27 3.4 Các 3.4.1 Máy và thí – kéo, nén: (extensometer): quang Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 28 3.4 Các 3.4.2 Các thí : thí : hình , kích quy theo tiêu (TCVN, ISO, ASTM…) ,... Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 15 3.3 thanh Ta có 2 Xác 3 kéo -nén tâm – Poisson hình pháp D sang Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 16 3.3 thanh Ví kéo -nén tâm – Poisson 3.2: Cho thanh có , các thay hình và ngang a=1m; A3=1,5A2=2A1=15cm2; F1=25kN; F2=60kN; q=10kN/m; E=104kN/cm2 : 1 Xác Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – Thanh kéo -nén tâm – 17 3.3 thanh 2 trên và kéo -nén tâm – Poisson thanh AB:... theo ngang và • – theo • kéo -nén thì co ... tĩnh có bậc không TÀI LIỆU THAM KHẢO Vì môn Sức bền vật liệu môn học kỹ thuật sở, nội dung chuẩn hóa nên tất tài liệu “giáo trình Sức bền vật liệu “Bài tập Sức bền vật liệu dùng Trường ĐH Kỹ... tài liệu tham khảo tương đối phù hợp Sau số tài liệu gợi ý: Đỗ Kiến Quốc tác giả, Giáo trình Sức bền vật liệu, NXB ĐHQG HCM, 2007 Nguyễn Trọng Phước, Lê Hoàng Tuấn, Ôn tập thi cao học sức bền vật. .. Nguyễn Nhật Thăng (Đại học Bách khoa)… Phạm Ngọc Khánh, Bài tập Sức bền vật liệu, NXB Xây dựng Các sách có tiêu đề “Bài tập Sức bền Vật liệu tác giả như: Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Xuân Lựu, Nguyễn Nhật