de thi hoc sinh goi toan 9 tren may tinh cam tay nam 2012-2013 cua so giao duc va dao tao tien giang

TRANG 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : TOÁN BẬC THPT Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18 / 01 / 2009 Chú ý : -Đề thi có : 06 trang. -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo (họ tên và chữ ký) SỐ PHÁCH (Do CTHĐ ghi) Bằng số Bằng chữ NỘI DUNG ĐỀ THI Bài 1 : (5,0 điểm ) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 5x8x41x14x822 Bài giải Kết quả Bài 2 : (5,0 điểm ) Cho hàm số y = 1x1mxmx2có đồ thị (C), trong đó m là tham số thực Tính giá trị của m để đường tiệm cận xiên của (C) hợp với đường thẳng y = 2x một góc 360 ĐỀ CHÍNH THỨC TRANG 2 Bài giải Kết quả Bài 3 : ( 5,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1,2; 2,3), B(4,5; 6,6), C(-1,1; -2,2) 1) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC Bài giải Kết quả TRANG 3 Bài 4 : ( 5,0 điểm ) Một thùng hình trụ có đường kính đáy bằng 12,24cm đựng nước, mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt đáy của thùng. Một viên bi hình cầu được thả chìm chạm đáy thùng, mực nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu). Xác định bán kính của viên bi (xem thùng có bề dày không đáng kể) Bài giải Kết quả Bài 5 (5,0 điểm ) 1/Tính giá trị gần đúng của a và b biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 1x5x2x422 tại điểm có hoành độ x = 1 - 5 2/Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết : f(1) = 10, f(2) = 20, f(3) = 30. Tính A = 10)8(f)12(f + 25 Bài giải Kết quả TRANG 4 \ Bài 6 : (5, 0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức M = 7 + 77 + 777 + … +7soá177 777 - 2939723672 Bài giải Kết quả Bài 7 : (5,0 điểm ) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình : 4x = 2x + 5 Bài giải Kết quả TRANG 5 Bài 8 : (5,0 điểm ) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương trình : x3 – y2 = xy . Bài giải Kết quả Bài 9 : Cho dãy (un) (n ≥ 1) được xác định bởi : u1 = 0, u2 = 18, un+2 = 3un+1 – 2un – 20 1) Tính u15 và tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy 2) Tìm công thức tổng quát của dãy Bài giải Kết quả TRANG 6 Bài 10 : (5, 0 điểm ) Tìm giá trị nguyên của x với 100 < x < 500 sao cho x = 4x3y20  với giá trị nguyên của y Bài giải Kết quả H ẾT TRANG 7 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm = 1 =SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28/11/2010 Đề chính thức Môn : HÓA HỌC THPT ( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 8 trang. Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách Bằng số Bằng chữ Quy định: Đề thi này có 10 bài. Mỗi bài 5 điểm. Bài 1. Da nhân tạo (PVC) được điều chế từ khí thiên nhiên theo sơ đồ chuyển hóa sau: 31 290%15% 95%4 2 2 2 3hh hCH C H C H Cl PVC    Cần bao nhiêu m3 khí thiên nhiên( đktc) để điều chế được 1 tấn PVC.Biết rằng metan chiếm 95% thể tích khí thiên nhiên CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM Bài 2. Hỗn hợp X gồm 0,15 mol CH4, 0,09 mol C2H2 và 0,2 mol H2. Nung nóng hỗn hợp X với Ni làm xúc tác được hỗn hợp Y. Cho Y qua dung dịch brom dư được hỗn hợp Z có 16M. Độ tăng khối lượng của bình đựng dung dịch brom là 0,82 gam. Tìm số mol các chất trong hỗn hợp Z. = 2 =CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM Bài 3. Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện. a) Hãy vẽ hình và tính số nguyên tử đồng chứa trong ô mạng cơ sở này. b) Tính cạnh lập phương (a ) của mạng tinh thể. Biết nguyên tử Cu có khối lượng riêng là 8,96g/cm3 và nguyên tử khối của đồng là 63,54 g/mol c)Tính bán kính nguyên tử đồng . CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM = 3 = Bài 4. Hòa tan hoàn toàn 29,1 gam hỗn hợp gồm nhôm và magie vào dung dịch HNO3 thu được 6,72 lít (đktc) hỗn hợp 2 khí N2O và N2 ( có tỉ lệ thể tích 2 2: 1:2N O NV V) và dung dịch X (chỉ chứa 2 muối và axít dư). Cô cạn dung dịch X thu được m gam chất rắn. a) Tính thành phần % về khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp. b) Tìm giá trị m. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM = 4 = Bài 5. Cacbon 14 phân rã phóng xạ theo phản ứng sau: 14 14 06 7 1C N e  . Thời gian bán rã là 5730 năm. Hãy tính tuổi của 1 mẫu gỗ khảo cổ có độ phóng xạ bằng 72% độ phóng xạ của mẫu gỗ hiện tại. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM Bài 6. Tính pH của dung dịch H2SO4 0,010 M .Biết rằng ở nấc thứ nhất H2SO4 phân li hoàn toàn và hằng số Ka nấc thứ hai là 1,0.10-2 . = 5 =CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM Bài 7. Trong một bình kín có chứa N2 (1M), H2 (4M) và xúc tác ( thể tích không đáng kể) . Thực hiện phản ứng ở nhiệt độ t0c và áp suất p .Khi hệ đạt đến trạng thái cân bằng thì áp suất là 0,8p, nhiệt độ vẫn là t0c . Hãy tính : a. Hằng số cân bằng của phản ứng b. Hiệu suất của phản ứng CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM Trang 1/2 SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28/11/2010 Đề chính thức Môn : TOÁN THPT ( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 2 trang. Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách Bằng số Bằng chữ Quy định: + Kết quả tính toán đúng hoặc chính xác tới 9 chữ số thập phân nếu bài không có yêu cầu khác . + Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm. + Đề thi này có 10 bài. Mỗi bài 5 điểm. Bài 1. a. Tìm số dư trong phép chia 2811 cho 2010 b. Tìm ước nguyên tố lớn nhất và nhỏ nhất của A=2152+3142 Bài 2. a. Cho đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0)=10, f(1)=12, f(2)=4, f(3)=1. Tính f(10). b. Cho đa thức f(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1 và thoả mãn: f(1) = 3; f(3) = 11; f(5) = 27. Tính giá trị A = f(-2) + 7f(6) = ? Bài 3. Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết AB=4, BC=5, AC=6. Bài 4. Cho dãy số (xn), (n = 1, 2, 3 ) xác định bởi: 1 221 112 2sin( ) , *5 5n n nx xx x x n N     Tìm giới hạn của dãy số (xn). Bài 5. Giải phương trình 8x - 7.2x + 6 = 0 Trang 2/2 Bài 6. Tìm trên elip 1251622yx một điểm M sao cho MF1=2MF2 trong đó F1, F2 là các tiêu điểm của elip. Bài 7. Cho a1=0 và )1()3)(2()1(1 nnannnna với nN*. Tính a2010 Bài 8. Biết khoảng cách từ A(1;1) đến đường thẳng mx+(2m-1)y-3=0 là 2. Tính m. Bài 9. Cho A(-1;1), B(1;30, C(2;5). Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2+MB2+MC2 = 40 là đường tròn. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn đó. Bài 10. Viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm có hoa văn như hình vẽ. a. Tính diện tích phần được tô. b. Tính tỉ lệ phần trăm phần diện tích được tô và diện tích viên gạch. Hết Trang 1 SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28/11/2010 Đề chính thức Môn : VẬT LÝ THPT ( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 9 trang. Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách Bằng số Bằng chữ Quy định: : Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính quy định trong bài toán. Bài 1.Từ độ cao 20m , người ta ném một vật lên cao với vận tốc ban đầu v0=10 m/s .Tính thời gian từ lúc ném lên đến lúc vật chạm đất . Lấy g=10 m/s2 Cách giải Kết quả Trang 2 Bài 2. Các điện tử coi là rất nhẹ, bay vào một tụ điện phẳng có độ dài L = 10cm dưới một góc 0,087( )radđến mặt phẳng của tấm bản và bay ra dưới góc 1rad (Hình 1). Tính động năng ban đầu của các điện tử biết cường độ điện trường E = 1000V/m. Cho 191,6.10 ( )e C ; góc 010 thì sin tan   , (với đo bằng rad) Cách giải Kết quả Bài 3. Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp , 1( )L H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 2 cos100 ( )u t V. Công suất tiêu thụ trên mạch là 100W.Khi mắc vào giữa 2 đầu cuộn dây một sợi dây kim loại có điện trở không đáng kể, ta thấy công suất tiêu thụ của mạch không đổi . Tìm C và R ? Cách giải Kết quả L Hình 1 Trang 3 Bài 4. Một động cơ điện một chiều nhỏ, hoạt động bình thường khi cung cấp một hiệu điện thế U= 9V,cường độ dòng điện I= 0,75A.Để động cơ điện nói trên hoạt động bình thường, người ta dùng 18 nguồn, mỗi nguồn có suất điện động e= 2V; r=2 . Hỏi bộ nguồn phải mắc như thế nào và hiệu suất trong từng cách mắc là bao nhiêu ? Cách giải Kết quả Trang 4 Bài 5. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acos  t. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2=10. Tính độ cứng của lò xo con lắc? Cách giải Kết quả Bài 6 . Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R=R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Tính các giá trị R1 và R2 ? Trang 5 Cách giải Kết quả Bài 7. Một bình chứa khí Oxi nén ở áp suất p1=15 (Mpa) và nhiệt độ t1=370C, có khối lượng ( bình và khí) là M1=50 kg. Dùng khí một thời gian, áp kế chỉ p2=5(Mpa) và nhiệt độ t2=70C, lúc này khối lượng của bình và khí là M2=49 kg. Hỏi còn bao nhiêu khí trong bình.Tính thể tích của bình.( khối lượng tính bằng kg ; thể tích tính bằng lít) .Cho R=8,31 J/mol.K Cách giải Kết quả Trang 6 Bài 8. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. X, Y là hai hộp linh kiện, mỗi hộp chỉ có thể chứa 2 trong 3 linh kiện mắc nối tiếp : điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Ampe kế có điện trở Tổ: Toán – tin Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng CHƯƠNG 1: MỘT SỐ DẠNG TỐN THI HSG “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CASIO” Bắt đầu từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức các cuộc thi cấp khu vực “Giải toán trên máy tính điện tử Casio”. Đội tuyển Phổ thông Trung học Cơ sở mỗi tỉnh gồm 5 thí sinh. Những thí sinh đạt giải được cộng điểm trong kỳ thi tốt nghiệp và được bảo lưu kết quả trong suốt cấp học. Đề thi gồm 10 bài (mỗi bài 5 điểm, tổng số điểm là 50 điểm) làm trong 150 phút. Quy đònh: Thí sinh tham dự chỉ được dùng một trong bốn loại máy tính (đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép sử dụng trong trường phổ thông) là Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500 MS, Casio fx-570 MS.  Yêu cầu các em trong đội tuyển của trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên chỉ sử dụng máy Casio fx-500 MS, Casio fx-570 MS.  Nếu không qui đònh gì thêm thì các kết quả trong các ví dụ và bài tập của tài liệu phải viết đủ 10 chữ số hiện trên màn hình máy tính.  Các dạng toán sau đây có sử dụng tài liệu của TS.Tạ Duy Phượng – Viện toán học và một số bài tập được trích từ các đề thi (đề thi khu vực, đề thi các tỉnh, các huyện trong tỉnh Lâm Đồng) từ năm 1986 đến nay, từ tạp chí Toán học & tuổi trẻ, Toán học tuổi thơ 2. A. SỐ HỌC – ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH I. Dạng 1 : KIỂM TRA KỸ NĂNG TÍNH TOÁN THỰC HÀNH Yêu cầu: Học sinh phải nắm kỹ các thao tác về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn thức, các phép toán về lượng giác, thời gian. Có kỹ năng vận dụng hợp lý, chính xác các biến nhớ của máy tính, hạn chế đến mức tối thiểu sai số khi sử dụng biến nhớ. Bài 1: (Thi khu vực, 2001) Tính: a. ( ) ( ) 2 2 2 2 A 649 13.180 13. 2.649.180= + − b. ( ) ( ) 2 2 1986 1992 1986 3972 3 1987 B 1983.1985.1988.1989 − + − = c. ( ) 1 7 6,35 :6,5 9,8999 12,8 C : 0,125 1 1 1,2:36 1 : 0,25 1,8333 1 5 4 − +    =   + −  ÷   d. ( ) ( ) ( ) ( ) 3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4 2 4 D 26 : : 2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 3 21   − − = + +   + −   e.Tìm x biết: 1 3 1 x 4 :0,003 0,3 1 1 4 20 2 :62 17,81:0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 4 : 1,88 2 20 5 25 8       − −  ÷  ÷         − + =       − +  ÷  ÷         f. Tìm y biết: 13 2 5 1 1 :2 1 15,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5 1 y 3,2 0,8 5 3,25 2   − −  ÷ −   =   + −  ÷   Bài 2: (Thi khu vực, 2002) Tính giá trò của x từ các phương trình sau: Tài liệu ôn thi: Giải toán trên máy tính điện tử Casio GV: Nguyễn Tấn Phong 1 Tổ: Toán – tin Trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên – Lâm Đồng a. 3 4 4 1 0,5 1 . .x 1,25.1,8 : 3 4 5 7 2 3 5,2 : 2,5 3 1 3 4 15,2.3,15 : 2 .4 1,5.0,8 4 2 4       − − +  ÷  ÷           = −  ÷     − +  ÷   b. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 4 0,15 0,35 : 3x 4,2 . 1 4 3 5 3 : 1,2 3,15 2 3 12 2 12,5 . : 0,5 0,3.7,75 : 7 5 17     + + +  ÷     = +   − −     Bài 3: (Thi khu vực, 2001, đề dự bò) a. Tìm 12% của 3 b a 4 3 + biết: ( ) ( ) ( ) 2 1 3: 0,09: 0,15:2 5 2 a 0,32.6 0,03 5,3 3,88 0,67 2,1 1,965 : 1,2.0,045 1:0,25 b 0,00325: 0,013 1,6.0,625   −  ÷   = + − − + − = − b. Tính 2,5% của 7 5 2 85 83 :2 30 18 3 0,004   −  ÷   c. Tính 7,5% của 7 17 3 8 6 .1 55 110 217 2 3 7 :1 5 20 8   −  ÷     −  ÷   d. Tìm x, nếu: ( ) 2,3 5:6,25 .7 4 6 1 5 : x :1,3 8,4. 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14   +    + − =     +       Thực hiện các phép tính: e. 1 2 3 6 2 A 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7 3 5 4 4 5       = + − + +  ÷  ÷  ÷       f. 5 3 2 3 B 12:1 . 1 3 : 2 7 4 11 121   = +  ÷   g. 1 1 6 12 10 10 24 15 1,75 3 7 7 11 3 C 5 60 8 0,25 194 9 11 99     − − −  ÷  ÷     =   − +  ÷   h. 1 1 1 . 1 1,5 1 2 0,25 D 6 : 0,8: 3 50 46 3 4 .0,4. 6 1 2 1 2,2.10 1: 2 + = − + + − + i. ( ) 4 2 4 0,8: .1.25 1,08 : 4 5 25 7 E 1,2.0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 .2 25 9 4 17     −  ÷  ÷     = + +   − −  ÷   k. 1 1 7 90 2 3 F 0,3(4) 1,(62):14 : 11 0,8(5) 11 + = + − Tài liệu ôn thi: Giải toán trên máy tính điện tử Casio GV: Nguyễn Tấn Phong 2 Tổ: Toán – tin Trường THCS