Đề thi học sinh giỏi lớp 9, lớp 12 và Tin học trẻ các năm - Phòng Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục - Sở Giáo dụ...
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THỊ GIẢI TỐN
TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL NĂM HỌC 2010-2011
; Lớp 12 Toán Bồ túc Trung học phổ thông
ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kẻ thời gian giao đề) Ngày thi: 11/3/2011
Chú ý: Đề thi này gồm 5 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm bài thi Các giám khảo Số phách
- (Ho tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội động thi ghi) Băng sô Băng chữ Giảm khảo 1: Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày văn tắt cách giải, công thức áp đụng, kết quả tính tốn vào
ơ trong liền ké bai todn Cac két quả tính gân đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngắm định láy chính xác tới 4 chữ số phần thập phán sau dấu phẩy
Trang 3Bài 4 Day s6 {a,} được xác định như sau: a; = 5, a,= 3, a,,;= 4a,.¡ + Sâu với mọi n nguyên đương Tính tổng 12 số hạng đầu của dãy số đó Cách giải Kết quả Sịa= Bài 5 Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình 4log; x—Šlog; y =6 4log; x+3log; y =Š Cách giải Kết quả
Trang 4Bài 7 Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = AC = AD = 5dm, BC = 5dm, CD = 7dm, BD = 9dm Tính gần đúng diện tích S của tam giác BCD, bán
Trang 5
Bài 9 Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD nếu đáy
Trang 6HỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THỊ GIẢI TOÁN
TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL
bE THI CHINE THOC NĂM HỌC 2010-2011 Món TOÁN Lớp1? Bồ túc THPT CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM (2 trang) F tt TT” TS e5l0e4kx2cs14iekiolicc S-=sse-=mmmimmndrevlnspdbstkoondivsdblsa-ase 1 - T t | ị Ị Điểm | Điểm | i | ; 5 | ăn | | Bai Cúch giải Đáp số (sng 3 Sonn + | | phân | bai | Sco 2x, _— rr | | Thay sinx = ——— vào phương trình đã i | | ị = hn ¬ ` te ny 3 ~ tary 9 | | Ì Í cho tạ được phương trình bậc nhất dối với sin2x và xe KH: 5 | | | cos2x “ §$ | | x;#-3Ữ 24) 39"+kI§0" | 245 |
ị GIẢI phương trình bậc nhất đó ta được các | | ị nghiệm sắn đúng của phương trình đã cho | |
| Ham sé f(x) xác định và liên tục trên khoảng | |
| Lt~4:4) - | | ị max f(x) = 53,7994 5 :; §
Tinh dao hai và nghiệm của đạo hàm, ị
lê | Tính giá tr của hàm sở lại nghiem cua dae hàm |
| * | PGi ket luận | | | ; t _ ¿| - — | Thay toa độ của các diém A, B C vào phương | 46 | 2 | x+axeéb : _ 33 ; trinh y= aa và khử mẫu thức ta được hệ 3 | 277 | | cx + ee ee eed
3 | phuong trink bac ahat doi với a, b, c | 897 † 1.5
Giải hệ phương trình đó ta duge gid iri cua a b — OFF 5
€ I +
| c=<== 221 | 13 ï |
797 |
sử | |
4 Tính dân đn các số hạng từ ä, đến a,, theo hai S,=813802008 | 5 §
( số hạng liển trước rồi cộng các số hạng từ a, đến a,„ |
| |
Trang 7
| Dat X= log x va Ys log, ¥ thì hệ phuong | |
trình đã cho trở thành hệ hai phương Irinh bậc nhất | 22-538 2% '
đổi với X, ¥ | x = 25381 ee
5 Từ đó tạ tính được X, Y § |
| a 3 3
| Sau đỏ tính được x và vy r= 0.8717 2.5
| | Thay loa đỡ của M vào phương trình |
y= axt+dh tadugc o> 2-a | `
| Đường thang y = œx+2—~ởz là tiếp luyến của | 0.3776 sa 6 | do thi hầm số y = x` - x +] khí hệ phương trình | Š | X'=x+l=ax+2-a | : | bx1,6224 1.5 | 3x la | có nghiệm | | lừ đó tính được ø¿ và fh | | i a MA es va — ` tá acy | 2 | Tĩnh điện tích 5 của tam giác BC theo ba cạnh | $> 1744123 dm? 15 của 1Ó sa — —_—— 4
Tinh bin kính R của đường tròn ngoại tiếp kim os
| | giic BCD theo S và các cạnh R = 4.5227 dm po" §
| Tĩnh đường cao AH theo AB va R | | ~ | | ¡ Tĩnh thé tich V theo S va AH có | 2] | | Tính thể tích V theo S và A V% 123741 dm | | | ị ị | Se 6 gặẹ —— to r -
| Gaia là giới hạn cần tìm thì ä là nghiệm ducng | | | 8 | của phương trình a = 3 + a : lima, + 2.3028 <i 5 5 | | | | Tinh AD theo AB va BD | | | Tinh SA thea AD va SD | 9 | Tinh SB theo AB va SA 5, = 180.2208 dm 5 5 | | Tính điện tích các mật của hình tứ điện rồi cộng lại |
| Rút y từ phương trình đường thẳng rồi thay vào | 1 S3 5363 Si ae |
( phương trình elip ta được phương trình bậc hai đối Jai = 4.5302 sẽ |
| với hoành độ giao điểm Ì»= 1.4022
