ÁCH ĐÍNH KÈM để (hi chính thức mơn Tốn BỔ TÚC THPT KỲ THI GIẢI TOÁN _ HỘI ĐỒNG THIKHU VỰC TREN MAY TINH CAM TAY NAM 2009 Ngày thi: 13/03/2009
Số báo danh HỌ VÀ TÊN THÍ SINH 5-55 55s << sex <e2
Ngày sinh: tháng năm , nam hay nữ: Thuộc đội tuyển tỉnh (TP): HỌ, TÊN VÀ CHỮKÝ SỐ PHÁCH (Đo chủ tịch hội đồng thì khu vực phi) Giám thi số 1: Giám thị số 2: Chú ý:
- Thí sinh phải ghỉ đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị; - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này;
- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; không được đánh dầu hay làm ký hiệu I riêng; phân viết hồng phải dùng thước gạch chéo;
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC — _ Nculne] KỲ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2009
Mơn TỐN LớpI2 Bổ túc THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao dé)
Ngày thi: 13 tháng 3 năm 2009
Chi y: - Dé thi gdm 5 trang
- Thi sinh lam bai truc tiếp vào bản đề thi này
DIEM CUA TOAN BAI THI Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) SO PHACH (Do Chủ tịch Hội đồng thị khu vực ghi) Bằng số Bằng chữ Quy ước: Khi tính gân đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân,
riêng số ảo góc thì lấy đến số nguyên giây
Trang 3Bài 2 (5 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm SO f(x) = 3x-44V5-2x? Cach giai Két qua max /(x) © min f(x) =
Bai 3 (5 điểm) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Tính gần đúng diện tích toàn
Trang 4Bài 4 (5 điểm) Tính gần đúng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số _ 2x? +5x43 2x+l Cách giải Kết quả Yer* YcbZ Bài 5 (5 điểm) Tinh gan đúng nghiệm của hệ phương trình log;x+9” =8 log;x—3” =2 Cách giải Kết quả
Bài 6 (5 điểm) Tính gần đúng giá trị của a và » nếu đường thẳng y = ax+
Trang 6Bài 9 (5 điểm) Tính gần đúng thể tích khối chóp S.ABCD nếu đáy ABCD
Trang 7- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ GIẢI TOÁN BANG MAY TINH CAM TAY ; NAM 2009 DE THI CHINH THUC Mơn TỐN Lớp12 Bổ túc THPT CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM (2 rrang) xác định và tại nghiệm của đạo hàm min f(x) »- 8,7434 2,5
So sánh các giá trị vừa tính được rồi kết luận
Điểm | Điểm X we va 2n cục từng toàn B ài Cách ách giải D áp số phần | bài `
Chuyển phương trình đã cho thành phương | x, = 11°42’ 3”+ k 1805 25 -
trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x h
1 Giải phương trình mới 5
x, © 129° 38” 21” + k180° 2,5
Tìm tập xác định của hàm số max f(x) ~ 1,2440 a
Tinh dao ham va tinh nghiệm của đạo ham ,
2 Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của tập 5 | Gọi rlà bán kính đáy của hình trụ cé thé tich 1 - ors ~ loo a cà ` thì chiều cao của hình trụ là —— và diện tích toàn Sau đó, ta tính được x,y TT 3 phần của hình trụ đó 1a f(r) = ane SỐ ca + ma) S = 5,5358 dm? 3 5 Diện tích toàn phần của lon sữa bò có thể tích 1 chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(r)
Cần tính đạo hàm của hàm số đó, nghiệm của đạo hàm và giá trị của hàm số tại nghiệm của đạo hàm
Trang 8Đường thẳng y = ax +b đi qua điểm M(1; 2) nên b=2-a a, ¥6,4853 25 Đường thăng y=ax+2-alà tiếp tuyến cua do b, x -4,4853 ,
thị hàm số y =-—3x” +4x—5 khi và chỉ khi phương
6 |trình (ẩn x) -3x +4x—5=ax+2—~acó nghiệm - _ 5 kép a, ~—10,4853
Như vậy a là nghiệm của phương trình b„ ~12,4853 2,5 (4-a) + 12(a - 7) = 0
| — Từ đó ta tính được a và sau đó tính được b
Tinh Sep theo ba canh cua tam giac BCD
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD theo Su; và ba cạnh của tam giác BCD
7 Chân đường cao ha tu A xuống mal phang R = 4.4704 dm 5 5 (BCĐ) là tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác
BCD
Tinh AH theo BH va AB
Tam I của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện
ABCD nam trên.AH
_ Tinh R = JA = IB dựa vào tam giác vuông BIH
Thay toa độ của ba điểm A, B, C vào phương a= -18 2 trình của hàm số, ta được hệ 3 phương trình bậc §_ | nhất của a, b, c b= 108 15 5 Giải hệ phương trình đó, ta tính được a, b, c : c=-214 L5 Tính BC theo AB, ÁC và góc ABC Tinh SA theo SD va AD = BC
9 Tinh S,gcp theo AB, BC va góc ABC V = 136,4968 dm‘ 5 5 Tinh V theo Sagcp va SA
Rut y từ phương trình đường thẳng rồi thay biểu x, = 2,5989 25 thức của y vào phương trình elip ta được phương | + 0.9991 ,
10 | trinh tinh hoanh do hai giao diém YX Ms
Sau khi tính được hoành độ hai giao điểm, ta tính 5
được tung độ hai giao điểm x, » —0,8916
y; ~1,9096 2,5
- Cộng HN
