Phân loại bài toán dao động điều hòa dạy trong tiết chủ đề tự chọn

PHÂN LOẠI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠY TRONG TIẾT CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới bạn đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ cho kinh nghiệm hiểu biết rõ lúng túng vướng mắc học sinh việc giải tập vật lý, giúp việc nghiên cứu hoàn thiện đề tài Do đề tài nghiên cứu thời gian ngắn, phạm vi hẹp trường nên không tránh khỏi thiếu sót nội dung hình thức, mong thầy cô bạn bè đồng nghiệp, bổ sung đóng góp ý kiến để đề tài hoàn chỉnh đầy đủ Tôi xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2015 T MỤC LỤC A MỞ ĐẦUang Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5 Phương pháp nghiên cứu ý nghĩa việc nghiên cứu B NỘI DUNG Chuyên đề dao động Bài toán1: -Tìm đại lượng đặc trưng viết phương trình dao động Bài toán 2: - Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x* thời gian vật từ x1 đến x2 13 Bài toán 3: Tìm quãng đường, quãng đường lớn nhất, nhỏ khoảng thời gian ∆t = t2 − t1 31 C KẾT LUẬN D KHẢO SÁT 43 43 A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Vật lí môn khoa học nghiên cứu quy luật vận động tự nhiên có mối liên hệ mật thiết với ngành khoa học khác, đặc biệt toán học Các lí thuyết vật lí bất biến biểu diễn dạng quan hệ toán học xuất toán học vật lí thường phức tạp ngành khoa học khác - Qua nhiều năm Bộ Giáo Dục chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Năm 2015 Bộ GD& ĐT có cách mạng lớn giáo dục tổ chức kỳ thi THPT Quốc Gia Vì phương pháp dạy học giáo viên học sinh phải có thay đổi để đảm bảo chất lượng đáp ứng mục tiêu kỳ thi - Trong trình học, ôn thi, học sinh thường thắc mắc thường đặt câu hỏi môn vật lý: “có dạng tập nào? phương pháp giải chúng cho nhanh, phương pháp học cho hiểu quả…? ” Đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm khách quan môn vật lí thời gian để trả lời câu hỏi ít, đề thi dùng cho kỳ thi THPT Quốc Gia có từ đến tập phân loại Do người học cần có kiến thức phương pháp giải tập, có kỹ giải cách nhanh điều thiết yếu - Theo quan điểm cá nhân nhiều học sinh sợ học môn vật lý, đặc biệt học sinh vùng nông thôn Vậy làm để giúp học sinh hứng thú với môn? Theo suy nghĩ kinh nghiệm cá nhân phải làm tối thiểu việc sau: + Việc thứ phải làm dạy lý thuyết giáo viên cần phải cố gắng liên hệ kiến thức với ứng dụng thực tế, đặc biệt vấn đề gần gũi với sống học sinh, từ cho học sinh thấy ý nghĩa tầm quan trọng môn vật lý từ kích thíc tò mò, ham học hỏi, ham khám phá yêu môn + Việc thứ hai phải làm tiết tập, tiết chủ đề tự chọn, đòi hỏi học sinh phải có tư cao kiến thức liên môn (đặc biệt môn toán) việc phân loại dạng toán phương pháp giải cho dạng toán điều thiếu Nhờ có phương pháp giải cụ thể nên học sinh vận dụng để rèn kỹ phân tích tìm tòi toán để tự nghiên cứu tài liệu tham khảo giải, điều giúp nâng cao tư kỹ cho học sinh, từ học sinh hứng thú - Cụ thể chia trắc nghiệm thành loại câu hỏi trắc nghiệm tập trắc nghiệm + Để trả lời câu hỏi trắc nghiệm giáo viên phải rèn cho học sinh hiểu rõ chất nội dung đơn vị kiến thức tượng vật lí, định luật, định lí, ứng dụng… Điều học sinh thi theo hình thức phải nắm vững phân tích toán lập kế hoạch để giải + Để giải tập trắc nghiệm, giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ phân tích nội dung toán, xây dựng công thức, phương pháp, vận dụng thành thạo công thức phương pháp giải tập tự luận, để giải tập trắc nghiệm tương tự - Vì phần lớn học sinh thường lúng túng giải tập trắc nghiệm, kĩ giải tập tự luận nhiều hạn chế, điều hay gặp học sinh giải tập xong thường không kiểm tra lại rút kinh nghiệm hay cụ thể hoá thành phương pháp phân chia thành dạng toán - Vì lí nên viết đề tài nhằm góp phần giúp đồng nghiệp trẻ có thêm kinh nghiệm xây dựng kế hoạch giải tập trắc nhiệm, rèn cho học sinh có kĩ giải tập trắc nghiệm cách nhanh nhất, tạo hứng thú học tập môn cho học sinh Mục đích nghiên cứu: - Đề xuất số kỹ năng, phương pháp dạy tiết chủ đề tự chọn, giúp cho học sinh có phương pháp giải số dạng toán vật lí theo hình thức trắc nghiệm nhanh - Mong muốn nội dung đề tài góp phần nhỏ bé cho đồng nghiệp trẻ học sinh vào việc triển khai cách xây dựng cho toán khác theo thình thức tương tự - Đáp ứng chương trình đổi kỳ thi THPT Quốc gia nội dung kiến thức chia làm mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu dựa thực tiễn học sinh khối 12 ôn thi THPT Quốc Gia trường - Đề xuất số phương pháp dạy học theo chuyên đề tiết chủ đề tự chọn để bồi dưỡng nâng cao nhận thức cho học sinh THPT chuẩn bị thi THPT Quốc gia Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp dạy giáo viên phương pháp học học sinh khối 12 theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan kỳ thi THPT Quốc gia 4.2 Phạm vi nghiên cứu: - Đề tài thực nghiên cứu phạm vi học sinh khối 12 , học sinh ôn thi khối A kỳ thi THPT Quốc gia thường phương pháp nghiên cứu 5.1 - Nghiên cứu lí thuyết - Dựa tài liệu sách giáo khoa, sách tập hai nâng cao, sách tham khảo, đề thi trắc nghiệm năm từ 2007 đến - Đặc biệt trình giảng dạy, ôn thi cho học sinh, qua tập đúc kết cụ thể hoá kiến thức thành công cụ để hs áp dụng để giải tập tương tự sau 5.2- Nghiên cứu thực tiễn - Điều tra thực tiễn quan sát học sinh làm bài, đàm thoại, vấn học sinh vướng mắc - So sách khă phân tích kỹ giải tập đối tượng học sinh học theo chuyên đề không học chuyên đề để thấy kết đề tài - Học hỏi từ kinh nghiệm đồng nghiệp có môn thi trắc nghiệm, đặc biệt thầy cô chuyên môn 5.3- Phương pháp toán học - Thống kê, sử lí kết đẵ thu thập được, xây dựng thành biểu thức đê hs áp dụng làm tập đặc biệt làm tập thi trắc nghiệm Ý nghĩa việc nghiên cứu - Đề tài góp phần làm sáng tỏ thêm sở lý luận TNKQ Tự luận học sinh, giúp học sinh cảm nhận thấy môn vật lý cúng gần với môn toán không trừu tượng suy nghi học trò từ học sinh yêu vật lý - Đề xuất số biện pháp dạy học môn vật lí tiết chủ đề tự chọn chữa tập nhằm nâng cao hiệu dạy - học B NỘI DUNG Chuyên đề 1: Dao động điều hoà Bài toán 1: Tìm đại lượng đặc trưng viết phương trình dao động Về lý thuyết trình bày tiết học khóa nên không trình bày lại, nêu số kiến thức trọng tâm để học sinh vận dụng giải tập nhằm biết vận dụng ghi nhớ kiến thức lý thuyết trọng tâm Để giải tập tìm đại lượng đặc trưng tìm:x, A, v,a,T, f, ω … học sinh phải nắm công thức sau: *) Gỉa sử phương trình li độ có dạng: x = A cos( ωt + ϕ ) (cm) (*) Với A, ω dương - Từ phương trình vận tốc: v =- A ω sin( ωt + ϕ ) = A ω cos( ωt + ϕ + π ) - Từ phương trình gia tốc : a =- A ω cos( ωt + ϕ ) = A ω cos( ωt + ϕ + π ) Gia tốc viết dạng: a = - ω x (1) (2) (3) Từ (1);(2);(3) ta có số nhận xét sau: + vmax = A ω vật qua vị trí cân (4) + vmin = (5) vị trí biên + amax = A ω vật tới vị trí biên (6) + amin = vật qua vị trí cân (7) a max Từ (4) (6) ta có ω = v max + Gọi L quỹ đạo dao động, biên độ dược tính A= (6) L - Độ lệch pha Xét phương trình dao động: x1 = A1cos( ωt + ϕ1 ) (cm) x2 = A2cos( ωt + ϕ2 )(cm) - Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 + Nếu ∆ϕ =2k π ( với k =0; ±1; ±2 ) dao động pha + Nếu ∆ϕ =(2k+1) π ( với k = 0; ±1; ±2 ) dao động ngược pha Từ (*), (1), (2) ta thấy vận tốc gia tốc biến thiên điều hòa, vận tốc nhanh pha li độ góc ∆ϕ = tốc góc ∆ϕ = π (rad) gia tốc nhanh pha vận π (rad) nhanh pha li độ góc ∆ϕ = π (rad) Gọi N số dao động khoảng thời gian ∆t + Chu kỳ: T = + Tần số: f = ∆t 2π = (s) N ω N ω = = (Hz) ⇒ ω = 2π f (rad/s) T ∆t 2π + Công thức động lập thời gian: A2 = x2 + v2 a2 v2 + A = ω2 ω4 ω2 + Vận tốc v = ±ω A2 − x - Để giải toán lập phương trình dao động ta cần sử dụng thêm điều kiện ban đầu để tìm ϕ Xét thời điểm ban đầu t =0 ta có { x0 = Acosϕ v =− Aω sin ϕ cosϕ= xA0 (1) ⇒ v =−Aωsin ϕ(2)  +Từ (2) ta thấy toán cho thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều dương tức v > ⇒ sin ϕ (2’’) Từ ta giải (1) tìm ϕ thỏa mãn (2’’) + Sau tìm đủ A, ω , ϕ ta viết phương trình: x = A cos( ωt + ϕ )(cm) - Nếu viết phương trình dạng x=Asin( ωt + ϕ ) cách làm tương tự, lưu ý dấu v = A ω cos ϕ v > cos ϕ >0, v < cos ϕ < Một số tập ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai dao động điều hoà phương có phương trình π π x1=10cos(100 π t − ) x2=10cos(100 π t + ) Hai dao động A lệch pha π B pha C lệch pha π C ngược pha Hd : để xét xem phương trình có độ lệch pha thé ta xét: ∆ϕ = ϕ − ϕ1 = π  π −  − ÷ = π kl dao động ngược pha  2 ⇒ chọn D Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 5cos4 π t( cm) thời điểm t =5s, li độ vật có giá trị A cm B cm C 5cm D cm Hd : để tính li độ x thời điểm t =5(s) ta thay thời gian t vào phương trình li độ ⇒ chọn C ta có: x(t =5s)= 5.cos(4 π 5) = 5cos20 π =5.1 =5cm (vì cos 20 π =1) Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà trục ox theo phương trình x = 5cos4 π t cm thời điểm t = 5s vận tốc chất điểm có gia trị bằng: A 5cm/s B 20 π cm/s C -20 π cm/s D 0cm/s Hd : -phương trình vận tốc v = -A ω sin( ω t+ ϕ ) Với phương trình giả thuyết đầu cho có A =5(cm), ω =4 π (rad/s), ϕ = (rad) v = -5.4 π sin π t (cm/s) Vậy t =5(s) ta có v = -20 π sin20 π = ( sin2k π =0) ⇒ chọn D - Với tinh ý ta thấy t=5(s) ta có: x = 5.Cos20 π = (cm) =A ⇒ vật biên độ ⇒ v = ⇒ chọn D Ví dụ 4: Phương trinh dao động vật dao động điều hoà có dạng x= A cos( ω t- π ) cm Gốc thời gian dã chon vào thời điểm nào? A B C D lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm lúc chất điểm qua vị trí có li độ x = +A lúc chất điểm qua vị trí có li độ x = -A Hd : - Với toán nhìn vào đáp án ta thấy rõ yêu cầu đầu tìm vị trí chiều chuyển động thời điểm ban đầu - Để giải dạng toán ta xét điều kiện ban đầu sau: Tại t = ta có { x0 = A.cosϕ ⇒ v0 = − Aω sin ϕ  x0 = A.cos π2 =  v =− Aω sin π < 0 (*) Từ (*) ta thấy rõ thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân ( x0 = 0) theo chiều âm (vì v0;v1 >0  x2 0 O -A x2 x1 +A x Vậy theo sơ đồ ta tính Sdư = (A- x1)+ 2A + (A - x2 )= 4A – x1 - x2 34 S ∆t x −x Tính vận tốc trung bình: vtb = ∆t - Tính tốc độ trung bình: vtb = - b - Tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian (0 < ∆t < T ) - Ta biết vận tốc lớn qua vị trí cân băng, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian, quãng đường dài vật VTCB ngắn gần vị trí biên Smin Smax - Các công thức nhớ cần để tính nhanh; - Theo thời gian ∆t , tính góc tâm mà bán kính quét được: ∆ϕ = ω.∆t - Vậy quãng đường lớn nhất: SMax = 2.A sin ∆ϕ - Vậy quãng đường nhỏ nhất: Smin =2A.(1 - cos ∆ϕ ) Lưu ý: Nếu tính quãng đường lớn nhất, nhỏ khoảng thời gian ∆t ' > T ta làm sau: T Bước 1: Tách ∆t ' = n + ∆t với n∈ N * ;0 < ∆t < Bước 2: quãng đường thời gian n T T 2n.A Bước 3: Tính quãng đường lớn thời gian ∆t 35 Một số ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox với phương trình: π 3 x = 6cos( 4π t − ) cm Từ thời điểm t1= s đến thời điểm t2 = 37 s Hãy tính quãng 12 đường vật A 117 cm B 11,7 cm C 1,71 cm D 21cm hd: Áp dụng phương pháp ta có: ∆t = t2 − t1 = 17 29 − = (s) 32 12 29 ∆t 12 29 = = Tính số chu kỳ: = 4,83 T ⇒ khoảng thời gian ∆t chu kỳ Ta viết ∆t =4.T + tdư - Quãng đường chu kỳ là: S1 =4 4A = 4.4.6 =96(cm) - Tìm quãng đường dư: π + Thay t1 vào phương trình: x = 6cos( 4π t − ) (cm) ta được: { x1 =3( cm ) v1