Đề kiểm tra định kỳ học kỳ 1 năm học 2017 - 2018 môn Toán 11 trường THPT Hai Bà Trưng - TT. Huế - TOANMATH.com

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn và có chu kì bằng : A.. Phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ nào sau đây không biến d thành d: A... Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định s

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Hoàng Đức Vương – 0948.573.074 – Tp Huế

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Tích tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 3 cos 0

4

  trên 0;  là:

A.

2

23

48



3

6



2 13 25



3 11 64



Câu 2 Hàm số nào sau đây nhận giá trị 1 khi

2

A.y  sin 2 x B.y  sin x C.y  cos x D.y  cos 2 x

Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3 cos 2x trên đoạn ;

4 2

 

 

Câu 4 Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn và có chu kì bằng :

A. tan

2

x

2

x

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v   1;1 và hai điểm A0; 2, B   2; 1 Nếu T A v A,

 

v

T B B thì đoạn A B  có độ dài bằng:

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x12y22 4 Phép tịnh tiến theo vectơ

1; 3

biến đường tròn  C thành đường tròn nào sau đây:

A.  x  1 2  y  1 2  4 B. 2  2

x  y   C. x  1 2  y  1 2  4 D. 2  2

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x3y 1 0 và d: 2x3y 5 0 Phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ nào sau đây không biến d thành d:

A. 0; 2 B.  3; 0  C.3; 4 D.  1; 1  

Câu 8 Phương trình 5 tan 5x  1 0 có tất cả các nghiệm là:

A.

20 5

k

x     B. arctan 1

25 5

k

k

5

Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y5sinx2

Câu 10 Tập xác định của hàm số 1

tan

y x

 là:

2

k

2

Câu 11 Cho A, B cố định Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến điểm M thành điểm M  Đẳng thức nào sau đây đúng

 

B.BM AM 

 

C.M M AB

 

D. AM M B

 

Câu 12 Tổng các nghiệm của phương trình cos sin x  1 trên 0; 2  là:

Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

A.m  11 4 2  B.m 8 C. 25

2

3

Mã đề thi 132

Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế Trang 2 - Mã đề thi 132

Câu 14 Phương trình tan tan

6

x  có tất cả các nghiệm là:

6

6

6

k











 







   



3

Câu 15 Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình sin 2 0

4

Câu 16 Tập xác định của hàm số 1

1 cos

y

x



 là:

A D   B. D\k2 , k

C D\k,k

2

Câu 17 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số ysin 2x là hàm số chẵn

B. Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T 2

C. Đồ thị hàm số ysin 2x nhận trục Oy làm trục đối xứng

D. Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T 

Câu 18 Phương trình cos 30  2

2

x    có tất cả các nghiệm là:

165 360

k

    





    



k









k







k









Câu 19 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số ycosx nghịch biến trên khoảng ;

2





 

B. Hàm số y cosx luôn có giá trị dương với mọi ;

2

x  

 

C. Không có một giá trị nào của ;

2

x  

  để cos 1

2

D. Hàm số y cosx đồng biến trên khoảng ;

2





 

Câu 20 Số nghiệm của phương trình sin 3 0

cos 1

x

x  thuộc đoạn 2 ; 4   là:

Câu 21 Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo vectơ DA biến:

A.C thành A B.B thành C C.C thành B D. A thành D

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2 biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau:

A.N  1; 7 B.M3; 7 C.Q3; 3  D. P1; 3 

Câu 23 Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường

thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b:

Câu 24 Phương trình sin 0

x



  có tất cả các nghiệm là:

6

3

3

x    k  k  

Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho v  1;3, phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng

d x y  thành đường thẳng nào sau đây?

A. 3 x  2 y  0 B.3 x  5 y   9 0 C.3 x  5 y  26  0 D. 5 x  3 y  10  0

-HẾT -

Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế Trang 4 - Mã đề thi 132

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Câu 1 Đáp án D

Ta có sin 2 3 cos 0 sin 2 3 sin

k k







2

3

0

0

11

1

12

k

k













Do đó

3

1 2 3

Câu 2 Đáp án D

Với

2

x  , ta có cos 2xcos  1

Câu 3 Đáp án A



Câu 4 Đáp án B

Ta có hàm số ytanx có chu kì T 

Các hàm số còn lại: tan

2

x

y  chu kì 2 , sin

2

x

y  chu kì 4, ysinx chu kì 2

Câu 5 Đáp án B

Ta có T A v A, T B v B suy ra A B  AB 13

Câu 6 Đáp án B

Ta có  C có tâm I  1; 2, bán kính R 2 T v  C  C T I v I0; 1  là tâm của  C 

Vậy  C :x2y124

Câu 7 Đáp án D

Lấy M2;1d Khi đó

Với v  0; 2, ta có T M v N2;3d Với v    3; 0, ta có T M v P1;1d

Với v  3; 4, ta có T M v Q5;5d Với v  1; 1 

, ta có T M v R3; 0d

Câu 8 Đáp án C

Ta có 5 tan 5 1 0 tan 5 1 5 arctan1 1arctan1  

k

Câu 9 Đáp án C

Ta có  1 sinx   1 5 5sinx5  7 5sinx 2 3 Do đó M 3

Câu 10 Đáp án A

2





Câu 11 Đáp án A

Ta có TAB  M  M   MM   AB

 

Câu 12 Đáp án D

Ta có cos sin x 1 sinx k 2 sinx0 1 sinx1  

0 02

2

x

x











 



Vậy tổng các nghiệm là 3

Câu 13 Đáp án C

Ta có

2

4

x

Dấu “” xảy ra khi sin 22 1 cos 2 0  

k

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 25

2

Cách khác: Áp dụng BĐT Bunnhia-Copski ta có

2

2 2

Câu 14 Đáp án A

Câu 15 Đáp án A

 Với m 0, ta có  2 0 (vô lí)

 Với m 0, ta có sin 2

4

m x

m

Phương trình đã cho có nghiệm 1 2 m 1

m



1 0

0 1

2

m

m m



 





Do m nguyên và m   1;5 nên m 1; 2;3; 4;5

Câu 16 Đáp án B

HSXĐ  1 cosx 0cosx 1 x k 2 k 

Câu 17 Đáp án D

Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế Trang 6 - Mã đề thi 132

Ta có hàm số ysin 2x là hàm số lẻ, nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

sin 2xsin 2x2 sin 2 x Do đó hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì T 

Câu 18 Đáp án D

2



Câu 19 Đáp án A

Ta có hàm số ycosx nghịch biến trên 0; 

Câu 20 Đáp án B

ĐK: cosx  1 x  k2 k  PT sin 3 0 3  

3

Đối chiếu ta được:

3

x  k ;

3

x   k, x k 2 k  

Khi đó

7 2

10

3

3











   



8 3

11

4

3











   











Vậy phương trình có 6 nghiệm trên 2 ; 4  

Câu 21 Đáp án C

Ta có DA CB T DA C B

 

Câu 22 Đáp án A

v

x

y

     



   



Câu 23 Đáp án B

Đường thẳng a cắt b và b lần lượt ta A và B Khi đó T AB a a, T AB b b

Giả sử có AC thỏa mãn bài toán Khi đó T AC a a suy ra AC cùng phương với AB, T AC b b suy

ra C b Do đó C B

Vậy có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ v AB

thỏa mãn bài toán

Câu 24 Đáp án C

Câu 25 Đáp án C

Ta có T dv   d nên phương trình d có dạng: 3x5y c 0

Lấy M 1;1 d Khi đó T M v M2; 4d Do đó phương trình d: 3x5y260