DE THI HK1 NGUYEN DU TPHCM

DE THI HK1 NGUYEN DU TPHCM tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...

Sở GD-ĐT TPHCM Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Môn Toán 11CB – Thời gian: 90 phút Đề 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: 1. 2 sin 2x cos2x 2− = 2. 2 cos4x 2cos x 3 0+ − = Bài 2: Cho tập { } A 1,2,3,4,5,6,7= . Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau. Bài 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 12 3 4 x x   −  ÷   Bài 4: Một tổ gồm 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nam nhiều hơn nữ. Bài 5: Trong mp Oxy, cho đt (d): 3x – 2y + 4 = 0 và đường tròn (C): 2 2 x y 4x 3y 3 0+ − + − = . 1. Tìm ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) v 2;3= − r 2. Trong ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I(5; 1). Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi ABCD có AD và BC không song song nhau. 1. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). 2. Gọi E, F lần lượt là trung điểm cạnh AD, SB. Tìm giao điểm H của EF và (SAC). Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm /6 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Cho hàm số y  2x  2m  Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua xm điểm M(3; 1) A m  2 B m  C m  D m  3 Câu 2: Tích tất nghiệm phương trình 5x 1  53x  26 A B C Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D 2x  ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1  1;    B Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;    C Hàm số đồng biến R \{1} D Hàm số nghịch biến R \{1} Câu 4: Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A  0;2  B  ;0   2;  C  ;0  1;  D  ;1  2;  x4 Câu 5: Giá trị m để đường thẳng y  log m đồ thị y   x  có điểm chung A B – C D Câu 6: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R , mặt cầu  S2  có bán kính R R  2R1 Tỉ số thể tích khối cầu  S2  khối cầu  S1  A B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y = log3(x3 – 2x2 – x + 2) A D  (1;1) B D  (2; ) C D  (1;1)  (2; ) D D  (; ) Câu 8: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai Trang 1/6 - Mã đề thi 485 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com A x m yn   xy  m n C  x n   x n.m D  xy   x n yn m B x m x n  x mn n Câu 9: Phương trình tiếp tuyến (C): y = x3 + 3x2 – 8x + song song với y = x + A y = x + 4; y = x – 28 B y = x – 4; y = x + 28 C y = x – 4; y = x – 28 D y = x + 4; y = x + 28 1  Câu 10: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x e1x đoạn  ;3 2  A e ; e B ;0 e C e ; e2 e ;0 D Câu 11: Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đoàn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB hình vẽ cho góc tâm AOB  750 Tiếp theo dán phần hình quạt lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? O B 75 O 20 cm A A A 3125 551π cm 648 B 8000π cm C 45125 215π 1000 3π cm D cm 648 Câu 12: Với số a  0;b  thỏa mãn a  9b2  10ab đẳng thức sau A lg a  3b lg a  lg b  B lg  a  3b   lg a  lg b C lg  a  1  lg b  D 2lg  a  3b   lg a  lg b Câu 13: Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng chiều cao theo độ tuổi, chuyên gia dinh dưỡng bí giúp phụ huynh hỗ trợ tăng trưởng trẻ mức tiêu thụ sữa phần ăn hàng ngày (theo vietnamnet.vn) Trước tình hình công ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thiết kế bao bì có bán kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A R  dm 2π B R  dm π C R  dm 2π D R  dm π Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = 2cm , AB = 4cm , AC = 3cm Thể tích khối chóp S.ABC A 4cm3 B 8cm3 C 24cm3 D 6cm3 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc đáy Góc SB đáy 600 Khoảng cách AC SB A a B a C a 21 D a 15 Câu 16: Tính log30 1350 theo a b với log30  a log30  b A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  D a  2b  Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a 21 D a 21 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x  3x  9x  đoạn [4;3] A 21 B 19 C 18 D 20 Câu 19: Hàm số y  x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định A m  2  m  1 B 2  m  1 C 2  m  1 D m  2  m  1 Câu 20: Nghiệm phương trình log5 x  log5  x  6  log5  x   A x = B x = 0; x = C x = D x = – 3; x = Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C’ trung điểm AB,AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AB’C’D ABCD A B C D Câu 22: Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số y  f (x)  x5 x  sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R Ta có y'  x  2x , cho y'   x  2x   x   x  Bước 2: Đạo hàm cấp hai y''  4x  6x Ta có f "(0)  f "(2)   Bước 3: Từ kết kết luận: Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x = không đạt cực trị x = Qua bước giải trên, cho biết học sinh giải hay sai, sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Giải D Sai bước Câu 23: Đồ thị (C): y  x  3mx  2m  m   x  9m2  m cắt trục hoành điểm phân biệt cách A m = 0; m = B m = C m = 0; m = D m = C 10 D 12 Câu 24: Số cạnh hình bát diện A 16 B Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC  1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 Khi thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ 3a 3 A 3a 3 C ...Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o H¶I d¬ng Kú thi tun sinh líp 10 THPT chuyªn ngun tr·i - N¨m häc 2009-2010 M«n thi : to¸n Thêi gian lµm bµi: 150 Ngµy thi 08 th¸ng n¨m 2009 (§Ị thi gåm: 01 trang) §Ị thi chÝnh thøc C©u I (2.5 ®iĨm): 1) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: x + y + xy =   xy + 3x = 2) T×m m nguyªn ®Ĩ ph¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiƯm nguyªn: 4x + 4mx + 2m − 5m + = C©u II (2.5 ®iĨm): 1) Rót gän biĨu thøc: A= + − x2   ( + x) − ( − x)   víi −2 ≤ x ≤ + − x2 2) Cho tríc sè h÷u tØ m cho m lµ sè v« tØ. T×m c¸c sè h÷u tØ a, b, c ®Ĩ: a m + b m + c = C©u III (2.0 ®iĨm): 1) Cho ®a thøc bËc ba f(x) víi hƯ sè cđa x lµ mét sè nguyªn d¬ng vµ biÕt f(5) − f(3) = 2010 . Chøng minh r»ng: f(7) − f(1) lµ hỵp sè. 2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc: P = x − 4x + − x + 6x + 13 C©u IV (2.0 ®iĨm): Cho tam gi¸c MNP cã ba gãc nhän vµ c¸c ®iĨm A, B, C lÇn lỵt lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa M, N, P trªn NP, MP, MN. Trªn c¸c ®o¹n th¼ng AC, AB lÇn lỵt lÊy D, E cho DE song song víi NP. Trªn tia AB lÊy ®iĨm K · · cho DMK . Chøng minh r»ng: = NMP 1) MD = ME 2) Tø gi¸c MDEK néi tiÕp. Tõ ®ã suy ®iĨm M lµ t©m cđa ®êng trßn bµng tiÕp gãc DAK cđa tam gi¸c DAK. C©u V (1.0 ®iĨm): Trªn ®êng trßn (O) lÊy hai ®iĨm cè ®Þnh A vµ C ph©n biƯt. T×m vÞ trÝ cđa c¸c ®iĨm B vµ D thc ® êng trßn ®ã ®Ĩ chu vi tø gi¸c ABCD cã gi¸ trÞ lín nhÊt. -----------------------HÕt----------------------- Híng dÉn chÊm Bµi 1: (1,5 ®iĨm) Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o Hng yªn kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt chuyªn N¨m häc 2009 – 2010 M«n thi: To¸n (Dµnh cho thÝ sinh thi vµo c¸c líp chuyªn To¸n, Tin) Thêi gian lµm bµi: 150 ®Ị chÝnh thøc  Cho a = :    +1 −1 −  ÷ +1 +1÷  H·y lËp mét ph¬ng tr×nh bËc hai cã hƯ sè nguyªn nhËn a - lµ mét nghiƯm. Bµi 2: (2,5 ®iĨm) x 16  xy − =  y a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:  xy − y =  x ( b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh x − 2x ) − 3x + 6x + m = cã nghiƯm ph©n biƯt. Bµi 3: (2,0 ®iĨm) a) Chøng minh r»ng nÕu sè nguyªn k lín h¬n tho¶ m·n k + vµ k + 16 lµ c¸c sè nguyªn tè th× k chia hÕt cho 5. b) Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ ®é dµi ba c¹nh cđa mét tam gi¸c cã p lµ nưa chu vi th× p − a + p − b + p − c ≤ 3p Bµi 4: (3,0 ®iĨm) Cho ®êng trßn t©m O vµ d©y AB kh«ng ®i qua O. Gäi M lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung AB nhá. D lµ mét ®iĨm thay ®ỉi trªn cung AB lín (D kh¸c A vµ B). DM c¾t AB t¹i C. Chøng minh r»ng: a) MB.BD = MD.BC b) MB lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD. c) Tỉng b¸n kÝnh c¸c ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD vµ ACD kh«ng ®ỉi. Bµi 5: (1,0 ®iĨm) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. LÊy E, F thc c¹nh AB; G, H thc c¹nh BC; I, J thc c¹nh CD; K, M thc c¹nh DA cho h×nh - gi¸c EFGHIJKM cã c¸c gãc b»ng nhau. Chøng minh r»ng nÕu ®é dµi c¸c c¹nh cđa h×nh - gi¸c EFGHIJKM lµ c¸c sè h÷u tØ th× EF = IJ. ------------ HÕt ----------- SỞ GIÁO DỤC BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi:Tốn (chun) Ngày thi:19/06/2009 Thời gian:150 phút Đề thức Bài 1(1.5điểm) Cho a,b,c độ dài ba cạnh tam giác.Chứng minh rằng: a b c 1< + + [...]...  16 x z   4 y z  16 y x 1 + ≥ dÊu b»ng x¶u ra khi y=2x Theo cèi víi c¸c sè d¬ng: 16 x 4 y 4 z x 1 + ≥ dÊu b»ng x¶u ra khi z=4x 16 x z 2 z y + ≥ 1 dÊu b»ng x¶u ra khi z=2y 4y z VËy P ≥ 49/16 P = 49/16 víi x = 1/7; y = 2/7; z = 4/7 VËy gi¸ trÞ bÐ nhÊy cđa P lµ 49/16 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TỈNH PHÚ N NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi: TỐN CHUN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:... - 22 23 24 25 26 27 Hướng dẫn 28 29 Câu 4 30 31 32 33 34 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN THÁI BÌNH Năm học : 2009-2010 Mơn thi: TỐN (Dành cho thí sinh thi vào chun Tốn, Tin) Thời gian làm bài:150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề thi gồm : 01 trang ®Ị chÝnh thøc Bài 1 (2,0 điểm) : a Cho k là số ngun SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm /6 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Cho hàm số y = điểm M(3; 1) A m = −2 2x + 2m − Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua x+m B m = C m = D m = −3 Câu 2: Tích tất nghiệm phương trình 5x −1 + 53− x = 26 A B C D Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + ? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( −1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( −1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến R \{−1} D Hàm số nghịch biến R \ {−1} Câu 4: Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x − A ( 0;2 ) B ( −∞;0 ) ( 2;+∞ ) C ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) D ( −∞;1) ( 2;+∞ ) Câu 5: Giá trị m để đường thẳng y = log m đồ thị y = A B – x4 − x + có điểm chung C D Câu 6: Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R R = 2R Tỉ số thể tích khối cầu ( S2 ) khối cầu ( S1 ) A B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y = log3(x3 – 2x2 – x + 2) A D = ( −1;1) B D = (2; +∞) C D = ( −1;1) ∪ (2; +∞) D D = (−∞; +∞ ) Câu 8: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai Trang 1/6 - Mã đề thi 485 A x m y n = ( xy ) m+ n B x m x n = x m + n C ( x n ) = x n.m m D ( xy ) = x n y n n Câu 9: Phương trình tiếp tuyến (C): y = x3 + 3x2 – 8x + song song với y = x + A y = x + 4; y = x – 28 B y = x – 4; y = x + 28 C y = x – 4; y = x – 28 D y = x + 4; y = x + 28 1  Câu 10: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x e1− x đoạn  ;3 2  A e ; e B ;0 e C e ; e2 e ;0 D Câu 11: Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đoàn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính · 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB hình vẽ cho góc tâm AOB = 750 Tiếp theo dán phần hình quạt lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? A 3125 551π cm 648 B 8000π cm C 45125 215π 1000 3π cm D cm 648 Câu 12: Với số a > 0;b > thỏa mãn a + 9b = 10ab đẳng thức sau A lg a + 3b lg a + lg b = B lg ( a + 3b ) = lg a + lg b C lg ( a + 1) + lg b = D 2lg ( a + 3b ) = lg a + lg b Câu 13: Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng chiều cao theo độ tuổi, chuyên gia dinh dưỡng bí giúp phụ huynh hỗ trợ tăng trưởng trẻ mức tiêu thụ sữa phần ăn hàng ngày (theo vietnamnet.vn) Trước tình hình công ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thiết kế bao bì có bán kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A R = dm 2π B R = dm π C R = dm 2π D R = dm π Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = 2cm , AB = 4cm , AC = 3cm Thể tích khối chóp S.ABC A 4cm B 8cm C 24cm D 6cm Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc đáy Góc SB đáy 600 Khoảng cách AC SB A a B a C a 21 D a 15 Câu 16: Tính log 30 1350 theo a b với log 30 = a log 30 = b A 2a − b − B 2a + b + C 2a − b + D a + 2b + Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a 21 D a 21 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y = x + 3x − 9x − đoạn [−4;3] A 21 B 19 C 18 D 20 Câu 19: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + đồng biến tập xác định A m < −2 ∨ m > −1 B −2 < m < −1 C −2 ≤ m ≤ −1 D m ≤ −2 ∨ m ≥ −1 Câu 20: Nghiệm phương trình log x = log ( x + ) − log ( x + ) A x = B x = 0; x = C x = D x = – 3; x = Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C’ trung điểm AB,AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AB’C’D ABCD A B C D Câu 22: Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số y = f (x) = x5 x − sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R Ta có y ' = x − 2x , cho y ' = ⇔ x − 2x = ⇔ x = ∨ x = Bước 2: Đạo hàm cấp hai y '' = 4x − 6x Ta có f "(0) = f "(2) = > Bước 3: Từ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm /6 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Cho hàm số y  2x  2m  Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua xm điểm M(3; 1) A m  2 B m  D m  3 C m  Câu 2: Tích tất nghiệm phương trình 5x 1  53x  26 A B C Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D 2x  ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1  1;    B Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;    C Hàm số đồng biến R \{1} D Hàm số nghịch biến R \{1} Câu 4: Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A  0;2  B  ;0   2;  C  ;0  1;  D  ;1  2;  x4 Câu 5: Giá trị m để đường thẳng y  log m đồ thị y   x  có điểm chung A B – C D Câu 6: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R , mặt cầu  S2  có bán kính R R  2R1 Tỉ số thể tích khối cầu  S2  khối cầu  S1  A B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y = log3(x3 – 2x2 – x + 2) A D  (1;1) B D  (2; ) C D  (1;1)  (2; ) D D  (; ) Câu 8: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai Trang 1/6 - Mã đề thi 485 A x m yn   xy  m n C  x n   x n.m D  xy   x n yn m B x m x n  x mn n Câu 9: Phương trình tiếp tuyến (C): y = x3 + 3x2 – 8x + song song với y = x + A y = x + 4; y = x – 28 B y = x – 4; y = x + 28 C y = x – 4; y = x – 28 D y = x + 4; y = x + 28 1  Câu 10: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x e1x đoạn  ;3 2  A e ; e B ;0 e C e ; e2 e ;0 D Câu 11: Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đoàn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB hình vẽ cho góc tâm AOB  750 Tiếp theo dán phần hình quạt lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? O B 75 O 20 cm A A A 3125 551π cm 648 B 8000π cm C 1000 3π 45125 215π cm cm D 648 Câu 12: Với số a  0;b  thỏa mãn a  9b2  10ab đẳng thức sau A lg a  3b lg a  lg b  B lg  a  3b   lg a  lg b D 2lg  a  3b   lg a  lg b C lg  a  1  lg b  Câu 13: Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng chiều cao theo độ tuổi, chuyên gia dinh dưỡng bí giúp phụ huynh hỗ trợ tăng trưởng trẻ mức tiêu thụ sữa phần ăn hàng ngày (theo vietnamnet.vn) Trước tình hình công ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thiết kế bao bì có bán kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A R  dm 2π B R  dm π C R  dm 2π D R  dm π Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = 2cm , AB = 4cm , AC = 3cm Thể tích khối chóp S.ABC A 4cm3 B 8cm3 C 24cm3 D 6cm3 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc đáy Góc SB đáy 600 Khoảng cách AC SB A a B a C a 21 D a 15 Câu 16: Tính log30 1350 theo a b với log30  a log30  b A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  D a  2b  Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a 21 D a 21 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x  3x  9x  đoạn [4;3] A 21 B 19 C 18 D 20 Câu 19: Hàm số y  x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định A m  2  m  1 B 2  m  1 C 2  m  1 D m  2  m  1 Câu 20: Nghiệm phương trình log5 x  log5  x    log5  x   A x = B x = 0; x = C x = D x = – 3; x = Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C’ trung điểm AB,AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AB’C’D ABCD A B C D Câu 22: Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số y  f (x)  x5 x sau:  Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R Ta có y'  x  2x , cho y'   x  2x   x   x  Bước 2: Đạo hàm cấp hai y''  4x  6x Ta có f "(0)  f "(2)   Bước 3: Từ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Học sinh không sử dụng tài liệu) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Phần I: 30 câu trắc nghiệm/60’ (6 điểm)  x = 1− t  Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; – 4), đường thẳng d :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = −2  Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua điểm A vuông góc với d đồng thời cắt d? x = + t  A ∆ :  y = − t (t ∈ ¡ )  z = −4 − 2t  x = + t  B ∆ :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = − 2t  x = + t  (t ∈ ¡ ) C ∆ :  y = + t  z = −4 + 2t  x = + t  D ∆ :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = −4 − 2t  Câu 2: Cho số phức z = − 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn: (2 + i)z + A 25 C w = −3 + 7i D w = + 7i 2(1 + 2i) = + 8i (1) Môđun số phức ω = z + + i 1+ i B C D Câu 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong f (x) = −2x + x − , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Diện tích hình phẳng (H) A B 16 C D 16 Câu 5: Parabol y = x chia đường tròn có tâm gốc tọa độ O, bán kính R = thành hai phần có tỉ số diện tích A 9π − 3π + B 3π + 9π − C 3π − 9π + D 9π + 3π − Câu 6: Cho số phức z = −2 + 3i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực – phần ảo – B Phần thực – phần ảo – 3i C Phần thực – phần ảo D Phần thực – phần ảo 3i Câu 7: Cho biết ∫ 6x A 8x + dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số thực Tính P = a2 + b3 + 3c + 7x + 2 B C D Trang 1/4 - Mã đề thi 132 x = + t  Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = − t mặt phẳng ( α ) : x + 3y + z + = z = + 2t  Trong mệnh đề sau mệnh đề A d ⊂ (α ) B d cắt (α ) C d / /(α) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A ( 1; −3;1) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A d = 29 B d = 29 D d ⊥ (α) ( P ) : 2x + 3y + 4z − = C d = D d = điểm 29 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = có phương trình A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x − e x A e x (e x − x) + C B e x (e x + x) + C C 2e 2x − e x + C D 2x x e −e +C Câu 12: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1 ;2 ;-3) B(3 ;-1 ;1) ? A x +1 y + z − = = −3 B x − y + z −1 = = −3 C x −1 y − z + = = −1 D x −1 y − z + = = −3 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; – ; – 3) đường thẳng x − y −1 z +1 d: = = Gọi H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d Tính S = −1 a+b–c A B C r r r r r r Câu 14: Cho a = ( −1; 2;3 ) , b = ( 2;1;0 ) Với c = 2a − b , tọa độ c A ( −4;3;3) B ( −1;3;5 ) C ( −4;3; ) D D ( −4;1;3) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2 ; – ; 0), B(1 ; – ; 2) C( – ; ; 1) Cho biết mặt phẳng (P) : ax + by + cz – = (với a, b, c số tự nhiên) qua ba điểm A, B, C Tính tổng S = a + b + c A 19 B 20 C 18 D 21 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z − = x +1 y z + d: = = Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) A A ( 1;1;1) B A ( 1; −1;5 ) C A ( −1; 0; −2 ) đường thẳng D A ( −1;1;1) Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; – ; 1) đường thẳng x = + t  d :  y = −1 (t ∈ ¡ ) Gọi I(a ; b ; c) điểm nằm đường thẳng d Cho biết (S) mặt cầu có tâm z = + t  điểm I, qua điểm A có ... 8cm3 C 24cm3 D 6cm3 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 15: Cho hình chóp... hình bát diện A 16 B Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 25: Cho lăng trụ... Đồ thị sau hàm số ? Trang 4/6 - Mã đề thi 485 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com -1 O -1 -2 A y  x