DE THI HK 2 NGUYEN DU TPHCM TN

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Học sinh không sử dụng tài liệu) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Phần I: 30 câu trắc nghiệm/60’ (6 điểm)  x = 1− t  Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; – 4), đường thẳng d :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = −2  Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua điểm A vuông góc với d đồng thời cắt d? x = + t  A ∆ :  y = − t (t ∈ ¡ )  z = −4 − 2t  x = + t  B ∆ :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = − 2t  x = + t  (t ∈ ¡ ) C ∆ :  y = + t  z = −4 + 2t  x = + t  D ∆ :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = −4 − 2t  Câu 2: Cho số phức z = − 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn: (2 + i)z + A 25 C w = −3 + 7i D w = + 7i 2(1 + 2i) = + 8i (1) Môđun số phức ω = z + + i 1+ i B C D Câu 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong f (x) = −2x + x − , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Diện tích hình phẳng (H) A B 16 C D 16 Câu 5: Parabol y = x chia đường tròn có tâm gốc tọa độ O, bán kính R = thành hai phần có tỉ số diện tích A 9π − 3π + B 3π + 9π − C 3π − 9π + D 9π + 3π − Câu 6: Cho số phức z = −2 + 3i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực – phần ảo – B Phần thực – phần ảo – 3i C Phần thực – phần ảo D Phần thực – phần ảo 3i Câu 7: Cho biết ∫ 6x A 8x + dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số thực Tính P = a2 + b3 + 3c + 7x + 2 B C D Trang 1/4 - Mã đề thi 132 x = + t  Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = − t mặt phẳng ( α ) : x + 3y + z + = z = + 2t  Trong mệnh đề sau mệnh đề A d ⊂ (α ) B d cắt (α ) C d / /(α) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A ( 1; −3;1) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A d = 29 B d = 29 D d ⊥ (α) ( P ) : 2x + 3y + 4z − = C d = D d = điểm 29 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = có phương trình A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x − e x A e x (e x − x) + C B e x (e x + x) + C C 2e 2x − e x + C D 2x x e −e +C Câu 12: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1 ;2 ;-3) B(3 ;-1 ;1) ? A x +1 y + z − = = −3 B x − y + z −1 = = −3 C x −1 y − z + = = −1 D x −1 y − z + = = −3 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; – ; – 3) đường thẳng x − y −1 z +1 d: = = Gọi H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d Tính S = −1 a+b–c A B C r r r r r r Câu 14: Cho a = ( −1; 2;3 ) , b = ( 2;1;0 ) Với c = 2a − b , tọa độ c A ( −4;3;3) B ( −1;3;5 ) C ( −4;3; ) D D ( −4;1;3) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2 ; – ; 0), B(1 ; – ; 2) C( – ; ; 1) Cho biết mặt phẳng (P) : ax + by + cz – = (với a, b, c số tự nhiên) qua ba điểm A, B, C Tính tổng S = a + b + c A 19 B 20 C 18 D 21 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z − = x +1 y z + d: = = Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) A A ( 1;1;1) B A ( 1; −1;5 ) C A ( −1; 0; −2 ) đường thẳng D A ( −1;1;1) Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; – ; 1) đường thẳng x = + t  d :  y = −1 (t ∈ ¡ ) Gọi I(a ; b ; c) điểm nằm đường thẳng d Cho biết (S) mặt cầu có tâm z = + t  điểm I, qua điểm A có bán kính Tính tổng a + b + c (với a, b, c số nguyên khác 0) A B C D 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 4x + 2y − 2z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( S) A I ( 2; −1;1) R = B I ( −2;1; −1) R = C I ( −2;1; −1) R = D I ( 2; −1;1) R = Câu 19: Cho biết π ∫0 sin 2x.cos x dx = a ln + b với a, b số nguyên Tính P = 2a + 3b + cos x A B C D 11 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z − 2i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2iz + đường tròn (C) Tính bán kính đường tròn (C) A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục [1 ; 3] thỏa mãn ∫ f '(x)dx = f '(x) dx = f (x) ∫2 Khi giá trị f(3) A B C D Câu 22: Tìm hàm số y = f (x) biết f ′(x) = (x − x)(x + 1) f (0) = A y = f (x) = x4 x2 − +3 x4 x2 C y = f (x) = + + B y = f (x) = x4 x2 − −3 D y = f (x) = 3x − Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3 ; – ; 2), B(5 ; – ; 4) mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – = Gọi (Q) mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (Q) A B C D Câu 24: Trong chuyến tham quan học tập ngoại khóa Đà Lạt Trường THPT Nguyễn Du, xe số chạy với vận tốc v = 30 (m/s) đột ngột thay đổi gia tốc a(t) = – t (m/s 2) Tính quãng đường xe số kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn A 424 (m) B 150 (m) C 848 (m) D 200 (m) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? r r A n = ( 1; −2; ) B n = ( 1;0; −2 ) r C n = ( 3; −2;1) r D n = ( − 2;3) Câu 26: Cho A ( 2;-1;5 ) ,B ( 5;-5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x, y ba điểm A,B,M thẳng hàng ? Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A x = 4, y = −7 B x = −4, y = C x = 4, y = D x = −4, y = −7 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; – ; 1) mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z – 11 = Gọi H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng (P) Khi cho biết tổng S =a+b+c A B C D Câu 28: Số phức z thỏa mãn : ( + i ) z + ( + 2i ) z = − 4i A z = + 3i B z = + 5i C z = −1 + 5i D z = −2 + 3i Câu 29: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường : y = cos x, y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox A π B π2 C 2π2 D 2π Câu 30: Trong buổi đối thoại học đường, học sinh có phản ánh lớp học có nhiều muỗi Ban Giám Hiệu Trường THPT Nguyễn Du mời Trung tâm y tế dự phòng trường để khảo sát Khi khảo sát 10 phòng học số 39 người ta thấy ngày thứ x có f(x) muỗi Biết f '(x) = lúc đầu có x +1 100 muỗi phòng học Hỏi số lượng muỗi phòng học sau ngày gần với số sau đây? A 111 B 104 C 113 D 115 Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x − e x A e x (e x − x) + C B e x (e x + x) + C C 2e 2x − e x + C D 2x x e −e +C Câu 12: Phương trình sau phương... = 29 B d = 29 D d ⊥ (α) ( P ) : 2x + 3y + 4z − = C d = D d = điểm 29 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z... x4 x2 − +3 x4 x2 C y = f (x) = + + B y = f (x) = x4 x2 − −3 D y = f (x) = 3x − Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3 ; – ; 2) , B(5 ; – ; 4) mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z