De thi HK1 truong nguyen du tp HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 131 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) 2x + Mệnh đề đúng? −x + A Hàm số nghịch biến ° \ {1} Câu 01: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ° \ {1} Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích bằng: A π B π2 C 2π D π Câu 03: Gọi d số đỉnh m số mặt khối đa diện loại {3;4} Mệnh đề A d = , m = B d = , m = Câu 04: Cho mặt cầu có diện tích A a B C d = , m = D d = , m = 8πa Khi bán kính mặt cầu a C a D a Câu 05: Số nghiệm phương trình 22x −7x +5 = A B C D Câu 06: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y O x A y = x + x + B y = x − 3x + C y = x − x + Câu 07: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R ? x x ⎛2⎞ A y = ⎜ ⎟ ⎝e⎠ B ⎛π⎞ y=⎜ ⎟ ⎝3⎠ x ⎛ ⎞ C y = ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ Câu 08: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x = 13 C x = 11 x Câu 09: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 +1 A B C Mã đề : 131 B x = 21 D y = −x + 3x + x ⎛ ⎞ D y = ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ D x = D Trang / Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy AB = a , SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC 3a 3a 2a B C 3a D 3 Câu 11: Hàm số y = x − 2mx + 2m có ba điểm cực trị A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC) 2a thể tích a Nếu ABC tam giác vng cân độ dài cạnh huyền A a a C a D 2 x−4 Câu 13: Cho đồ thị hàm số y = (C) Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) tọa độ giao điểm (C) với trục x+2 tọa độ Khi ta có xA+ yA + xB + yB A B C D Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A a A r = Câu 15: Cho hàm số y = B C r = B r = π 2π D r = ax + 1 Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng y = tiệm cận bx − 2 ngang A a = 4; b = B a = −1; b = −2 C a = 1; b = D a = −1; b = Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có số trục đối xứng A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 17: Tính thể tích V khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a π 2a π 6a π 3a π 3a B V = C V = D V = 3 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 6a 3a 6a B V = C V = D V = 3a 3 18 Câu 19: Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x − 3x − 12x + 10 đoạn [−3;3] A V = A B C −18 D 18 Câu 20: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , diện tích tồn phần hình trụ A 3πa B 2πa C 3πa D 3πa −1 ⎛ ⎞ ⎛ y y⎞ Câu 21: Cho P = ⎜ x − y ⎟ ⎜1 − + ⎟ (x > 0, y > 0) Biếu thức rút gọn P ⎜ x x ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝ A x + y B x C x − y D 2x Câu 22: Một khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , có cạnh bên b , góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ A a 2b Mã đề : 131 B a 2b C 3a b D a 2b Trang / Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V = 3R B V = 4R C V = 2R D V = 5R Câu 24: Gọi x1 , x nghiệm phương trình log x + log x.log 27 − = Tính giá trị biểu thức A = log x1 + log x A A = −3 B A = C A = D A = −2 2x + Câu 25: Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y = x −1 A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , chiều cao 2a Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh πa 17 πa 11 πa 13 πa 15 B C D 3 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD BC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN A 16πa 19πa 33πa 2 A B 5πa C D 3 Câu 28: Một quạ khát nước Nó bay lâu để tìm nước chẳng thấy giọt nước Mệt quá, đậu xuống cành nghỉ Nó nhìn xung quanh thấy ly nước gốc Khi tới gần, phát ly nước có dạng hình trụ: chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu ly cao 5cm , khơng thể uống nước Nó thử đủ cách để thò mỏ đến mặt nước, cố gắng thất bại Nó nhìn xung quanh, thấy viên sỏi hình cầu có đường kính 3cm nằm lay lắt gần Lập tức, dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly Hỏi sau thả 15 viên sỏi, mực nước ly cách miệng ly cm ? A 2,1cm B 2,5cm C 2, 7cm D 2, 4cm Câu 29: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho phòng học dãy Hồng Sa Nhà trường tốn tiền mua kỳ khoản năm sau: Năm thứ 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng Biết kỳ khoản toán năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi 4%/năm Hãy cho biết giá tiền 1bộ bàn ghế gần với số tiền sau đây? A 2.227.327 đ B 2.327.723 đ C 2.699.673 đ D 2.400.000 đ −3t ⎛ ⎞ Câu 30: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức Q ( t ) = Q0 ⎜1 − e ⎟ với t ⎝ ⎠ khoảng thời gian tính Qo dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t ≈ 1, h B t ≈ 1,34 h C t ≈ h D t ≈ 1,54 h Mã đề : 131 Trang / Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài) Bài 1: Tìm giá trị m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến ° Bài 2: Giải phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = x 1− x Bài 3: Giải bất phương trình ⎛1⎞ ≥ 2+⎜ ⎟ ⎝9⎠ ( ) Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex x − x − đoạn [1;3]   Mã đề : 131 Trang /   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 258 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) 2x + Câu 01: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến ° \ {1} D Hàm số nghịch biến ° \ {1} Câu 02: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R ? x ⎛2⎞ A y = ⎜ ⎟ ⎝e⎠ x x ⎛ ⎞ B y = ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ C ⎛π⎞ y=⎜ ⎟ ⎝3⎠ x ⎛ ⎞ D y = ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ 8πa Câu 03: Cho mặt cầu có diện tích Khi bán kính mặt cầu A a B a C a D a Câu 04: Số nghiệm phương trình 22x −7x +5 = A B C D Câu 05: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y O A y = x − x + B y = −x + 3x + x C y = x − 3x + D y = x + x + Câu 06: Gọi d số đỉnh m số mặt khối đa diện loại {3;4} Mệnh đề A d = , m = B d = , m = C d = , m = D d = , m = Câu 07: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x = 21 B x = 11 C x = 13 D x = Câu 08: Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích bằng: A 2π B π2 C π D π Câu 09: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , diện tích tồn phần hình trụ Mã đề : 258 Trang /   3πa 3πa C D 3πa Câu 10: Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x − 3x − 12x + 10 đoạn [−3;3] A 2πa B A −18 B C 18 D Câu 11: Một khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , có cạnh bên b , góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ a 2b a 2b a 2b C D 8 ax + 1 Câu 12: Cho hàm số y = Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng y = tiệm bx − 2 cận ngang A a = −1; b = −2 B a = −1; b = C a = 4; b = D a = 1; b = Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A 3a b B 3a A V = C V = B V = 3a 6a 18 6a D V = x−4 (C) Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) tọa độ giao điểm (C) với x+2 trục tọa độ Khi ta có xA+ yA + xB + yB A B C D Câu 15: Tính thể tích V khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Câu 14: Cho đồ thị hàm số y = A V = π 3a B V = π 2a C V = Câu 16: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = π 6a x x2 +1 D V = π 3a A B C D Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC) 2a thể tích a Nếu ABC tam giác vng cân độ dài cạnh huyền a a D 2 Câu 18: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A a B a A r = π B r = C 2π 2 C r = D r = −1 ⎛ ⎞ ⎛ y y⎞ Câu 19: Cho P = ⎜ x − y ⎟ ⎜1 − + ⎟⎟ (x > 0, y > 0) Biếu thức rút gọn P ⎜ x x⎠ ⎝ ⎠ ⎝ A x − y B x + y C 2x D x Câu 20: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có số trục đối xứng A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 21: Hàm số y = x − 2mx + 2m có ba điểm cực trị A m ≤ Mã đề : 258 B m < C m ≥ D m > Trang /   Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy AB = a , SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC 3a 3a 2a B 3a C D 3 Câu 23: Gọi x1 , x nghiệm phương trình log x + log x.log 27 − = Tính giá trị biểu thức A = log x1 + log x A A A = B A = −2 C A = D A = −3 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , chiều cao 2a Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh πa 17 πa 11 πa 13 πa 15 A B C D 3 3 Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V = 5R B V = 4R C V = 2R D V = 3R 2x + Câu 26: Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y = x −1 A B C D Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD BC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN 33πa 16πa 19πa B 5πa C D 3 Câu 28: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho phòng học dãy Hồng Sa Nhà trường tốn tiền mua kỳ khoản năm sau: Năm thứ 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng Biết kỳ khoản toán năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi 4%/năm Hãy cho biết giá tiền 1bộ bàn ghế gần với số tiền sau đây? A 2.227.327 đ B 2.699.673 đ C 2.400.000 đ D 2.327.723 đ Câu 29: Một quạ khát nước Nó bay lâu để tìm nước chẳng thấy giọt nước Mệt quá, đậu xuống cành nghỉ Nó nhìn xung quanh thấy ly nước gốc Khi tới gần, phát ly nước có dạng hình trụ: chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu ly cao 5cm , khơng thể uống nước Nó thử đủ cách để thò mỏ đến mặt nước, cố gắng thất bại Nó nhìn xung quanh, thấy viên sỏi hình cầu có đường kính 3cm nằm lay lắt gần Lập tức, dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly Hỏi sau thả 15 viên sỏi, mực nước ly cách miệng ly cm ? A A 2, 4cm B 2,1cm C 2, 7cm D 2,5cm −3t ⎛ ⎞ Câu 30: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức Q ( t ) = Q0 ⎜1 − e ⎟ với t ⎝ ⎠ khoảng thời gian tính Qo dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc Mã đề : 258 Trang /   cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t ≈ 1, h B t ≈ 1,54 h C t ≈ 1,34 h D t ≈ h Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài) Bài 1: Tìm giá trị m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến ° Bài 2: Giải phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = x 1− x Bài 3: Giải bất phương trình ⎛1⎞ ≥ 2+⎜ ⎟ ⎝9⎠ ( ) Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex x − x − đoạn [1;3] Mã đề : 258 Trang /   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 310 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) Câu 01: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y O x A y = x − x + B y = x + x + C y = −x + 3x + D y = x − 3x + Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích bằng: A 2π B π C π D π2 Câu 03: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R ? x x x ⎛π⎞ y=⎜ ⎟ ⎝3⎠ x ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛2⎞ A B y = ⎜ C y = ⎜ D y = ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎝e⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 3⎠ Câu 04: Gọi d số đỉnh m số mặt khối đa diện loại {3;4} Mệnh đề A d = , m = B d = , m = C d = , m = Câu 05: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x = B x = 21 C x = 13 2x + Câu 06: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? −x + A Hàm số nghịch biến ° \ {1} D d = , m = D x = 11 B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến ° \ {1} D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) Câu 07: Cho mặt cầu có diện tích A a B 8πa Khi bán kính mặt cầu a C a D a Câu 08: Số nghiệm phương trình 22x −7x +5 = A B C D Câu 09: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC) 2a thể tích a Nếu ABC tam giác vng cân độ dài cạnh huyền Mã đề : 310 Trang /   a a B a C D a 2 Câu 10: Một khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , có cạnh bên b , góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ A A a 2b B a 2b C 3a b D a 2b −1 ⎛ 12 ⎞ ⎛ y y⎞ Câu 11: Cho P = ⎜ x − y ⎟ ⎜1 − + ⎟ (x > 0, y > 0) Biếu thức rút gọn P ⎜ x x ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝ A x − y B x C x + y D 2x Câu 12: Tính thể tích V khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a π 3a π 2a π 3a π 6a A V = B V = C V = D V = 3 Câu 13: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có số trục đối xứng A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy 5 2π B r = C r = π D r = 2 Câu 15: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , diện tích tồn phần hình trụ A r = 3πa 3πa 2 A B 2πa C D 3πa Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a 6a 6a C V = D V = 3 18 x−4 Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = (C) Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) tọa độ giao điểm (C) với trục x+2 tọa độ Khi ta có xA+ yA + xB + yB A B C D Câu 18: Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x − 3x − 12x + 10 đoạn A V = 3a B V = [−3;3] B −18 C 18 D ax + 1 Câu 19: Cho hàm số y = Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng y = tiệm cận bx − 2 ngang A a = 1; b = B a = 4; b = C a = −1; b = −2 D a = −1; b = Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy AB = a , SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC A 3a 2a B 3a A C x Câu 21: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 +1 A B C Mã đề : 310 D 3a D Trang /   Câu 22: Hàm số y = x − 2mx + 2m có ba điểm cực trị A m < B m ≥ C m ≤ D m > Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V = 4R B V = 5R C V = 3R D V = 2R Câu 24: Gọi x1 , x nghiệm phương trình log x + log x.log 27 − = Tính giá trị biểu thức A = log x1 + log x A A = −3 B A = C A = D A = −2 2x + Câu 25: Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y = x −1 A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , chiều cao 2a Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh πa 13 πa 11 πa 17 πa 15 B C D 3 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD BC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN A 16πa 19πa 33πa 2 A B 5πa C D 3 Câu 28: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho phòng học dãy Hồng Sa Nhà trường toán tiền mua kỳ khoản năm sau: Năm thứ 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng Biết kỳ khoản toán năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi 4%/năm Hãy cho biết giá tiền 1bộ bàn ghế gần với số tiền sau đây? A 2.227.327 đ B 2.400.000 đ C 2.699.673 đ D 2.327.723 đ −3t ⎛ ⎞ Câu 29: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức Q ( t ) = Q0 ⎜1 − e ⎟ với t ⎝ ⎠ khoảng thời gian tính Qo dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t ≈ 1, h B t ≈ h C t ≈ 1,34 h D t ≈ 1,54 h Câu 30: Một quạ khát nước Nó bay lâu để tìm nước chẳng thấy giọt nước Mệt q, đậu xuống cành nghỉ Nó nhìn xung quanh thấy ly nước gốc Khi tới gần, phát ly nước có dạng hình trụ: chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu ly cao 5cm , khơng thể uống nước Nó thử đủ cách để thò mỏ đến mặt nước, cố gắng thất bại Nó nhìn xung quanh, thấy viên sỏi hình cầu có đường kính 3cm nằm lay lắt gần Lập tức, dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly Hỏi sau thả 15 viên sỏi, mực nước ly cách miệng ly cm ? Mã đề : 310 Trang /   A 2, 4cm B 2,5cm C 2, 7cm D 2,1cm Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài) Bài 1: Tìm giá trị m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến ° Bài 2: Giải phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = x ⎛1⎞ Bài 3: Giải bất phương trình 31− x ≥ + ⎜ ⎟ ⎝9⎠ ( ) Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex x − x − đoạn [1;3] Mã đề : 310 Trang /   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 444 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) Câu 01: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = B x = A x = 11 D x = 13 C x = 21 8πa Khi bán kính mặt cầu Câu 02: Cho mặt cầu có diện tích a a a a B C D 3 Câu 03: Gọi d số đỉnh m số mặt khối đa diện loại {3;4} Mệnh đề A A d = , m = B d = , m = C d = , m = 2x + Câu 04: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? −x + A Hàm số nghịch biến ° \ {1} D d = , m = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến ° \ {1} D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) (1; + ∞ ) Câu 05: Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích bằng: A π B π2 C 2π D π Câu 06: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R ? x x x x ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛π⎞ ⎛2⎞ A y = ⎜ B y = ⎜ ⎟ C y = ⎜ ⎟ D y = ⎜ ⎟ ⎟ ⎝3⎠ ⎝e⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 3⎠ Câu 07: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y O A y = x + x + B y = x − x + x C y = −x + 3x + D y = x − 3x + Câu 08: Số nghiệm phương trình 22x −7x +5 = A B C D Câu 09: Tính thể tích V khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a A V = π 2a Mã đề : 444 B V = π 3a C V = π 6a D V = π 3a Trang /   Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC) 2a thể tích a Nếu ABC tam giác vng cân độ dài cạnh huyền a a C D a 2 Câu 11: Một khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , có cạnh bên b , góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ A a B a 2b a 2b a 2b 3a b B C D 8 Câu 12: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A 2π ax + 1 Câu 13: Cho hàm số y = Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng y = tiệm cận bx − 2 ngang A a = −1; b = −2 B a = 4; b = C a = 1; b = D a = −1; b = A r = C r = π B r = D r = Câu 14: Hàm số y = x − 2mx + 2m có ba điểm cực trị A m ≤ B m < C m ≥ D m > Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có số trục đối xứng A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng x Câu 16: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 +1 A B C D Câu 17: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , diện tích tồn phần hình trụ 3πa 3πa B C 2πa D 3πa Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy AB = a , SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC A 3a 3a 2a B C 3a D 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A A V = 6a 18 C V = B V = 3a 6a D V = 3a x−4 (C) Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) tọa độ giao điểm (C) với trục x+2 tọa độ Khi ta có xA+ yA + xB + yB A B C D Câu 21: Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x − 3x − 12x + 10 đoạn Câu 20: Cho đồ thị hàm số y = [−3;3] A −18 B ⎛ ⎞ Câu 22: Cho P = ⎜ x − y ⎟ ⎝ ⎠ Mã đề : 444 C 18 D −1 ⎛ y y⎞ + ⎟ (x > 0, y > 0) Biếu thức rút gọn P ⎜⎜1 − x x ⎟⎠ ⎝ Trang /   A x − y B x C 2x D x + y Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , chiều cao 2a Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh πa 13 πa 11 πa 17 πa 15 B C D 3 3 Câu 24: Gọi x1 , x nghiệm phương trình log x + log x.log 27 − = Tính giá trị biểu thức A = log x1 + log x A A A = −2 B A = −3 C A = D A = Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V = 2R B V = 4R C V = 3R D V = 5R 2x + Câu 26: Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y = x −1 A B C D Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD BC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN 19πa 33πa 16πa B C D 5πa Câu 28: Một quạ khát nước Nó bay lâu để tìm nước chẳng thấy giọt nước Mệt quá, đậu xuống cành nghỉ Nó nhìn xung quanh thấy ly nước gốc Khi tới gần, phát ly nước có dạng hình trụ: chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu ly cao 5cm , khơng thể uống nước Nó thử đủ cách để thò mỏ đến mặt nước, cố gắng thất bại Nó nhìn xung quanh, thấy viên sỏi hình cầu có đường kính 3cm nằm lay lắt gần Lập tức, dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly Hỏi sau thả 15 viên sỏi, mực nước ly cách miệng ly cm ? A A 2,1cm B 2,5cm C 2, 4cm D 2, 7cm −3t ⎛ ⎞ Câu 29: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức Q ( t ) = Q0 ⎜1 − e ⎟ với t ⎝ ⎠ khoảng thời gian tính Qo dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t ≈ 1, h B t ≈ 1,54 h C t ≈ h D t ≈ 1,34 h Câu 30: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho phòng học dãy Hồng Sa Nhà trường toán tiền mua kỳ khoản năm sau: Năm thứ 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng Biết kỳ khoản toán năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi 4%/năm Hãy cho biết giá tiền 1bộ bàn ghế gần với số tiền sau đây? Mã đề : 444 Trang /   A 2.327.723 đ B 2.400.000 đ C 2.699.673 đ D 2.227.327 đ Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài) Bài 1: Tìm giá trị m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến ° Bài 2: Giải phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = x 1− x Bài 3: Giải bất phương trình ⎛1⎞ ≥ 2+⎜ ⎟ ⎝9⎠ ( ) Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex x − x − đoạn [1;3] Mã đề : 444 Trang / ... thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức Q ( t ) = Q0 ⎜1 − e ⎟ với t ⎝ ⎠ khoảng thời gian tính Qo dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin... y = ex x − x − đoạn [1;3]   Mã đề : 131 Trang /   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:... dung lượng nạp tính theo công thức Q ( t ) = Q0 ⎜1 − e ⎟ với t ⎝ ⎠ khoảng thời gian tính Qo dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc Mã đề : 258 Trang /   cạn pin (tức dung