Tính toán độ võng của sàn

Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn Tính toán độ võng của sàn

Trang 1

CHƯƠNG 2

TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG SÀN

Nội dung:

2.1 LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN SÀN

2.2 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN Ô BẢN

2.3 TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN SÀN

2.4 TÍNH TOÁN BIẾN BẠNG Ô SÀN (ĐỘ VÕNG )

2.5 KẾT LUẬN

2.1 LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN SÀN

Sàn phải đủ độ cứng để không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang(gió, bão, động đất …) làm ảnh hưởng đến công năng sử dụng

Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang vào vách cứng, lõi cứng sẽ giúp chuyển vị ở các đầu cột bằng nhau

Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầmđỡ có thể được bố trí ở bất kì vị trí nào trên sàn

mà không làm tăng đáng kể độ võng của sàn

Ngoài ra có thể xét đến chống cháy khi sử dụng đối với các công trình nhà cao tầng, chiều dày bản sàn có thể tăng đến 50% so với các công trình mà sàn chỉ chịu tải trọng đứng

Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp của sàn trên mặt bằng và tải trọng tác dụng

2.1.1 Kích thước sơ bộ tiết diện dầm

Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau:

(2.1) trong đó:

- hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng;

- đối với hệ dầm chính, khung một nhịp;

- đối với hệ dầm chính, khung nhiều nhịp;

- đối với hệ dầm phụ;

- nhịp dầm

Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau:

(2.2) Kích thước tiết diện dầm được trình bày trong Bảng 2.1

Trang 2

Bảng 2.1 Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm

Loại dầm Kí hiệu Nhịp dầml

d (m) hệ sốm d

Chiều cao

h d (cm) Bề rộngb d (cm) Chọn tiết diệnb d xh d (cmxcm)

Dầm khung

Dầm phụ

2.1.2 Chiều dày ô bản h b

Chọn sơ bộ chiều dày ô bản theo công thức sau:

trong đó:

hb - chiều dày bản sàn

D = (0.8 1.4) - hệ số kinh nghiệm phụ thuộc vào hoạt tải sử dụng;

mb = (30 35) - đối với bản làm việc theo 1 phương (loại bản dầm);

mb = (40 45) - đối với bản làm việc theo 2 phương (loại bản kê bốn cạnh);

l1 - nhịp cạnh ngắn của ô bản

Đối với nhà dân dụng thì chiều dày tối thiểu của sàn là hmin = 7cm

Chọn ô sàn S2(4.5mx3.5m) là ô sàn có cạnh ngắn lớn nhất làm ô sàn điển hình để tính chiều dày sàn:

(cm) Vậy chọn hb = 10cm cho tất cả các ô bản của tầng điển hình, nhằm thỏa mãn truyền tải trọng ngang cho các kết cấu đứng

Với những điều kiện trên, các ô bản được phân loại như sau:

Trang 3

Bảng 2.2 Phân loại ô sàn

Số hiệu sàn Số lượng Cạnh dài l

2 (m) Cạnh ngắn l 1 (m) Diện tích (m 2 ) Tỷ số l 2 /l 1 Phân loại ô bản

Hình 2.1 Mặt bằng dầm sàn tầng điển hình

Trang 4

2.2 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN Ô BẢN

Tải trọng tác dụng lên ô bản gồm có:

2.2.1 Tĩnh tải

Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) bao gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản sàn

(2.4) trong đó: - khối lượng riêng lớp cấu tạo thứ i;

- chiều dày lớp cấu tạo thứ i;

- hệ số độ tin cậy của lớp thứ i

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.3 và 2.4

a Đối với ô bản sàn thông thường

Bảng 2.3 Tĩnh tải tác dụng lên ô bản sàn thông thường

STT Các lớp cấu tạo (daN/m 3 ) (mm) n g tc (daN/m 2 ) g b (daN/m 2 )

Hình 2.2 Các lớp cấu tạo sàn thông thường

b Đối với ô bản sàn lật ngược (ô sàn phòng vệ sinh, ban công)

Bảng 2.4 Tĩnh tải tác dụng lên ô bản sàn lật ngược

Trang 5

STT Các lớp cấu tạo (daN/m 3 ) (mm) n g tc (daN/m 2 ) g b (daN/m 2 )

Hình 2.3 Các lớp cấu tạo sàn lật ngược

2.2.2 Hoạt tải

Tải trong phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737 : 1995 (1) như sau:

Trong đó:

- tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3/(1);

- hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3/(1):

khi khi Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 2.5

Trang 6

Bảng 2.5 Hoạt tải tác dụng lên ô bản

Tên ô bản Công năng Hoạt tải tiêu chuẩn p tc (daN/m2 ) n Hoạt tải tính toán P b(daN/m 2 )

2.3 TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN SÀN

2.3.1 Tính toán các ô bản làm việc 1 phương (loại bản dầm)

Theo Bảng 2.2 thì các ô bản S6, S7, S8, S9, S10, S11 là bản làm việc 1 phương

Các giả thiết tính toán:

 Các ô bản loại dầm được tính toán như các ô bản đơn, không xét đến ảnh hưởng của các các ô bản kế cận

 Các ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi

 Cắt 1m theo phương cạnh ngắn để tính

 Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm

c Xác định sơ đồ tính

Xét tỷ số để xác định liên kết giữa các ô bản với dầm Theo đó:

 Ô bản liên kết ngàm với dầm;

 Ô bản liên kết khớp với dầm

- Các ô bản S6, S7, S8, S9, S10, S11 (hb = 10cm) đều có 1 cạnh dài lần lượt liên kết với các dầm D6’, D7(hd = 40cm), D1, D2, D3 (hd = 60cm), cạnh dài còn lại lần lượt liên kết với các dầm D8, D9, D10, D15, D16, D17 (hd = 30cm), nên chọn sơ

đồ tính của các ô bản S6, S7, S8, S9, S10, S11 là dầm đơn giản 1 đầu ngàm, 1 đầu khớp

Trang 7

d Xác định nội lực

Hình 2.4 Sơ đồ tính và nội lực bản loại dầm

Các giá trị momen:

Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 2.6

Bảng 2.6 Nội lực trong các ô bản loại bản dầm

Tên ô bản L 1(m) g b Tĩnh tải(daN/m 2) p Hoạt tải b(daN/m 2) q Tổng tải b(daN/m 2) M nh(daN.m)Giá trị momen M g(daN.m)

S9 1.1 976.2 480 1456.20 73.42 146.83

S10 1.2 430.2 240 670.20 40.21 80.42

S11 1.4 430.2 240 670.20 54.73 109.47

e Tính toán cốt thép

Ô bản loại dầm được tính như cấu kiện chịu uốn

Giả thiết tính toán:

 a = 1.5cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo;

Trang 8

 ho - chiều cao có ích của tiết diện;

 b = 100cm - bề rộng tính toán của dải bản

Lụa chọn vật liệu như Bảng 2.7

Bảng 2.7 Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán

R b(daN/cm 2) R bt(daN/cm 2) E b(daN/cm 2) R s(daN/cm 2) R sc(daN/cm 2) E s(daN/cm 2 )

Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau:

(2.9)

(tra bảng E.2 TCVN 356 : 2005(2))

(2.11) Kiểm tra hàm lượng cốt thép theo điều kiện sau:

(2.12) trong đó:

(2.13) Giá trị hợp lý nằm trong khoảng từ 0.3% đến 0.9%

Bảng 2.8 Tính toán cốt thép cho ô bản loại bản dầm

Ô

SÀN

Momen

(cm 2 /m)

Thép chọn (cm 2 /m)  Kiểm tra



Trang 9

2.3.2 Tính toán các ô bản làm việc 2 phương (bản kê 4 cạnh)

Theo Bảng 2.2 thì các ô bản kê 4 cạnh là S1, S2, S3, S4, S5

Các giả thiết tính toán:

 Ô bản được tính toán như ô bản liên tục, có xét đến ảnh hưởng của ô bản bên cạnh

 Ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi

 Cắt 1 dài bản có bề rộng là 1m theo phương cạnh ngắn và cạnh dài để tính toán

 Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm

a Xác định sơ đồ tính

Xét tỷ số để xác định liên kết giữa các ô bản với dầm Theo đó:

 Ô bản liên kết ngàm với dầm;

 Ô bản liên kết khớp với dầm

Các ô bản S1, S2, S3, S4 có 4 cạnh liên kết ngàm với dầm nên được tính với sơ đồ bản kê ngàm 4 cạnh (sơ đồ 9)

Kết quả được trình bày trong Bảng 2.9

Bảng 2.9 Sơ đồ tính ô bản kê 4 cạnh

Tên ô bản h s (cm) Dầm h d (cm) h d /h s Liên

kết Sơ đồ tính

Trang 10

Hình 2.5 Sơ đồ tính và nội lực bản kê ngàm 4 cạnh (sơ đồ 9)

b Xác định nội lực

Momen dương ở nhịp là:

(2.14) (2.15)

trong đó: g - tĩnh tải ô bản đang xét;

p - hoạt tải ô bản đang xét;

- i là loại ô bản số mấy, 1(hoặc 2) là phương của ô bản đang xét

Momen âm ở trên gối là:

(2.20) (2.21)

(2.23) trong đó: P - tổng tải trọng tác dụng lên ô bản

Trang 11

Các hệ số m11, m12, mi1, mi2, ki1, ki2 tra phụ lục 15 sách Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

(tập 3) của thầy Võ Bá Tầm, phụ thuộc vào tỷ số

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.10

Bảng 2.10 Nội lực torng các ô bản kê 4 cạnh

Tên ô

S1 9 3.5 4.25 1.21 0.04 0.03 0.0205 0.0139 0.0469 0.0319 S2 9 3.5 4.5 1.29 0.04 0.03 0.0208 0.0126 0.0474 0.0287 S3 9 2 2.3 1.15 0.04 0.03 0.0200 0.0150 0.0461 0.0349 S4 9 3.25 3.5 1.08 0.04 0.03 0.0191 0.0166 0.0444 0.0382

Tên

ô

bản

g b

(daN/m2) p

b

(daN/m2) q

b

(daN/m2) (daN)P (daN)P' (daN)P'' (daNm)M 1 (daNm)M 2 (daNm)M I (daNm)M II

S1 430.2 240 670.2 9969 1785 8184 244 166 468 318

S2 430.2 240 670.2 10556 1890 8666 265 160 501 303

S3 430.2 240 670.2 3083 552 2531 73 55 142 108

S4 976.2 195 1171.2 13322 1109 12213 276 239 592 509

c Tính toán cốt thép

Ô bản được tính như kết cấu chịu uốn

Giả thiết tính toán:

 a1 = 1.5 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh ngắn

đến mép bê tông chịu kéo

 a2 = 2.5 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh dài

đến mép bê tông chịu kéo

 ho - chiều cao có ích của tiết diện( ), tùy phương đang

xét

 b = 100cm - bề rộng tính toán của dải bản

Đặc trưng vật liệu lấy theo Bảng 2.7.

Tính toán và kiểm tra hàm lượng tương tự phần 2.3.1.c.

Trang 12

Bảng 2.11 Tính toán cốt thép cho ô bản loại bản kê 4 cạnh

Tên

ô

bản

(cm 2 /m)

Thép chọn



 Kiểm tra

 (mm)

(cm 2 /m)

S1

S2

S3

S4

Ghi chú: khi thi công, thép chịu momen âm ở 2 ô bản kề nhau sẽ lấy giá trị lớn nhất.

2.4 TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG Ô SÀN (ĐỘ VÕNG)

Ta cắt 1 dải bản rộng 1 đơn vị và coi bản làm việc như 1 dầm đơn giản với hai đầu khớp chịu tải trọng phân bố đều Độ võng toàn phần

Điều kiện độ võng ( là độ võng giới hạn)

(2.24) trong đó:

(2.25)

trong đó:

Es, Eb - mô đun đàn hồi của thép và bê tông;

As - diện tích cốt thép chịu lực;

Ab - diện tích quy đổi của vùng bê tông chịu nén, ;

Trang 13

- hệ số xét đến sự làm việc của cốt thép, ; Giá trịc S và lấy theo bảng 2.12:

Bảng 2.12 Bảng lấy S và  ứng với các trường hợp tính toán

Tính với tác dụng ngắn hạn của tải trọng Cốt có gờCốt trơn 0.40.6 0.650.85

Tính với tác dụng dài hạn của tải trọng Cốt có gờCốt trơn 0.650.8 0.91

Ứng với tác dụng của tải trọng 1 1

(2.26) trong đó:

- hàm lượng cốt thép trong bê tông;

- cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của cốt thép;

- cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của bê tông;

- hệ số xét đến sự làm việc của bê tông;

- hệ số đặc trưng trạng thái đàn dẻo của bêtông vùng chịu nén, phụ thuộc và độ ẩm môi trường và tính chất dài hạn và ngắn hạn của tải trọng, =0.15 đối với tải trọng dài hạn, =0.45 đối với tải trọng ngắn hạn trong môi trường có độ ẩm lớn hơn 40%;

;

h’f = 2a: đối với cấu kiện chữ nhật;

: Chiều cao vùng chịu nén tương đối của bêtông được tính như sau:

(2.28)

Số hạng thứ 2 của công thức trên lấy dấu “+” khi có lực nén trước, ngược lại lấy dấu “-“ khi có lực kéo trước, do tính toán cho cấu kiện chịu uốn nên số hạng thứ 2 này bằng 0

: được xác định theo công thức:

(2.29) trong đó:

Trang 14

- hệ số lấy bằng 1.8 đối với bêtông nặng, bằng 1.6 đối với bê tông nhẹ;

(2.30) (2.31) (2.32)

- độ lệch tâm của lực dọc đối với trọng tâm tiết diện cốt thép, tương ứng với

nó là momen M (Do tính theo cấu kiện chịu uốn nên cho );

As’ - diện tích cốt thép căng trước, As’ = 0;

- phần chiều cao chịu nén của cánh tiết diện chữ I, T , ;