bo de hsg qg 2016 (07.01.2016)

bo de hsg qg 2016 (07.01.2016) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI QUOC GIA THPT ` NAM 2016 DE THI CHINH THUC Môn : TOAN a Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao dé) a g p 1Ÿ

PANT Hì WH Ngày thi thứ hai : 07/01/2016

Bài 5 (6 điển) Tìm tất cả các số thực z để tồn tại hàm số f:R>R thỏa mãn:

i) f(l)=2016;

ii) f(x+y+f(y))=f(x)+ay voi moi xyeR

Bài 6 (7 điểm) Cho tam giác 4BC nội tiếp đường tròn (Ø) (với tâm Ó) có các góc ở đỉnh

B và C đều nhọn Lây điểm 4 trên cung BC không chứa 4 sao cho 4Ä không vuông góc

với BC 4M cặt trung trực cha BC tai 7, Đường tròn ngoại tiếp tam giác 47 cắt () tại N (N # A)

a) Chứng minh 54M = CAN

b) Gọi 7 là tâm đường tròn nội tiếp và Œ là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC 41, MI, NI cat (O) lan lượt tại D, E, F Gọi P và Q tương ứng là giao diém của DƑ với 4M và ĐE với AN Đường tròn di qua P va tiép xúc với 4Ð tại 7 cắt DF tai H (# Ð), đường tròn đi qua Ó và tiếp xúc với AD tai J cat DE tai K(K # D)

Chimg minh duéng tron ngoai tiép tam gidc GHK tiép xtc voi BC - Bài 7 (7 điểm) Sẽ nguyên dương ø được gọi là số hoàn chỉnh nếu ø bằng tông các ước sô dương của nó (không kê chính nó)

a) Chimg minh rang nếu ø là số hoàn chỉnh lẻ thì ø có dạng

n=pm,

trong đó p là số nguyên tố có dạng 4#+l, s là số nguyên dương có dạng 4z+l và m là số nguyên dương không chia hết cho p

b) Tìm tất cả các số nguyên đương ø>I sao cho ø—] và =” đều là các số hoàn chỉnh „

Trenrrrrcrrreerrrrr~—rxrrrreeeemerrresrrreeeee HET

* Thí sinh không được sử dụng tài liễu và máy tinh cam tay

Trang 2

“Die DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ầ KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT R BANTHE NjNrmúc NĂM2016 hi Mén: VAT Li Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao dé) Ngày thí thứ hai: 07/01/2016 (Đề thi có 03 trang, gẫm 05 câu) Cau I (4,0 diém)

Vào giữa thé ky 19, nhà khoa học Fu-cô đã khảo sát chuyên động của

một con lắc có cầu tạo tương tự như một con lắc đơn Căn cử v' ào chuyê én Bắc

động của mặt phẳng đao động của con lắc, ông đã chứng tỏ rằng Trái :

Đất tự quay xung quanh trục của nó Con lắc đó gọi là con lắc Fu-cô Trong bài này ta khảo sát chuyên động của con lắc Fu-cô dưới dạng chuyển động của một con lắc đơn trong hệ quy chiếu quay được đặc

trưng bởi lực quán tính Cô-ri-ô-lít và dưới tác dụng của trọng lực

Tại một nơi có vĩ độ @ trên bán cầu Bắc của Trái Đất người ta treo

một con lắc don khỗi lượng M, chiều dài £ Gọi O là vị trí cân bằng của Me

vật M khi con lắc đứng yên Chọn hệ tọa độ Oxyz gắn cố định với Trái Nam Đất, mặt phẳng Oxy năm ngang song song với bề mặt Trái Đất, trục Ox Hình I theo hướng Đông và tiếp tuyến với đường vĩ tuyến di qua diém O; truc

Oy theo hướng Bắc và tiếp tuyến với đường kinh tuyến đi qua điểm O; trục Oz đi qua tâm Trái Đất

(Hình 1) Do Trái Đất tự quay quanh trục của nó với vận tốc góc & (có phương trùng với trục quay của Trái Dat, chiéu từ địa cực Nam tới địa cực Bắc) nên hệ tọa độ đã chọn cũng quay với vận tốc

góc ö Khi vật M chuyển động với vận tốc ¥ sé chịu tác dụng của lực Cô-ri-ô-lít theo cơng thức

E.=-2M(ưxÿ) Trong đó ưx% là kí hiệu tích véctơ của hai véctơ @ và ÿ Lực F„ có phương

vuông góc với mặt phẳng chứa ö và ÿ và có các thành phần F, =-2M(a,v, —@,V,},

F, =~2M(@,v, v,), E, =-2M(@,v, Vv @,Y, ) Giả thiết vật M chỉ chịu tác dụng của trọng lực

(coi gần đúng tướng theo phương Ô2), lực Cơ¬2 -õ-lít và lực căng của dây treo Gọi mặt phẳng chứa trục Oz và dây treo của con lắc là mặt phẳng dao động Cơi biên độ góc của con lắc là nhỏ, vật M chỉ chuyển động trong mặt phẳng Oxy và độ lớn của thành phần lực Cô-ri-ô-lít theo phương Oz là rất nhỏ so với trọng lực

1 Bỏ qua sự thay đổi tần số dao động của con lắc gây bởi tác dụng của lực Cô-ri-ô-lít Mô tả chuyển động của mặt phăng dao động và vẽ phác dạng quỹ đạo của vật M trên mặt phẳng Oxy trong

khoảng thời gian bằng | chu ki Biết rằng thời điểm t = 0 vật M ở điểm O và có vận tốc ban đầu

hướng theo chiều dương Oy

2 Hai thành phần của lực Cô-ri-ô-lít theo phương Ox và Oy có thể viết đưới dạng: F, = Mbv, và F, =-Mbv,, trong đó b được gọi là thông số Cô-ri-ô-lít (cho vĩ độ ø) Tìm b

3, Do tác dụng của lực Cô-ri-ô-lít, mặt phẳng dao động và tần số dao động của con lắc đều thay đổi Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho vật M trên mặt phẳng Oxy va tìm các tần số góc ©

đặc trưng cho dao động của con lắc Biết rằng hệ phương trình chuyển động của vật M có nghiệm

dang x = Asin(Qt) va y = Boos(t), trong dé A, B 1a cdc hé số không đổi

Câu H (2,0 điểm)

1 Một màng nước xà phòng có suất căng bể mặt Z được căng trên một khung cứng gồm hai thanh có định OD và OE trên đó có thanh mảnh MN nằm ngang, tạo thành một tam giác đều OBC Khung nằm trong mặt

phẳng thăng đứng Thanh MN nằm ngang có khối lượng m, có thể trượt tịnh tiến không ma sát trên hai thanh OD và OE Chọn trục tọa độ Ox theo phương thăng đứng và chiều dương hướng xuống đưới (Hình 2)

a) Khi thanh MN nằm cân bằng, trung điểm của thanh ở vị trí ứng với

toa dé xo trên truc Ox; tim xo theo m, g va o (g 1a gia tốc trọng trường)

Trang 3

b) Từ vị trí cân bằng, kéo thanh MN tịnh tiến xuống đưới một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ Chứng minh thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao động của thanh

2 Tính công nhỏ nhất để thôi được một quả bong bóng xả phòng có bán kính R Biết trong quá trình đó nhiệt độ không đổi, áp suất khí quyên là pạ và suất căng bề mặt của màng xà phòng là ơ, Câu III (4,0 điểm)

Trong các xe ôtô, xe máy điện người ta thường dùng

nguôn từ ác quy điện áp thấp và sử dụng một mạch — mm > + khuếch đại hiệu điện thế một chiều (mạch nhân áp) dé L D |

cấp hiệu điện thế cao cho động cơ Hình 3 mô tả sơ đồ † Uo K c IIR U;

nguyên lí đơn giản của một mạch khuếch đại hiệu điện

thế một chiều Mạch điện gồm cuộn dây L thuần cảm, ]

điết Ð lí tưởng, tụ điện C và khóa chuyển mạch K được Hình 3 -

mắc vào nguồn điện có hiệu điện thé Uo không đổi Hiệu

điện thể cao được lấy ra ở hai đầu của tụ C Tụ có điện

dung khá lớn Khóa K trong mạch điện là khóa điện tử và chu kì đóng ngắt của khóa K là rất ngắn nên chỉ một phần năng lượng tích trữ trong cuộn cảm chuyển sang tụ sau mỗi chu kì đóng ngắt Trong mỗi chu kì đóng ngắt, khóa đóng trong khoảng thời gian tị và ngắt trong khoảng thời gian t¿ Chu kì đóng ngất T=t,+t, rất ngắn, thỏa mãn T<2nvVLC Điện trở tải R là lớn nên dòng qua

điện trở là nhỏ và có thể bỏ qua

1, Ở thời điểm ban đầu t=0, tụ điện chưa được tích điện và trong mạch chưa có dòng điện,

đóng khóa K và nếi mạch với nguồn Uạ Tìm biểu thức hiệu điện thể U; ,giữa hai đầu tụ điện và

cường độ dòng điện qua cuộn cảm theo thời gian † trong chu kì đóng ngất đầu tiên

2 Sau nhiều chu kì đóng ngắt khóa K, dòng điện qua cuộn cảm sẽ biến thiên mat hoàn với chu

kì T và hiệu điện thế U¡ giữa hai đầu tụ điện gần như không thay đổi Tính tỉ số Thnthep hệ số

9 t,

+t,

Câu IV (4,5 điểm)

Lưỡng chất cầu là một tập hợp hai môi trường trong suốt, ngăn cách nhau bởi một phần (hoặc toàn bộ) mặt cầu “Trong bài này, chúng ta sẽ chỉ xét lưỡng chất cầu có đường kính khẩu độ nhỏ Quy ước chiều truyền ánh sáng là chiều dương và sử dụng kí hiệu AB dé biểu diễn độ

dài đại số của đoạn thẳng nối hai điểm A, B bất kì (AB= AB >0 khi Hình 4 từ A tới B cùng chiều dương quy ước và ngược lai)

1 Cho một chỏm cầu bán kính R, tâm C, đỉnh S, ngăn cách hai môi trường trong suốt có chiết suất n,, n, khác nhau A là một điểm sáng ở trong môi trường chiết suất nị qua lưỡng chất cầu sẽ

tạo ảnh là điểm A¿ (Hình 4) Các điểm A¡, 8, C, Az nằm trên cùng một đường thẳng Biết công thức CA, CA cơ bản của lưỡng chất cầu a = | trong đó I là một điểm tới nằm trên chỏm cầu phân 1A, TA,

cách giữa hai môi trường

a) Chứng minh công thức liên hợp của lưỡng chất cầu có đường kính khẩu độ nhỏ

A, mat =n

SA, SA, SC

Trang 4

2 Cho một thấu kính mỏng có chiết suất n giới hạn bởi hai chóm cầu bán kính R, và R„ Đặt thấu kính giữa hai môi trường

: 3 A 4,

trong suốt có chiết suất n,, n, A, là một điểm sáng trên trục 2ZZcssdrevxe —

chính ở trong môi trường chiết suất mị tạo ảnh là điểm A, (minh ny n

họa trên hình 5) Gọi O là quang tâm của thấu kính Tính tiêu cự

vật f,„ tiêu cự ảnh Í, và chứng minh hệ thức =i—+=2— =1, OA, OA, Hình 5

Câu V (3,5 diém)

Một photôn có năng lượng cao chuyên động theo phương Ôx tới va chạm với một êlectron đang đứng yên lam cho électron này chuyên động còn photôn bị thay đổi hướng Sau va chạm, góc lệch giữa phương chuyển động của photôn và électron so với phương Ox tương ứng là Ô và @ Cho

hang số Planck h = 6,625.10 J.s, téc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 m/s, khối lượng nghỉ

của êlectron m, = 9,1.10”” kg, độ lớn điện tích của êlectron |e|=1.6.10°€

1 Chứng mỉnh rằng động năng mà êlectron thu được không bao giờ đạt tới giá trị bằng năng

lượng của photôn trước va chạm

2 Xét trường hợp B+p=E

a) Chứng minh rằng động năng của êlectron (tính theo đơn vị J) thu được sau va chạm có

x ?(1—si

bidu thie K = Mee (l-sing) sing

b) Cho géc 6 = 0,007 rad, électron (sau khi bị va chạm bởi photôn) chuyển động đến đập vào một nguyên tử hiđrô đứng yên ở trạng thái cơ bản Nguyên tử hiđrô có thé phát ra các bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu? Biết rằng ở trạng thái dừng nguyên tử hiđrô có năng lượng

6

E, _ 13, (eV)trong đó n = 1, 2, 3, 4 n

Trang 5

_— BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUOC GIA THPT

S ? ĐỀ ÍNH THỨC NĂM 2016

B A Mén: HOA HOC

: Thời gian: 180 phút (không kế thời gian giao dé) Ngày thi thứ hai: 07/01/2016

(Đề thị có 03 trang, gôm 05 câu)

Mật số kí hiệu viết tắt: Me: metyl, Et: etyl, n-Bu: n-butyl, t-Bu: feri-butyl, Ph: phenyl, Py: piridin, m-CPBA: axit m-clopebenzoic, Bn: benzyl, PCC: piridini clocromat, đ: đặc, xt: xúc tác

Câu I (3,5 điểm)

1 Adamantan (được đặt theo ttr adamas trong tiếng Hi Lạp có nghĩa là kim cương) được Prelog và

Seiweirth tổng hợp theo sơ đề: COMe 0 | i 1) Ag,O i,t?

Na,CH;PU 4 "”Ầ""` JAmO Hy,

CO;Me C¡Hj/Oy MeONa, t? CygH29, 2) H,0* CyHOq 2)Br, CCl, CroHiaBre

9 Adamantan

Hãy cho biết cấu trúc của các chất A, B, C và D -

2 Chất E và G có cùng công thức phan tir CioHis Chất E không làm quay mặt phẳng ánh sáng phân cực, không bị oxi hóa bang KMnOx trong môi trường kiềm Chất G làm quay mặt phăng ánh

sáng phân cực; khi bị oxi hóa băng KMnO¿ trong môi trường kiểm, G cho muỗi của axit benzoic

Viết công thức và gọi tên của các chất E và G

3 Cho sơ đồ chuyển hóa: Me Me

Naz/NH, -CIBA + BuOK ¬

CX a xp “= xz Bae x3 ——> [X4]—>] 0

Me GHy CHCL, CH¿O CHCh CghuOpr, EO 3

Me

Viết công thức cấu tạo của các chat X1, X2, X3 va X4

4 Methadon là chất được dùng làm thuốc cai nghiện ma túy phổ biến hiện ph Ph Me nay Từ Me;NH, PhạCH-CN, EtOH, CH;=CH-CH; và các chất vô cơ cân KY

thiết khác, viết sơ đồ tổng hợp methadon (bỏ qua yếu tố lập thể) EtO; \

Câu II (4,5 điểm) Methadon Me

1, Cho sơ đồ chuyển hóa: mCPBA

E = A |

C— 2ŒO/fy Cyto UNHOH DLAI, j pNOrCMKCHO r

ane 2) Se, OH-.— CgHụN;Ô;

Viết công thức cấu tạo của các chất A, B, C, D và E Biết B là một ổ-lacton

2 Este có thể bị thủy phân trong môi trường kiềm, trung tính và axit

a) Viết cơ chế thủy phân etyl axetat trong môi trường kiểm, trung tính và axit

b) Người ta nghiên cứu động học của phản ứng thủy phân 4-nitrophenyl axetat như sau: Nhỏ một giọt (0,02 mL) dung địch 4-nitrophenyl axetaf nông độ 0,01 M (oãng, gần như không màu) vào 4 mL, dung dịch đệm X (pH = 10, không màn), khuấy đêu, thu được dung dịch Y có màu vàng xuất hiện Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm qua dung dịch Y đựng trong cuvet có chiều day 1 cm Do độ hấp thụ quang 4 của dưng địch Y theo thời gian ¿, thu được kết quả như sau:

us) | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420 | 600 | 720 | 810 | 900 | 1200 | 5250 6000

A | 0,11 | 0,19 | 0,26 | 0,31 | 0,35 | 0,39 | 0,42 | 0,50 | 0,54 | 0,57 | 0,59 | 0,64 | 0,90 | 0,90

Giải thích tai sao dung dịch Y có màu vàng và tính nông độ (mol-L") cia 4-nitrophenyl axetat trong

dung dịch Y tại r= 300 s Xác định độ hap thụ quang của đung dich Y tại ¿ = 1000 s

c) Néu trong thí nghiệm ở câu (b) sử dụng X là dung dịch đệm có pH = 7,65 (không màu) thì sau khi

hệ đạt đến trạng thái cân băng, dung địch Y có độ hâp thụ quang là bao nhiêu?

Cho biết: Độ hấp thụ quang 4 của dung dịch loãng phụ thuộc vào nồng độ € (mol-L'”) của chất

hap thu trong dung dich, chiéu đây lớp dung dịch / (cm), hệ số hấp thụ mol e (L-em†-mol”) đặc

trưng cho bản chất của chat hấp thụ và tuân theo định luật Lambert - Beer: A = z/C; 4-nitrophenyl

axetat hấp thụ quang không đáng kể ở bước sóng 400 nm; dung môi sử dụng trong các thí nghiệm

là nước; trong nước, pK; của 4-nitrophenol là 7,15

Trang 6

3 Tamoxifen được sử dụng để sản xuất thuốc Nolvadex điều trị ung thư vú Để tổng hợp tamoxifen

người ta làm như sau: Cho axit phenylaxetic tương tác với PC; rồi phân ứng với metoxibenzen

trong sự có mặt của SnCly, thu được chất G Chất G phản ứng với Etl có mặt NaH tạo thành chất H Chất H tác dụng với EtSLi (hoặc BBr;), thu được chất I (CigH 02) Sau khi kiềm hóa, cho I phản ứng với 1,2-đicloetan, thu được chất K (CisHisO¿C)) Chất K phản ứng với phenyl magie bromua, sau đó sản phẩm tạo thành được xử Hí trong mơi trường axit lỗng, thu được chât L, (CaHz:O;Cl) Dưới tác

dụng của HCI trong metanol, L chuyển thành chất M Amin hóa M bằng Me;NH, thu được

tamoxifen có công thức CzsH›sNO Xác định công thức cầu tạo của các chất G, H, I, K, L, M và tamoxifen Cau IM (4,5 điểm) 1 Ertiprotafb được sử dụng làm thuốc kháng tế bào ung thư Sơ đỗ tổng hợp ertiprotafib như sau: Me COOMe Me DmBuLi - M cot ape .u 6 I7 2) Benzandehit A 1) PCC B Me C 3 D <= COOH Me*™s 3) H,0 2) NQHJOH” CHS SnCly CyH OS 2) NaOH s MeBn 3)H;O*

Xác định công thức cấu tạo của các chất A, B, C và D MỸ Me Ertiprotalb 2 Chất E, (C¡;H;gNO¡¡) được tách ra từ một loài sao biển Thủy phân E nhờ enzym Ø-glicoziđaza, thu được chất G (C¿H¡zOs, thuộc dãy D) và chất H Cho E phản ứng với Mel/Ag2O dư, sau đó sản

phẩm được thủy phân trong môi trường axit, thu được axit (2S,3R)-3-hidroxi-1-metylpirolidin-2-

cacboxylic, chất F (C;H;¿Os) và chất I (C¿H:sO;) Khi oxi hóa E và F bởi HNO¿, thì từ F thu duge

hỗn hợp axit trong đó có axit axetic và axit (25,39)-2.3-đimetoxibutandioie (-T), còn từ Ï tạo thành

axit axetic, axit (28,3R)-2,3-đimetoxibutanđioic (+T) và axit 2,3,4-trimetoxipentandioic không quang hoạt (chất K) Dun nóng H, thu được chất L (C¡oHu4N›O¿) Biết piroliđin là dị vòng no năm cạnh

chứa l nguyên tử nitơ

a) Vẽ công thức lập thể của chất K và chỉ rõ yêu tố đối xứng trong cầu trúc của K ¬

b) Vẽ công thức chiếu Fisơ của F và I, ghỉ rõ cấu hình tuyệt đối của các nguyên tử cacbon bt đôi e) Xác định cấu trúc của H, L và cho biết L có quang hoạt không?

d) Xác định cấu trúc của E và vẽ công thức phối cảnh của E

3, Bismaleimit tỉnh thể lỏng (BMD được sử dụng trong công nghệ điện tử, hàng không vii try Một loại BMI được tổng hợp theo sơ đồ sau:

8,

HC HNO34, 9 vị IKMnOy Fe/HCl Xã Ba0H, 19 Ke ee xs HựPd %6 SOC!; va +Xổ PM]

H;§O¿ đ 2) H,0* H;5Oud CnHzNO¿ 24

Biết X8 là HạN SH an

8

a) Xác định công thức cấu tạo của các chất X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 và BMI

b) Viết sơ đồ tổng hợp chất X8 từ X3, octametylen dibromua và các chật cân thiệt khác

Câu IV (3,5 điểm) - HO 0 m-HO-Cells

1, a) Monastrol duge ding làm thuốc ức " y i Oye COE

chế sự phân bảo của các tế bào ung thư NH,“ Ss | Monastrol

Trong công nghiệp, monastrol được tông CHO - Me "O Š Mẹ

hợp bằng cách sử dụng phản ứng đa tác :

nhân theo sơ đỗ hình trên Hãy đề xuất cơ chế để giải thích sự tạo thành sản phẩm của phản ứng

b) Dé xuất cơ chế để giải thích sự tạo thành sản phẩm trong mỗi phản ứng sau:

9 9

„C CO;Me

⁄ ỞÌ on, ọ 0 oOo o0 9 MeO;C ›

| moet | AA? Ove

WAL 2 ie S ~oMe Meo Pan =0 o= Oo

ũ oO ` /

MeO;C CO;Me

2 Phosphoramidon (chất H) là chất ức chề enzym thermolysin, một enzym thuộc nhóm proteaza

Chất H là một muối đinatri có công thức CaHạN›Na;POuo Tiên hành phân cắt chất H, thu được

Trang 7

được nếi với phân đoạn photphat bằng liên kết N-P Nhóm photphat liên kết với đơn vị K qua liên

kết este Metyl hóa hoàn toàn H rồi thủy phân sản phẩm, thu duge 2,3,4-tri-O-metyl-L-rhamanozo và các sản phẩm khác không phải là gluxit Oxi hóa K bằng axit nitric loãng, thu được axit

monocacboxylic C¿H¡;O, có mạch cacbon không phân nhánh Đơn vị K trong CHO

phosphoramidon chứa các nguyên tử C2, C3, C4, C5 có cầu hình tuyệt đổi giỗng pw_1_on như các vị trí cacbon tương ứng trong L-mannozơ và có cấu hình C1 là 18 Viết on công thức chiều Fisơ của K và cấu trúc của phosphoramidon Cho biết công thức tron

của một sô chất như sau: CH;CH(NH;)COOH cu =

(CH;)zCHCH;CH(NH;)COOH HO——H

Leuxin \ CH,OH

Câu V (4,0 điểm) NH Tryptophan L-Mannozo

1 Để xác dinh tich sé tan cia Hyggl2, một mẫu Hẹal; được điều chế, trong đó iot ton tại dưới dạng

at phóng xạ Đếm tốc độ phóng xạ của mẫu Hg›]; thì thây cứ 1 mol nguyên tử iot trong mỗi phút có 5,0.101 phân rã Sau đó, lấy một lượng dư Hgạl; cho vào nước, khuấy đều đến bão hòa Lây ra

150 mL mẫu dung dịch bão hòa đó, đo tốc độ phân rã được 33 phân rã/phút

a) Viết phương trình cân bằng hòa tan của Hgal›(r) trong nước Tại sao thủy ngân tổn tại ở đạng Hg?” b) Dựa vảo các dữ kiện đã cho, tính tích số tan của Hg›]; ;

2 Trong các dạng năng lượng bền vững, hiđro là nguồn năng lượng phong phú và dôi dào Cách

sử dụng hiđro hiệu quả nhất là tạo điện năng từ pìn nhiên liệu Xét một pin nhiên liệu được tạo ra từ hai điện cực 2H(aq)/H;(k) và Os(k) H”(aq)/HạO() với các giá trị thế điện cực chuẩn (tại p = 1 atm,

T =298 K) tương ứng là 0,00 V va 1,23 V -

a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra ở mỗi điện cực (anot và catot) và phản ứng tông quát xảy ra khi pin hoạt động (các hệ số tối giản) Tính 7u

b) Thể điện cực của pin phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nồng độ, áp suất và nhiệt độ Trong khoảng

AE =As°q a (@

nhiệt độ hẹp, biến thiên thế điện cực chuẩn của pin có thể biểu diễn bằng hệ thức: nF Bằng các kiến thức nhiệt động học đã biết, chứng minh hệ thức (1) -

e) Cho pin nhiên liệu đề cập ở phần đầu với nông độ và áp suất ban đầu của các chất như sau:

[H”] (ở mỗi điện cực) = 1 M; ø(H;) = 0,95 atm; p(O2) = 1,1 atm Tính E,„ khi pin hoạt động ở 40°C

Cho biết entropi (J-Kˆ!:mof'”) của H;(), Oz(k) và HạO(Q) lần lượt là: 130,7; 205,2; 70,0

đ) Tính công có ích cực đại (kJ) sinh ra bởi pin trên, biết trong quá trình hoạt động pin trên đã sinh

ra 4 mol H;O

Cho: R = 8,314 Jmol '-K"; T) = 1C) + 273; F = 96500 C-mol”

3 Vàng thường có trong các loại đá, được tách bằng cách cho đá nghiền tác dụng với dung dịch NaCN có sục không khí Trong quá trình này, vàng chuyển thành [Au(CN;]' tan trong nước (Phản ứng 1) Khi đạt đến cân bằng, phần dung dịch được lấy ra, vàng được thu hồi bằng cách cho phức vàng tác dụng với kẽm và kẽm được chuyển thành [Zn(CNk]? (Phản ứng 2)

a) Viết và cân băng phương trình ion của các phản ứng (1) và (2)

b) Vàng trong tự nhiên thường ở dạng hợp kim với bạc Bạc cũng bị oxi hóa bởi dung địch NaCN có sục không khí tạo thành [Ag(CN)›] Dung dịch có thể tích 500 lít chira [AU(CN):] 0,01 M va

[Ag(CN)s]' 0,003 M được cho bay hơi đến khi chỉ còn 1/3 thể tích ban đầu và được xử lí bằng

39,65 g Zn Hãy tính nông độ [Au(CN);]' và [Ag(CN);] sau khi phản ứng xảy ra hoàn hoàn

e) [Au(CN);} là một phức bên trong một số điều kiện nhất định Nông độ của NaCN là bao nhiêu để giữ được 99% theo số mol của vàng trong dung địch ở dạng phức xianua

Cho: Zn = 65; [Au(CN);†} có K; = 4.10;

[Zn(CN),Ï +2e -» Zn+4CN £°=-126V,

[Au(CN), [+e > Au+2CN £°=-060V,

[Ag(CN), [+e > Ag+2CN E* =-0,31 V,

* Thi sinh không được sử dụng tài liệu;

* Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 8

BO GIAO DUC VA DAO TAO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NAM 2016

DE THI CHINH THUC Môn: SINH HỌC

_— Thời gian: 180 phút (không kê thời gian giao dé) Ngày thì thứ hai: 07/01/2016

AN CHEN (Đà thì có 03 trang, gầm 13 câu) u 1 od

"x la protéin có tác dụng ngăn ngừa sự tăng cân ở người Protein nay bất hoạt ở những người béo

phì Các phân tử mARN trưởng thành của X phân lập được từ một số người béo phì của cùng một gia đình cho thấy, chúng thiếu một đoạn trình tự dài 173 nuclêôtit so với các phân tử mARN trưởng thành phân lập được từ những người bình thường Khi so sánh trình tự gen mã hóa cho prôtêin X của người

bình thường và người béo phì, người ta phát hiện ra rằng không có nuclêôtit nào bị mat mà chỉ có l nuelêôtit bị thay đôi Sự thay đổi này xảy ra ở vùng intron của gen „ „

a) Tai sao việc thay đổi 1 nuelêôtit lại có thể làm cho mARN trưởng thành của gen đột biến bị mật

một đoạn dai 173 nuclêôtit Giải thích và minh họa bằng hình vẽ b) Giải thích hiện tượng bất hoạt của prôtê¡n X ở người béo phì

¢) Để sản xuất prôtêin này, người ta đã sử dụng kỹ thuật đi tuyển tạo plasmit tái tổ hợp giữa thé truyén với gen mã hóa prôtêin X của người bình thường, sau đó chuyên vào vi khuẩn Z coli 48 san

xuất sinh khối Sản phẩm prôtêin tạo ra có bị bất hoạt không? Giải thích

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Một bệnh nhân 2 tuổi là con đẻ của một cặp bố mẹ hôn nhân cận huyết mắc bệnh chậm phát

triển không rõ nguyên nhân gây bệnh Xét nghiệm hóa sinh cho thấy bệnh nhân này bị thiểu năng đo

bat hoạt 4 enzim ở lyzôxôm Hãy nêu các cơ chế để một đột biến lặn trên nhiễm sắc thé thường duy nhất có thể làm giảm hoạt tính hoặc giảm chức năng của 4 enzim trên

b) Xét vé mặt di truyền, tại sao các đột biển g gen thường là lặn và nằm trên nhiễm sắc thể thường? Câu 3 (2,5 điểm)

a) Giải thích vì sao phân tử ADN mạch kép có thể tạo phức hợp với prôtê¡n histon để hình thành

nuclêôxôm?

b) Những đột biến gen nào dẫn đến các cặp nhiễm sắc thể tương đồng ở kỳ sau của nguyên phân không phân ly bình thường về hai cực của tế bào? Giải thích

Một cặp vợ chồng cả hai đều mắc chứng “điếc” do mang một số alen lặn ở 3 gen liên quan đến

thính giác: dị là lặn so với Dị, đ; là lặn so với Dạ, d; là lặn so với Da Đồng hợp tử đột biến ở bất cứ 1

trong 3 gen này đều gây “điếc” Ngoài ra, đồng hợp tử lặn đồng thời ở 2 trong 3 gen này gây chết ở

giai đoạn phôi (sảy thai sớm) với độ thâm nhập (độ biểu hiện) là 25% Đồng hợp tử lặn ở cả 3 gen gây

sảy thai sớm với độ thâm nhập là 75% Với kiểu gen của me là Did¡D;d;dsd; và của bố là

dịdiD¿đ2Dạd; thì xác suất con của họ được sinh ra (không tinh sảy thai) có thính giác bình thường là bao nhiêu? Giải thích

Có hai dòng ruồi giẫm thuần chủng đều có mắt màu đỏ tươi được kí hiệu là dong I và dòng II Để nghiên cứu quy luật đi truyền chỉ phối tính trạng người ta đã thực hiện hai phép lai dưới đây:

Phép lai 1: Lai các con cái thuộc dòng I với các con đực thuộc dòng II; F) thu được 100% rudi con

đều có màu mắt kiểu đại

Phép lai 2: Lai các con cái thuộc dòng ]I với các con đực thuộc dòng I; F¡ thu được 100% con cái

có màu mắt kiểu dại; 100% con đực có mắt màu đỏ tươi

Từ kết quả của các phép lai trên có thê rút ra được những kết luận gì? Giải thích và viết sơ đồ lai

Trang 9

Câu 6 (1,5 diém)

Đa số vị khuẩn không chuyển hóa được xylitol để tạo năng lượng Người ta tiến hành thí nghiệm chuyển một gen mã hỏa enzim phân giải xylitol vào E, co Một dòng plasmit làm thể truyền được biến đổi để có một gen kháng ampicilin (amp) và một gen mã hóa B galactozidaza có chứa trình tự nhận biết của enzim cắt giới han EcoRI (B galactozidaza có khả năng phân giải X-gal từ không màu thành sản phẩm màu xanh dương)

Sau khi đoạn ADN chứa gen mã hóa enzim phân giải xylitol và thể truyền được xử lý riêng rẽ với

£coRI, chúng được trộn với nhau để tái tổ hợp ngẫu nhiên

Hỗn hợp ADN này tiếp tục được cho biến nạp vào một ching E coli đã bị đột biến bất hoạt gen Z trong opêron Lac Sau đó đem cấy trải trên môi trường thạch tối thiểu thu được 3 đòng A, B và C Tiếp

tục nuôi cây riêng rẽ 3 dòng A, B và C trên môi trường thạch tối thiểu có bổ sung thêm ampicilin và X- gal thu được kết quả như sau:

Dòng A: Xuất hiện khuẩn lạc và không thay đổi màu `

Đồng B: Xuất hiện khuẩn lạc và vùng xung quanh khuẩn lạc chuyển sang màu xanh dương Dòng C: Không xuất hiện khuẩn lạc

a) Giải thích kết quả thí nghiệm

b) Nếu nuôi cấy riêng rẽ 3 dòng A, B và C trong môi trường chỉ chứa xylitol làm nguồn cacbon

duy nhất thì khả năng phát triển của mỗi đòng sẽ như thế nào? Giải thích Câu 7 (1,5 điểm)

Vi sao trong quá trình tiến hóa khó có thể dự đoán chính xác tốc độ thay đổi tần số alen của một gen nào đó trong quần thể?

Bằng chứng sinh học phân tử và tế bào đã thể hiện những đặc điểm chung của các bằng chứng tiến hóa như thế nào? Giải thích

Có một nhóm cá thể của quần thể A sống trong đất liền, di cư đến một hòn đảo (chưa bao giờ có loài này sinh sống), cách ly hoàn toàn với quần thé ban đầu hình thành nên một quân thể mới gọi là

quần thể B Sau một thời gian s sinh trưởng, kích thước của quần thể B tương đương với quan thé A

nhưng tần số alen X của quan thể B lại rất khác với tần số alen X ( vốn rất thấp) ở quân thể A

a) Hãy giải thích các nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt về tần số alen X giữa hai quân thể A và B

b) Nêu hai nguyên nhân chính gây nên sự khác biệt về tần số alen X giữa hai quần thể A và B Giải thích

a} So sánh sự khác nhau cơ bản giữa chu trình các chất khí và các chất lắng đọng Nhóm sinh vật

nào được coi là cầu nói giữa môi trường và quần xã sinh vật trong chu trình sinh - địa - hóa? b) Hãy chỉ ra các nguồn dự trữ cacbon chính trên Trái DAt

Khi nghiên cứu mối quan hệ sinh thái giữa các loài có quan hệ gần gũi, nhà khoa học Gause đã tiến

hành ni 3 lồi trùng cỏ gôm: Paramecium aurelia, Paramecium bursaria, Paramecium caudatum c6

cùng nhu cầu dinh dưỡng và các nhân tố sinh thái cần thiết Thí nghiệm được tiến hành như sau:

Thí nghiệm 1: Ni riêng mỗi lồi trong một bẻ, cả 3 loài cùng tăng trưởng én định theo đường

cong hình chữ S (đường cong logistic)

Thí nghiệm 2: Ni chung lồi Paramecium qurelia và loài Paramecium caudatum trong 1 bể, kết quả sau 16 giờ trong bể chỉ còn loài Paramecium aurelia

Thí nghiệm 3: Ni chung lồi Paramecium bursaria và loài Paramecium aurelia trong 1 bé, kết quả sau một thời gian 2 loài vẫn cùng sinh trưởng với nhau trong bé

a) Hay cho biết mối quan hệ giữa lodi Paramecium aurelia va loai Paramecium caudatum? Gidi

thích kết quả thí nghiệm 2

b) Giải thích vì sao khi nudi chung loai Paramecium bursaria va loai Paramecium aurelia trong mội bê thì chúng có thé sống chung với nhau được?

Trang 10

Khi tính sinh khối của một hệ sinh thái ở hai thời điểm khác nhau, người ta xây dựng được hai hỉnh tháp A và B đưới đây Ở tháp A, sinh vật sản xuất có sinh khối là 2 g/mỸ, sinh vật tiêu thụ bậc 1 có sinh khối là 10 g/mỸ, sinh vật tiêu thụ bậc 2 có sinh khối là 3 g/m” Ở tháp B sinh khối tương ứng với các bậc đỉnh đưỡng lần lượt là 100 g/m?; 12 g/m? va 5 g/m’ ñ : 2 2 H A 5

Chi thich: 1: Sinh vật sản xuất; 2: Sinh vật tiêu thụ bậc 1; 3: Sinh vật tiêu thụ bậc 2

Dựa vào các số liệu ở hai hình tháp A và B, hãy cho biết đây là hệ sinh thái trên cạn hay dưới nước? Hình tháp A và B tương ứng với hệ sinh thái ở mùa nảo trong năm? Giải thích

Trong môi trường kị khí có hợp chất chứa lưu huỳnh (SO¿”, ), ánh sáng, chất hữu cơ, người ta chỉ

phát hiện được loài vi khuẩn khử sunphat và loài vi khuẩn lưu huỳnh màu tía Hai loài ví khuẩn này

cùng sống với nhau trong một ổ sinh thái

Hãy phân tích đặc điểm dinh đưỡng và mỗi quan hệ sinh thái của hai loài vi khuẩn trên Vẽ sơ để

minh họa

Trang 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI QUOC GIA THPT

ĐÈ THI CHÍNH THỨC NAM 2016

Mén: TIN HQC

Thời gian: 180 phút (không kế thời gian giao dé)

Ngày thi thứ hai: 07/01/2016

— — (Đề thi có 04 trang, gồm 03 bài) TỎNG QUAN NGÀY THỊ THỨ HAI

Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả

Bài 4 | Trại bò tót RBULL.* RBULL.INP RBULL.OUT Bài5 | Tao dé thi EXAM." EXAM.INP EXAM.OUT Bài6§ | Đốn cây DONCAY." DONCAY.INP DONCAY.OUT

Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C++

Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 4 Trại bò tót (6 điểm)

Ông Báo là chủ của một trang trại, đang nuỗi một đàn bò tót trên khu đất hình chữ nhật chia thành

lưới mxn 6 vuéng don vi Các hàng của lưới được đánh số từ 1 tới rm từ trên xuống và các cột của lưới được đánh số từ 1 tới ø từ trái qua phải Ô nằm trên giao điểm của hàng ¿ và cột 7 được gọi là

ô G.7) Tại tâm một số ô đã cắm cọc, mỗi cọc để buộc một con bò Để bảo vệ đàn bò tót quý giá

của mình khỏi những tên trộm, ông Bảo thuê Hùng tìm một thửa đất có đạng hình thoi (mà theo

quan niệm của ông Bảo là biểu tượng cho may mắn) trong khu đất để nhốt đản bò của mình Một thửa đất hình thoi có tâm tại ô (xo, yọ) và bán kính r là tập hợp tất cả các ô có tọa độ (x, y) thỏa mãn: jx — xo| + |y — wạ| < r (xem Hình 1) Do bò tót là các con vật rất hung dữ, nên ông Bảo yêu cầu

trong thứa đất tìm được không có hai ô có cọc nào lại có cạnh chung 12 3 4 5 te 3 4 5

Hình 1 Thửa đất dang hình thoi có tâm ở ô (3,3) và bán kính 2

Yêu cầu: Giúp Hùng xác định thửa đất có dang hình thoi nằm trọn vẹn trong khu đất với số cọc để cột bò là nhiều nhất đáp ứng yêu cầu của ông Bảo

Dữ liệu: Vào từ file văn bản RBULL.INP:

e _ Dòng đâu tiên chứa 2 số nguyên ;w và ø xác định kích thước của khu đất của ông Bảo

Trang 12

e Dong thi i trong m dong sau chita » ki tu liền nhau, mỗi ki tự xác định trạng thái của một ô

đất: '*' nếu ô đất đó có cắm cọc và ‘.” néu 6 đất đó không cắm cọc

Kết quả: Đưa ra file văn bản RBULL.OUT 4 số nguyên S, xọ, yọ, r được ghi cách nhau một dấu cách, trong đó: 5 là tổng số cọc trong thửa đất được chọn; xọ, yo là toạ độ tâm và r là bán kính xác

định thửa đất đó Nếu có nhiều lời giải hãy đưa ra một lời giải bất kỳ Ví dụ: RBULL.INP | RBULL.OUT RBULL.INP | RBULL.OUT RBULL.INP | RBULL.OUT 23 1230 33 1110 33 4221 a = * oe et wok * Rang buéc:

© C6 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 1 < m, ø < 100 ø Có 40% số test khác ứng với 40% số điểm của bài có 1 < m,n < 500 e Có 20% số test còn lại ứng với 20% số điểm của bài có I < m, ø < 1000

Bài 5 Tạo đề thi (7 điểm)

Sơn đang chuẩn bị đề thi cho đợt tập huấn học sinh tham dự kỳ thi hoc sinh giỏi toán Đề thi gồm ø câu hôi Trong mỗi câu hỏi học sinh cần phải thực hiện việc tính giá trị của một biểu thức số học gồm khơng q 4 tốn hạng với các phép toán cộng (+), trừ (—) hoặc nhân (*) giữa chúng Sơn đã chuẩn bị ø biểu thức như vậy với các toán hạng là các số nguyên không âm Với cùng một biểu thức, có thế đặt thêm các cặp dấu ngoặc để chỉ ra trình tự thực hiện các phép toán và có thể dẫn

đến các kết quả khác nhau Để tránh nhàm chán, Sơn muốn tạo đề thi mà trong đó tắt cả n kết quả là đôi một khác nhau Ví dụ: ø - Với =3 và các biểu thức được chuẩn bị là: 2*3-4; 2*3-4; 3*2-4; thì một đề thi đáp ứng yêu câu đặt ra là 2*3~4=2; 2*(3—4) = -2; 3*(2-4) = 6 e Xét một ví dụ khác, với n=4 va các biểu thức là 2*3-4; 2*3-4; 3*2-4; 3*2-4

Với biểu thức 2*3-4 chỉ có hai trình tự tính toán dẫn đến kết quả là 2 và ~2, còn đối với biểu thức 3*2~4 cũng chỉ có hai trình tự tính toán dẫn đến kết quả là 2 và =6 Như vậy, đối với các biểu thức đã cho chỉ có thể tạo tối đa 3 kết quả khác nhau, trong khi đó đề thi lại đòi hỏi đưa ra 4 câu hỏi với kết quả khác nhau Vì vậy, đối với ví dụ này, câu trả lời là không thể tạo đề thi đáp ứng yêu cầu đặt ra

Trang 13

Yêu cầu: Hãy giúp Sơn tạo đề thi với n biểu thức số học chọn trước đáp ứng yêu cầu đặt ra

Dữ liệu: Vào từ file EXAM.INP:

e Dòng thứ ¡ trong số ø dòng tiếp theo chứa một biểu thức gồm ít nhất là hai và nhiều nhất là 4 toán hạng, mỗi toán hạng là số nguyên không âm không vượt quá 10Ế, trong đó các toán hạng và phép toán được viết liên tiếp nhau không có dấu cách phân tách

Kết quả: Ghi ra file văn bản EXAM.OUT øò đồng, mỗi dòng chứa một biểu thức (có thể có hoặc không có các dấu ngoặc) trong để thi mà bạn tạo ra để đáp ứng yêu cầu đã nêu, trong đó các toán

hạng, phép toán và đấu ngoặc được ghỉ liên tiếp nhau không có dấu phân tách Nếu có nhiều cách

tạo đề thi đáp ứng yêu cầu thì hãy đưa ra một cách tuỳ ý Nếu câu trả lời là không thể tạo được dé thi đáp ứng yêu câu thì ghỉ ra thông báo “NO SOLUTION’ Ví dụ: EXAM, INP EXAM, OUT EXAM INP EXAM OUT 3 243-4 4 NO SOLUTION 2*3-4 2* (3-4) 2*3-4 2*3-4 3% (2-4) 243-4 3*2-4 342-4 342-4 Ràng buộc: e Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có ø < 20 và mỗi biểu thức gồm đúng 3 toán hạng

e Có 50% số test khác ứng với 50% số điểm của bài có ø < 2000 Bài 6 Đốn cây (7 điểm)

Hùng đang làm việc trong Công ty cao su X Công ty có rừng cây cao su rất rộng, với những hàng cây cao su trồng cách đều thẳng tắp Theo định kỳ, người ta thường phải chặt hạ cả hàng cây cao su đã hết hạn khai thác để trồng thay thế bằng hàng cây mới Hùng phát hiện một bài toán (in học

liên quan đến vấn đề này: Một nhóm công nhân được giao nhiệm vụ chặt hạ hàng cây gồm Ñ cây được trồng dọc theo một đường thẳng với khoảng cách cố định giữa hai cây liên tiếp Nếu các công nhân cưa đỗ một cây, họ có thể cho nó đỗ về phía bên phải hoặc bên trái dọc theo hàng cây

Một cây khi đỗ có thể lật đổ cây khác bị nó rơi vào và có thể làm đỗ nhiều cây khác, theo hiệu ứng

lan truyền domino Sau khi khảo sát kỹ, Hùng đã mô tả được hiệu ứng lan truyền domino như sau:

Giả sử các cây trên hàng cây được đánh số từ 1 đến X, từ trái qua phải và chiều cao của cây i 1a h;

(l<¡<M

« _ Nếu cây ¿ đỗ về bên trái thì tất cả các cây ƒ với ¡ — hị <7 < ¡ cũng sẽ đỗ;

« _ Nếu cây ¡ đổ về bên phải thì tất cả các cây 7 với ¡ <7 < ¡ + h; cũng sẽ đỗ; « _ Mỗi cây chỉ để một lần về bên trái hoặc bên phải

Trang 14

Do đó, bài toán đặt ra đối với Hùng là: Xác định số lượng nhỏ nhất các cây mà các công nhân cần cưa đỗ đảm bảo hạ đỗ toàn bộ hàng cây,

Yêu cầu: Giúp Hùng giải quyết bài toán đặt ra

Dữ liệu: Vào từ file văn bản DƠNCAY.INE:

e Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N;

e Dòng thứ hai chứa W số nguyên đương ạ, hạ, ., hy được ghỉ cách nhau bởi dấu cách, mỗi số không vượt qua 10°

Kết quả: Ghi ra file văn bán DONCAY.OUT:

e Dòng thứ bai ghi dãy số nguyên c, é, c¿, trong đó |œj| (1 <7 < #) là dãy chỉ số của các cây theo thứ tự các công nhân phải lần lượt cưa đổ ¢, là số đương nếu cây cần cho đỗ về bên phải

và là số âm nếu cây cân cho đỗ về bên trái Nếu có nhiều cách thì chỉ cần đưa ra một cách tuỳ ý Vi du: DONCAY INP DONCAY OUT 5 2 12311 3 -2 Chú ý: Còn một cách đốn cây khác: Cưa hai cây 1 và 2 và đều cho đổ về bên phải Ràng buộc:

Hét

s Thí sinh không được sử dụng tài liệu

e_ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	819,89 KB