bo de hsg qg 2012(12.01.2012)

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT , , NAM 2012 DE THI CHINH THUC Mơn: TỐN | )- } | B AN CHINH | Thời gian: 180 phút (khơng kế thời gian giao dé) | : ị Ngày thị: 12/01/2012

Bài 5 (7,0 điểm) Cho một nhĩm gồm 5 cơ gái, kí hiệu 1a G,, G,, G,, G,, G,, va 12

chàng trai Cĩ 17 chiếc ghế được xếp thành một hàng ngang Người ta xếp nhĩm

người đã cho ngồi vào các chiếc ghế đĩ sao cho các điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn:

1/ Mỗi ghế cĩ đúng một người ngồi;

2/ Thứ tự ngồi của các cơ gái, xét từ trái qua phải, là G,, Ơ;, Œ;, G,, G;;

3/ Giữa G, và G, cĩ ít nhất 3 chàng trai;

4/ Gitta G, va G, cĩ ít nhất 1 chang trai và nhiều nhất 4 chàng trai

Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu cách xếp như vậy ?

(Hai cách xếp được coi là khác nhau nếu tồn tại một chiếc ghế mà người ngồi ở chiệc ghê đĩ trong hai cách xêp là khác nhau)

Bài 6 (7,0 điểm) Xét các số tự nhiên lẻ a, b mà ø là ước số của b”+2 và b là ước số của a?+2 Chứng minh rằng a và ở là các số hạng của dãy số tự nhiên (v„) xác định bởi

Yy=Vv,=1 và v„=4v„¡—V„ ; Với mọi #0 3

Bài 7 (6,0 điểm) Tìm tất cả các hàm số ƒ xác định trên tập số thuc R, lấy giá trị

trong R và thỏa mãn đồng thời các điêu kiện sau:

1/ ƒ là tồn ánh từ R đến R; 2/ f la ham sé tang trén R;

3/ fF (x) = f(x) + 12x với mọi số thực x

—————— -HET

Trang 2

KY THI CHQN HQC SINH GIOI QUOC GIA THPT NAM 2012

BO GIAO DUC VA DAO TAO

bE THI CHINH THUC Mơn: VẬT LÍ

Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao dé)

BẠN ‘CHINE | Ngày thi thứ hai: 12/01/2012

(Đề thi cĩ 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1 (2,5 điểm)

Cho một vành trụ mỏng đều, đồng chất, bán kính R và cĩ khối lượng M

Trong lịng vành trụ cĩ gắn cố định ở A một quả cầu nhỏ (bán kính rất nhỏ

so với R), khối lượng m Biết A nằm trong mặt phẳng mà mặt phăng này

vuơng gĩc với trục và đi qua khối tâm C của vành trụ Người ta đặt vành trụ

trên mặt phẳng nằm ngang Biết gia tốc rơi tự do là g

1 Giả thiết khơng cĩ ma sát giữa vành trụ và mặt phẳng Đây vành trụ

sao cho AC nghiéng một BOC Oy (A < 90°) so với phương thắng đứng rồi buơng ra cho hệ chuyển động với vận tốc ban đầu bằng khơng (Hình 1a)

a) Tính động năng cực đại của hệ

b) Viết phương trình quỹ đạo của A trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất

c) Xác định tốc độ gĩc của bán kính AC khi AC lệch gĩc œ (œ < œo) so với phương thẳng đứng

2 Giả thiết cĩ ma sát giữa vành và mặt nằm ngang Khi vành dang đứng yên trên mặt nằm ngang, tác dụng một xung lực trong thời gian rất ngắn lên vành sao cho trục của vành cĩ vận tốc vọ theo phương ngang (Hình 1b) Biết

rằng sau đĩ vành lăn khơng trượt Bỏ qua ma sát lăn Gọi B là gĩc hợp bởi 5 AC va phuong thang đứng Tính vận tốc khối tâm C của vành theo B va tim Hình 1b điều kiện về vo dé trong quá trình chuyển động vành khơng bị nhảy lên

Câu 2 (4,0 điểm)

Một quả cầu cĩ thể tích V khơng đổi đặt trong khơng khí gần sát mặt đất, nơi cĩ áp suất pọ, nhiệt độ Tọ Coi gia tốc trọng trường là g khơng đổi và khơng khí là khí lý tưởng

1 Cho khối lượng mol của khơng khí là 4

a) Tính lực đây Acsimét của khơng khí tác dụng lên quả cầu

b) Khi đưa quả cầu lên cao, tìm quy luật biến đổi của lực đây nĩi trên theo độ cao z so với mặt đất nếu nhiệt độ khí quyền ở độ cao z là T = Tạ —az với a là một hằng số đương

2 Giữ quả cầu ở một vị trí cố định Nếu độ âm của khơng khí tăng thêm 10%, áp suất và nhiệt độ của khơng khí âm trong vùng đặt quả cầu khơng đổi thì lực đây Acsimét tác dụng lên quả cầu tăng hay

giảm một lượng bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của hơi nước bão hồ ở nhiệt độ đã cho là D, khối lượng mol của khơng khí khơ là u„,= 29 g/mol và của hơi nước là Hạn =18 g/mol

Cho mạch điện cĩ sơ đồ như Hình 2 Nguồn điện cĩ suất điện LRi M_

động 5; điện trở trong khơng đáng kể, cuộn đây cĩ điện trở Ry, dé tự

cảm L Cho Rị = Rạ = R Gọi giá trị của các biến trở là Rạ r PUR,

1 Đĩng khố K Tính cường độ dịng điện qua cuộn dây và qua AY B R¿ ở thời điểm ngay sau khi K đĩng và khi dịng điện chạy qua các N

phần tử trong mạch đã ơ ổn định @ K

2 Thay đổi Rạ rồi sau đĩ đĩng K, khi các dịng điện chạy qua _—ÌZ các đoạn mạch cĩ cường độ ồn định thì ngắt khố K Hình 2

Trang 3

b) Tim gia tri cua R3 sao cho tổng điện lượng chạy qua R2 sau khi ngắt K cĩ giá trị cực đại

Áp dụng số #= 6 V; R =2 Q; L= 0,64 H Câu 4 (3,5 điển)

Trong loại máy ảnh cĩ vật kính cố định, khoảng cách từ vật kính đến màn ghi ảnh là khơng thay đổi được và lớn hơn tiêu cự của thấu kính Ảnh trên màn ghỉ ảnh được coi là rõ nét nếu ảnh của một điểm là một hình trịn cĩ đường kính nhỏ hơn hoặc bằng õ Gọi đường kính đường rìa của vật kính là D và tiêu cự của nĩ là f

1 Biết máy chụp được vật cách vật kính một khoảng từ x tới vơ cùng Tính x theo D, f, 5

2 Xét một máy ảnh số thuộc loại trên cĩ “độ phân giải” 10,1 Megapixels, vật kính cĩ tiêu cự 6,1 mm và cĩ khẩu độ tỉ đối “ng: Máy ảnh này cho ảnh rõ nét của những vật nằm cách máy từ x¡ (m) đến vơ cực Một máy ảnh thứ hai cùng loại cĩ “độ phân giải” 5,1 Megapixels, vật kính cĩ tiêu

cự 5,0 mm và cĩ cùng khẩu độ tỉ đối 1:28 May ảnh này cho ảnh rõ nét của những vật nằm cách máy từ

x¿ (m) đến vơ cực

Cho biết màn ghi ảnh của hai máy trên cĩ cùng kích thước Màn ghi ảnh là tắm phẳng nhỏ cĩ chứa rất nhiều phần tử nhạy sáng cm phân bố đều trên bề mặt Mỗi phần tử nhạy sáng gọi là một pixel (diém anh) 1 Megapixels = 10° pixel “Dé phân giải” là số pixel trên màn ghi ảnh Tính x¿ theo xị

Một cách gần đúng người ta coi mặt đất là một mặt dẫn điện tốt Ở gần , bề mặt Trái Đất cĩ một điện trường hướng xuống mặt đất theo phương

vuơng gĩc với mặt đất

Dé đo cường dO dign truéng Eo gần bề mặt Trái Dat, người ta sử dụng cơ cầu cơ khí bao gồm hai tắm kim loại phẳng được cắt thành dạng cánh

quạt giống hệt nhau (Hình 3a) Mỗi cánh cĩ diện tích chiếm 1/8 vùng diện Ộ tích tạo bởi hai đường trịn đồng tâm bán kính Rạ và R¿ (Hình 3b) Hai tắm Hình 3a được đặt đồng trục, tâm trên cĩ thể quay khi quay trục, tắm đưới được giữ

đứng yên độc lập với trục quay của tắm trên và cách điện so với tắm trên Trong thực tế khoảng cách giữa hai tắm kim loại là nhỏ

Cho các dụng cụ sau:

- Cơ cấu cơ khí gồm hai tam kim loại như trên với Rị = 8 cm và R¿= 2 cm;

- 01 méto điện một chiều, cĩ tốc độ quay 3000 vịng / phút khi được cấp điện

áp 9 V;

- 0] nguồn điện một chiều 9 V;

- Một hộp kín gồm tụ điện cĩ điện dung C = 0,01 HE và hộp điện trở cĩ thể

đặt giá trị từ 200 kO đến 30 MO được mắc song song như Hình 4; Hình 3b

- 01 dao động ký điện tử;

- Dây nối, hệ thống giá đỡ, giá treo, thiết bị che chắn, ngắt điện cần thiết 1! C '

Yê éu cau: — 1 VI Lễ

1 Khi đặt cơ cấu cơ khí ở trên bề mặt Trái Đất như hình 3a, tắm trên nối

đất và được quay với tốc độ gĩc œ Viết biêu thức mơ tả sự thay đổi điện tích ở n.nn:

bè mặt tắm đưới theo œ và thời gian t (chon mốc thời gian t = 0 là thời điểm tắm ˆ ˆ*”+; tA -

trên che hồn tồn tâm dưới) Hãy đưa ra biêu thức xác định độ lớn điện tích lớn l nhất xuất hiện trên tắm dưới

2 Vẽ sơ đồ thí nghiệm và nêu các bước tiến hành để xác định độ lớn điện tích lớn nhất xuất hiện

trên tắm dưới, từ đĩ suy ra cường độ điện trường gần bề mặt Trái Dat HET

e Thi sinh khơng được sử dụng tài liệu e Giám thị khơng giải thích gì thêm

Trang 4

BO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA

ĐÈ THI CHÍNH THỨC THPT NĂM 2012

Mơn: HỐ HỌC

Thời gian: 180 phút (khơng kế thời gian giao dé)

Ngày thi thứ hai: 12/01/2012

-3 2 AN CHINE Đề thi cĩ 2 trang, gồm 5 câu Câu1:[30- điển ————”

Viết cơng thức cấu tạo của các hợp chất hữu cơ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, M, N dé

hồn thành các sơ đề chuyền hĩa sau: NaCN ° 1 PhCcHO ———> A HNO;,CH;COOH 5 LNA e (C¡2H¡2O2) 2 H PCC, CHCl HạN-C(CH LđNNICH(CH 2 CH;-CHạ-CH;-OH Co py ĐBENC(HS», p LNƯMỢCS)SL, p H;O,H a M — N 1.cH;-¢ \-< HB CH P + CH)=CH-CHo ——> 6 2» H —————> I HyPdC y HO HE TN ti (C¡zH2oO) HO ‘OH ~~ 2 HO Cau 2 (4,0 điểm) ;

Viét cơng thức cấu tạo của các hợp chất hữu cơ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K đê hồn

thành các sơ đồ chuyên hĩa sau:

PPh3

1 1,2-Diformylbenzen Php? ` A —C? >xbB

(CgHạ¿O2)

2 6-Metylnaphtalen CrOyPY oc CH;=CH-CH=CH;,200 C n HN-NH2/C2HsONa_ E KCr207/H2S0at

(CnHin) 9 H;N-OH 1 H,SO +G 1.CH;COCI

r 30%} G@ HES og >I———> J———_—> K(€iHjO2) 2 LiAIHy 2H" 3 Viết cơ chế của phản ứng: O N—-bBr -Ê9H.HĐ_ H„N-CHạ-CHạ-COOK 40°C O Câu 3 (4,0 điểm)

1 Hợp chất (A) chuyển hố thành hợp chất (A') trong OH, COOH

mơi trường kiềm theo sơ đồ bên Hãy dùng mỗi tên

cong để chỉ rõ cơ chế của phản ứng (A)

2 Từ anilin, các chất hữu cơ (khơng quá 2 nguyên tử cacbon

trong phân tử) và vơ cơ cần thiết, hay viet các phản ứng điều chế To

N-etyloxindol N-Etyloxindol CL CHạ-CH;

3 Viết cơng thức cấu tạo của các hợp chất hữu cơ B, C, D, E và cơ chế phản ứng tạo thành B theo sơ đơ chuyên hĩa sau: O HạC OH HNN SH | H3C ư H p SUNOHS OL DEE O

4 Viết các tác nhân phản ứng, điều kiện phản ú ứng (nêu cĩ) thay cho dấu chấm hỏi (?) và vẽ cấu trúc

của các hợp chất hữu cơ A, B để hồn thành sơ đồ chuyển hố sau:

Trang 5

ad ue,

Cau 4 (4,0 diém)

Apiin là một flavon-glycozit cĩ trong cây cân tây, mùi tây

Thủy phân apiin cĩ xúc tác enzim ÿ-glycosidaza, thu dugc A

(apigenin, cơng thức phân tử là C¡zH¡oOs), B (CaH¡zOa) và C (CzH¡oO¿s) Metyl hĩa hồn tồn apiin bởi CHạl/Ag2O, sau đĩ thuỷ

phân sản phẩm thì thu duge D (Ci7H140s), E (CoHigO¢) và F (CgHi60s) Oxi hoa E bằng CrO3/H)SO,,

thu được sản phẩm chính là axit (2S),(3S)-dimetoxisucxinic Khi cắt mach Ruff C thi thu được G (CaHsO) Mặt khác, C chuyển hĩa được theo sơ đồ dưới đây:

5

OH OA (Apigenin)

1 X

2 Vẽ cơng thức Havooc của các đồng phân cĩ thê tồn tại của C khi ở dạng furanozơ

3 Vẽ cầu trúc của Ci, C2, C3, C4 va Cs „

4 Vẽ câu trúc của apiin, biệt phan disaccarit liên kêt với nguyên tử cacbon ở vị trí sơ 7 của A

Cho: E, và F là các monosaccarit thuộc đãy D, cĩ thê tồn tại ở dạng hỗn hợp các đồng phân anome; Khi B ở dạng œ-piranozơ và C ở dạng B-furanozo thi đều phản ứng được với l đương lượng (CH3)2CO/H2S0O,; C cĩ tính quang hoạt, cịn G khơng cĩ tính quang hoạt; C và G đều tham gia phản ứng Tolenxơ Câu 5 2420 điểm) 1 Thực nghiệm cho biết năng lượng liên kết, kí hiệu là E, (theo kJ.mol”) của một số liên kết như sau: Liên kết | O-H(ancol) | C=O (RCHO) | C-H (ankan) C-C (ankan) E 437,6 705,2 412,6 331,5 Liên kết | C-O(ancol) | C-C (RCHO) | C-H(RCHO) H-H E 332,8 350,3 415,5 430,5 a) Tinh nhiệt phản ứng (AH,„) của phản ứng: CH,(CHO), + 2H; > CH2(CH20H)2 (1)

b) AH®,, tinh duge 6 trén liên hệ như thế nào với độ bền của liên kết hĩa học trong chất tham gia và

sản phâm của phản ứng (1)?

2 Cho phản ứng: CuCO; (rin) == CuO (rắn) + CO; (khí) (2)

Thực nghiệm cho biết liên hệ giữa nhiệt độ T (theo Kenvin) với hằng số cân bằng hĩa học K; như sau:

T(K) 400 500 600

K, 2,10.10° 1,51.10” 2,61

a) Khơng cần tính, hãy chỉ rõ ảnh hưởng của nhiệt độ T đến cân bằng hĩa hoc của phản ứng (2) b) Tính nhiệt phản ứng (AHD.„) và biến thiên năng lượng tự do Gipxơ tiêu chuẩn (AG”p„) của phản ứng (2) Hãy nhận xét sự biến thiên theo nhiệt độ của AH”;y và AG”;ư

3 Thả một viên nước đá cĩ khối lượng 20 gam ở -25 °C vào 200 ml rượu Vodka-Hà Nội 39,5° (giả

thiết chỉ chứa nước và rượu) dé ở nhiệt độ 25 °C Tính biến thiên entropi của quá trình thả viên nước đá vào rượu trên đến khi hệ đạt cân bằng Coi hệ được xét là cơ lập

Cho: R = 8,314 J.mol1.K!; khối lượng riêng của nước là 1g.m[1 và của rượu là 0,8 g.mÏ;

nhiệt dung đẳng áp của nước đá là 37,66 J.mo[?.K”, của nước lỏng là 75,31 J.mof”.K” và của rượu là 113,00 J.mof,KˆT, Nhiệt nĩng chảy của nước đá là 6,009 kJ.moÏ”

HÉT

* Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu;

Trang 6

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI CHON HQC SINH GIOI QUOC GIA

` , THPT NAM 2012

DE THI CHINH THUC

Mơn: SINH HỌC

Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao dé)

[BAN CHINH | Seyaroen oman ===œ (Đề thi cĩ 02 trang, gồm 14 câu)

Nêu chức năng của ADN polymeraza I và ADN polymeraza III trong sao chép ADN Tại sao ở

sinh vật nhân sơ khi nhân đơi phân tử ADN thì các phân tử ADN con khơng bị ngăn đi so với phân tử

ADN mẹ, trong khi đĩ ở sinh vật nhân thực sau mỗi lần nhân đơi các phân tử ADN con lại bị ngăn dần đi ở các tế bào sinh dưỡng?

Nêu những điểm khác nhau cơ bản của quá trình phiên mã ở sinh vật nhân thực với sinh vật nhân sơ Những điểm khác nhau này cĩ ý nghĩa gì cho sinh vật nhân sơ và sinh vật nhân thực?

A, B, C, D là các chất chuyên hố trung gian (khơng theo đúng thứ tự) trong một con đường hố sinh của tế bào Người ta tìm thấy 4 thể đột biến khác nhau kí hiệu từ D1- D4 Khi nuơi cấy 4 thé đột biến này lần lượt trong các mơi trường được bổ sung chất A, B, C và D, người ta thu được kết quả như sau: DI chỉ sinh trưởng trong các mơi trường cĩ A hoặc D; D2 chỉ sinh trưởng trong các mơi trường chứa A hoặc B hoặc D; D3 chỉ sinh trưởng trong mơi trường cĩ D; D4 chỉ sinh trưởng trong mơi trường cĩ A hoặc B hoặc C hoặc D Hãy vẽ sơ đồ các bước chuyên hố của con đường hố sinh

trên và chỉ ra những bước chuyên hố bị ức chế tương ứng ở các thể đột biến (D1- D4) Giải thích

Một số gen trội cĩ hại trong quần thể vẫn cĩ thể được đi truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác

Giải thích nguyên nhân dan dén hiện tượng này

Cho rằng ở một lồi động vật, lơng chỉ cĩ hai dạng là lơng dài và lơng ngắn, trong đĩ kiểu gen AA quy định lơng đài, kiểu gen aa quy định lơng ngăn Con đực thuần chủng lơng dài giao phối với con cái thuần chủng lơng ngắn được F¡ Cho F¡ giao phối ngẫu nhiên với nhau được F¿ cĩ số con lơng dài chiếm 3/4 ở giới đực và 1/4 ở giới cái

a) Giải thích kết quả phép lai

b) Viết sơ đồ lai từ P đến F¿ Câu 6 (2,0 điểm)

Thế hệ thứ nhất của một quần thể động vật ở trạng thái cân bằng di truyền cĩ q(a) = 0,2; p(A) = 0,8

Thé hệ thứ hai của quân thể cĩ cau tric 0,672AA : 0,256Aa : 0,072aa

a) Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ ba Biết rằng cách thức giao phối tạo ra thế hệ thứ ba cũng giống như cách thức giao phối tạo ra thế hệ thứ hai

b) Thế hệ thứ nhất cĩ tỷ lệ các kiểu gen đang ở trạng thái cân bằng nhưng quần thể đã bị biến đơi như thế nào mà từ thế hệ thứ 2 và thứ 3 lại cĩ thành phần kiểu gen như vậy? Nếu quá trình này tiếp

tục diễn ra qua rất nhiều thế hệ thì kết cục quan thê trên sẽ như thế nào? Giải thích Câu 7 (1,5 điểm)

Trang 7

a) Nêu và giải thích các đặc điểm của thé truyền dùng để chuyên một gen từ tế bào nhân thực vào tÊ bào vi khuân nhắm mục đích nhân dịng gen

b) Các nhà khoa học tạo ra nhiễm sắc thê nhân tạo nhắm mục đích gì? Giải thích

Tại sao các quần thé sinh vat trong tự nhiên luơn chịu tác động của chọn lọc tự nhiên nhưng nguồn biến dị di truyền của quần thể vẫn rất đa dạng mà khơng bị cạn kiệt?

Tại sao nĩi chọn lọc tự nhiên là nhân tố cơ bản nhất tạo nên sự tiến hố thích nghi?

Trình bày vai trị của di nhập gen trong quá trình tiến hĩa Hiệu quả của di nhập gen phụ thuộc vào những yêu tơ nào? Giải thích

Hãy cho biết thế nào là độ đa dạng của quần xã? Vì sao quần xã cĩ độ đa dạng cao lại cĩ tính ơ ơn định

cao hon quan xã cĩ độ đa dạng thấp và sự cạnh tranh là nguyên nhân dẫn đến sự ơn định của quan x4? Câu 13 (2,0 diém)

Hai quan thé động vật khác lồi cùng bậc dinh dưỡng sống trong một khu vực cĩ các điều kiện sống giống nhau, nếu cả hai quần thể này đều bị con người khai thác quá mức như nhau thì quần thể

nào cĩ khả năng phục hồi nhanh hơn? Giải thích

Trong một thí nghiệm sinh thái trên thực địa, một học sinh tiến hành loại bỏ một lồi động vật ra khỏi khu vực thí nghiệm gồm nhiều lồi thực vật trong một quần xã Sau một số năm quay lại đánh giá số lượng các lồi thực vật trong khu vực thí nghiệm, học sinh này nhận thấy số lượng lồi thực

vật đã giảm đi nhiều so với trước khi tiễn hành thí nghiệm

a) Mục đích thí nghiệm của học sinh này là gì? Kết quả thu được cĩ đáp ứng được mục tiêu đề ra hay khơng? Giải thích

b) Hãy đưa ra giả thuyết giải thích sự suy giảm số lượng lồi trong thí nghiệm trên và nếu thay cần thiết hãy mơ tả thí nghiệm chứng minh giả thuyết của mình

Trang 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ CHÍNH Boe BAN CHINE | KY THI CHON HQC SINH GIOI QUOC GIA THPT Mơn: TIN HỌC NĂM 2012 Thời gian: 180 phút (khơng kế thời gian giao đề) Ngày thị thứ hai: 12/01/2012

(Đề thi cĩ 03 trang, gồm 03 bài) TỎNG QUAN NGÀY THỊ THỨ HAI

Tên bài File chương trình | File đữ liệu vào File kết quả

Bài4 | Bản vanxơ Fibonacci FIBVAL." FIBVAL.INP FIBVAL.OUT

Bai5 | Robocon ROBOCON.* ROBOCON.INP ROBOCON.OUT

Bài6 | Qua cầu CROSS.* CROSS.INP CROSS.OUT

Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngơn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C++

Hãy lập trình giải các bài tốn sau:

Bai 4 (6 diém) Ban vanxo Fibonacci

Ban vanxơ Fibonacci là một bản nhạc mà giai điệu của nĩ bắt nguồn từ một trong những dãy sỐ

nội tiếng nhất trong Lý thuyết SỐ - dãy số Fibonacci Hai số đầu tiên của dãy là số 1 và số 2, các số tiếp theo được xác định bằng tổng của hai số liên tiếp ngay trước nĩ trong dãy

Bán vanxơ Fibonacci thu được băng việc chuyển dãy số Fibonacci thành dãy các nốt nhạc theo qui tắc chuyên một sơ nguyên dương thành nơt nhạc sau đây:

sỐ 1 tương ứng với nốt Đơ (C), sỐ 2 tương ứng với nốt Ré (D), sé 3 tương ứng với nốt MI (E), số 4 tương ứng với nốt Fa (F), số 5 tương ứng với nốt Sol (G), sỐ 6 tương ứng với nốt La (A),

số 7 tương ứng với nốt Si (B),

số 8 tương ứng với nốt Đơ (C),

số 9 tương ứng với nốt Rê (D)

VVVVVVVVV

va cir tiép tục như vậy Ví du, dãy gồm 6 số Fibonacci đầu tiên l1, 2, 3, 5, 8 va 13 tương ứng với

dãy cac not nhac C, D, E, G, C va A

Để xây dựng nhịp điệu vanxơ người ta đi tìm các đoạn nhạc cĩ tính chu kỳ trong bản vanxơ Fibonacci Doan nhac duge goi là cĩ tính chu kỳ nếu như cĩ thể chia nĩ ra thành & > 2 đoạn giống hệt nhau Ví dụ, đoạn nhạc GCAGCA là đoạn cĩ tính chu kỳ, vì nĩ gồm hai đoạn giống nhau GCA

Yêu cầu: Cho trước hai số nguyên dương ø, v (w < v), hãy xác định độ dài đoạn nhạc dài nhất cĩ tính chu kỳ của bản nhạc gồm dãy các nốt nhạc của bản vanxơ Fibonacci bắt đầu từ vị trí kết

thúc ở vị trí v

Dữ liệu: Vào từ file văn bản FIBVAL.INP

° Dong thir i trong sé k dong tiếp theo chita hai sé nguyén duong u;, v; duoc ghi cach nhau bởi dau cach (u; < v; < 10° ) la vi tri bat đầu và kết thúc của một bản nhạc;

Trang 9

Kết quả: Ghi ra file văn bản FIBVAL.OUT É dịng, dịng thứ ¡ chứa một số nguyên là độ dài đoạn

nhạc tìm được tương ứng với test thứ ¡ Nêu khơng tìm được đoạn nào cĩ tính chu kỳ thì ghi ra số -1 Ví dụ: FIBVAL.INP | FIBVAL OUT | -1 2 & EF ew

Rang buộc: 50% số tests ứng với 50% số điểm của bài 6 uw; < v; < 100

Bài 5 (7 điểm) Robocon

Cuộc thi vịng loại Robocon năm nay cĩ chủ đề “Gặp go” Các Robot sẽ tranh tài trên một lưới ơ vuơng gồm ø hàng m cột Các hàng của lưới được đánh số từ I đến ø, từ trên xuống dưới Các cột của lưới được đánh số từ 1 đến ø, từ trái sang phải Trên k ơ vuơng của lưới cĩ đặt chướng ngại

vật Ở phần thi Robot tự động, mỗi đội sẽ phải sử dụng đồng thời hai con Robot Tại thời điểm

xuất phát, Robot thứ nhất được đặt tại ơ (1, 1), mỗi bước chỉ được phép di chuyển sang ơ kẻ cạnh bên phải hoặc xuống ơ ke cạnh bên dưới hoặc xuống ơ kè đỉnh phía dưới bên phải Robot thứ hai duge dat tai 6 (1, 7), mỗi bước chỉ được phép đi chuyên sang 6 kề cạnh bên trái hoặc xuống ơ kẻ cạnh bên dưới hoặc xuống, ơ kề đinh phía đưới bên trai Bat đâu từ thời điểm xuất phát được tính là 0, hai Robot phải di chuyển liên tục theo qui tắc đã nêu Thời gian di chuyển từ một ơ sang ơ kế

tiếp được tính là 1 giây Nhiệm vụ của đội chơi là phải lập trình điều khiển hai Robot xuất phát cùng lúc, di chuyên tránh chướng ngại vật để gặp nhau tại một ơ khơng cĩ chướng ngại vật Hai

Robot gặp nhau càng sớm đội chơi càng được nhiều điểm Lưới ơ vuơng được thiết kế đảm bảo là luơn cĩ cách đi để hai Robot gặp được nhau

Yêu cầu: Hãy tìm cách điều khiển sao cho hai Robot gặp nhau ở thời điểm sớm nhất Dữ liệu: Vào từ file văn bản ROBOCON.INP

e Dong thứ nhất chứa hai số nguyên dương ø, & (ø < 500, & < 10000)

e Dịng thứ / trong số k dịng tiếp theo chứa 2 số nguyên dương z¿ v, tương ứng là toạ độ hàng và cột của ơ cĩ đặt chướng ngại vật (¡ = 1, 2, , &)

Các số trên cùng một dịng được ghi cách nhau ít nhất một dau cach

Trang 10

Bài 6 (7 điểm) Qua cau

Một nhĩm ø bạn đi tập văn nghệ về khuya Cả nhĩm chỉ cĩ một chiếc đèn pin và phải qua một cây

cầu gồm m đoạn, các đoạn được đánh số từ 1 đến m kế từ vị trí bờ đang đứng sang bờ bên kia Coi vị trí n bạn đang đứng là đoạn thứ 0 và đầu cầu bên kia là vị trí „+1 Cây cầu đã cũ, do đĩ cĩ một

số đoạn của cầu đã hỏng và khơng thể đi vào được, hơn nữa cầu chỉ chịu được sức nặng của khơng quá hai người Để qua cầu an tồn các bạn phải tổ chức qua cầu theo cách thức sau: Mỗi lượt chỉ cĩ hai người cầm đèn pin để cùng nhau qua cầu và khơng được đi vào những vị trí đoạn cầu bị

hỏng Sau khi hai người qua đến đầu cầu bên kia thì những người đã qua cầu phải cử một người

đem đèn pin trở lại đầu cầu bên này để các bạn khác tiếp tục qua cầu Mỗi đơn vị thời gian, bạn

thứ ¿ cĩ thể bước khơng quá z; đoạn, nghĩa là nếu bạn ¡ đang ở đoạn thứ s của cây cầu thì bạn cĩ

thé đi chuyển vào một trong các đoạn thứ s+l, st2, , s+r; nếu đoạn đĩ khơng bị hỏng Việc thực

hiện một bước đi địi hỏi 1 đơn vị thời gian Do đĩ cĩ thê cĩ người qua cầu nhanh hơn, cĩ người

qua cầu chậm hơn Nếu hai bạn đi cùng nhau qua cầu thì họ phải di chuyển qua câu với thời gian của bạn chậm hơn Vì đã quá khuya nên cả nhĩm bàn nhau tìm cách qua cầu sớm nhất cĩ thể

được

Yêu cầu: Cho biết vị trí các đoạn cầu bị hỏng và khả năng di chuyển của từng bạn (được mơ tả bởi các số F1, Fạ, , r„), hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để m bạn qua được cầu Giả thiết rằng luơn

cĩ cách để cả nhĩm vượt qua cầu

Dữ liệu: Vào từ file văn bản CROSS.INP:

e Dong thir nhat chứa hai số nguyên dương ø và m tương ứng là số bạn trong nhĩm và số

đoạn của cây cầu (ø <10000; <100000);

< 100, i= 1, 2, ., 1); e Dong thir hai chita n số nguyên dương 7\, 72, ,?n (Fi

e Dịng thứ ba chứa một xâu gồm m ký tự '0` hoặc 'l` mơ tả trạng thái của cây cầu Ký tự

thứ ¡ của xâu là “0° nêu đoạn cầu thứ ¡ khơng bị hỏng cĩ thể đi vào được, là “1” nêu đoạn

cầu thir i bi hỏng khơng thể đi vào được

Các số trên cùng một dịng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách

Kết quả: Ghi ra file văn bản CROSS.OUT một số nguyên là khoảng thời gian ngắn nhất để ø bạn

vượt qua được cây cầu Ví dụ: CROSS.INP | CROSS.OUT 35 8 224 00100 Rang buộc: 50% số tests ứng với 50% số điểm của bài cĩ m < 10 Hết e Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu

e Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

Trang 11

Question #01 | You have successfully applied for a course of study at an American university You are preparing for the trip and the time you spend there Get ready to talk to an audience about your plan

You have 7 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible Your talking time should not exceed 3 minutes Good luck!

Question # 02 | “Private vehicles should be banned in crowded cities.” 32.09.02 Do you

Trang 12

Question # 03 | “The development of high-rise buildings should be banned in crowded Hanoi.” Do you support the proposal?

You have 7 minutes to sketch out what you are going to say You should _ prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Your talking time should not exceed 3 minutes

Good luck!

Question #04 | Which do you think is better: studying English abroad or studying

it in your home country? Get ready to talk to an audience about this

240901: z#x issue

You have 7 minutes to sketch out what you are going to say You should

prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Trang 13

Question # 05

Question # 06

In your opinion, when should sex education be introduced into

secondary school curriculum? Get ready to talk to an audience

about this issue

prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Your talking time should not exceed 3 minutes Good luck!

Trang 14

Question #07 | Overpopulation has become a matter of concern What do you think are the causes for this problem? Get ready to talk to an

audience about this issue

prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible Your talking time should not exceed 3 minutes Good luck! 3204 05 My GBD : S8O9OG (heme —

Question #08 | In your opinion, how should endangered species be protected? Get ready to talk to an audience about this issue

You have 7 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Trang 15

Question #09 | What is your 0

49,09 05 ready to talk to an audience about this issue Pinion of women’s roles in the modern society? Get

You have 7 minutes to sketch out what prepare notes instead of full sentences

possible

Your talking time should not exceed 3 minutes

Good luck!

you are going to say You should and try to SPEAK as naturally as

lÀ với _—

Question #10 | What is your opinion of the saying “Charity begins at home”? Get ready to talk to an audience about this issue

You have 7 minutes to Sketch out what prepare notes instead

Possible,

Your talking time should not exceed 3 minutes Good luck!

you are going to say You should —

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,12 MB