257 câu ôn tập lớp 10 Lượng giác - File word có đáp án

257 câu ôn tập lớp 10 Lượng giác - File word có đáp án tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

257 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN

Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy

đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π =3,1416 )

A 22054cm B 22043cm C 22055cm D 22042cm

Câu 5: Xét góc lượng giác (OA OM; ) =α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cotα α cùng dấu

A I và II B II và III C I và IV D II và IV

Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiềuquay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z Khi đó sđ (OA AC, ) bằng:

Z Z Z

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

A α +k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

B α+k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

C α+k2π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

D α +kπ (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ ( , ) 5 2 ,

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc

4

π

Câu 13: Số đo độ của góc

4

π

là :

Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ ( , ) 63

Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều

quay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z Khi đó sđ(Ox BC bằng:, )

A 1750+h360 ,0 h∈Z B −2100+h360 ,0 h∈Z

C 1350+h360 ,0 h∈Z D 2100+h360 ,0 h∈Z

Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có

số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 0

A 130 0 B 120 0 C −120 0 D 420 0

Câu 19: Góc 63 48' bằng (với 0 π =3,1416)

A 1,114 rad B 1,107 rad C 1,108rad D 1,113rad

Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85rad có độ dài là:

A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm

Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim

giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A 2,77cm. B 2,78cm C 2,76cm D 2,8cm

Câu 22: Xét góc lượng giác (OA OM; ) =α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin ,cosα α cùng dấu

A I và II B I và III C I và IV D II và III

Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox Ou, ) =450+m360 ,0 m∈Z và sđ

(Ox Ov, ) = −1350+n360 ,0 n∈Z Ta có hai tia Ou và Ov

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc

Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiềuquay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z Khi đó sđ(Ox AB bằng, )

A 1200+n360 ,0 n∈Z B 600+n360 ,0 n∈Z C −300+n360 ,0 n∈Z D −600+n360 ,0 n∈Z

Câu 25: Góc 5

8

π bằng:

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 30: Biểu thức sin2 x.tan2x+4sin2 x−tan2x+3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :

Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos90 30o ′ >cos100 o B sin90o<sin150o

C sin 90 15o ′<sin 90 30 o ′ D sin90 15o ′≤sin90 30o ′

Câu 32: Giá trị của M =cos 152 0+cos 252 0+cos 352 0+cos 452 0+cos 1052 0+cos 1152 0+cos 1252 0 là:

.2

Câu 36: Nếu cos sin 1

A 2 B 1 + tanα C 12

1sin α

Câu 40: Tính sin sin2 sin9

E

A A=2sinx B A= −2sinx C A=0 D A= −2cotx.

Câu 43: Biểu thứcA=sin8x+sin6xcos2 x+sin4xcos2x+sin2xcos2x+cos2x được rút gọn thành :

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45o <tan 60 o B cos45o<sin45o C sin 60o <sin80 o D cos35o >cos10 o

Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?

Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức 2

sin 2 sin 5 sin 3

A cos a B sin a C 2cos a D 2sin a.

Câu 52: Cho tanα +cotα =m với | | 2 m ≥ Tính tanα −cotα

A m2−4 B m2−4 C − m2−4 D ± m2−4

Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ

,2

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

Câu 57: Cho sinx+cosx m= Tính theo m giá trị.của M =sin x cosx:

2 12

−

Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:

A 1

12

Câu 61: sin3

10

π bằng:

3 32

−

Câu 65: Cho cotx= +2 3 Tính giá trị của cos x :

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

Câu 68: Tính P=cot1 cot 2 cot 3 cot890 0 0 0

A −2sina B −2cosa C 2sin a D 2 cos a

Câu 70: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α β< Khẳng định nào sau đây là sai?

A cosα <cos β B sinα <sin β

C cosα=sinβ ⇔ + =α β 90o D tanα+tanβ >0

Câu 71: Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cosα >0 B tanα <0 C cotα >0 D sinα <0

Câu 72: Cho 0

2

πα

cosα

Câu 73: Rút gọn biểu thức sau ( ) (2 )2

tan cot tan cot

Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc α = −300

A cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1

B cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1

Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A cos 45o =sin135 o B cos120o=sin60o C cos 45o =sin 45 o D cos30o =sin120 o

Câu 83: Nếu tanα = 7 thì sinα bằng:

A 7

74

78

Câu 87: Biểu thức A=sin 200+sin 400+sin 600+ + sin 3400+sin 3600 có giá trị bằng :

Câu 88: Tính sin2 sin2 2 sin25 sin2

A 2cos a B −2cosa C 2sin a D −2sina

Câu 91: Tìm giá trị của α (độ) thỏa mãn sin 75 cos 75

cos 75 sin 75

−+

Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?

A sin16560 =sin 36 0 B sin16560 = −sin 36 0

C cos16560 =cos36 0 D cos16560 =cos54 0

Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng:

A cot2α – tan2α+2 B 12 12

sin α −cos α C cot2α + tan2α–2 D 2 2

1sin αcos α

Câu 94: Cho tan 2 2

< < , khi đó giá trị của sinα bằng

A 3sina−2 cosa B 3sin a C −3sin a D 2cosa+3sina

Câu 101: sinα ≥0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ

A I và IV B II C I và II D I

Câu 102: Cho 7 2

4π α π< < Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,

I.cos 0

2

π α

 + >

< < , khi đó giá trị của tan a bằng

< < Rút gọn biểu thức 1 sin 1 sin

97

Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’

C tan450>tan460 D cot1280>cot1260

Câu 117: Rút gọn biểu thức sau

2

cot cos sin cos

cotcot

−

A

x x

Câu 118: Nếu tana−cota=3 thì tan2a+cot2a có giá trị bằng :

Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A=2 sin( 6x+cos6x) (−3 sin4x+cos4x)

Câu 121: Câu nào sau đây đúng?

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

0969.912.851

A Nếu a dương thì sina= 1 cos− 2a

B Nếu a dương thì hai sốcos ,sina a là số dương

C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương.

D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos ,sin a a phải âm.

Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sinα =sin 180( o−α )

B tanα =tan(180o−α)

C cosα =cos 180( o −α)

D cotα =cot(180o−α)

Câu 123: Cho tanx=3 Tính 2sin22 5sin cos cos22

2sin sin cos cos

< < Tính giá trị của sin x :

A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV

C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

Câu 130: Cho tanα = −3 Khi đó cotα bằng:

Câu 131: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A tanα= −tan β B cotα =cot β C D cosα = −cos β

Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y

Câu 133: Biết cosx = 1

2 Giá trị biểu thức P = 3sin

Câu 134: Tính giá trị biểu thức 4 2 tan 453 0 2 02 cot 600 4 0 0

3sin 90 4cos 60 4 cot 45

Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 143: Cho góc x thoả 00 < <x 900 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sinx>0 B cosx<0 C tanx>0 D cotx>0

Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90−tan270−tan630+tan 1  8 0bằng

2.

Câu 145: Cho sin 2

−

5.

Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

0969.912.851

A sin4x+cos4x= +1 2sin2xcos 2 x B sin4x+cos4 x=1

C sin6x+cos6 x= +1 3sin2xcos 2x D sin4x−cos4x=sin2 x−cos 2x

Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:

Câu 152: Cho hai góc α và β phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sinα = −cos β B tanα =cot β C cotα =tan β D cosα =sin β

Câu 153: Cho góc x thoả 900< <x 1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A cos x<0 B sinx<0 C tanx>0 D cotx>0

Câu 154: Cho a=15000 Xét ba đẳng thức sau:

Đẳng thức nào đúng?

A Chỉ I và II B Cả I, II và III C Chỉ II và III D Chỉ I và III

Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc α =2400

A cos 3 ; sin 1; tan 1 ; cot 3

;2

2cosα =− α = α =− α =−

C cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1

;3tan

;2

3sin

;2

π α< < Khẳng định nào sau đây đúng?

A cosα >0 B cotα <0 C tanα <0 D sinα <0

Câu 159: Đơn giản biểu thức cos tan2 cot cos

A S = 1 B S = 0 C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx

Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?

1

1 cot sin = + x x

C cosx= 1 sin− 2x D sin2x= −1 cos 2 x

Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

XOẠN TIN NHẮN:”TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD “

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

0969.912.851

III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 167: Giả sử tan tan   tan    

Câu 169: Giá trị của biểu thức tan110 tan 3400 0+sin160 cos1100 0+sin 250 cos3400 0 bằng

527

−

Câu 171: Biết

sincot cot

Câu 172: Nếu cos sin 2 0

Câu 173: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:

−

Câu 175: Giá trị của tan

3

πα

Câu 177: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:

Câu 178: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:

Câu 180: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

A 4sin 200 B 4cos 200 C 8cos 200 D 8sin 200

Câu 183: Cho sin 3

8

−

Câu 184: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(

2

π –x)

A Chỉ có 1) B 1) và 2) C Tất cả trừ 3) D Tất cả

Câu 186: Biết sin 5 ; cos 3 ( ; 0 )

Câu 188: Giá trị của biểu thức tan2 cot2

Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức 1

1 tancos2x

A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos

64 16a + b x+16c x với ,a b∈¤ Khi đó a−5b c+ bằng:

Câu 196: Nếu α là góc nhọn và sin 1

x x

11

x

11+

< < , khi đó giá trị của cos

3

πα

Câu 201: Nếu sin cos 2 0

  ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?

Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có cos cos 2 cos 4 cos 16 sin

Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

A cos3α = 3cos3α +4cosα B cos3α = –4cos3α +3cosα

C cos3α = 3cos3α –4cosα D cos3α = 4cos3α –3cosα

Câu 205: Tính E=tan 40 cot 200( 0−tan 200)

π) B. sinx + sin(x+2

3

π) + sin(x+4

3

π)

Câu 208: Tính cos360−cos 720

Câu 209: Cho cot

14π =a.Tính sin2 sin4 sin6

Câu 211: Tính cos cos2 cos3

Câu 216: Giả sử cos6x+sin6x a b= + cos 4x với ,a b∈¤ Khi đó tổng a b+ bằng:

Câu 222: Tính giá trị của

5sin sin

5cos cos

12

Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ nhất của α là

Câu 226: Cho α là góc thỏa 1

128. D

158

Câu 229: Tính cos2 cos4 cos8

Câu 233: Tính cos 754 0+sin 754 0+4sin 75 cos 752 0 2 0

Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:

Câu 236: Biểu thức sin sin 3 sin 5

cos cos 3 cos 5

Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ nhất của α là:

Câu 238: Tính B=cos 68 cos 780 0+cos 22 cos120 0−cos100

Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y

Câu 240: Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x 2 –px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm

Câu 241: Tính M =cosa+cos(a+1200)+cos(a−1200)

Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

1) cos sin 2 sin

A sin 3a B cos3a C tan 3a D 1 tan 3− a.

tan sintan =sin thì :

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân

Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin sin 1

(tan tan )cos cos 2

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông

C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC

Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn 1

cos cos cos

8

=

A B C thì :

A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều

C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông

Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A sin tan tan ( , 90 )0

C sinC=sin cosA B+sin cosB A

D cos cos cosA B C sin sin cosA B C sin cos sinA B C cos sin sinA B C

Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: tan sinB 2C=tan sinC 2B thì tam giácnày:

A Vuông tại A B Cân tạiA C Vuông tại B D Cân tại C

Câu 254: Nếu ba góc , ,A B C của tam giác ABC thoả mãn sin sin sin

B C thì tam giác này:

A Vuông tại A B Vuông tại B C Vuông tại C D Cân tại A

Câu 255: Cho tam giác ABC có sin sin sin cos cos cos

A B C a b Khi đó tổng a b+ bằng:

Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2 A+cos 2B+cos 2C = −1 thì :

A Tam giác ABC vuông B Không tồn tại tam giác ABC

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân

Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A cot cot cot cot cot cot

2+ 2 + 2 = 2 2 2

B tanA+tanB+tanC=tan tan tan ( , ,A B C A B C≠90 )0

C cot cotA B+cot cotB C+cot cotC A= −1

D tan tan tan tan tan tan 1

2 2 + 2 2 + 2 2 =

- HẾT