- Đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 - Môn Toán - Đề 26 - Tiêu chuẩn (Bản word có lời giải).Image.Marked

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Page 1 Đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 Môn Toán Đề 26 Tiêu chuẩn (Bản word có lời giải) Câu 1 Số phức liên hợp của số phức là8 3z i  A B C D 8 3z[.]

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 Môn Tốn - Đề 26 - Tiêu chuẩn (Bản word có lời giải) Câu 1: Số phức liên hợp số phức z   3i A z   3i Câu 2: B z   8i C z  8  3i D z  8  3i Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến  P  ?   A n2   2; 1;  B n4   3; 2;1 Câu 3:   C n3   3; 2;  D n1   3; 2; 1    Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ m   4;3;1 n   0;0;1 Gọi p véc-tơ     hướng với  m, n  p  15 Tọa độ véc-tơ p A  0;9; 12  Câu 4: C  0; 9;12  B l  2a C l  3a D l  a Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;   B  ;1 C 1;   Câu 6: D  9; 12;0  Cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  2a Câu 5: B  9;12;0  D  ; 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 4;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  1;3;1 B I  1; 3;1 C I  2;1;  D I  2; 1; 4  Câu 7: Tìm họ nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  cos x với (C số) Câu 8: A F ( x)  sin x  C B F ( x)  2sin x  C C F ( x)   sin x  C D F ( x)  2sin x  C Cho x, y số thực dương tuỳ ý Mệnh đề sau đúng? Câu 9: A log 2 xy   log x  log y B log xy  log x.log y C log ( x  y )  log x  log y D log x log x  y log y Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 , có tập gồm phần tử tập hợp A A P3 B A73 C P7 D C73 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 4a C 2a D a3 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 11: Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A y  x3  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2x 1 3x  Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đạt cực tiểu x  A  m  C m  B m  D  m  Câu 13: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = -1 , x = x = A S  B S  47 15 C S  D S  Câu 14: Điểm M hình biểu diễn số phức z Số phức z y A  3i B  2i C  3i D  2i Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 20222-x 5 M 2022 2 x A y   B y  20222 x ln 2022 ln 2022 C y  20222 x ln 2022 D y  x.20222 x -1 O x Câu 16: Cho hình trụ cú diện tích xung quanh 16pa độ dài đường sinh 2a Tính bán kính R đường trịn đáy hình trụ cho A R  4a B R  8a C R  6a D R  4 Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  m đoạn  1;1 A m  B m  C m  D m  Câu 18: Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để hai bạn chọn có nam nữ 5 A B C D 18 9 Câu 19: Tổng bình phương nghiệm phương trình 3x  x 5  A 12  B 10  C 11 Câu 20: Cho số thực  a  , log A 10 B a a  D  23 a C 14 D Câu 21: Cho dãy số  un  cấp số cộng với u1  ; u8  24 u11 A 33 B 30 C 32 D 28 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu  S  A I  4;1;0  R  B I  4;  1;0  R  C I  4;1;0  R  D I  4;  1;0  R  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT    Câu 23: Cho I   16  x dx Đặt x  4sin t , với t    ;  Mệnh đề sau đúng?  2     2 2 0 B I  8 1  cos 2t  dt C I  8 1  cos 2t  dt D I   1  cos 2t  dt A I  16  cos tdt Câu 24: Cho hàm số y    x 1 có đồ thị  C  , tiệm cận đứng đồ thị  C  đường thẳng có phương x2 trình A x  B x  Câu 25: Cho hàm số y  e x  x 3 C y  D y  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0; 2 Khi đó, ln M  ln m bao nhiêu? A B C 3 D 1 Câu 26: Cho số phức z thoả điều kiện (1  i ) z   3i  Tích phần thực phần ảo số phức z A B 2 C 2i D 2i 49 theo a , b 4a  4ab  5ab  4ab  A B C D b b b b Câu 28: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1; 3 , đồng thời Câu 27: Cho a  log 25 ; b  log Tính log vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,  R  : x  y  z  là: A x  y  z  22  B x  y  z  12  D x  y  z  14  C x  y  z  22  Câu 29: Cho hàm số y  x  mx  m Điều kiện cần đủ m để hàm số đồng biến  0;  A m  Câu 30: Cho biết x A P  B m  3 C m  3 D m  2x  dx  a ln x   b ln x   C  a, b    Tính P  a  ab  b  5x  B P  12 C P  D P  13 Câu 31: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  25 2 có tâm I mặt phẳng  P  : x  y  2z   Thể tích khối nón có đỉnh I đáy đường trịn giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng  P  A 12  B 48  Câu 32: Cho hàm số bậc bốn C 24  D 36  y  f  x  có bảng biến thiên Phương trình hình vẽ f  x  có nghiệm? A B C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 33: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a , tích V   dm3  Tính giá trị a A a  3  dm  B a   dm  C  dm  D  dm  Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z A đường thẳng x  y   B đường thẳng x  y   C đường thẳng x  y   D đường thẳng x  y   Câu 35: Trong không gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi  góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   C tan   Câu 36: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f ( x)  0, x  ; f     D tan   f '  x   x  f  x   với 25 x   Giá trị f 1  f   A 90 B  90 C  72 D 72 Câu 37: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x)  e x   tf (t )dt , x   Tính f (ln 2022) A 2022 B 2021 C 2023 D 2024 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB A d  4a B d  2a C d  3a 11 D d  4a 22 11  3x   Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1 log    4  16  A  0;1   2;    B 1;  C 1; 2 Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D  ;1   2;    m  3 m  3log x  log x D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 41: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d    có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đồ thị  C  trục hoành quay xung quanh trục Ox A 725  35 B 729  35 C 6 D  35 Câu 42: Có số nguyên m   5;5  để đồ thị hàm số y  x  3mx  có ba điểm cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC lớn A B C D Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  1  x   Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   x3  x  đoạn  1; 2 A f    B f 1  C f    D f  1  3 ln(1  x) a Câu 44: Cho  dx  ln  b ln  c ln , với a, b, c   Giá trị a  2(b  c) là: x A B C D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    2 điểm M 1; 4; 2  Xét điểm N thuộc mặt cầu  S  cho đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu  S  Khi điểm N ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 46: Trong tập số phức, cho phưong trình z  z  m  0, m  (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z1  z2  z2 Hỏi khoảng (0; 20) có giá trị m0   ? A 10 Câu 47: Xét số phức B 12 z  a  bi (a, b  ) C 11 D 13 thỏa mãn | z   2i | Tính P  a  b | z   3i |  | z   i | đạt giá trị lớn A B C D 10 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm cạnh bên SC Gọi ( P ) mặt phẳng chứa AM song song với BD , mặt phẳng ( P ) cắt SB SD B D Tính tỷ số A VS ABMD VS ABCD B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  a; b; c  với a, b, c số thực dương   thỏa mãn a  b  c   ab  2bc  ca  Q  a có giá trị lớn  b  c  a  b  c 3 Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A lên tia Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng  MNP  A x  12 y  12 z   B x  y  z  12  C x  12 y  12 z   D x  y  z  Câu 50: Cho hàm số đa thức y  f  x  1 có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  f  x   m  có điểm cực trị? A B C D HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Số phức liên hợp số phức z   3i A z   3i B z   8i C z  8  3i Lời giải D z  8  3i Chọn A Số phức liên hợp số phức z   3i z   3i Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến  P  ?   A n2   2; 1;  B n4   3; 2;1  C n3   3; 2;   D n1   3; 2; 1 Lời giải Chọn D Câu 3:  Véc-tơ pháp tuyến  P  n1   3; 2; 1    Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ m   4;3;1 n   0;0;1 Gọi p véc-tơ     hướng với  m, n  p  15 Tọa độ véc-tơ p A  0;9; 12  B  9;12;0  C  0; 9;12  D  9; 12;0  Lời giải Chọn D   Ta có  m, n    3; 4;0      Vì p véc-tơ hướng với  m, n  nên p  k  3; 4;0   Hơn p  15  k 32  42  15  k   Vậy p   9; 12;0  Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  2a B l  2a C l  3a Lời giải D l  a Chọn B Quay tam giác ABC xung quanh trục AB suy h  AB  a r  AC  a Đường sinh l hình nón l  r  h  2a Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;   B  ;1 C 1;   D  ; 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu, ta có: y  0, x   ; 1   1;1 Nên hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 4;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  1;3;1 B I  1; 3;1 C I  2;1;  D I  2; 1; 4  Lời giải Chọn A Câu 7: Câu 8: x A  xB   xI   1  y  yB  3 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  yI  A  z A  zB   zI    Tìm họ nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  cos x với (C số) A F ( x)  sin x  C B F ( x)  2sin x  C C F ( x)   sin x  C D F ( x)  2sin x  C Lời giải Chọn A Cho x, y số thực dương tuỳ ý Mệnh đề sau đúng? A log 2 xy   log x  log y B log xy  log x.log y C log ( x  y )  log x  log y D log x log x  y log y Lời giải Câu 9: Chọn A Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 , có tập gồm phần tử tập hợp A A P3 B A73 C P7 D C73 Lời giải Chọn D Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD 2a 4a a3 A B C 2a D 3 Lời giải Chọn A Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S A D B C Diện tích hình vng ABCD là: S ABCD  a 1 2a Thể tích khối chóp S ABCD là: V  S ABCD SA  a 2a  (đvtt) 3 Câu 11: Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A y  x3  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2x 1 3x  Lời giải Chọn C   Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a  lim y   Nên loại đáp án B D Khi x   y  4 nên chọn đáp án x  C Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đạt cực tiểu x  A  m  B m  C m  D  m  Lời giải Chọn C y  x3  x  mx  Khi y  x  x  m; y  x   y    m  Hàm số đạt cực tiểu x      m   y    6  Câu 13: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = -1 , x = x = Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A S  B S  C S  Lời giải 47 15 D S  5 Chọn C 1 Ta có S = ò 2x - (-1)dx = ò (2x + 1) dx = 0 Câu 14: Điểm M hình biểu diễn số phức z Số phức z y M -1 O A  3i x B  2i C  3i Lời giải D  2i Chọn A Ta có điểm M biểu diễn số phức z = + 3i Do z = - 3i Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 20222-x A y   2022 2 x ln 2022 B y  20222 x ln 2022 C y  20222 x ln 2022 D y  x.20222 x Lời giải Chọn B Ta có y ¢ = (2 - x)¢ 20222-x.ln 2022 = -20222-x.ln 2022 Câu 16: Cho hình trụ cú diện tích xung quanh 16pa độ dài đường sinh 2a Tính bán kính R đường trịn đáy hình trụ cho A R  4a B R  8a C R  6a D R  4 Lời giải Chọn A S 16pa = 4a Ta có S xq = 2p Rh = 2p Rl Þ R = xq = 2pl 2p.2a Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  m đoạn  1;1 A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C y   x3  x  m  y  3 x  x x  n y     x  2  l  Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D Từ phương trình mặt cầu suy tâm I  4;  1;0  bán kính R  42   1  02      Câu 23: Cho I   16  x dx Đặt x  4sin t , với t    ;  Mệnh đề sau đúng?  2   2 B I  8 1  cos 2t  dt A I  16  cos tdt 0   2 C I  8 1  cos 2t  dt D I   1  cos 2t  dt   Lời giải Chọn C     Đặt x  4sin t , với t    ;  ta có: dx  cos tdt ; x   t  ; x   t   2    2 0 Vậy I   16cos t.4costdt  16  cos tdt  8 1  cos 2t  dt Câu 24: Cho hàm số y  x 1 có đồ thị  C  , tiệm cận đứng đồ thị  C  đường thẳng có phương x2 trình A x  B x  C y  D y  Lời giải Chọn B Câu 25: Cho hàm số y  e x  x 3 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0; 2 Khi đó, ln M  ln m bao nhiêu? A B C 3 Lời giải D 1 Chọn D y  ex  x 3  y  e x  x 3  x  2 y   x  1  l  f    e 3 , f    e5  M  e5 , m  e 3  ln M  ln m  1 Câu 26: Cho số phức z thoả điều kiện (1  i ) z   3i  Tích phần thực phần ảo số phức z A B 2 C 2i D 2i Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi Ta có: (1  i ) z   3i  Page 12 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  (1  i )( x  yi )   3i   x  yi  ix  y   3i   ( x  y  1)  i ( x  y  3)  x  y 1   x  y   x    y  1 Suy x y  2 49 theo a , b 4ab  5ab  B C b b Lời giải Câu 27: Cho a  log 25 ; b  log Tính log A 4a  b D 4ab  b Chọn D 1 log  log  2a b  log  log  b 49 4ab  log  log 49  log  log  log 23  log  3log  2.2a   b b Câu 28: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1; 3 , đồng thời Ta có: a  log 25  log 52  vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,  R  : x  y  z  là: A x  y  z  22  B x  y  z  12  C x  y  z  22  D x  y  z  14  Lời giải Chọn C Mặt phẳng  Q  : x  y  z  có VTPT là: Mặt phẳng  R  : x  y  z  có VTPT là: Mặt phẳng  P  vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z   R  : x  y  z  nên hai véctơ khơng phương có giá song song nằm mặt phẳng  P  Suy ra, VTPT mặt phẳng  P  Vậy phương trình mặt phẳng  P  là:  x     y  1   z  3   x  y  z  22  Bản word bạn sử dụng phát hành từ website Tailieuchuan.vn Câu 29: Cho hàm số y  x  mx  m Điều kiện cần đủ m để hàm số đồng biến  0;  A m  B m  3 C m  3 Lời giải D m  Chọn D Ta có: y '  x  2mx Hàm số y  x  mx  m đồng biến  0;   x  2mx  x   0;     x  2m  x   0;   m   x x   0;   m  max   x   m  0;2   Vậy m  hàm số đồng biến  0;  Page 13 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 30: Cho biết x A P  2x  dx  a ln x   b ln x   C  a, b    Tính P  a  ab  b  5x  B P  12 C P  D P  13 Lời giải Chọn C Ta có x 2x  2x    dx   dx      dx  3ln x   ln x   C  5x   x   x  3  x2 x3 a  Nên   P  a  ab  b  b    Câu 31: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  25 2 có tâm I mặt phẳng  P  : x  y  2z   Thể tích khối nón có đỉnh I đáy đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng  P  A 12  B 48  C 24  Lời giải D 36  Chọn A Gọi  C  đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng  P  có tâm H bán kính r Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 bán kính R  Ta có: IH  d  I ,  P     2.1  2.1  12  22  22  Ta có: r  R  IH  52  42  1 Ta có: V   r h   32.4  12 3 Câu 32: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f  x   có nghiệm? Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải D Chọn A  f  x  Ta có: f  x      f  x   2 Suy ra: f  x   (2 nghiệm) f  x   2 (2 nghiệm) Vậy tổng số nghiệm nghiệm Câu 33: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a , tích V  a A a  3  dm  B a   dm  C  dm  dm3  Tính giá trị  D  dm  Lời giải Chọn C Lăng trụ ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác Chiều cao lăng trụ h  AA '  a Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a2 Diện tích đáy ABC : S ABC  Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: VABC A ' B 'C '  h.S ABC a a3  a  4 a3   a 3   a   dm  Ta có 4 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z A đường thẳng x  y   B đường thẳng x  y   C đường thẳng x  y   D đường thẳng x  y   Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi  x, y    Ta có z   i  z    x  1   y  1   x    y  x  y   2 Vậy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   Câu 35: Trong không gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi  góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Chọn D Gọi H , M trung điểm AB, CD Ta có: SH  AB ,  SAB    ABCD  ,  SAB    ABCD   AB Suy SH   ABCD  Do đó: AB  SH , MN Suy AB   SHM  , mà AB //CD nên  SHM    SAB  ,  SCD   Vậy   MSH Xét tam giác SMH vng H có: SH  a HM , HM  a Suy tan    HS Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 36: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f ( x)  0, x  ; f     x   Giá trị f 1  f   A 90 B  90 C  f '  x   x  f  x   với 25 72 D 72 Lời giải Chọn A Vì f ( x)  0, x   nên ' f ' x   f '  x   x  f  x      4 x     4 x  f  x    f  x     4x3 dx   x  C Nguyên hàm hai vế ta f  x 3 nên suy ra: 25  16  C  C  9 25 1 1    x4   f  x    f 1  f       f  x x  10 90 Mà f     Câu 37: Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( x)  e   tf (t )dt , x   Tính f (ln 2022) x A 2022 B 2021 C 2023 Lời giải D 2024 Chọn D Theo giả thiết, ta có: f ( x )  e x  c , với c   tf (t )dt số Khi đó: 1 1 c   t  e  c  dt   te dt   ctdt  I1  I , với I1   te dt , I   ctdt t 1 t t 0 1 Vì I1   tet dt   td (et )  (tet ) 10   et dt  e  (et ) 10  e  (e  1)  , I   ctdt  ( 0 0 ct )  c c  c  2 Vậy f ( x)  e x  2, x   nên c  I1  I  c   Do f (ln 2022)  eln 2022   2022   2024 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB A d  4a B d  2a C d  3a 11 D d  4a 22 11 Lời giải Chọn B Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Gọi I hình chiếu H CD  HI  CD Gọi K hình chiếu H SI  HK  SI CD  HI Ta có   CD   SHI   CD  HK CD  SH  SH   ABCD    HK  CD Ta có   HK   SCD   d  H ;  SCD    HK  HK  SI Ta có HI  AD  3a; AC  2a  AH  2a Xét SHA có SH  SA2  AH  a HI SH Xét SHI có HK   a SH  HI 2 4 Ta có AB //  SCD   d  AB;  SCD    d  A;  SCD    d  H ;  SCD    HK  2a 3  3x   Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1 log    4  16  A  0;1   2;    B 1;  C 1; 2 D  ;1   2;    Lời giải Chọn A Điều kiện xác định 3x   x  Khi bất phương trình cho tương đương với  log 3x  log 3x   log 16   (1), đặt t  log 3x   t      t log  3x  1    3 x   x  2   x  1 trở thành t  2t     x  t  log  3x  1  3           Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình  0;1   2;    Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình có nghiệm phân biệt? A B C Lời giải m  3 m  3log x  log x D Chọn C Điều kiện x  Ta có: m  3 m  3log x  log x  m  3 m  3log x  log x Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  m  3log x  3 m  3log x  log x  3log x   m  3log x   3 m  3log x  log x  3log x 1 Xét hàm số f  t   t  3t  t    Ta có: f   t   3t   t    Hàm số f  t  đồng biến  ;   , đó: 1  m  3log x  log x  m  log3 x  3log x Xét hàm số g  x   log x  3log x  g   x   3  log x  1 x ln10  x  10  log x  Ta có: g   x       log x   x   10  Bảng biến thiên: x 10 g  x  g x  10     1 2 có nghiệm phân biệt m   2;  mà m    m  1;0;1 Câu 41: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d    có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đồ thị  C  trục hoành quay xung quanh trục Ox A 725  35 B 729  35 C 6 D  35 Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta có f   x   x   f  x   x3  x  d Ta có y  đường thẳng có hệ số góc nên y  tiếp tuyến điểm cực trị x0 có hồnh độ âm hàm số f  x   f  x0   Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Từ hình vẽ ta thấy f  x  có điểm cực trị âm x  1  f  1   d   f  x   x3  x   x  2 Xét phương trình f  x      x 1 Khi thể tích vật thể tạo xoay hình phẳng H quanh trục Ox là: V     x  x   dx  2 729  35 Câu 42: Có số nguyên m   5;5  để đồ thị hàm số y  x  3mx  có ba điểm cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC lớn A B C Lời giải Chọn C D Để đồ thị hàm số y  x  3mx  có điểm cực trị m  Khi điểm cực trị A, B, C với: A   3m  9m  16 ;0  , A  3m  9m  16 ;0  , C  0;      Khi diện tích tam giác ABC S ABC  3m  9m  16 Theo u cầu tốn ta có: 3m  9m  16   3m  9m  16   3m  9m  16  m  15 m   5;5  15    m  Có giá trị nguyên m Kết hợp với  m  Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  1  x   Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   x3  x  đoạn  1; 2 A f    B f 1  C f    3 Lời giải Chọn B Ta có g   x   f   x   x  D f  1  Khi đó: g   x     x  1 x  1  x    x     x  1 x  x  3   x  1 Do phương trình x  x   vô nghiệm Bảng biến thiên: Hàm số đạt giá trị nhỏ x  GTNN g 1  f 1  Page 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ln(1  x) a dx  ln  b ln  c ln , với a, b, c   Giá trị a  2(b  c) là: x A B C D Lời giải Chọn D  dx u  ln(1  x) du    1 2x  Đặt    (2 x  1) d v  d x  v     x2  x x Câu 44: Cho  2 Khi (2 x  1) ln(1  x) 1 x dx  x ln 1  x   1 x dx   ln  3ln  ln  a  5; b  3; c  Vậy a  2(b  c)  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    2 điểm M 1; 4; 2  Xét điểm N thuộc mặt cầu  S  cho đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu  S  Khi điểm N ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C + Mặt cầu  S  có tâm I  1;3; 4  + N  x0 ; y0 ; z0    S    x0  1   y0  3   z0    2  x02  y02  z02  2 x0  y0  z0  21   + IN   x0  1; y0  3; z0   , MN   x0  1; y0  4; z0     IN MN    x0  1 x0  1   y0  3 y0     z0   z0     x02  y02  z02  y0  z0  19   2 x0  y0  z0    x0  y0  z0   Suy N   P  : x  y  z   Câu 46: Trong tập số phức, cho phưong trình z  z  m  0, m  (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z1  z2  z2 Hỏi khoảng (0; 20) có giá trị m0   ? A 10 B 12 C 11 Lời giải D 13 Chọn A z  z  m  0, m  (1)  '   m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 + Khi  '    m   m  phương trình có nghiệm thực phân biệt z1    m , z2    m ,  z1  z2  Ta có z1  z1 , z2  z2  z1  z1  z2  z2  z12  z2  z1  z2    khơng có giá trị m Page 21 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT + Khi  '    m   m  phương trình có nghiệm phức phân biệt z1   i m  9, z2   i m  2 z1  z1  z2  z2  z1  z2 thỏa mãn m  m  (0; 20) Do   m  10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 Vậy có 10 giá trị m m   Câu 47: Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn | z   2i | Tính | z   3i |  | z   i | đạt giá trị lớn A B C D 10 Lời giải Chọn B P  a  b | z   2i | | a    b   i |   a  3   b    2 Khi z nằm đường tròn  C  tâm I  3; 2  , bán kính R  Gọi A(3;3), B(7;1) Gọi I  trung điểm AB  I   5;  Đặt P | z   3i |  | z   i |  a  3   b  3  Suy P  MA  MB  MA2  MB 2   a     b  1 2  MA  MB  AB Mặt khác ta có MA2  MB  MI 2  P lớn MI  lớn  Khi M , I , I ' thẳng hàng Ta có II    2;   Gọi  đường thẳng qua I nhận n   2; 1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình  : 2( x  3)  1( y  2)   y  x    a    2 (a  3)  (b  2)  b   Khi dó tọa độ M  a; b  nghiệm hệ   a  b  2a     b  4  a  +   M  4;0   P  MA  MB  10  6.32 ; b  a  +   M  2; 4   P  MA  MB  10  14.143 b  4 a  Vậy P lớn M  2; 4     a b  b  4 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm cạnh bên SC Gọi ( P ) mặt phẳng chứa AM song song với BD , mặt phẳng ( P ) cắt SB SD V B D Tính tỷ số S ABMD VS ABCD A B C D Lời giải Chọn B Page 22 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Trong  SAC  gọi I  SO  AM  I  SO I  AM Mà SO   SBD  nên suy I   SBD  Trong  SBD  vẽ đường thẳng qua I song song với BD , cắt cạnh SB , SD B ' D ' Từ suy BD / /  AB ' MD ' Xét SAC ta có AM SO đường trung tuyến Mà AM  SO  I SI  Từ suy I trọng tâm SAC suy SO SI SB '   Xét SBO có B ' I / / BO ta có SO SB SI SD '   Chứng minh tương tự SO SD Ta có VS AB ' MD '  VS AB ' M  VS AMD ' Ta có VS AB ' M SB ' SM 1 1 1     VS AB ' M  VS ABC  VS ABCD  VS ABCD VS ABC SB SC 3 3 Ta có VS AMD ' SD ' SM 1 1 1     VS AMD '  VS ABC  VS ABCD  VS ABCD VS ABC SD SC 3 3 1 Từ suy VS AB ' MD '  VS AB ' M  VS AMD '  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD 6 V Vậy S AB ' MD '  VS ABCD Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  a; b; c  với a, b, c số thực dương   thỏa mãn a  b  c   ab  2bc  ca  Q  a có giá trị lớn  b  c  a  b  c 3 Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A lên tia Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng  MNP  A x  12 y  12 z   B x  y  z  12  Page 23 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT C x  12 y  12 z   D x  y  z  Lời giải Chọn A  t   t2  2 b  c  ● Đặt t  b  c  b  c   Đẳng thức xảy  b  c 2   b  c   t bc  4    2 2 ● Ta có: a  b  c   ab  2bc  ca   5a   b  c   9a  b  c   28bc  5a  5t  9at  7t   5a  t  a  2t    a  2t   f  t  với t  t 27t 1 + f   t       t  (vì t  ) t 9t ● Do đó: Q  + Bảng biến thiên: + Dựa vào bảng biến thiên  b  c   1 Qmax  16  b  c  a  ;b  c  12  2 a  b  c  ab  bc  ca       1 1 1  1     ● Do đó; A  ; ;   M  ;0;0  , N  0; ;0  , P  0;0;  12   12 12  3   12   x y z    1 1 12 12 ● Vậy  MNP  : x  12 y  12 z   ● Phương trình mặt phẳng  MNP  : Câu 50: Cho hàm số đa thức y  f  x  1 có bảng biến thiên sau: Page 24 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  f  x   m  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  1 ta có bảng biến thiên hàm số y  f  2u  1 sau: Đặt 2u   x , ta có bảng biến thiên hàm số f  x  sau: Xét hàm số g  x   f  f  x   m  có g   x   f   x  f   f  x   m   x  4  x  4  x  x0  f  x   g x        f  x    m (1) f x  m      f f x  m         (2)  f  x   m   f  x   m Do nghiệm x  4, x  nghiệm bội lẻ nên x  4, x  điểm cực trị hàm số g  x   f  f  x   m  Hàm số g  x   f  f  x   m  có điểm cực trị phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ khác 4 khác Ta vẽ dạng đồ thị hàm số y  f  x  y  f  x   sau: Page 25 ... 2022 2 x ln 2022 B y  ? ?20222  x ln 2022 C y  20222  x ln 2022 D y  x .20222  x Lời giải Chọn B Ta có y ¢ = (2 - x)¢ 20222 -x.ln 2022 = -2 0222-x.ln 2022 Câu 16: Cho hình trụ cú diện tích... z y M -1 O A  3i x B  2i C  3i Lời giải D  2i Chọn A Ta có điểm M biểu diễn số phức z = + 3i Do z = - 3i Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 20222 -x A y   2022 2 x ln 2022 B y  ? ?20222 ... Đạo hàm hàm số y = 20222 -x 5 M 2022 2 x A y   B y  ? ?20222  x ln 2022 ln 2022 C y  20222  x ln 2022 D y  x .20222  x -1 O x Câu 16: Cho hình trụ cú diện tích xung quanh 16pa độ dài