120 c u tr c nghi m KHO NG C CH File word c h ng d n gi i

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 BÀI 5: KHOẢNG CÁCH A - ĐỀ BÀI Câu 348: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có ba kích thước AB  a , AD  2a , AA1  3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A1BD  bao nhiêu? A a B a a C D a Hướng dẫn giải Chọn D A1 D1 B1 C1 3a K 2a A D a H B C * Trong  ABCD  dựng AH  BD , ta chứng minh BD   A1 AH  Trong  A1 AH  dựng AK  A1H ta chứng minh AK   A1BD   d  A,( A1BD)   AK * Ta có = 1 1 1 1 1      mà   2 2 2 2 AK AH A1 A AK AB AD A1 A2 AH AB AD 1 49  AK  a  2 = 2 a 4a 9a 36a Câu 349: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD  600 Đường 3a thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B 3a C 2a D 3a Hướng dẫn giải Chọn D HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 S 3a D a 60o A C K O a B H * Ta có ABD BCD cạnh a AC cắt  SBC  C , O trung điểm AC  khoảng cách d  A, ( SBC )   d  O, ( SBC )  * Trong  ABCD  dựng OH  BC ,  SOH  dựng OK  SH ta chứng minh OK   SBC   khoảng cách d  O,(SBC )   OK 1 , SOH vng O có OK   2 OH OB OC 1 1 1 1 64   đường cao  = = =     2 2 2 2 OK OH SO OB OC SO 9a  a   a   3a             3a 3a  OK  Vậy d  A, ( SBC )   OK  OBC vng O có OH đường cao  Câu 350: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB  AC  AD  Tính diện tích S tam giác BCD A S  B S  27 C S  27 D S  Câu 351: Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 3a Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy  ABC  A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 352: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? a A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  B Độ dài đoạn AC  a C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  CDDC   a D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCC B  HÌNH HỌC 11 3a 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN |2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 353: Cho góc xOy  900 điểm M nằm ngồi mặt phẳng chứa góc xOy Biết MO  Khoảng cách từ M đến Ox Oy Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng  Ox, Oy  A h  C h  2 B h  D h  Câu 354: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  B1 BD  B Khoảng cách từ AB đến B1 D a a C Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  CDC1 D1  a D AC1  a Câu 355: Cho hình chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy cạnh bên a Tính khoảng cách h từ AD đến mp  SBC  bao nhiêu? A h  2a B h  a C h  3a D h  a Câu 356: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có độ dài cạnh bên AA1  21 Tam giác ABC tam giác vng cân A , BC  42 Tính khoảng cách h từ A đến  A1 BC  A h  B h  21 C h  42 D h  21 Câu 357: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Tính khoảng cách h hai đường thẳng BB AC A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 358: Cho tứ diện ABCD , kí hiệu h1 , h2 , h3 , h4 khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng chứa mặt đối diện với đỉnh hình tứ diện Khẳng định sai khẳng định sau? A h1  h2  h3  h4 xảy tứ diện tứ diện B Có tứ diện mà bốn khoảng cách độ dài cạnh tứ diện C Có tứ diện mà hai bốn khoảng cách độ dài hai cạnh tứ diện D h1  h2  h3  h4 mặt tứ diện đồng dạng Câu 359: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính khoảng cách h từ S đến mặt phẳng đáy  ABCD  A h  HÌNH HỌC 11 a B h  a C h  a D h  a 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |3 http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 360: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có ba kích thước AB  a, DA  b, AA  c Trong kết sau kết sai? A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  a  b2  c2 B Khoảng cách hai đường thẳng BB DD a  b C Khoảng cách hai đường thẳng AB CC  b D Độ dài đường chéo BD a  b2  c2 Hướng dẫn giải Chọn A A' B' D' C' c b K a A B H D C Dựng AH  BD, AK  AH , d  A;  ABD    AK , với 1 1 1 1       2 2 2 2 2 AK AH AA AA AB AC a b c abc AK  2 a b  b 2c  c a Câu 361: Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H A mặt phẳng  ABC   thuộc đường thẳng BC Khoảng cách hai đường thẳng AA BC là: A a B a a Hướng dẫn giải C D a Chọn A A C B K A' C' H B' H trung điểm BC Dựng HK  AA , d  AA; BC    HK , HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 1 1 16 a      ; HK  2 2 HK AH AH 3a  a   a.sin 30      Câu 362: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Qua điểm cho trước có đường phẳng vng góc với đường phẳng cho trước B Cho ba đường thẳng a, b, c chéo đôi Khi ba đường thẳng nằm ba mặt phẳng song song với đôi C Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại D Qua điểm cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Hướng dẫn giải Chọn C Câu 363: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khoảng cách từ C đến AC  là: A a a B a Hướng dẫn giải C D a Chọn D A' B' D' C' a a D K a A B C d  C ; AC    CK , CK  AC K 1 1    2 CK AC CC  a    a   CK  a 2a Câu 364: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy có tâm O cạnh a , cạnh bên a Khoảng cách từ O đến  SAD  bao nhiêu? A a B a a Hướng dẫn giải C D a Chọn C HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN |5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 S a K B a A M O C D Gọi M trung điểm AD , OK  SM d  O;  SAD    OK 1   2 OK OM SO SO2  SA2  AO  a  OK  a2 a2  2 a Câu 365: Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA  3a , AB  a , BC  a Khoảng cách từ B đến SC bằng: A 2a B a D 2a C a Hướng dẫn giải Chọn D S H A C B SA   ABC  , SBC vuông B ; BH  SC H  d  B, SC   BH Ta có: BH SC  SB.BC ; SC  2a, SB  3a , suy BH  2a Câu 366: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bao nhiêu? A 2a B a 3a Hướng dẫn giải C D a Chọn B HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A B C G D G trọng tâm BCD a 3 d  A;  BCD    AG  AB  BG  a     a   2 Câu 367: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b , đường thẳng qua điểm M a đồng thời cắt b N vng góc với b đường vng góc chung a b B Đường vng góc chung  hai đường thẳng chéo a b nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng C Gọi  P  mặt phẳng song song với hai đường thẳng a b chéo nhau, Khi đó, đường vng góc chung a b ln vng góc với  P  D Đường thẳng  đường vng góc chung hai đường thẳng a b  vng góc với a b Hướng dẫn giải Chọn C Câu 368: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  đáy ABCD hình thoi cạnh a B  600 Biết SA  2a Khoảng cách từ A đến SC là: A 3a B 2a 5a Hướng dẫn giải C D 4a Chọn B S 2a A K a B a D C ABC đều, AC  a Dựng AK  SC , AK  d  A; SC  HÌNH HỌC 11 1 1  2   2 2  AK SA AC  a  a 2a 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 AK  2a 5 Câu 369: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A a B 10 Hướng dẫn giải 2a D a C a Chọn C S K 2a A C O M B Gọi M trung điểm AB ,dựng OK  SM d  O;  SAB    OK 1 1     2 2 OK OM SO a 3 a        OK  a 10 Câu 370: Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD  2a Trên đường thẳng vng góc D với  ABCD  lấy điểm S với SD  a Tính khỏang cách đường thẳng DC  SAB  A a B a Hướng dẫn giải a C D 2a Chọn D S K D C 2a A B Dựng DK  SA , d  DC ,  SAB    d  D,  SAB    DK 1 1 2a       DK  2 DK SD AD 2a 4a 4a HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 371: Cho tứ diện OABC , OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC  a Khoảng cách OA BC bao nhiêu? A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn A A O B K C Gọi K trung điểm BC , OK  BC , d  OA, BC   OK  a , chọn A Câu 372: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA  a vng góc với đáy Gọi I trung điểm SC , M trung điểm AB Khoảng cách từ I đến CM bao nhiêu? A 2a B a 10 Hướng dẫn giải C a D a Chọn B S a M I D A O H B C Dựng OH  CM , d  I ; CM   IH IH  OI  OH , OI  a , OH  a  IH  a 10 Câu 373: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC   BCD  BCD tam giác cạnh a Biết AC  a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: A a 11 B 4a 3a Hướng dẫn giải C D 2a Chọn A HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |9 http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A a C B M D d  A, BD   AM  AC  CM  a 11 Câu 374: Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đôi SA  3a , SB  a , SC  2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: A 3a B 7a 8a Hướng dẫn giải C D 5a Chọn B   a  a Dựng AH  BC , d  A, BC   AH  SA2  SH  9a     Câu 375: Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA  a , AB  a Khỏang cách từ A đến  SBC  bằng: A a B a 2a Hướng dẫn giải C D a Chọn A A 3a a S B 2a C Dựng AH  SB , d  A,  SBC    AH  H SB a  2 Câu 376: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vng góc chung ln nằm mặt phẳng vng góc với a chứa đường thẳng b B Đường vng góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng vừa vuông góc với a vừa vng góc với b C Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng điểm chung D Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm thuộc hai đường thẳng HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |10 http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 B A C M D B1 C1 D1 A1 Ta có A1 B1 //C1 D1 suy d  A1B1 , C1M   d  A1B1 ,  C1D1M    d  A1 ,  C1D1M   Vì AA1  2a, AD  4a M trung điểm AD nên A1M  D1M , suy A1M   C1 D1M   d  A1 ,  C1D1M    A1M  2a Câu 414: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khoảng cách  ABC   ADC   : A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn D Ta có d   ABC  ,  ADC     d  B,  ADC     d  D,  ADC    Gọi O tâm hình vng ABCD Gọi I hình Chiếu D OD , suy I hình chiếu D  ADC   d  ABC  ,  ADC     d  D,  ADC    DI  DO.DD DO2  DD  a a 2 a 2   a    a Câu 415: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng: A 4a B 3a C a Hướng dẫn giải D 2a Chọn C HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 S 2a A C G 3a M B  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Do S ABC chóp nên SG   ABC   AM  3a  AG  AM  a 3  SAG vuông SG  SA2  AG  4a  3a  a Câu 416: Trong mặt phẳng  P  cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng  P lấy điểm S cho SA  a Khoảng cách từ A đến  SBC  A a B 2a C a 21 D a Hướng dẫn giải Chọn C S H a a A a C M B  Gọi M trung điểm BC ; H hình chiếu vng góc A SM  Ta có BC  AM BC  SA nên BC   SAM   BC  AH Mà AH  SM , AH   SBC  Vậy AH  d  A,  SBC    AM  a ; AH  AS AM AS  AM  a 21 Câu 417: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD  600 Đường 3a thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  Gọi E trung điểm BC F trung điểm BE Góc hai mặt phẳng  SOF   SBC  A 90o B 60o C 30o Hướng dẫn giải D 45o Chọn A HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 S 60o D C E O F A B  BCD nên DE  BC Mặt khác OF //DE  BC  OF (1)  Do SO   ABCD   BC  SO (2)  Từ (1) (2), suy BC   SOF    SBC    SOF  Vậy, góc  SOF   SBC  90o Câu 418: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng kia; B Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với hai đường thẳng đó; C Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng kia; D Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo cắt hai đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn A  Đáp án A: Đúng  Đáp án B: Sai, phát biểu thiếu yếu tố cắt  Đáp án C: Sai, mặt phẳng chưa tồn  Đáp án D: Sai, phát biểu thiếu yếu tố vng góc Câu 419: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy  Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: A a cosα B a tan C a sinα D a cotα Hướng dẫn giải Chọn C S H α D C a O A B a 2  Khoảng cách cần tìm đoạn OH  AC  a  OC  HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |27 http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 OH  OC sin   a sin  Câu 420: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Gọi E F trung điểm AB CD; K điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng EF SK là: A a B a C a 15 D a 21 Hướng dẫn giải Chọn D S E A H B I O D F Gọi O  AC  BD, I trung điểm cạnh đáy BC C Do SA  SB  SC  SD nên SO  ( ABCD ) Từ ta chứng minh BC  ( SOI )  OH  ( SBC ) (với OH  BC SI )  EF //( SBC ) Do  nên d  EF , SK   d  EF , ( SBC )   OH  SK  ( SBC ) a a  SO  Thực tính tốn để OC  AC  2 SO.OI a 21  Cuối d  EF , SK   OH  2 SO  OI Câu 421: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách SM BC bao nhiêu? A a B a C a 3 D a Hướng dẫn giải Chọn A S H N A C M B Gọi N trung điểm cạnh đáy AC Khi BC //( SMN ) HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Nên d  SM , BC   d  B, ( SMN )   d  A, ( SMN )  Gọi H hình chiếu vng góc A đoạn SM Ta chứng minh MN  ( SAM ), từ SA AM AH  ( SMN )  d  A, ( SMN )   AH  SA  AM 2  a Câu 422: Hình chóp S ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến  ABC  : A 2a B a C a Hướng dẫn giải D a Chọn C S A C O H B Gọi O chân đường cao hình chóp Ta có AO  2 AH  3a a 3 d  O,( ABC )   SO  SA2  AO  a Câu 423: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy  ABCD  Gọi K , H theo thứ tự hình chiếu vng góc A O lên SD Chọn khẳng định khẳng định sau? A Đoạn vng góc chung AC SD AK B Đoạn vng góc chung AC SD CD C Đoạn vng góc chung AC SD OH D Các khẳng định sai Hướng dẫn giải Chọn D S K H A B D O C Nếu AK  AC , AK  AB  AK  ( ABC )  AK  SA (vì SA  ( ABC )  SA  SD  SAD có góc vng (vơ lý) Theo tính chất hình vng CD   AC HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |29 http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Nếu AC  OH , AC  BD  AC  ( SBD)  AC  SO  SOA có góc vng (vơ lý) Như AC  AK , AC  CD, AC  OH Câu 424: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD, DC , AD Tính khoảng cách hai mặt phẳng  MNP  A a B a C a D  ACC  a Hướng dẫn giải Chọn B D' C' P D N I M A C A' B' O N D B M A B Nhận xét ( ACC )  ( ACC A) Gọi O  AC  BD, I  MN  BD Khi đó, OI  AC , OI  AA  OI  ( ACC A) Suy d  ( MNP), ( ACC )   OI  C a AC  4 Câu 425: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh (đvd) Khoảng cách AA BD bằng: D 2 Ta có : AA '/ / BB '  AA '/ /(DBB'D')  d ( AA' )  d  A, ( DBB ' D ')   AO  A 2 B C 3 Hướng dẫn giải Chọn D Câu 426: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB  a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ  SAD  A a 2 B a C a 3 D a Hướng dẫn giải Chọn B HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 a IJ / / AD  IJ / /( SAD)  d  IJ,(SAD)   d  I , ( SAD)   IA  Câu 427: Cho mặt phẳng  P hai điểm A, B không nằm  P, Đặt d1  d  A,  P   d  d  B,  P   Trong kết luận sau kết luận đúng? A Nếu B d1 ≠ đoạn thẳng AB cắt  P  d2 d1  đoạn thẳng AB cắt ( P) d2 C Nếu đường thẳng AB cắt (P) điểm I D IA d1  IB d2 d1  đoạn thẳng AB / /( P) d2 Hướng dẫn giải Chọn C A sai “đoạn thẳng” B sai “đoạn thẳng” C D sai “hai điểm nằm khác phía so với (P)” đường thẳng AB cắt (P) Câu 428: Cho hai tam giác ABC ABD nằm hai mặt phẳng hợp với góc 60o , ABC cân C , ABD cân D Đường cao DK ABD 12cm Khoảng cách từ D đến  ABC  A 3cm B 3cm C 6cm Hướng dẫn giải D 2cm Chọn B Gọi M trung điểm AB suy ra: HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Gọi H hình chiếu vng góc D lên CM  DH  d (D, (ABC)) DH  sin 600.DM  Câu 429: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a : A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn D Gọi M trung điểm DC , H hình chiếu vng góc M lên AB  BM  CD Ta có:   CD  (ABM)  AM  CD CD  MH  MH  d (AB, CD)   AB  MH MH  S ABM a  AB Câu 430: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = b, AA1 = c Trong kết sau, kết sai? A khoảng cách hai đường thẳng AB CC1 b ab B khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a  b2 abc C khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a  b2  c2 D BD1  a  b  c Hướng dẫn giải Chọn C HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A1 B1 c D1 C1 A a B b H D C  d  AB, CC1   BC  b  Câu A 1 a  b2     AH   d  A,  B1 BD    AH ; AH a b  ab  ab a  b2 Câu B  Suy câu C sai  Suy câu D đúng, đường chéo hình chữ nhật BD1  a  b  c Câu 431: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai đường thẳng a b chéo vng góc với đường thẳng vng góc chung chúng nằm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng B Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mp(P) C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a song song với b đến điểm N b D Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng Câu 432: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AC  2a Tính khoảng cách AC  CD : A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn D HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A' B' D' C' K A a B H A a a B' K a 2a D D C a  Ta có hình chiếu AC  mặt phẳng AC   D ' C   ADC B '  D ' C điểm  DCC D  trung điểm H C' H DC  DC CD Từ H nên ta kẻ HK  AC   d  AC , DC   HK  Ta có 1 5a 30 30    d  a a  HK  a 2 d 3a 2a 6a 5 10 Câu 433: Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  2a Gọi M N trung điểm OA OB Tính khoảng cách đường thẳng MN  ABC  A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn A Khoảng cách đường thẳng MN  ABC  : d  MN ,  ABC    d   MNP  ,  ABC    OH a  O P M N A H C B HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 434: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến  SAB  nhận giá trị giá trị sau? A a B 2a D a C a Hướng dẫn giải Chọn D S a a D A a M B C  Khoảng cách từ M đến  SAB  : d  M ,  SAB    d  D,  SAB    a Câu 435: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a , BC  a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách SD BC A 2a B a C 3a D a Hướng dẫn giải Chọn D S D A a B a C  Khoảng cách SD BC : d  BC , SD   CD  a Câu 436: Cho hình tứ diện OABC với OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC Gọi I trung điểm BC, J trung điểm AI, Gọi K, L hình chiếu vng góc O lên AI J lên OC Chọn khẳng định khẳng định sau? A Đoạn vng góc chung AI OC JLQ B Đoạn vng góc chung AI OC IC C Đoạn vuông góc chung AI OC OK HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 D Các khẳng định sai Hướng dẫn giải Chọn D Câu 437: Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H A mặt phẳng  ABC   thuộc đường thẳng BC Khoảng cách hai mặt phẳng đáy là: A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn C A C B A' C' H B'  Do hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a suy AB  AC   BH  HC   AH  HÌNH HỌC 11 a a  AH  2 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN |36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 438: Cho hình chóp S ABCD có đáy n a lục giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD  2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a Khoảng cách từ A B đến mặt phẳng  SCD  là: A a ; a 2 B a ; a a C a ; 2 Hướng dẫn giải D a ; a Chọn A S H I A B  d  A,  SCD    AH ; D C 1 1     AH  a AH 6a 3a 2a a  d  B,  SCD    d  I ,  SCD    d  A,  SCD    2 Câu 439: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Các cạnh bên SA  SB  SC  SD  a Khoảng cách hai đường thẳng AD SB là: A a B a 42 a Hướng dẫn giải C D a Chọn C S K C D M H O B A  Khoảng cách hai đường thẳng AD SB là: HK  SH  SM  2a  HÌNH HỌC 11 a2 a 7a a a  ; SO    4 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 SO.MH   Có : HK  SM HÌNH HỌC 11 a a 42  7 a a 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 B - BẢNG ĐÁP ÁN 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 B B B A A C A C D B D A D D D D D C A C 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 C D D C C C C D D A B B B B B D A A C A 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 A C D C D B C B C D A B A B A D B A B C 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 D B D A D A D A D B D B A B C D D A C A 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 A C A D B C B A B B C C C D C C A A C D 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 A C D B D B C B D C C D A D D D C A C C - HƯỚNG DẪN GIẢI HÌNH HỌC 11 440 CÂU QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN |39 ... th? ?ng đó; C Đư? ?ng vng g? ?c chung hai đư? ?ng th? ?ng ch? ?o n? ? ?m mặt ph? ?ng ch? ??a đư? ?ng th? ?ng vng g? ?c v? ?i đư? ?ng th? ?ng kia; D M? ??t đư? ?ng th? ?ng đư? ?ng vng g? ?c chung hai đư? ?ng th? ?ng ch? ?o c? ??t hai đư? ?ng th? ?ng H? ?? ?ng. .. Đư? ?ng vng g? ?c chung hai đư? ?ng th? ?ng ch? ?o vng g? ?c v? ?i m? ??t ph? ?ng ch? ??a đư? ?ng th? ?ng song song v? ?i đư? ?ng th? ?ng kia; B M? ??t đư? ?ng th? ?ng đư? ?ng vng g? ?c chung hai đư? ?ng th? ?ng ch? ?o vng g? ?c v? ?i hai đư? ?ng th? ?ng. .. song v? ?i đ? ?i C Đo? ?n vng g? ?c chung hai đư? ?ng th? ?ng ch? ?o đo? ?n ng? ? ?n đo? ?n th? ?ng n? ? ?i hai ? ?i? ? ?m n? ? ?m hai đư? ?ng th? ?ng ngư? ?c l? ?i D Qua ? ?i? ? ?m cho tr? ?? ?c có m? ??t ph? ?ng vng g? ?c v? ?i m? ??t ph? ?ng cho tr? ?? ?c H? ?? ?ng d? ??n