88 c u tr c nghi m NG TH NG VU NG G C V I M T PH NG File word c h ng d n gi i

88 c u tr c nghi m NG TH NG VU NG G C V I M T PH NG File word c h ng d n gi i tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, l...

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 125: Cho tứ diện ABCD cạnh a  12 , gọi  P  mặt phẳng qua B vng góc với AD Thiết diện  P  hình chóp có diện tích A 36 B 40 C 36 Hướng dẫn giải D 36 Chọn A Thiết diện tam giác BCE , với E trung điểm AD Gọi F trung điểm BC A 12  ; EF  BE  BF  Diện tích thiết diện là: S  EF BC  36 Ta có BE  CE  E D B F C Câu 126: Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước? A Vơ số B C Hướng dẫn giải Chọn A D Câu 127: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  SB  SC  b ( a  b ) Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng  P  qua A vng góc với SC điểm C1 nằm S C Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P  A S  a 3b  a 4b B S  a 3b  a a 3b  a a 3b  a C S  D S  2b 2b 4b Hướng dẫn giải Chọn A Kẻ AI  SC   AIB   SC Thiết diện tam giác AIB Ta có  a  b2  b2  a AI  AC sin ACS  a  cos ACS  a   4b  a  2ab   2b Gọi J trung điểm AB Dễ thất tam giác AIB cân I , suy IJ  AB a IJ  AI  AJ  3b  a 2b a Do đó: S  AB.IJ  2 3b  a 4b S I A C G J B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 128: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau ? A Góc CD  ABD  góc CBD B Góc AC  BCD  góc ACB C Góc AD  ABC  góc ADB D Góc AC  ABD  góc CBA Hướng dẫn giải Chọn B Do AB, BC , BD vng góc với đơi nên AB   BCD  , suy BC hình chiếu AC lên  BCD  Câu 129: Cho hình chóp S ABC thỏa mãn SA  SB  SC Tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp  ABC  Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A  SBH    SCH   SH B  SAH    SBH   SH C AB  SH D  SAH    SCH   SH Hướng dẫn giải Chọn A  SBH    SCH    SBC  S A C H B Câu 130: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA   ABC  Gọi  P  mặt phẳng qua B vng góc với SC Thiết diện  P  hình chóp S ABC là: A Hình thang vng B Tam giác C Tam giác cân Hướng dẫn giải Chọn D Gọi I trung điểm AC , kẻ IH  SC Ta có BI  AC , BI  SA  BI  SC D Tam giác vng S Do SC   BIH  hay thiết diện tam giác BIH Mà BI   SAC  nên BI  IH hay thiết diện tam giác H vuông A I C B Câu 131: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH   ABC  , H   ABC  Khẳng định sau đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A H trùng với trung điểm AC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC Hướng dẫn giải Chọn A + Ta có tam giác ABC vuông B nên trung điểm H AC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi d trục tam giác ABC  d   ABC  H + Mặt khác: SA  SB  SC nên điểm S  d  SH   ABC  Câu 132: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm góc SA  ABC  A 60 H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo B 75 C 45 Hướng dẫn giải D 30 Chọn C Do H hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  nên SH   ABC  S Vậy AH hình chiếu SH lên mp  ABC    SA;  ABC     SA; AH   SAH Ta có: SH   ABC   SH  AH Mà: ABC  SBC  SH  AH Vậy tam giác SAH vuông cân H  SAH  45 H B Câu 133: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) tam giác ABC A C không vuông, gọi H , K trực tâm tam giác ABC SBC Các đường thẳng AH , SK , BC thỏa mãn: A Đồng quy B Đôi song song C Đôi chéo D Đáp án khác S Hướng dẫn giải Chọn A Gọi AA đường cao tam giác ABC  AA '  BC BC  SA nên BC  SA ' Vì H K trực tâm tam giác ABC H K thuộc AA SA Vậy AH , SK , BC đồng quy A A mà SBC nên C K H A' B Câu 134: Mệnh đề sau sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 C Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Hướng dẫn giải Chọn B Câu B sai : Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng cắt nhau, chéo Câu 135: Cho hình chóp S ABC có BSC  1200 , CSA  600 , ASB  900 , SA  SB  SC Gọi I hình S chiếu vng góc S lên mp  ABC  Chọn khẳng định khẳng định sau A I trung điểm AB C I trung điểm AC B I trọng tâm tam giác ABC D I trung điểm BC Hướng dẫn giải C B Chọn D Gọi SA  SB  SC  a Ta có : SAC  AC  SA  a A SAB vuông cân S  AB  a BC  SB  SC  2SB.SC.cos BSC  a  AC  AB  BC  ABC vuông A Gọi I trung điểm AC I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi d trục tam giác ABC thi d qua I d   ABC  Mặt khác : SA  SB  SC nên S  d Vậy SI   ABC  nên I hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  Câu 136: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA  ( ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SC  BD Hướng dẫn giải Chọn D Ta có SA  ( ABCD )  SA  BD C SO  BD D AD  SC S Do tứ giác ABCD hình thoi nên BD  AC , mà SA  BD nên BD  ( SAC ) hay BD  SC , BD  SO A AD khơng vng góc SC Chọn đáp án D D O B C Câu 137: Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B Vô số C D Hướng dẫn giải Chọn A Theo tiên đề qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  Chọn đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 138: Cho hình chóp SABC có SA   ABC  Gọi H , K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? S A BC   SAH  B HK   SBC  C BC   SAB  D SH , AK BC đồng quy Hướng dẫn giải Chọn C Ta có BC  SA, BC  SH  BC  ( SAH ) H C A Ta có CK  AB, CK  SA  CK  ( SAB) hay CK  SB K M Mặt khác có CH  SB nên suy SB  (CHK ) hay SB  HK , tư ng tự SC  HKB nên HK  ( SBC ) Gọi M giao điểm SH BC Do BC  ( SAH )  BC  AM hay đường thẳng AM trùng với đường thẳng AK Hay SH , AK BC đồng quy Do BC   SAB  sai Câu 139: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, O trung điểm đường cao AH tam giác ABC , SO vng góc với đáy Gọi I điểm tùy ý OH (không trùng với O H ) mặt phẳng  P  qua I vng góc với OH Thiết diện  P  hình chóp S ABC hình gì? A Hình thang cân B Hình thang vng C Hình bình hành D Tam giác vng Hướng dẫn giải S Chọn A Mặt phẳng ( P) vng góc với OH nên ( P) song song với SO P Suy ( P) cắt ( SAH ) theo giao tuyến đường thẳng qua I song song với SO cắt SH K Từ gi thiết suy ( P) song song BC , ( P) cắt K N Q C A O ( ABC ), ( SBC ) đường thẳng qua I K I song song với BC cắt AB, AC , SB, SC H M M , N , Q, P Do thiết diện tứ giác MNPQ B Ta có MN PQ song song BC suy I trung điểm MN K trung điểm PQ , lại có tam giác ABC tam giác SBC cân S suy IK vng góc với MN PQ dó MNPQ hình thang cân Câu 140: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng có tâm O , SA   ABCD  Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A BD  SC B IO   ABCD  C  SAC  mặt phẳng trung trực đoạn BD D SA  SB  SC Hướng dẫn giải Chọn D Ta có BD  AC , BD  SA suy BD ( SAC ) hay S BD  ( SAC ) nên BD  SC , O trung điểm I http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A D BD suy  SAC  mặt phẳng trung trực đoạn BD Ta có OI song song SA suy IO   ABCD  SA  SB  SC sai Câu 141: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  ( ABCD), SA  a Gọi  góc SC mp ( ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau ? A   300 B cos   C   450 Hướng dẫn giải D   600 Chọn D Vì SA  ( ABCD) nên AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD)  Góc giữa SC mp ( ABCD ) góc SC & AC    SCA Xét tam giác SAC vuông A có: tan   SA a      600 AC a S A B D C Câu 142: Cho hình chóp S ABC có mặt bên tạo với đáy góc Hình chiếu H S ( ABC ) là: A Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC D Giao điểm hai đường thẳng AC BD Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M , N , P hình chiếu S lên cạnh AB, AC , BC Theo định lý ba đường vng góc ta có M , N , P hình chiếu H lên cạnh AB, AC , BC  SMH  SNH  SPH  SMH  SNH  SPH  HM  HN  NP  H tâm dường tròn nội tiếp ABC Câu 143: Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   B Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    D Nếu d    đường thẳng a / /   d  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d    (ĐL điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng–SGK-99) Câu 144: Trong khơng gian cho đường thẳng  không nằm mp  P  , đường thẳng  gọi vng góc với mp  P  nếu: A vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp  P  B vng góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  C vng góc với đường thẳng a nằm mp  P  D vng góc với đường thẳng nằm mp  P  Hướng dẫn giải Chọn D Đường thẳng  gọi vng góc với mặt phẳng  P   vng góc với đường thẳng mặt phẳng  P  (ĐN đường thẳng vng góc với mặt phẳng) Câu 145: Cho a, b, c đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu a  b b  c a / / c B Nếu a vng góc với mặt phẳng   b / /   a  b C Nếu a / /b b  c c  a D Nếu a  b , b  c a cắt c b vng góc với mặt phẳng  a, c  Hướng dẫn giải Chọn A a  b Nếu  a c trùng b  c Câu 146: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) AB  BC Số mặt tứ diện S ABC tam giác vuông là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn D Có AB  BC  ABC tam giác vuông B  SA  AB Ta có SA  ( ABC )    SAB, SAC tam giác vuông A  SA  AC  AB  BC  BC  SB  SBC tam giác vuông B Mặt khác   SA  BC Vậy bốn mặt tứ diện tam giác vuông Câu 147: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA   ABC  Mặt phẳng  P  qua trung điểm M AB vng góc với SB cắt AC , SC , SB N , P, Q Tứ giác MNPQ hình ? A Hình thang vng B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình chữ nhật http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn A  AB  BC Ta có:   BC  SB  SA  BC   BC  SB Vậy    P  / / BC 1 P  SB     Mà  P    ABC   MN   Từ 1 ;    MN / / BC S P Q A N C M B Tư ng tự ta có PQ / / BC ; PN / / SA Mà SA  BC  PN  NM Vậy thiết diện hình thang MNPQ vuông N Câu 148: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Mặt phẳng  P  đường thẳng a không thuộc  P  vng góc với đường thẳng b song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Hướng dẫn giải Chọn A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng chéo song song với Vì đáp án A sai Câu 149: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  ( ABCD ) Gọi AE ; AF đường cao tam giác SAB tam giác SAD Chọn khẳng định khẳng định sau ? A SC   AFB  B SC   AEC  C SC   AED  D SC   AEF  Hướng dẫn giải Chọn D  AB  BC  AE  SB Ta có:   BC   SAB   BC  AE Vậy:   AE  SC 1  SA  BC  AE  BC Tư ng tự : AF  SC   Từ 1 ;    SC   AEF  Câu 150: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đa giác đáy B Tất c cạnh hình chóp C Đáy hình chóp miền đa giác D Các mặt bên hình chóp tam giác cân Hướng dẫn giải Chọn B Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy KHƠNG nên đáp án B sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 151: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Có đáy hình thoi BAD O AC BD Hình chiếu A ' ABCD : A trung điểm AO C giao hai đoạn AC BD 600 A ' A A' B A ' D Gọi B trọng tâm ABD D trọng tâm BCD Hướng dẫn giải Chọn B Vì A ' A A' B ngoại tiếp A' D hình chiếu A ' ABCD trùng với H tâm đường tròn ABD Mà tứ giác ABCD hình thoi BAD Từ & H trọng tâm 600 nên BAD tam giác ABD Câu 152: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng P , a mệnh đề sau? P a //b A Nếu b C Nếu b P b B Nếu b //a b a D Nếu a P Chọn mệnh đề sai P b b // P Hướng dẫn giải Chọn D Nếu b P a b Chọn đáp án D Câu 153: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA ABC , SA a Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với BC Thiết diện hình chóp S ABC cắt P có diện tích bằng? http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A 3a B 3a a Hướng dẫn giải C D 2a Chọn C Gọi M trung điểm BC BC Hiển nhiên AM Mà SA ABC AM a BC Từ suy BC SA SAM P SAM Khi thiết diện hình chóp S ABC cắt P SAM SAM vuông A nên SA AM SAM Chọn đáp án C S 1a a 2 3a Câu 154: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P đường thẳng b vng góc với a b vng góc với mặt phẳng P B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b b song song với mặt phẳng P a song song nằm mặt phẳng P C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P đường thẳng b vng góc với mặt phẳng P a vng góc với b D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn A Gi sử xét hình lập phư ng ABCD A ' B ' C ' D ' hình vẽ có A ' B '/ / ABCD B 'C ' A' B ' B ' C '/ / ABCD Câu 155: Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA a Tính góc SC ABCD A 300 B 600 ABCD Biết SA  C 750 D 450 Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 166: Cho góc tam diện Sxyz với xSy  1200 , ySz  600 , zSx  900 Trên tia Sx, Sy, Sz lấy điểm A, B, C cho SA  SB  SC  a Tam giác ABC có đặc điểm số đặc điểm sau : A Vuông cân C Cân không vuông Hướng dẫn giải B Đều D Vuông khơng cân Xét SAB có AB2  SA2  SB2  2SA.SB.cos ASB  3a  AB  a SBC  BC  a SAC có AB  SA2  SC  a Từ ABC vng C Vậy chọn D Câu 167: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO   ABCD  B BC  SB C  SAC  mặt phẳng trung trực đoạn BD D Tam giác SCD vuông D Hướng dẫn giải Có IO đường trung bình tam giác SAC nên IO //SA nên IO   ABCD  Phư ng án A S  BC  AB Có   BC  SB Phư ng án B  BC  SA CD  AD Và   CD  SD nên phư ng án D CD  SA Phư ng án C sai Thật  SAC  I A mặt phẳng trung trực BD  BD  AC (vô lý) Vậy chọn C D O B C Câu 168: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Với điểm A    điểm B     ta có đường thẳng AB vng góc với giao tuyến d      D Nếu hai mặt phẳng      vng góc với mặt phẳng    giao tuyến d      có vng góc với    Hướng dẫn giải Chọn D Phư ng án A sai hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Phư ng án B sai cịn trường hợp hai mặt phẳng cắt Phư ng án C sai Câu 169: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Gọi  góc SC mp  SAB  Chọn khẳng định khẳng định sau? Hướng dẫn giải Chọn B A tan   B tan   C   300 D tan   Do BC   SAB  nên SB hình chiếu SC lên  SAB    SC ,  SAB     SC , SB   BSC Xét tam giác SBC có tan BSC  BC a   SB a 7 Câu 170: Tính chất sau khơng ph i tính chất hình lăng trụ đứng? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình bình hành B Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật C Các cạnh bên hình lăng trụ đứng song song với D Hai đáy hình lăng trụ đứng có cạnh đôi song song Hướng dẫn giải Chọn A Câu 171: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mp song song với C Cho hai mp song song, đường thẳng vng góc với mặt mp vng góc với mp D Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn A Vì qua đường thẳng dựng vơ số mặt phẳng Câu 172: Cho hình chóp S ABDC , với đáy ABDC hình bình hành tâm O; AD, SA, AB đơi vng góc AD  8, SA  ( P) mặt phẳng qua trung điểm AB vng góc với AB Thiết diện ( P) hình chóp có diện tích bằng? A 20 B 16 C 17 D 36 Hướng dẫn giải Chọn D Thiết diện hình thang vng qua trung điểm cạnh AB; CD; CS ; SB , nên diện tích thiết 1 ( BC  BC ) SA (8  4)6 2 diện dt    36 2 Câu 173: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  SB  SC  b Gọi G trọng tâm ABC Độ dài SG là: 9b  3a b  3a 9b  3a b  3a A B C D 3 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn C Theo hình chóp S ABC hình chóp tam giác Gọi H trung điểm BC , ta có SG  ( ABC ), G  AH Mặt khác ta có: AH  a a2 , SH  b  a2 AG 3b  a  SG  SA.sin SAG  b  ( )  b 1  SA b Câu 174: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  SB  SC  b Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng ( P) qua A vng góc với SC Tìm hệ thức liên hệ a b để ( P) cắt SC điểm C1 nằm S C A b  a Hướng dẫn giải Chọn C B b  a C a  b D a  b 2b2  a Để C1 nằm S C ASC  90  cos ASC   0b a 2b2 Câu 175: Cho tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc Điểm cách A, B, C , D là: A Trung điểm BC B Trung điểm AD C Trung điểm AC Hướng dẫn giải Chọn B Sử dụng tính chất trung điểm tam giác vuông D Trung điểm AB Câu 176: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC , SB  SD Khẳng định sau ? A AB  ( SAC ) B CD  AC C SO  ( ABCD ) D CD  ( SBD ) Hướng dẫn giải Chọn C Do hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , SA  SC , SB  SD nên SO  ( ABCD ) Câu 177: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác có đường cao AH vng góc với mp( ABCD) Gọi  góc BD mp ( SAD ) Chọn khẳng định khẳng định sau? A   60 B   30 C cos   2 D sin   2 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi I trung điểm AS , suy BI  ( SAD)    IDB Ta có: BI  Suy sin   AB , BD  AB BI  BD 2 Câu 178: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Một mặt phẳng ( ) đường thẳng a không thuộc ( ) vng góc với đường thẳng b ( ) song song với a D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với Câu 179: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA  ( ABCD) Gọi I , J , K trung điểm AB, BC , SB Khẳng định sau sai ? A  IJK    SAC  B Góc SC BD có số đo 60 C BD   IJK  D BD   SAC  Hướng dẫn giải Chọn B Gọi M trung điểm SA , suy SC , BD  OM , BD  90 Câu 180: Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên Gọi H hình chiếu S lên ( ABCD ) Khẳng định sau sai? A HA  HB  HC  HD B Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn C Các cạnh SA, SB, SC , SD hợp với đáy ABCD góc D Tứ giác ABCD hình bình hành Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: HA  SA2  SH , HB  SB  SH ; HC  SC  SH ; HD  SD  SH , nên đáp án A, B, C Câu 181: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D , có AD  CD  a , AB  2a , SA  ( ABCD) , E trung điểm AB Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A CE  ( SAB) B CB  ( SAB) C SDC vuông C D CE  ( SDC ) Hướng dẫn giải : Chọn A CE  AE ABCD hình vng    CE  ( SAB) CE  SA Câu 182: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông A , tam giác SCD vuông D Các khẳng định sau, khẳng định sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 A AC  BD B SO  ( ABCD ) C AB  ( SAD ) D ABCD hình chữ nhật Hướng dẫn giải: CD  SA (CD, SA)  ( AB, SA)  900 , suy   CD  AD  ABCD hình chữ nhật CD  SD Suy đáp án A, C, D Câu 183: Cho tứ diện ABCD Gọi  góc AB mp( BCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos   B cos   C cos   Hướng dẫn giải: D cos   Chọn A Gọi H hình chiếu A lên mp( BCD) , a độ dài cạnh tứ diện ABCD Ta có   ABH , BH  a BH cos    AB Câu 184: Cho tứ diện ABCD Vẽ AH  ( BCD ) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A CD  BD B AC  BD C AB  CD Hướng dẫn giải: D AB  CD Chọn D CD  AH  CD  ( ABH )  CD  AB  CD  BH Câu 185: Tìm mệnh đề mặt phẳng sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Hướng dẫn giải: Chọn D Đáp án A sai hai đường thẳng chéo Đáp án B sai hai mặt phẳng cắt Đáp án C sai hai đường thẳng trùng Câu 186: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O trực tâm tam giác ABC C O tâm đường tròn nội tiếp ABC D O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có SOA  SOB  SOC  OA  OB  OC  O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Câu 187: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) tam giác ABC không vuông, gọi H , K trực tâm ABC SBC Số đo góc tạo HK mp ( SBC ) là? A 65 B 90 C 45 D 120 Hướng dẫn giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Chọn B  BC  SA Gọi I  AH  BC Ta có   BC  ( SAI )  ( SBC )  ( SAI ) K  SI  BC  AI  SB  CK Ta lại có   SB  (CHK )  ( SBC )  (CHK )  SB  CH Mà HK  ( SAI )  ( SHK ) , suy HK  ( SBC ) Câu 188: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  ( ABC ) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai ? A CH  AK B CH  SB C CH  SA D AK  SB Hướng dẫn giải: Chọn D CH  AB Ta có   CH  ( SAB) CH  SA Từ suy CH  AK , CH  SB, CH  SA nên A, B, C Đáp án D sai trường hợp SA AB không Câu 189: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mp( ABC ) Mệnh đề sai mệnh đề sau: A H trực tâm ABC 1 1 C    2 OH OA OB OC B H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC D CH đường cao ABC Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có OA  (OBC )  OA  BC OH  BC  BC  (OAH )  BC  AH Tư ng tự, ta có AB  CH , suy đáp án A, D 1 1 1 Ta có , với I  AH  BC , suy đáp án C      2 2 OH OA OI OA OB OC Câu 190: Cho tứ diện ABCD có AB  CD AC  BD Gọi H hình chiếu vng góc A lên mp( BCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A H trực tâm tam giác BCD C AD  BC B CD  ( ABH ) D Các khẳng định sai Hướng dẫn giải: Chọn D CD  AB Ta có   CD  ( ABH )  CD  BH Tư ng tự BD  CH CD  AH Suy H trực tâm BCD Suy đáp án A, B  BC  AH Ta có   BC  AD , suy C  BC  DH Câu 191: Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Câu 192: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C , D A O trung điểm cạnh BD C O trung điểm cạnh AD B O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC D O trọng tâm tam giác ACD Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : CD  AB, CD  BC  CD   SAB   CD  AC  ACD vuông C Tư ng tự : AB  BC , AB  CD  AB   BCD   AB  BD  ABD vuông B Gọi O trung điểm AD  OA  OB  OC  OD Câu 193: Cho tam giác ABC vuông cân A BC  a Trên đường thẳng qua A vuông góc với  ABC  lấy điểm S cho SA  A 75 B 30 a Tính số đo góc đường thẳng SB  ABC  C 45 D 60 Hướng dẫn giải Chọn D SB, ( ABC )  SBA    S a SA tan        60 a AB a C A α a B Câu 194: Cho tứ diện ABCD cạnh a  12 , AP đường cao tam giác ACD Mặt phẳng  P  qua B vng góc với AP cắt mp  ACD  theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng? A B C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có : CD  AP, CD  BP  CD   APB   BG  CD B Tư ng tự : AD  CM , AD  BM  AD   BCM   AD  BG Suy : BG   ABC   BG  AP Kẻ KL qua trọng tâm G ACD song song với CD   P  mặt phẳng  BKL   AP  KL   ACD    BKL   KL  CD  M A Có thể nói nhanh theo tính chất tứ diện đều: Gọi G trọng tâm ACD G tâm ACD BG  ( ACD ) L D G P K Trong mp( ACD) kẻ qua G đường thẳng song song với CD cắt C AC , AD http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 K, L Ta có ( BKL)  ( ACD), AP  KL  AP  ( BKL) Vậy ( P)  ( BKL)   ACD    BKL   KL  CD  Câu 195: Cho hình lập phư ng ABCD A1B1C1D1 Gọi  góc AC1 mp  ABCD  Chọn khẳng định khẳng định sau? A   45 B tan   C tan   Hướng dẫn giải D   30 Chọn B Ta có AC1 ,  ABCD   CAC1    tan   CC1 a   AC a 2 Câu 196: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng chéo vng góc với Khi có mp chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng B Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước C Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước D Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Chọn C Câu 197: Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa tam giác qua: A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Trọng tâm tam giác C Tâm đường trịn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác Chọn A Câu 198: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Gọi  P  mặt phẳng qua S vng góc với BC Thiết diện  P  hình chóp S ABC có diện tích ? A a2 B a2 a2 Hướng dẫn giải D a C Chọn A Kẻ AE  BC , SA  BC  BC   SAE    P  S Thiết diện mặt phẳng  P  hình chóp S ABC tam giác SAE có diện tích : S SAE  1 a2 SA AE  a.a  2 a a A a E a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 B C Câu 199: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a   P  b  a b   P  C Nếu a   P  b  a b   P  B Nếu a   P  a  b b   P  D Nếu a   P  b   P  b  a Câu 200: Tam giác ABC có BC  2a , đường cao AD  a Trên đường thẳng vuông góc với  ABC  A , lấy điểm S cho SA  a Gọi E , F trung điểm SB SC Diện tích tam giác AEF bằng? A a a Hướng dẫn giải B C a a D S Chọn C Do AD  BC , SA  BC  BC   SAD   BC  AH  EF  AH  SAEF F a  EF AH H E BC  a Do H trung điểm SD  AH  a  a2 Mà EF   SAEF C A a D 2a B Câu 201: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng  ABC  Xét mệnh đề sau : I Vì OC  OA, OC  OB nên OC   OAB  II Do AB   OAB  nên AB  OC 1 III Có OH   ABC  AB   ABC  nên AB  OH  2 IV Từ 1   AB   OCH  A I , II , III , IV B I , II , III C II , III , IV D I , IV Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: OC  OA OC  OB   OC   OAB  Vậy I  OA  OB  O OA, OB   OAB   OC   OAB   AB  OC Vậy II   AB   OAB  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 OH   ABC   AB  OH Vậy III   AB   ABC    AB  OC   AB  OH  AB   OCH  Vậy IV  OC  OH  O  OC , OH   OCH  Câu 202: Cho hình chóp S ABCD , với đáy ABCD hình thang vng A , đáy lớn AD  , BC  , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  Gọi M trung điểm AB  P  mặt phẳng qua M vng góc với AB Thiết diện  P  hình chóp có diện tích bằng? A 10 B 20 C 15 Hướng dẫn giải D 16 S Chọn C Do  P   AB   P   SA Gọi I trung điểm SB  MI  SA  MI   P  I K A D Gọi N trung điểm CD  MN  AB  MN   P  M N Gọi K trung điểm SC  IK  BC , mà MN  BC  MN  IK  IK   P  B C Vậy thiết diện  P  hình chóp hình thang MNKI vng M Ta có: SA  IK đường trung bình tam giác SBC  IK  BC  MN đường trung bình hình thang ABCD  MN   AD  BC   IK  MN 3 Khi S MNKI  MI   15 2 MI đường trung bình tam giác SAB  MI  Câu 203: Cho hình lập phư ng ABCD ABCD Đường thẳng AC ' vng góc với mặt phẳng sau đây? A  ABD  B  ADC   C  ACD  D  ABCD  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có:  t / c HV  C ' D '   A ' D ' DA   A ' D   AC ' D '   A ' D  AC ' 1   t / c HV   A ' B  AB '    A ' B  B ' C '  B ' C '   A ' D ' DA   B' A'   A ' D  AD '   A' D  C ' D ' C' D' B A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 D C  A ' B   AB ' C '   A ' B  AC ' 2 Từ 1 ,    AC '   A ' BD  Câu 204: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB   , tan  nhận giá trị giá trị sau? A tan   B tan   C tan   D tan   Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: S   SAB   S hình chiếu S  SAB  1 S  t / c HV   BC   SAB   SA   ABCD   hình chiếu C  SAB      BC  AB    BC  SA  B B A C D Từ 1 ,     SC ,  SAB     SC , SB   BSC   Xét tam giác SAB vng A ta có: SB  SA2  AB  a BC a Xét tam giác SBC vng B ta có: tan     SB a 2 Câu 205: Cho tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc AB  a, BC  b, CD  c Độ dài AD : A a  b2  c2 B a  b2  c2 C a  b  c Hướng dẫn giải D a  b  c A Chọn A Ta có: BC  CD  BD  BC  CD  b  c  AB  BC Mặt khác:   AB   BCD   AB  BD  AB  CD a AD  AB  BD  a  b  c D B b c C Câu 206: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Chọn D Qua điểm cho trước kẻ vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 207: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, O giao điểm đường chéo SA  SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA   ABCD  B BD   SAC  C AC   SBD  D AB   SAC  Hướng dẫn giải S Chọn C Ta có: SA  SC  SAC tam giác cân Mặt khác: O trung điểm AC (tính chất hình thoi) Khi ta có: AC  SO  AC  BD   AC  SO  t / c hinh thoi   AC   SBD  B A O C D Câu 208: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA   ABCD  Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB, SC , SD theo thứ tự H , M , K Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A AK  HK B HK  AM C BD€ HK D AH  SB Hướng dẫn giải S Chọn A Ta có:   BD  AC  t / c HV   BD   SAC   BD  AM   gt    BD  SA Gọi O  AC  BD, I  SO  HK  P I H B K A mặt phẳng A vng góc với SC Qua I kẻ   BD    AM     P  M O D C Khi đó: K    SD, H    SB Ta có: AK   SDC  , mà HK   SDC   K  AK khơng vng góc với HK Câu 209: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên  ABC  Khẳng định sau ? trung điểm cạnh AB trung điểm cạnh AC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trọng tâm tam giác ABC Hướng dẫn giải Chọn B A B C D H H H H   BC  AB Ta có:    BC  SA  gt   BC   SAB   BC  SB  SBC  gt  vuông B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 S O C A H B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC nên ta có O trung điểm SC H hình chiếu vng góc O lên  ABC   OH   ABC  Mà SA   ABC   SA  OH  OH   SAC  Vậy ta có OH đường trung bình SAC  H trung điểm AC Câu 210: Cho hình thoi ABCD có tâm O , BD  4a , AC  2a Lấy điểm S không thuộc  ABCD  cho SO   ABCD  Biết tan SBO  A 30 B 45 Tính số đo góc SC  ABCD  C 60 D 75 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 211: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  tam giác ABC không vuông Gọi H , K trực tâm ABC SBC Số đo góc tạo SC  BHK  là: A 45 B 120 C 90 Hướng dẫn giải D 65 Chọn C   BH  AC Ta có:    BH  SA  gt   SA   ABCD   S  BH   SAC   BH  SC Mà BK  SC  SC   BHK  C A K H B Câu 212: Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vuông góc với  ABCD  lấy điểm S Biết góc SA  ABCD  có số đo 450 Tính độ dài SO A SO  a B SO  a C SO  a D SO  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn B S ABCD hình vng cạnh 2a  AC  2a  AO  a Ta có: SO   ABCD   OA hình chiếu SA Vậy góc SA  ABCD  SAO  450 Xét tam giác SAO ta có: tan SAO  SO  SO  a AO B A O C D Câu 213: Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Trong tam giác sau tam giác không ph i tam giác vuông A SBC B SCD C SAB Hướng dẫn giải Chọn D Ta có :   AB  AD    AB  SA D SBD S  tc HV   AB   SAD   AB  SD  SA   ABCD   Gi sử SB  SD  SD   SAB  (vô lý) Hay SBD tam giác vuông B A O D C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 141 142 143 144 D A C D 161 162 163 164 C B C C 125 A 145 A 165 B 126 A 146 D 166 D 127 A 147 A 167 C 128 B 148 A 168 D 129 A 149 D 169 B 130 D 150 B 170 A 131 A 151 B 171 A 132 C 152 D 172 D 133 A 153 C 173 C 134 B 154 A 174 C 135 D 155 A 175 B 136 D 156 B 176 C 137 A 157 D 177 D 138 C 158 D 178 B 139 A 159 D 179 B 140 D 160 C 180 D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A B A D D D B D B D A C D C B C A A D C 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 A C A C A D C A B C B D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 ... đư? ?ng th? ? ?ng cho) vng g? ?c v? ? ?i đư? ?ng th? ? ?ng song song D Hai đư? ?ng th? ? ?ng ph? ?n bi? ?t vng g? ?c v? ? ?i m? ? ?t ph? ? ?ng song song H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i Ch? ?n B C? ?u B sai : Hai đư? ?ng th? ? ?ng ph? ?n bi? ?t vng g? ?c v? ? ?i đư? ?ng th? ? ?ng. .. v? ? ?i đư? ?ng th? ? ?ng b song song v? ? ?i C Hai m? ? ?t ph? ? ?ng ph? ?n bi? ?t vng g? ?c v? ? ?i đư? ?ng th? ? ?ng song song v? ? ?i D Hai đư? ?ng th? ? ?ng ph? ?n bi? ?t vng g? ?c v? ? ?i m? ? ?t ph? ? ?ng song song v? ? ?i H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i Ch? ?n A Hai đư? ?ng th? ? ?ng. .. ph? ? ?ng P C N? ? ?u đư? ?ng th? ? ?ng a song song v? ? ?i m? ? ?t ph? ? ?ng P đư? ?ng th? ? ?ng b vng g? ?c v? ? ?i m? ? ?t ph? ? ?ng P a vng g? ?c v? ? ?i b D M? ? ?t đư? ?ng th? ? ?ng vng g? ?c v? ? ?i hai đư? ?ng th? ? ?ng c? ? ?t m? ? ?t ph? ? ?ng vng g? ?c v? ? ?i m? ? ?t ph? ? ?ng H? ?ớng