65 c u tr c nghi m VECT TRONG KH NG GIAN File word c h ng d n gi i

65 c u tr c nghi m VECT TRONG KH NG GIAN File word c h ng d n gi i tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC CHƯƠNG QUAN HỆ VNG GĨC BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn B + Nhận thấy: y  2 x nên hai vectơ x; y phương Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu ABCD hình bình hành OA  OB  OC  OD  B Nếu ABCD hình thang OA  OB  2OC  2OD  C Nếu OA  OB  OC  OD  ABCD hình bình hành D Nếu OA  OB  2OC  2OD  ABCD hình thang Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định đúng? A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn C D A C B D1 A1 C1 B1  M , N , P, Q trung điểm AB, AA1 , DD1 , CD Ta có CD1 / /( MNPQ); AD / /  MNPQ  ; A1C / /( MNPQ)  CD1 , AD, A1C đồng phẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 1| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Câu 4: HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Cho ba vectơ a, b, c khơng đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  a  b  c; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương C Hai vectơ x; b phương D Ba vectơ x; y; z đôi phương Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: y  Câu 5:   x  z nên ba vectơ x; y; z đồng phẳng Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 A k  B k  C k  Hướng dẫn giải D k  Chọn B D C A B D1 A1 C1 B1 + Ta có: AB  B1C1  DD1  AB  BC  CC1  AC1 Nên k  Câu 6: Cho hình hộp ABCD ABCD có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC   u , CA  v , BD  x , DB  y Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A 2OI   (u  v  x  y ) C 2OI  (u  v  x  y ) B 2OI   (u  v  x  y ) D 2OI  (u  v  x  y ) Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 2| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC K D C J A B O D’ C’ A’ B’ + Gọi J , K trung điểm AB, CD + Ta có: 2OI  OJ  OK  Câu 7:   1 OA  OB  OC  OD   (u  v  x  y ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A a  b  c  d  B a  b  c  d C b  c  d  Hướng dẫn giải D a  b  c Chọn C A C B A1 C1 B1 + Dễ thấy: AB  BC  CA   b  d  c  Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 3| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Chọn B D C A B K I H G E F  IK //( ABCD )  + GF //( ABCD )  IK , GF , BD đồng phẳng  BD  (ABCD)  + Các véctơ câu A, C , D có giá song song với mặt phẳng Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn A + Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2C1C  C AC1  A1C  AA1 D CA1  AC  CC1 Hướng dẫn giải Chọn A + Gọi O tâm hình hộp ABCD A1B1C1D1 + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 4| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC D C A B O D1 C1 A1 B1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  DA  O B Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD C Cho hình chóp S ABCD Nếu có SB  SD  SA  SC tứ giác ABCD hình bình hành D Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD Hướng dẫn giải Chọn C B A D C SB  SD  SA  SC  SA  AB  SA  AD  SA  SA  AC  AB  AD  AC  ABCD hình bình hành Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? A a 2 B a C a D a2 Hướng dẫn giải Chọn B B A C D F E H G http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 5| TRẮC NGHIỆM TỐN 11  HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC  AB.EG  AB EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB AD ( EH  AD)  a (Vì AB  AD ) Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: 1 A OA  OB  OC  OD 2 1 B OA  OC  OB  OD 2 C OA  OC  OB  OD D OA  OB  OC  OD  Hướng dẫn giải B A D C Chọn C OA  OC  OB  OD  OA  OA  AC  OA  AB  OA  BC  AC  AB  BC Câu 14: Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I K tâm hình bình hành ABB’ A’ BCCB Khẳng định sau sai ? 1 A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B IK  AC  AC  2 C Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng D BD  IK  BC Hướng dẫn giải Chọn C A Đúng IK , AC thuộc  BAC        1 1 a  b  a  c  b  c  AC  AC  2 2 1 C Sai IK  IB  B ' K  a  b  a  c  b  c 2  BD  IK  b  c  b  c  2c  2BC   ba véctơ đồng phẳng B Đúng IK  IB  B ' K        D Đúng theo câu C  BD  IK  b  c  b  c  2c  2BC   2BC Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM  3MD , BN  3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng B Các vectơ MN , DC, PQ đồng phẳng C Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 6| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC A P M B D Q N C  MN  MA  AC  CN  MN  MA  AC  CN  A Sai   MN  MD  DB  BN 3MN  3MD  3DB  3BN  4MN  AC  3BD  BC  BD, AC, MN không đồng phẳng  MN  MP  PQ  QN  MN  PQ  DC  MN  PQ  DC B Đúng   MN  MD  DC  CN    MN , DC, PQ : đồng phẳng C Đúng Bằng cách biểu diễn PQ tương tự ta có PQ  D Đúng Biểu diễn giống đáp án A ta có MN    AB  DC 1 AB  DC 4 Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A AD  CB  BC  DA  B AB.BC   C AC AD  AC.CD a2 D AB  CD hay AB.CD  Hướng dẫn giải Chọn C A C B D Vì ABCD tứ diện nên tam giác ABC , BCD, CDA, ABD tam giác A Đúng AD  CB  BC  DA  DA  AD  BC  CB  B Đúng AB.BC   BA.BC  a.a.cos 600  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 7| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC C Sai AC AD  a.a.cos 600  a2 a2 ; AC.CD  CA.CD  a.a.cos 600   2 D Đúng AB  CD  AB.CD  Câu 17: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A AG  a  b  c B AG  a  b  c 1 C AG  a  b  c D AG  a  b  c Hướng dẫn giải Chọn B       A B D G M C Gọi M trung điểm BC  2 AG  AB  BG  a  BM  a  BC  BD 3 a Câu 18:        1 AC  AB  AD  AB  a  2a  b  c  a  b  c 3 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức A B1M  B1 B  B1 A1  B1C1 B C1M  C1C  C1D1  C1 B1 1 C C1M  C1C  C1 D1  C1 B1 2 D BB1  B1 A1  B1C1  B1 D Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 8| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC B A M C D A1 B1 D1 C1     1 BA  BD  BB1  B1 A1  B1D1 2 1  BB1  B1 A1  B1 A1  B1C1  BB1  B1 A1  B1C1 2 1 B Đúng C1M  C1C  CM  C1C  CA  CD  C1C  C1 A1  C1D1 2 1  C1C  C1B1  C1D1  C1D1  C1C  C1D1  C1B1 2 C Sai theo câu B suy A Sai B1M  B1 B  BM  BB1          D Đúng BB1  B1 A1  B1C1  BA1  BC  BD1 Câu 19: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi GO giao điểm GA mp ( BCD ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A GA  2G0G B GA  4G0G C GA  3G0G D GA  2G0G Hướng dẫn giải Chọn C A G B D G0 M C Theo đề: GO giao điểm GA mp  BCD   G0 trọng tâm tam giác BCD  G0 A  G0 B  G0C  Ta có: GA  GB  GC  GD  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 9| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC      GA   GB  GC  GD   3GG0  G0 A  G0 B  G0C  3GG0  3G0G Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD, BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng B Các vectơ AB, AC, MN không đồng phẳng C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn C A Đúng MN    AB  DC A M B D N C B Đúng từ N ta dựng véctơ véctơ MN MN khơng nằm mặt phẳng  ABC  C Sai Tương tự đáp án B AN khơng nằm mặt phẳng  CMN  D Đúng MN    AC  BD Câu 21: Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD GA  GB  GC  GD  ” Khẳng định sau sai ? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Hướng dẫn giải Chọn D     Ta có: GA  GB  GC  GD   2GI  2GJ  G trung điểm IJ nên đáp án A Tương tự cho đáp án B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 10 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?     AB  AD  AA1 C AO  AB  AD  AA1 A AO      AB  AD  AA1 2 D AO  AB  AD  AA1 Hướng dẫn giải B AO  Chọn B Theo quy tắc hình hộp: AC1  AB  AD  AA1 Mà AO    1 AC1 nên AO  AB  AD  AA1 2 Câu 23: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Từ AB  AC ta suy BA  3CA B Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng D Từ AB  3 AC ta suy CB  AC Hướng dẫn giải Chọn C A M G B D N C Ta có: AB  2 AC  AD Suy ra: AB, AC, AD hay bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MA  MB  MC  MD  4MG C GA  GB  GC  GD  B GA  GB  GC  GD D GM  GN  Hướng dẫn giải Chọn B M , N , G trung điểm AB, CD, MN theo quy tắc trung điểm : GA  GB  2GM ; GC  GD  2GN ; GM  GN  Suy ra: GA  GB  GC  GD  hay GA  GB  GC  GD Câu 25: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 11 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC A AB  B C   CD  D A  B AD  AB   a C AB .CD   D AC   a Hướng dẫn giải Chọn A D' C' A' B' D C A B Ta có : AB  BC   CD  DA       AB  AB  CD  BC   DA   AB     AB  (vơ lí) Câu 26: Cho hình hộp ABCD ABCD với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: B AB  AA  AD  DD  A AB  BC  CC   AD   D O  OC  C AB  BC   CD  D A  D AC   AB  AD  AA Hướng dẫn giải Chọn B D' C' A' B' D C A B Ta có : AB  AA  AD  DD  AB  AD (vơ lí) Câu 27: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ x  a  b  2c; y  2a  3b  6c; z  a  3b  6c đồng phẳng B Các vectơ x  a  2b  4c; y  3a  3b  2c; z  2a  3b  3c đồng phẳng C Các vectơ x  a  b  c; y  2a  3b  c; z  a  3b  3c đồng phẳng D Các vectơ x  a  b  c; y  2a  b  3c; z  a  b  2c đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn B Các vectơ x, y, z đồng phẳng  m, n : x  my  nz Mà : x  my  nz 3m  2n    a  2b  4c  m 3a  3b  2c  n 2a  3b  3c   3m  3n  2 (hệ vô nghiệm) 2m  3n       http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 12 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Vậy khơng tồn hai số m, n : x  my  nz Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn: GS  GA  GB  GC  GD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B GS  4OG A G , S , O không thẳng hàng C GS  5OG D GS  3OG Hướng dẫn giải Chọn B S C B O A D   GS  GA  GB  GC  GD   GS  4GO  OA  OB  OC  OD   GS  4GO   GS  4OG Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC  qua vectơ a, b, c A BC   a  b  c B BC   a  b  c C BC   a  b  c Hướng dẫn giải D BC   a  b  c Chọn D C' A' B' C A B Ta có: BC   BA  AC    AB  AC  AA  b  c  a  a  b  c Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? A GA  GB  GC  GD  B OG  OA  OB  OC  OD C AG  AB  AC  AD D AG  AB  AC  AD Hướng dẫn giải Chọn C       G trọng tâm tứ diện ABCD  GA  GB  GC  GD   4GA  AB  AC  AD   AG    AB  AC  AD Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k  thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AC  BD A k  B k   C k  D k  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 13 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải Chọn A 1 MN  MC  MD (quy tắc trung điểm)  MA  AC  MB  BD 2 Mà MA  MB  (vì M trung điểm AB )  MN  AC  BD       Câu 32: Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng? A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  C Tồn ba số thực m, n, p cho ma  nb  pc  D Giá a, b, c đồng qui Hướng dẫn giải Chọn B Theo giả thuyết m  n  p   tồn số khác Giả sử m  Từ ma  nb  pc   a   n p b c m m a, b, c đồng phẳng (theo định lý đồng phẳng ba véctơ) Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC qua vectơ a, b, c A BC  a  b  c B BC  a  b  c C BC  a  b  c Hướng dẫn giải D BC  a  b  c Chọn D C' A' B' C A B BC  BB  BC  (qt hình bình hành)   AA  BC  a  AC  AB  a  b  c Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC B Từ AB  3 AC ta suy CB  AC C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng D Từ AB  AC ta suy BA  3CA Hướng dẫn giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 14 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC A Sai AB   BC  A trung điểm BC C B A B Sai AB  AC  CB  4 AC C B A C Đúng theo định lý đồng phẳng véctơ D Sai AB  AC  BA  3CA (nhân vế cho 1 ) Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có hai ba véctơ phương B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ C véctơ x  a  b  c luôn đồng phẳng với hai véctơ a b D Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ ba véctơ AB, CA, DA đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn C B' C' D' A' C B a b A c D A Đúng theo định nghĩa đồng phẳng B Đúng theo định nghĩa đồng phẳng C Sai  DA  AA  AD  a  c   AB  DA  CA  vectơ AB, CA, DA đồng phẳng D Đúng  AB  a  b  C A  CA  b  c Câu 36: Trong kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng: A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 15 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC F G E H B C D A  AB.EG  EF  EH  AE  EF  FB   EF AE  EF  EF FB  EH AE  EH EF  EH FB   a     EH EA  a   a Câu 37: Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu SA  SB  2SC  2SD  6SO ABCD hình thang B Nếu ABCD hình bình hành SA  SB  SC  SD  4SO C Nếu ABCD hình thang SA  SB  2SC  2SD  6SO D Nếu SA  SB  SC  SD  4SO ABCD hình bình hành Hướng dẫn giải Chọn C S A D O B C A Đúng SA  SB  2SC  2SD  6SO  OA  OB  2OC  2OD  Vì O, A, C O, B, D thẳng hàng nên đặt OA  kOC; OB  mOD   k  1 OC   m  1 OD  OA OB    AB / / CD OC OD B Đúng Hs tự biến đổi cách chêm điểm O vào vế trái C Sai Vì ABCD hình thang cân có đáy AD, BC sai Mà OC , OD không phương nên k  2 m  2  D Đúng Tương tự đáp án A với k  1, m  1  O trung điểm đường chéo Câu 38: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng B Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn MP C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có OI   OA  OB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65  16 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC D Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn D A Đúng theo định nghĩa đồng phẳng véctơ B Đúng C Đúng OA  OB  OI  IA  OI  IB Mà IA  IB  (vì I trung điểm AB )  OA  OB  2OI D Sai khơng theo định nghĩa đồng phẳng Câu 39: Cho hình hộp ABCD ABCD có tâm O Đặt AB  a ; BC  b M điểm xác định OM  a  b Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BB B M tâm hình bình hành BCC B C M tâm hình bình hành ABBA D M trung điểm CC Hướng dẫn giải Chọn A A M trung điểm BB  2OM  OB  OB   BD  BD (quy tắc trung điểm) 1   BB  b  a  BB  b  a (quy tắc hình hộp)   2a  2b  a  b 2         Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O không thuộc đường thẳng AB Mệnh đề sau đúng? A Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OA  OB B Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k BA C Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  kOA  1  k  OB   D Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k OB  OA Hướng dẫn giải Chọn C A Sai OA  OB  2OI ( I trung điểm AB )  OM  2OI  O, M , I thẳng hàng B Sai OM  OB  M  B OB  k BA  O, B, A thẳng hàng: vô lý   D Sai OB  OA  AB  OB  k OB  OA  k AB  O, B, A thẳng hàng: vô lý C OM  kOA  1  k  OB  OM  OB  k OA  OB  BM  k BA  B, A, M thẳng hàng Câu 41: Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp   điền vào đẳng thức vectơ: PI  k PA  PB  PC  PD A k  B k  Hướng dẫn giải : C k  D k  Chọn C Ta có PA  PC  PM , PB  PD  PN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 17 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC nên PA  PB PC  PD  2PM  2PN  2( PM  PN )  2.2.PI  4PI Vậy k  Câu 42: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? A BC  BA  B1C1  B1 A1 B AD  D1C1  D1 A1  DC C BC  BA  BB1  BD1 D BA  DD1  BD1  BC Chọn D B1 C1 D1 A1 C B A D Hướng dẫn giải : Ta có : BA  DD1  BD1  BA  BB1  BD1  BA1  BD1  BC nên D sai Do BC  B1C1 BA  B1 A1 nên BC  BA  B1C1  B1 A1 A Do AD  D1C1  D1 A1  AD  D1 B1  A1 D1  D1 B1  A1 B1  DC nên AD  D1C1  D1 A1  DC nên B Do BC  BA  BB1  BD  DD1  BD1 nên C Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng?   B PQ    D PQ  BC  AD BC  AD C PQ  BC  AD A PQ    BC  AD Hướng dẫn giải : Chọn B Ta có : PQ  PB  BC  CQ PQ  PA  AD  DQ     nên 2PQ  PA  PB  BC  AD  CQ  DQ  BC  AD Vậy PQ   BC  AD  Câu 44: Cho hình hộp ABCD ABCD M điểm AC cho AC  3MC Lấy N đoạn C D cho xCD  CN Với giá trị x MN //D 1 A x  B x  C x  D x  3 Hướng dẫn giải : Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 18 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC B' C' D' A' N B C M A D Câu 45: Cho hình hộp ABCD ABCD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: BD  DD  BD  k BB A k  B k  C k  Hướng dẫn giải : D k  Chọn C B' C' D' A' C B A D Ta có BD  DD  DB  BB nên k  Câu 46: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Vì I trung điểm đoạn AB nên từ O ta có: OI    OA  OB B Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng C Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn NP D Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba vectơ AB, AC, AD đồng phẳng Hướng dẫn giải : Chọn B Do AB  BC  CD  DA  với điểm A, B, C, D nên câu B sai Câu 47: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đơi ba tia khơng đồng phẳng C Cho hai véctơ khơng phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n cho c  ma  nb , cặp số m, n D Nếu có ma  nb  pc  ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 19 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải : Chọn A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá song song thuộc mặt phẳng Câu A sai Câu 48: Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA  (2k  1) IB  k IC  ID  A k  B k  C k  Hướng dẫn giải : D k  Chọn C Ta chứng minh IA  IB  IC  ID  nên k  Câu 49: Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma  nb  pc  ta suy m  n  p  B Nếu có ma  nb  pc  , m2  n  p  a, b, c đồng phẳng C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ta có ma  nb  pc  a, b, c đồng phẳng D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Hướng dẫn giải : Chọn D Câu D sai Ví dụ phản chứng cạnh hình chóp tam giác đồng qui đỉnh chúng không đồng phẳng Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCABC , M trung điểm BB’ Đặt CA  a , CB  b , AA '  c Khẳng định sau đúng? 1 1 A AM  a  c  b B AM  b  c  a C AM  b  a  c D AM  a  c  b 2 2 Hướng dẫn giải : Chọn C A' C' B' M A C B 1 Ta có AM  AB  BM  CB  CA  BB  b  a  c 2 Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức A a  b  c B a  b  c  d  C b  c  d  D a  b  c  d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 20 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: b  c  d  AB  AC  BC  CB  BC  Câu 52: Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức A 6SI  SA  SB  SC  B SI  SA  SB  SC 1 D SI  SA  SB  SC 3 Hướng dẫn giải:  C SI  SA  SB  SC Chọn D 1 Vì I trọng tâm tam giác ABC nên SA  SB  SC  3SI  SI  SA  SB  SC 3 Câu 53: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ nằm mặt phẳng B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c  ma  nb với m, n số C Ba véctơ không đồng phẳng có d  ma  nb  pc với d véctơ D Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng Hướng dẫn giải: Chọn D Câu A sai ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng Câu B sai thiếu điều kiện véctơ a, b khơng phương Câu C sai d  ma  nb  pc với d véctơ điều kiện để véctơ a, b, c đồng phẳng Câu 54: Cho hình hộp ABCD ABCD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:   AC  BA  k DB  C ' D  A k  Chọn B B k   C k  Hướng dẫn giải: D k   Với k  ta có: AC  BA '  DB  C ' D  AC  BA '  C 'B  AC  C 'A'  AC  CA  Câu 55: Cho hình chóp S ABC Lấy điểm A, B, C  thuộc tia SA, SB, SC cho SA  a.SA, SB  b.SB, SC  c.SC  , a, b, c số thay đổi Tìm mối liên hệ a, b, c để mặt phẳng  ABC   qua trọng tâm tam giác ABC A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  Hướng dẫn giải: D a  b  c  Chọn A Nếu a  b  c  SA  SA, SB  SB, SC  SC  nên  ABC    ABC   Suy  ABC   qua trọng tâm tam giác ABC => a  b  c  đáp án Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b, SC  c, SD  d Khẳng định sau A a  c  d  b B a  c  d  b  C a  d  b  c Hướng dẫn giải: D a  b  c  d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 21 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Chọn A a  c  SA  SC  2SO Gọi O tâm hình bình hành ABCD Ta có:  => a  c  d  b b  d  SB  SD  2SO Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai A AG  AB  AC  AD B AG  AB  AC  AD C OG  OA  OB  OC  OD D GA  GB  GC  GD  Hướng dẫn giải: Chọn A Theo giả thuyết với O điểm ta ln có: OG  OA  OB  OC  OD Ta thay điểm O điểm A ta có: 1 AG  AA  AB  AC  AD  AG  AB  AC  AD 4 Do AG  AB  AC  AD sai               Câu 58: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai A AB  AA1  AD  DD1 B AC1  AB  AD  AA1 C AB  BC1  CD  D1 A  D AB  BC  CC1  AD1  D1O  OC1 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có AB  AA1  AB1 , AD  DD1  AD1 mà AB1  AD1 nên AB  AA1  AD  DD1 sai Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB  b , AC  c , AD  d Khẳng định sau 1 A MP  (c  d  b) B MP  (d  b  c) 2 1 C MP  (c  b  d ) D MP  (c  d  b) 2 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có c  d  b  AC  AD  AB  AP  AM  MP  MP  (c  d  b)   Câu 60: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B BA1 , BD1 , BD đồng phẳng C BA1 , BD1 , BC đồng phẳng D BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có véctơ BA1 , BD1 , BC đồng phẳng chúng có giá nằm mặt phẳng  BCD1 A1  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 22 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB; y  AC; z  AD Khẳng định sau đúng? 1 A AG  ( x  y  z ) B AG   ( x  y  z ) 3 2 C AG  ( x  y  z ) D AG   ( x  y  z ) 3 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: AG  AB  BG; AG  AC  CG; AG  AD  DG  3AG  AB  AC  AD  BG  CG  DG  AB  AC  AD  x  y  z Vì G trọng tâm tam giác BCD nên BG  CG  DG  Câu 62: Cho hình chóp S ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu ABCD hình bình hành SB  SD  SA  SC B Nếu SB  SD  SA  SC ABCD hình bình hành C Nếu ABCD hình thang SB  2SD  SA  2SC D Nếu SB  2SD  SA  2SC ABCD hình thang Hướng dẫn giải: Chọn C Đáp án C sai ABCD hình thang có đáy AD BC ta có SD  2SB  SC  2SA Câu 63: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k  thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AD  BC A k  B k   D k  C k  Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: MN  MA  AD  DN    MN  AD  BC  MA  MB  DN  CN MN  MB  BC  CN  Mà M N trung điểm AB CD nên MA  BM  MB; DN  NC  CN Do 2MN  AD  BC  MN    AD  BC Câu 64: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi M trung điểm BC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A DM  a  b  2c B DM  2a  b  c 2 1 C DM  a  2b  c D DM  a  2b  c 2 Hướng dẫn giải: Chọn A 1 Ta có: DM  DA  AB  BM  AB  AD  BC  AB  AD  BA  AC 2           http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 23 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC   1 1 AB  AC  AD  a  b  c  a  b  2c 2 2 Câu 65: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG A k  B k  C k  3 Hướng dẫn giải: Chọn C D k  Chứng minh tương tự câu 61 ta có DA  DB  DC  3DG BẢNG ĐÁP ÁN B B C A B A C B A 10 A 11 C 12 B 13 C 14 C 15 A 16 C 17 B 18 B 19 20 C C 21 D 41 C 22 B 42 D 23 C 43 B 24 B 44 A 25 A 45 C 26 B 46 B 27 B 47 A 28 B 48 C 29 D 49 D 30 C 50 C 31 A 51 C 32 B 52 D 33 D 53 D 34 C 54 B 35 C 55 A 36 A 56 C 37 C 57 A 38 D 58 A 39 A 59 D 61 A 62 C 63 B 64 A 65 C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 40 C 60 C 24 | ... N? ? ?u gi? ? a, b, c đ? ?ng qui a, b, c đ? ?ng ph? ?ng H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i : Ch? ?n D C? ?u D sai Ví d? ?? ph? ?n ch? ?ng c? ??nh h? ?nh chóp tam gi? ?c đ? ?ng qui đỉnh ch? ?ng kh? ?ng đ? ?ng ph? ?ng C? ?u 50: Cho h? ?nh l? ?ng tr? ?? ABCAB? ?C? ??... C? ?u 20: Cho tứ di? ?n ABCD G? ?i M , N trung ? ?i? ? ?m AD, BC Trong kh? ? ?ng định sau, kh? ? ?ng định sai? A C? ?c vect? ? AB, DC, MN đ? ?ng ph? ?ng B C? ?c vect? ? AB, AC, MN kh? ?ng đ? ?ng ph? ?ng C C? ?c vect? ? AN , CM , MN... song thu? ?c m? ??t ph? ?ng C? ?u A sai C? ?u 48: G? ?i M , N trung ? ?i? ? ?m c? ??nh AC BD tứ di? ?n ABCD G? ?i I trung ? ?i? ? ?m đo? ?n MN P ? ?i? ? ?m kh? ?ng gian T? ?m gi? ? tr? ?? k thích h? ??p ? ?i? ? ?n vào đ? ?ng th? ?c vect? ?: IA  (2k  1) IB