T A OXY 65 c u tr c nghi m ELIP C h ng d n gi i File word

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP §.5 ELIP Câu 1: Cho Elip  E  : x2 y   Đường thẳng  d  : x  4 cắt  E  hai điểm M , N Khi 25 đó: A MN  25 B MN  18 25 C MN  18 D MN  Hướng dẫn: Chọn C Dể thấy  d  : x  4 đường thẳng qua tiêu điểm F1  4;0   E  c  Do MN  MF1   a  xM a  Câu 2:  18   Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự A x2 y2   36 B x2 y2   36 24 C x2 y   24 D x2 y   16 Hướng dẫn: Chọn D x2 y Gọi phương trình tắc Elip   1,  a  b   a b 2 a  4b a  16 2a  2.2b    Ta có    2 2c  a  b  12  b    Câu 3: Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn A x2 y   B x2 y   C x2 y   D x2 y   Hướng dẫn: Chọn B x2 y   1,  a  b   a b2 Gọi phương trình tắc Elip có dạng 2c   a  3c 2a Lại có 2a   a   c   b  a  c  Tỉ số Câu 4: [NC] Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x   tiêu điểm điểm  1;0  A x2 y2  1 B x2 y2   16 15 C x2 y2   16 D x2 y2   Hướng dẫn: Chọn A Gọi phương trình tắc Elip có dạng x2 y   1,  a  b   a b2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 1| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP a c2   a  16  a  4c e a F  c;0   F  1;0   c   a   b  a  c  Ta có Câu 5: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm A  0;5  ( Khơng có đáp án đúng) A x2 y   100 81 B x2 y   15 16 C x2 y2   25 D x2 y   25 16 Hướng dẫn: Chọn C x2 y Gọi phương trình tắc Elip có dạng   1,  a  b   a b 2 Ta có 2c   a  b  A  0;5    E   b  25  a  34   E  : Câu 6: Cho Elip x2 y2   Tính tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn Elip 5 A x2 y  1 34 25 B C D Hướng dẫn: Chọn B Gọi phương trình tắc Elip có dạng Elip x2 y   1,  a  b   a b2 x2 y2   có a  5, b2   c  a  b2   c  Độ dài trục lớn: 2a  Tiêu cự: 2c  Tỉ số e  Câu 7: 2c  2a Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm (2; 2) A x2 y   24 B x2 y2   36 C x2 y   16 D x2 y   20 Hướng dẫn: Chọn D x2 y Gọi phương trình tắc Elip có dạng   1,  a  b   a b Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé  a  2b  a  4b x2 y 22  2  Điểm (2; 2) thuộc Elip      a b a b 2 a  4b b   Ta hệ:      a  20     4b b 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 2| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 8: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Cho Elip có phương trình : x  25 y  225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 C 60 D 30 Hướng dẫn: Chọn C Ta có x  25 y  225   x2 y a  25 a   1   25 b   b   Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật sở ) 2a  10 Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật sở) 2b  Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b  60 Câu 9: x2 y2   M điểm nằm  E  Lúc đoạn thẳng OM thoả: 16 A  OM  B OM  C OM  D  OM  Cho Elip (E): Hướng dẫn: Chọn D Gọi M  cos t ;3sin t    E  Khi OM  16 cos t  9sin t   cos t Vì  cos t  nên  OM  Câu 10: Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở M  4;3  A x2 y   16 B x2 y   16 C x2 y   16 D x2 y   Hướng dẫn: Chọn A x2 y Gọi phương trình tắc Elip có dạng   1,  a  b   a b Các đỉnh hình chữ nhật sở có tọa độ:  a; b  ,  a; b  ,  a; b  ,  a; b  a  b  Ta có M  4;3  đỉnh hình chữ nhật sở nên chọn  Câu 11: Phương trình Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: A x  16 y  144 B x2 y   16 C x  16 y  D x2 y2   64 36 Hướng dẫn: Chọn A Gọi phương trình tắc Elip có dạng x2 y   1,  a  b   a b2  2a   a   2b  b  Ta có  x2 y   1,  a  b   hai điểm a b2 A đối xứng qua trục Oy B đối xứng qua trục Ox Câu 12: Đường thẳng y  kx cắt Elip C đối xứng qua gốc toạ độ O D Các khẳng định sai Hướng dẫn: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 3| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Chọn C Vì  E  có tâm đối xứng gốc tọa độ O  0;0  , hàm số y  kx hàm số lẻ nên đồ thị có tâm đối xứng O  0;0  nên chọn C Cách khác: Tọa độ giao điểm đường thẳng y  kx với Elip x2 y   1,  a  b   nghiệm a b2 hệ:  y  kx a 2b  2  x   x y b  ka   1 b a Suy hai giao điểm là: A   x0 ; kx0  ; B  x0 ; kx0  ; xo  a 2b b  kb Câu 13: Tìm phương trình tắc Elip qua điểm  6;0  có tâm sai x2 y2 x2 y x2 y x2 y2         A B C D 36 27 6 36 18 Hướng dẫn giải: Chọn A c a Ta có có e    c  mà Elip qua điểm  6;0  nên a  từ a 2 c   b  27 Vậy  E  : x2 y2   36 27 Câu 14: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn elíp có khoảng cách 50 đường chuẩn tiêu cự 6? x2 y x2 y2 x2 y x2 y       A B C D  1 89 64 25 16 16 64 25 Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: Tiêu cự 2c   c  , khoảng cách đường chuẩn 2a 50   6a  50c  a  25  b  16 e    Câu 15: Biết Elip (E) có tiêu điểm F1  7;0 , F2  9  7;0 qua M   7;  Gọi N điểm 4  đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi x2 y   16 12 Hướng dẫn giải: Chọn D A B M  2;3  9  Ta có: N  7;   Suy ra: NF1  4  C F1  2;0  , F2  2;0  D NF1  MF1   2  2 23  9      ; MF1  4  4 Từ đó: NF1  MF1  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 4| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Câu 16: Cho elíp có phương trình 16 x  25 y  100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hồnh độ x  đến hai tiêu điểm B 2 A Hướng dẫn giải: Chọn C C D x2 y    a  Tổng khoảng cách từ điểm thuộc 25 4 Elip đến tiêu điểm bẳng 2a  Ta có: 16 x  25 y  100  Câu 17: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 x2 y x2 y A B  1  1 25 100 81 Hướng dẫn giải: Chọn D 2c   c   b2  a  c  16 Ta có:  2a  10  a  x2 y C  1 25 16 x2 y D  1 25 16 x2 y2   điểm M nằm  E  Nếu điểm M có hồnh độ Câu 18: Cho Elip  E  : 16 12 khoảng cách từ M tới tiêu điểm  E  A  B C 3, 4, D  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có c  16  12   c   F1  2;0  , F2  2;0  Điểm M thuộc  E  xM   yM   Từ MF1  ; MF2  2 x2 y2  1 16 12 C x   Câu 19: Đường thẳng đường chuẩn Elip B x    Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có c  16  12   c  A x  đường chuẩn  : x  Câu 20: Đường Elip a a2   x    x8  e c x2 y2   có tiêu điểm A  0;3 Hướng dẫn giải: Chọn C D x   B (0 ; 6)     C  3;0 D  3;0  Ta có: c  a  b2   c  suy tiêu điểm F  3;0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 5| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP x2 y2   có tiêu cự 16 A 18 B C Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có c  a  b   c  suy tiêu cự: 2c  Câu 21: Đường Elip D Câu 22: Đường thẳng qua M 1;1 cắt elíp  E  : x  y  36 hai điểm M1; M cho MM1  MM có phương trình A x  y   B x  y  13  C x  y   D 16 x  15 y  100  Hướng dẫn giải: Chọn B Cách 1: Thử điểm M 1;1 vào đáp án, thỏa phương án B Cách 2: Gọi M  x0 ; y0    E  Vì MM1  MM nên M trung điểm M 1M  M   x0 ;  y0  Hai điểm M1; M thuộc  E  nên ta có hệ phương trình 4 x02  y02  36 Giải hệ ta tìm tọa độ hai điểm M1; M , suy phương trình  2 4   x0     y0   36 đường thẳng Câu 23: Một elip có trục lớn 26, tâm sai e = A 10 Hướng dẫn giải: Chọn A B 12 Ta có a  13 , mà e  12 Trục nhỏ elip có độ dài bao nhiêu? 13 C 24 D c 12   c  12 Suy b  a  c  a 13 x2 y2   có tiêu cự A B Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 24: Đường Elip C D Ta có a  5, b2  suy c  a  b  Tiêu cự 2c  Chọn A Câu 25: [NC] Cho Elip x  36 y  144  Câu sau sai? A Trục lớn C Tâm sai B Tiêu cự D Phương trình đường chuẩn x   Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có x  36 y  144   a  x2 y c  1   x  3, e   16 a b  Nên: Trục lớn 2a  , trục nhỏ 2b  , Tiêu cự 2c  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 6| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Tâm sai e  PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP , Phương trình đường chuẩn x   8  3 x Câu 26: Đường thẳng đường chuẩn Elip  Hướng dẫn giải: Chọn A A x  B x   8  3 x2 y   1? 20 15 C x   Ta có a  20, b  15  c  a  b  e  D x   c   a Vậy phương trình đường chuẩn x   x2 y2 x2 y2   (1) ,   (2) Phương trình phương trình 5 tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự 4? A Phương trình (1) B Phương trình (2) C Cả (1) (2) D Khơng phỉa hai phương trình cho Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 27: Cho hai phương trình a  a  a  a  2     x y x y 1 :    b2   b  ,   :    b2   b  5 c  c  c  c      Cả hai phương trình (1) (2) phương trình elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự Nhưng (1) phương trình tắc thỏa u cầu tốn 2  3 Câu 28: Phương trình tắc Elip có tiêu điểm F1  3;0 qua M 1;     x2 y x2 y    B  Hướng dẫn giải: Chọn C Phương trình tắc elip có dạng A E : C  x2 y   x2 y   1, a  b   c  a  b2   a  b2  a b2  3 1 2 2 M 1;    E      4b  3a  4a b a 4b   Giải hệ (1) (2) D x2 y   1 (1) (2) 2 2 2 a  b  a   b a   b a         2 2 2 2 4b  3a  4a b 4b  5b   b  4b    b     b  b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 7| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Vậy phương trình elip là:  E  : x2 y  1 Câu 29: Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm F1  2;0  , F2  2;0  qua điểm M  2;3  x2 y x2 y x2 y     B  C  16 12 16 16 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có c   c  a  b  nên có A thỏa A Câu 30: Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai e  x2 y   25 169 Hướng dẫn giải: Chọn B A B x2 y   169 25 Ta có a  13  a  169, e  C x2 y2   36 25 D x2 y   16 12 13 D x2 y2   25 36 c 12   c  12  b  a  c  25 a 13 x2 y2  Phương trình tắc elip là:  E  :  25 16 Câu 31: Lập phương trình tắc Elip có tâm sai e  , khoảng cách hai đường chuẩn x2 y   16 Hướng dẫn giải: Chọn A A B x2 y   16 C x2 y   16 12 D x2 y   16 a 2a , khoảng cách hai đường chuẩn d    2a   a  e 2 x y2 2  1  c  2  b  a  c  Suy phương trình elip là: 16 Ta có e  Câu 32: Lập phương trình tắc elip có tâm O , hai trục đối xứng hai trục toạ độ qua hai  3 3  điểm M  2 3;  , N  2;  2    x2 y   12 Hướng dẫn giải: Chọn C A B x2 y   12 C x2 y   16 D x2 y   16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 8| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP x2 y    a  b   Do elip qua a b2 12  a  4b  a  16  nên ta có hệ    27  b   a 4b Gọi phương trình tắc elip cần tìm E :  3 3  M  2 3;  , N  2;   2    Vậy elip cần tìm x2 y2   16 Câu 33: Cho Elip x  y  36  Khẳng định sau sai?     A Trục nhỏ B Tiêu điểm F1  5;0 , F2  5;0 Hướng dẫn giải: Chọn D D Phương trình đường chuẩn x   C Tâm sai e  x2 y2  1 a  x2 y Từ dạng elip   ta có  Trục bé B1B2  2b  (A đúng) a b b  Ta đưa elip dạng tắc     Từ công thức b2  a  c2  c   F1  5;0 , F2  5;0 (B Tâm sai elip e  c e (C đúng) a Phương trình đường chuẩn  : x   a x (D sai) e Câu 34: Cho Elip x  36 y  144  Khẳng định sau đúng? A Trục lớn C Tâm sai B Tiêu cự D Phương trình đường chuẩn x   16 Hướng dẫn giải: Chọn A x2 y2  1 16 a  x2 y Từ dạng elip   ta có  Trục lớn A1 A2  2a  (A đúng) a b b  Ta đưa elip dạng tắc Từ cơng thức b  a  c  c   F1 F2  2c  (B sai) Tâm sai elip e  c e (C sai) a Phương trình đường chuẩn  : x   a x (D sai) e x2 y2 +  có tiêu điểm Câu 35: Elip http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 9| TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP  A  3;        C  3;0 B 0; D  0;3  Hướng dẫn giải: Chọn C Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 a   b   Từ công thức b2  a  c2  c   F1  3;0 , F2 0; Câu 36: Elip  x2 y2 +  có tiêu điểm  A 0; B  2;  C  3;  D  0;3  Hướng dẫn giải: Chọn B Từ dạng elip x2 y  a    ta có  a b b  Từ công thức b  a  c  c   F1  2;0  , F2  0;  x2 y2 +  có tiêu cự A B Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 37: Elip Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 C D a   b  Từ công thức b2  a2  c2  c   F1F2  2c  x2 y2 +  có tiêu cự 16 A 18 B Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 38: Elip Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 C D a   b  Từ công thức b2  a  c2  c   F1F2  2c  x2 y2 +  có tâm sai 16 A B Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 39: Elip Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 C D a   b  Từ công thức b  a  c  c  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 10 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Tâm sai elip e  PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP c e a x2 y +  điểm M nằm  E  Nếu M có hồnh độ khoảng 16 12 cách từ M đến hai tiêu điểm Câu 40: Cho elip  E  : A 3, 4, B C  D  Hướng dẫn giải: Chọn A Từ dạng elip x2 y a    ta có  a b b  Từ công thức b  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a MF1  a  exM  4,5 ; MF2  a  exM  3,5 x2 y2 +  điểm M nằm (E) Nếu M có hồnh độ 13 169 144 khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm Câu 41: Cho elip  E  : A 10 Hướng dẫn giải: Chọn B Từ dạng elip B 18 x2 y   ta có a b2 C 13  D 13  10 a  13  b  12 Từ công thức b  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a 13 MF1  a  exM  ; MF2  a  exM  18 x2 y +  Khoảng cách hai đường chuẩn elip 16 32 16 16 A B C 16 D  3 Hướng dẫn giải: Chọn A a  x2 y Từ dạng elip   ta có  a b b  Từ cơng thức b  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a a 16 Phương trình đường chuẩn  : x    x   e 32 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Câu 42: Cho elip  E  : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 11 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP x y2 = Khoảng cách hai đường chuẩn elip + 25 25 25 25 A.9 B C  D 4 Hướng dẫn giải: Chọn D a  x2 y Từ dạng elip   ta có  a b b  Câu 43: Cho elip (E) : Từ công thức b  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a a 25 x e 25 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Phương trình đường chuẩn  : x   x2 y2 +  Khoảng cách hai đường chuẩn elip 25 16 25 50 25 A B C  D 16 3 Hướng dẫn giải: Chọn B a  x2 y Từ dạng elip   ta có  a b b  Từ công thức b  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a a 25 Phương trình đường chuẩn  : x    x   e 50 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Câu 44: Cho elip  E  : Câu 45: Tâm sai elip x2 y2 +  A 0, B 0, C D Hướng dẫn giải: Chọn C Từ dạng elip a  x2 y   ta có  a b b  Từ công thức b  a  c  c  Tâm sai elip e  c e  a 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 12 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 46: Tâm sai elip PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP x2 y2 +  16 Hướng dẫn giải: Chọn A A B x2 y Từ dạng elip   ta có a b C D a   b  Từ công thức b  a  c  c  Tâm sai elip e  c 2 e  a Câu 47: Đường phương trình đường chuẩn elip A x   B x   C x  x2 y2 +  1? 16 12  D x   Hướng dẫn giải: Chọn B x2 y Từ dạng elip   ta có a b a   b  Từ công thức b  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a Phương trình đường chuẩn  : x   a  x  8 e Câu 48: Đường phương trình đường chuẩn elip A x   Hướng dẫn giải: Chọn D Từ dạng elip B x   x2 y   ta có a b2 x2 y +  1? 20 15 C x   D x    a  20  b  15 Từ công thức b2  a  c  c  c Tâm sai elip e   e  a a Phương trình đường chuẩn  : x    x  4 e Câu 49: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y +  25 Hướng dẫn giải: Chọn C A B x2 y  1 25 16 C x2 y +  25 16 D x2 y + 1 100 81 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 13 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP  F1 F2  2c  c   Từ đề ta có:   A1 A2  2a  10 a  Từ công thức b  a  c  b  Phương trình elip x2 y + 1 25 16 Câu 50: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y x2 y +  B  1 25 24 25 16 Hướng dẫn giải: Chọn A  F1 F2  2c  c   Từ đề ta có:   A1 A2  2a  10 a  A C x2 y +  25 D x y2 + =1 100 81 Từ công thức b2  a  c  b  24 Phương trình đường chuẩn x2 y + 1 25 24 Câu 51: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự qua A  5;0  ? x2 y  1 25 16 Hướng dẫn giải: Chọn B A B x2 y +  25 16 Gọi phương trình tắc elip C x2 y +  25 D x2 y + 1 100 81 x2 y   a b2 Từ đề ta có: F1F2  2c   c  Mà A  5;0    E  nên ta có: a  Từ công thức b  a  c  b  x2 y +  Phương trình đường chuẩn 25 16 Câu 52: Tìm phương trình tắc elip phương trình đường chuẩn x   độ dài trục lớn 10? x2 y +  25 Hướng dẫn giải: Chọn A A B x2 y  1 25 C x2 y +  25 16 D x2 y2 +  81 64 x2 y Gọi phương trình tắc elip   a b Phương trình đường chuẩn elip x   a 25 a 25 nên    e c Độ dài trục lớn A1 A2  2a  10  a  Thay vào công thức a 25  c4 c http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 14 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Từ công thức b  a  c  b  Phương trình đường chuẩn x2 y +  25 Câu 53: Tìm phương trình tắc elip đỉnh hình chữ nhật sở elip M  4;3 ? A x2 y + 1 B x2 y  1 16 C x2 y + 1 16 D x2 y + 1 16 Hướng dẫn giải: Chọn C Vì hình chữ nhật sở elip M  4;3  nên elip có a  4; b  x2 y x2 y E :  1  1 a b 16 Câu 54: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A  2;1 có tiêu cự ? A x2 y + 1 B x2 y  1 C x2 y  1 D x2 y + 1 Hướng dẫn giải: Chọn D Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  : x2 y   a b2 Do  E  qua điểm A  2;1 có tiêu cự nên ta có 4  a  b2   a  b  c    3 4 4 x2 y   1   1 a   a b  a b   E:  1 b   2  b  2b    a  b   Câu 55: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A  6;0  có tâm sai A x2 y  1 B x2 y + 1 36 27 C x2 y + 1 36 18 D ? x2 y + 1 Hướng dẫn giải: Chọn B x2 y   a b2 Do  E  qua điểm A  6;0  có tâm sai nên ta có:  36 a  36 a  36  a  x2 y   a  36     E :  1      2  36 27 b  27 e  c  c  a c  a     a Giả sử elip có phương trình tổng quát  E  : Câu 56: Tìm phương trình tắc elip có tâm sai độ dài trục lớn 6? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 15 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 x2 y  1 A PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP x2 y  1 B x2 y + 1 C x2 y + 1 D Hướng dẫn giải: Chọn C Giả sử elip có phương trình tổng quát  E  : Do  E  có tâm sai x2 y   a b2 độ dài trục lớn nên ta có: c  a  a  x2 y e     E:  1 a 3  c  b  2 2a  Câu 57: Tìm phương trình tắc elip có đường chuẩn x   tiêu điểm A(1;0) ? x2 y + 1 A x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 16 15 x2 y + 1 D Hướng dẫn giải: Chọn A Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  : x2 y   a b2 Do  E  có đường chuẩn x   tiêu điểm A( 1; 0) nên ta có:  a2 a x2 y  4  4 a     E :  1   e  c  b  c  c   Câu 58: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A(0; 2) có đường chuẩn x   0? A x2 y + 1 16 10 B x2 y  1 16 12 C x2 y  1 20 16 D x2 y + 1 29 Hướng dẫn giải: Chọn D Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  : x2 y   a b2 Do  E  qua điểm A(0; 2) có đường chuẩn x   nên ta có 4  b  b      a  a  5c  c Ta chọn đáp án A Câu 59: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự ? x2 y  1 A 36 x2 y + 1 B 16 x2 y  1 C 36 24 x2 y + 1 D 24 16 Hướng dẫn giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 16 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Chọn B Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  : x2 y   a b2 Do  E  có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự nên a  2b a  16  a  2b x2 y a  2b    2    E :  1  16    a b  3b  12 c  b   Câu 60: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đơi trục bé qua M (2; 2) ? A x2 y  1 24 B x2 y  1 36 C x2 y + 1 20 D x2 y + 1 16 Hướng dẫn giải: Chọn C Giả sử elip có phương trình tổng quát  E  : x2 y   a b2 Do  E  có trục lớn gấp đơi trục bé qua M (2; 2) nên ta có a  2b a  2b  x2 y2   b     E :    1 4 5  20    a  20    a b  b    Câu 61: Phương trình tắc elip có tiêu điểm F1  3;0 qua M  1; 2 x y  1 A 2 x y  1 B 2 x y  1 C  3  là:  x2 y  1 D Hướng dẫn giải: Chọn C Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  :   x2 y   a b2  Do  E  có tiêu điểm F1  3;0 qua M  1;  3  nên  c  a  b  2 x2 y   a  b  a      E :  1   1 1   3 b        4b  5b    a 4b  a 4b Câu 62: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai e  x2 y  1 A 25 169 x2 y  1 B 169 25 x2 y  1 C 36 25 12 : 13 x2 y  1 D 25 36 Hướng dẫn giải: Chọn B Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  : x2 y   a b2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 17 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Do  E  có độ dài trục lớn 26, tâm sai e  12 nên 13 a  13 a  13 a  13 x2 y2     E :  1   c 12    c  12 169 25 e   b  25    a 13 Câu 63: Lập phương trình tắc elip có tâm sai e  khoảng cách hai đường chuẩn x2 y  1 A 16 x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 16 12 x2 y  1 D 16 Hướng dẫn giải: Chọn B x2 y Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  :   a b Do  E  có tâm sai e  khoảng cách hai đường chuẩn nên  c  c e   a  x2 y a  a  e      E :  1       a 16 b  a c  2     8 a    e Câu 64: Cho elip 3x  y  48  đường thẳng d : x  y   Giao điểm d Elip : A  0; –4  ,  –2; –3  B  4;0  ,  3;  C  0;  ,  –2;3 D  –4;  ,  2;3  Hướng dẫn giải: Chọn D Xét hệ phương trình:   x  4  d x  y   x  y   y       2  x   E  3x  y  48  16 y  48 y     y  Câu 65: Lập phương trình tắc elip có tiêu cự qua M A x2 y  1 20 B x2 y  1 12 C x2 y  1   15; 1 D x2 y  1 20 16 Hướng dẫn giải: Chọn A Giả sử elip có phương trình tổng qt  E  : Do  E  có tiêu cự qua M  x2 y   a b2  15; 1 nên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 18 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP a  b  16 a  b  16 c  2 x2 y    a  b  16 b       E :    1  15  15  15   20       b  16 a  20      a b    a b2  a b2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 19 | ... Phư? ?ng tr? ?nh phư? ?ng tr? ?nh 5 t? ? ?c elip c? ? độ d? ?i tr? ? ?c l? ?n 6, ti? ?u c? ?? 4? A Phư? ?ng tr? ?nh (1) B Phư? ?ng tr? ?nh (2) C Cả (1) (2) D Kh? ?ng ph? ?a hai phư? ?ng tr? ?nh cho H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i: Ch? ?n A C? ?u 27: Cho hai... Đư? ?ng th? ?ng y  kx c? ? ?t Elip C đ? ?i x? ?ng qua g? ?c toạ độ O D C? ?c kh? ?ng định sai H? ?? ?ng d? ? ?n: http://dethithpt.com – Website chuy? ?n đề thi, file word c? ? l? ?i gi? ? ?i chi ti? ?t – 0982.56.33 .65 3| TR? ? ?C NGHI? ? ?M. ..  : http://dethithpt.com – Website chuy? ?n đề thi, file word c? ? l? ?i gi? ? ?i chi ti? ?t – 0982.56.33 .65 11 | TR? ? ?C NGHI? ? ?M TO? ?N 10 PHƯ? ?NG PHÁP T? ? ?A ĐỘ OXY – ELIP x y2 = Kho? ?ng c? ?ch hai đư? ?ng chu? ?n elip