ThÇy gi¸o :Hµ Tiªn Khëi BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ Bài 1: Tính hoặc rút gọn các biểu thức sau: 223 12 9 4 3 3 2 −− − + −= A 6 21 . 7 2 3 1 7 3 − −−− − −= B + ++ + + + = 1210432 4 1125 4 1125 . 4 1125 4 1125 4 1125 4 1125 C − −−+ −−= 3 1 1. 35 3 7 1 14 1 : 9 5 . 20 7 15 4 10 3 D − − − − −= 1 100 1 .1 99 1 1 4 1 .1 3 1 .1 2 1 * 22222 E F = 2 100 +2 99 +2 98 – 14.2 97 G = 5 n+2 + 5 n+1 +5 n – 150.5 n-1 9998432 5 1 5 1 . 5 1 5 1 5 1 5 1 ++++++= H 9998432 5 101 5 100 . 5 5 5 4 5 3 5 2 * ++++++= I K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x −− − − −+ − = 5 4 52 5 5 7 9 2 6 3 3 2 xxx x x M Bài 2: Tìm x biết: a) x +2x+3x+4x+… + 100x = -213 b) 6 1 4 1 3 1 2 1 −=− xx c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) 4 2 3 1 − = + xx e) 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 − + − + − = − + − + − xxxxxx f) 14 27 13 38 12 23 11 32 + + + = + + + xxxx g) 132 =− x h) 3 1 28423 −−=−+− xx i) 3 2 3523 1 −+=+− − xx k) 2 + x + 2 − x =3 m) (2x-1) 2 – 5 =20 n) ( x+2) 2 = 3 1 2 1 − p) ( x-1) 3 = (x-1) q*) (x-1) x+2 = (x-1) 2 r*) (x+3) y+1 = (2x-1) y+1 với y là một số tự nhiên Bài 3*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng: a) 1 1 =+ x x b) 5 2 =+ x x c) xyx −=+ 333 d) (x-2) 525 2 + n + y- 2= 0 (n ∈ N) Bài 4: Tìm x, y là các số nguyên biết: a) 1 2 − + = x x y b*) 1 32 + − = x x y c*) 12 2 − − = x x y d) (x-2)y + (x-2) =7 e) 3(4x-1)y – (4x-1) = 36 Bài 5: a) Tìm n ∈ N biết n chia cho 5 dư 3 và n chia cho 7 dư 4 b) Cmr (n+1,n)=1 và tìm n để (n+1)n chia hết cho 7 với n ∈ N c) Tìm n ∈ N biết (2n-1)(2n-3) chia hết cho 11 d) Tìm n ∈ N biết 118 n -101 n -16 n -1 chia hết cho 702 Bài 6*: Sử dụng phép chứng minh qui nạp để ch.minh các bài toán sau: a) 10 n +18n -1 chia hết cho 27 b) 16 n -15n-1 chia hết cho 225 c) 3 2n+3 +40n-27 chia hết cho 64 d) 7 n +3n -1chia hết cho 9 e) 3 2n+2 +8n-9 chia hết cho 16 e) 1.2+ 2.5+3.8+….+ n(3n+1) = n 2 (n+1) Thầy giáo :Hà Tiên Khởi Tri thức sẽ cho ta trở thành một ngời giàu có toàn diện BI TP ễN TP V K NNG BIN I I S Bi 1: Tớnh hoc rỳt gn cỏc biu thc sau: 223 12 9 4 3 3 2 + = A 6 21 . 7 2 3 1 7 3 = B + = 3 1 1. 35 3 7 1 14 1 : 9 5 . 20 7 15 4 10 3 D F = 2 100 +2 99 +2 98 14.2 97 G = 5 n+2 + 5 n+1 +5 n 150.5 n-1 9998432 5 1 5 1 . 5 1 5 1 5 1 5 1 ++++++= H 9998432 5 101 5 100 . 5 5 5 4 5 3 5 2 * ++++++= I K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x 12) + 26x + = 5 4 52 5 5 7 9 2 6 3 3 2 xxx x x M Bi 2: Tỡm x bit: a) x +2x+3x+4x+ + 100x = -213 b) 6 1 4 1 3 1 2 1 = xx c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) 4 2 3 1 = + xx e) 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 + + = + + xxxxxx f) 14 27 13 38 12 23 11 32 + + + = + + + xxxx g) 132 = x h) 3 1 28423 =+ xx i) 3 2 3523 1 +=+ xx k) 2 + x + 2 x =3 m) (2x-1) 2 5 =20 n) ( x+2) 2 = 3 1 2 1 p) ( x-1) 3 = (x-1) q*) (x-1) x+2 = (x-1) 2 r*) (x+3) y+1 = (2x-1) y+1 vi y l mt s t nhiờn Bi 3*: Tỡm x, y l cỏc s hu t bit rng: a) 1 1 =+ x x b) 5 2 =+ x x c) xyx =+ 333 d) (x-2) 525 2 + n + y- 2= 0 (n N) Bi 4: Tỡm x, y l cỏc s nguyờn bit: a) 1 2 + = x x y b*) 1 32 + = x x y c*) 12 2 = x x y d) (x-2)y + (x-2) =7 e) 3(4x-1)y (4x-1) = 36 Tri thức sẽ cho ta trở thành một ngời giàu có toàn diện ThÇy gi¸o :Hµ Tiªn Khëi