TỔNG hợp TRẮC NGHIỆM hàm số

Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN SỰ BIẾN THIÊN CỰC TRỊ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT TIỆM CẬN TIẾP TUYẾN TƯƠNG GIAO TÌM ĐIỂM BÀI TOÁN ĐỒ THỊ - BBT I-.ĐƠN ĐIỆU A Bài toán đơn điệu không chứa tham số Câu (Trường THPT Kim Sơn A lần năm 2017) Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = 2016 x + 12 đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số y = x + x + nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số y = − x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) 3x − đồng biến khoảng xác định x−2 Câu (Trường THPT Tiên Du lần năm 2017) Trong khẳng định sau hàm số 2x +1 y= Khẳng định ? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) D Hàm số y = B Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) Câu (Trường THPT Phan Đình Phùng lần năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x + Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Cho hàm số y = x+2 Mệnh đề x −1 sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = x5 − 15 x + 10 x − 22 Chọn khẳng định A Đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( 0;1) C Nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu (Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu lần năm 2017) Hàm số y = x − x − x nghịch biến khoảng B ( −∞;1) C (1;+∞ ) D (1;2 ) A ( 0;1) Câu (Sở GD ĐT Đà Nẵng năm 2017) Hàm số sau đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) x +1 B y = cot x C y = x3 + x D y = − x + x x+3 Câu (Trường THPT Nguyễn Huệ lần năm 2017) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A y = 3x − B y = sin x + x C y = x + x − D y = −3 x + 2x −1 Câu (Trường THPT Hoằng Hoá năm 2017) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) A y = B y = − x3 + x + x − x −3 C y = x − x − D y = 3x + Câu 10 (Trường THPT Hai Bà Trưng lần năm 2017) Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A y = x + 18 x − A y = x3 − x B y = − x + x + C y = − x + x − x + D y = x Câu 11 (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( −∞; +∞ ) có f ' ( x ) = x ( x − 1) Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; −1) ( 0;1) C ( −1; ) (1; +∞ ) B ( −1;1) D ( −∞; −1) (1; +∞ ) Câu 12 (Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội lần năm 2017) Cho hàm số y = 1+ x 1− x Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 3− x Câu 13 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần năm 2017) Cho hàm số y = x +1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến với x ≠ −1 C Hàm số nghịch biến tập ( −∞; +∞ ) \ {−1} D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 14 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu lần năm 2017) Hàm số y = x − x đồng biến khoảng: B (1; ) C ( −∞;1) D (1; +∞ ) A ( 0;1) Câu 15 (Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu lần năm 2017) Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( −∞;1) C (1; +∞ ) D (1; ) x +1 , x −1 y = − x + x − x + 1, y = x + x + Trong hàm số trên, có hàm số đơn điệu Câu 16 (Trường THPT Chuyên Hưng Yên lần năm 2017) Cho hàm số y = khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D 2x +1 (I); x +1 y = − x + x − (II); y = x3 − x − (III), hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A I II B Chỉ I C I III D II III Câu 18 (Trường THPT Ngô Sỹ Liên lần năm 2017) Hàm số sau hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 17 (Trường Sở GD ĐT Hưng Yên lần năm 2017) Trong hàm số y = A y = x x +1 C y = ( x − 1) − x + B y = tan x x x +1 Câu 19 (Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu lần năm 2017) Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x+5 x −1 2x +1 x−2 A y = B y = C y = D y = −x −1 x +1 x−3 2x −1 Câu 20 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? D y = A y = x + B y = −2 x + C y = x + D y = x + Câu 21 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Cho hàm số y = sin x − cos x + x Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số hàm lẻ Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần B Hàm số nghịch biến (1; ) D Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 22 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞ ) Câu 23 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Hàm số y = nghịch biến x +1 khoảng đây? A (0; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; +∞ ) D ( −∞; 0) Câu 24 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞; +∞) x +1 x −1 A y = B y = x3 + x C y = D y = − x − x x+3 x−2 Câu 25 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ℝ \ {−2} có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? x −3 −2 −∞ y' + − − +∞ +∞ −1 + +∞ y −∞ −∞ A Hàm số có giá trị cực đại −3 B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số nghịch biến ( −3; −2 ) ∪ ( −2; −1) D Hàm số đồng biến ( −∞; −3) (1; +∞ ) Câu 27 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y = x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 28 (Đề Thi Tham Khảo THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1    B ( 0; +∞ ) C  − ; +∞  D ( −∞;0 ) A  −∞; −  2    Câu 29 (Đề Thi Tham Khảo THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng? Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 3  1   −∞;  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 3  (1; +∞ ) Câu 30 (Đề Thi Tham Khảo THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y = x−2 x +1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 31 (Đề Thi Tham Khảo THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x+2 x +1 Câu 32 (Sở GD ĐT Kiên Giang năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục A y = x3 + x − B y = x − x + C y = x + x D y = khoảng ( −∞; +∞ ) có bảng biến thiên sau: x y’ y −∞ + −2 0 +∞ 0 - + +∞ −∞ −4 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −4; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) Câu 33 Hàm số y = ax3 + bx + cx + d đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) khi:  a = b = 0, c >  a = b = 0, c > A  B  2  a > 0; b − 3ac ≤  a > 0; b − 3ac ≥  a = b = 0, c > a = b = c = C  D  b − ac ≤ a > 0; b − ac <   Câu 34 (Trường THPT Chuyên ĐHV lần năm 2017) Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = − x + x B y = log ( x + 1) Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C y = x −1 D y = − x Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 35 (Trường THPT Chuyên ĐHV lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − x )( x − 1) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −2; ) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;0 ) Câu 36 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C y = e x − x Câu 37 Hàm số có tập xác định khoảng ( −∞; +∞ ) A y = − x A y = + ln x B y = x ln x B y = tan x cot x D y = x D y = C y = e ln x x +1 ln + x ( ) Câu 38 (Trường THPT Thực Hành Sư Phạm năm 2017) Dựa vào hình vẽ Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) , đồng biến ( −∞;0 ) có hai cực trị B Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) , nghịch biến ( −∞;0 ) có hai cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng xác định cực trị D Hàm số đồng biến khoảng xác định cực trị Câu 39 (Trường THPT Sào Nam năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ℝ thỏa mãn f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 0;3) f ′ ( x ) = ⇔ x ∈ [1; 2] Khẳng định sau sai ? A Hàm số cho hàm đoạn [1; 2] B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;1) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;3) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2;3) Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? x y' −∞ + Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần - +∞ + Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN +∞ y −∞ A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) Câu 41 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Bình Định năm 2017) Chọn khẳng định Hàm ln x số f ( x ) = x A Đồng biến khoảng ( 0;e ) nghịch biến khoảng ( e; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( 0;e ) đồng biến khoảng ( e; +∞ ) C Đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 42 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Bình Định năm 2017) Biết hàm số y = x − x nghịch biến khoảng ( a, b ) Giá trị tổng a + b A 16 B C 20 D 17 Câu 43 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng năm 2017) Cho hàm số x2 − m f ( x) = ( m ≠ 1) Chọn câu trả lời x −1 A Hàm số giảm ( −∞;1) (1; +∞ ) với m < B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng ( −∞;1) (1; +∞ ) với m > D Hàm số tăng ( −∞;1) (1; +∞ ) Câu 44 Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + ) Phát biểu sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) Câu 45 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm năm 2017) Cho hàm số ( ) y = x ln x + + x − + x Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định D = ( −∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D Hàm số có đạo hàm ( ) y ' = ln x + + x Câu 46 (Sở GD ĐT Đồng Tháp năm 2017) Hàm số y = x2 − x +1 nghịch biến x2 + x +1 khoảng nào? 1  D  ;3  3  Câu 47 (Trường THPT Hồng Quang lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) đồng biến A (1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; − 1) khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số y = f ( x + ) đồng biến khoảng ( a; b ) B Hàm số y = f ( x ) + đồng biến khoảng ( a; b ) C Hàm số y = 2017 − f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) D Hàm số y = − f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Câu 48 (Trường THPT Hàn Thuyên lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có tính chất f ' ( x ) ≤ 0; ∀x ∈ ( −1;5 ) f ' ( x ) = với ∀x ∈ ( 2; ) Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y = f ( x ) không đổi khoảng ( 2; ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1; ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( 4;5 ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;5) B Bài toán đơn điệu chứa tham số Câu (Trường THPT Triệu Sơn lần năm 2017) Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) x + 2017 Khi tập giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) là: 3 3   B  −2;  C  −2;  D ( −∞; +∞ ) 2 2   Câu (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Cho hàm số y = x3 + x + mx + m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài A m = B m < C m = D m > Câu (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + x − mx − đồng biến khoảng ( −∞;1) A ∅ A ( −∞; −3] B ( −∞; −3) C ( −3;9 ) D [ −3;9] Câu (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx + x + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) là: A −2 ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C m ≥ D m ≤ −3 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tất giá trị m để hàm số 2m − 1) tan x (  π y= nghịch biến khoảng  0;  là: tan x + tan x +  4 −1 −1 A ≤m≤ B m < m > 2 2 −1 1 C B m ≥ −1 C m ≥ D m ≥ Câu (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham x số m để hàm số y = nghịch biến [1; +∞ ) x−m A m > B < m ≤ C ≤ m < D < m < cos x − Câu (Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai năm 2017) Hàm số y = nghịch biến cos x − m  π khoảng  0;  khi:  2 m ≤ m ≤ A  B m ≥ C m > D  1 ≤ m ≤ 1 ≤ m < Câu (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai lần năm 2017) Có mx tham số nguyên m để hàm số y = − mx + ( − 2m ) x + m đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D Vô số Câu 10 (Trường Chuyên THPT Lê Hồng Phong – Nam Định lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + m ( sin x + cos x ) đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) −1   −1   A m ∈  −∞; ; +∞  B ≤m≤ ∪ 2  2   1     C −3 < m < D m ∈  −∞; − ∪ ; +∞   2    Câu 11 (Trường THPT Kim Liên lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số thực m 3− x − để hàm số y = − x nghịch biến khoảng ( −1;1) −m 1 A m < B < m < C m ≤ D m > 3 3 Câu 12 (Trường THPT Hoằng Hoá năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = cos x + mx đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A m ≤ B m ≥ Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C m < D m > Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 13 (Trường THPT Đức Thọ năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số m − sin x  π y= nghịch biến  0;  cos x  6 A m ≥ B m ≤ C m ≤ D m ≤ Câu 14 (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để  π hàm số y = f ( x ) = m sin x − ln ( tan x ) nghịch biến khoảng  0;   4  3 A −∞; 2  B  −∞; C −∞;3  D 0;     Câu 15 (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx3 + mx + ( m − ) x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ( ( ( Bước 1: Ta có y ' = 3mx + 2mx + ( m − ) Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔ 3mx + 2mx + ( m − ) ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) m ≤ ∆ ' = 6m − 2m ≤  ⇔ m ≥ ⇔ m < Bước 3: y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔  a = 3m < m <  Vậy m < thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Câu 16 (Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị mx − tham số thực m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định x−m A ( −2; ) B ( −∞; 2] C [ −2; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 17 (Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − đồng biến (1; +∞ ) 3 A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu 18 (Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm mx số y = x − + x + 2017 đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A −2 ≤ m ≤ 2 B m ≤ 2 C −2 ≤ m D −2 < m < 2 Câu 19 (Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cos x − π π  m cho hàm số y = nghịch biến khoảng  ;  cos x − m 3 2 A −2 < m ≤ ≤ m < B ≤ m < C −2 < m ≤ D m ≥ Câu 20 (Trường THPT Chuyên Trần Phú năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số ( m + 1) x − đồng biến khoảng xác định y= x−m Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 10 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN IV BÀI TẬP TỰ LUYỆN – TIỆM CẬN 2x −1 Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = là? x+2 A B C D 2x −1 Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là? x − 4x + A.1 B.2 C.3 D.4 x −1 ? x + 2x − B.2 C.3 A.1 2x − Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? x −1 A.0 B.1 C.2 2x − Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = là? x − 5x + A.1 B.2 C.3 Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x + x + 2017 ? 4x −1 A.1 B.2 C.3 Câu Trong số hàm số sau, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? x 2017 x + 10 − x + 2017 A y = + 2018 B y = C y = 2016 x − x+2 x +2 D y = 4x − Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = D.4 D.4 D.4 2 x − − x2 ? Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 5x + A.1 B.2 C.3 D.4 D.0 x−2 là? x +1 A.1 B.2 C.3 D.0 Câu 10 (Đề thi thử THPT Chu Văn An 2017) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x3 − 3x + y= x2 − A y = B x = ±1 C x = −1 D x = Câu 11 (Thi thử chuyên Hạ Long 2017) Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số −2 x − y= x2 + x + A B C D x Câu 12 (Thi thử chuyên HN – lần 3) Số tiệm cận đồ thị hàm số y = x2 + A B C D Câu 13 (Đề khảo sát sở GD & ĐT HN 2017) Tìm phương trình đường tiệm cận đứng 2x −1 đồ thị hàm số y = x −1 41 Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN A y = B y = C x = D x = x3 − ? x4 − x2 + C.3 Câu 14 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A.1 B.2 Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A.1 B.2 9− x x−3 D.4 ? C.3 Câu 16 (Trường THPT Triệu Sơn lần năm 2017) Hàm số y = D.4 x + x2 + x + có x −1 đường tiệm cận? C D A B Câu 17 (Trường THPT Triệu Sơn lần năm 2017) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x) = x2 + − x là: x +1 A B C D Câu 18 (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = x2 − x + − x x −1 C y = −2 y = D y = Câu 19 (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = x2 +1 có tất x −2 đường tiệm cận? A B C D Câu 20 (Trường THPT Tiên Du lần năm 2017) Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm x +1 số: y = x2 + A B C D ax + Câu 21 (Trường THPT Tiên Du lần năm 2017) Cho đồ thị hàm số y = qua điểm x+d M ( 2;5 ) có đường tiệm cận đứng đường thẳng x = tổng a + d A B C D Câu 22 (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m x−4 để đồ thị hàm số y = có tiệm cận x2 + m  m = −16 m =  m = −16 m = A  B  m = C  D  m = −8 m = 16  m = −16    m = Câu 23 (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tất giá trị m cho đồ thị x −1 hàm số y = có tiệm cận ngang x + mx + m = B  C m = D ≤ m ≤ A m = m = Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 42 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 24 (Sở GD ĐT Quảng Ninh năm 2017) Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ x − x + 20 thị hàm số y = x − x − 14  x = −2 x = A  B x = −2 C  D x = x =  x = −7 Câu 25 (Sở GD ĐT Hà Nam năm 2017) Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x + − x2 + x + x2 + x − A x = B x = −2 D x = x = C x = −2 x = −1 Câu 26 (Sở GD ĐT Bắc Ninh năm 2017) Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = 2017 + x + x − mx − 3m 1 1 A  ;  4 2 C ( 0; +∞ ) có hai đường tiệm cận đứng là:  1 B  0;   2 D ( −∞; −12 ) ∪ ( 0; +∞ ) 3x − − x + x + Câu 27 (Sở GD ĐT Bắc Giang năm 2017) Đồ thị hàm số f ( x ) = có x − 3x + tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Tiệm cận đứng x = , x = ; tiệm cận ngang y = B Tiệm cận đứng x = ; tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng x = , x = ; tiệm cận ngang y = , y = D Tiệm cận đứng x = ,; tiệm cận ngang y = , y = 2x +1 Câu 28 (Trường THPT Quỳnh Lưu lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = có tất x2 − đường tiệm cận? A B C D Câu 29 (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Tìm tất tiệm cận đứng x + − 3x − đồ thị hàm số y = x2 + x − A Đồ thị tiệm cận đứng B x = −3 x = C x = −3 D x = Câu 30 (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Tất giá trị thực tham số x2 − m để đồ thị hàm số y = có ba tiệm cận là: x + 2mx − m  1 A m ∈ ℝ \ 1;  B m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ )  3  1 1  C m ∈ ( −1;0 ) \ −  D m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) \    3 3 Câu 31 (Trường THPT Phan Đình Phùng năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −m có hai đường tiệm cận x −1 Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 43 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN A ( −∞; + ∞ ) \ {1} B ( −∞; + ∞ ) \ {−1; 0} C ( −∞; + ∞ ) D ( −∞; + ∞ ) \ {0} Câu 32 (Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai năm 2017) Tìm tất giá trị thực ( x − m) (2x − m) y= tham số m cho đồ thị hàm số A m ≠ B m ∈ ℝ 4x − x2 − C m ≠ có tiệm cận đứng: D m ≠ {2; 4} x +1 , đường x −2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho có phương trình là: 1 A x = 2, y = B x = 4, y = C x = 4, y = − D x = 2, y = 2 Câu 34 (Trường THPT Lương Thế Vinh năm 2017) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 33 (Trường THPT Ngô Sỹ Liên lần năm 2017) Cho hàm số y = x2 − + x2 − 3x − 10 x + A B C D Câu 35 (Trường THPT Lương Thế Vinh năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m x −1 để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x − mx + m B m ≤ C m ∈ {0; 4} D m ≥ A m = y= Câu 36 (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm 2017) Tìm tất giá trị m để đồ thị x2 + m hàm số y = có tiệm cận đứng x − 3x + A m ∈ {−1; −4} B m = −1 C m = D m ∈ {1; 4} Câu 37 (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm 2017) Số tiệm cận đồ thị hàm số f ( x) = x2 − x − x2 − x A bốn B ba C D hai Câu 38 (Trường THPT Lê Hồng Phong năm 2017) Tìm tất giá trị m cho đồ mx + 3mx + có tiệm cận x+2 1 A < m < B < m ≤ C m ≤ D m ≥ 2 Câu 39 (Trường THPT Kim Liên lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số thực m x2 + x − để hàm số y = có hai tiệm cận đứng x − 2x + m m ≠  m > −1 m = m < A  B  C  D   m ≠ −8 m ≠  m = −8  m ≠ −8 thị hàm số y = Câu 40 (Trường THPT Hoằng Hoá năm 2017) Tìm tất đường tiệm cận ngang 3x + đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) = x +1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −3, y = tiệm cận đứng Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 44 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN B Đồ thị hàm số f ( x ) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số f ( x ) tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = tiệm cận đứng x+3 Tìm tất x − 6x + m giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? B −27 C D A −27 Câu 42 (Trường THPT Đức Thọ năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m x − 3x + m cho đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng x−m A m > B m ≠ C m = D m = m = x2 − x + m Câu 43 (Trường THPT Đông Anh năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x − m tiệm cận đứng? m = A m = 16 B  C m = D m = m = 4mx + 3m Câu 44 (Trường THPT Đoàn Thượng năm 2017) Cho hàm số y = Với giá trị x−2 m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2016 A m = 1008 B m = ±504 C m = ±252 D m = ±1008 Câu 41 (Trường THPT Hai Bà Trưng lần năm 2017) Cho hàm số y = Câu 45 (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Cho hàm số y = đồ thị ( C ) Khẳng định sau đúng? x ( x2 + − x − 2x + ) có A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị ( C ) tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị ( C ) tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 46 (Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp năm 2017) Biết đường tiệm cận 5x −1 − x2 −1 trục tung cắt tạo thành đa giác (H) x−4 Mệnh đề đung? A (H) hình vuông có chu vi 16 B (H) hình chữ nhật có chu vi C (H) hình chữ nhật có chu vi 12 D (H) hình vuông có chu vi đường cong ( C ) : y = Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 45 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 47 (Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = A m < m > C m = ±1 (m − 1) x + x + x +1 có tiệm cận ngang B m > D Với giá trị m Câu 48 (Trường THPT Chuyên Trần Phú năm 2017) Cho hàm số y = ( C ) Tìm tất giá trị m để (C) tiệm cận đứng x − 3x + m có đồ thị x−m A m = B m = C m = m = D m = Câu 49 (Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần năm 2017) Tìm số đường tiệm cận x+3 đồ thị hàm số y = x2 + D A B C Câu 50 (Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số mx3 − có tiệm cận đứng? y= x − 3x + A m ≠ 2; m ≠ B m ≠ 1; m ≠ C m ≠ D m ≠ ax + Câu 51 (Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần năm 2017) Cho hàm số y = Xác bx − định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng đường thẳng y = đường tiệm cận ngang A a = 1; b = B a = −1; b = −2 C a = 2; b = −2 D a = 2; b = Câu 52 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Tìm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số x + − x C D A B Câu 53 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Tìm giá trị thực m để đồ x − 3x + m thị hàm số y = tiệm cận đứng x−m m = A m = B  C m > −1 D m > m = Câu 54 (Trường THPT Chuyên SPHN lần năm 2017) Tìm tất đường tiệm cận x2 + − x2 − A x = ±1, y = B x = ±1, y = C y = D x = ±1 Câu 55 (Trường THPT Chuyên SPHN lần năm 2017) Tìm tất đường tiệm cận x − 3x + đồ thị hàm số y = x3 − A x = 1, y = B y = C x = ±1, y = D x = ±1, y = đồ thị hàm số y = ĐÁP ÁN Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 46 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 1.B 11.C 21.A 31.A 41.B 51.A 61 71 81 91 2.B 12.C 22.A 32.C 42.D 52.B 62 72 82 92 3.A 13.C 23.A 33.B 43.B 53.B 63 73 83 93 4.A 14.D 24.D 34.A 44.C 54.C 64 74 84 94 5.A 15.A 25.B 35.C 45.C 55.B 65 75 85 95 6.C 16.B 26.B 36.A 46.C 56 66 76 86 96 7.C 17.B 27.B 37.B 47.C 57 67 77 87 97 8.D 18.C 28.D 38.A 48.C 58 68 78 88 98 9.A 19.B 29.A 39.D 49.C 59 69 79 89 99 10.C 20.C 30.D 40.A 50.A 60 70 80 90 100 V BÀI TẬP VẬN DỤNG – TIẾP TUYẾN Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) thuộc ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) M là: A y = f ′ ( x0 )( x − x0 ) C y − y0 = f ′ ( x0 ) x B y = f ′ ( x0 )( x − x0 ) + y0 D y − y0 = f ′ ( x0 )( x − x0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) , đồ thị đường cong ( C ) Để đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến ( C ) điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) , điều kiện cần đủ là: A a = f / ( x0 ) B ax0 + b = f / ( x0 ) a = f / ( x0 ) a = f / ( x0 ) C  D  / ax0 + b = f ( x0 ) ax0 + b = f ( x0 ) Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x − x + điểm M (1; ) là: A y = x + B y = x − C y = x + D y = − x Câu Tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x x điểm M (1;1) có phương trình: x x− D y = + 2 2 Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm với hoành độ x = −1 có phương x −1 trình: A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + A y = x+ 2 B y = − x + 2 C y = Câu Cho hàm số y = − x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) M có tung độ y0 = −1 , với hoành độ x0 < kết sau đây? A y = ( x + ) − B y = −2 ( x + ) − C y = ( x − ) + D y = ( x − ) − Câu Cho hàm số y = x + x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) giao điểm Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 47 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN ( C ) với trục Ox , có phương trình: A y = x − y = −3 x + 12 C y = x − y = −2 x + B y = x + y = −3 x − 12 D y = x + y = −2 x − 2x +1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ , có hệ số góc: x −1 A −1 B −3 C D Câu Cho đường cong ( C ) : y = x Tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc k = 12 , có phương trình: A y = 12 x ± 16 B y = 12 x ± C y = 12 x ± D y = 12 x ± C D Câu 10 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Tại điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) , tiếp tuyến có hệ số góc x0 + y0 bằng: A B Câu 11 Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = − x − x − x + Có hai tiếp tuyến ( C ) 3 Đó tiếp tuyến: 29 3 37 A y = x + y = x + B y = x − y = x − 24 4 12 37 13 29 C y = x + y = x + D y = x − y = x + 12 4 24 Câu 12 Cho hàm số y = x + x − x + có đồ thị ( C ) Trong số tiếp tuyến ( C ) , có hệ số góc có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến bằng: A −3, B −5,5 C −7,5 D −9, Câu 13 Cho hàm số y = x3 − x + x có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng d : y = x có phương trình: A y = x + 40 B y = x − 40 C y = x + 32 D y = x − 32 Câu 14 Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x + x Tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng d : x + y = có phương trình là: A y = x − B y = x − C y = x − D y = x + Câu 15 Cho hàm số y = x + x + có đồ thị ( C ) Gọi ∆ tiếp tuyến ( C ) điểm A (1;5 ) B giao điểm thứ hai ∆ với ( C ) Diện tích tam giác OAB bằng: A B C 12 D 82 Câu 16 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) qua điểm M ( −1; −9 ) có phương trình: A y = 24 x + 15 B y = 15 21 x+ 4 15 21 x − D y = 24 x + 33 4 Câu 17 Cho hàm số y = x − x có đồ thị ( C ) Các tiếp tuyến không song song với trục C y = 24 x + 15 y = hoành kẻ từ gốc tọa độ O ( 0; ) đến ( C ) là: A y = x y = −2 x B y = x y = − x Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 48 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 4 C y = x y = − x D y = x y = −3 x 3 x2 Câu 18 Cho hàm số y = − x + có đồ thị ( C ) Từ điểm M ( 2; −1) kẻ đến ( C ) hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến có phương trình: A y = − x + y = x − B y = − x + y = x + C y = − x − y = x − D y = − x − y = x + 2x +1 Câu 19 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Gọi d tiếp tuyến ( C ) , biết d qua x −1 điểm A ( 4; −1) Gọi M tiếp điểm d ( C ) , tọa độ điểm M là: A M ( 2;5 ) , M ( 0; −1) B M ( 2;5 ) , M ( −2;1) C M ( 0; −1) , M ( −2;1) 3  D M  −1;  , M ( −2;1) 2  x+2 có đồ thị ( C ) Trong tất tiếp tuyến ( C ) , tiếp tuyến x +1 thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình: B y = − x + y = − x − A y = − x + y = − x − C y = x + y = x − D y = − x + y = − x − 2m 2  Câu 21 Từ điểm A  ;  kẻ đến đồ thị hàm số y = x + mx − hai tiếp tuyến vuông 3  góc tập tất giá trị m bằng: 1 A m = m = B m = − m = −2 2 1 C m = m = −2 D m = − m = 2 x+2 Câu 22 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) điểm có hoành độ x −1 qua M ( 0; a ) a nhận giá trị nào? Câu 20 Cho hàm số y = A a = 10 B a = C a = D a = 2 Câu 23 Cho hàm số y = x − 2m x + 2m + có đồ thị ( C ) Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) đường thẳng d : x = song song với đường thẳng ∆ : y = −12 x + là? A m = B m = C m = ±2 D m = Câu 24 Cho hàm số y = x + x + có đồ thị ( C ) Để đường thẳng d : y = x + m tiếp xúc với ( C ) tập tất giá trị m là: A m = m = B m = m = C m = D Không có giá trị m Câu 25 Cho hàm số y = x − ( 3m + 5) x + có đồ thị ( Cm ) Để ( Cm ) tiếp xúc với đường thẳng y = −6 x − điểm có hoành độ −1 giá trị thích hợp m : B m = −2 A m = −1 C m = D Không có giá trị m Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 49 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN ax + Câu 26 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Tại điểm M ( −2; −4 ) thuộc ( C ) , tiếp tuyến bx + ( C ) song song với đường thẳng d : x − y + = Khi biểu thức liên hệ a b là: A b − 2a = B a − 2b = C b − 3a = D a − 3b = x+b có đồ thị ( C ) Biết a b giá trị thỏa mãn Câu 27 Cho hàm số y = ax − tiếp tuyến ( C ) điểm M (1; −2 ) song song với đường thẳng d : x + y − = Khi giá trị a + b bằng: A B C −1 D ax + b Câu 28 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Nếu ( C ) qua A (1;1) điểm B 2x + ( C ) có hoành độ −2 , tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc k = giá trị a b là: A a = 2; b = B a = 3; b = C a = 2; b = −3 D a = 3; b = −2 ax + b Câu 29 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Nếu ( C ) qua A ( 3;1) tiếp xúc với đưx −1 ờng thẳng d : y = x − , cặp số ( a; b ) theo thứ tự là: A ( 2; ) (10; 28 ) B ( 2; −4 ) (10; −28) C ( −2; ) ( −10; 28 ) D ( −2; −4 ) ( −10; −28) ax − bx 5  có đồ thị ( C ) Để ( C ) qua điểm A  −1;  tiếp tuyến x−2 2  ( C ) gốc tọa độ có hệ số góc −3 mối liên hệ a b là: Câu 30 Cho hàm số y = A 4a − b = B a − 4b = C 4a − b = D a − 4b = Câu 31 (THPT Thị xã Quảng Trị - Lần năm 2017) Cho hàm số y = x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y − 2017 = B y = x − C y = x − D y = −6 x + A y = −6 x + Câu 32 (THPT Chuyên Sơn La – Lần năm 2017) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x3 hàm số y = + x − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y = −9 x − 27 B y = −9 x − 43 C y = −9 x + 11 D y = −9 x − 11 2x −1 Câu 33 (THPT Xuân Trường – Nam Định – học kỳ I năm 2017) Cho hàm số y = có x −1 đồ thị ( C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị ( C ) Tìm điểm M thuộc ( C ) cho tiếp tuyến ( C ) M vuông góc với đường thẳng IM C M ( 2;3) A Không có B M ( 2;3) , M ( 0;1) D M ( 0;1) Câu 34 (Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Tiền Giang năm 2017) Đường thẳng sau tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − 3x + có hệ số góc nhỏ nhất? A y = −3 x − B y = − x − Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C y = −3 x + D y = −5 x + 10 50 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 35 (THPT Chuyên Bắc Kạn năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x + Tìm điểm nằm đồ thị hàm số cho tiếp tuyến điểm có hệ số góc nhỏ  23  1 8  25  A M ( 0;1) B M  ;  C M  ;  D M  ;   27  3 9  27  Câu 36 (Toán học tuổi trẻ - lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − mx − 2mx + 2017 đồ thị hàm số bậc đồng biến C − < m < B −24 < m < A −6 ≤ m ≤ D −6 < m < Câu 37 (Trường THPT Hà Trung lần năm 2017) Biết đường thẳng d : y = x + m (với m tham số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x − x − M Tìm tọa độ điểm M A ( −1; −2 ) B ( −4; 28 ) C (1; −12 ) D ( 4; −12 ) Câu 38 (Trường THPT Hà Trung lần năm 2017) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm có hoành độ A y = −3x − B y = x + C y = x − D y = −3x + Câu 39 (Trường THPT Hà Trung lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = x3 − x + có tiếp tuyến song song với trục hoành? A B C D Câu 40 (Trường THPT AmsTerDam năm 2017) Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m + có đồ thị (C ) Gọi ∆ tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm thuộc (C ) có hoành độ Với giá trị tham số m ∆ vuông góc với đường thẳng d : y = x − 2016? A m = −1 B m = C m = D m = Câu 41 (Trường THPT Chuyên Bắc Kan năm 2017) Số tiếp tuyến qua điểm A (1; −6 ) đồ thị hàm số y = x3 − x + là: A B D 2x −1 Câu 42 (Trường THPT Chuyên Bắc Kan năm 2017) Cho hàm số y = Phương trình x +1 tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( 0; −1) là: A y = x + B y = x − C C y = −3 x − D y = −3 x + Câu 43 (Trường THPT Chuyên Bắc Kan năm 2017) Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến song song với trục hoành: A B C D Câu 44 (Trường THPT Chuyên Hà Giang năm 2017) Gọi đường thẳng d tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + x − 10 Mệnh đề sau sai? A d song song với trục hoành B d song song với đường thẳng y = C d có hệ số góc D d có hệ số góc dương Câu 45 (Trường THPT Hạ Long lần năm 2017) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục tung Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 51 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN A y = −2 x + B y = x − C y = x + D y = −3 x − Câu 46 (Trường THPT Hạ Long lần năm 2017) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + giao điểm với trục hoành có phương trình A y = x − B y = x − C y = x + D y = x + Câu 47 (Trường THPT Hai Bà Trưng lần năm 2017)Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x + x + điểm A ( −3; −2 ) cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B ( −1;0 ) B B (1;10 ) C B ( 2;33) D B ( −2;1) Câu 48 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Bình Thuận năm 2017) Cho hàm số y = 3ln ( x + x + 1) có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành  y = 3x  y = 3x  y = 3x +  y = 3x + A  B  C  D   y = −3 x y = y =  y = 3x Câu 49 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Bình Định năm 2017) Cho hàm số y = x ln x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 = 2e A y = ( + ln ) x − 2e − C y = − ( + ln ) x − 2e + B y = ( + ln ) x + 2e + D y = ( + ln ) x − 2e + 2x +1 có x −1 đồ thị ( C ) Tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( 2;5 ) cắt hai đường tiệm cận E F Câu 50 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm năm 2017) Cho hàm số y = Khi độ dài EF là: A 13 B 13 C 10 D 10 Câu 51 (Trường THPT Chuyên Quang Trung năm 2017) Gọi ∆ tiếp tuyến điểm cực x3 tiểu đồ thị hàm số y = − x + x − Mệnh đề sau ? A ∆ song song với đường thẳng d : x = B ∆ song song với trục tung C ∆ song song với trục hoành D ∆ có hệ số góc dương Câu 52 (Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – HN năm 2017) Tiếp tuyến đồ thị hàm 1  số y = x điểm A  ;1 có phương trình 2  A x − y = −1 B x − y = C x + y = −3 D x + y = Câu 53 (Trường THPT Nguyễn Khuyến năm 2017) Hai tiếp tuyến hai điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x ) = x3 − 3x + cách khoảng A B C D x2 − 2x + Biết x −1 đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm có hoành độ Tính giá trị T = a + b A T = B T = C T = −1 D T = Câu 55 (Trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2017) Cho hàm số y = x − x + ( C ) Tìm m Câu 54 (Trường THPT Lương Thế Vinh lần năm 2017) Cho hàm số y = để đường thẳng d : y = 60 x + m tiếp xúc với ( C ) A m = −164 B m = Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C m = −60 D Đáp án khác 52 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 56 (Trường THPT Lê Hồng Phong lần năm 2017) Cho hàm số f ( x) + y = f ( x), y = g ( x), y = Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho g ( x) +1 điểm có hoành độ x = khác Khẳng định khẳng định đúng? 11 11 11 11 A f (1) ≤ − B f (1) < − C f (1) > − D f (1) ≥ − 4 4 Câu 57 (Trường THPT Hàn Thuyên lần năm 2017) Tiếp tuyến điểm đồ 2x + thị hàm số y = tạo với hai tiệm cận tam giác vuông có diện tích S không đổi x +1 Tìm S B S = C S = D S = A S = Câu 58 (Trường THPT Hàn Thuyên lần năm 2017) Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Không có tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hệ số góc −4 B Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) đường thẳng song song với trục tung C Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) đường thẳng song song với trục hoành D Tiếp tuyến với ( C ) điểm ( 0;1) có dạng y = −3 x + Câu 59 (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Có tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x − x qua gốc toạ độ O? A B C D 3 Câu 60 (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số y = x − x + x − có đồ thị (C ) Có cặp điểm thuộc đồ thị (C ) mà tiếp tuyến với đồ thị chúng hai đường thẳng song song? A Không tồn cặp điểm B C D Vô số cặp điểm 2x −1 Câu 61 (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số y = (C ) Hệ số góc tiếp x −1 tuyến với đồ thị (C) cho tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy điểm A, B thoả mãn OA = 4OB là: 1 1 A − B C − D 4 4 x +1 Câu 62 [ NTL ] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm giá trị nhỏ m cho tồn 2x −1 điểm M ∈ ( C ) mà tiếp tuyến (C) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng d : y = 2m − 1 A m = − B m = C m = 3 D m = −1 2x + có tung độ Tiếp x −1 tuyến ( C ) M cắt trục tọa độ Ox , Oy A B Hãy tính diện tích Câu 63 (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Gọi M ∈ ( C ) : y = tam giác OAB ? Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 53 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 121 119 123 125 A B C D 6 6 Câu 64 (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Đường thẳng y = x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 + x − m  m = −3 m =  m = −1  m = −1 A  B  C  D  m = m = m =  m = −3 Câu 65 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Viết phương trình tiếp tuyến x3 đồ thị hàm số y = + x − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 B y + 16 = –9 ( x + 3) A y –16 = –9 ( x – 3) C y –16 = –9 ( x + 3) D y = –9 x – 27 Câu 66 THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x3 − x + , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A −3 B C −4 D Câu 67 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Tập tất giá trị tham số m để qua điểm M ( 2; m ) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − x A m ∈ ( 4; 5) B m ∈ ( −2; 3) C m ∈ ( −5; −4 ) D m ∈ ( −5; ) Câu 68 (SGD BẮC NINH) Cho hàm số y = x − m x − m có đồ thị ( C ) Tìm tất giá 2 trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = −5 x A m = m = C   m = −2 B m = −2 D Không có giá trị m 2x −1 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm x +1 đường tiệm cận Gọi M ( x0 , y0 ) , x0 > điểm (C ) cho tiếp tuyến với (C ) Câu 69 (THPT DỊU HIỀN) Cho hàm số y = M cắt hai đường tiệm cận A, B thỏa mãn AI + IB = 40 Khi tích x0 y0 bằng: 15 B C D Câu 70 [ NTL ] Cho hàm số y = x3 + x + mx + có đồ thị ( Cm ) (m tham số thực) Có A giá trị nguyên tham số m để tiếp tuyến giao điểm ( Cm ) với trục tung cắt trục Ox Oy A B cho diện tích ∆ OAB A B C D Câu 71 [ NTL ] Cho hàm số y = − x + ( 2m + 1) x − m − (m tham số thực) Có giá trị nguyên tham m để đồ thị hàm số chi tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx − m − A B C D Câu 72 [ NTL ] Cho hàm số y = x + x (C ) Co điểm trục hoành cho từ vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C), có hai tiếp tuyến vuông góc với Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 54 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN A B C D Câu 73 [ NTL ] Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Có điểm đường thẳng y = 4, cho từ kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C) A B C D Câu 74 [ NTL ] Cho hàm số y = x − x + (C ) điểm A ( x0 , y0 ) ∈ ( C ) , tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A cắt (C) điểm B khác điểm A Tìm hoành độ điểm B theo x0 A xB = x0 B xB = −2 x0 C xB = − x0 D xB = −1 + x0 Câu 75 [ NTL ] Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 6mx − 3m + có đồ thị ( Cm ) Gọi ∆ tiếp tuyến đồ thị điểm A có hoành độ Có giá trị tham số m để ∆ cắt đồ thị điểm B khác A cho ∆OAB tam giác vuông cân O A B C D Câu 76 [ NTL ] Cho hàm số y = x – x + ( C ) Gọi ( C1 ) đồ thị đối xứng đồ thị 1  A  ;  Có tiếp tuyến với đồ thị ( C1 ) biết tiếp tuyến song 2  song với đường thẳng d :16 x + y – = A B C D ( C ) qua điểm ĐÁP ÁN D 11 C 21 B 31 C 41 D 51 C 61 B 71 C C 12 B 22 A 32 C 42 D 52 A 62 B 72 C C 13 D 23 C 33 B 43 C 53 B 63 A 73 B C 14 A 24 A 34 C 44 D 54 A 64 A 74 B A 15 C 25 D 35 D 45 B 55 A 65 C 75 C Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần A 16 C 26 D 36 D 46 C 56 A 66 A 76 C B 17 A 27 A 37 D 47 C 57 A 67 A B 18 A 28 B 38 A 48 A 58 B 68 B A 19 B 29 B 39 D 49 D 59 B 69 D 10 D 20 A 30 C 40 C 50 D 60 D 70 D 55 ... hàm số y = x3 − x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) Câu 26 Cho hàm số. .. Cho hàm số y = sin x − cos x + x Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số hàm lẻ Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần B Hàm số nghịch biến (1; ) D Hàm số. .. trả lời x −1 A Hàm số giảm ( −∞;1) (1; +∞ ) với m < B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng ( −∞;1) (1; +∞ ) với m > D Hàm số tăng ( −∞;1) (1; +∞ ) Câu 44 Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )