Phương pháp khảo sát các mạch điện một chiều RC, RL trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11 THPT

I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài “…Hiền tài nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh nước mạnh mà hưng thịnh, nguyên khí suy nước yếu mà thấp hèn Vì bậc đế vương thánh minh không đời không coi việc giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ sĩ, vun trồng nguyên khí quốc gia làm công việc cần thiết…” (Thân Nhân Trung - Tiến sĩ khoa Kỷ Sửu, niên hiệu Quang Thuận thứ mười, năm 1469) Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi công tác mũi nhọn việc nâng cao dân trí, đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho nhà trường nói riêng, cho đất nước nói chung Bồi dưỡng học sinh giỏi công việc khó khăn lâu dài, đòi hỏi nhiều công sức thầy trò Tại đại hội Đảng toàn quốc lần VIII IX Đảng ta xác định nhấn mạnh: “Giáo dục quốc sách hàng đầu động lực quan trọng tạo chuyển biến toàn diện phát triển giáo dục đào tạo” Xuất phát từ quan điểm đạo Đảng giáo dục - đào tạo, thực chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn nay, ngành giáo dục tích cực bước đổi nội dung chương trình đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp dạy học, đổi công tác quản lý giáo dục nâng cao chất lượng quản lý dạy bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, nhằm hoàn thành mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Cũng nghị TW II khoá VIII nêu giải pháp phát triển giáo dục với việc cải tiến vấn đề công tác giáo dục toàn diện học sinh mặt tri thức lẫn đạo đức học sinh Trên tinh qua thực tế giảng dạy thân, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu “Phương pháp khảo sát mạch điện chiều RC, RL việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý lớp 11 THPT”, với mục tiêu: - Vận dụng kiến thức định luật Ôm cho loại đoạn mạch vận dụng kiến thức toán học đạo hàm, vi phân, tích phân để xây dựng sở lí thuyết khảo sát cách chi tiết mạch điện chiều RC RL - Vận dụng kiến thức lí thuyết vào việc giải số dạng tập theo chủ đề 1.2 Mục đích nghiên cứu Nâng cao chất lượng chất lượng giảng dạy mạch điện chiều RC RL việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 tạo tiền đề tốt cho việc xây dựng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 12, việc tạo nguồn học sinh sinh giỏi dự thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia Trường THPT Tĩnh Gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Hệ thống kiến thức lý thuyết tập mạch điện chiều RC RL 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ sách, báo, mạng internet việc khảo sát mạch điện chiều RC RL để giải vấn đề đặt đề tài - Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý trường THPT tĩnh Gia 2, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập em đội tuyển - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá hiệu sử dụng đề tài nghiên cứu bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý qua năm học Trường THPT Tĩnh Gia 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Kỹ vận dụng định luật Ôm cho loại đoạn mạch (đoạn chứa nguồn máy thu) để khảo sát mạch điện RC RL - Xây dựng toán tổng quát mạch điện chiều RC RL (nguồn chứa điện trở r ≠ ) trình bày cách chi tiết lời giải tường minh cho toán cụ thể Trong tài liệu hành dừng lại toán mạch điện chiều RC RL với nguồn chiều có điện trở không đáng kể (r ≈ 0) đưa kết toán (chưa có lời giải chi tiết) Điều gây nhiều khó khăn cho thầy cô ác em học sinh trình dạy học - Vận dụng kiến thức toán học đạo hàm, vi phân phép tính tích phân để thực phép tính đến kết cụ thể nhận xét từ kết thu - Vận dụng cách giải khác tính toán đại lượng vật lý, ví dụ tính nhiệt lượng tỏa điện trở R (bằng hai cách giải khác nhau) II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý thuyết 2.1.1 Kinh nghiệm vận dụng định luật Ôm khảo sát loại đoạn mạch Như biết, sách giáo khoa Vật Lý 11 nâng cao nêu công thức tổng quát định luật Ôm E,r R loại đoạn mạch sau: I A B U AB = ( R + r ) I − E (1) hay I= U AB + E R+r (2) E,r R I B với quy ước E đại lượng đại số: E nhận giá trị A dương dòng điện I chạy qua pin (acquy) từ cực âm đến cực dương, tức pin (acquy) đóng vai trò nguồn điện, nhận giá trị âm pin (acquy) đóng vai trò máy thu điện (dòng điện I chạy qua pin (acquy) từ cực dương đến cực âm) [1] Qua đây, thấy sách giáo khoa trình bày rõ ràng, tùy theo cách truyền thụ kiến thức mà thầy cô hướng dẫn em vận dụng công thức (1) hay công thức (2) giải tập cụ thể Với kinh nghiệm thân qua thực tế giảng dạy, tác giả hướng dẫn học sinh ghi nhớ dạng công thức số (1), cụ thể sau: Từ công thức (1), tác giả đưa công thức có dạng tương tự: U AB = RAB I − E (3) với ý: RAB điện trở đoạn mạch AB; I cường độ dòng điện mạch có chiều chạy từ A sang B UAB phải viết theo chiều dòng điện, nghĩa dòng điện chạy theo chiều từ A đến B không viết UBA, quy ước dấu E tuân theo sách giáo khoa nêu Như vậy, với cách viết biểu thức định luật Ôm vấn đề lại em học sinh cần xác định chiều dòng điện mạch Với toán có mạch điện phức tạp mà ta chưa xác định chiều dòng điện mạch, giả sử dòng điện chạy theo chiều giải cường độ dòng điện nhận giá trị dương điều giả sử đúng, ngược lại cường độ dòng điện nhận giá trị âm dòng điện mạch có chiều ngược lại với chiều giả sử Nếu học sinh nắm vững điều thời điểm, với mạch điện khác em viết biểu thức định luật Ôm cách xác việc giải toán mạch điện có vận dụng định luật Ôm cho loại đoạn mạch đơn giản nhiều Ở phần trình bày đây, tác giả vận dụng định luật Ôm cho loại đoạn mạch với kết hợp kiến thức toán học giải phương trình vi phân hạng (không nhất) để khảo sát mạch điện chiều RC RL cách tường minh 2.1.2 Khảo sát mạch điện chiều RC Bài toán 1: Xét mạch điện có chứa điện trở R tụ điện có điện dung C hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E điện trở r bỏ qua điện trở dây nối Ban đầu tụ chưa tích điện Đóng khóa K a) Viết biểu thức điện tích tụ, biểu thức hiệu điện hai tụ điện biểu thức cường độ dòng điện mạch b) Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R r R Giải: a) Sau đóng khóa k mạch có dòng điện có chiều hình vẽ, tụ tích điện (bản tích điện E,r C dương, tích điện âm) Ở thời điểm t, cường độ k dòng điện mạch i, hiệu điện hai tụ điện tích tụ tương ứng uc q Hình Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB chứa nguồn điện (khi nguồn tích điện cho tụ), ta có: R A u BA = ( R + r )i − E ⇒ E = ( R + r )i + u AB = ( R + r )i + u C (1) Theo định nghĩa cường độ dòng điện: i i= dq = q ' (t ) = q ' dt (2) E,r C Theo định nghĩa điện dung tụ: k q C= uC (3) B Hình Thế (2) (3) vào (1): E = (R + r) Đặt x = E − dq q + ⇒ ( R + r )dq = ( E − q )dt dt C C (4) q ⇒ dq = −Cdx , từ phương trình (4) ta suy ra: C dx − C ( R + r )dx = xdt ⇒ = dt x − C (R + r) (5) Lấy tích phân hai vế phương trình (5), ta có: x t − t dx C ( R+r ) = dt ⇒ x = x e ∫ x ∫0 − C ( R + r ) x0 (6) − t Thay (6) vào phép đặt ta tìm được: q = CE − C.x0 e C ( R + r ) Với x0 xác định từ điều kiện ban đầu t=0 q=0 nên từ (7) ta có: (7) = CE − C.x ⇒ x = E Vậy biểu thức điện tích tụ là: q = CE (1 − e − t C ( R+r ) ) (8) Biểu thức hiệu điện hai tụ điện là: − t q u C = = E (1 − e C ( R + r ) ) C (9) Biểu tức cường độ dòng điện mạch là: i = q ' (t ) = − t E e C ( R+r ) R+r (10) Nhận xét: + Ban đầu, sau đóng khóa k (t=0) thì: q = 0; u C = i = I max = + Sau thời gian đủ lớn (t → ∞) thì: E R+r (11) q = q max = CE ; u C = u C max = E i = (12) t + Đại lượng C(R+r) có thứ nguyên , gọi số thời gian mạch RC + Nếu điện trở nguồn không đáng kể biểu thức ta cần thay r = (Phần yêu cầu học sinh tự khảo sát) b) Nhiệt lượng tỏa điện trở R r tính theo hai cách sau: Cách 1: Nhiệt lượng tỏa điện trở R xác định theo công thức: dQR = i Rdt (13) Lấy tích phân hai vế phương trình (13), ta có: QR ∫ ∞ ∞ 0 dQR = ∫ R.i dt ⇔ QR = R ∫ ( E − C ( R+r )t ) e dt R+r R.E C ( R + r ) − C ( R + r ) t ∞ ⇔ QR = − e |0 ( R + r )2 2 R.E C ( R + r ) − C ( R + r ) ∞ − C ( R + r ) =− (e −e ) ( R + r )2 = −− = R.E C ( R + r ) (0 − 1) ( R + r )2 R.E C C.R.E = ( R + r ) 2( R + r ) (14) Nhiệt lượng tỏa điện trở r xác định: dQr = i r.dt (15) Tính hoàn toàn tương tự trên, ta thu kết quả: Qr = C.r.E 2( R + r ) (16) Cách 2: Áp dụng đinh luật bảo toàn lượng Sau tụ tích điện, điện tích tụ q=qmax=CE điện tích nguồn cung cấp, nguồn thực công là: A=q.E=C.E2 (17) Công phần tích cho tụ lượng điện trường phần lại chuyển hóa thành nhiệt tỏa R r Vì ta có: qm2 ax CE ⇒ QR + Qr = 2C 2 QR = i Rt Q R ⇒ R = Mặt khác:  Qr r Qr = i rt A = QR + Qr + WC hay CE = QR + Qr + (18) (19) Giải hệ hai phương trình (18) (19) ta thu kết quả: C.R.E C.r.E QR = ; Qr = 2( R + r ) 2( R + r ) (20) R Bài toán 2: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn chiều có suất điện động E, điện trở r; tụ điện có điện dung C; điện trở R biết Bỏ qua điện trở dây nối [2] a) Lúc đầu, khóa k vị trí tìm phụ thuộc hiệu điện hai tụ điện vào thời gian Tìm giá trị hiệu điện E,r C t lớn k b) Khi hiệu điện hai tụ đạt giá trị cực đại, ta chuyển khóa k sang chốt 2, tụ phóng điện qua R Tìm nhiệt lượng tỏa Hình R suốt thời gian phóng điện Giải: a) Khi khóa k chốt tụ tích điện, tích điện dương tích điện âm M Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch MN chứa nguồn, ta có: dq dt q ⇒ dq = CduC , vậy: C du uC = E − r.C C ⇒ r.CduC = ( E − uC )dt dt Đặt x = E − uC ⇒ duC = −dx , thay vào (1) ta có: dx −r.Cdx = xdt ⇒ =− dt x rC E,r C Vì uC = k N (1) R u NM = i.r − E = −uMN = −uC ⇒ uC = E − r Hình (2) Lấy vi phân hai vế phương trình (2): x t − t dx x rC = − dt ⇔ ln = − t ⇒ x = x e ∫ x rC ∫0 x0 rC x0 (3) Tại t=0 uC=0 nên x0=E, nên từ (3) ta suy ra: x = Ee− rC t (4) Thay (4) vào phép đặt ta thu biểu thức hiệu điện hai tụ điện là: − uC = E (1 − e Xét t → ∞ uC = U max = E t rC ) b) Theo câu a) hiệu điện cực đại hai tụ điện U max khóa k sang chốt 2, tụ phóng điện qua R Áp dụng định luật Ôm ta có: uC' = i ' R (5) (6) = E Chuyển (7) Mặt khác: i ' = − du ' dq = −C c , dấu “ - ” điện tích dt dt tụ điện giảm , thay vào (7), ta có: (8) k Lấy tích phân hai vế phương trình (8): uC' ∫ E R C duC' duC' u = −CR ⇒ ' =− dt dt uC CR ' C t − t duC' ' CR = − dt ⇒ u = Ee C uC' CR ∫0 (9) Hình Vậy, dòng điện phóng qua R xác định: t E − CR i = e R (10) ' Nhiệt lượng tỏa R là: dQR = i ' Rdt Lấy tích phân hai vế phương trình (11): QR ∫ (11) ∞ t E − CR CE − CR2 t ∞ CE dQR = ∫ e Rdt ⇒ QR = − e |0 = − (0 − 1) = CE R 2 (12) Vậy, nhiệt lượng tỏa điện trở R suốt thời gian phóng điện là: QR = CE 2 (13) Nhận xét: Nhiệt lượng tỏa điện trở R suốt thời gian phóng điện lượng mà nguồn tích cho tụ điện thời gian nạp điện 2.1.3 Khảo sát mạch điện chiêu RL Bài toán: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn chiều có suất điện động E điện trở r; mạch gồm điện trở R mắc nối nối tiếp với R k cuộn dây có độ tự cảm L Đóng khóa k vào chốt 1, viết biểu thức cường độ dòng điện mạch L Khi cường độ dòng điện mạch đạt giá E,r trị ổn định, chuyển khóa k sang chốt a) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Hình b) Xác định nhiệt lượng tỏa điện trở R Giải: M Khi khóa k đóng vào chốt (mạch điện hình vẽ 5), dòng điện mạch tăng dần R k tượng tự cảm xuất cuộn dây Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch, ta có: L E,r u NM = r.i − E di   (1) di ⇒ i ( R + r ) + L = E uMN = R.i + L dt dt N Hình Từ (1) suy ra: di E = −( R + r )(i − ) (2) dt R+r E ⇒ dx = di , thay vào (2): Đặt x = i − R+r dx dx R+r L = −( R + r ) x ⇒ =− dt dt x L L (3) Lấy vi phân hai vế phương trình (3): R+r − t dx R+r L = − dt ⇒ x = x e ∫x x ∫ L 0 x t (4) E E − RL+ r t ⇒x=− e Tại t=0 i=0 nên x0 = − , thay vào phép đặt ta thu R+r R+r kết quả: R+r − t E i= (1 − e L ) R+r (5) a) Dòng điện mạch đạt giá trị ổn định ( t → ∞ ) là: I = E R+r Chuyển khóa k sang chốt 2, ta có mạch điện hình vẽ 6, lúc này lượng tích cuộn dây phóng qua điện trở R Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB thời điểm cuộn cảm bắt đầu phóng điện R k qua điện trở R: A u AB = R.i di   di di ⇒ R.i = − L dt uBA = i.0 − etc = −(− L dt ) = L dt di hay L + R.i = (6) dt Từ phương trình (6), ta có: di r = − dt i L L E,r B Hình (7) Lấy vi phân hai vế phương trình (7): i t R − t di R i R E − RL t L ∫I i = − L ∫0 dt ⇔ ln I = − L t ⇒ i = Ie = R + r e (8) Vậy biểu thức cường độ dòng điện mạch là: i= E − RL t e R+r b) Nhiệt lượng tỏa điện trở R xác định: dQR = i Rdt Lấy tích phân hai vế phương trình (10): (9) (10) ∞ QR ∫ dQ = ∫ i Rdt R 0 ∞ 2R − E2 L e Rdt ( R + r ) ⇔ QR = ∫ (11) 2R − E2L L ∞ =− e |0 2( R + r ) = E2 L ( R + r )2 Vậy nhiệt lượng tỏa điện trở R là: QR = L E2 ( R + r )2 R3 Nhận xét: Nhiệt lượng tỏa điện trở R lượng mà nguồn điện tích cho cuộn dây 2.1.4 Bài tập vận dụng [2], [3] 2.1.4.1 Bài tập mạch RC Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Cho biết E = 3V ; r = 0; C = µ F ; R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω Lúc đầu tụ chưa tích điện khóa K mở Sau khóa K đóng, chọn thời điểm đóng khóa K R1 t=0 a) Xác định cường độ dòng điện qua điện trở sau đóng khóa K b) Xác định cường độ dòng điện qua R2 C E ∆ t điện trở sau khoảng thời gian đủ lớn K ∆ t c) Sau khoảng thời gian nói trên, người ta lại mở khóa K Chọn gốc thời Hình gian lúc mở K Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua R3 sau Tính thời gian kể từ lúc mở K cường độ dòng điện qua R3 có giá trị nửa giá trị ban đầu Giải: R1 a) Khi khóa K đóng ta có mạch M điện hình vẽ R12 = R1 R2 1.2 = = (Ω) R1 + R2 + E R2 C R3 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn sau đóng khóa K: u NM = R12 i − E ⇒ uMN = uC = E − R12 i (1) K N dq q uc = nên từ (1) ta có: dt C duC du uC = E − R12 C ⇔ − R12 C C = uC − E (2) dt dt Mặt khác: i = dx dx Đặt x = uC − E ⇒ dx = duC Từ (2) suy ra: − R12 C dt = x ⇒ x = − CR dt 12 Lấy tích phân hai vế phương trình (2): x (3) t − t dx CR12 = − dt ⇒ x = x e với x0 xác định từ điều ∫ x CR12 ∫0 x0 − kiện ban đầu t=0 Tại t=0 uC = nên x0 = − E = − E ⇒ x = − E e CR t (4) 12 − t Thay vào phép đặt: uC = E (1 − e CR ) Từ (5), K đóng t = ⇒ uC = E (1 − 1) = , nên từ (1) ta có: (5) 12 = E − I R12 ⇒ U12 = I R12 = E = 3(V ) Vậy dòng điện qua điện trở là: u E E = = 1( A); I = = = 1,5( A); I = C = = R1 R2 R3 b) Sau thời gian ∆t đủ lớn ( ∆t → ∞ ), từ (5) ta có: uC = U max = E = 3(V ) , I1 = nghĩa tụ tích đầy điện trở thành vật cách điện Lúc dòng điện qua điện trở xác định: I R R3 E I3 = I = = = ( A) ≈ 0,82 A M R12 + R3 + 11 I I2 R U12 = I R12 = = (V ) E 11 11 U 6 I1 = 12 = = ( A) ≈ 0,55 A K R1 11.1 11 N U I = 12 = = ( A) ≈ 0, 27 A R2 11.2 11 c) Sau thời gian ∆t đủ lớn ( ∆t → ∞ ), người ta mở khóa K ta có mạch điện hình vẽ , tụ phóng điện qau R3 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch MN sau mở khóa K, ta có: q C (6) dq Mặt khác điện tích tụ giảm nên i = − , thay vào dt dq q dq (6), ta có: − R3 dt = C ⇒ q = − CR dt (7) C R3 uMN = R3 i = M N Lấy tích phân hai vế phương trình (7): q t − t dq CR3 − t = − dt ⇒ q = Q e Q = C U = C E CR3 với 0 m ax ∫Q q CR3 ∫0 ⇒ q = C.E.e (8) Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua R3 là: i=− dq CE − CR3 t E − CR3 t = −q' = − e = e dt −CR3 R3 (9) 10 10 − t E − t − −6 t Thay số: i = e CR3 = e 7.10 = e 21 ( A) R3 (10) U E max Giá trị ban đầu cường độ dòng điện qua R3 I = R = R = = 1( A) 3 106 ∆t 21 I3 21.ln 0,5 = 0,5 ⇒ ∆t = ≈ 1, 46.10−5 ( s ) −106 Vậy thời gian cần tìm là: ∆t = 1, 46.10−5 ( s) Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Biết R = 20k Ω; C = 1µ F , ban đầu khóa K Theo thì: i = e − = mở, tụ điện chưa tích điện Ở thời điểm t=0, bắt đầu đóng R K khóa K a) Giả sử G “nguồn hiệu điện lí tưởng” 25V, nghĩa hiệu điện hai cực G không đổi C lúc 25V Viết biểu thức hiệu điện G hai tụ điện (trên trục thời gian, đơn vị T=RC, gọi số thời gian mạch RC) Hình b) Giả sử G “nguồn dòng điện lí tưởng” 1mA, nghĩa khóa K đóng, luôn có dòng điện 1mA qua G, bất chấp cấu tạo mạch Viết biểu thức hiệu điện hai tụ điện, biết t=0 uC=0 Vẽ đồ thị uC t biến thiên từ đến 2T Giải: R a) Khi đóng khóa K ta có mạch điện hình vẽ Giả K M sử M mắc vào cực dương, N mắc vào cực âm G Lúc G tích điện cho tụ, nối với M tích điện dương, nối với N tích điện âm Áp dụng định luật Ôm cho đoạn G C mạch chứa nguồn G ta có: u NM = i.R − E ⇒ uMN = uC = E − i.R (1) N q dq Hình u = i = Mặt khác c , nên từ (1) ta suy ra: C dt duC du uC = E − RC ⇒ uC − E = − RC C dt dt Đặt x = uC − E ⇒ duC = dx , thay vào (2): dx dx x = − RC ⇒ =− dt dt x RC (2) (3) Lấy tích phân hai vế phương trình (3): x t − t dx x RC = − dt ⇒ ln = − t ⇒ x = x e ∫ x RC ∫0 x0 RC x0 (4) với x0 xác định từ kiện kiện t=0 Khi t=0 uC=0 nên từ phép đặt ta suy ra: x0=-E ⇒ x = − E.e− RC t (5) Thay vào phép đặt ta có: uc = E (1 − e− RC t ) Vậy biểu thức hiệu điện hai tụ điện là: (6) 11 uc = E (1 − e − t T với E=25V T = RC = 20.103.1.10−6 = 2.10−2 ( s) ) Nên ta có: uC = 25(1 − e−50t )(V ) (7) c) Khi G “nguồn dòng điện lí tưởng” 1mA Giả sử dòng điện có chiều từ M đến N Dòng điện qua tụ có giá trị I=1mA, ta có: I= dq ⇒ dq = Idt dt (8) q ⇒ dq = CduC , nên từ (8) ta suy ra: C I Idt = CduC ⇒ duc = dt C Mặt khác uc = Lấy tích phân hai vế phương trình (9): uC t I I ∫0 duc = ∫0 C dt ⇒ uC = C t (10) (9) uC(V) Thay số vào (10), ta có: 40 −3 10 t = 103.t (V ) (11) 10−6 Khi t=0 ⇒ uC=0; t=2T=4.10-2(s) uc = uC=40(V); từ phương trình (11) ta nhạn thấy O t(s) 4.10-2 uC hàm số bậc thời gian t nên đồ thị đoạn thẳng hình vẽ Hình 10 10 2.1.4.2 Bài tập mạch RL Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Ống dây có độ tự cảm L=0,01H; nguồn có E = 1, 6V ; r = 1Ω; R = 7Ω Khóa K ngắt, t=0 đóng K E,r R a) Tính cường độ dòng điện mạch đóng K (t=0) b) Sau khoảng thời gian cường độ dòng điện mạch 0,2A L K Giải: a) Khi đóng khóa K ta có mạc điện hình 12 Áp Hình 11 dụng định luật Ôm cho loại đoạn mạch ta có phương trình sau: u NM = i.( R + r ) − E di E  ⇒ L = E − i.( R + r ) = −( R + r )(i − )  di dt R+r uMN = L dt E dx R+r ⇒ di = dx , thay vào (1) ta có: =− dt Đặt x = i − R+r x L (1) (2) Lấy tích phân hai vế phương trình (2): R+r − t dx R+r L = − dt ⇒ x = x e ∫x L ∫0 x0 x t (3) 12 Tại t=0 x0 = − E E E − RL+ r t =− ⇒x=− e R+r R+r R+r (4) Thay (4) vào phép đặt ta có biểu thức cường độ dòng điện mạch sau đóng khóa K là: E,r R+r − t E i= (1 − e L ) ( A) R+r M I (5) R N Ngay đóng khóa K (t=0), ta có: i= R+r − E E (1 − e L ) = (1 − 1) = R+r R+r L Vậy cường độ dòng điện mạch đóng khóa K i = b) Từ (5): i = K Hình 12 R+r R+r R+r − t − t − t E 1, (1 − e L ) = (1 − e L ) = 0, 2(1 − e L ) ( A) R+r +1 Theo ra: 0, 2(1 − e − R+r ∆t L ) = 0, ⇒ − e − R+r ∆t L =1⇒ e − R+r ∆t L =0⇒ R+r ∆t ? L (6) Từ (6) ta suy ra: L 0, 01 = = 1, 25.10−3 ( s) R + r +1 Vậy, thời gian cần tìm là: ∆t ? 1, 25.10−3 ( s) ∆t ? (7) Bài 2: Một cuộn dây dài l = 20cm, gồm 200 vòng, đường kính d = 2cm tiết diện dây S=0,1mm2, điện trở suất ρ = 1, 72.10−8 Ωm L,R Mắc cuộn dây vào nguồn điện không đổi có suất điện động E=10V hình vẽ 13 Điện trở R 1=5 Ω ; điện trở R1 nguồn, dây nối khóa K không đáng K kể Ban đầu khóa K vị trí Sau dòng điện i ống dây ổn định, người ta đảo nhanh khóa K từ E sang Tìm nhiệt lượng tỏa R1 Giải: Hình 13 Điện trở độ tự cảm cuộn dây xác định: l0 Nπ d 200.π 0, 02 =ρ = 1, 72.10−8 ≈ 2,16(Ω) S0 S0 0,1.10−6 N d 200 0, 02 L = 4π 10−7 n 2V = 4π 10−7 ( ) π ( ) l = 4π 10 −7 ( ) π( ) 0, ≈ 7,9.10 −5 ( H ) l 0, 2 E Dòng điện ổn định cuộn dây xác định: I = R E L.E W = LI = L = Năng lượng từ trường tích cuộn dây là: L 2 R 2R2 R=ρ Khi chuyển khóa K nhanh từ sang ta có mạch điện hình 14 Lúc cuộn dây phóng điện qua điện trở R1 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch MN ta có: 13 u NM = i.R1 di di R + R1  dt  di ⇒ i.R + L = −i.R1 ⇒ = − dt i L u = i R + L  MN dt Lấy tích phân hai vế phương trình (1): i t di R+R ∫I i = − L ∫0 dt ⇒ i = I0e − R + R1 t L E = e R − R + R1 t L (1) (2) K Nhiệt lượng tỏa R1 xác định: dQR1 = i R1dt = L,R M E − 2( RL+ R1 ) t e R1dt R2 i N R1 Hình 14 (3) Lấy tích phân hai vế phương trình (3): QR1 ∫ dQR1 = ∞ 2( R + R1 ) − t E2 L R e dt 1∫ R 2( R + R1 ) − t R1 LE ⇔ QR1 = − e L |∞0 R ( R + R1 ) R LE ⇔ QR1 = − (0 − 1) R ( R + R1 ) ⇔ QR1 = Thay số vào (4): ⇔ QR1 = (4) R1 LE 2 R ( R + R1 ) R1 LE 5.7,9.10−5.102 = ≈ 5,91.10−4 ( J ) R ( R + R1 ) 2.2,162 (5 + 2,16) Cách khác: Năng lượng tích cuộn dây tỏa nhiệt R R1 nên: LE = QR + QR1 2R QR1 = i R1t QR R ⇒ = Mặt khác:  QR R QR = i Rt WL = (5) (6) Giải hệ (5) (6) ta thu kết quả: QR = R1 LE 2 R ( R + R1 ) −4 Thay số ta thu kết quả: ⇔ QR ≈ 5,91.10 ( J ) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Đại đa số em học sinh vận dụng định luật Ôm để giải tập sau học xong em làm được, sau thời gian em không làm Nguyên nhân em không hiểu rõ chất vấn đề cách nhớ công thức định luật Ôm không theo quy luật nào, có em nhớ dạng công thức (1), có em lại nhớ dạng công thức (2) nên khảo sát đoạn mạch phức tạp, lạ khó phần lớn em không làm Với toán sử dụng định luật Ôm để khảo sát mạch điện chiều RC RL thầy cô giảng dạy em học sinh chưa thật quan tâm nhiều nguyên nhân khác nhau: 14 + Do toán khó, tài liệu hành đưa toán tính tổng quát (nguồn chiều có điện trở không đáng kể r ≈ ) lời giải chi tiết đến kết cuối cùng, mà nêu kết cuối cùng, từ kết rút nhận xét + Phần đa em học sinh không vận dụng định luật Ôm cho loại đoạn mạch để khảo sát mạch RC RL có vận dụng lại yếu mặt toán học, chưa sử dụng kiến thức toán đạo hàm, vi phân tích tích phân để giải phương trình vi phân bậc + Đối với giáo viên giảng dạy phần này, đòi hỏi thầy cô kiến thức chuyên môn vững vàng cần có kiến thức toán học tốt, đặc biệt kiến thức liên quan nhiều đến môn Vật lý đạo hàm, vi phân, tích phân…Nhưng thực tế giảng dạy, có phận không nhỏ thầy cô lâu ngày không sử dụng đến kiến thức toán nên việc vận kiến thức toán vào để khảo sát toán Vật lý hạn chế, kinh nghiệm việc giải phương trình vi phân hạng nhất, đặc biệt với phương trình không mà giải ta cần có kỹ biến đổi, đặt ẩn phụ 2.3 Giải pháp thực Nội dung đề tài nghiên cứu vận dụng định luật Ôm cho loại đoạn mạch vận dụng kiến thức toán học giải phương trình vi phân bậc nhất, phép lấy tích phân hàm số để khảo sát cách chi tiết mạch điện chiều RC RL Vì vậy, để kiểm chứng tính khả thi đề tài nghiên cứu tác giả thực giải pháp sau đây: + Giúp em học sinh hiểu vận dụng cách thành thạo định luật Ôm cho loại đoạn mạch việc giải toán mạch điện chiều + Vì đối tượng em học sinh đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11, nên kiến thức toán đạo hàm, vi phân em trang bị cách đầy đủ, kiến thức nguyên hàm, tích phân lên lớp 12 em học, nên thầy cô giảng dạy đội tuyển cần có buổi bổ túc kiến thức toán cho em, để em giải toán tích phân cách thành thạo trước cho các em nghiên cứu đề tài Thiết nghĩ rằng, em học sinh giỏi nên việc bổ túc kiến thức toán cho em dễ dàng, điều thầy cô phải có kiến thức toán để bổ túc cho em Có em hiểu hết chất vấn đề + Tác giả xây dựng toán tổng quát mạch điện chiều RC RL, sau hướng dẫn em đội tuyển khảo sát cách tường minh toán Sau nghiên cứu toán tổng quát, tác giả yêu cầu em đội tuyển khảo sát cách chi tiết lại toán với trường hợp nguồn điện trở (r=0) mà tài liệu trình bày Cho em đối chiếu với kết tài liệu, để tự em đánh giá lại kiến thức mà lĩnh hội từ giảng thầy cô Phần công việc cho em thực lớp giao tập nhà, tùy thuộc vào thời gian giảng dạy đội tuyển 15 + Sau em nắm vững vàng kiến thức lý thuyết việc khảo sát mạch điện chiều RC RL tác giả cho em giải tập cụ thể mạch điện Với tập yêu cầu em giải cách chi tiết đến kết cuối (giống tập mà tác giải trình bày), không sử dụng kết từ toán tổng quát Điều giúp em nắm vững kiến thức lí thuyết rèn luyện kỹ làm tốt + Sau em đội tuyển nghiên cứu xong lí thuyết giải tập mạch điện chiều RC RL cách thành thạo, tác giả tiến hành cho em đội tuyển làm kiểm tra, tiến hành chấm điểm, rút nhận xét, đánh giá lại tình hình học tập cụ thể em mảng chủ đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Đề tài nghiên cứu giúp em học sinh đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 hiểu rõ chất toán mạch điện chiều RC RL Qua việc giảng dạy, tác giả thấy em tự tin hứng thú với toán khó Đặc biệt với việc vận dụng kiến thức toán học việc khảo sát toán Vật lý tạo cho em niềm đam mê môn học khác Các em thấy vai trò, tác dụng môn học, kiến thức liên môn giúp em có hiểu biết đầy đủ, toàn diện chất vấn đề Việc giúp em học sinh lớp 11 khảo sát cách chi tiết toán mạch điện chiều RC RL tạo tiền đề tốt cho việc lên lớp 12 em khảo sát mạch dao động LC, số dạng toán khác có liên quan Tác giả tiến hành trao đổi, thảo luận với thầy cô tổ Vật lý để chia sẻ kinh nghiệm, đóng góp ý kiến để hoàn thiện đề tài nghiên cứu Các thầy cô đồng nghiệp biểu dương cao đóng đề tài sử dụng việc giảng dạy khóa đội tuyển cách có hiệu Với thân tác giả việc áp dụng đề tài nghiên cứu nói chung chủ đề nói riêng việc giảng dạy khóa đội tuyển học sinh giỏi Vật lý trường THPT Tĩnh Gia có thành công định năm phụ trách đội tuyển, cụ thể sau: Năm học 2005 – 2006 2006 – 2007 2010 - 2011 Giải Casio Giải Văn hóa Ghi 02 KK Học sinh lớp 11 02 Nhì; 03 Ba; 03 Có 01 HS lọt vào tốp KK 10 (8/10) kì thi chọn đội tuyển tham dự HSG cấp Quốc Gia 5/5 Giải (01 Nhì; 01 Nhất; 01 Nhì; 01 Có 01 HS lọt vào vòng 04 KK) Ba; 04 KK thi chọn đội tuyển Casio khu vực 16 2011 - 2012 2012 - 2013 01 Ba; 02 KK 2013 – 2014 01 Nhì; 03 KK 2014 - 2015 2015 – 2016 01 Ba 02 Ba 01 KK Học sinh lớp 11 10/10 Giải (03 Ba; 07 KK) 01 Nhì; 01 Ba, 01 Có 01 HS lọt vào vòng KK thi chọn đội tuyển Casio khu vực 01 KK Học sinh lớp 11 01 Ba; 02 KK Có 01 HS lọt vào vòng thi chọn đội tuyển Casio khu vực 17 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài nghiên cứu giải vấn đề sau: - Xây dựng toán tổng quát mạch điện chiều RC RL Trình bày cách chi tiết lời giải khảo sát toán việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 trường THPT Tĩnh Gia - Trang bị cho em hệ thống kiến thức lí thuyết phương pháp khảo sát mạch điện chiều RC RL Từ giúp em áp dụng giải tập cụ thể dạng chủ đề - Khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học, khả vận dụng kiến thức liên môn em học sinh việc giải vấn đề, đặc biệt việc vận dụng kiến thức toán học giải toán Vật lý 3.2 Kiến nghị a) Đối với em học sinh đội tuyển + Phải có tinh thần học tập nghiêm túc, cầu tiến Luôn nêu cao tinh thần tự học rèn luyện + Có kiến thức tổng hợp, biết vận dụng kiến thức môn học khác việc giải vấn đề + Có niềm đam mê môn học, có niềm tin khát khao chinh phục thử thách b) Đối với giáo viên giảng dạy đội tuyển + Luôn nêu cao tinh thần tự học sáng tạo; không ngừng nghiên cứu tìm tòi phương pháp hữu ích việc truyền thụ tri thức cho em học sinh Các thầy cô phải người nhiệt huyết, tận tâm, hết lòng học trò thân yêu + Ngoài việc có chuyên môn vững vàng thầy cô đứng đội tuyển học sinh giỏi vật lý cần có kiến thức môn học khác Đặc biệt môn Toán học - công cụ thiếu việc khảo sát toán Vật lý c) Đối với nhà trường THPT Tĩnh Gia + Ban giám hiệu nhà trường cần tạo điều kiện vật chất tinh thần cho thầy cô giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi việc đào tạo giáo dục chất lượng mũi nhọn nhiệm vụ quan trọng chiến lược phát triển để khẳng định thương hiệu nhà trường + Ban giám hiệu nhà trường kết hợp với tổ chuyên môn để tổ chức buổi hội thảo theo chuyên đề việc bồi dưỡng học sinh giỏi, tạo điều kiện để thầy cô có hội học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau, có thời gian trao đổi, thảo luận vấn đề, nêu giải pháp hữu ích việc nghiên cứu chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi 18 + Quản lý chặt chẽ thời gian nội dung sinh hoạt tổ chuyên môn Trang bị đầy đủ thiết bị dạy học nói chung trang thiết bị giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi nói riêng XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG CƠ QUAN Thanh hóa, ngày 15 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác Người viết SKKN Vũ Tiến Ca Bùi Sỹ Khiêm 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Vật Lý 11 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam, 2013 [2] Vũ Thanh Khiết, Tuyển tập toán nâng cao, Vật lý 11, tập 2: Điện học – Quang hình học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2013 [3] Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi, Tài liệu chuyên Vật lý 11, tập 1, NXB Giáo dục Việt Nam, 2012 20 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Bùi Sỹ Khiêm Chức vụ đơn vị công tác: TTCM, Trường THPT Tĩnh Gia TT Tên đề tài SKKN Tổ chức buổi học ngoại khoá “Dòng điện chất khí” Lớp 11 THPT Sử dụng phương pháp toạ độ định luật bảo toàn để giải toán chuyển động parabol chất điểm lớp 10 THPT Tổ chức buổi học ngoại khoá “Tình yêu Vật lý Thiên văn học” lớp 12 THPT Sử dụng phương pháp tọa độ phương pháp lượng để giải toán tìm độ cao cực đại vật ném xiên lớp 10 nâng cao THPT Tổ chức buổi học ngoại khóa Vật lý “Sóng điện từ việc bảo vệ môi trường” lớp 12 THPT Sử dụng phép tính vi phân việc khảo sát thay đổi nhỏ chu kì dao động điều hòa lắc đơn Tổ chức hoạt động dạy học số kiến thức phần "Quang hình học” Vật lí 11 nâng cao phương pháp thực nghiệm Một số kinh nghiệm giảng dạy Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Ngành GD cấp tỉnh C 2006- 2007 Ngành GD cấp tỉnh C 2007-2008 Ngành GD cấp tỉnh B 2010-2011 Ngành GD cấp tỉnh C 2011-2012 Ngành GD cấp tỉnh C 2012-2013 Ngành GD cấp tỉnh B 2013-2014 Ngành GD cấp tỉnh C 2014-2015 Ngành GD cấp B 2015-2016 21 chủ đề: “Sai số cách tính sai số” Vật lý lớp 12 THPT tỉnh 22 ... giải pháp sau đây: + Giúp em học sinh hiểu vận dụng cách thành thạo định luật Ôm cho loại đoạn mạch việc giải toán mạch điện chiều + Vì đối tượng em học sinh đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11, ... điện chiều RC RL Trình bày cách chi tiết lời giải khảo sát toán việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 trường THPT Tĩnh Gia - Trang bị cho em hệ thống kiến thức lí thuyết phương pháp. .. chiều RC RL cách tường minh 2.1.2 Khảo sát mạch điện chiều RC Bài toán 1: Xét mạch điện có chứa điện trở R tụ điện có điện dung C hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E điện trở r bỏ qua điện trở