Tuyrn tập cơ học vật chất rắn môn vật lý

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ 3: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP Để tìm đại lượng liên quan đến định luật bảo toàn động lượng vật rắn quay quanh trục ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm đại lượng biết từ suy tính đại lượng cần tìm - Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục: L = Iω (kg.m2/s) - Lưu ý: Với chất điểm mômen động lượng L = mr 2ω = mvr (r khoảng cách từ v đến trục quay) - Momen động lượng hệ vật: L = L1 + L2 + L đại lượng đại số ∆L = M ∆t - Độ biến thiên momen động lượng: * Các công thức: + Momen động lượng: L = Iω Với chất điểm quay: I = mr2 L = mr2ω = mrv + Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = dL dt + Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu M = L = const hay I1ω1 + I1ω2 + … = I1ω’1 + I2ω’2 + … Nếu I = const γ = 0: vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi I1ω1 = I2ω2 VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Một đồng chất có khối lượng 1,5 kg, dài 160 cm quay quanh trục đối xứng vuông góc với với tốc độ góc 20 rad/s Tính momen động lượng trục quay HD: Ta có: I = ml2 = 0,32 kgm2; L = Iω = 6,4 kgm2/s 12 VD2 Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng m1 = 100 kg, bán kính R = 1,5 m, mép sàn có vật khối lượng m2 = 50 kg Sàn quay quanh trục đối xứng với tốc độ góc ω = 10 rad/s Tính momen động lượng hệ HD Ta có: I = I1 + I2 = m1R2 + m2 R2 = 225 kgm2; L = Iω = 2250 kgm2/s VD3 Coi Trái Đất cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.1024 kg, bán kính R = 6400 km Lấy π = 3,14 Trái Đất quay quanh trục ∆ với chu kỳ 24 Tính momen động lượng Trái Đất chuyển động quay xung quanh trục ∆ HD Ta có: ω = 2π = 7,27.10-5 rad/s; L = Iω = mR ω = 7145.1030 kgm2/s T BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com Một đồng chất tiết diện nhỏ khối lượng 1,2 kg, dài 1,6 m quay quanh trục qua trung trực Hai đầu có gắn hai chất điểm có khối lượng m1 = kg m2 = kg Biết tốc độ dài chất điểm 18 km/h Tính momen động lượng hệ HD Ta có: L = Iω = ( l l v ml2 + m1( )2 + m2( )2) = 21,6 kgm2/s 12 2 l Một người khối lượng m = 50 kg đứng mép sàn quay trò chơi Sàn có đường kính R = m, momen quán tính sàn trục quay qua tâm đối xứng sàn I = 2700 kgm2 Ban đầu sàn đứng yên Khi người chạy quanh sàn với tốc độ v = m/s (so với sàn) sàn bắt đầu quay theo chiều ngược lại Tính tốc độ góc sàn HD Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: Iω + mR2ω + mR2 v =0 R ω=- mRv =I + mR 0,19 rad/s VD6 Một sàn quay bán kính R = m, momen quán tính trục quay qua tâm sàn I = 800 kgm2 Khi sàn đứng yên, người có khối lượng m1 = 50 kg đứng mép sàn ném viên đá có khối lượng m2 = 500 g với vận tốc v = 25 m/s theo phương tiếp tuyến với sàn Tính vận tốc người sau ném HD Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: Iω’ + m1R2ω’ + m2R2 v = R ω’ = - m2 Rv = - 0,025 rad/s; v’ = ω’R = - 0,05 m/s I + m1R VD7 Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 5.10-2 kgm2 I2 = 3.10-2 kgm2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc ω1 = 10 rad/s ω2 = 20 rad/s Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào quay với tốc độ góc ω Tính ω HD Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: I1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω ω= I1ω1 + I1ω2 = 13,75 rad/s I1 + I ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Hai đầu có hai chất điểm có khối lượng 2kg 3kg Tốc độ dài chất điểm 5m/s Mômen động lượng là: A L = 7,5 kg.m2/s B L = 10,0 kg.m2/s C L = 12,5 kg.m2/s D L = 15,0 kg.m /s Coi trái đất cầu đồng tính có khối lượng m = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km Mômen động lượng trái đất quay quanh trục là: A 5,18.1030 kg.m2/s B 5,83.1031 kg.m2/s C 6,28.1032 kg.m2/s D 33 7,15.10 kg.m /s Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng momen lực không đổi M = 3N.m Mômen động lượng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com A kg.m2/s B kg.m2/s C kg.m2/s D kg.m /s Một đĩa tròn bán kính R=2m, khối lượng 4kg quay với tốc dộ góc ω=6rad/s quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa Momen động lượng đĩa trục quay là: A 48kg.m2/s B 96kg.m2/s C 24kg.m2/s D 52kg.m2/s Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m2 quay 10 vòng 1,8s momen động lượng vật có độ lớn là: A 4,5 kg.m2/s B 8,2 kg.m2/s C 13,24 2 D 25,12 kg.m /s kg.m /s Hai chất điểm chuyển động quay quanh trục O với m1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s; r2 = 30cm Độ lớn momen động lượng toàn phần hai chất điểm trục qua O (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ) là: A 0,6 kg.m2/s B 1,2 kg.m2/s C 1,8 kg.m2/s D 0,3 kg.m2/s Một người có khối lượng m = 50 kg đứng mép sàn quay hình trụ đường kính m, có khối lượng M = 200 kg Bỏ qua ma sát trục quay Lúc đầu hệ đứng yên xem người chất điểm Người bắt đầu chuyển động với vận tốc m/s (so với đất) quanh mép sàn Tốc độ góc sàn : A ω = 1,5 rad/s B ω = 1,75 rad/s C ω = -1,25 rad/s D ω = -0,625 rad/s Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng qua tâm bàn Momen quán tính bàn trục quay kg.m2 Bàn quay với tốc độ 2,05 rad/s người ta đặt nhẹ vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn vật dính chặt vào Bỏ qua ma sát trục quay sức cản môi trường Tốc độ góc hệ A ω = rad/s B ω = 2,05 rad/s C ω = rad/s D ω = 0,25 rad/s Một người đứng cố định bàn xoay quay, tay cầm hai tạ, có khối lượng 5kg Lúc đầu hai tay người dang thẳng cho hai tạ cách trục quay 0,8m, bàn quay với tốc độ ω1 = vòng/s Sau người hạ tay xuống để hai tạ cách trục quay 0,2m bàn quay với tốc độ góc ω2 Cho biết momen quán tính người ban xoay trục quay không đổi 2kg.m2 Tính ω2 ? A 3,5 vòng/s B vòng/s C vòng/s D 10 vòng/s 10 Một OA đồng chất tiết diện đều, chiều dài l = 1m, khối lượng 120g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng Trên có viên boi nhỏ khối lượng 120g Lúc đầu viên bi khối tâm G quay với tốc độ góc ω1 = 120 vòng/phút sau viên bi dịch chuyển đến đầu A quay với tốc độ góc là: A 121,3 vòng/phút B 52,5 vòng/phút C 26,4 vòng/phút D 88,4 vòng/phút ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ 5: ÔN TẬP KIỂM TRA - CƠ HỌC VẬT RẮN TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu 1(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một vật rắn quay quanh nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục cố định xuyên qua vật Sau 4s đầu tiên, vật rắn đạt tốc độ góc 20 rad/s Trong thời gian đó, điểm thuộc vật rắn (không nằm trục quay) quay góc có độ lớn A 40 rad B 10 rad C 20 rad D 120 rad Câu 2(CĐ 2007): Một vật rắn có momen quán tính trục quay ∆ cố định xuyên qua vật 5.10-3 kg.m2 Vật quay quanh trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng/phút Lấy π2 =10, động quay vật A 20 J B 10 J C 0,5 J D 2,5 J Câu 3(CĐ 2007): Thanh AB mảnh, đồng chất, tiết diện có chiều dài 60 cm, khối lượng m Vật nhỏ có khối lượng 2m gắn đầu A Trọng tâm hệ cách đầu B khoảng A 50 cm B 20 cm C 10 cm D 15 cm Câu 4(CĐ 2007): Hệ học gồm AB có chiều dài l , khối lượng không đáng kể, đầu A gắn chất điểm có khối lượng m đầu B gắn chất điểm có khối lượng 3m Momen quán tính hệ trục vuông góc với AB qua trung điểm A m l2 B m l2 C m l2 D m l2 Câu 6(CĐ 2007): Một OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng kg Thanh quay quanh trục cố định theo phương ngang qua đầu O vuông góc với Đầu A treo sợi dây có khối lượng không đáng kể Bỏ qua ma sát trục quay, lấy g = 10 m/s2 Khi trạng thái cân theo phương ngang dây treo thẳng đứng, lực căng dây A N B 10 N C 20 N D N Câu 7(CĐ 2007): Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay quanh trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi Sau s quay góc 25 rad Vận tốc góc tức thời vật thời điểm t = s A rad/s B 15 rad/s C 10 rad/s D 25 rad/s Câu 8(CĐ 2007): Ban đầu vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng thực động tác quay quanh trục thẳng đứng qua trọng tâm người Bỏ qua ma sát ảnh hướng đến quay Sau vận động viên khép tay lại chuyển động quay A quay chậm lại B quay nhanh C dừng lại D không thay đổi Câu 9(CĐ 2007): Tác dụng ngẫu lực lên MN đặt sàn nằm ngang Thanh MN trục quay cố định Bỏ qua ma sát sàn Nếu mặt phẳng chứa ngẫu lực (mặt phẳng ngẫu lực) song song với sàn quay quanh trục qua A đầu M vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực B đầu N vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực C trọng tâm vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực D điểm vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực Câu 12(ĐH – 2007): Một lắc vật lí mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài ℓ, dao động điều hòa (trong mặt phẳng thẳng đứng) quanh trục cố định BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com nằm ngang qua đầu Biết momen quán tính trục quay cho I = ml2/3 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động lắc có tần số góc A ω =√(3g/(2l)) B ω =√(g/l) C ω =√(g/(3l)) D ω = √(2g/(3l)) Câu 13(ĐH – 2007): Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay) A quay góc không khoảng thời gian B thời điểm, có vận tốc góc C thời điểm, không gia tốc góc D thời điểm, có vận tốc dài Câu 14(ĐH – 2007): Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật A tích vận tốc góc gia tốc góc số âm B vận tốc góc có giá trị âm C gia tốc góc có giá trị âm D tích vận tốc góc gia tốc góc số dương Câu 16(ĐH – 2007): Có ba cầu nhỏ đồng chất khối lượng m1, m2 m3 gắn theo thứ tự điểm A, B C AC hình trụ mảnh, cứng, có khối lượng không đáng kể, cho xuyên qua tâm cầu Biết m1 = 2m2 = 2M AB = BC Để khối tâm hệ nằm trung điểm AB khối lượng m3 C M/3 D 2M A M B 2M/3 Câu 17(ĐH – 2007): Một người đứng mép sàn hình tròn, nằm ngang Sàn quay mặt phẳng nằm ngang quanh trục cố định, thẳng đứng, qua tâm sàn Bỏ qua lực cản Lúc đầu sàn người đứng yên Nếu người chạy quanh mép sàn theo chiều sàn A quay ngược chiều chuyển động người B đứng yên khối lượng sàn lớn khối lượng người C quay chiều chuyển động người sau quay ngược lại D quay chiều chuyển động người Câu 18(ĐH – 2007): Do phát xạ nên ngày (86400 s) khối lượng Mặt Trời giảm lượng 3,744.1014 kg Biết vận tốc ánh sáng chân không 3.108 m/s Công suất xạ (phát xạ) trung bình Mặt Trời A 6,9.1015 MW B 5,9.1010 MW C 3,9.1020 MW D 4,9.1040 MW Câu 19(ĐH – 2007): Một bánh xe có momen quán tính trục quay ∆ cố định kg.m2 đứng yên chịu tác dụng momen lực 30 N.m trục quay ∆ Bỏ qua lực cản Sau bao lâu, kể từ bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s? A 12 s B 15 s C 20 s D 30 s Câu 20(ĐH – 2007): Phát biểu sai nói momen quán tính vật rắn trục quay xác định? A Momen quán tính vật rắn luôn dương B Momen quán tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay vật C Momen quán tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay D Momen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay Câu 21(CĐ 2008): Cho ba cầu nhỏ khối lượng tương ứng m1, m2 m3 gắn điểm A, B C (B nằm khoảng AC) cứng có khối lượng BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com không đáng kể Biết m1 = kg, m3 = kg BC = 2AB Để hệ (thanh ba cầu) có khối tâm nằm trung điểm BC A m2 = 2,5 kg B m2 = kg C m2 = 1,5 kg D m2 = kg Câu 22(CĐ 2008): Một bánh xe quay với tốc độ góc 24 rad/s bị hãm Bánh xe quay chậm dần với gia tốc góc có độ lớn rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng A 24 s B s C 12 s D 16 s Câu 23(CĐ 2008): Vật rắn thứ quay quanh trục cố định Δ1 có momen động lượng L1, momen quán tính trục Δ1 I1 = kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định Δ2 có momen động lượng L2, momen quán tính trục Δ2 I2 = kg.m2 Biết động quay hai vật rắn Tỉ số L1/ L2 A 4/9 B 2/3 C 9/4 D 3/2 Câu 24(CĐ 2008): Một vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục cố định Góc mà vật quay sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ với A t2 B t C √t D 1/t Câu 26(CĐ 2008): Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ tác dụng momen lực N.m Biết gia tốc góc vật có độ lớn rad/s2 Momen quán tính vật trục quay Δ A 0,7 kg.m2 B 1,2 kg.m2 C 1,5 kg.m2 D 2,0 kg.m Câu 27(CĐ 2008): Một AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L đỡ nằm ngang nhờ giá đỡ đầu A giá đỡ điểm C Nếu giá đỡ đầu A chịu 1/4 trọng lượng giá đỡ điểm C phải cách đầu B đoạn A 2L/3 B 3L/4 C L/3 D L/2 Câu 28(CĐ 2008): Dao động học lắc vật lí đồng hồ lắc đồng hồ chạy dao động A trì B tắt dần C cưỡng D tự Câu 30(CĐ 2008): Một cứng có chiều dài 1,0 m, khối lượng không đáng kể Hai đầu gắn hai chất điểm có khối lượng kg kg Thanh quay mặt phẳng ngang quanh trục cố định thẳng đứng qua trung điểm với tốc độ góc 10 rad/s Momen động lượng A 12,5 kg.m2/s B 7,5 kg.m2/s C 10,0 kg.m2/s D 15,0 kg.m2/s Câu 32(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị A không vật đứng yên quay B không đổi khác không làm vật quay C dương làm vật quay nhanh dần D âm làm vật quay chậm dần Câu 33(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng qua tâm bàn Momen quán tính bàn trục quay kg.m2 Bàn quay với tốc độ góc 2,05 rad/s người ta đặt nhẹ vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn vật dính chặt vào Bỏ qua ma sát trục quay sức cản môi trường Tốc độ góc hệ (bàn vật) A 0,25 rad/s B rad/s C 2,05 rad/s D rad/s Câu 34(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Một mảnh AB đồng chất tiết diện đều, chiều dài ℓ , khối lượng m Tại đầu B người ta gắn chất điểm có khối lượng hệ (thanh chất điểm) cách đầu A đoạn BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN m Khối tâm - ĐT: 01689.996.187 A ℓ B Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com 2ℓ C ℓ D ℓ Câu 35 (ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, đầu quấn quanh ròng rọc, đầu lại treo vật khối lượng m Biết dây không trượt ròng rọc Bỏ qua ma sát ròng rọc với trục quay sức cản môi trường Cho momen quán tính ròng rọc trục quay A g B g mR 2 C g gia tốc rơi tự g D 2g Câu 36(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Một mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài ℓ , quay xung quanh trục nằm ngang qua đầu vuông góc với Bỏ qua ma sát trục quay sức cản môi trường Mômen quán tính trục quay I = mℓ gia tốc rơi tự g Nếu thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang tới vị trí thẳng đứng có tốc độ góc ω A 2g 3ℓ B 3g ℓ C 3g 2ℓ D g 3ℓ Câu 37 (ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Phát biểu sau nói ngẫu lực ? A Momen ngẫu lực tác dụng làm biến đổi vận tốc góc vật B Hai lực ngẫu lực không cân C Đới với vật rắn trục quay cố định, ngẫu lực không làm quay vật D Hợp lực cửa ngẫu lực có giá (đường tác dụng) qua khối tâm vật Câu 38(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật có phương trình chuyển động ϕ = 10 + t ( ϕ tính rad t tính giây) Tốc độ góc góc mà vật quay sau thời gian s kể từ thời điểm t = D rad/s A 10 rad/s 25 rad B rad/s 25 rad C 10 rad/s 35 rad 35 rad Câu 39(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi Một điểm nằm mép đĩa A gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến B có gia tốc hướng tâm mà gia tốc tiếp tuyến C có gia tốc tiếp tuyến mà gia tốc hướng tâm D có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến Câu 42(Đề thi cao đẳng năm 2009) : Một cứng đồng chất có chiều dài l, khối lượng m, quay quanh trục ∆ qua trung điểm vuông góc với Cho momen quán tính trục ∆ m mℓ Gắn chất điểm có khối lượng vào đầu 12 Momen quán tính hệ trục ∆ A mℓ B 13 mℓ 12 C mℓ D mℓ Câu 43(Đề thi cao đẳng năm 2009) : Coi Trái Đất cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.1024 kg, bán kính R = 6400 km momen quán tính trục ∆ qua tâm mR Lấy π = 3,14 Momen động lượng Trái Đất chuyển động quay xung quanh trục ∆ với chu kì 24 giờ, có giá trị A 2,9.1032 kg.m2/s B 8,9.1033 kg.m2/s C 1,7.1033 kg.m2/s D 7,1.1033 kg.m2/s BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com Câu 44(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định qua vật Một điểm xác định vật rắn không nằm trục quay có A độ lớn gia tốc tiếp tuyến thay đổi B gia tốc hướng tâm hướng vào tâm quỹ đạo tròn điểm C gia tốc góc biến thiên theo thời gian D tốc độ dài biến thiên theo hàm số bậc hai thời gian Câu 45(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một đĩa tròn phẳng, đồng chất có khối lượng m = 2kg bán kính R = 0,5 m Biết momen quán tính trục ∆ qua tâm đối xứng vuông góc với mặt phẳng đĩa mR2 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục ∆ cố định, tác dụng lực tiếp tuyến với mép đồng phẳng với đĩa Bỏ qua lực cản Sau s đĩa quay 36 rad Độ lớn lực A 4N B 3N C 6N D 2N Câu 49(ĐỀ ĐH 2009): Một vật rắn quay quanh trục cố định tác dụng momen lực không đổi khác không Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi A Momen quán tính vật trục B Khối lượng vật C Momen động lượng vật trục D Gia tốc góc vật Câu 50(ĐỀ ĐH 2009): Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10 s, đĩa quay góc 50 rad Góc mà đĩa quay 10 s B 150 rad C 100 rad D 200 rad A 50 rad Câu 51(ĐỀ ĐH 2009): Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định, 3,14 s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy π = 3,14 Gia tốc góc vật rắn có độ lớn A rad/s2 B 12 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2 Câu 52(ĐỀ ĐH 2009): Momen quán tính vật rắn trục quay cố định A Có giá trị dương âm tùy thuộc vào chiều quay vật rắn B Phụ thuộc vào momen ngoại lực gây chuyển động quay vật rắn C Đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay quanh trục D Không phụ thuộc vào phân bố khối lượng vật rắn trục quay Câu 59(Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Con lắc vật lí vật rắn quay quanh trục nằm ngang cố định Dưới tác dụng trọng lực, ma sát không đáng kể chu kì dao động nhỏ lắc A không phụ thuộc vào gia tốc trọng tường vị trí lắc dao động B phụ thuộc vào biên độ dao động lắc C phụ thuộc vào khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay D không phụ thuộc vào momen quán tính vật rắn trục quay Câu 60(Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Một bánh đà quay quanh trục cố định Tác dụng vào bánh đà momen hãm, momen động lượng bánh đà có độ lớn giảm từ 3,0 kg.m2/s xuống 0,9 kg.m2/s thời gian 1,5 s Momen hãm tác dụng lên bánh đà khoảng thời gian có độ lớn C 1,4 N.m D 33 N.m A 3,3 N.m B 14 N.m Câu 61(Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định Tại t = 0, tốc độ góc vật ω0 Kể từ t = , 10 s đầu, vật quay góc 150 rad giây thứ 10 vật quay góc 24 rad Giá trị ω0 A 2,5 rad/s B rad/s C 7,5 rad/s D 10 rad/s BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com Câu 62(Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Một thước nằm yên dọc theo trục tọa độ hệ quy chiếu quán tính K có chiều dài ℓ Khi thước chuyển động dọc theo trục tọa độ với tốc độ 0,8 lần tốc độ ánh sáng chân không chiều dài thước đo hệ K A 0,8ℓ B 0, 6ℓ C 0, 36ℓ D 0, 64ℓ Câu 63(Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Một vật rắn quay quanh trục cố định, có momen quán tính không đổi trục Nếu momen lực tác dụng lên vật khác không không đổi vật quay A với gia tốc góc không đổi B với tốc độ góc không đổi C chậm dần dừng hẳn D nhanh dần chậm dần Câu 64(Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Một đĩa tròn mỏng đồng chất có đường kính 30 cm, khối lượng 500 g quay quanh trục cố định qua tâm đĩa vuông góc với mặt phẳng đĩa Biết chu kỳ quay đĩa 0,03 s Công cần thực để làm cho đĩa dừng lại có độ lớn A 820 J B 123 J C 493 J D 246 J Câu 65 (DH 2012) Một đĩa bắt đầu xoay quay quanh trục cố định với gia tốc góc không đổi, sau 10s quay góc 50 rad Sau 20s kể từ lúc bắt đầu quay, góc mà đĩa quay D 200 rad A 400 rad B 100 rad C 300 rad Câu 66(DH 2012) Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục cố định ∆ Ở thời điểm t1 t2 = 4t1, momen động lượng vật trục ∆ L1 L2 Hệ thức liên hệ L1 L2 A L2 = 4L1 B L2 = 2L1 C L1 = 2L2 D L1 = 4L2 Câu 67(DH 2012) Khi đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm 0, π H hiệu điện chiều 12 V cường độ dòng điện qua cuộn dây 0,4 A Sau đó, thay hiệu điện điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 12 V cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây A 0,30 A B 0,40 A C 0,24 A D 0,17 A Câu 68(DH 2012) Một có chiều dài riêng ℓ Cho chuyển động dọc theo phương chiều dài hệ quy chiếu quán tính có tốc độ 0,8 c (c tốc độ ánh sáng chân không) Trong hệ quy chiếu đó, chiều dài bị co bớt 0,4 m Giá trị ℓ A m B m C m D m Câu 69(DH 2012) Một bánh xe quay quanh trục cố định ( ∆ ) với động 1000 J Biết momen quán tính bánh xe trục ∆ 0,2 kg.m2 Tốc độ góc bánh xe A 50 rad/s B 10 rad/s C 200 rad/s D 100 rad/s Câu 70(DH 2012) Một đĩa tròn bắt đầu quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục qua tâm vuông góc với mặt đĩa, với gia tốc 0,25 rad/s2 Sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu quay, góc vectơ gia tốc tiếp tuyến vectơ gia tốc điểm nằm mép đĩa 450? A s B s C s D s Câu 74(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay) A có gia tốc góc thời điểm B có tốc độ dài thời điểm C quay góc khác khoảng thời gian BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com D có tốc độ góc khác thời điểm Câu 75(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một cứng, nhẹ, chiều dài 2a Tại đầu có gắn viên bi nhỏ, khối lượng viên bi m Momen quán tính hệ (thanh viên bi) trục quay qua trung điểm vuông góc với A 2ma2 B ma2 C ma2 D ma2 Câu 76(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm vật rắn (không thuộc trục quay) có A vectơ gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quĩ đạo B độ lớn gia tốc tiếp tuyến không đổi C vectơ gia tốc tiếp tuyến ngược chiều với chiều quay thời điểm D độ lớn gia tốc tiếp tuyến thay đổi ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com ĐỀ KIỂM TRA - SỐ CƠ HỌC VẬT RẮN THỜI GIAN 45’ Họ tên:…………………………………….…….Trường: …………………………………… Câu 1) Ở máy bay lên thẳng, cánh quạt lớn phía trước có cánh quạt nhỏ phía đuôi Cánh quạt nhỏ có tác dụng A Làm tăng tốc độ máy bay B Giảm sức cản không khí tác dụng lên máy bay C Giữ cho thân máy bay không quay D Tạo lực nâng để nâng phía đuôi Câu 2) Một người đứng chiết ghế quay hai tay cầm hai tạ Khi người dang tay theo phương ngang, người ghế quay với tốc độ góc 1 Sau người co tay lại kéo hai tạ vào gần sát vai tốc độ góc hệ ghế + người sẽ: A tăng lên B giảm D Lúc đầu giảm sau C lúc đầu tăng sau giảm dần đến Câu 3) Chọn câu mômen quán tính chất điểm: A Khi khối lượng vật tăng lần, khoảng cách từ trục quay đến vật giảm lần momen quán tính không đổi B Khi khối lượng vật tăng lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng lần momen quán tính tăng lần C Khi khối lượng vật giảm lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng lần momen quán tính không đổi D Khi khối lượng vật tăng lần, momen quán tính có giá trị cũ khoảng cách từ vật đến trục quay giảm lần Câu 4) Một vật rắn quay quanh trục Một điểm vật cách trục quay khoảng R có A Gia tốc góc tỉ lệ với R B Tốc độ dài tỷ lệ với R C Gia tốc góc tỉ lệ nghịch với R D Tọa độ góc tỉ lệ nghịch với R Câu 5) Vectơ gia tốc tiếp tuyến chất điểm chuyển động tròn không : A có phương vuông góc với vectơ vặn tốc B phương chiếu với tốc độ góc C phương với vectơ vận tốc D phương, chiếu với vectơ vận tốc Câu 6) Chọn cụm từ thích hợp với phần để trống câu sau : Đại lượng đặc trưng cho vật chuyển động quay gọi momen quán tính vật A Quán tính quay B Mức quán tính C Sự cản trở chuyển động quay D Khối lượng Câu 7) Chọn câu sai: A Momen quán tính củamột chất điểm khối lượng m cách trục quay khoảng r mr2 B Phương trình chuyển động quay M = I C Momen quán tính cầu đặc khối lượng M, bán kính R, có trục quay qua tâm I =4/3mR2 D Momen quán tính mảnh có khối lượng M, độ dài l , có trục quay đường trung trực I = 1/12 m l2 Câu 8) Chọn câu sai : A Tích mo men quán tính vật rắn tốc độ góc momen động lượng B Momen động lượng đại lượng vô hướng, luôn dương C Momen động lượng có đơn vị kgm2/s D Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật không momen động lượng vật bảo toàn Câu 9) Động vật rắn quay quanh trục : BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com A Tích số momen quán tính vật bình phương tốc độ góc vật trục quay B Nửa tích số momen quán tính vật bình phương tốc độ góc vật dối với trục quay C Nửa tích số momen quán tính vật tốc độ góc vật trục quay D Tích số bình phương momen quán tính vật tốc độ góc vật trục quay Câu 11) Xét vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc A Động vật giảm lần tốc độ góc giảm lần B Động vật tăng lên lần momen quán tính tăng lên lần C Động vật tăng lên lần momen quán tính trục quay tăng lên lần tốc độ góc giữ nguyên D Động vật giảm lần khối lượng vật không đổi Câu 12) Đạo hàm theo thời gian momen động lượng vật rắn đại lượng nào: A Hợp lực tác dụng lên vật B Momen lực tác dụng lên vật C Động lượng vật D Momen quán tính tác dụng lên vật Câu 13) Một hình trụ đặt đỉnh mặt nghiêng thả để chuyển động xuống chân mặt nghiêng Có hai trường hợp sau: Hình trụ trượt không ma sát xuống đến chân mặt nghiêng tốc độ v1; hình trụ lăn không trượt xuống dưới, đến chân mặt phẳng nghiêng, tốc độ dài tâm hình trụ v2 Hãy so sánh hai tốc độ đó: A v1 = v2 B v1 < v2 C v1 > v2 D Không biết thiếu kiện Câu 14) Đại lượng tích momen quán tính gia tốc góc vật là: A Động lượng vật B Hợp lực tác dụng lên vật C Momen lực tác dụng lên vật D Momen động lượng tác dụng lên vật Câu 15) Một vận động viên nhảy cầu thực cú nhảy cầu Khi người chuyển động không, đại lượng vật lí không đổi (bỏ qua sức cản không khí) A Động người B Momen động lượng người khối tâm người C Momen quán tính người khối tâm D Thế người Câu 16) Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút, xem kim quay Tỉ số tốc độ dài đầu kim phút kim là: A 16 B 1/16 C D 1/9 Câu 17) Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút đến 360vòng/phút tốc độ góc bánh xe sau 2s chuyển động là: A.8 rad/s B.10 rad/s C.12 rad/s D 14 rad/s Câu 18) Một đĩa compac có bán kính bán kính phần ghi 2,5cm 5,8cm Khi phát lại, đĩa làm quay cho qua đầu đọc với tốc độ dài không đổi 130 cm/s từ mép dịch chuyển phía Tốc độ góc bán kính bán kính A = 22 rad/s = 22,4 rad/s B = 52 rad/s = 29,4 rad/s C = 52 rad/s = 22,4 rad/s D = 65 rad/s = 43,4 rad/s Câu 20) Biết líp xe đạp 11 răng, đĩa xe có 30 Một người đạp xe khởi hành đạt tốc độ 15km/h 20s, biết đường kính bánh xe 1m Gia tốc trung bình đĩa xe A  = 0,112 rad/s2 B  = 0,232 rad/s2 C  = 0,153 rad/s2 D  = 0,342 rad/s2 Câu 21) Tác dụng mômen lực 0,32N.m lên chất điểm làm chất chuyển động đường tròn bán kính 40cm với gia tốc tốc góc 2,5rad/s2 khối lượng chất điểm là: A.1,5kg B 1,2kg C 0,8kg D 0,6kg Câu 22) Một cứng mảnh chiều dài m có khối lượng không đáng kể quay quanh trục vuông góc với BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com qua điểm Hai cầu kích thước nhỏ có khối lượng 600g gắn vào hai đầu Tốc độ cầu 4m/s Momen động lượng hệ là: A 2,4 kgm2/s B 1,2 kgm2/s C 4,8 kgm2/s D 0,6 kgm2/s Câu 23) Một nhẹ dài 100cm quay mặt phẳng ngang xung quanh trục qua trung trực Hai đầu có gắn hai chất điểm có khối lượng 3kg 2kg Tốc độ chất điểm 18km/h Mômen động lượng là: B.12,5kgm2/s C.10kgm2/s D 15kgm2/s A.7,5kgm2/s Câu 24) Trái Đất xem cầu đồng chất có khối lượng 6.1024kg bán kính 6400km Mômen động lượng Trái Đất quay quanh trục là: D 7,151033kgm2/s A 5,18.1030kgm2/s B 5,831031kgm2/s C 6,281033kgm2/s Câu 25) Một bánh xe nhận gia tốc góc 5rad/s giây tác dụng momen ngoại lực momen lực ma sát Sau đó, momen ngoại lực ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần dừng lại sau 10 vòng quay Biết momen quán tính bánh xe trục quay 0,85 kg.m2 Momen ngoại lực là: A I = 12,1 Nm B I = 15,07Nm C I = 17,32 Nm D I = 19,1 Nm Câu 26) Một vận động viên nhảy cầu rời ván cầu nhảy làm biến đổi tốc độ góc từ đến 4,2 rad/s 200ms Momen quán tính người 15 kgm2 Gia tốc góc cú nhảy momen ngoại lực tác động lúc qua C  = 530 rad/s2 ; M = 1541 N.m A  = 410 rad/s2 ; M = 4250 N.m B  = 210 rad/s2 ; M = 3150 N.m D  = 210 rad/s2; M = 3215 N.m Câu 27) Rôto máy bay trực thăng làm quay ba cánh quạt lập với góc 1200 Coi cánh quạt đồng chất dài 5,3m, khối lượng 240 kg Rôto quay với tốc độ 350 vòng/phút Biết công thức momen quán tính trục vuông góc với đầu 1/3ml2 Động cánh quạt A Wđ = 1,5.MJ B Wđ = 1,13MJ C Wđ = 4,52MJ D Wđ = 0,38MJ Câu 28) Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên, bánh xe tiêu tốn công 1000J Biết momen quán tính bánh xe 0,2 kgm2 Bỏ qua lực cản Tốc độ góc bánh xe đạt là: A 100 rad/s B 50 rad/s C 200 rad/s D 10 rad/s Câu 29) Một ròng rọc có dạng hình trụ khối lượng 6kg, bán kính 10cm, người ta treo hai nặng có khối lượng m1 =1kg m2 =4kg vào hai đầu sợi dây vắt qua ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang, sợi dây không dãn không trượt ròng rọc lấy g = 10 m/s2 Gia tốc vật là: 2 A a = 3,75m/s B a =5m/s C a = 2,7m/s2 D a = 6,25m/s2 Câu 2: Đơn vị mômen quán tính: A kg.m2/s2 B kg.m2 C kg.m/s D kg.m2/s Câu 5: Một bánh xe quay nhanh dần từ nghỉ, sau 10s đạt tới tốc độ góc 20rad/s Trong 10s bánh xe quay góc: A 300 rad B 40rad C 100rad D 200rad Câu 6: Phương trình biểu diễn mối quan hệ toạ độ góc ϕ thời gian t chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục cố định? A ϕ = 2+ 0,5t B ϕ = 2+0,5t-0,5t2 C ϕ = - 0,5t - 0,5 t D ϕ = - 0,5t + 0,5 t2 Câu 10: Kim phút đồng hồ có chiều dài 5/3 chiều dài kim Coi kim quay đều; tỉ số gia tốc đầu kim phút so với gia tốc đầu kim phút là: A 12 B.20 C 240 D 86 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu 16: Công để tăng tốc cánh quạt từ trạng thái quay với tốc độ góc 4rad/s đến có tốc độ góc 5rad/s 9J Hỏi mômen quán tính cánh quạt bao nhiêu? A 0,720kgm2 B 1,125kgm2 C 1,000kgm2 D 2,000kgm2 Câu 17: Một ròng rọc có đường kính 10cm quay quanh trục nằm ngang với mômen quán tính I=2,5.10 -3kgm2 Cuốn đầu sợi dây vào ròng rọc (dây không trượt so với ròng rọc) buộc đầu dây vào bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau bi rơi đoạn h=15cm tốc độ góc ròng rọc bao nhiêu? Cho g=10m/s2 A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s Câu 18: Một bánh xe quay tự với tốc độ góc ω trục thẳng đứng Một bánh xe thứ hai trục quay có mômen quán tính lớn gấp đôi bánh xe thứ ban đầu đứng yên ghép cách đột ngột vào bánh xe thứ Tỷ số động quay động quay ban đầu hệ là: 1 B C D A Câu 21: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn không trượt Lúc khối cầu có vận tốc v biểu thức động là: 3 A M v B M v C M v D M v 10 Câu 22: Một vành tròn đồng chất lăn không trượt, tỷ số động quay động tịnh tiến là: A B C D 2 Câu 23: Một cầu giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng Nếu ma sát thả ra, cầu chuyển động nào? A Chỉ trượt mà B Chỉ quay mà C Lăn không trượt D Vừa quay vừa tịnh tiến Câu 24: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể nằm vắt qua rãnh ròng rọc có khối lượng m1=100g phân bố vành Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B khối lượng M=400g Đặt lên khối B gia trọng m=100g Lấy g=10m/s2 Gia tốc chuyển động khối A, B là: B 1m/s2 2m/s2 C 2m/s2 1m/s2 D 1m/s2 A 2m/s2 Câu 25: Một thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg Thanh quay mặt phẳng nằm ngang, quanh trục thẳng đứng qua khối tâm Thanh đứng yên, viên đạn 6g bay mặt phẳng ngang cắm vào đầu Phương vận tốc viên đạn làm với góc 600 Vận tốc góc sau va chạm 10rad/s Vận tốc viên đạn trước va chạm là: A 1,28.103m/s B 1,48.103 m/s C 2,56.103 m/s D 0,64.103 m/s Câu 27: Một đồng chất AB dài 2a khối lượng m Hai đầu A, B có gắn hai chất điểm có khối lượng m/2 m Khối tâm hệ cách A khoảng: a 3a 2a 6a A B C D 2 Câu 29: Một chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm cách đầu bên trái 0,4m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,0m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải lực nhỏ để giữ cho nằm ngang Lấy g =10 m/s2 A 150N B 15N C 100N D 10N Câu 30: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc 0,25rad/s2 đường mốc ϕ0 =0 Đường mốc quay góc cực đại ϕMAX theo chiều dương? thời điểm nào? A 625rad 50s B 1250 rad 100s C 625 rad 100s D 1250 rad 50s Câu 31: Một cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đứng cân mặt đất nằm ngang Do bị đụng nhẹ cột rơi xuống mặt phẳng thẳng đứng Giả sử đầu cột không bị trượt Tốc độ đầu cột trước chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com A 7,70 m/s B 10,85 m/s C 15,3 m/s D 6,3 m/s Câu 33: Một bóng có khối lượng m = 100g buộc vào sợi dây luồn qua lỗ thủng nhỏ mặt bàn nằm ngang Lúc đầu bóng chuyển động đường tròn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s Sau dây kéo qua lỗ nhỏ xuống 10cm Bỏ qua ma sát mômen xoắn dây Tốc độ góc bóng đường tròn công lực kéo dây là: A 6,25 rad/s 26,250 J B 2,50 rad/s J C 6,25 rad/s 0,263 J D 2,50rad/s 0,263 J Câu 34: Một đồng chất khối lượng M có chiều dài L quay tự đầu quanh lề gắn với tường Thanh giữ nằm ngang thả cho rơi (gia tốc rơi tự g) Tại thời điểm bắt đầu thả gia tốc góc gia tốc dài đầu là: 3g 3g 3g rad/s2 m/s2 A B rad/s2 m/s2 2L 2L 6g 6g 6g rad/s2 m/s2 D rad/s2 0m/s2 C L L BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187vuhoangbg@gmail.com ĐỀ KIỂM TRA - SỐ CƠ HỌC VẬT RẮN THỜI GIAN 60’ Họ tên:…………………………………….…….Trường: …………………………………… Câu 1: Một vật có trọng lượng 50N buộc vào đầu sợi dây nhẹ quấn quanh ròng rọc đặc có bán kính 0,25m, khối lượng 3kg, lấy g = 9,8m/s2 Ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang qua tâm Người ta thả cho vật rơi từ độ cao 6m xuống đất Gia tốc vật tốc độ vật trước chạm đất A a = 6m/s2; v = 7,5m/s B a = 7,57m/s2; v = 12m/s C a = 7,57m/s2; v = 9,53m/s D a = 1,57m/s2; v = 4,51m/s Câu 2: Các sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Tốc độ góc quay A không đổi B giảm C không D tăng lên Câu 3: Hai chất điểm có khối lượng m 4m gắn hai đầu nhẹ có chiều dài l Momen quán tính M hệ trục quay qua trung điểm vuông góc với 5 A M = ml2 B M = ml2 C M = ml2 D M = 5ml2 Câu 4: Một vành tròn đồng chất, tiết diện đều, bán kính R, khối lượng m, quay quanh trục ∆ ngang xuyên qua tâm O vành Hai điểm A, B có khối lượng m gắn vào vành tròn Momen quán tính hệ trục quay ∆ A 2mR2 B 4mR2 C 3mR2 D mR2 Câu 5: Một cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5kg quay xung quanh trục qua tâm với động 0,4J tốc độ góc 20 rad/s Quả cầu có bán kính A 10cm B 6cm C 9cm D 45cm Câu 6: Một ống khói hình trụ cao bị đổ chân bị vỡ Coi ống khói mảnh, độ cao h Hãy biểu diễn thành phần tiếp tuyến gia tốc dài, đầu ống khói, theo góc α mà ống khối làm với đường thẳng đứng sin α 3g (1 − cos α) A 3g(1 - cos α ) B C 1,5gsin α D 2(1 − cos α) h Câu 7: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho A thay đổi phương vận tốc B thay đổi momen quán tính C thay đổi độ lớn vận tốc D thay đổi momen động lượng Câu 8: Một OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1kg Thanh quay quanh trục cố định theo phương ngang qua đầu O vuông góc với Đầu A treo sợi dây có khối lượng không đáng kể Bỏ qua ma sát trục quay, lấy g = 10m/s2 Khi trạng thái cân theo phương ngang dây treo thẳng đứng, lực căng dây A 10N B 5N C 20N D 1N Câu 9: Một cứng mảnh chiều dài 1m có khối lượng không đáng kể quay quanh trục vuông góc với qua điểm Hai cầu kích thước nhỏ có khối lượng 600g gắn vào hai đầu Tốc độ cầu 4m/s Momen động lượng hệ A 4,8 kgm2/s B 2,4 kg.m2.s-1 C 0,6 kg.m2.s-1 D 1,2 kg.m2.s-1 Câu10: Cho phát biểu không Trong chuyển động tròn biến đổi cuả chất điểm: A Véc tơ vận tốc dài véc tơ vận tốc góc vuông góc với B Véc tơ vận tốc góc véc tơ gia tốc góc phương với C Véc tơ vận tốc góc véc tơ gia tốc góc vuông góc với D Véc tơ vận tốc dài véc tơ gia tốc góc vuông góc với Câu11: Một bánh xe quay nhanh dần không vận tốc đầu Sau 10 giây, đạt vận tốc góc 20 rad/s Góc mà bánh xe quay giây thứ 10 A 19 rad B 200 rad C rad D 100 rad Câu12: Một đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài 2L tiết diện nhỏ so với chiều dài Momen quán tính I trục quay qua trung điểm vuông góc với ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN - Đề số http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187vuhoangbg@gmail.com 1 B mL2 C mL2 D mL mL2 12 Câu13: Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi Một điểm nằm mép đĩa A gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến B có gia tốc tiếp tuyến mà gia tốc hướng tâm C có gia tốc hướng tâm mà gia tốc tiếp tuyến D có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến Câu14: Một sàn quay coi đĩa tròn đồng chất nằm ngang có khối lượng M bán kính R Sàn quay không ma sát quanh trục thẳng đứng đĩa Một người đứng mép sàn cầm súng, khối lượng người súng m0 Lúc đầu sàn đứng yên Nếu người bắn viên đạn có khối lượng m vận tốc v theo phương tiếp tuyến với mép sàn, sàn quay với tốc độ góc mv mv A ω = B ω = M m R( + m − M) R( + m − M) 2 mv Mv C ω = D ω = M M R( + m − m) R( + m − m) 2 Câu15: Vành tròn đồng chất có khối lượng 2m bán kính R/2 Momen quán tính vành tròn trục quay qua khối tâm vành tròn vuông góc với mặt phẳng vành tròn A mR2 B mR2 C mR2 D mR2 Câu16: Một cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5cm, quay xung quanh trục qua tâm với tốc độ góc 12 rad/s Động quay cầu A 0,072 J B 0,090 J C 0,045 J D 0,036 J Câu17: Vật rắn thứ quay quanh trục cố định ∆1 có momen động lượng L1, momen quán tính trục quay ∆1 I1 = kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định ∆ có momen động lượng L2, momen quán tính trục ∆ I2 = kg.m2 Khi L1 = L2 tỉ số động quay vật rắn thứ với động quay vật rắn thứ hai A B C D A Câu18: Một đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay trục thẳng đứng qua trung điểm vuông góc với với tốc độ 120 vòng/ phút Động quay A 0,329 J B 0,157 J C 0,314 J D 0,026 J Câu19: Vật rắn thứ quay quanh trục cố định ∆1 có momen động lượng L1, momen quán tính trục quay ∆1 I1 = kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định ∆ có momen động lượng L2, momen quán tính trục ∆ I2 = kg.m2 Biết động quay hai vật rắn Tỉ L số L1 A B C D Câu20: Nếu thời gian khảo sát chuyển động, vectơ vận tốc vectơ gia tốc chất điểm tạo với góc nhọn chuyển động chất điểm có tính chất chuyển động A quay B quay chậm dần C quay nhanh dần D thẳng Câu21: Một vật rắn quay quanh điểm xuyên qua vật Toạ độ góc vật phụ thuộc vào thời gian t theo phương trình: ϕ = + 2t + t , ϕ tính rad t tính giây Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có tốc độ dài vào thời điểm t = 1s ? A 0,4 m/s B 40 m/s C 0,5 m/s D 50 m/s ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN - Đề số http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187vuhoangbg@gmail.com Câu22: Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r khác có B độ lớn tốc độ góc biến đổi A vectơ vận tốc dài không đổi C độ lớn vận tốc dài biến đổi D vectơ vận tốc dài biến đổi Câu23: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng, động quay A nửa động quay B, tốc độ góc A gấp ba lần tốc độ góc B Momen quán tính trục I quay qua tâm A B IA IB Tỉ số B có giá trị IA A B 18 C D Câu24: Hai chất điểm lúc đầu vị trí Từ lúc t = bắt đầu chuyển động ngược chiều đường tròn qua điểm ban đầu với gia tốc góc γ1 γ Sau thời gian ngắn chúng hai đầu đường kính đường tròn ? 2π π 2π π A t = B t = C t = D t = γ1 + γ γ1 + γ γ1 + γ γ1 + γ Câu25: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 200 g, đường kính 20 cm, có trục quay ∆ qua tâm đĩa vuông góc với đĩa, đứng yên Tác dụng vào đĩa momen lực không đổi 0,02 N.m Quãng đường mà điểm vành đĩa sau s kể từ lúc tác dụng momen lực A 32 m B m C 24 m D 16 m Câu26: Một vật rắn chuyển động quay biến đổi xung quanh trục quay ∆ cố định qua vật với gia tốc góc γ Tại thời điểm t0 = vật có tốc độ góc ω0 Tại thời điểm t quay góc ∆ϕ , đạt tốc độ góc ω , động quay K momen động lượng trục quay ∆ L Momen quán tính vật trục quay ∆ I Chọn phát biểu A ω + ω0 = γ∆ϕ; L2 = 2KI B ω2 − ω02 = γ∆ϕ; K = 2LI t − t0 2∆ϕ C ω + ω0 = D ω + ω0 = ; L = 2KI ; L = 2KI 2∆ϕ t − t0 Câu27: Một mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L quay không ma sát xung quanh trục nằm ngang qua đầu O Khi đứng yên thẳng đứng có viên bi nhỏ có khối lượng m chuyển động theo phương ngang với vận tốc v đến va chạm vào đầu Sau va chạm bị dính vào hệ bắt đầu quay quanh O với tốc độ góc Giá trị ω 2v v v 3v A B C D 3L 2L 3L 4L Câu28: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài 3/5 kim giây Khi đồng hồ chạy tỉ số tốc độ dài vh đầu kim tốc độ dài vs đầu mút kim giây 1 A B C D 1200 720 6000 Câu29: Một vật rắn tạo thành từ ba mảnh, giống có độ dài l gắn với thành hình chữ H(Hình 1) Vật quay tự quanh trục nằm ngang đặt dọc theo chiều dài hai chân hình chữ H Vật thả cho rơi từ trạng thái nghỉ, (Hình 1) vị trí mà mặt phẳng H nằm ngang Tốc độ góc ω hệ vật lúc mặt phẳng H thẳng đứng ω (rad /s) g l g g A B C D l g l l (Hình 2) Câu30: Cho đồ thị tốc độ góc theo thời gian bánh xe hình vẽ Góc t( O quay bánh xe thời gian chuyển động A rad B 10 rad C 14 rad D 12 rad Câu31: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật(không thuộc trục quay) A thời điểm, có vận tốc dài B thời điểm, có vận tốc góc C quay góc không khoảng thời gian D thời điểm, không gia tốc góc ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN - Đề số http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187vuhoangbg@gmail.com Câu32: Một AB đồng chất, tiết diẹn đều, chiều dài L đỡ nằm ngang nhờ giá đỡ đầu A giá đỡ điểm C Nếu giá đỡ đầu A chịu 1/4 trọng lượng giá đỡ điểm C phải cách đầu B đoạn 2L L L 3L A B C D 3 Câu33: Một bánh xe có bán kính R quay nhanh dần với gia tốc góc γ Gia tốc toàn phần chất điểm vành bánh xe sau thời gian t kể từ lúc bánh xe bắt đầu chuyển động A γR + γ t B γR + γ t C γR + γ t D γR t + γ Câu34: Do tác dụng momen hãm, momen động lượng vật rắn quay giảm từ 18 kg.m2/s xuống kg.m2/s khoảng thời gian 1,5 s Momen lực hãm trung bình tác dụng lên vật rắn khoảng thời gian nói A 18 N.m B N.m C – 10 N.m D -12 N.m Câu35: Ba cầu có khối lượng m, 2m, 3m gắn vào ba đỉnh A, B, C tam giác canh A mặt phẳng Oxy(chứa tam giác ABC) Momen quán tính hệ ba vật trục quay qua O trung điểm AB vuông góc với mặt phẳng ABC A 2ma2 B 5ma2 C 6ma2 D 3ma2 Câu36: Một đĩa tròn đồng chất tiết diện đều, đường kính 120 cm, khối lượng 5kg quay quanh trục qua tâm đĩa vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc vòng/s Momen động lượng đĩa trục quay nói A 6,2 π kgm2s-1 B 7,2 π kgm2s-1 C 3,2 π kgm2s-1 D 4,2 π kgm2s-1 Câu37: Một đĩa tròn đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m = kg quay không ma sát quanh trục qua tâm đĩa Lúc đầu đĩa đứng yên Tác dụng lên đĩa momen lực 0,4 N không đổi Sau thời gian 1,5s đĩa có tốc độ góc 7,5 rad/s Bán kính đĩa A 0,2 m B 0,3 m C 0,6 m D 0,8 m Câu38: Một vành tròn mảnh, bán kính 50 cm, khối lượng kg quay quanh trục qua tâm đĩa với tốc độ 20 rad/s Để tăng tốc độ quay đĩa lên hai lần phải thực công tối thiểu A 650 J B 430 J C 450 J D 150 J Câu39: Dưới tác dụng momen hãm không đổi, momen động lượng bánh đà giảm từ 4,5 kg.m2/s xuống 0,5 kg.m2/s thời gian 2s Biết thời gian nói động bánh đà giảm 50 J Góc quay bánh đà khoảng thời gian nói A 45 rad B 65 rad C 35 rad D 25 rad Câu40: Một tiết diện đồng chất, chiều dài L, khối lượng M quay không ma sát quanh trục cố định nằm ngang qua đầu O Lúc đầu đứng yên Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,5M chuyển động với tốc độ v0 theo phương ngang đến va chạm với đầu Sau va chạm vật dính liền vào Góc lệch cực đại sau va chạm xác định biểu thức gL − 0,9v 02 gL − 0,9v 02 gL − 0, 6v 02 gL − 0, 6v 02 A cosα = B cosα = C cosα = D cosα = 3gL gL gL 3gL Câu41: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng quay quanh trục thẳng đứng qua trọng tâm người đột ngột thu tay lại dọc theo thân người Bỏ qua ma sát ảnh hưởng đến quay, chuyển động quay vận động viên A không thay đổi B có tốc độ góc tăng C có tốc độ góc giảm D dừng lại Câu42: Một đĩa mài hình trụ có momen quán tính 0,3 kgm2, đường kính 10 cm Bỏ qua ma sát Để đĩa mài tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến 1200 vòng/phút 10s lực tác dụng lên đĩa theo phương tiếp tuyến đĩa có giá trị A 7,5 N B 75,4 N C 0,75 N D 1,3 N Câu43: Hai đĩa có momen quán tính quay đồng trục qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc ω1 = 12 rad/s ω2 = 16 rad/s Bỏ qua ma sát Khi hai đĩa dính vào hệ quay với tốc độ góc A 14 rad/s B 28 rad/s C 60 rad/s D rad/s ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN - Đề số 4 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187vuhoangbg@gmail.com Câu44: Một ròng rọc có momen quán tính I, bán kính R Một dây không giãn vắt qua ròng rọc hai đầu có hai vật khối lượng m1 = m; m2 = 3m Biết dây không giãn, bỏ qua ma sát Tỉ số lực căng T1/T2 dây hai bên ròng rọc 3mI 8mR + I 5mI 8mR + I A B C D 8mR + I 3mI 8mR + I 5mI "Nếu theo lối mòn vạch sẵn, ta nhận lấy người trước đạt mà thôi.” ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN - Đề số http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu1 Một cứng, nhẹ, chiều dài 2a Tại đầu có gắn viên bi nhỏ, khối lượng viên bi m Momen quán tính hệ (thanh viên bi) trục quay qua trung điểm vuông góc với là: *.2ma2 ma2 ma2 ma2 Hướng dẫn I = ma2 + ma2 = 2ma2 Câu2 Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm vật rắn (không thuộc trục quay) có: vectơ gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quĩ đạo * Độ lớn gia tốc tiếp tuyến không đổi vectơ gia tốc tiếp tuyến ngược chiều với chiều quay thời điểm Độ lớn gia tốc tiếp tuyến thay đổi Hướng dẫn Ta có att = R , mà không đổi nên att không đổi Câu3 Một vật rắn quay quanh nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục cố định xuyên qua vật Sau 4s đầu tiên, vật rắn đạt tốc độ góc 20 rad/s Trong thời gian đó, điểm thuộc vật rắn (không nằm trục quay) quay góc có độ lớn bằng: *.40 rad 10 rad 20 rad 120 rad = rad/s2.=> Hướng dẫn Ta có = 40 rad Câu4 Một bánh xe quay quanh trục cố định với tốc độ góc 10 rad/s bị hãm Bánh xe quay chậm dần đều, sau s kể từ lúc hãm dừng hẳn Tính độ lớn gia tốc góc bánh xe -2 rad/s2 *.2 rad/s2 0,5 rad/s2 Đáp án khác Hướng dẫn Ta có: || = | |=| | = rad/s2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu5 Một đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay quanh trục thẳng đứng qua trung điểm vuông góc với với tốc độ 120 vòng/phút Tính động *.0,329 J 3,29 J 329 J 32,9 J Hướng dẫn Ta có: Wđ = I2 = ml22 = 0,329 J Câu6 Một chất điểm bắt đầu chuyển động nhanh dần đường tròn bán kính 20 cm với gia tốc tiếp tuyến cm/s2 Hỏi sau kể từ lúc bắt đầu chuyển động, gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến 1s * s 1,5s 3s Hướng dẫn Ta có: at = r rad/s => => t = = = 0,25 rad/s2 => Khi at = r = an = 2r = = 0,5 = s Câu7 Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định, 3,14 s tốc độ góc Tính độ lớn gia tốc góc tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy vật rắn -2 rad/s2 0,5 rad/s2 *.2 rad/s2 Đáp án khác Hướng dẫn Ta có: = = = rad/s2 Câu8 Một gàu múc nước khối lượng kg thả xuống giếng nhờ sợi dây dài quấn quanh hình trụ có bán kính R = 20 cm momen quán tính I = 1,8 kgm2 Bỏ qua khối lượng dây ma sát hình trụ quay quanh trục đối xứng Lấy g = 10 m/s2 Tính gia tốc gàu thả xuống m/s2 * m/s2 -1 m/s2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com m/s2 Hướng dẫn Ta có: M = TR = I = I T= Mặt khác: mg – T = ma => => mg - = m/s2 = ma => => a = Câu9 Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 30 rad/s chịu tác dụng momen hãm có độ lớn không đổi nên quay chậm dần dừng lại sau phút Biết momen vật rắn trục Δ 10 kg.m2 Tính độ lớn momen hãm Nm *.2,5 Nm Nm 1,5 Nm Hướng dẫn Ta có: = = - 0,25 rad/s2; |M| = I|| = 2,5 Nm Câu10 Một sàn quay bán kính R = m, momen quán tính trục quay qua tâm sàn I = 800 kgm2 Khi sàn đứng yên, người có khối lượng m1 = 50 kg đứng mép sàn ném viên đá có khối lượng m2 = 500 g với vận tốc v = 25 m/s theo phương tiếp tuyến với sàn Tính vận tốc người sau ném 0,05 m/s - 0,5 m/s 0,5 m/s * - 0,05 m/s Hướng dẫn Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: => I’ + m1R2’ + m2R2 => ’ = - = => = - 0,025 rad/s; => v’ = ’R = - 0,05 m/s Câu11 Một cầu kim loại rổng có đường kính 60 cm, khối lượng 50 kg, xem phân bố bề mặt cầu quay quanh trục đối xứng qua tâm Tính công cần cung cấp để cầu đứng yên quay nhanh dần đạt vận tốc 300 vòng/phút 1408 J 148 J *.1480 J 14,80 J http://lophocthem.com Hướng dẫn Ta có: I - Phone: 01689.996.187 I = A Vì = I = mR2 A = vuhoangbg@gmail.com mR2 = 1480 J Câu12 Một sàn quay hình trụ có khối lượng m, bán kính R (momen quán tính I = mR2/2) Sàn bắt đầu quay nhờ lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn F tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn Tốc độ góc sàn sau khoảng thời gian Δt kể từ lực F tác dụng * 2FΔt/mR 0,5.FΔt/mR 4FΔt/mR FΔt/mR Hướng dẫn Ta có Câu13 Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 5.10-2 kgm2 I2 = 3.10-2 kgm2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc = 10 rad/s = 20 rad/s Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào quay với tốc độ góc Tính *.13,75 rad/s 1,375 rad/s 137,5 rad/s 1375 rad/s Hướng dẫn Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: I11 + I22 = (I1 + I2) = = 13,75 rad/s Câu14 Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực động tác quay quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính người lúc trục quay 1,8 kg.m2 Sau đó, người đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng đứng, khoảng thời gian nhỏ tới mức bỏ qua ảnh hưởng ma sát với mặt băng Momen quán tính người lúc giảm ba lần so với lúc đầu Tính động người lúc đầu lúc sau 22,5 J; 67,5 J 202,5 J; 60,7,5 J * 202,5 J; 60,7 J 20,25 J; 6075 J http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Hướng dẫn Động người lúc đầu : Wđ (đầu) = = 202,5 J.=> Theo định luật bảo toàn momen động lượng kết hợp với I1 = 3I2 ta có : I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1 => Động người lúc sau : Wđ (sau) = (đầu) = 3.202,5 = 607,5 J = 3Wđ Câu15 Một bánh đà có dạng khối trụ đặc khối lượng 100 kg, bán kính 50 cm quay quanh trục đối xứng Trong thời gian tăng tốc, phương trình tọa độ góc điểm vành bánh đà có dạng: = 3t2 + 8t + 4; tính rad, t tính s Tính công thực lên bánh đà khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 12 s *.24375 J 23475 J 42375 J 24357 J Hướng dẫn Ta có: I = mR2 = 12,5 kgm2; so với phương trình = + 0t + rad/s = rad/s2; đó: = + t1 = 50 rad/s; = + t2 = 80 rad/s; A = 24375 J t2 = I - I = ... THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ 5: ÔN TẬP KIỂM TRA - CƠ HỌC VẬT RẮN TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu... DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com ĐỀ KIỂM TRA - SỐ CƠ HỌC VẬT RẮN THỜI GIAN 45’ Họ tên:…………………………………….…….Trường:... ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com Câu 44(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định qua vật