Môn cơ học máy bai tap chuong 10 11 12 13 14 co loi giai

Xác định bước xích tiêu chuẩn pc mm theo độ bền mòn.. ¾ Tính giá trị các lực ăn khớp lực vòng, lực hướng tâm, lực dọc trục tác động lên bánh răng.. a/ Tính giá trị phản lực tại các gối t

Bài tập chương 10

Bài 1: Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có:

- Tỉ số truyền u = 2 (bỏ qua hiện tương trượt)

- Đường kính bánh đai dẫn d1 = 160 mm

- Số vòng quay trục dẫn n1 = 1000 v/ph

- Khoảng cách trục a = 800 mm

- Lực trên nhánh căng F1 = 800 N

- Lực trên nhánh chùng F2 = 600 N

a/ Xác định góc ôm trên bành dẫn α1 (độ)

b/ Vận tốc dài của bánh đai dẫn v1 (m/s)

c/ Công suất truyền P1 (kW) trên trục dẫn

Bài 2: Bộ truyền đai thang có: đường bánh đai d1 = 200mm, d2 = 400mm, khoảng cách trục

a=600mm Vận tốc dài của dây đai v = 15 m/s Lực vòng Ft = 500 N

a/ Tính góc ôm α1 trên bánh đai nhỏ (rad)

b/ Số vòng quay trên trục dẫn n1 (v/ph)

c/ Công suất truyền P1 (kW) trên trục dẫn

Bài tập chương 11

Bài 1: Bộ truyền xích ống con lăn 1 dãy đặt nằm ngang có: công suất truyền trên trục dẫn P1 = 3.5

kW, tỷ số truyền ux = 2.5, số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph, khoảng cách trục a = 40 pc,

tải trọng tĩnh, làm việc 1 ca, khoảng cách trục điều chỉnh được, bôi trơn liên tục Xác định

bước xích tiêu chuẩn pc (mm) theo độ bền mòn

Bài 2:

Bộ truyền xích ống con lăn 1 dãy có:

- Công suất truyền P1 = 3.2 kW

- Tỉ số truyền u=3

- Số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph

- Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn định kỳ, làm việc 1 ca, khoảng cách trục điều chỉnh

được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc

Xác định

a/ Số răng đĩa xích dẫn Z1

b/ Hệ số hiệu chỉnh K

c/ Công suất tính toán Pt (kW)

d/ Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền

Bài tập chương 12

Bài 1: Cho hệ thống truyền động bánh răng như hình sau:

a Vẽ hình phân tích lực ăn khớp trên các bánh răng

b Tính số vòng quay (v/ph) của trục II, III, IV nếu biết số vòng quay trục 1 là nI = 1500

(v/ph); số răng của các bánh răng là Z1 = 20; Z2 = 40; Z3 = 17; Z4 = 34; Z5 = 20; Z6= 30;

c Tính khoảng cách trục a12 của cặp bánh răng 1 và 2 nếu biết cặp bánh răng 1 và 2 có

môđun pháp là mn = 2 mm, góc nghiêng răng là β = 150; tính khoảng cách trục a56 của cặp

bánh răng 5 và 6 nếu biết cặp bánh răng 5 và 6 có môđun là m = 3 mm

Bài 2: Cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng tiêu chuẩn hệ mét, không dịch chỉnh có:

• Mô đun pháp mn = 5 mm; Tỉ số truyền u = 2

• Đường kính vòng đỉnh răng bánh nhỏ da1=130.92mm

• Công suất truyền trên trục bánh nhỏ P1 = 2.2 kW

• Số vòng quay trục bánh răng nhỏ n1 = 350 v/ph

¾ Tính số răng Z1 và Z2

¾ Tính góc nghiêng răng β (độ)

¾ Tính giá trị các lực ăn khớp (lực vòng, lực hướng tâm, lực dọc trục) tác động lên bánh

răng

Bài tập chương 13

Bài 1:Cho trục truyền như sau:

Biết FT1=4000N; FR1=1456N; FT2=2000N; FR2=728N; d1=200mm; d2=400mm;

Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=50Mpa

a/ Tính giá trị phản lực tại các gối tựa A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx,

RBy)

b/ Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ

c/ Tính Mtđ (Nmm) tại tiết diện nguy hiểm và đường kính trục tại d (mm) tại tiết diện nguy

hiểm

Bài 2: Cho trục truyền hai đầu là ngõng trục có lắp ổ A và B, thân trục có lắp 2 bánh răng 1 và 2

như sau:

Biết FT1 = 9000N; FR1=3276N; FT2=3000N; FR2=1092N; d1=100mm; d2=300mm; a =

150mm; b = 200 mm; c = 150mm

Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=60Mpa

a/ Tính giá trị phản lực tại các gối tựa A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx, RBy) b/ Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ

c/ Tính Mtđ (Nmm) tại tiết diện nguy hiểm và đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm

Bài tập chương 14

Câu 1:

Hai ổ bi đỡ chăn 1 dãy có cùng kích thước A và B ở 2 đầu một trục chịu lực hướng tâm F1 =

15000N, F2 = 12500N và lực dọc trục FA = 9500N như hình 1; Thời gian tuổi thọ của ổ tính bằng

F

F

F

F

T2

R2

T1 R1

giờ LH=2000giờ Số vòng quay của trục n=750v/ph Các hệ số tải trọng Kđ=1 và hệ số nhiệt độ

Kt=1.Góc tiếp xúc α = 26 độ

F

A

a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay)

b/ Xác định các hệ số qui đổi X,Y của từng ổ

c/ Xác định các tải trọng tương đương Q(kN) của từng ổ

d/ Tính hệ số khả năng tải động lớn nhất C (kN)

e/ Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau

Ký hiệu ổ lăn 46115 46215 46315 C (kN) 35,3 61,5 115 Bài 2: Ổ bi đỡ 1 dãy chịu lực hướng tâm Fr =4000 N; Thời gian tuổi thọ tính bằng giờ LH = 5000 giờ Số vòng quay của trục n = 850v/ph Các hệ số tải trọng Kσ = 1 và nhiệt độ Kt = 1 a) Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay)

b) Tính tải trọng tương đương Q (kN)

c) Tính hệ số khả năng tải động C (kN)

d) Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau

Ký hiệu ổ lăn 109 209 309 409 C (kN) 16,5 25,7 37,8 60,4 Bài tập có lời giải Bài 1: Bộ truyền đai thang có: - Ký hiệu mặt cắt A - Đường kính bánh đai nhỏ d1 = 160mm - Công suất truyền P1 = 3.5 kW - Số vòng quay trục dẫn n1 = 1460v/ph - Tỉ số truyền u = 2.5 - Chiều dài dây đai L = 1800mm - Tải trọng tĩnh - Bỏ qua hiện tượng trượt đàn hồi Xác định: a Khoảng cách trục a (mm) của bộ truyền đai

b Số dây đai cần thiết để tránh trượt trơn

Giải:

Đường kính bánh đai lớn

d

u

d2 = 11−ξ =2.5×1601−0 =400

Khoảng cách trục a

4

2

8 2

2

2 1 2

2 2 1 2

⎠

⎞

⎜

⎝

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

+

+

−

=

d d d

d L d

d

L

a

π π

mm

4

2

160 400 8 2

400 160 800

1 2

400 160

800

.

1

2 2

≈

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

+ +

−

=

π π

Góc ôm trên bánh nhỏ

0 1

2

475

160 400 57 180

57

=

a

d d

α

Vận tốc bánh đai

s m n

d

60000

460 1 160 60000

1

1

Chọn các hệ số hiệu chỉnh

Cr = 1 – tải trọng tĩnh

7047 0 1

24 1 1

24

2 151 110

1

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

C

α α

(0.01 1) 1 0.05(0.01 12.23 1) 0.9752

05

0

C V

Cu = 1.14 – vì u=2.5

01 1 1700

1800 6

6

0

=

=

=

L

L

C L

Cz = 0.95 giả sử Z=2~3 đai

Vậy C=1×0.7047×0.9752×1.14×1.01×0.95=0.7517

Chọn công suất của bộ truyền đai thí nghiệm [ ]P0 =2.9 kW

Số dây đai

[ ] 2.9 0.7517 1.6

5 3

0

×

=

=

C

P

P

Z

Chọn Z=2 dây đai (thỏa giả sử Z=2~3)

Bài 2:

Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có:

- Tỉ số truyền u = 2 - Đường kính bánh đai dẫn d1 = 160 mm

- Số vòng quay trục dẫn n1 = 1460 v/ph - Khoảng cách trục a = 600 mm

- Lực căng đai ban đầu F0 = 500 N - Bỏ qua lực quán tính ly tâm

- Hệ số ma sát giữa dây đai và bánh đai f = 0.25

Xác định:

a/ Góc ôm trên bánh đai dẫn α1 (độ)

b/ Vận tốc dài của bánh đai dẫn v1 (m/s)

c/ Công suất tối đa bộ truyền đai dẹt có thể truyền P1 (kW)

Giải:

Đường kính bánh đai bị dẫn d2 ≈ ud1 =2×160=320mm

600

160 320 57 180

57

=

a

d d

α

60000

1460 160 60000

1 1

88 2

8

164 0

1

1 500

2 1

1 2

88 2 25 0

88 2 25 0

+

−

×

≤ +

−

e

e e

e F

1000

23 12 21 345 1000

1

Vậy công suất tối đa mà bộ truyền đai này có thể truyền là P1max= 4.22kW

Bài 3:

Bộ truyền xích ống con lăn 1 dãy có:

- Công suất truyền P1 = 3.2 kW

- Số răng đĩa xích dẫn Z1 = 23 răng

- Số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph

- Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn định kỳ, làm việc 1 ca, khoảng cách trục điều chỉnh được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc

Xác định

a/ Hệ số hiệu chỉnh K

b/ Công suất tính toán PT (kW)

c/ Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền

Giải:

Hệ số hiệu chỉnh K =K r K a K O K dc K b K lv

Tải trọng tĩnh K r =1 a≈40.p c K a =1

Đặt nằm ngang K O =1 ađiều chỉnh được 1K đc =

Bôi trơn định kỳ K b =1.5 Làm việc 1 ca K lv =1

5 1 1 5 1 1 1

1

1× × × × × =

=

K

23

25

1

=

Z

Z

K z Xích 1 dãy K x =1

Hệ số vòng quay trục dẫn 1.053

380

400

1

=

n

n

K n

1

2 3 053 1 087 1 5 1

=

×

×

×

=

=

x

n z T

K

P K K K

Chọn bước xích p c =19.05mm với n01 = 400v/ph và [P]=8.38kW

Bài 4:

Bộ truyền xích ống con lăn 2 dãy có:

- Tỉ số truyền u = 2 - Số vòng quay trục dẫn n1=380 v/ph

- Công suất truyền P1= 4,5 kW

- Tải trọng tĩnh - Khoảng cách trục a= 40pc

- Bôi trơn đinh kỳ - Không điều chỉnh được khoảng cách trục

- Bộ truyền đặt nằm ngang - Làm việc 3 ca

Xác định:

a Số răng đĩa xích Z1 và Z2

b Số mắt xích X

c Chọn bước xích pc theo tiêu chuẩn để bộ truyền thỏa độ bền mòn

d Kiểm tra số lần va đập i xem có thỏa mãn yêu cầu không

Giải:

Số răng dĩa xích dẫn Z1 =29 2− u=29 2 2 25− × = răng

Số răng dĩa xích bị dẫn Z2 =uZ1 = ×2 25 50= răng

Số mắt xích

2

2

c c

p

a X

a

2

X

π

Chọn X=118 mắt

Hệ số hiệu chỉnh K =K K K K K K r a dc b o lv

Với K r = 1 (tải trọng tĩnh) K a = 1 (a = 40 pc)

K dc = 1,25 (không điều chỉnh được khoảng cách trục)

K b = 1,5 (bôi trơn định kỳ) K o = 1 (đặt nằm ngang)

K lv = 1,45 (làm việc 3 ca)

1 1 1, 25 1,5 1 1, 45 2,72

Hệ số răng dĩa dẫn

1

25 25

1 25

Z

K Z

Hệ số vòng quay trục dẫn 01

1

400 380

n

n K n

Hệ số hiệu chỉnh xét đến số dãy xích K x = 1,7 (xích 2 dãy)

400

1,7

Z n T

x

K K K P P

K

Tra bảng chọn bước xích tiêu chuẩn 19,05p c = mm có [ ]P0 =8,38kW

118 15

380 25 15

1

×

×

=

X

n Z

Bài 5:

Cho hệ thống truyền động truyền từ trục I đến trục IV như hình sau:

Biết: số vòng quay trục I là nI = 700 (v/ph); số răng của các bánh răng là Z1 = 25; Z2 = 75; Z3 = 20; Z4 = 50; Z5 = 25; Z6 = 50; Xác định:

a Số vòng quay trục IV (nIV - v/ph)

b Vẽ hình phân tích lực ăn khớp trên các bánh răng

c Biết cặp bánh răng 3 và 4 có mô đun pháp mn=2 mm, góc nghiêng β=160, công suất truyền trên trục II là P2=5kW Tính giá trị các lực Ft3, Fr3, Fa3

Giải:

Số vòng quay trục IV

(v ph)

Z

Z Z

Z Z

Z

n

50

25 50

20 75

25 700

6

5 4

3 2

×

=

Phân tích lực tác dụng lên các bánh răng

Cặp bánh răng 1 và 2 Cặp bánh răng 3 và 4 Cặp bánh răng 5 và 6

Z

Z n

75

25 700

2

×

=

n

P T

II

33 233

5 10 55 9 10

55

=

Đường kính vòng chia bánh răng Z3 d m n Z 52.01mm

16 cos

25 2

Lực vòng N

d

T

01 52

204643 2

2

3

16 cos

20 tan 37 7869 cos

tan

0

0 3

β α Lực dọc trục F a F t tan 7869.37 tan160 2256.5N

3

Bài 6:

Cho hệ thống truyền động từ động cơ điện đến băng tải như hình sau

Biết: công suất động cơ điện Pđc=4kW, số vòng quay của trục động cơ nđc = 1500 v/ph; số răng của các bánh răng Z1=18; Z2=45; tỉ số truyền của cặp bánh răng 3 - 4 và 3’ – 4’ là

15 3

' 3

' 4 ' 4 '

3

3

4

Z

Z u

Z

Z

u ; Z5=18; Z6=72; tỉ số truyền của bộ truyền xích ux = 2, mô đun các bánh răng 3, 4, 3’, 4’ là mn = 2mm và khoảng cách trục a34 = a3’4’ = 120mm Giả sử hiệu suất của cả hệ thống truyền động là η=1

a/ Xác định số vòng quay trục V

b/ Vẽ hình phân tích lực trên các bánh răng 3, 4 , 5, 6

c/ Xác định Z3, Z4 và β ( biết 300 < β < 400)

Giải:

Số vòng quay trục V

(v ph)

u Z

Z Z

Z Z

Z

n

n

x I

2

1 72

18 15 3

1 45

18 1500 1

6

5 4

3 2

×

=

Vẽ hình phân tích lực

β

β 2cos

1 cos

2

34 3 3

4 34

+

=

+

cos 2

34

34

a Z

n

β

Vì (300 < β < 400) ⇒ ( ) ( 1)

30 cos 2 1

40 cos 2

34

0 34

3 34

0 34

+

<

<

a Z u

m

a

n n

30 cos 120 2 1

15 3 2

40 cos 120

3

0

+

×

×

<

<

+

×

×

Z

⇒ 0422.14< Z3 <25

Do Z3 là số nguyên nên ta có thể chọn các trường hợp sau

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

34

3 4 1

2

cos

a

Z Z

m n

β

Bài 7:

Cho trục truyền như hình sau:

Biết FT1=6500 N; FR1=2369 N; FT2=2801.72 N; FR2=1020 N; d1=150 mm; d2=348 mm;

a = 150mm; b= 250 mm; Vật liệu chế tạo trục có ứng suất mõi cho phép [σ] = 50 Mpa

a/ Tính phản lực tại các gối A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx, RBy) b/ Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ

c/ Tính đường kính trục tại d (mm) tại tiết diện nguy hiểm

Giải:

Thay trục bằng dầm sức bền T1 = T2 =487500Nmm

Phương trình cân bằng M tại A trong mặt phẳng đứng

0 550

400

−

=

A

M

550

1020 400 2369 150 550

400

By

F F

Phương trình cân bằng lực theo phương Y

0 2

+

−

=

⇒ R Ay =F r1−F r2−R By =2369−1020−(−95.73)=1444.73N

Phương trình cân bằng M tại A trong mặt phẳng ngang

0 550

400

−

=

A

M

550

72 2801 400 6500 150 550

400

Bx

F F

Phương trình cân bằng lực theo phương X

0 2

+

−

=

⇒ R Ax =F T1+F T2−R Bx =6500+2801.72−3810.34=5491.38N

Biểu đồ Mx (Nmm)

Biểu đồ My (Nmm)

Biểu đồ T (Nmm)

Mômen tương đương tại tiết diện nguy hiểm (tiết diện lắp bánh răng 1)

2 2

2 2

2

950630

=

td

Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm

5 57 50 1 0

950630 ]

[

1

×

=

≥

σ

td

M

Do có rãnh then chọn d=60mm

Bài 8:

Cho trục truyền như hình sau

Biết:

− F t1 = 3000 N; F r1 = 1092 N; F t2 = 1500 N; F r2 = 565 N; F a2 = 400 N;

− L 1 = 200mm; L 2 = 150 mm; L 3 = 200mm; d 1 = 150 mm; d 2 = 300 mm

− Ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục [σ] = 50MPa

a) Tính phản lực tại các gối tựa (R Ax , R Ay , R Bx , R By)

b) Vẽ các biểu đồ mô men M x M y T

c) Tính đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm

Giải:

Thay trục bằng dầm sức bền

Các giá trị mômen phát sinh khi dời lực về đường tâm dầm sức bền:

Nmm

d F

T

2

150 3000 2

1 1

2

Nmm

d

F

2

300 400 2

2

2

Phương trình cân bằng mômen trong mặt phẳng đứng tại A

2 2

−

=

∑

←

By r

F L

A

x

M

Phản lực tại gối B theo phương y

L L L

F L L M F

L

200 150 200

1092 150

200 60000 565

200

3 2 1

1 2 1 2 2

+ +

× + + +

×

= +

+

+ + +

=

Phương trình cân bằng lực theo phương y ↓ ∑ Fy = − RAy + Fr1+ Fr2 − RBy = 0

Phản lực tại gối A theo phương y R Ay =F r1+F r2−R By =1092+565−1009.45=647.55N

Phương trình cân bằng mômen trong mặt phẳng ngang tại A

( 1 2) 1 ( 1 2 3) 0

2

−

=

∑

←

Bx t

F L

A

y

M

Phản lực tại B theo phương x

L L L

F L L F

L

200 150 200

3000 150

200 1500

200

3 2 1

1 2 1 2

+ +

× + +

×

−

= +

+

+ +

−

=

Phương trình cân bằng lực theo phương x ↓ ∑ Fx = RAx − Ft1 + Ft2 + RBx = 0

Phản lực tại gối A theo phương x

N R

F F

Biểu đồ mômen uốn trong mặt phẳng đứng Mx (Nmm)

Biểu đồ mômen uốn trong mặt phẳng ngang My (Nmm)

Biểu đồ mômen xoắn (Nmm)

Mô men tương đương tại tiết diện nguy hiểm

Nmm T

M M

M td = x2+ y2+0.75 2 = 2018902+2727282+0.75×2250002 =391291

Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm d M [ ]td 0 1 50 42 . 77 mm

391291 1

.

×

=

≥

σ

Vì tại tiết diện nguy hiểm lắp bánh răng nên chọn d=45mm

Bài 9:

Cho hai ổ bi đỡ 1 dãy có cùng kích thước là A và B ở 2 đầu một trục như hình sau; Biết lực hướng

tâm tác động lên ổ A là F1=12.000N, lên ổ B là F2=8.000N và lực dọc trục hướng vào ổ B là

Fa=2.300N; Thời gian làm việc (tuổi thọ) của ổ lăn (tính bằng giờ) là LH=3.500giờ Số vòng quay

của trục là n=700v/ph Các hệ số tải trọng Kđ=1 và nhiệt độ Kt=1

a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay)

b/ Xác định các hệ số qui đổi X,Y của từng ổ

c/ Xác định các tải trọng qui ước (tải trọng tương đương) Q(kN) của từng ổ

d/ Tính hệ số khả năng tải động lớn nhất C (kN) và chọn ổ lăn tiêu chuẩn theo bảng sau

Bảng tiêu chuẩn ổ lăn

C0(kN) 31,9 45,4 71,7 128

Giải:

10

3500 700

60 10

60

6

Do vòng trong quay V=1 và ổ bi nên m=3

Tính sơ bộ X=1 Y=0 ⇒ Q = ( XVFr + YFa) KtKd = ( 1 × 1 × 12 + 0 × 0 ) × 1 × 1 = 12 kN

⇒ C=Q m L =123147 =63.33kN ⇒ Giả sử chọn ổ 316 có C0=71.7kN

Ổ A: lập tỉ số e

F

F a

≤

= 0

1 vậy tra bảng 11.3 ta có X=1 Y=0

Ổ B: lập tỉ số 0 032

7 71

3 2

0

=

=

C

F a tra bảng 11.3 ta có e=(0.22~0.26)

F

F a = =0.28>

8

3 2

2 vậy tra bảng 11.3 ta có X=0.56; Y=1.95

Tải trọng qui đổi trên ổ A QA = ( XVF1+ YFa) KtKd = ( 1 × 1 × 12 + 0 × 0 ) × 1 × 1 = 12 kN

Tải trọng qui đổi trên ổ B

Do QA>QB nên tính cho ổ A