Một số giải pháp tiếp cận bài học môn toán trong chương trình lớp 11 nhằm tạo hứng thú và nâng cao hiệu quả tiết học cho học sinh lớp 11c4

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Sự phát triển kinh tế - xã hội bối cảnh toàn cầu hóa đặt yêu cầu người lao động, đặt yêu cầu cho nghiệp giáo dục hệ trẻ đào tạo nguồn nhân lực Giáo dục cần đào tạo đội ngũ nhân lực có khả đáp ứng đòi hỏi xã hội thị trường lao động, đặc biệt lực hành động, tính động sáng tạo, tính tự lực trách nhiệm lực cộng tác làm việc, lực giải vấn đề phức hợp Nghị số 29 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI “Đổi bản, toàn diện Giáo dục đào tạo” rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực…” Để thực nhiệm vụ này, đòi hỏi giáo viên phải tích cực nghiên cứu vận dụng có hiệu phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; trọng dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh; phát huy tính chủ động, sáng tạo nâng cao hứng thú học tập cho học sinh Qua đó, mong muốn phát triển hệ động, sáng tạo nhằm tạo nguồn lực nội sinh cho người đồng thời tạo nên động lực cho phát triển kinh tế - xã hội Nhằm tiếp tục nâng cao chất lượng hiệu dạy theo yêu cầu đổi phương pháp dạy học với định hướng “lấy học sinh làm trung tâm”; nhằm mục đích phát triển lực cho học sinh, giáo viên dạy môn Toán xác định rằng: cần phải động, sáng tạo linh hoạt sử dụng phương pháp, hình thức dạy học, phải khơi dậy người học niềm đam mê hứng thú với tiết học, môn học Bác Hồ dạy: “Siêng học tập mau biết, siêng nghĩ ngợi hay có sáng kiến”; “các thầy nên thi tìm cách dạy cho dễ hiểu, dễ nhớ, nhanh chóng thiết thực” thư gửi Hội nghị cán phụ trách nhi đồng toàn quốc Bác yêu cầu “Trong lúc học cần làm cho chúng vui, lúc vui cần làm cho chúng học”[8] tạo hứng thú học tập, phát triển lực người học đạt mục tiêu giáo dục mong muốn Chính chọn đề tài: “Một số giải pháp tiếp cận học môn Toán chương trình lớp 11 nhằm tạo hứng thú nâng cao hiệu tiết học cho học sinh lớp 11C4 Trường THPT Triệu Sơn 3” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2016-2017 Cho đến chưa có đề tài nghiên cứu cụ thể vấn đề trên, nên đề tài nghiên cứu thực thiết thực cần thiết góp phần tạo hứng thú học tập cho học sinh đồng thời tăng cường hiệu làm trắc nghiệm môn Toán cho học sinh 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài là: Tạo hứng thú học tập môn Toán cho học sinh, từ đó: - Hình thành phát triển cho học sinh kỹ năng, lực nhận thức sau: + Năng lực tư duy, kỹ tính toán + Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học, biết quy lạ quen + Năng lực sử dụng công cụ tính toán : MTCT - Nâng cao kết học tập; phát triển tối đa lực học sinh trình làm thi trắc nghiệm 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu giải pháp tiếp cận học nhằm tạo hứng thú học tập, tăng cường hiệu làm trắc nghiệm cho học sinh lớp 11C4 trường THPT Triệu Sơn dạy học môn Toán 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp quan sát - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định nghị TW khóa VII (1/ 1993), nghị TW khóa VIII (12/ 1996), thể chế hóa luật giáo dục (12/ 1998), cụ thể hóa thị Bộ Giáo dục Đào tạo, đặc biệt thị số 15 (4/ 1999) [4] Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển lực học sinh nhà trường THPT mục tiêu đổi giáo dục nước ta Luật giáo dục điều 28 ghi rõ: “Phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [4] Muốn tạo thống nhận thức hành động theo nguyên lý “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn”[4], giảng dạy môn Toán việc người thầy phải đảm bảo cung cấp cho học sinh kiến thức gắn liền với kỹ giải nhanh toán, tránh sai lầm thường gặp người thầy cần phải khơi dậy hứng thú học tập cho học sinh; lẽ học sinh hứng thú với học không khí thi đua học tập sôi nổi, tích cực, học sinh say mê học hỏi, tìm tòi, nghiên cứu, chủ động sáng tạo 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Đặc điểm kinh tế xã hội giáo dục địa phương: Trường THPT Triệu Sơn phía tây Huyện Triệu Sơn, địa bàn tuyển sinh Trường xã nông (4 xã miền núi vùng đặc biệt khó khăn V134, V135) Kinh tế chung địa phương khó khăn, phần lớn bố mẹ học sinh làm nông, số học sinh em dân tộc người chiếm gần 15% Chất lượng tuyển sinh đầu vào thấp, với điểm chuẩn đầu vào trung bình khoảng từ 3,5 đến 4,0 điểm/môn 2.2.2.Thực trạng học môn Toán học sinh lớp 11C4: - Chất lượng đại trà học sinh lớp 11C4 yếu (điểm chuẩn đầu vào môn Toán trung bình 4,25 điểm) Số học sinh tự tiếp thu giải toán không nhiều, hầu hết học sinh yếu kĩ kiến tạo kiến thức (yếu định hướng giải toán, yếu kĩ chuyển đổi toán, kĩ chuyển đổi ngôn ngữ, kĩ phát vấn đề để giải vấn đề, ) Ví dụ em: Mai Xuân Đại, Hà Đình Chiến, Nguyễn Tài Trí, Lê Thanh Tùng - Nhiều học sinh cho Toán học môn học trừu tượng, khó hiểu, phải học bắt buộc nên không hứng thú học tập (ví dụ em: Nguyễn Tuấn Trọng, Lê Nam Anh, Lê Thành Đạt, Nguyễn Hồng Sơn, Nguyễn Trọng Đông, Hoàng Văn Vũ, Lại Trung Tiến,….).Các em cảm thấy lo lắng đến tiết học môn Toán - Đa số học sinh chưa biết phương pháp học, chưa nhận thức tầm quan trọng học, chưa tích cực hứng thú tham gia hoạt động học tập; tiết học trở nên đơn điệu, chưa hút em nên hiệu học tập nhà trường chưa cao - Kỹ ghi chép nhớ “ngự trị” “lấn át” kỹ khác như: tự đọc, tự suy nghĩ, tìm tòi, tự tóm lược, … Học sinh lười suy nghĩ, chưa tích cực tư hoạt động trí não tìm tòi phát vấn đề giải vấn đề, tiếp thu kiến thức cách thụ động nên dễ quên, không vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán Các em chưa có thói quen tư tìm tòi, sáng tạo, khai thác vấn đề từ biết, học (Ví dụ em Nguyễn Thúy Hằng, Nguyễn Thị Thanh Thủy, Phan Văn Nam, Chẩu Xuân Anh, Lê Trọng Lê, Hà Xuân Cường, Lê Văn Sơn chăm rèn kỹ theo “lối mòn”, chưa vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán, chưa hình thành thói quen tư tìm tòi, sáng tạo, khai thác vấn đề từ biết, học Còn em Lê Huy Linh, Lê Huy Thành, Hà Thọ Nguyên Việt, Trần Thị Lệ, học sinh có khả tiếp thu chưa hứng thú học, lười suy nghĩ, chưa tích cực học tập nên “học trước quên sau” Điều thể rõ kết học tập em: Điểm tổng kết môn Toán năm học lớp 10 Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 40 2,5% 10 25% 22 55% 17,5% 0% Điểm khảo sát môn Toán đầu năm học lớp 11 Sĩ số Điểm 9-10 Điểm đến Điểm đến Điểm đến Dưới dưới 40 0% 10 25% 14 35% 15 37,5% 2,5% Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng nói Nhưng theo nguyên nhân chủ yếu giáo viên chưa khơi dậy cho học sinh niềm vui hứng thú với học, tiết học mẻ, đơn điệu, khô khan buồn tẻ…do không đủ sức gây ý, hấp dẫn từ phía người học, chưa phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh học môn học Vậy làm để tạo hấp dẫn, hút học sinh tiết học, nội dung học cách có hệ thống, mà không bị đơn điệu, khô khan, nhàm chán Với tâm nguyện “Nhà giáo người nhồi nhét kiến thức mà công việc người khơi dậy lửa cho tâm hồn” (Uyliam Batơ Dit), thân tích cực bồi dưỡng thường xuyên, nỗ lực tự học để chọn lọc đơn vị kiến thức, phương pháp, cách thức tổ chức thực phù hợp với đặc trưng kiểu lên lớp, đối tượng học sinh, đặc biệt phải ý đến nhu cầu tư duy, tâm lý muốn khám phá mới, độc đáo học sinh THPT 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Kích thích trí tò mò, hứng thú muốn khám phá học học sinh cách đặt vấn đề giới thiệu Ví dụ 1: Khi dạy “Cấp số cộng”, để kích kích trí tò mò, kích thích hứng thú học tập học sinh, lấy ví dụ sau: Khi ký hợp đồng dài hạn với kỹ sư tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể: - Phương án 1: Người lao động nhận 60 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, kể từ năm làm việc thứ hai , mức lương tăng thêm triệu đồng năm - Phương án 2: Người lao động nhận 12 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng quý Nếu em người ký hợp đồng lao động với công ty liên doanh A em chọn phương án nào?[1] Qua ví dụ này, đa số em học sinh cảm thấy băn khoăn việc lựa chọn phương án, có em hỏi cô giáo “nên chọn phương án cô?” Từ băn khoăn dẫn em vào nội dung học “Cấp số cộng” Ví dụ 2: Khi dạy “Cấp số nhân”, để kích kích trí tò mò, kích thích hứng thú học tập học sinh, lấy ví dụ dạng mẫu chuyện sau: “ Tương truyền vào ngày nọ, có nhà toán học đến gặp nhà tỷ phú đề nghị “bán” tiền cho ông ta theo thể thức sau: Liên tục 30 ngày, ngày nhà toán học “bán” cho nhà tỷ phú 10 triệu đồng với giá đồng ngày kể từ ngày thứ hai, ngày nhà tỷ phú phải “mua” với giá gấp đôi giá ngày hôm trước Không chút đắn đo, nhà tỷ phú đồng ý tức thì, lòng thầm cảm ơn nhà toán học mang lại cho ông ta hội hốt tiền “nằm mơ không thấy” Hỏi nhà tỷ phú lãi mua – bán kì lạ này? [1] Qua ví dụ này, nhiều học sinh cho nhà tỷ phú lãi lớn mua – bán này, số học sinh băn khoăn người mua – bán với nhà tỷ phú nhà toán học nên khó tính toán thua lỗ Từ giới thiệu mới: Để biết rõ người có lãi mua – bán lời lãi cô trò ta nghiên cứu học “Cấp số nhân” Ví dụ 3: Khi dạy “ Hai quy tắc đếm bản” Để kích kích trí tò mò, kích thích hứng thú học tập học sinh cho học đưa toán sau: Bài toán 1: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? [1] Nhà An Nhà Bình Nhà Cường Bài toán 2: Nhãn ghế hội trường gồm phần: phần đầu chữ ( bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 25 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? [1] Ở toán chưa học quy tắc nhân học sinh đưa đáp án vòng thời gian ngắn cách liệt kê phương án Nhưng sang toán học sinh liệt kê nhanh phương án xảy ra, em thường đưa kết mò em chưa rõ chất Từ đó, dẫn vào mới: Bài toán đếm số phần tử tập hợp xuất phổ biến khoa học sống Nếu số phần tử tập hợp không nhiều ta đếm trực tiếp số phần tử cách liệt kê Tuy nhiên, số phần tử tập hợp lớn cách đếm trực tiếp không khả thi Ở học giúp tính xác số phần tử tập hợp mà không cần đếm trực tiếp Ví dụ 4: Khi dạy “Biến cố xác suất biến cố” để kích thích ý, hứng thú học tập học sinh, đưa toán thực tế sau: Lô đề trò chơi cờ bạc tiếng Người chơi đăng ký số từ 00 đến 99 Người chơi thắng số họ chọn trùng với hai chữ số cuối giải đặc biệt xổ số kiến thiết ngày Nếu thắng người chơi số tiền gấp 70 lần số tiền bỏ Luật chơi liệu nhà có lỗ không? Từ đây, nêu vấn đề đặt ra: Muốn biết trò chơi thiệt lợi xem xác suất người chơi thắng trò chơi nào? Thế cách tính xác suất nào? Để trả lời câu hỏi cô trò ta nghiên cứu “Biến cố xác suất biến cố” Với cách giới thiệu gây ý hứng thú học tập cho học sinh Các em thực bị hút vào học hào hứng chờ đợi học Đồng thời huy động tính tích cực hầu hết học sinh lớp, em phải suy nghĩ, động não hoạt động kể học sinh có học lực trung bình, yếu; phát triển lực tư logic, lực hợp tác làm việc nhóm qua việc em trao đổi nội dung kiến thức với nhau, từ phát huy lực người thời kỳ hội nhập phát triển 2.3.2 Tạo hứng thú, tự tin sẵn sàng học tập cho học sinh cách tổ chức hình thức trò chơi kết hợp với phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực: Trò chơi vừa hoạt động giải trí, vừa phương pháp giáo dục Sử dụng hình thức trò chơi kết hợp với phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực khác dạy học môn Toán có ý nghĩa tích cực yêu cầu đổi nay, Sử dụng hình thức trò chơi tiết dạy “xóa tan” áp lực học tập căng thẳng, tạo môi trường học tập thân thiện, vui vẻ, thoải mái đầy thú vị, hút đối tượng học sinh tham gia; em ý hơn, chủ động trình chuẩn bị mạnh dạn hoạt động học tập,… Có thể nói, hứng thú chủ động học tập khởi đầu tốt cho việc nắm bắt kiến thức, rèn luyện kĩ năng, phát triển nhân cách hình thành lực cần thiết học sinh Việc lồng ghép đơn vị kiến thức vào trò chơi học không giúp cho học trở nên thú vị mà giúp học sinh lĩnh hội kiến thức đường ngắn tự nhiên nhất; Để phát huy tính tính chủ động, sáng tạo tạo hứng thú học tập cho học sinh cách tối ưu nhất, trình dạy tiết luyện tập ôn tập chương, tổ chức trò chơi “giúp bạn vượt chướng ngại vật” Với trò chơi “Giúp bạn vượt chướng ngại vật” giáo dục cao tinh thần đoàn kết, giúp đỡ lẫn học tập, đặc biệt tinh thần giúp đỡ bạn học sinh yếu nắm kiến thức cách thuận lợi, giúp học sinh củng cố khắc sâu kiến thức, dạng tập từ cấp độ dễ đến cấp độ khó Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ sử dụng ngôn ngữ Toán học, biết quy lạ quen cho học sinh Thu hút số đông học sinh tích cực, nhiệt tình học tập Thực chất trò chơi phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực – dạy học theo nhóm Ví dụ 1: Ở tiết luyện tập “Hai quy tắc đếm”, tổ chức trò chơi “giúp bạn vượt chướng ngại vật” Chuẩn bị GV: Chuẩn bị câu hỏi, tập xếp theo thứ tự từ dễ đến khó Trong trò chơi chia lớp thành nhóm (chia theo khu vực địa lý để đảm bảo nhóm có học sinh học sinh giỏi ) GV chiếu nội dung câu hỏi, tập; nhóm nhận nhiệm vụ, thảo luận vòng 10 phút Trong thời gian thảo luận, em học sinh có lực học yếu học hỏi bạn có lực học tốt hơn, học sinh có học giỏi giúp bạn có học lực yếu vượt qua khó khăn, vướng mắc Sau 10’, GV gọi học sinh lên bảng trình bày bài, (thường ưu tiên học sinh có lực học yếu lên bảng trình bày tập mức độ nhận biết thông hiểu) Các học sinh lại theo dõi kết bạn để nhận xét đánh giá Giáo viên kiểm tra, sửa sai tùy theo mức độ mà cho điểm em học sinh cách hợp lí Câu hỏi, tập luyện tập (phụ lục1) [2] Ví dụ 2: Ở tiết ôn tập chương I: “Hàm số lượng giác phương trình lượng giác”, chia lớp thành nhóm học tập (chia theo khu vực địa lý để đảm bảo nhóm có học sinh khá, giỏi ) GV chuẩn bị gói câu hỏi để củng cố, ôn tập kiến thức chương Gói 1: Gồm câu hỏi tập xác định hàm số lượng giác Gói 2: Gồm câu hỏi tính chẵn – lẻ, chu kỳ hàm số lượng giác Gói 3: Gồm câu hỏi tập giá trị hàm số lượng giác Gói 4: Gồm câu hỏi phương trình lượng giác Gói 5: Gồm câu hỏi phương trình lượng giác thường gặp [1] Cho học sinh chọn gói câu hỏi; nhóm làm, học sinh nhóm thảo luận với nhau, thời gian thảo luận gói câu hỏi phút Những em học sinh giỏi nhóm có trách nhiệm giúp bạn có lực học yếu nhớ lại kiến thức học, từ củng cố khắc sâu kiến thức, biết vận dụng kiến thức để làm tập Giáo viên gọi học sinh nhóm trả lời câu hỏi gói 1, học sinh nhóm lại lắng nghe nhận xét ( ưu tiên cho học sinh có lực học TB, yếu; học sinh nhóm khác nhận xét cho điểm) Tùy vào mức độ mà giáo viên cho điểm học sinh cách hợp lý Câu hỏi gói (phụ lục 2) Ở tiết dạy học lý thuyết tổ chức trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” phần củng cố học Với trò chơi học sinh hứng thú tích cực tham gia, không khí học tập sôi hẳn, từ giúp em khắc sâu nội dung kiến thức vừa học cách nhẹ nhàng, không “áp lực”, đồng thời rèn luyện tính nhanh nhẹn, kỹ tính toán nhanh, xác, khéo léo cho học sinh Thực chất trò chơi cho học sinh trả lời câu hỏi dạng điền khuyết Ví dụ 3: Sau dạy xong tiết 39 “Dãy số”- ĐS & GT 11NC, tổ chức trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” với nội dung câu hỏi (Phụ lục 3) Ví dụ 4: Sau dạy xong “Đạo hàm hàm số lượng giác”- ĐS & GT 11NC, tổ chức trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” với nội dung câu hỏi (Phụ lục 4) Hình ảnh trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” 2.3.3 Tạo hứng thú cho học sinh học môn Toán liên hệ thực tế Toán học có nhiều ứng dụng vào thực tế thể rõ sống ngày người Với mục đích giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức toán nhà trường không để thi cử mà công cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế Do việc gắn nội dung giảng với thực tế sống biện pháp gây hứng thú học tập môn Toán Bởi lẽ, sa đà với lí thuyết khô khan mà xa rời thực tế học thiếu tính thực tiễn, tính thuyết phục lôi cuốn, không kích thích hứng thú học tập học sinh Toán học môn học đặc thù, môn học rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất người lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ Nhiều kỹ năng, kiến thức em học vận dụng vào nhiều tình sống Vì vậy, gắn dạy học với thực tế sống có tính chất bắt buộc dạy học Toán mà cần thiết để gây hứng thú học tập cho học sinh Ví dụ 1: Sau học xong nội dung kiến thức “Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp”, lấy ví dụ thực tế gắn liền với kế hoạch hoạt động Đoàn trường sau: Kỷ niệm 85 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/193126/3/2016), Trường THPT Triệu Sơn tổ chức giải bóng đá học sinh THPT có 16 lớp đăng ký tham gia đá theo vòng gồm bảng A, B, C, D, bảng gồm đội, cách thức thi đấu sau : Vòng 1: đội tuyển gặp lần gặp tất đội có bảng (ví dụ bảng A đội thứ phải thi đấu với đội lại) Vòng ( bán kết ): Nhất A gặp C Nhất B gặp D Vòng ( chung kết ): Giải 3: hai đội thua bán kết Tranh giải : hai đội thắng bán kết Giải bóng tổ chức vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân vân động ngày Số ngày mượn sân vận động phụ thuộc vào số trận đấu tổ chức Do cần tính số trận đấu diễn ra: Phương án giải quyết: Số trận đấu bảng là: C42 Do số trận đấu vòng 4.C42 =24 (trận) Số trận đấu vòng Số trận đấu vòng Vậy số trận đấu có khả xảy 24 + + = 28 (trận) Do BTC cần muợn sân vận động thời gian 28 : = ngày Ví dụ 2: Sau học xong “Biến cố xác suất biến cố”, lấy ví dụ thực tế, thông qua ví dụ giáo dục kỹ sống cho học sinh, ngăn ngừa vấn đề xã hội, giảm bớt tệ nạn xã hội Ví dụ: Trong trò chơi chọn bóng người chủ trò chơi tay cầm túi vải túi có cầu màu đen cầu màu trắng Điều kiện chơi sau: Bạn bỏ 2000đ chọn cầu Nếu bạn chọn toàn màu trắng toàn màu đen bạn thưởng 50.000đ Nếu bạn chọn màu trắng 1quả màu đen màu đen màu trắng bạn thưởng 2000đ Nếu bạn chọn màu trắng màu đen màu đen qủa màu trắng bạn thưởng 200đ Nếu bạn chọn màu trắng màu đen bạn không thưởng mà bị 20000đ Vậy người chơi thua [9] Vấn đề đặt ra: Từ qui luật chơi cần phải biết sau trình chơi người chơi có khả thu tiền Phương án giải (đề nghị ): Ta thấy khả lấy màu đen màu trắng có khả năng: Nếu lấy màu đen màu trắng lấy trắng đen có C 65 C 61 = 36 khả Nếu lấy trắng đen đen trắng có C6 C6 = 225 khả 31 Nếu lấy trắng đen có C6 C6 = 400 khả Vậy khả xẩy n = ( 1+ 36 + 225).2 + 400 = 924 khả = 0,002 Xác suất chọn màu : 924 72 = 0,0078 Xác suất chọn đen trắng trắng đen : 924 450 = 0, 487 Xác suất chon trắng đen đen trắng là: : 924 400 = 0, 433 Xác suất chọn trắng, đen là: 924 Do bỏ 20.000đ khả người chơi thu (50,000.0,002 + 2000.0,0078 + 200.0,487).10 = 4534 đồng Người chủ trò thu 16560đ Vậy rõ ràng người chơi thua Ví dụ 3: Khi học xong kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân lấy cho học sinh làm toán thực tế sau: Bài toán: Nhà ông Nam muốn khoan giếng sâu 35m để lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình Ông tìm hiểu tiền công khoan giếng sở khoan giếng biết: Cơ sở 1: Giá mét khoan 20 nghìn đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét tăng thêm nghìn đồng so với giá mét khoan trước Cơ sở 2: Giá mét khoan 16 nghìn đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 7% giá mét khoan trước Hiện ông Nam băn khoăn chọn sở chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Các em giúp ông Nam lựa chọn sở khoan giếng cho phù hợp [1] Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng cấp số nhân, em tính số tiền khoan 35m giếng sở, từ đưa phương án lựa chọn phù hợp cho ông Nam 2.3.4 Sử dụng linh hoạt phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực: Như biết, dạy học sử dụng phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực, người học – đối tượng hoạt động “dạy”, đồng thời chủ thể hoạt động “học” hút vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức đạo, thông qua đó, tự lực khám phá điều chưa rõ thụ động tiếp thu tri thức giáo viên đặt, từ bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo [4] 10 Do vậy, giảng dạy, giáo viên cần sử dụng linh hoạt phương pháp hình thức tổ chức dạy học để tạo nên phong phú đa dạng hoạt động trình dạy học, làm cho học sinh cảm thấy thoải mái, không bị ức chế mặt tâm lí nhàm chán, mệt mỏi đơn điệu tẻ nhạt Để học sinh cảm thấy thoải mái, hứng thú hoạt động tư , thay ghi đề tập lên bảng yêu cầu học sinh làm sử dụng phiếu học tập với câu hỏi, tập dạng ghép – nối, điền khuyết, lựa chọn phương án… Thực chất nội dung phiếu học tập tập nhỏ để rèn luyện kỹ năng, khắc sâu kiến thức GV ghi đề lên bảng yêu cầu học sinh làm không gây húng thú cao hoạt động học sinh Với cách phát phiếu học tập cho nhóm học tập học sinh em tích cực việc hoàn thành để xung phong lên bảng, em có lực học non giúp đỡ bạn giỏi nhóm tích cực, nhiệt tình Lớp học sinh động học sinh hứng thú học tập Từ đó, ta thấy học sinh tiếp thu kiến thức tốt học có xen kẽ hoạt động dạy học Ví dụ 1: Khi dạy nội dung tính chất số Cnk chuẩn bị phiếu học tập có nội dung sau: Phiếu số 1: Nối kết cột (1) với kết cột (2) để đẳng thức (1) (2) C93 a C1010 C100 Cnk +1 b Cnn−k +1 c C157 C158 Cnk −1 d C96 e Cnn−k −1 f Cnn−k Phiếu số 2: Nối kết cột với kết cột để đẳng thức (1) (2) C8 + C8 a C157 C154 + C1510 C137 + C125 + C126 b C147 c C165 C137 + C135 + 2C136 d C94 e C714 Ví dụ 2: Khi dạy nội dung “ Ý nghĩa đạo hàm” chuẩn bị phiếu học tập có nội dung sau: Điền vào chỗ chấm: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có hoành độ x0 = có hệ số góc 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có tung độ y0 = có hệ số góc Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x điểm có hoành độ x0 = … Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) …[1] Ví dụ 3: Khi dạy “Đạo hàm hàm số lượng giác” chuẩn bị phiếu học tập có nội dung sau: π Đạo hàm hàm số y = sin( x + ) là: π π A cos x B cos( x + ) C sin( x + ) D sin x 4 Đạo hàm hàm số y = cos x là: A − sin 2x B 2sin 2x C sin 2x D −2sin 2x π Đạo hàm hàm số y = sin ( − x) là: π π A cos3 ( − x) B − cos3 ( − x) 4 π π π π C −3sin ( − x).cos( − x) D 3sin ( − x).cos( − x) [2] 4 4 2.3.5 Tạo tình có vấn đề: Theo Rubinstein: “Tư bắt đầu xuất tình có vấn đề”[4] Do trình giảng dạy người giáo viên cần khéo léo đưa học sinh vào tình có vấn đề để kích thích hứng thú, phát triển tư cho học sinh Tình có vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lý luận hay thực tiễn mà họ cần thiết có khả vượt qua tức khắc làm nhờ quy tắc có tính chất thuật toán mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, đòi hỏi tính sáng tạo để lập luận, biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có… Ví dụ 1: Khi rèn luyện kỹ giải toán tổ hợp học sinh, cho học sinh làm ví dụ sau: Ví dụ: Khi giải toán: “Trường THPT A có 15 học sinh giỏi, khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh, khối 12 có học sinh Trường A cần chọn học sinh giỏi dự đại hội huyện Đoàn Hỏi có cách chọn học sinh giỏi cho có mặt học sinh khối?”, bạn An lập luận sau: Vì phải có học sinh lớp 10, lớp 11, lớp 12 nên em chọn học sinh lớp 10, 1học sinh lớp 11 học sinh lớp 12, sau em chọn học sinh 12 học sinh lại Với cách chọn có học sinh khối Vậy đáp số toán là: 5.6.4.C124 cách chọn Các em xem lập luận bạn An chưa? Nếu chưa đúng, sửa lại để kết [3] 12 Khi giải toán này, học sinh đặt vào tình gợi vấn đề với nhiệm vụ phát nguyên nhân sửa chữa sai lầm Đó tình gợi vấn đề đối chiếu với điều kiện tình gợi vấn đề, ta thấy: - Học sinh chưa có sẵn câu trả lời thuật giải để có câu trả lời - Học sinh có nhu cầu giải vấn đề, họ chấp nhận để nguyên nhân sai lầm mà không sửa chữa - Vấn đề liên quan đến kiến thức sẵn có họ, vượt yêu cầu, họ thấy tích cực suy nghĩ vận dụng kiến thức học tìm nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm Qua ví dụ GV hướng dẫn học sinh phân tích toán theo sơ đồ “tư duy” VD sơ đồ phân tích cho toán: Số cách chọn học sinh giỏi Số cách chọn học sinh giỏi có khối: Số cách chọn học sinh giỏi có khối: Ví dụ 2: Sau học xong “Khái niệm đạo hàm”, cho học sinh giải ví dụ sau:  x + x > Ví dụ: Khi tính đạo hàm hàm số f ( x) =  x = , bạn  x − 3x x ≤ Nam giải sau: Với x ≤ f '( x) = ( x − 3x)' = x − ⇒ f '(2− ) = Với x > f '( x) = ( x + 1)' = ⇒ f '(2+ ) = Vì f '(2+ ) = f '(2− ) = nên f '(2) = Các em xem xét lời giải chưa? Nếu chưa đúng, sửa lại [2] Vấn đề đưa toán muốn học sinh khắc sâu nội dung kiến thức: “ Hàm số muốn có đạo hàm x0 hàm số phải liên tục x0 ” 2.3.6 Tích hợp kiến thức môn học vào dạy học môn Toán Qua dạy học thực tế nhiều năm thấy việc tích hợp kiến thức môn học vào giải vấn đề môn học việc làm cần thiết Điều đòi hỏi người giáo viên giảng dạy môn không nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức môn giảng dạy mà phải không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức môn học khác để giúp em giải tình huống, vấn đề đặt môn học nhanh chóng hiệu Đồng thời thấy “tích hợp” khái niệm sử dụng nhiều lĩnh vực Đặc biệt giáo dục tích hợp kiến thức liên môn vào giải 13 vấn đề môn học giúp học sinh hiểu rộng hơn, sâu vấn đề đặt môn học Tích hợp giảng dạy giúp học sinh phát huy suy nghĩ, tư duy, sáng tạo học tập ứng dụng vào thực tế đời sống Ví dụ 1: Sau học xong nội dung kiến thức “Tổ hợp”, để học sinh thấy rõ môn Toán môn học có vị trí quan trọng môn học khác, lấy ví dụ môn Hóa sử dụng kiến thức tổ hợp để giải Ví dụ 1: Số ete tối đa thu đun nóng hỗn hợp gồm n ancol khác dung dịch H SO4 1400 C bao nhiêu? [6] Phân tích lời giải toán: Có khả xảy ra: Khả 1: ete tạo ancol giống nhau, có n ete Khả 2: ete tạo ancol khác nhau, số ete tạo thành là: Cn2 n.( n + 1) Theo quy tắc cộng, số ete tối đa thu là: n + Cn2 = Ví dụ 2: Đun nóng hỗn hợp gồm glixerol axit béo: panmitic, linoleic, stearic Số trieste tối đa thu bao nhiêu? [6] Phân tích lời giải toán: Có trường hợp xảy ra: TH1: este tạo loại axít béo Số este là: C31 = TH2: este tạo loại axít béo -Số cách chọn loại axít béo loại axít béo là: C32 - Giả sử axít chọn là: R1COOH R2COOH , có khả : R1COO R1COO + gốc R1 , gốc R2 ⇒ có este là: R1COO R2COO R2COO R1COO + gốc R2 , gốc R1 ⇒ có este ( tương tự trên) Suy : với axít chọn tạo este Theo quy tắc nhân, trường hợp số este tạo thành : 4.C3 = 12 TH3 : este tạo axít béo Các este khác axít nằm nên có 3.C33 = este Vậy số este tối đa thu : + 12 + = 18 este Ví dụ 2: Sau học xong “Các quy tắc tính xác suất”, để học sinh thấy rõ vai trò môn Toán môn học khác, lấy ví dụ môn Sinh học sử dụng kiến thức xác suất để giải Ví dụ: Ở loài thực vật P: cao × cao → F1 : cao, thap a Chọn ngẫu nhiên non F1 , tính xác suất để có: - cao - cao, thấp - cao b Chọn ngẫu nhiên cao F1 , tính xác suât để: - Có đồng hợp, dị hợp 14 - Cả có kiểu gen đồng hợp[5] F1 : cao, thấp ⇒ cao trội hoàn toàn so với thấp Phân tích: Quy ước: A: cao; a: thấp Ta có: P : Aa × Aa F1 : TL kiểu gen: 1AA; 2Aa; 1aa TL kiểu hình: cao; thấp a Ở F1 : Xác suất chọn cao Xác suất chọn thấp Vậy: Xác suất chọn cao là: ( )3 1 Xác suất chọn cao, thấp là: C3  ÷ 4 1 Xác suất chọn cao là: −  ÷ 4 b Trong số cao: có đồng hợp dị hợp Xác suất chọn cao đồng hợp: Xác suất chọn cao dị hợp − = 3 Biến cố chọn cao đồng hợp biến cố chọn cao dị hợp biến cố độc lập nên: 4 1 Xác suất chọn cao đồng hợp, cao dị hợp là: C5  ÷ 3 5 1 1 Xác suất chọn cao đồng hợp là: C  ÷ =  ÷  3  3 Ví dụ 3: Sau học xong tiết 80: “Đạo hàm hàm số lượng giác”, lấy ví dụ môn Vật lý sử dụng kiến thức đạo hàm phương trình lượng giác để giải π Ví dụ: Một dao động điều hòa theo phương trình: x = 10.cos(4π t − ) ( x: tính cm, t: tính giây) Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương lần thứ 2017 [7] Phân tích lời giải: π Vận tốc dao động điều hòa là: v = x ' = −4π 10.sin(4π t − ) Thời điểm vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương xác định bởi: 5 15 π π   x = 10.cos(4 π t − ) = cos(4 π t − ) =   π π 3 ⇔ ⇒ (4π t − ) = − + k 2π  3 v = −4π 10.sin(4π t − π ) >  sin(4π t − π ) < 3   Suy t = k với k ∈ { 0,1,2,3,4, } Ở lần thứ 2017 nên k = 2016 Vậy t = 1008s 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Cơ sở kiểm nghiệm Sử dụng: - Kết trước tác động điểm tổng kết môn Toán năm học lớp 10, điểm khảo sát kiến thức đầu năm lớp 11 - Kết thời gian tác động điểm tổng kết môn Toán học kỳ I lớp 11 - Kết sau tác động điểm tổng kết môn Toán năm lớp 11 - Kết điều tra thăm dò mức độ yêu thích, hứng thú học sinh học sinh học môn Toán trước sau tác động Cụ thể: 2.4.1.1 Trước tác động Điểm tổng kết môn Toán năm học 2015 – 2016 lớp 10C4 Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 40 2,5% 10 25% 22 55% 17,5% 0% Điểm khảo sát môn Toán đầu năm học 2016 – 2017 lớp 11C4 Sĩ số 40 Điểm 9-10 0% Điểm đến 10 25% Điểm đến 14 35% Điểm đến 15 37,5% Dưới 2,5% Mức độ hứng thú học sinh học sinh lớp 10C4 học môn Toán Năm học 2015-2016 Mức độ hứng thú Rất thích Bình thường Không thích Tổng Lớp 10 C4 SL 16 23 40 % 2,5 40 57,5 100 2.4.1.2 Trong thời gian tác động 16 Điểm tổng kết môn Toán học kỳ I năm học 2016 – 2017 lớp 11C4 Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 40 7,5% 16 40% 17 42,5% 10% 2.4.1.3 Sau tác động Điểm tổng kết môn Toán năm học 2016 – 2017 lớp 11C4 Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 40 7,5% 26 65% 11 27,5% 0% Kém 0% Kém 0% Mức độ hứng thú học sinh học sinh lớp 11C4 học môn Toán Năm học 2016-2017 Mức độ hứng thú Rất thích Bình thường Không thích Tổng Lớp 11 C4 SL 24 16 40 % 60 40 100 2.4.2 Kết kiểm nghiệm Sau tổng hợp thông tin từ học sinh, tiến hành tổng hợp, phân tích, so sánh đối chiếu kết điểm kiểm tra học sinh, cho thấy: 2.4.2.1 Về lí luận - Đã nâng cao kết học tập môn Toán cho học sinh - Khắc phục tình trạng lười đọc, lười tư duy, dần tự chủ động, tự tin môn học - Có thể áp dụng dạy học cho nhiều lớp khác để tạo hứng thú nâng cao kết học tập cho học sinh - Góp phần tích cực phong trào đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường 2.4.2.2 Về thực tiễn - Học sinh có kỹ phân tích toán, quy lạ quen, khai thác tính chất bản, kỹ giải toán tối ưu - Học sinh hứng thú chủ động khai thác kiến thức - Học sinh có tinh thần, thái độ học tập tốt - Đa số học sinh thực nội dung theo yêu cầu câu hỏi - Các em học sinh tìm niềm đam mê thực học tập môn Toán thấy không học để thi mà học để vận dụng vào thực tế sống 17 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau triển khai giải pháp nêu thấy: Các em học sinh hứng thú học tập, chủ động việc học tập, tự học, tự nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức rèn luyện kỹ năng; nhiều em phát huy tối đa tính sáng tạo nhạy bén tư duy, tự tìm tòi kiến thức, có say mê học tập nghiên cứu Kết học tập em học sinh có tiến rõ rệt Đồng thời sau thời gian áp dụng phương pháp nhận thấy chất lượng dạy học nhà trường nói chung môn Toán học nói riêng ngày nâng cao, chất lượng giáo dục ngày có chuyển biến rõ rệt Vị nhà trường xã hội ghi nhận 3.2 Kiến nghị Đối với giáo viên, phải không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để hiểu biết công nghệ thông tin, biết khai thác thông tin mạng Internet, có kĩ sử dụng thành thạo trang thiết bị dạy học đại Đặc biệt phải biết phát huy tính trang thiết bị đại việc thiết kế dạy Đối với cấp lãnh đạo, cần quan tâm sở vật chất như: Trang thiết bị máy tính có nối mạng, máy chiếu Projector phòng học đa năng, khuyến khích động viên giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Trịnh Thị Thanh Huyền 18 ... chọn học sinh giỏi cho có mặt học sinh khối?”, bạn An lập luận sau: Vì phải có học sinh lớp 10, lớp 11, lớp 12 nên em chọn học sinh lớp 10, 1học sinh lớp 11 học sinh lớp 12, sau em chọn học sinh. .. môn Toán năm học 2016 – 2017 lớp 11C4 Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 40 7,5% 26 65% 11 27,5% 0% Kém 0% Kém 0% Mức độ hứng thú học sinh học sinh lớp 11C4 học môn Toán Năm học 2016-2017 Mức độ hứng. .. cứu giải pháp tiếp cận học nhằm tạo hứng thú học tập, tăng cường hiệu làm trắc nghiệm cho học sinh lớp 11C4 trường THPT Triệu Sơn dạy học môn Toán 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên