tổ hợp xác suất ôn thi tốt nghiệp

169 926 0
tổ hợp xác suất ôn thi tốt nghiệp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

tổ hợp xác suất ôn thi tốt nghiệp có giải

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hiện mạng rao bán lại tài liệu Tôi với giá 600k cao, họ mua lại Tôi bán lại giá cao quá, tài liệu Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thiệt thòi cho bạn, Tôi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui Tôi làm tài liệu gồm chuyên đề toán 11 có giải chi tiết, cụ thể, bạn lấy dạy, tài liệu gồm nhiều chuyên đề toán 11, lượng file lên đến gần 3000 trang ( gồm đại số hình học ) bạn muốn tài liệu Tôi nạp thẻ cào Vietnam Mobile giá 100 ngàn, gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện thoại 01697637278 gửi tài liệu cho bạn, chủ yếu góp vui thôi… Tiến sĩ Hà Văn Tiến Xin giới thiệu chuyên đề Tổ Hợp-Xác Suất PHẦN I – ĐỀ BÀI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƢƠNG PHÁP Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một công việc thực theo hai phương án A B Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực không trùng với cách phương án A công việc có m + n cách thực b) Công thức quy tắc cộng Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời Khi đó: A1  A2   An  A1  A2   An Qui tắc nhân: a) Định nghĩa: Một công việc bao gồm hai công đoạn A B Nếu công đoạn A có m cách thực ứng với cách có n cách thực công đoạn B công việc có m.n cách thực b) Công thức quy tắc nhân Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời Khi đó: A1  A2   An  A1 A2 An Các toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập số tự nhiên x  a1 an ta cần lưu ý: * 0,1, 2, ,9 a1  * x số chẵn  an số chẵn * x số lẻ  an số lẻ * x chia hết cho  a1  a2   an chia hết cho Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 * x chia hết cho  an1an chia hết cho * x chia hết cho  an 0,5 * x chia hết cho  x số chẵn chia hết cho * x chia hết cho  an2 an1an chia hết cho * x chia hết cho  a1  a2   an chia hết cho * x chia hết cho 11  tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 * x chia hết cho 25  hai chữ số tận 00, 25,50,75 Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Chú ý: Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động H thỏa mãn tính chất T Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp  Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy toán cần đếm  Đếm số phương án thực trường hợp  Kết toán tổng số phương án đếm cách trường hợp Phƣơng án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù toán sau:  Đếm số phương án thực hành động H (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất T hay không) ta a phương án  Đếm số phương án thực hành động H không thỏa tính chất T ta b phương án Khi số phương án thỏa yêu cầu toán là: a  b B – BÀI TẬP Câu 1: Từ số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác là: Số chẵn A 360 B 343 C 523 D 347 Số lẻ A 360 B 343 C 480 D 347 Câu 2: Cho số 1,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Câu 3: Từ chữ số 2,3, 4,5 lập số gồm chữ số: A 256 B 120 C 24 D 16 Câu 4: Có chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5,6,8 A 252 B 520 C 480 D 368 Câu 5: Cho chữ số 2,3, 4,5,6,7 số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 108 Câu 6: Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 B 45 C 50 D 55 Câu 7: Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: A B 15 C 55 D 10 Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D 999 Câu 9: Cho chữ số 1, 2, 3,., Từ số lập số a) Có chữ số đôi khác A 3024 B 2102 C 3211 D 3452 b) Số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A 168 B 170 C 164 D 172 Câu 10: Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4,6,8 với điều chữ số không lặp lại: A 60 B 40 C 48 D 10 Câu 11: Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d} ; B  {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N  A  B N  B   C N ( A  B)  D N ( A  B)  Câu 12: Cho số 1, 2,3, 4,5,6,7 Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số là: A 75 B 7! C 240 D 2401 Câu 13: Từ số 1,3,5 lập số tự nhiên có chữ số: A B C 12 D 27 Câu 14: Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20 C 30 D 10 Câu 15: Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác nhau: A 240 B 120 C 360 D 24 Câu 16: Cho tập Từ tập A ta lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác A 720 B 261 C 235 D 679 Câu 17: Từ số 1, 2,3 lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 Câu 18: Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ A 11523 B 11520 C 11346 D 22311 Câu 19: Tính tổng chữ số gồm chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5? A 3999960 B 33778933 C 4859473 D 3847294 Câu 20: Có 100000 vé đánh số từ 00000 đến 99999 Hỏi số vé gồm chữ số khác A 30240 B 32212 C 23460 D 32571 Câu 21: Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 12 B 16 C 17 D 20 Câu 22: Cho tập A  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác số lẻ không chia hết cho A 15120 B 23523 C 16862 D 23145 Câu 23: Từ số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác số chia hết cho A 360 B 120 C 480 D 347 Câu 24: Cho tập A  0,1, 2,3, 4,5,6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho A 660 B 432 C 679 D 523 Câu 25: Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 là: A 3260 B 3168 C 9000 D 12070 Câu 26: Cho tập hợp số : A  0,1, 2,3, 4,5, 6 Hỏi thành lập số có chữ số khác chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 Câu 27: Hỏi có tất số tự nhiên chia hết cho mà số 2011 chữ số có hai chữ số 92011  2019.92010  92011  2.92010  A B 9 2011 2010 2011 9 8  19.92010  C D 9 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 28: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C, biết phải qua thành phố B A 42 B 46 C 48 D 44 Câu 29: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A B 12 C 18 D 36 Câu 30: Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ B đến D có đường, từ C đến D có 11 đường đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D A 156 B 159 C 162 D 176 Câu 31: Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 190 B 182 C 280 D 194 Câu 32: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người phụ nữ bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người không vợ chồng: A 100 B 91 C 10 D 90 Câu 33: Hội đồng quản trị công ty X gồm 10 người Hỏi có cách bầu ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí, biết khả người A 728 B 723 C 720 D 722 Câu 34: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 35: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Câu 36: Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Câu 37: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ: A B 72 C 720 D 144 Câu 38: Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Câu 39: Có cách xếp người A,B,C,D lên toa tàu, biết toa chứa người A 81 B 68 C 42 D 98 Câu 40: Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho : a) Nam, nữ ngồi xen kẽ ? A 72 B 74 C 76 D 78 b) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B phải ngồi kề ? A 40 B 42 C 46 D 70 c) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người nữ D không ngồi kề ? A 32 B 30 C 35 D 70 Câu 41: Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi trường hợp sau : a) Bất kì học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường A 1036800 B 234780 C 146800 D 2223500 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 b) Bất kì học sinh ngồi đối diện khác trường A 33177610 B 34277600 C 33176500 Trang D 33177600 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 PHẦN II – HƢỚNG DẪN GIẢI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƢƠNG PHÁP Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một công việc thực theo hai phương án A B Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực không trùng với cách phương án A công việc có m + n cách thực b) Công thức quy tắc cộng Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời Khi đó: A1  A2   An  A1  A2   An Qui tắc nhân: a) Định nghĩa: Một công việc bao gồm hai công đoạn A B Nếu công đoạn A có m cách thực ứng với cách có n cách thực công đoạn B công việc có m.n cách thực b) Công thức quy tắc nhân Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời Khi đó: A1  A2   An  A1 A2 An Các toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập số tự nhiên x  a1 an ta cần lưu ý: * 0,1, 2, ,9 a1  * x số chẵn  an số chẵn * x số lẻ  an số lẻ * x chia hết cho  a1  a2   an chia hết cho * x chia hết cho  an1an chia hết cho * x chia hết cho  an 0,5 * x chia hết cho  x số chẵn chia hết cho * x chia hết cho  an2 an1an chia hết cho * x chia hết cho  a1  a2   an chia hết cho * x chia hết cho 11  tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 * x chia hết cho 25  hai chữ số tận 00, 25,50,75 Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Chú ý: Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động H thỏa mãn tính chất T Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp  Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy toán cần đếm  Đếm số phương án thực trường hợp  Kết toán tổng số phương án đếm cách trường hợp Phƣơng án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù toán sau:  Đếm số phương án thực hành động H (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất T hay không) ta a phương án  Đếm số phương án thực hành động H không thỏa tính chất T ta b phương án Khi số phương án thỏa yêu cầu toán là: a  b Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 B – BÀI TẬP Câu 1: Từ số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác là: Số chẵn A 360 B 343 C 523 D 347 Số lẻ A 360 B 343 C 480 D 347 Hướng dẫn giải: Gọi số cần lập x  abcd ; a, b, c, d 1, 2,3, 4,5, 6, 7 a, b, c, d đôi khác Công việc ta cần thực lập số x thỏa mãn x số chẵn nên d phải số chẵn Do để thực công việc ta thực qua công đoạn sau Bước 1: Chọn d : Vì d số chẵn nên d số 2, 4, nên d có cách chọn Bước 2: Chọn a : Vì ta chọn d nên a chọn số tập 1, 2,3, 4,5, 6, 7 \{d} nên có cách chọn a Bước 3: Chọn b : Tương tự ta có cách chọn b Bước 4: Chọn c : Có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có: 3.6.5.4  360 số thỏa yêu cầu toán Vì số x cần lập số lẻ nên d phải số lẻ Ta lập x qua công đoạn sau Bước 1: Có cách chọn d Bước 2: Có cách chọn a Bước 3: Có cách chọn b Bước 4: Có cách chọn c Vậy có 480 số thỏa yêu cầu toán Câu 2: Cho số 1,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.3.2.1  24 số Nên chọn B Câu 3: Từ chữ số 2,3, 4,5 lập số gồm chữ số: A 256 B 120 C 24 D 16 Hướng dẫn giải: Chọn A Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.4.4.4  256 số Nên chọn A Câu 4: Có chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5,6,8 A 252 B 520 C 480 D 368 Hướng dẫn giải: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chọn B Gọi x  abcd ; a, b, c, d 0,1, 2, 4,5,6,8 Cách 1: Tính trực tiếp Vì x số chẵn nên d 0, 2, 4, 6,8 TH 1: d   có cách chọn d Với cách chọn d ta có cách chọn a 1, 2, 4,5, 6,8 Với cách chọn a, d ta có cách chọn b 1, 2, 4,5,6,8 \ a Với cách chọn a, b, d ta có cách chọn c 1, 2, 4,5,6,8 \ a, b Suy trường hợp có 1.6.5.4  120 số TH 2: d   d 2, 4,6,8  có cách chọn d Với cách chọn d , a  nên ta có cách chọn a 1, 2, 4,5,6,8 \ d  Với cách chọn a, d ta có cách chọn b 1, 2, 4,5,6,8 \ a Với cách chọn a, b, d ta có cách chọn c 1, 2, 4,5,6,8 \ a, b Suy trường hợp có 4.5.5.4  400 số Vậy có tất 120  400  520 số cần lập Cách 2: Tính gián tiếp ( đếm phần bù) Gọi A  { số số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5,6,8 } B  { số số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5,6,8 } C  { số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5,6,8 } Ta có: C  A  B Dễ dàng tính được: A  6.6.5.4  720 Ta tính B ? x  abcd số lẻ  d 1,5  d có cách chọn Với cách chọn d ta có cách chọn a (vì a  0, a  d ) Với cách chọn a, d ta có cách chọn b Với cách chọn a, b, d ta có cách chọn c Suy B  2.5.5.4  200 Vậy C  520 Câu 5: Cho chữ số 2,3, 4,5,6,7 số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 108 Hướng dẫn giải: Chọn D Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: c có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn Vậy có: 3.6.6  108 số Nên chọn D Câu 6: Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 B 45 C 50 D 55 Hướng dẫn giải: Chọn B Nếu chữ số hàng chục n số có chữ số hàng đơn vị n  số chữ số nhỏ n năm hàng đơn vị n Do chữ số hang chục lớn chữ số hang đơn vị thi  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Vậy số số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là:          45 nên chọn B Câu 7: Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: A B 15 C 55 D 10 Hướng dẫn giải: Chọn D Với cách chọn chữ số từ tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 ta có cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần Ta có 10 cách chọn chữ số từ tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Do có 10 số tự nhiên cần tìm nên chọn D Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D 999 Hướng dẫn giải: Chọn A Cách 1: Số có chữ số từ 100 đến 999 nên có 999 100   900 số Cách 2: Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: a có cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10  900 số Nên chọn A Câu 9: Cho chữ số 1, 2, 3,., Từ số lập số a) Có chữ số đôi khác A 3024 B 2102 C 3211 D 3452 b) Số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 A 168 B 170 C 164 Hướng dẫn giải: Gọi số cần lập x  abcd , a, b, c, d 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 D 172 a) Có 9.8.7.6  3024 số b) Vì x chẵn nên d 2, 4, 6,8 Đồng thời x  2011  a   a   a có cách chọn, d có cách chọn; b, c có 7.6 cách Suy có: 1.4.6.7  168 số Câu 10: Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4,6,8 với điều chữ số không lặp lại: A 60 B 40 C 48 D 10 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy có: 4.4.3  48 số Nên chọn C Câu 11: Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d} ; B  {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N  A  B N  B   C N ( A  B)  D N ( A  B)  Hướng dẫn giải: Chọn C Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ta có : A  B  a, b, c, d , e  N  A  B   Câu 12: Cho số 1, 2,3, 4,5,6,7 Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số là: A 75 B 7! C 240 D 2401 Hướng dẫn giải: Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde Chọn a : có cách  a  3 Chọn bcde : có cách Theo quy tắc nhân, có 1.74  2401 (số) Câu 13: Từ số 1,3,5 lập số tự nhiên có chữ số: A B C 12 D 27 Hướng dẫn giải: Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Nên có tất 3.3.3  27 số Câu 14: Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20 C 30 D 10 Hướng dẫn giải: Chọn A Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn Nên có tất 5.5  25 số Câu 15: Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác nhau: A 240 B 120 C 360 D 24 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn, e có cách chọn Nên có tất 5.4.3.2.1  120 số Câu 16: Cho tập Từ tập A ta lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác A 720 B 261 C 235 D 679 Hướng dẫn giải: Chọn A Gọi số cần lập x  abcd , a, b, c, d 0,1, 2,3, 4,5,6; a  Chọn a : có cách; chọn b, c, d có 6.5.4 Vậy có 720 số Câu 17: Từ số 1, 2,3 lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 Hướng dẫn giải: Chọn A TH1: số có chữ số có cách TH2: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2  số TH3: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2.1  số Vậy có    15 số Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... chỉnh hợp tổ hợp:  Chỉnh hợp tổ hợp liên hệ công thức: Ank  k !Cnk  Chỉnh hợp: có thứ tự  Tổ hợp: thứ tự  Những toán mà kết phụ thuộc vào vị trí phần tử –> chỉnh hợp Ngược lại, tổ hợp ... Phân biệt chỉnh hợp tổ hợp:  Chỉnh hợp tổ hợp liên hệ công thức: Ank  k !Cnk  Chỉnh hợp: có thứ tự  Tổ hợp: thứ tự  Những toán mà kết phụ thuộc vào vị trí phần tử –> chỉnh hợp Trang 17 Tiến... A Số chỉnh hợp lặp chập k n phần tử: Ank  nk III Tổ hợp Tổ hợp (không lặp): Cho tập A gồm n phần tử Mỗi tập gồm k (1  k  n) phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử Ank n! k  Số tổ hợp chập k

Ngày đăng: 15/10/2017, 08:19

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan