tổng hợp kiến thức toán 11 ôn thi tốt nghiệp tham khảo
TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 TRẮC NGHIỆM LỚP 11 2018 ĐỀ Câu 45: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 2sin x cos x Giá trị M m bằng: 25 41 A B C D 8 Câu 48: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia xếp ngồi vào dãy ghế dài (Trong có ơng Trum ơng Kim) Có cách xếp cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau? A 9!.2 B 10! C 8!.2 D 8! r 2 Câu 37: Cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh (C) qua Tvr C ' : A x y 1 2 B x y 1 2 C x y x y D x y 1 Câu 34: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x x x m 2 �m �3 D �m �3 2 Câu 13: Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn 220 A 220 B 220 C D 219 1 Câu 2: Phương trình m sin x 3cos x có nghiệm khi: A �m �6 B �m �3 C A m �2 B m �4 C m �4 ĐỀ D m �2 Câu 1: Có số chẵn có chữ số đôi khác lớn 5000? A 1232 B.1120 C.1250 D.1288 sin x cos x Câu 9: Giá trị lớn hàm số y bằng? sin x cos x 1 A B -1 C D 7 Câu 33: Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ ngồi xung quanh bàn tròn Xác suất để học sinh nữ ngồi cạnh là: 5 A B C D 10 12 32 42 Câu 45: Phương trình sin x sin x sin x 0 có họ họ nghiệm là: k 2 k 2 3 A x B x C x k 2 D x k 42 42 ĐỀ uuuu r uuur uuur Câu 14: Cho tam giác ABC Tâp hợp điểm M không gian thỏa mãn MA MB MC a (với a số thực dương không đổi) GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 A Mặt cầu bán kính R C Đường thẳng a B Đường tròn bán kính R D Đoạn thẳng độ dài a a Câu 15: Cho hàm số y sin x cos x Mênh đề đúng? 3 A Hàm số đạt cực đại điểm x k2, k �� B Hàm số đạt cực tiểu điểm x k2, k �� C Hàm số đạt cực đại điểm x k2, k �� D Hàm số đạt cực tiểu điểm x k2, k �� Câu 20: Cho số thực dương x, y thoả mãn 2x y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P x 4y 65 34 A Pmin không tồn B Pmin C Pmin D Pmin Câu 22: Tìm giá trị lớn M hàm số y 2sin x sin 2x 11 A M 12 B M 12 C M 10 D M 10 ĐỀ � � Câu Nghiệm phương trình tan x tan khoảng � ; � Chọn Câu trả lời đúng: �2 � 4 3 2 A B Một kết khác C D 5 Câu Phương trình sin x cos x sin x cos8 x có họ nghiệm là: A x k hay x l B x k hay x l C x k hay x l D x k hay x l 12 Câu Nghiệm âm lớn phương trình tan x tan x 0 là: 5 x x x x 6 A B C D Câu Có sáu ứng cử viên chức tổng thống Mỹ Tính số cách in tên ứng viên lên phiếu bầu cử A 120 B 12 C 24 D 720 Câu Cho tập hợp E 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập số có chữ số khác đôi lấy từ E số chẵn? A 3200 B 313 C 3000 D 3110 10 12 Câu Tìm hệ số x khai triển ( 2x - x ) A C108 B C102 28 C C102 D - C102 28 Câu Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ chia hết cho GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 68 135 50 18 B C D 203 203 203 203 Câu Trong dãy số un sau đây, chọn dãy số bị chặn n n A un n B un C un n D un n 1 n ĐỀ ( u ) u 12; u Câu 1: Cấp số nhân n có cơng bội âm, biết 192 Tìm u10 A u10 1536 B u10 3072 C u10 1536 D u10 3072 Câu 2: Lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ), tam giác ABC vuông B Kết luận sau sai? A ( SAC ) ( SBC ) B ( SAB) ( SBC ) C ( SAB ) ( ABC ) D ( SAC ) ( ABC ) Câu 6: Phương trình 2cos x có nghiệm A 5 C x D x 6 Câu 7: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD Khi A x 2 B x A IJ //( BCD) B IJ //( ABD) C IJ //( ABC ) D IJ //( BIJ ) a Câu 8: Trong không gian cho hai đường thẳng song song b Kết luận sau đúng? A Nếu c cắt a c chéo b B Nếu đường thẳng c song song với a c song song trùng b C Nếu c chéo a c chéo b D Nếu c cắt a c cắt b Câu 12: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 320 B 630 C 36 D 1220 Câu 13: Đạo hàm hàm số y sin x � A y ' 2cos x B y ' 2cos x C y ' 2sin x D y ' 2sin x Câu 16: Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau? 256 A 2240 B 2520 C 2016 D uu ur Câu 22: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB A B B D C A D C Câu 25: Tất họ nghiệm phương trình 2cos x 9sin x A x k 2 (k ��) B x k (k ��) C x k (k ��) D x k 2 (k ��) Câu 29: Trong hình tứ diện ta tơ màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm số điểm tơ màu, tính xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện A 136 195 B 1009 1365 Câu 37: Cho khai triển x x 2017 C 245 273 D 188 273 a0 a1 x a2 x a4034 x 4034 Tìm a2 A 8136578 B 16269122 C 8132544 D 18302258 Câu 38: Cho hình vng A1 B1C1D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 A B 1006 C C ' D ', DA cho BM C ' N DP 2018 D 2 cos x cos x Câu 43: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 phương trình 4cos x sin x A 1285 B 1284 C 1283 D 1287 a Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh BB ', 1007 2017 a Mặt phẳng ( MNP ) cắt đường thẳng A ' B ' E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E A A ' E 5a B A ' E 5a C A ' E 3a D A ' E 4a Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (3;1), J ( 1; 1) Ảnh J qua phép quay QI90 A J '(3;3) B J '(1; 5) C J '(1;5) D J '(5; 3) Câu 50: Cho dãy số (un ) � � A u2017 cos � 2016 � �2 � u1 cos (0 ) � � Số hạng thứ 2017 dãy số cho xác định � un un 1 , n �1 � � � � � � � B u2017 cos � 2017 � C u2017 sin � 2016 � D u2017 sin � 2017 �2 � �2 � �2 � � � ĐỀ Câu 15: Phương trình sin x cos x có nghiệm khoảng 0; 2 ? A B C D Câu 16: Có số tự nhiên có hai chữ số? A 100 B 90 C 18 D 81 Câu 21: Tìm x biết ba số 2; x 2; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x B x C x D x Câu 25: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào hàng ngang em nam đứng cạnh nhau? A 7! 5! B 12! C 8! 5! D 5! 7! n 1 n Câu 29: Tìm hệ số x khai triển (1 x )(2 x) Cho biết n số tự nhiên thỏa mãn 6Cn 1 An 160 A 2240 B 2224 C 2224 D 1104 � 3 2x Câu 30: Tìm tích nghiệm thuộc đoạn [0; ] phương trình sin � � A 112 16 B 3π 16 C 113 64 � � cos x � D 3 64 Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC A/ B / C / Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC / , A/ B / C / Trong mặt phẳng sau mặt phẳng song song với mặt phẳng ( IJK ) ? A ( BB / C / ) B ( ABC ) C ( AA/ C ) D ( ABA/ ) , u1 2017, (n 2,3, ) Tính u2018 An2 2017.2018 2017.2019 2016.2018 B C D 2019 2018 2017 GV: Nguyễn Quốc Vang Câu 40: Cho dãy số (un ) xác định công thức un un 1 A 2017.2019 2020 TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 có phương trình x y x y , điểm I (2;1) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành Tìm k A k B k C k D k Câu 50: Cho đa giác A1 A2 A9 (9 cạnh) Lấy tam giác mà đỉnh tam giác tạo thành từ đỉnh A1 , , A9 đa giác Tính xác suất để lấy tam giác cân không A 28 B 33 84 C D ĐỀ Câu 13: Có cách xếp sách Tốn, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác nhau? A 6.P5 P6 P7 B 19! C 3.5!.6!.8! D 6.5!.6!.8! r r Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v = ( - 2;3) Tìm ảnh điểm A ( 1; - 1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A '( - 2;1) B A '( 2;- 1) C A '( - 1;- 2) D A '( - 1;2) Câu 23: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = - 3, cơng bội q = - Hỏi - 192 số hạng thứ ( un ) ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 29: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC , CD, DA cho 1, 2, n điểm phân biệt 439 Tìm khác A, B, C , D Lấy ngẫu nhiên điểm từ n + điểm cho Biết xác suất lấy tam giác 560 n A n = 12 B n = 10 C n = 11 D n = 19 Câu 38: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = - 15, u20 = 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng A S10 = - 250 B S10 = - 200 C S10 = 200 D S10 = - 125 2 2 Câu 43: Phương trình cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = tương đương với phương trình A sin x.sin2x.sin4x = B cosx.cos2x.cos5x = C sin x.sin2x.sin5x = D cosx.cos2x.cos4x = ĐỀ Câu 1: Cho phương trình m sin x cos x 2m với m tham số Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm ? A B Câu Giải phương trình tan x A x k (k ��) B x C k ( k ��) C x D k (k ��) D x k ( k ��) Câu Tìm số nghiệm phương trình sinx cos x thuộc đoạn 0; 20 A 40 B 30 C 60 D 20 Câu 3: Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian xác định phương trình: S t t 2t , (S tính mét (m), t tính giây (s)) Tính vận tốc vật thời điểm vật chuyển động quãng đường 16m A v 16m / s B v 7m / s C v 39m / s D v 20m / s GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 u1 10 � � , n �N * Tính lim u n Câu 4: Cho dãy số u n với � u n 1 u n � � 13 15 A lim u n B lim u n C lim u n D lim u n 4 50 Câu 5: Cho biểu thức A x 2y Số hạng thứ 31 khai triển Newton A 19 31 31 19 31 31 19 31 30 30 20 30 20 30 30 20 A C50 x y B C50 x y C C50 x y D C50 x y Câu 13: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A năm B năm C 10 năm D năm Câu 14: Tìm tất giá trị m để phương trình: 2sin x m cos x 2m có nghiệm? � m� � � 2 � � 2 � ; ; � A � B � C � D m �� � 3� 3� � � � m � � � Câu 27: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại? x x 2x 1 lim A lim B lim C D lim x �1 x �0 x �� x x � x 1 x 1 x Câu 36: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm ax �e x �0 � � x , với a �0 Tìm giá trị a để hàm số f x liên tục x Câu 41: Cho hàm số f x � �1 x �2 1 A a B a C a 1 D a 2 n � � Câu 42: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển thành đa thức �x x �, với x � � x biết C n Cn 44 A 165 B 238 C 485 D 525 ………………………………………… ĐỀ ĐỀ MẪU 2018 Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 102 Câu 22 Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau mối tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 23 Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu 22 Với n A Câu 26 C 11 D 11 số nghuyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 55 , số hạng không chứa x khai triển n � biểu thức � �x � x � 11 B � A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 42 Cho dãy số (un ) thỏa mãn log u1 log u1 2log u10 log u10 un 1 2un với n �1 Giá trị nhỏ n để un 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 49 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm hoc sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 …………………………………………… ĐỀ 10 Câu 28 Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo lần để xác suất mặt ngửa nhỏ 100 A B C D Câu 29 Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên? A 242 B 255 C 215 D 220 Câu 34 Cho a, b, c số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân �a b c 26 Tìm b Biết � 2 �a b c 364 A b 1 B b 10 C b D b Câu 36 Trong dãy số đây, dãy số không cấp số nhân lùi vô hạn? n1 1 1 1 1 �1� A Dãy số ; ; ; , n ; B 1; ; ; ; ; ; � � ; 27 16 �2� n 29 �2 � �3 � C Dãy số ; ; ; , � �; D ; ; ; ; � �; 27 �3 � �2 � Câu 40 Chu vi đa giác n cạnh 158, số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với cơng sai d Biết cạnh lớn có độ dài 44 Tính số cạnh đa giác A B C D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số sin x sin x cos x m có nghiệm � � 2 2 2� 1 1 � �1 1� � ; � 2; ; ; A � B � C D � � � � � � 2 2 � � 4� � � � Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y sin x cos x cos x sin x cos x sin x A y � B y � 2sin x cos x cos x sin x C y � D y � ĐỀ 11 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 1: Trong lớp có 22 học sinh nam 18 học sinh nữ Cần chọn học sinh để làm trực nhật Yêu cầu em chọn phải có nam nữ Hỏi có cách chọn? A 231 B 40 C 396 D 780 Câu 16: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác lập từ số 1;2;3;4;5 Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để chọn số lẻ A 0,3 B 0,6 C 0,4 D 0,5 Câu 17: Hệ số số hạng chứa x khai triển x x A 950 B 1520 C 950 20 D 1520 Câu 18: Phương trình cos x s inx có nghiệm thuộc khoảng 0; ? Câu 22: Lấy ngẫu nhiên viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để viên bi lấy có đủ ba loại xanh, đỏ, vàng? 2427 2413 1203 1210 A B C D 3094 3094 1547 1547 Câu 23: Một người lĩnh lương khởi điểm 10 triệu đồng tháng Cứ sau tháng lương lại tăng thêm 6% Sau năm làm việc lĩnh tất số tiền T, giá trị T gần với giá trị sau nhất? A 304 triệu đồng B 305 triệu đồng C 297 triệu đồng D 296 triệu đồng � 2x x �0 � Câu 26: Cho hàm số f x � x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục � 2m x � x0 A m B m C m D m Câu 39: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên A có bốn chữ số Tính xác suất để chọn số tự nhiên A có dạng 3N với N số tự nhiên? 1 A B C D 4500 2250 3000 Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x mcos2x 2msinx 2cos x có nghiệm �� 0; thuộc đoạn � : � 4� � � 2 2� � 2 � 0; ; 2� A � B 0;1 C 1; 2 D � � � � � � Câu 48: Cho tam giác ABC cân đỉnh A , Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q Giá trị q bằng: A 2 B 2 C 1 D 1 ĐỀ 12 Câu 4: Cho đa giác 2n đỉnh n �2,n�� Tìm n biết số hình chữ nhật tạo từ bốn đỉnh số 2n đỉnh đa giác 45 A n 12 B n 10 C n D n 45 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y A D �\ k,k �� � � tanx cos� x � sinx � 3� �k � B D �\ � ,k ��� �2 � � C D �\ � k,k ��� D D � �2 Câu 11: Khẳng định sau khẳng định sai? k C cosx 1� x k2 D cosx � x k2 Câu 23: Có số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a,b,c� 0,1,2,3,4,5,6 cho a b c A 120 B 30 C 40 D 20 Câu 31: Giải phương trình cos2x 5sinx A x k B x k C x k2 D 2 x k2 Câu 33: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam A C26 C94 B C26.C94 C A 26.A 94 D C29.C64 Câu 50: Giải phương trình cos5x.cosx cos4x k k k A x B x C x k k �� D x k �� k �� k �� ĐỀ 13 A cosx 1� x k2 B cosx � x k k 1 k2 Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 4, k B k 3, k C k 7, k D k 4, k Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng n n A u n n B u n 1 n C u n n D u n 2n � 2x x �0 � Câu 9: Cho hàm số f x � x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục �x 2m x � x0 A m B m C m D m Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc 7 1 A B C D 12 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 x2 x 2x J lim Tính I J x�1 x�0 x 1 x A B C D Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n n n3 1 u u u n 2n A n B n C n D u n n 3n n 1 Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B C D 25 11 Câu 21: Giaỉ phương trình sin x cos x sin 5x � � � � x k x k x k x k � � � � 18 16 12 A � B � C � D � � � � � x k x k x k x k � � � 24 � 3 3 � � Câu 17: Cho I lim Câu 22: Tìm hệ số x triển khai thành đa thức 2x 3 5 A C8 3 B C8 3 C C8 Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f x sin 2x cos 3x A f ' x cos 2x 3sin 6x D C8 B f ' x cos 2x 3sin 6x C f ' x cos 2x 3sin 3x D f ' x cos 2x 2sin 3x Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O, tỷ số k r1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB uuu C Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác OBC thành tam giác ODA 1 Câu 26: Cho cấp số nhân u n ; u1 3;q Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 A B 10 C D 11 Câu 37: Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C2n Cnn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1 n n 1 n A n 100 B n 98 C n 99 D n 101 x x 4 Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x cos sin 2 A Phép quay tâm O, góc GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 2 � � � � x k x k x k x k � � � � 3 12 A � B � C � D � 3 3 � � � � x k x k2 x k2 x k � � � � Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y cos x cos x A B C D Câu 48: Cho bốn hàm số 1 y sin 2x; y cos 4x; 3 y tan 2x; y cot 3x có hàm số tuần hồn với ? chu kì A B C D ĐỀ 14 Câu 1: Gieo hai xúc sắc chế tạo cân đối Gọi B biến cố “Có xúc sắc xuất mặt chấm” Tính xác suất biến cố B A 11 36 B 18 C D n � � Câu 2: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển �x x � với x , biết C n C n 44 x � � A 165 B 238 C 485 D 525 4 Câu 3: Tính tổng S nghiệm phương trình cos 2x sin x cos x khoảng 0; 2 A S 11 B S 4 C S 5 D S 7 D T 2 � � 3x � Câu 4: Tìm chu kì hàm số y sin � 4� � A T B T 2 C T Câu 6: Tìm số ước số dương số A 23.34.57.7 A 11200 B 1120 C 160 D 280 Câu 31: Cho cấp số cộng u n gọi Sn tổng n số hạng Biết S7 77, S12 192 Tìm số hạng tổng quát u n cấp số cộng A u n 4n B u n 2n C u n 3n D u n 5n Câu 33: Một hình vng ABCD có ạnh AB a, diện tích S1 Nối bốn trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB, BC, CD, DA ta hình vng thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 thứ ba A B2C 2D có diện tích S3 tiếp tục ta diện tíc thứ S4 ,S5 , Tính T S1 S2 S3 S100 2100 A S 99 2 a B S a 2100 1 C S 299 a 2100 1 Câu 48: Đặt f n n n 1 Xét dãy số u n cho u n B lim n u n A lim n u n D S 299 a 299 1 299 f 1 f 3 f f 2n 1 Tính lim n u n f f f f 2n C lim n u n D lim n u n ĐỀ 15 Câu Số 6000 có ước số tự nhiên? A 12 B 40 C 24 D 80 Câu 22 Cho CSC có u5 15, u20 60 Tổng 20 số hạng CSC là? A 200 B -200 C 250 D -25 Câu 25 Gọi M tập hợp số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? 48 A:0,1 B: C:0.17 D:0.8 105 n1 Câu 28 Trong khai triễn (1 x) n biết tổng hệ số Cn Cn Cn Cn 126 Hệ số x3 A.15 B.21 C.35 D.20 1 1 Câu 42 Cho tổng S n Khi cơng thức S(n) là: 1.2 2.3 3.4 n n 1 S n n n 1 S n n n2 S n 2n 2n 1 D S n 2n Câu 49 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99 A:0,1 B: C:0.17 D: 105 667 Câu 45 Giả sử người làm lĩnh lương khởi điểm triệu đồng/ tháng Cứ năm người lại tăng thêm 7% lương Hỏi sau 36 năm làm việc người lĩnh tất tiền ( làm tròn đến nghìn đồng )? A 1287968492 đồng B 10721769110 đồng C 7,06828903610 đồng D 4293228310 đồng n Câu 37 Số nguyên dương thuộc khoảng để thỏa mãn đẳng thức 2Cn1 + 3Cn2 + 4Cn3 + + (n +1)Cnn = 111 ? A n�(0;7) B n�(0;4) �(7;10) C n�(10;13) D n�(2;10) A B C Câu 34 Phương trình sin2018 x + cos2018x = p A x = + k p p B x = + kp 21008 có nghiệm là: p C x = + k p GV: Nguyễn Quốc Vang p D x = + kp TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 27 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số thành lập từ chữ số 1,2,4,5,7 thỏa mãn chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt khơng q lần Từ tập X lấy ngẫu nhiên số Tính xác xuất P để lấy số chia hết cho A P = B P = C P = 15 D P = 15 Câu 24 Cho hai cấp số cộng (un ) (vn ) có tổng n số hạng Sn Tn Biết Sn 6n +1 u = Tìm 11 Tn 9n +1 v11 u11 77 A v = 100 11 u11 127 B v = 190 11 u11 u11 133 C v = 199 11 121 D v = 181 11 C C1 C Câu 14 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn n + n + n + + 1.2 2.3 3.4 C n = 99 dương có chữ số 720 D 240 Cnn 2100 - n- = (n +1).(n + 2) (n +1).(n + 2) D n = 100 abcde cho a �b < c < d �e A n = 101 B n = 98 Câu Có số nguyên A 480 B 462 C Câu 2: Phương trình cos3x.tan 5x sin 7x nhận giá trị sau x làm nghiệm A x 5, x B x 5, x C x D x 10, x 20 10 10 Câu 8: Một hộp đựng cầu trắng cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu đỏ 20 21 21 62 A B C D 71 71 70 211 Câu 10: Tìm giá trị lớn hàm số f x s inx cos2x 0; A B C D 4 � � � 3 � 3x �là Câu 13: Số nghiệm thuộc khoảng � ; �của phương trình cos x 3sinx sin � � �3 � � A B C D 10 � x 1 x 1 � Câu 15: Cho biểu thức P � � với x 0, x �1 Tìm số hạng khơng chứa x 3 x x � x x 1 � khai triển nhị thức Newton P A 200 B 100 C 210 D 160 1 Câu 24: Cho hai phương trình cos3x 1 ; cos 2x Tập nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2) A x k2, k �� B x k2, k �� 2 C x � k2, k �� D x � k2, k �� 3 n � � Câu 26: Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton �x x �, biết tổng hệ số khai triển x� � 128 A 37 B 36 C 35 D 38 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 30: Số nghiệm thuộc khoảng 0;3 phương trình cos x cos x A B C D Câu 31: Tổng n số hạng dãy số a n , n �1 Sn 2n 3n Khi A a n cấp số cộng với công sai B a n cấp số cộng với công sai C a n cấp số nhân với công bội D a n cấp số nhân với cơng bội Câu 35: Tìm số đo ba góc tam giác cân, biết số đo góc nghiệm phương trình 1 cos2x �2 � � � A � , , � B � , , � �3 6 �3 3 � �� � � ��2 � ; , , � ; , , � C � , , �� D � , , �� 3 4 3 3 6 �� �� Câu 50: Một người làm vườn có 12 giống gồm xồi, mít ổi Người muốn chọn giống để trồng Tính xác suất để chọn, loại có 25 15 D A B C 154 10 154 Câu 2: Đáp án A sin 5x sin 7x � cos3x.sin 5x cos5x.sin 7x cos5x 12x 8x k2 � 1 � sin 8x sin 2x sin12x sin 2x � sin 8x sin12x � � 12x 8x k2 2 � Câu 8: Đáp án C Điều kiện: cos5x �0 Khi đó, phương trình cho � cos3x Số cách lấy ngẫu nhiên là: C10 (cách) 2 Số cách lấy đỏ, trắng là: C C7 (cách) Xác suất để lấy đỏ là: P C24 C72 C10 10 Câu 10: Đáp án D 2 Ta có: f x sinx 2sin x Đặt t sinx, t � 0;1 � g t 2t t 1, t � 0;1 �1 � Ta có: g ' t 4t � t Mà g 1, g � � , g 1 � Maxf x �4 � Câu 13: Đáp án A PT � cos x sinx cos 3x � cos3 x cosx sinx � 2sin xsinx sinx � � � � x k x k sinx � � � 2 � sinx 2sin 2x � � �� 2x k2 � � x k k �� � � � 3 sin x � � � � � 2x k2 x k � � GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 � 4 �4 � k � k 1 � �3 2 � k1 � 1;0 � � � � 4 � � 4 x �� ; �� � k 2 � � �k � � k � 1;0 � � 3 � 2� � � � k � 1; 0 � � � � k 3 �k � �2 Câu 15: Đáp án C Ta có: x 1 x 1 x2 x 1 x x � � x 1 � 1 � x x � x� 10 k 10 1 10 � �1 k �3 � Suy P �x x � �C10 x � � � � k 0 � � k 20 5k � 12 � 10 k k x C x � � � 10 k � � k Số hạng không chứa x � 20 5k � k � a C10 1 210 Câu 24: Đáp án D 2 k �� Ta có (1) � cos3x � 3x k2 � x k 2 � � 2x k2 x k � � 3 �� k �� (2) � � 2 � � 2x k2 x k � � 3 � � 2 Suy nghiệm chung hai phương trình x � k2 k �� Câu 26: Đáp án C n � n � Ta có �x x � �Ckn x x x � k 0 � n k k 9n 11k �1 � n k C x �3 � � n � x � k0 n Suy tổng hệ số khai triển �C k 0 Mặt khác 1 n n n n k 0 k 0 k 0 k n 128 �Ckn 1n k.1k �Ckn � �Ckn 2n 128 � n 9n 11k 5.7 11k 5� � k � a C37 x 35x 6 Câu 30: Đáp án C Suy 2 � x � k2 k �� � 2 �1 0 k2 3 k � k � 0;1 � � 3 x � 0;3 � � �� 2 11 � � 0 k2 3 k � k 1 � � 3 � � Câu 31: Đáp án B PT � cos 1 cos x � cos x GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Dễ thấy u n phải cấp số cộng: n� 2a1 n 1 d � u1 u n � 2n 3n � n nd 2a d n 4n n � � 2 d4 d4 � � �� �� 2a1 d a1 � � Ta có: Sn Câu 35: Đáp án D 2 2 � 2x � k2 � x � k 3 � x � Do x � 0; 2 � � tam giác ABC cân nên đáp án cần tìm D � x � � Câu 50: Đáp án D Ta có: cos2x cos Chọn xoài có C6 15 cách Chọn mít có C cách Chọn xồi có C2 cách Suy có tất 15.6.1 90 cách chọn trồng 90 15 Vậy xác suất cần tính P C12 154 ĐỀ 16 Câu 6N: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn � ? 3x 3x 3x A lim B lim C lim x � � x x �� x x �2 x2 2 Câu 7N: A n A 2n 110 n có giá trị là: A.2 B C D lim x �2 3x x2 D 45 � � Câu 21H: Số hạng không chứa x khai triển � x � là: � x � 15 15 A C45 B C45 C C 45 30 D C 45 Câu 22H: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có toán bằng: A 37 42 B C 42 D 21 � x 2 2 x �2 � Câu 23H: Tìm a để hàm số y � x liên tục x = � a 2x x � 15 15 A B C D 4 Câu 33H Phương trình tan2x – 2m.tanx + = có nghiệm khi: GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 m m 1 A m 1 C m 1 B D m 4 Câu 44VC: Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25 25 �1 � �3 � A � � � � �4 � �4 � 25 25 25 �3 � � B � �4 � 450 Câu 45VC Rút gọn biểu thức: T Cn0 Cn1 Cn2 A T 2n n 25 �1 � �3 � C25 � � � C 50 � �4 � �4 � 450 2n n Câu 49 Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x tan x A 365 B 263 C 188 Câu 50 tổng n số hạng: Sn=3+33+333+… là: 25 C n ,n��* n n C T B T 2n1 25 �1 � �3 � �4 � �4 � 25 D C50 � � � � D T 2n1 n cos x cos x 1 ; 70 cos x D 363 B C Câu 44:Đáp án D D Học sinh làm điểm làm 25 câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để học sinh làm 25 4 25 �1 � câu số 50 câu C � � �4 � 25 50 25 �3 � Xác suất để hoạc sinh làm sai 25 câu lại � � �4 � 25 25 �1 � �3 � �4 � �4 � 25 Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: C50 � � � � Câu 45 Rút gọn biểu thức: T Cn0 Cn1 Cn2 A T Hướng dẫn giải: Ta có 2n n 1 C n ,n��* n n B T 2n1 GV: Nguyễn Quốc Vang C T 2n n D T 2n1 n TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 1 1 1 Cn Cnn Nhận thấy số ; ; ; ; thay đổi ta nghĩ đến biểu thức n 1 n 1 n1 xn dx x c � n T Cn0 Ở ta có lời giải sau: x Cn0 xCn1 x2Cn2 x3Cn3 xnCnn n 1 Khi ta suy � 1 x dx �Cn0 xCn1 x2Cn2 x3Cn3 xnCnn dx n n �0 n 1 x2 x3 xn1 n �1 x 1 � Cnx Cn1 Cn3 Cn � � Cn0 1Cn1 1Cn2 Cnn � n n �0 n n Chọn đáp án D � Câu 49 Đáp án D cos x tan x cos x cos x (*) cos x k 1 1 cos x (*) cos x cos x cos x cos x cos x cos x cos x k 2 x 3 x k 2 k 2 , k Z x 3 k 2 x 70 70, k Z 3 k 32, k Z ĐK: x Các nghiệm phương trình thoả k 32, k Z là: 2 x1 3 2 x 3 2 x3 3 2 x32 32 3 x0 Vậy : S = x0 + x1 + x2 + … + x32 = 33 2 1 32 3 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 11 528 2 363 *Câu 50: Ta có: Sn= + 33 + 333+… = 3(1+11+111+…) *đặt số làm nhân tử chung* =3(+ + +…+ ) *Biến đổi số ngoặc sau khái quát lên dạng tổng quát) =(10 + 102 + 103 + … + 10n – n) *đặt ngoặc làm nhân tử chung* *Dừng chút nhé, khó hiểu phải khơng? Ta thấy ta lấy số đầu để từ nâng lên tổng quát nhé: += -+ =( 10-1 +102-1)=( 10+102-2) ta nhận có số hạng có 10 + 102 -2 có số hạng có 10 + 102 + 103-3 có n số hạng ta có 10 + 102 + 103 + … + 10n – n.* =(-n) *Ta tính tổng 10 + 102 + 103 + … + 10n có u1=10 q==10 cách áp dụng cơng thức tính S n= = =() *Ta quy đồng* =-(-10n+1+9n +10) *Đặt -trong ngoặc làm nhân tử chung) Vậy Sn=-(-10n+1+9n +10) Câu 2: Tính L xlim � � A L 0,5 ĐỀ 17 x2 + x x3 B L � C L D L 0,5 �x 1, x Câu 5: Tìm a để hàm số y � liên tục tai điểm x ? a.x 4, x �3 � A a B a C a D a Câu 17: Có 10 bút, 15 thước, tẩy, đồ vật phân biệt Chọn đồ vật số đồ vật Hỏi có cách chọn? A 30 B 10!.15!.5! C 30! D 25! Câu 19: Giá trị lớn hàm số y 3sin3x 4cos3x ? A B 10 2x Câu 2: Tính giới hạn lim x � 2 x C D 12 ĐỀ 18 Câu 4: Cho tập A có 20 phân tử Có tập A khác rỗng số phân tử số chẵn? A 219 B 220 C 220 D 219 Câu 5: Phương trình s inx cos x tương đương với phương trình sau đây? � � � � � � � � x � A sin �x � B sin � x � C sin �x � D cos � � 3� � 6� �6 � � 6� A � B C � GV: Nguyễn Quốc Vang D TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 18: Số nghiệm phương trình 2sin 2x cos2x 0; 2018 A 1008 B 2018 C 2017 D 1009 Câu 24: ] Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho học sinh có thành tích tốt lớp An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng 3 A C10 B A10 C 103 D 3.C10 Câu 25: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu A 45 tháng B 46 tháng C 47 tháng D 44 tháng � � 2x � Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y tan � 3� � � � � � A D �\ � k k �Z � B D �\ � k k �Z� 12 � �6 � � � � C D �\ � k k �Z � D D �\ � k k �Z � 12 � �6 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 1 Gọi (C’) ảnh đường tròn r (C) qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k phép tịnh tiến theo vecto v 1; 3 Tìm bán kính R’ đường tròn (C’) A R ' B R ' C R ' 27 D R ' Câu 36: Đội niên xung kích trường THPT Chun Biên Hòa có 12 học sinh gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng Tính xác suất cho học sinh chọn thuộc không khối 21 15 A B C D 11 11 22 22 f 1 f 3 f 2n 1 Câu 37: Cho f n n n 1 n ��* Đặt u n f f f 2n 10239 Tìm số n nguyên dương nhỏ cho u n thỏa mãn điều kiện log u n u n 1024 A n 23 B n 29 C n 21 D n 33 2017 Câu 45: Tính tổng S 2.2 3.2 4.2 2018.2 A S 2017.22018 B S 2017.2 2018 C S 2018.22018 D S 2019.2 2018 Câu 46: Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm R thỏa mãn 2 � f 2x � f 1 x � � � x � � � Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ 1 8 A y x B y x C y x D y x 7 7 7 � x 1 1 x � Câu 49: Tìm tất giá trị thực m để hàm số f x � x liên tục R � x m x �0 � GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 A m B m C m 2 D m Câu 2: Đáp án C Ta có xlim � 2 1 2x lim � x x �2 2 0 Câu 4: Đáp án A 20 Số tập A khác rỗng số phân tử số chẵn là: C 20 C20 C20 C20 Lại có: 1 20 20 C 020 C120 C 20 C 20 1 20 20 C020 C120 C 20 C 20 20 20 Cộng vế theo vế ta được: C 20 C20 C20 C20 20 19 Do C 20 C20 C20 C20 Câu 5: Đáp án A 1 � � sin x cos x sin � x � 2 � 6� Câu 18: Đáp án B PT � cos2x 1 � � PT � cos 2x cos2x � 2 cos 2x cos2x � � cos2x 1 � cos2x � � 2x k2 � x k k �� 0; 2018 �� k 2018 k 2017,5 Có x � �� 2 Suy PT có 2018 nghiệm thỏa mãn đề Câu 24: Đáp án B 2 Chọn ngẫu nhiên từ 10 có C10 cách Tặng cho bạn có 3! cách 3 Suy số cách phát thưởng 3!C10 A10 cách Câu 25: Đáp án A Ta có 100 0,5% 125 � n 44, 74 Suy sau 45 tháng An có nhiều 125 triệu Câu 30: Đáp án D n Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi bán kính 1 Ta có: k � R ' k R 3 Câu 36: Đáp án A Chọn học sinh có C12 cách chọn 1 1 Chọn học sinh học sinh chọn có khối có: C5 C C3 C5C4 C3 C5C C3 270 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Xác xuất để học sinh chọn có khối P 270 C12 11 Do xác suất cho học sinh chọn thuộc không khối 11 11 Câu 37: Đáp án A 2 2 n 1 1� Ta có: f n n 1 2n n 1 n n 1 n 1 n n 1 � � � 1 1 � 1 32 1 42 1 � 4n 1� 2n 1 1� � � � � Do u n 2 2 2n 1 � 1 42 1 52 1 � 4n 1� �2n 1 1� � � � 10239 , dùng máy tính suy n 23 Suy log u n u n 1024 Câu 45: Đáp án A 2 Ta có 2S 1.2 2.22 3.23 2018.22018 2018 Khi 2S S 2018.2 3 2018.22018 20 21 2 23 2017 2018.22018 20 22018 1 Câu 46: Đáp án A 2018.22017 � f 1 a a0 � � , thay x vào giả thiết, ta f 1 f � a a � � Đặt � a 1 f ' 1 b ' � � Đạo hàm vế biểu thức f 2x x f x , ta 4f ' 2x f 2x 3f ' x f x Thay x vào biểu thức (1), ta có 4f ' 1 f 1 3f ' 1 f 1 � 4ab 3a b TH1: Với a 0, thay vào (2), ta (vô lý) 1 TH2: Với a 1, thay vào (2), ta 4b 3b � b � f ' 1 7 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y f 1 f ' 1 x 1 � y x 7 Câu 49: Đáp án B 2 (2) 1 x 1 x 1 1 lim lim x �0 x �0 x �0 x x �0 x 1 x 1 f x m; f m Và giới hạn xlim �0 Ta có lim f x lim 1 �m 2 ĐỀ 19 Yêu cầu toán � lim f x lim f x f � m x �0 x �0 Câu 24 Tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình cos4x GV: Nguyễn Quốc Vang (1) TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 A 5 B C 7 D Câu 32 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A 40 B C D Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% q Hỏi sau q người có 20 triệu ? A 17 B 18 C 15 D 16 2018 Câu 37 Tính tổng S = 1.C 2018 + 2.C 2018 + 3.C 2018 + + 2018.C 2018 A 2017.22017 B 2017.22018 C 2018.22017 D 2018.22018 Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a( t) = 3t + t (m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A 2200 m B 4000 m C 1900 m D 4300 m Câu 39 Từ chữ số 1,2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác A B C D 2 Câu 48 Cho cấp số cộng un có cơng sai d 3 u2 u3 u4 đạt giá trị nhỏ Tính tổng S100 100 số hạng cấp số cộng A S100 14400 B S100 15450 Câu 49 Cho dãy số xn n 1 �n � A xn 1 � � �n � C S100 14250 D S100 14650 n 3 �n � có xn � � , n ��* Mệnh đề ? �n � n 5 �n � B xn 1 � � �n � n 3 �n � C xn 1 � � �n � n 5 �n � D xn 1 � � �n � Câu 17: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x bx có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 29: Cho khai triển 2x x a x18 a1x17 a x16 a18 Giá trị a15 A 804816 B 218700 C 174960 GV: Nguyễn Quốc Vang D 489888 TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 P 100;0 Gọi S tập hợp tất điểm A x; y , x, y �� nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x; y �S Xác suất để x y �90 bằng A 845 1111 B 473 500 C 169 200 D 86 101 Câu 17: Đáp án D Phương pháp: +) Phương trình ax bx c có hai nghiệm phân biệt � Cách giải: Phương trình x bx có hai nghiệm phân biệt � b Vì b số chấm súc sắc nên �b �6, b �� � b � 3; 4;5;6 * Vậy xác suất cần tìm Câu 29: Đáp án A Phương pháp: n k nk k Sử dụng khai triển nhị thức Newton a b �Cn a b n k 0 Hệ số a15 hệ số số hạng chứa x Tìm hệ số số hạng chứa x Cách giải: k 9k Ta có: 2x x �C9 x 2x k k 0 Hệ số a15 thuộc số hạng a15 x nên với k �4 khơng thỏa mãn Với k � C9k 39 k x 2x 78732 x 2x 78732 x 4x 4x k k 9k 2 Với k � C9 x 2k 61236 x 2x 61236 x 3x 2x 3x 2x 8x k Do a15 78732 4 61236 8 804816 Câu 50: Đáp án Phương pháp: x 100;0 Điểm A x; y nằm bên (kể cạnh) OMNP ��� gian mẫu n GV: Nguyễn Quốc Vang y 10, tính số phần tử khơng TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Gọi X biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãn x y �90 ” Tính số phần tử biến cố X n X Tính xác suất biến cố X: P X n X n Cách giải: x 100;0 Điểm A x; y nằm bên (kể cạnh) OMNP ��� y 10, Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y Do số phần tử không gian mẫu tập hợp điểm có tọa độ ngun nằm hình chữ nhật OMNP n 101 x 11 Gọi X biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãn x y �90 ” � y � x 0;1; 2; ;90 � Vì x � 0;100 ; y � 0;10 x y �90 � � � y � x 0;1; 2; ;89 � Khi có 91 90 81 81 91 11 946 cặp x; y thỏa mãn Vậy xác suất cần tính P n X 946 86 n 101 x 11 101 GV: Nguyễn Quốc Vang ... cấp số cộng (un ) (vn ) có tổng n số hạng Sn Tn Biết Sn 6n +1 u = Tìm 11 Tn 9n +1 v11 u11 77 A v = 100 11 u11 127 B v = 190 11 u11 u11 133 C v = 199 11 121 D v = 181 11 C C1 C Câu 14 Tìm số tự... Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 11 528 2 363 *Câu 50: Ta có: Sn= + 33 + 333+… = 3(1 +11+ 111+ …) *đặt số làm nhân tử chung* =3(+ + +…+ ) *Biến đổi số ngoặc sau khái quát lên dạng tổng. .. 270 GV: Nguyễn Quốc Vang TỔNG HỢP KIẾN THỨC LỚP 11 NĂM 2018 Xác xuất để học sinh chọn có khối P 270 C12 11 Do xác suất cho học sinh chọn thuộc không khối 11 11 Câu 37: Đáp án A 2 2