12 đề thi thử môn toán ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học có giải chi tiết

Nhóm LATEX FB: https: // www facebook com/ groups/ NhomLaTeX Đề thi thử THPT Quốc Gia 2017 NNh´ oom h´ m LALATTEEXX MÔN TOÁN – Dự án Ngày 30 tháng năm 2017 Dự án – Nhóm LATEX Mở đầu Kính chào Thầy/Cô bạn học sinh! Trên tay Thầy/Cô tài liệu môn Toán soạn thảo theo chuẩn A L TEX với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm dethi tác giả PGS TS Nguyễn Hữu Điển, Đại học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội Website: https://nhdien.wordpress.com/ Gói lệnh dethi.sty Nhóm thực hiện: Nhóm LATEX Thành viên nhóm LaTeX – dự án Thầy Châu Ngọc Hùng, GV trường THPT Ninh Hải - Ninh Thuận, admin Nhóm LATEX; Fb: Hùng Châu; SĐT: 0918560700 Thầy Phan Thanh Tâm, GV trường THPT Trần Hưng Đạo - TP Hồ Chí Minh, admin Nhóm LATEX, admin Nhóm PI; Fb: Phan Thanh Tâm; SĐT: 0907991160 Thầy Nguyễn Tài Chung; GV trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai Fb:Nguyễn Tài Chung Thầy Trần Lê Quyền, admin Casiotuduy; Fb: Trần Lê Quyền; SĐT: 01226678435 Thầy Huỳnh Thanh Tiến; GV trường THPT Nguyễn Trường Tộ - Đăk Lăk; Fb:Huỳnh Thanh Tiến Cô Võ Thị Minh Chi ; TT 50/5 Trần Hưng Đạo - TP Quảng Ngãi; Fb:Minh Chi Vo Thầy Chu Đức Minh; Fb:Chu Đức Minh Thầy Nguyễn Tài Tuệ; GV trường THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định; Fb:Nguyễn Tài Tuệ Thầy Nguyễn Tuấn Anh; GV trường THPT Sơn Tây Fb:Tuan Anh Nguyen 10 Thầy Nguyen Hung; Fb:Nguyen Hung 11 Thầy Lê Minh Cường; SV Chuyên Toán - K39 ĐH Sư Phạm TP HCM., Fb:Lê Minh Cường; SĐT: 01666658231 12 Thầy Lê Thanh Quân Fb: Thanh Quân Lê 13 Thầy Phú Nguyễn Fb: Phú Nguyễn 14 Thầy Lê Quân; GV trường THPT Cầm Bá Thước – Thanh Hóa; Fb:Lê Quân; N h´ om LATEX Lời cảm ơn Xin chân thành cảm ơn nhóm facebook, trang web cá nhân đóng góp vào kho đề Nhóm LaTeX Đặc biệt cảm ơn: Trang http://viettex.vn/ thầy PGS TS Nguyễn Hữu Điển; Nhóm Đề thi trắc nghiệm LaTeX thầy Trần Anh Tuấn – ĐH Thương Mại; Trang Toán học Bắc Trung Nam thầy Trần Quốc Nghĩa TP Hồ Chí Minh, Ngày 30 tháng năm 2017 Thay mặt nhóm biên soạn Phan Thanh Tâm Nhóm LATEX– Trang 2/63 N h´ om LATEX Mục lục Phần đề 1.1 THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội – Lần 1.2 Sở GD & ĐT Hà Nội – Đề 1.3 Tạp chí Toán học & tuổi trẻ lần 1.4 Tạp chí Toán học & tuổi trẻ lần 1.5 Sở GD Vĩnh Phúc – Đề 1.6 THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước – Lần 1.7 THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – lần 1.8 THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1.9 THPT Chuyên Quốc Học – Huế – Lần 1.10 THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1.11 THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc – Lần 1.12 THPT Chuyên Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần Phần hướng dẫn giải 5 11 18 24 30 36 37 43 48 49 56 62 63 Dự án – Nhóm LATEX N h´ om LATEX Nhóm LATEX– Trang 4/63 N h´ om LATEX Chương Phần đề 1.1 THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội – Lần SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - LẦN THPT Phan Đình Phùng Môn: Toán 12 Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Câu (K,D1) Tìm m để hàm số y = mx4 + (m2 − 2)x2 + có hai cực tiểu cực đại √ √ √ √ m B m D 0− C m− 3 3 Câu 26 (G,D3) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = |x − 1| y = k (với < k < 1) Tìm k để diện tích (H) gấp đôi diện tích hình phẳng tô màu hình vẽ y = |x2 − 1| y=k −1 Nhóm LATEX– Trang 7/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX A k= √ 2−1 B k = 0, C k= √ 4−1 D k= √ LATEX Câu 27 Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang? x+1 3−x √ √ C y = x+2− x A y=√ √9 − x D y = x2 + 4x − 2x y= B 2x − Câu 28 Hàm số y = √ nghịch biến khoảng nào? x2 − A (−∞; −1) C (−∞; −1) B 1; D ; +∞ 1; Câu 29 (K,H3) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : x + 2z − = 0, (Q) : x + y − z − = 0, đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R) : x + y + z − = (α) : x + 2y − 3z + = C (α) : 2x − 3y − z − = (α) : 2x + 3y − 5z − = D (α) : 3x − 2y − 5z − = √ Câu 30 (K,D1) Tìm m để phương trình x2 − 4x + m = + 4x − x2 + có nghiệm √ A ≤ m ≤ 15 B m ≥ −1 C −1 ≤ m ≤ D m≥0 A B Câu 31 (K,D3) Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = 2x(x2 + 1)4 , biết F (1) = F (x) = x2 (x2 + 1)5 − 5 2 C F (x) = (x + 1) − 5 A F (x) = (x2 + 1)4 − 2 D F (x) = x (x + 1) + 5 B Câu 32 Cho số thực dương a, b, c c = Mệnh đề sau sai? a = logc a − logc b b 2 a C logc = (logc a − logc b) b A logc a ln a − ln b = b ln c a D logc2 = logc a − logc b b B logc Câu 33 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 5) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x y z A − + =1 B 2x − 3y + 5z = x y z C + + +1=0 D 2x − 3y + 5z = −3 Câu 34 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a √ √ √ πa3 πa3 8πa3 πa3 A B C D 3 Câu 35 Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 16 Câu 36 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log > 2 x − Nhóm LATEX– Trang 8/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX A S = (1; 9) B S = (1; + √ 2) LATEX C S = (9; +∞) Câu 37 (K,D3) Biết F (x) nguyên hàm f (x) = D + ln2 x [3F (e)]2 A 24 B C S = (1 + D √ 2; +∞) ln x F (1) = Tính x Câu 38 (G,H2) Trong hình nón có đỉnh đường tròn đáy nằm mặt cầu có bán kính 3cm, tính bán kính đáy hình nón tích lớn √ √ √ A 2cm B C 2cm D Kết khác 2cm Câu 39 (K,H1) Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm cạnh SA, N thuộc cạnh SB cho N S = 3N B Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.M N C S.ABC A B C D Câu 40 (K,H3) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; −4) Biết mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + = cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2π Viết phương trình mặt cầu (S) (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 4)2 = 13 C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 4)2 = A (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 4)2 = 13 D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 4)2 = 25 B Câu 41 Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + Mệnh đề sau đúng? Hàm B Hàm C Hàm D Hàm A số số số số có có có có một một cực cực cực cực đại hai cực tiểu đại cực tiểu tiểu cực đại tiểu hai cực đại Câu 42 Một khối chóp có tất 2020 mặt đáy có cạnh? A 1010 B 1011 C 2020 D 2019 Câu 43 (G,H3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − z + = hai điểm A(1; 0; 2), B(2; −1; 4) Xét điểm M (a; b; c) thuộc mặt phẳng (P ) Hỏi a, b, c thỏa mãn điều kiện để tam giác M AB có diện tích nhỏ nhất? a − 7b − 4c − = C a − 7b − 4c + = 3a − 7b − 4c − = D 3a − 7b − 4c + = A B Câu 44 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác đều√cạnh 2, hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB AA = 10 Tính thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A B 3 C D 3 Câu 45 Trong không gian Oxyz, tính bán kính mặt cầu tâm A(1; −2; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = A B C 10 D Câu 46 Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh √ √ √ π 2π A B C D π 3 3 Nhóm LATEX– Trang 9/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX LATEX Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = log√3 |2x − 5| (2x − 5) ln C y= (2x − 5) ln A |2x − 5| ln D y = |2x − 5| ln y = B y = Câu 48 (K,D1) Có giá trị nguyên m để hàm số y = −2x3 +(2m−1)x2 −(m2 −1)x+2 có hai cực trị? A B C D Câu 49 (K,D2) Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 2−|x| > A B C D Câu 50 (G,H2) Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10 Tính diện tích xung quanh khối tròn xoay thu quay tam giác ABC quanh cạnh AC A 160π B 60π C 120π D 80π Nhóm LATEX– Trang 10/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX 1.10 LATEX THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – lần THPT Chuyên Lam Sơn Môn: Toán 12 Mã đề thi: 111 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m + 1) x + 2m + nghịch x+m biến khoảng (−1; +∞) m≥1 C m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞) A 1≤m 0; b > thỏa mãn a2 + b2 = 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? a+b = (log a + log b) C log (a + b) = (log a + log b) A log (log a + log b) = log (14ab) D log (a + b) − = (log a + log b) B Câu Cho hai điểm A (3; 4; 8) , B (2; 2; 5) Điểm C ∈ (Oxz) thẳng hàng với hai điểm A, B có tọa độ: A C (−1; 0; −2) B C (2; 0; 4) C C (−2; 0; −4) D C (1; 0; 2) Câu Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, góc đỉnh nón 150◦ Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định Có mặt phẳng chứa SA cắt nón theo thiết diện có diện tích lớn A Có mặt phẳng Câu Cho hàm số y = A ln B Có mặt phẳng C Có mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng D 2x + 3x Giá trị y (0) bằng: 4x B C ln Câu Cho số phức z thỏa mãn |2z − + 3i | = Tập điểm biểu thị cho z đường tròn có bán kính r là: √ A r=4 B r=1 C r= D r=2 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD√là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy √ a2 SA = a Biết diện tích tam giác SAB , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là: √ √ √ √ a a 10 a 10 a A B C D x−1 Câu Cho hàm số y = Phương trình tiếp tuyến đồ thị giao đồ thị với Ox là? x+2 A x − 3y − = B x + 3y + = C x − 3y + = D x + 3y − = Câu Cường độ trận động đất cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật Bản? Nhóm LATEX– Trang 49/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX A 1000 lần LATEX B 10 lần C lần D 100 lần Câu 10 Giải bất phương trình log (2x − 1) > ta được: A 25 25 32 C x< 25 1 x > D x> 32 Câu 11 Cho hàm số y = f (x)có đồ thị hình vẽ bên, khẳng định sau khẳng đinh đúng? Hàm số đạt giá trị nhỏ −1 đạt giá trị lớn B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A (−1; −1) điểm cực đại B (1; 3) C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu A (−1; −1)và cực đại B (1; 3) A x(2x2 + 1) dx Câu 12 Tính tích phân I = A I= B I= C I=5 D I= Câu 13 Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + Gọi h h1 khoảng cách từ hai điểm cực đại h cực tiểu đồ thị hàm số đến trục hoành Tỷ số là: h1 A B C D √ Câu 14 Cho ∆ABC có đỉnh A (m; 0; 0) , B (2; 1; 2) , C (0; 2; 1) Để S∆ABC = A m=1 B m=2 Câu 15 Tìm m để đồ thị hàm số y = m = m = −8 C m > m = −8 C m=3 D 35 thì: m=4 x2 + x − có tiệm cận đứng x2 − 2x + m m < m = −8 D m>1 A B Câu 16 Cho hai số phức z1 = + i; z2 = + 3i Tìm số phức w = (z1 )2 z2 A w = + 4i B w = − 4i C w = −6 − 4i D w = −6 + 4i Nhóm LATEX– Trang 50/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX LATEX Câu 17 Cho F (x) nguyên hàm f (x) = 2x + R Biết hàm số y = F (x) đạt giá 39 Đồ thị hàm số y = F (x) cắt trục tung điểm có tung độ là: trị nhỏ 37 39 A B 10 C D 11 4 Câu 18 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 2z + z = + i Giá trị biểu thức 3a + b là: A B C D Câu 19 Cho khối chóp S.ABC có SA = 3; SB = 4; SC = SA, SB, SC đôi vuông góc Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: √ √ √ √ 2π 10 2π 125 2π A 25 2π B C D 3 Câu 20 Tìm m để hàm số: y = −x3 + 3mx2 − (2m − 1) x + nghịch biến R Luôn thỏa mãn với giá trị m C m=1 A Không có giá trị m D m=1 B Câu 21 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: x0 x −∞ − y − +∞ y −∞ A y= x+3 x−2 B y= 2x − x−2 +∞ C y= 2x + x−2 D y= x−3 x−2 Câu 22 Một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm × 50cm Người ta chia miếng bìa thành phần hình vẽ để gấp lại thu hình lăng trụ đứng có chiều cao chiều rộng miếng bìa Diện tích xung quanh hình lăng trụ thu là: A 1500cm2 B 2000cm2 C 1000cm2 D 500cm2 Câu 23 Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao nón cm Khi góc đỉnh nón 2ϕ thỏa mãn: √ √ √ √ 5 5 A tan ϕ = B sin ϕ = C cot ϕ = D cos ϕ = 5 5 Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x − y= (I) ; y = −x4 + 2x2 − (II) ; y = x3 + 3x − (III) x+2 Nhóm LATEX– Trang 51/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX A I III LATEX B Chỉ I C I II D II III D (3; +∞) Câu 25 Hàm số y = log2 (−x2 + 5x − 6) có tập xác định là: A (2; 3) B (−∞; 2) ∪ (3; +∞) C (−∞; 2) Câu 26 Cho hai số phức z1 = + 3i; z2 = − i Tìm số phức w = 2z1 − 3z2 A w = −4 − 9i B w = −3 + 2i C w = −3 − 2i w = −4 + 9i D Câu 27 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 Với giá trị m đồ thị (Cm ) có điểm cực trị đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích √ √ √ 3 A m = 16 B m = − 16 C m = 16 D m = 16 √ x2 − Câu 28 Cho hàm số y = Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x Đồ B Đồ C Đồ D Đồ A thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1, có tiệm cận đứng x = thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1, có tiệm cận đứng x = thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, có tiệm cận đứng x = Câu 29 Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện 4m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000cm3 xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 25 (bao) B 18 (bao) C 28 (bao) D 22 (bao) C D Câu 30 Số đỉnh hình bát diện là: A B Câu 31 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E (v) = c0 v t (trong c0 số, E tính Jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao nhất: A 12km/h B 9km/h C √ Câu 32 Giá trị biểu thức E = A 27 B 2−1 √ 271− C 6km/h √ D 15km/h D bằng: Câu 33 Cho tam giác ABC có A (1; 2; 3) , B (−3; 0; 1) , C (−1; y; z) Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp (y; z) là: A (1; 2) B (2; 4) C (−1; −2) (−2; −4) D Câu 34 Đặt a = log3 15; b = log3 10 Hãy biểu diễn log√3 50 theo a b log√3 50 = (a + b − 1) C log√3 50 = (a + b − 1) log√3 50 = (a + b − 1) D log√3 50 = (a + b − 1) A B Câu 35 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y = x3 − 3x2 + thuộc góc phần tư: A III B II C IV D I Nhóm LATEX– Trang 52/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX LATEX Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| = |z − 2i + 3| Biết tập điểm biểu thị cho z đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A x−y−3=0 B x−y+3=0 C x+y+3=0 x−y =0 D Câu 37 Cho điểm A (0; 1; 2) , B (3; 1; 1) , C (0; 3; 0) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC)có phương trình: x−1 y−1 z−1 = = −1 x−1 y−1 z−1 C = = −1 1 x−1 y−1 z−1 = = 1 x−1 y−1 z−1 D = = 1 −1 A B Câu 38 Cho D miền hình phẳng giới hạn y = √ sin x; y = 0; x = 0; x = π Khi D quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay thu được: A (đvtt) B π (đvtt) C 2π (đvtt) D (đvtt) Câu 39 Cho phương trình z − 2z + 17 = có hai nghiệm phức z1 z2 Giá trị |z1 | + |z2 | là: A √ 17 B √ 13 C √ 19 D √ 15 Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y = log2017 (x2 + 1) A y = 2x 2017 B y = 2x 1 C y = D y = (x2 + 1) ln 2017 (x2 + 1) ln 2017 (x2 + 1) Câu 41 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC là: A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 42 Cho mặt phẳng (P ) qua điểm A (−2; 0; 0) , B (0; 3; 0) , C (0; 0; −3) Mặt phẳng (P )vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau: 2x + 2y − z − = D 2x + 3y + z − = x+y+z+1=0 C x − 2y − z − = A B π Câu 43 Tính tích phân I = √ π A I = + ln x dx cos2 x √ π B I = − ln √ π C I = + ln √ π D I = − ln Câu 44 Một miếng bìa hình tròn có bán kính 20cm Trên biên miếng bìa, ta xác định điểm A, B, C, D, E, F, G, H theo thứ tự chia đường tròn thành phần Cắt bỏ theo nét liền hình vẽ để có hình chữ thập ABN CDP EF QGHM gấp lại theo nét đứt M N, N P, P Q, QM tạo thành khối hộp không nắp Thể tích khối hộp thu là: Nhóm LATEX– Trang 53/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX √ √ A √ C 4000 − 4000 − LATEX √ 4−2 2− 4000 cm2 B √ − 2 cm2 D √ 4000 √ 2 cm2 √ 2− cm2 Câu 45 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A C π sin (1 − x) dx = sin xdx √0 (1 + x)x dx = B π x sin dx =2 sin xdx x2017 (1 + x) dx = D −1 2009 Câu 46 Cho a, b hai số tự nhiên lớn thỏa mãn a + b = 10 a12 b2016 số tự nhiên có 973 chữ số Cặp (a, b) thỏa mãn toán là: A (5; 5) B (6; 4) C (8; 2) (7; 3) D x−1 y+1 z = = Phương −1 −1 → − trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ) , cắt đường thẳng d vuông góc với u (1; 2; 3) là: Câu 47 Cho mặt phẳng (P ) : x + y + z + = đường thẳng d : x+1 y+1 z+1 = = −2 x y−2 z−3 C = = −2 A Câu 48 Cho hàm số f (x) = sai A F (x) = ln |2x − 3| + 10 C F (x) = ln (2x − 3)2 +5 x+8 y−2 z−3 = = −2 x+8 y−2 z−3 D = = B Gọi F (x) nguyên hàm f (x) Chọn phương án 2x − ln |4x − 6| + 10 ln x − D F (x) = +1 B F (x) = Câu 49 Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1 B1 C1 D1 có đáy ABCD hình vuông Biết tổng diện tích tất mặt khối hộp 32, thể tích lớn mà khối hộp ABCD.A1 B1 C1 D1 bao nhiêu? Nhóm LATEX– Trang 54/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX √ 56 A √ 80 B √ 70 C √ 64 D LATEX Câu 50 Tìm m để phương trình |x4 − 5x2 + 4| = log2 m có nghiệm phân biệt: √ A < m < 29 B Không có giá trị m √ √ √ 4 C 1 A m=9 B m6 x2 + a) + C, (a > 0) nguyên hàm hàm số sau? C √ x + x2 + a D x+ √ x2 + a Câu (K,H1) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích toàn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ √ √ √ √ 3 3 A 4V B V C 2V D 6V Câu (B,D1) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) có hệ số x−2 góc −5 y = −5x + y = −5x + 22 C y = −5x + y = −5x − 22 A y = −5x − y = −5x + 22 D y = 5x + y = −5x + 22 B Nhóm LATEX– Trang 56/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX LATEX Câu 10 (B,D1) Cho hàm số y = x3 − 4x2 − 8x − có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1 + x2 ? A x1 + x2 = −12 B x1 + x2 = C x1 + x2 = −8 x1 + x2 = −4 D Câu √ 11 (B,H1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông tại◦ B, AB = a, BC = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ a3 A B a3 C a3 D 3a3 Câu 12 (B,D3) Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s (mét) đoàn tàu hàm số thời gian t (phút), hàm số s = 6t2 − t3 Thời điểm t ( giây) mà vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t = 4s B t = 6s C t = 3s t = 2s D Câu 13 (B,H1) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB = a, SA⊥(ABC) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45◦ Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 3 Câu 14 (B,D2) Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab(a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b log2 = log2 a + log2 b a+b C log2 = (log2 a + log2 b) A 2log2 (a + b) = log2 a + log2 b a+b D 2log2 = log2 a + log2 b B Câu 15 (B,H2) Khối nóncó độ dài đường sinh a, góc đường sinh mặt đáy 60◦ Thể tích khối nón √ √ 3 3 3 3 A πa B πa C πa D πa 24 24 Câu 16 (K,H2) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A √ dm 2π B √ dm π C √ dm π √ dm 2π D Câu 17 (K,D1) Giá trị m để hàm số f (x) = x3 − 3x2 + 3(m2 − 1)x đạt cực tiểu x0 = : A m = ±1 B m = −1 C m = ±1 m=1 D Câu 18 (B,D3) Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol (P ) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x quay xung quanh trục Ox A 2 x2 − 2x dx π B C 4x2 dx + π π 4x2 dx − π π x4 dx x4 dx D 2x − x2 dx π Câu 19 (Y,D2) Giải phương trình : 2log3 (x − 2) + log3 (x − 4)2 = Một học sinh làm sau : Nhóm LATEX– Trang 57/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX LATEX x>2 (∗) x=4 Bước 2.Phương trình cho tương đương với 2log3 (x − 2) + 2log3 (x − 4) = Bước 1.Điều kiện : Bước 3.Hay log3 [(x − 2) (x − 4)] = ⇔ (x − 2) (x − 4) = ⇔ x − 6x + = ⇔ √ Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x = + √ √ x=3− x=3+ Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Bước C Câu 20 (Y,D3) Nguyên hàm f (x) = A −1 +C 3x + B Đúng D Bước D +C 9x + (3x + 1)2 −3 +C + 3x C −1 +C 9x + Câu 21 (K,H1) Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A lên √ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối a3 lăng trụ Khoảng cách hai đường thẳng AA BC A 2a B 3a C 4a 3a D 2mx + m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm x−1 cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu 22 (K,D1) Cho hàm số y = A m=2 B m=± Câu 23 (Y,D3) Tính nguyên hàm I = A (t2 dt − 4) B t (t2 dt − 4) C √ m = ±4 √ dx Đặt t = ex + nguyên hàm thành ex + C t2 2t dt −4 Câu 24 (G,D1) Tập tất giá trị m để phương trình A (0; 1) B (−∞; 0] m = ±2 D C (1; +∞) D √ t (t2 x2 + − D √ t dt − 4) x = m có nghiệm (0; 1] Câu 25 (K,D1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 −mx2 −x+m+1 có cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x22 + 4x1 x2 = A m=0 B m = ±3 C m=2 D m = ±1 Câu 26 (K,D1) Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 + (6m − 4)x2 + − m ba đỉnh tam giác vuông A m= B m= C m = −1 D m= √ 3 √ Câu 27 (B,D2) Cho hàm số y = 5x ( x2 + − x) Khẳng định Hàm số nghịch biến R C Giá trị hàm số âm A Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến R B Nhóm LATEX– Trang 58/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX LATEX Câu 28 (Y,D1) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y −2 −1 O x −1 y = −x4 + 2x2 + C y = x4 − 2x2 y = x4 − 2x2 + D y = x4 − 2x2 − A B x Câu 29 (Y,D2) Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 = x=2 x = log3 25 A x = log3 x = log3 25 B B x=2 x = log3 D x2 − 3x có giá trị lớn đoạn [ 0; ] x+1 Câu 30 (B,D1) Hàm số y = A x=2 x=3 C C D Câu 31 (K,H2) Cho hình chóp√ S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ 4πa2 πa2 4πa2 A B C D 5πa2 Câu 32 (B,H2) Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ A 18πr2 B 16πr2 C 36πr2 D 9πr2 Câu 33 (B,D3) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = 2˘x2 A (x − 1)dx B (1 − x )dx C (x − 1)dx D −1 (1 − x2 )dx −1 Câu 34 (Y,D3) Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b b b f (x)dx A a a |f (x)| dx B a b f (x)dx C b D − f (x)dx a π (1 − cosx)n sin xdx (n ∈ N∗ ) Câu 35 (K,D3) Tích phân: I = Nhóm LATEX– Trang 59/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX A 2n LATEX B n+1 C n D n−1 Câu 36 (Y,D1) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = −x4 + 4x2 Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x4 − 4x2 + m − = có hai nghiệm thực phân biệt y √ −2 − O √ x −1 A m < 2, m = B m Câu 40 (B,H1) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD √ √ √ 9a3 10a3 A 10a B C √ D 9a3 3 Câu 41 (B,D1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm mx + số y = qua điểm M (10; −3) x+1 A m=5 B m=− C m = −3 D m=3 Câu 42 (K,H1) Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a, khoảng cách √ a 15 từ A đến mặt phẳng (A BC) Khi thể tích khối lăng trụ ABC A B C tính theo a Nhóm LATEX– Trang 60/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX √ a3 A LATEX B a3 C 3a3 D a3 12 Câu 43 (B,D2) Cho log = m; log3 = n Khi log6 tính theo m n A mn m+n B m+n C m+n D m2 + n2 Câu 44 (Y,D1) Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng sau đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; −1) D (−1; 1) Câu 45 (K,D2) Phương trình 25x − 2.10x + m2 4x = có hai nghiệm trái dấu m < −1 m > C m ∈ (−1; 0) (0; 1) m ≥ −1 D m≤1 A B Câu 46 (Y,D2) Tìm tập xác định hàm số y = log2 (x2 − 2x − 8) (−∞; −2] ∪[4; +∞) D (−∞; −2) ∪ (4; +∞) [− 2; 4] C (−2; 4) A B Câu 47 (Y,D2) Cho < a, b = 1, x > 0, y > Mệnh đề sau mệnh đề đúng? loga x x = y loga y C loga (x + y) = loga x + loga y A loga 1 = x loga x D logb x = logb a.loga x B loga Câu 48 (K,H2) Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 A B C D Câu 49 (K,H1) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60◦ Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADN M √ √ √ a3 3a 3a3 6a √ √ √ A B C D 8 Câu 50 (B,H2) Một cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R chiều cao 4R Khi thể tích khối nón cụt tương ứng với cốc A 28πR3 B πR3 C 31πR3 D 10πR3 Nhóm LATEX– Trang 61/63 N h´ om Dự án – Nhóm LATEX 1.12 LATEX THPT Chuyên Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Lần THPT Chuyên Yên Lạc Môn: Toán Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Nhóm LATEX– Trang 62/63 N h´ om LATEX Chương Phần hướng dẫn giải 63 ... chí Toán học & tuổi trẻ lần ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TOÁN HỌC & TUỔI TRẺ Môn: Toán 12 Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi thử lần Đề gồm có trang... GD Vĩnh Phúc – Đề ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC Môn: Toán 12 Mã đề thi: 430 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề tham khảo số Đề gồm có trang cos 3xdx... THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TOÁN HỌC & TUỔI TRẺ Môn: Toán 12 Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi thử lần Đề gồm có trang Câu Trong đồ thị đây, đồ thị