Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

A/ MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Môn tốn cấp Tiểu học có vai trị quan trọng Ngoài việc cung cấp kiến thức ban đầu sở tảng để học sinh học bậc học cao cịn hình thành cho hoc sinh kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Thơng qua dạy học tốn giúp học sinh bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát – giải vấn đề đơn giản gần gũi sống; từ kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; Hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt sáng tạo Một hoạt động thiếu dạy học tốn “giải tốn” Mạch kiến thức giải toán xếp xen kẽ mạch kiến thức số học; đại lượng đo đại lượng; Yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp đến lớp với lượng kiến thức nâng cao dần Hoạt động giải toán bao gồm thao tác: Xác lập mối quan hệ kiện (dữ kiện cho với kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời câu hỏi tốn Thơng qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát giải vấn đề; Biết nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp; Rút quy tắc khái quát… Yêu cầu chủ yếu giải toán là: - Bài giải khơng có sai sót (về kiến thức tốn học, phương pháp suy luận, tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngơn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai) - Bài tốn phải có sở lý luận - Bài tốn phải đầy đủ (xét tất trường hợp xảy toán) - Bài toán phải đơn giản (cách ngắn gọn nhất) Để đạt mục tiêu yêu cầu nêu đòi hỏi giáo viên phải tổ chức hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc, phép tính, thuật ngữ tốn…: Trình tự giải toán; bước giải toán; trọng rèn kỹ giải toán Mặt khác, xuất phát từ việc giải tốn trường tiểu học nói chung khối, lớp trường nói riêng lớp 5B giảng dạy chủ nhiệm cịn gặp khó khăn định: Học sinh chưa nắm dạng tốn, q trình giải tốn cịn chưa tn thủ theo trình tự giải định, nắm chưa vững bước giải tốn, tính sáng tạo – linh hoạt giải tốn cịn hạn chế, trình bày giải chưa khoa học… Từ lý nêu nên nghiên cứu đề tài “Rèn kỹ giải toán cho học sinh lớp 5” vận dụng lớp tơi giảng dạy II Mục đích nghiên cứu: Đề tài: “ Rèn kỹ giải toán cho học sinh lớp 5” Tôi muốn cho học sinh biết cách giải tốn có lời văn lớp nhằm nâng cao chất lượng học toán học sinh trường tôi, lớp III Khách thể nghiên cứu đối tượng nghiên cứu: Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giáo viên Đối tượng nghiên cứu: “ Rèn kỹ giải toán cho học sinh lớp 5” trường Tiểu học Thọ Nguyên, năm học 2015 - 2016 IV Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm tài liệu, đọc tài liệu, tra cứu thông tin - Phương pháp điều tra quan sát: Giảng dạy, dự đồng nghiệp - Phương pháp thực nghiệm: Đưa biện pháp đề xuất vào giảng dạy trực tiếp lớp 5B B/ NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN: Hiện thực đổi vấn đề có liên quan đến dạy học với mục đích nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Đặc biệt bậc Tiểu học xác định “bậc tảng hệ thống giáo dục quốc dân” Với mục tiêu là: “nhằm giúp HS hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất thẩm mỹ kỹ bản” để tiếp tục học lên bậc Trung học sở Mục tiêu cụ thể hóa mơn học, lớp học, hoạt động bậc học Cùng với mơn học khác, mơn tốn Tiểu học có vị trí quan trọng, xem công cụ để học môn học khác Trên sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu số học, số tự nhiên, số thập phân, đại lượng bản, giải tốn có lời văn, số yếu tố hình học đơn giản ứng dụng thiết thực đời sống Trong dạy - học tốn Tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm vị trí quan trọng học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động, sáng tạo Vì coi giải tốn có lời văn biểu động cho hoạt động trí tuệ học sinh II THỰC TRẠNG Thuận lợi: - Đa số học sinh thích học mơn tốn, nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học toán - Đa số em em nông thôn thật thà, chất phác, chăm học - Nhận thức địa phương, phụ huynh giáo dục ngày đổi Khó khăn: - Đa số học sinh xem mơn tốn mơn học khó, dễ chán - Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều: số học sinh cịn chậm, nhút nhát, kĩ tóm tắt tốn cịn hạn chế, chưa có thói quen đọc tìm hiểu tốn, dẫn tới thường nhầm lẫn dạng tốn, lựa chọn phép tính cịn sai, chưa bám sát vào u cầu tốn để tìm lời giải thích hợp với phép tính - Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ cịn máy móc nên cịn chóng qn dạng toán * Một số sai lầm thường mắc học sinh giải toán - Học sinh thường bỏ sót kiện đề bỏ sót câu hỏi tốn sơ đồ tóm tắt, có biểu diễn sai chưa xác quan hệ tốn học sơ đồ tóm tắt - Sau lập luận thường thiếu chặt chẽ (ngơn ngữ dài dịng, chưa phù hợp với tình ứng dụng thực tế, viết chưa với quy ước trình bày giải) - Sai sau thực hành kỹ tính tốn để tìm đáp số - Sai hiểu lầm, hiểu sai khái niệm tốn học - Sai khơng ý tới đơn vị đo - Lúng túng phân tích đề * Vì mà qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 9/2015 (năm học 2015- 2016) giải tốn: lớp 5B tơi chủ nhiệm sau: (Tổng số HS: 26/10 Nữ) Kết Thời gian Tổng Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm kiểm tra số HS SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % Đầu năm 26 15,4 % 30,8 % 12 46,1% 7,7% * Qua kết khảo sát cho thấy kĩ giải tốn có lời văn em cịn nhiều hạn chế Chính thực trạng đặt cho người giáo viên lớp dạy giải tốn có lời văn để nâng cao chất lượng dạy - học III GIẢI PHÁP 1/ Một số cách giải sai lầm thường mắc hs giải toán + Giáo viên giúp học sinh giải tốn có lời văn cần phải đạt tri thức, kĩ sau: 1/- Học sinh nhận biết “cái cho” “cái phải tìm” tốn, mối quan hệ đại lượng có tốn 2/- Học sinh giải toán hợp với số quan hệ thường gặp đại lượng thông dụng 3/- Học sinh giải số toán điển hình hình thành từ lớp đến lớp sau: * Ơn tập: - Tìm trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số - Tìm phân số số * Học mới: - Bài tốn có quan hệ tỉ lệ - Bài toán tỉ số phần trăm - Bài toán chuyển động - Bài tốn có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích) 4/- Học sinh biết trình bày giải quy định theo yêu cầu toán Để đạt mục tiêu cần thơng qua q trình phát triển bước, giáo viên phải thực thường xuyên, liên tục số biện pháp sau: - Trong trình dạy học sinh, tơi thường đưa có kiện đầu cụ thể mang tính chất Sau đưa tập có liệu trừu tượng để học sinh tìm hiểu, phát điểm giống so với Từ học sinh tự tìm phương pháp giải phù hợp - Hướng dẫn học sinh cách biến đổi toán phức tạp trở toán đơn giản cách: chia toán thành phụ đơn giản để giải Sau tổng hợp để có kế hoạch giải tồn tốn Ví dụ: An bình có số viên bi Nếu An cho Bình 10 viên bi số bi Bình lúc gấp đôi số viên bi An: Hỏi lúc đầu em có viên bi? Học sinh biến đổi tốn thành tốn phụ sau: a/ An Bình có số viên bi Nếu An cho bình 10 viên bi số viên bi Bình số viên bi An bao nhiêu? (Giải toán đáp số 20) b/ An có Bình 20 viên bi Như số viên bi Bình gấp đôi số viên bi An Hỏi số bi người bao nhiêu? (Giải toán đáp số là: Số bi An 20 viên; số bi Bình 40 viên) - Việc phân tích đề quan trọng, học sinh có làm tốn hay khơng điều phải phân tích đề tốn Để xác định yếu tố có yếu tố cần tìm; Và xác định mối quan hệ có cần tìm Để học sinh làm tốt, giáo viên phải người hướng dẫn cụ thể dạng cách chi tiết thường xuyên - Giáo viên chấm chữa ngày cách tỉ mỉ để học sinh phát sai sót bước giải - Hướng dẫn học sinh cách tóm tắt đề tốn xác định dạng tốn (tóm tắt cách ngắn gọn dễ hiểu đủ ý) - Nhắc học sinh ý đến đơn vị đo phù hợp với đề Đặc biệt phải đổi đơn vị đo đơn vị đo làm - Đối với câu lời giải: Chú ý quan sát câu lời giải bạn giáo trình bày suy nghĩ xem câu gọn, đủ ý để học theo - Trong toán giáo viên cần nêu nhiều cách giải để học sinh làm tốt - Thường xuyên dặn học sinh làm cẩn thận trình bày sẽ, khoa học - Khi học sinh làm xong giáo viên cần yêu cầu học sinh kiểm tra lại xem có với đề tốn khơng - Giáo viên u cầu học sinh đọc thật kĩ đề làm 2/ Một số kỹ giải tốn có lời văn: a/ Kỹ nhận dạng toán với mức độ: + Nhận dạng nhờ đọc, hiểu kiện cho câu hỏi toán + Nhận dạng nhờ quan sát sơ đồ tóm tắt tốn + Nhận dạng nhờ việc xem xét bước giải b/ Kĩ trình bày giải bao gồm: + Kỹ vẽ sơ đồ tóm tắt b tốn + Kỹ tính tốn số + Kỹ ghi câu lời giải cho phép tính 3/ Một số phương pháp dùng để dạy giải tốn có lời văn: 1/ Phương pháp trực quan 2/ Phương pháp thực hành luyện tập 3/ Phương pháp gợi mở - vấn đáp 4/ Phương pháp giảng giải - minh hoạ 5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 4/ Một số cách giải toán cho học sinh lớp 4.1/- Cho học sinh nhận biết yếu tố toán: a)- Cho học sinh nhận biết nguồn gốc thực tế tác dụng phục vụ thực tiễn sống toán Ví dụ: Cần tính suất lúa diện tích đất trồng; tính bình qn thu nhập hàng tháng theo đầu người hay gia đình em b)- Cho học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ đại lượng tốn Ví dụ: Khi giải toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái cho” , phải tìm” mối quan hệ đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian để tìm đại lượng chưa biết c)- Tập cho học sinh biết xem xét đối tượng toán học tập diễn đạt kết luận nhiều hình thức khác Ví dụ: “số bạn trai 1/3 số bạn gái” có nghĩa “số bạn gái gấp lần số bạn trai”; “đáy nhỏ 2/3 đáy lớn” có nghĩa “đáy lớn gấp rưỡi đáy nhỏ” “đáy lớn gấp 1,5 lần đáy nhỏ” 4.2/- Phân loại tốn có lời văn: Để giải tốn học sinh phải hiểu đề bài, hiểu thành phần Những cho cần tìm thường số đo đại lượng biểu thị phép tính quan hệ số đo Dựa vào mà phân loại tốn a)- Phân loại theo đại lượng: Với loại đại lượng có loạt tốn có lời văn đại lượng như: *- Các tốn số lượng *- Các toán khối lượng vật *- Các tốn đại lượng hình học b)- Phân loại theo số phép tính: *- Bài tốn đơn: Là toán mà giải cần phép tính - lớp 5, loại thường dùng nêu ý nghĩa thực tế phép tính, phù hợp với q trình nhận thức Ví dụ: Để dạy phép cộng số đo thời gian, có tốn “Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hoá hết 15 phút, tiếp đến Vinh hết 35 phút Hỏi tơ quảng đường từ Hà Nội đến Vinh hết thời gian? Từ chất tốn, học sinh hình thành phép cộng: 15 phút + 35 phút = 50 phút * Bài toán hợp: Là tốn mà giải cần phép tính trở lên Loại tốn dùng để luyện tập, củng cố kiến thức học Ở lớp 5, tốn có mặt hầu hết tiết học toán c)- Phân loại theo phương pháp giải: Trong thực tế, nhiều tốn có nội dung khác sử dụng phương pháp suy luận để giải, coi “có phương pháp giải” tiêu chí để phân loại tốn có lời văn Các tốn có phương pháp giải dẫn đến mơ hình tốn học tức dạng tốn Ví dụ 1: Mua 13 hết 240.000 đồng Hỏi mua 32 hết tiền? Ví dụ 2: Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hồn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ? Ví dụ 3: Một gia đình gồm người (bố, mẹ con) Bình quân thu nhập hàng tháng 700.000 đồng người Nếu gia đình có thêm mà tổng thu nhập gia đình khơng thay đổi bình qn thu nhập hàng tháng người bị giảm tiền? Đối với học sinh, giải toán này, giáo viên ln ý hỏi xem tốn thuộc dạng nào? (quan hệ tỉ lệ), giải cách hai cách học (cách “rút đơn vị” “tìm tỉ số”) Nếu học sinh có lực, giáo viên yêu cầu giải tập ví dụ , ví dụ cách Việc tìm nhiều cách giải khác giúp học sinh có dịp so sánh cách giải đó, chọn cách hay tích luỹ nhiều kinh nghiệm để giải tốn Q trình tìm tịi cách giải khác tốn q trình rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo khả suy nghĩ linh hoạt cho học sinh Như vậy, phân loại theo phương pháp giải phân loại theo mối quan hệ “cái cho” “cái cần tìm” tốn 4.3/- Hình thành phát triển lực quan sát, ghi nhớ, tuởng tuợng, tư qua toán: a)- Dạy học sinh biết quan sát mơ hình, sơ đồ, từ dễ dàng tìm cách giải Ví dụ: Lớp học có 40 học sinh, số học sinh nữ nhiều số học sinh nam em Hỏi có học sinh nam? học sinh nữ? (dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” ) Ta diễn đạt sơ đồ sau: *- Sơ đồ 1: Số h/s nam ? Số h/s nữ h/s nam ? Số h/s nữ Tổng số học sinh : 40 *- Sơ đồ 2: ? Nam 40 học sinh Nữ ? *- Sơ đồ : Nam ? 40 học sinh Nữ ? b)- Tập cho học sinh có lực ghi nhớ có ý nghĩa ghi nhớ máy móc để học thuộc nắm vững quy tắc, công thức, chẳng hạn như: muốn so sánh hai số thập phân hay muốn cộng (trừ, nhân, chia) số thập phân với số thập phân, cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình học c)- Phát triển trí tưởng tượng học sinh qua tốn có lời văn: Ví dụ: Ở tốn chuyển động chiều, đối tượng chuyển động đuổi kịp học sinh phải biết đối tượng có vận tốc lớn hơn đối tượng có vận tốc nhỏ khoảng cách khoảng cách ban đầu hai đối tượng chuyển động d)- Tập cho học sinh quen với thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái hóa, cụ thể hóa Học sinh tóm tắt tốn sơ đồ, hình vẽ dịp để kết hợp thao tác trừu tượng hoá cụ thể hố Trong q trình giải tập, học sinh phải vận dụng cách tổng hợp nhiều thao tác tư mặt mạnh việc dạy tốn qua giải tốn có lời văn Ví dụ: Một tơ qng đường dài 170 km hết Hỏi trung bình tơ kí-lơ-mét ? (Tốn – trang 138) Tóm tắt Bài giải ? km Trung bình tơ là: 170 : = 42,5 (km) Đáp số: 42,5 km 170 km 4.4/- Hình thành phát triển phẩm chất cần thiết để học sinh có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo: Các phẩm chất là: *- Hình thành nề nếp học tập, làm việc có kế hoạch *- Rèn luyện tính cách cẩn thận, chu đáo học tập *- Rèn luyện tính xác diễn đạt *- Rèn luyện ý thức vượt khó khăn học tập Để có phẩm chất nói trên, học sinh cần phải lập thời gian biểu học tập, sinh hoạt nhà Đối với tốn khó, giáo viên cần động viên khuyến khích em tự lực vượt khó, khơng nản, khơng chép bạn Ngồi ra, giáo viên phải xây dựng nhóm học tập “đơi bạn tiến” tổ chức cho học sinh có lực thường xuyên giúp đỡ bạn yếu cách học tập, củng cố lại kiến thức trước học vào thời gian rảnh nhà Kết học tập giáo viên theo dõi để giúp đỡ uốn nắn kịp thời - Quy trình thực dạy giải tốn có lời văn: 5.1 Xác định dạng tốn 5.2 Tìm bước giải tốn: (việc nắm bước giải tốn quan trọng) a Q trình giải tốn tiến hành qua bước: Bước 1: Phân tích đề Bước 2: Lập mối quan hệ Bước 3: Lập kế hoạch giải – giải Bước 4: Kiểm tra kết Bước 5: Khai thác toán (Bước dành cho HS có lực) */ Một số lưu ý giải tốn có lời văn lớp 5: Từ cho ta ý niệm sơ lược bước giải toán Các bước thực tế thường không tách rời nhau, mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có đan chéo vào không phân biệt rõ ràng Nhiều trường hợp, khơng theo đầy đủ bước giải toán Đặc biệt bước thường gắn bó với theo thể thống Khi giải cần thực hành giải toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ dạng tốn Tìm tịi sáng tạo giải tốn cách: Giải nhiều cách khác 6/ Sau số ví dụ dạng tốn có lời văn lớp5 A Đối với dạng tốn: Bài tốn tìm số trung bình cộng: * Những khó khăn thắc mắc học sinh thường gặp: - Các em thường băn khoăn có bắt buộc phải tóm tắt vào giải SGK trình bày hay khơng? - Có kiểu tốn tìm số trung bình cộng nào? - Giải tốn tìm số trung bình cộng cấn qua bước? - Có số tốn câu hỏi khơng phải tìm số trung bình cộng mà thực chất lại phải tìm Ví dụ: Số trung bình cộng hai số 28 Biết hai số 30, tìm số * Cách khắc phục khó khăn: - Từ thắc mắc khó khăn mà học sinh thường gặp phải giải tốn tìm số trung bình cộng Tơi có số cách khắc phục sau: + HS cần nắm cách nhận dạng toán: - Dạng bản: Biết nhiều số hạng (tìm số trung bình cộng hai hay nhiều số hạng) Ví dụ: Có ba tổ trồng cây, tổ I trồng cây, tổ II trồng tổ I Tổ III trồng nhiều số trung bình cộng ba tổ Hỏi trung bình tổ trồng số tổ III trồng được? Tóm lại tốn “tìm số trung bình cộng” dấu hiệu dễ nhận dạng tốn nội dung từ có từ “trung bình” Tuy nhiên khơng nên lệ thuộc vào từ đơi khơng phải dạng tốn tìm số trung bình cộng ta thấy có từ nội dung toán trường hợp nêu */ Cách để giải tốn tìm số trung bình cộng: * Đối với dạng bản: + Bước 1: Liệt kê số hạng cho + Bước 2: Tìm tổng số hạng + Bước 3: Tìm số trung bình cộng (lấy tổng chia số hạng) Lưu ý: Khơng nên q máy móc với bước giải nêu * Đối với vận dụng: - Tìm số hạng biết số trung bình cộng số hạng + Bước 1: Xác định số trung bình cộng, số hạng biết + Bước 2: Tính tổng số hạng cách: lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng + Bước 3: Dựa vào điều kiện cho để xác định số cịn lại Ví dụ: Số trung bình cộng hai số 28, số hạng biết 30 Tìm số hạng cịn lại + Bước 1: Số trung bình cộng 28, số hạng biết 30 + Bước 2: Tổng hai số là: 28 x = 56 + Bước 3: Do biết tổng hai số số hạng nên dễ dàng tìm số hang cịn lại: 56 – 30 = 26 B Đối với dạng tốn Tìm hai số biết tổng hiệu * Những thắc mắc sai lầm mà học sinh thường gặp: - Học sinh thường thắc mắc nên tìm số lớn hay số bé trước - Các em thường gặp khó khăn tóm tắt tốn sơ đồ - Một số em chưa nhận dạng toán * Những biện pháp giải quyết: Cũng giống nhiều dạng tốn có lời văn khác, tốn tìm hai số biết tổng hiệu cần nhận dạng để nhanh chóng định hướng cách giải trình bày lời giải cách xác dạng dễ nhận đề rõ tổng hiệu Ta cần đọc tốn nhận ngay.Tuy nhiên vận dụng cần phải suy nghĩ để xác định dạng tránh nhầm lẫn Do ta cần hướng dẫn học sinh cách nhận dạng toán * Cách nhận dạng tốn: Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số thường có dạng sau: - Dạng bản: + Biết tổng, biết hiệu + Tìm số lớn, số bé - Dạng vận dụng: - Nội dung toán chưa nêu rõ số lớn, số bé mà phải sử dụng vốn sống thực tế đơn giản, gần gũi để suy luận Ví dụ: Tuổi chị tuổi em cộng lại 34 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? Mặc dù toán chưa nêu rõ đâu tổng, đâu hiệu Tuy nhiên dựa vào vốn kinh nghiệm thực tế học sinh suy rằng: - Số tuổi chị Số lớn - Số tuổi em  Số bé - Tuổi chị em cộng lại 34 tuổi  Tổng số lớn số bé 34 - Em chị tuổi  Hiệu số lớn số bé Các tốn SGK có nhiều tập thuộc dạng vận dụng Việc nhận dạng toán tương đối dễ dàng Trong toán ta phải gián tiếp suy luận huy động thêm kiến thức để xác định tổng hiệu cách cụ thể Ví dụ: Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có chữ số hiệu hai số số lớn có chữ số Dù toán nêu rõ “biết tổng, biết hiệu” nhiên GV cần giúp HS suy luận: + Tổng 999 số lớn có chữ số + Hiệu 99 số lớn có chữ số - Tìm số tự nhiên liên tiếp, cho biết tổng Ví dụ: “Tìm số tự nhiên liên tiếp biết tổng số 84” Vì tốn cho biết số số mà tổng số 84 Đề chưa nêu rõ hiệu có yếu tố “Ba số tự nhiên liên tiếp” Ta hướng dẫn học sinh dựa vào tính chất số tự nhiên liên tiếp suy hiệu hai số liền kề Nên vận dụng tốn tìm hai số biết tổng hiệu Sơ đồ tóm tắt sau: ? Số thứ nhất: I Số thứ hai: I ? I ?I I Nhìn vào sơ đồ ta tìm 84 Số thứ l: (84-1-2) : = 27 Số thứ hai : 27 + = 28 Số thứ ba là: 28 + = 29 Số thứ ba: I I1 I I Mới đầu đọc đề học sinh thấy mơ hồ khó hiểu, nhiên giáo viên hướng dẫn vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho việc suy luận ngắn gọn trực quan, việc giải tập dạng khơng khó khăn Do cần rèn cho học sinh kĩ 10 C Đối với dạng bài: “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” * Những khó khăn thắc mắc mà học sinh thường gặp: - Đa số em tóm tắt thường vẽ sơ đồ khơng - Một số em chưa nhận dạng toán - Đối với số vận dụng học sinh thường khó phân biệt tỉ số Ví dụ: Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? - Để khắc phục tình trạng GV cần giúp học sinh biết cách nhận dạng toán Đối với dạng toán có dạng bật sau: * Dạng bản: Biết tổng hai số; biết tỉ số hai số Tìm số lớn, số bé Ví dụ: Tổng hai số 333 Tỉ số hai số Tìm hai số đó? - Với dạng học sinh khơng khó khăn để nhận dạng Nhưng với dạng vận dụng giáo viên cần rèn cho học sinh cách nhận dạng toán * Dạng vận dụng: Tỉ số tổng cho dạng ẩn cần lập luận để xác định tổng tỉ số để đưa dạng Ví dụ: Tổng hai số số lớn có chữ số Tỉ số số Tìm hai số * Cách giải tốn: “Tìm hai số biết tổng tỉ số” + Đối với dạng bản: Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số biểu diễn tổng,tỉ sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Theo sơ đồ tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé) Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn) ghi đáp số - Trong thực tế làm ta gộp bước 2,3 vào bước - Như việc quan trọng hiểu rõ việc phải làm ý nghĩa việc phải làm trình bày, việc phân bước tương đối Ví dụ: Có 45 thóc chứa hai kho Kho lớn chứa gấp lần kho nhỏ Hỏi số thóc chứa kho tấn? + Bước 1: học sinh đọc to đề toán (cả lớp đọc thầm theo bạn gạch chân bút chì từ gấp lần) + Bước 2: Phân tích - tóm tắt tốn - Cho học sinh phân tích tốn câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? (tổng số thóc hai kho 45 Kho lớn gấp lần kho nhỏ) "tỷ số toán điều kiện tốn" Bài tốn hỏi gì? (số thóc kho) "tức số thóc kho nhỏ số thóc kho lớn" Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (bài tốn tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó) 11 Từ cách trả lời học sinh biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt tốn, thiết lập mối quan hệ cho ngơn ngữ tốn học ghi kí hiệu ngắn gọn cách ghi tóm tắt đề tốn Đối với dạng tốn này, học sinh chủ yếu phải minh hoạ sơ đồ hình vẽ, tức biểu thị cách trực quan mối quan hệ đại lượng tốn Tóm tắt: 45 Kho nhỏ: Kho lớn: Bước 3: Tìm cách giải tốn Trình bày giải: Dựa vào kế hoạch giải toán mà học sinh tiến hành giải sau: Bài giải: Tổng số phần là: + = (phần) Số thóc kho nhỏ là: 45 : = (tấn) Số thóc kho lớn là: x = 36 (tấn) Đáp số: Kho nhỏ: tấn; Kho lớn: 36 Thử lại: Là trình kiểm tra việc thực phép tính độ xác q trình lập luận + 36 = 45 (tấn) - tổng số thóc Hay 36 : = (lần) - tỉ số - Đốivới vận dụng cần suy nghĩ tình tốn để hiểu ý nghĩa số nêu đề Xác định đâu tổng đâu tỉ số phải tìm, áp dụng cách giải biết - Nếu đề phát biểu tổng tỉ dạng ẩn phải tính tốn suy diễn lập luận làm rõ yếu tố trước áp dụng bước giải D Đối với dạng tốn: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” * Những khó khăn thắc mắc học sinh thường gặp phải: - Đa số em thường gặp khó khăn tóm tắt toán sơ đồ - Các em băn khoăn tỉ số dạng tập có giống với dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hay không? - Một số em chưa nhận dạng toán - Các em thắc mắc bước trình bày giải * Để khắc phục khó khăn em cần tránh điều sau: - Khi giải toán dạng em cần vẽ tóm tắt sơ đồ để thấy kiện cách rõ ràng tránh lập luận dài dịng - Tỉ số tốn dạng hiểu tỉ số tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu” - Cần giúp học sinh nắm cách giải tốn cách trình bày - Bước 1: Xác định hiệu tỉ số hai số cho đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - Bước 2: Theo sơ đồ tìm hiệu số phần - Bước 3: Tìm giá trị phần - Bước 4: Tìm số bé số lớn - Bước 5: Tìm số lớn số bé đáp số 12 - Đối với tập vận dụng cần suy luận để hiểu ý nghĩa kiện cho giá trị cần tìm Lập luận ngắn gọn làm rõ kiện trước áp dụng bước tính dạng E Dạng tốn (tìm phân số số cho trước) Ví dụ: Một rổ cam có 14 Hỏi số cam rổ cam? Bài giải 2 số cam rổ là: 14 x = (quả) 7 2 “Vậy muốn tìm 14 ta lấy 14 nhân với ” 7 * Các bước tìm phân số số cho trước: Bước 1: Xác định số cho phân số phải tìm Bước 2: Lấy số cho nhân với phân số G Bài toán quan hệ tỷ lệ * Những khó khăn thắc mắc học sinh thường gặp phải: - Học sinh không phân biệt quan hệ tỉ - Không biết cách sử dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp dùng tỉ số - Một số em chưa nhận dạng toán - Các em thắc mắc bước trình bày giải * Cách khắc phục khó khăn: - Cần giúp cho học sinh cáh nhận dạng toán: Bước 1: Xác định đại lượng Bước 2: Xác định giá trị tương úng với đại lượng Bước 3: Xác định quan hệ tỷ lệ - Cách giải toán đại lượng quan hệ tỷ lệ ta có hai cách trình bày, cách gồm bước sau: Cách 1: Cách 2: + Bước 1: Xác định rõ đại lượng + Bước 1: Xác định rõ đại lượng giá trị tương ứng đại giá trị tương ứng đại lượng, rõ giá trị đại lượng cần lượng, rõ giá trị đại lượng cần tìm tìm + Bước 2: Rút đơn vị + Bước 2: Tìm tỷ số + Bước 3: Theo tính chất quan + Bước 3: Theo tính chất quan hệ hệ tỷ lệ mà tìm giá trị đại tỷ lệ mà tìm giá trị đại lượng lượng thứ hai thứ hai - Tùy theo toán mà ta chọn hai cách để làm, khơng thiết phải làm hai cách Ví dụ 1: thùng mật ong đựng 27 lít mật ong Hỏi thùng đựng lít mật ong? Tóm tắt: thùng: 27 lít thùng: ? lít 13 + Sử dụng phương pháp rút đơn vị để giải: Suy luận: thùng đựng 27 lít thùng đựng lần, tức là: 27 : = (lít) thùng đựng nhiều lần, tức là: x = 54 (lít) Bài giải: (giống phần suy luận) + Sử dụng phương pháp dùng tỷ số: Suy luận: thùng gấp lần thùng? [6 : = (lần)] thùng đựng 27 lít, thùng đựng nhiều gấp lần, tức là: 27 x = 54 ( lít) Bài giải: (Giống phần suy luận) H Dạng toán: Bài toán tỷ số phần trăm * Những khó khăn thắc mắc học sinh thường gặp phải: Học sinh khơng phân biệt dạng tốn tỷ số phần trăm dẫn đến không áp dụng vào tập Không phân biệt tỷ số phần trăm có giống khác tỷ số thơng thường Học sinh khơng nhớ có bước giải dạng toán * Những biện pháp giải quyết: Cần phân biệt cho học sinh dạng toán tỷ số phần trăm cách giải dạng tốn đó, cụ thể sau: Gồm có dạng bản: Tìm tỷ số phần trăm Tìm giá trị phần trăm Tìm số biết giá trị hai số số cho trước phần trăm số Bước 1: Xác định dạng Bước 2: Xác định giá trị cần so sánh để tìm tỷ số phần trăm a b Bước 3: Trình bày giải * Cơng thức tính gộp sau: ( a : b ) x 100 % = Bước 1: Xác định dạng Bước 2: Xác định phần trăm số cho (a%) số x có giá trị b - Tìm x = ? Bước 3: Trình bày giải * Cơng thức tính gộp sau: b : a x 100 = hay b x 100 : a = Ví dụ: dạng tốn (Tìm giá trị phần trăm số cho trước): Lãi xuất tiết kiện 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Tính số tiền lãi sau tháng Bài giải: Số tiền lãi sau tháng là: Cách 1: 1000000: 100 x 0,5 = 5000 (đồng) Cách 2: 1000000 x 0,5: 100 = 5000 (đồng) 14 Bước 1: Xác định dạng Bước 2: Xác định số cho (a) số phần trăm phải tìm giá trị (b%) - Tìm b% a Bước 3:Trình bày giải * Cơng thức tính gộp sau: a : 100 x b = a x b : 100 = Đáp số: 5000 (đồng) I: Dạng toán: Bài toán chuyển động đều: Đối với dạng tốn này, có dạng bật sau: 1/- Loại toán chuyển động thẳng có đối tượng chuyển động: Đầu tiên giáo viên giới thiệu sơ lược khái niệm vận tốc giúp học sinh biết ý nghĩa đại lượng vận tốc: Vận tốc chuyển động cho biết mức độ chuyển động nhanh hay chậm chuyển động đơn vị thời gian a)- Vận dụng công thức theo sơ đồ sau : v=s : t t=s : v s=v x t v = vận tốc ; s = quãng đường ; t = thời gian Như vậy, biết hai ba đại lượng: vận tốc, qng đường, thời gian ta tính đại lượng thứ ba nhờ cơng thức Ví dụ : Một xe máy qua cầu dài 1250m hết phút Tính vận tốc xe máy với đơn vị km/giờ (Toán trang 144) Hướng dẫn cách giải - Gọi học sinh đọc đề - Giáo viên : Đề cho biết gì? - Giáo viên : Bài tốn u cầu tính gì? - Giáo viên : Để tính vận tốc xe máy làm nào? - Giáo viên : Vậy quãng đường phải tính theo đơn vị phù hợp? - Giáo viên : Hãy đổi đơn vị cho phù hợp tính vận tốc xe máy - Yêu cầu học sinh tự làm Cách giải Cách : Vận tốc xe máy : 1250 : = 625 m/phút 625 m/phút = 0,625 km/phút Vận tốc xe máy tính km/giờ là: 0,625 x 60 = 37,5 (km/giờ) Đáp số: 37,5 km/giờ Cách : 1250 m = 1,25 km phút = 30 Vận tốc xe máy : 1,25 x = 37,5 (km/giờ) 30 Đáp số : 37,5 km/giờ * Qua thao tác hướng dẫn trên, tơi hình thành dần kĩ giải toán cho học sinh dạy toán tất dạng 2/– Loại toán chuyển động có hai đối tượng chuyển động (hoặc nhiều hơn): a)- Chuyển động chiều: 15 Muốn tính thời gian “đuổi kịp” chuyển động chiều, lúc, ta lấy khoảng cách ban đầu hai chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc t đuổi kịp thời gian để chuyển động gặp s t đuổi kịp = v2 − v1 S A B C   v1 v2 Lưu ý : Khoảng cách S khoảng cách ban đầu chuyển động chúng xuất phát lúc Ví dụ: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau giờ, xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Hướng dẫn cách giải Giáo viên gợi ý học sinh vẽ sơ đồ ghi tóm tắt đề A B C   Xe máy Xe đạp Vận tốc xe đạp = 12 km/giờ Vận tốc xe máy = 36 km/giờ Xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc giờ? - Giáo viên : Bài toán thuộc dạng nào? - Giáo viên : Đã biết yếu tố nào? - Giáo viên : Ta sử dụng cơng thức để tính hay chưa? Cịn phải xác định yếu tố nào? - Giáo viên : Xe đạp trước xe máy giờ, khoảng cách ban đầu xe - Yêu cầu học sinh tự làm Quãng đường xe đạp trước xe máy là: 12 x = 36 (km) Khi xe chạy đường sau xe máy gần xe đạp là: 36 - 12 = 24 (km/giờ) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36 : 24 = 1,5 (giờ) 1,5 = 30 phút Đáp số : 30 phút b)- Chuyển động ngược chiều : Muốn tính thời gian gặp chuyển động ngược chiều lúc ta lấy quảng đường chia cho tổng vận tốc chuyển động t gặp = A 16 s ( v1 + v ) C B v1 v2 Ví dụ : Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau tơ gặp nhau? Tóm tắt: A Ơ tơ 42 km/giờ C Gặp B Ơ tơ 50 km/giờ 276 km Bài giải Sau giờ, ô tô quãng đường là: 42 + 50 = 92 (km) Thời gian để ô tô gặp là: 276 : 92 = (giờ) Đáp số: K: Dạng Tốn có nội dung hình học: * Những khó khăn thắc mắc học sinh thường gặp: - Khi giải tốn có nội dung hình học số học sinh thường có thắc mắc có phải vẽ hình minh họa hay khơng? Vẽ hình minh họa có cần vẽ số đo khơng? - Học sinh thường hay nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích, thể tích - Trong tốn nói “ tỉ số”; nói là” tỉ lệ”… * Để khắc phục khó khăn giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen tránh điều sau: - Tùy vào toán mà định có vẽ hình hay khơng? + Nếu dạng tính chu vi, diện tích, thể tích với số đo cho trước khơng cần vẽ hình + Nếu dạng cần dựa vào hình vẽ để tìm cách giải trình bày bắt buộc phải vẽ hình vào giải + Nếu dạng có sử dụng bước tính tốn điển hình khơng cần vẽ hình mà vẽ sơ đồ để xác định kích thước hình Lưu ý cần vẽ tỉ lệ + Nếu tốn u cầu vẽ hình với số đo cho trước vẽ theo mẫu hình vẽ bắt buộc phải xác + Không nên nhớ công thức cách máy móc Vì cần hiểu từ tìm công thức cần dùng + Trong tốn SGK “tỉ số” dùng để kết số đo hai đại lượng loại, đơn vị đo Ví dụ: tỉ số tuổi mẹ tuổi con; tỉ số 17 số thóc hai kho Cịn“ tỉ lệ” dùng để tỉ số chung tất số đo độ dài tương ứng hai hay nhiều vật, xét với kiểu đo Ví dụ: tỉ lệ đồ * Cách nhận dạng toán: - Dạng bản: + Tính chu vi, diện tích, thể tích từ số đo cho sẵn + Biết chu vi diện tích, thể tích mối quan hệ cạnh, tính độ dài cạnh Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó? Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : = 175m Chiều rộng là: 175 : (3 + 4) x = 75m Chiều dài là: 175 : (3 + 4) x = 100m Hay: 175 – 75 = 100m Diện tích HCN là: 75 x 100 = 7500m Đáp số: 7500m2 - Đối với tập dạng này, cần vận dụng cơng thức có suy diễn để tìm yếu tố chưa biết công thức theo yêu cầu * Lưu ý: Để giải tốt dạng tốn có nội dung hình học yêu cầu phải thuộc cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, Biết cách vận dụng công thức lúc, chỗ Chú ý đơn vị đo: Các đơn vị đo phải đổi đơn vị (chú ý đơn vị đo diện tích mét vng) Biết tóm tắt tốn cách vẽ hình Đối với tốn hình hộp tốn có tính ứng dụng vào thực tiễn, cần tưởng tượng liên hệ tốn cho với tình cụ thể đời sống ngày Đối với tốn có liên quan đến việc cắt ghép hình cần sử dụng số tính chất quan trọng là: - Hai hình có diện tích - Hai hình có diện tích khơng thiết phải - Một hình cắt thành nhiều hình nhỏ tổng diện tích hình nhỏ diện tích lúc ban đầu ngược lại - Cách giải tốn có nội dung hình học Cách giải toán Cách giải toán vận dụng Bước 1: Xác định câu hỏi Bước 1: Nhận dạng hình biết, tốn Viết cơng thức tính viết cơng thức tính Bước : Xác định yếu tố độ dài Bước 2: Lần lượt thay số đo vào công cho thức Bước : Lần lượt tính số đo Bước 3: Áp dụng cách tìm thành phần thay số đo vào cơng thức tính chưa biết để tìm ghi đáp số Ví dụ Minh họa : Bài 2/100 sgk 18 Tính diện tích hình trịn biết chu vi C = 6,28cm Bước 1: Công thức : S = r x r x 3,14 Bước 2: Biết chu vi ta tìm bán kính (bán kính = chu vi : 3,14 : 2) Bước 3: Tìm diện tích hình trịn Bài giải: Bán kính : 6,28 : : 3,14 = ( cm) Diện tích hình trịn là: x x 3,14 = 3,14 (cm2) Đáp số: 3,14 (cm2) - Khi giải vận dụng cần xét xem tốn áp dụng dạng điển hình để thực bước tính */ Tóm lại: Đối với tốn có lời văn lớp 5, chủ yếu toán hợp, giải tốn có nghĩa giải toán đơn Mặt khác dạng toán học lớp trước, bao gồm hai nhóm sau: a) Nhóm 1: Các tốn hợp mà q trình giải khơng theo phương pháp thống cho tốn b) Nhóm 2: Các tốn điển hình, tốn mà q trình giải có phương pháp riêng cho dạng tốn Trên số ví dụ cụ thể cho dạng toán Tuy nhiên dạng toán có điểm khác biệt; Để làm tốt tốn có lời văn học sinh cần phân biệt rõ dạng toán Đọc kỹ đề tốn, sau dựa vào bước giải để làm Dựa vào dạng tóm tắt để làm cho toán trở nên đơn giản Như dù dạng tốn điều quan trọng học sinh phải biết cách tóm tắt đề tốn vào nhìn vào tóm tắt để xác định dạng tốn để tìm chọn phép tính cho phù hợp trình bày giải Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đời sống IV KẾT QUẢ Qua nghiên cứu vận dụng giải pháp nêu vào giảng dạy lớp 5B chủ nhiệm giảng dạy (năm học 2015 – 2016), kết đạt sau: Tổng số HS: 26/10 nữ Kết Thời gian kiểm tra Tổng số HS Điểm - 10 Đầu năm 26 SL TL % 15,4 % SL TL % 30,8 % SL 12 TL % 46,1% SL TL % 7,7% Cuối năm 26 26,9 % 10 38,5 % 34,6 % 0 Điểm - Điểm - Điểm Thực tế giảng dạy cho nhận thấy việc sử dụng tính tích cực giải tốn phương pháp tốt khoa học, mang lại kết cao Cũng thơng qua giải tốn, luyện cho học sinh đức tính phong cách làm việc người lao động như: ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đốn có cứ, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch Chất lượng học tập mơn tốn lớp tăng dần Học sinh u thích học tốn 19 C/ KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN: Với kết trình bày trên, khẳng định việc phát huy tính tích cực dạy học giải tốn cho học sinh lớp thực mục đích sáng kiến Đồng thời nhận thức vai trị, ý nghĩa việc thực giải tốn có lời văn việc tư cho học sinh, rèn luyện cho em kỹ tính tốn Trong q trình giảng dạy, tơi áp dụng phương pháp dạy học toán nhận thấy rằng: Hầu hết học sinh có lực, hứng thú học tập mơn tốn, kỹ tính tốn nhanh, xác, hiểu bài; tỷ lệ đạt yêu cầu cao Trong tiết học thường thể lực sáng tạo, ham học, tự tin, hứng thú, có tinh thần tích cực tham gia xây dựng Trong q trình nghiên cứu, tơi phát rút nhiều điều lý thú nội dung phương pháp dạy học giải tốn có lời văn bậc Tiểu học Tôi tự cảm thấy bồi dưỡng thêm lịng kiên trì, nhẫn lại, ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu Tuy nhiên đề tài giai đoạn đầu nghiên cứu lĩnh vực khoa học nên tránh khỏi khiếm khuyết mong đồng nghiệp bạn đọc chân tình góp ý để “Sáng kiến kinh nghiệm” tơi hồn thiện KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT: Từ kinh nghiệm thực tế năm giảng dạy, để giúp học sinh thích học giải tốn có lời văn, tơi đề xuất với nhà trường cần có đủ sách tham khảo cho giáo viên học sinh mơn tốn Thường xun tổ chức chuyên đề giải toán, giáo viên khối thảo luận đưa cách giải ngắn gọn, dễ hiểu học sinh Thanh hóa, ngày 20 tháng năm 2016 Người viết SKKN Lê Thị Định XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 20 ... Dạy học sinh biết quan sát mơ hình, sơ đồ, từ dễ dàng tìm cách giải Ví dụ: Lớp học có 40 học sinh, số học sinh nữ nhiều số học sinh nam em Hỏi có học sinh nam? học sinh nữ? (dạng tốn “Tìm hai số. .. vấn đáp 4/ Phương pháp giảng giải - minh hoạ 5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 4/ Một số cách giải toán cho học sinh lớp 4.1/- Cho học sinh nhận biết yếu tố toán: a)- Cho học sinh nhận biết nguồn... sát cho thấy kĩ giải tốn có lời văn em cịn nhiều hạn chế Chính thực trạng đặt cho người giáo viên lớp chúng tơi dạy giải tốn có lời văn để nâng cao chất lượng dạy - học III GIẢI PHÁP 1/ Một số