Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động

Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động

.

.

Câu 1 (1.5đ)

Cho mô hình động cơ DC như Hình 1 với giá trị các tham số cho ở Bảng 1

Đặc tính động học của động cơ được mô tả bởi hệ phương trình vi phân :

và ngõ ra: y = m

Câu 2 (3đ)

Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 2 Hàm truyền :

K s s s

G o





 5

1 )

a) Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định

b) Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống

khi K thay đổi từ 0  +

Câu 3 (2.5đ)

Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 3

) 400 40 )( 4 ( ) 50 ( 500 ) ( 2 05 0       s s s e s s s G s o ,

Vẽ biểu đồ Bode của hệ hở Tính độ dự trữ biên pha của hệ hở Hệ thống vòng kín có ổn định không? Tại sao? Câu 4 (3đ) Cho hệ thống như Hình 4 Xác định hàm truyền tương đương của hệ thống

Câ u Nội dung Điể m 1 Xác định phương trình trạng thái 1.50

Bảng 1 Giá trị tham số Tham số Giá trị Đơn vị R a 2.000  L a 0.500 H K b 0.015

-K i 0.015

-B m 0.200 Nms

J m 0.020 kg.m 2

V a (t)

+

L a

T m , J m , B m , m , m

+

-V b (t)

R a

Lf

-a

m

m

m

di

dt

d

dt

d

dt































Hình 1 Mô hình động cơ DC

Hình 3

Hình 4

td

C G

R



1

G4

G6

G7

G5

o

r

Go(s)

1

13





s

K s

Go(s)

Hình 2

Viết dưới dạng ma trận

0.50

Thay số

0.50

PT đặc trưng

0.25

Bảng Routh

0.50

Điều kiện ổn định

0.25

Từ PT đặc trưng 

0.25

a

              

               







m m















0

1 0

a

a

L

 

 

 

          

 

 







K

K K









1.5

s K



1.5

K

4 3 2 3 2

Cực và zero

Không có zero

0.25

Tiệm cận

0.25

Điểm tách nhập

Từ PT đặc trưng 

(Loại s2)

0.25

Giao điểm QĐNS với trục ảo

s1 = -9, s2 = -7, s3 = -2.25j, s4 = 2.25j

0.00

QĐNS

1.00

Hàm truyền vòng hở

p   p   p   p 

3 / 4 / 4 (2 1)

/ 4

3 / 4

l



















 



3 2

2

15( 1) ( )

1 0.1875

(0.5 1)(0.025 0.35 1)

h

s

G s

s









-0.25

Tần số gãy

0.25 Biểu đồ Bode đi qua điểm A có tọa độ

(có thể chọn tọa độ khác)

0.25

Công thức tính góc pha

(có thể chọn các điểm khác)

0.25

0.50

0.50

Độ dự trữ biên: 34dB

0

2

0.35

1 0.025





0 0

/ ( ) 20lg(0.1875) 20lg(0.1) 5.46( )

rad s











1 1, 2 1/ 0.5 2, 3 1/ 0.025 6.3 ( rad s / )

          

Độ dự trữ pha : 900

Hệ thống vòng kín ổn định

0.50

Độ lợi đường tiến

0.50

Độ lợi vòng kín

1.00 Định thức sơ đồ dòng tín hiệu

0.50 Định thức con

0.50 Hàm truyền tương đương

0.50

1

td

C G

2

1

    

 

1

1 4

2 1 2 3





1 1 5

2 2 6

3 3 7

4 4 5 6 7







