Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động

Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động Thời gian: 45 phút (Sinh viên được tham khảo tài liệu)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1 (1.5đ)Cho mô hình động cơ DC như Hình 1 với giá trị các tham số cho ở Bảng 1. Đặc tính động học của động cơ được mô tả bởi hệ phương trình vi phân :Xác định phương trình trạng thái mô tả hệ thống với các biến trạng thái : x1 = θm , x2 = ωm , x3 = ia và ngõ ra: y = ωm. Câu 2 (3đ)Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 2. Hàm truyền :KsssGo++=51)(2a). Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định. b). Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống khi K thay đổi từ 0 → +∞. Câu 3 (2.5đ)Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 3. )40040)(4()50(500)(205.0++++=−sssesssGso, Vẽ biểu đồ Bode của hệ hở. Tính độ dự trữ biên pha của hệ hởHệ thống vòng kín có ổn định không? Tại sao? Câu 4 (3đ)Cho hệ thống như Hình 4. Xác định hàm truyền tương đương của hệ thống . Bảng 1. Giá trị tham số Tham số Giá trị Đơn vịRa2.000ΩLa0.500 HKb0.015 ---Ki0.015 ---Bm0.200 NmsJm0.020 kg.m2Va(t)+La Tm, Jm, Bm, θm, ωmia(t) ϕ(t)if(t)=If+-Vb(t)RaLf-aa a a b m amm m m i ammdiL R i K vdtdJ B K idtddtωωωθω+ + =+ ==Hình 1. Mô hình động cơ DC Hình 3tdCGR=RC G1 G4 G6 G2 G3θoθr Go(s)113++sKs Go(s)R(s)θrC(s)θrHình 2 KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động Thời gian: 45 phút (Sinh viên được tham khảo tài liệu)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu Nội dung Điểm1 Xác định phương trình trạng thái 1.50Từ hệ pt vi phân → 0.50Viết dưới dạng ma trận0.50Thay số0.502 3.00a) Xác định K để hệ thống ổn định1.00PT đặc trưng0.25Bảng Routh0.50 Hình 4[ ]1 1 12 2 23 3 30 1 0 00 10 0.75 0 0 1 00 0.03 4 2ax x xx x v y xx x x                = − + , =          − −               &&&1 22 2 33 3 21 1m mm i m im m am m m ma b a ba a m a aa a a a a ax xB K B Kx i x xJ J J JR K R Kx i i v x x vL L L L L Lθ ωω ωω= = == = − + = − += = − − + = − − +&&&&&&[ ]1 1 12 2 23 3 30 1 000 0 0 1 010m iam mb aaa ax x xB Kx x v y xJ Jx x xK RLL L                 = − + , =                     − −    &&&3 24 3 21.51 * 02 14 4016 68 81.5 1.5 0s Ks s s ss s s s K++ =+ + +⇒ + + + + = G7 G5s41 68 1.5Ks316 81.5 01/16 s262.9063 1.5K 00.2543 s181.5-0.3815K 0 0s01.5K 0 0 4 3 2 3 21 2 3( 16 68 81.5 )/1.5 / (4 48 132 81.5) /1.5/ 0 8.12, 3.06, 0.82K s s s s dK ds s s sdK ds s s s= − + + + ⇒ = − + + +⇒ = ⇔ = − = − = −KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động Thời gian: 45 phút (Sinh viên được tham khảo tài liệu)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Điều kiện ổn định0.25b) Vẽ QĐNS2.00Từ PT đặc trưng →0.25Cực và zero Không có zero0.25Tiệm cận0.25Điểm tách nhậpTừ PT đặc trưng →(Loại s2)0.25Giao điểm QĐNS với trục ảoTừ câu 2a → Kgh = 213.62 thay vào ptđt, giải ra ta đượcs1 = -9, s2 = -7, s3 = -2.25j, s4 = 2.25j. Vậy giao điểm QĐNS với trục ảo là: s3 = -2.25j, s4 = 2.25j. 0.00QĐNS1.00 81.5 0.3815 00 213.621.5 0KKK− >⇔ < <>4 3 21.51 016 68 81.5Ks s s s+ =+ + +1 2 3 40, 2.10, 3.87, 10.03p p p p= = − = − = −4 01 13 / 4/ 4(2 1)/ 44 0 4 03 / 4i ii ip zlπππαππ= =−−−+= = , ΟΑ = = −4− −∑ ∑ KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động Thời gian: 45 phút (Sinh viên được tham khảo tài liệu)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 2.50Hàm truyền vòng hở0.25Tần số gãy0.25Biểu đồ Bode đi qua điểm A có tọa độ(có thể chọn tọa độ khác)0.25Công thức tính góc pha(có thể chọn các điểm khác)0.250.50 020.35( ) 90 ( ) (0.5 ) ( )1 0.025arctg arctg arctgωϕ ω ω ωω= − + − −−00/( ) 20lg(0.1875) 20lg(0.1) 5.46( )rad sL dBωω= 0.1( )= − ≈ 3 2215( 1)( )( 2)( 14 40 )10.1875(0.5 1)(0.025 0.35 1)hsG ss s s sss s s s+=+ + ++=+ + +1 2 31, 1/ 0.5 2, 1/ 0.025 6.3 ( / )rad sω ω ω= = = = = ω0.1 1 2 6.3 10 100ϕ(ω)-890-910-1090-1710-1980-2610 KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động Thời gian: 45 phút (Sinh viên được tham khảo tài liệu)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.50Độ dự trữ biên: 34dBĐộ dự trữ pha : 900Hệ thống vòng kín ổn định.0.504Xác định hàm truyền tương đương3.00Độ lợi đường tiến0.50Độ lợi vòng kín1.00Định thức sơ đồ dòng tín hiệu0.50Định thức con0.50Hàm truyền tương đương0.50 4 2 6 1 2 31 5 2 6 3 7 4 5 6 7 1 3 5 7(1 )1tdG G G G G GCGR G G G G G G G G G G G G G G+ += =− + − + +1 2 2 621 11L G G∆ = − = +∆ =1 2 3 4 1 31 5 2 6 3 7 4 5 6 7 1 3 5 71 ( )1L L L L L LG G G G G G G G G G G G G G∆ = − + + + += − + − + +1 42 1 2 3P GP G G G==1 1 52 2 63 3 74 4 5 6 7L G GL G GL G GL G G G G== −== − . Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động . Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2008-2009 Bộ môn Điều khiển Tự động Môn: Cơ sở điều khiển tự động