Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Điều khiển tự động - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Điều khiển tự động - ĐH Sư phạm Kỹ thuật giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

Đáp án Điều khiển tự động (AUCO330329), Đề 01, HỌC KỲ I, 2016-2017 CÂU 1: Đáp án Cách a.(1đ) Điểm 0.5 H1 R(s) G1 Y(s) G2 H2 Chuyển điểm nhánh sau G2 trước G1 H1 Y(s) R(s) G1G2 H2 G1G2 G td1  H1  G1G G td2   H 2G1G H  G1G G td  G td1G td2  1  H 2G1G 0.5 Đáp án Cách 2: SV sử dụng Graph tín hiệu b (1đ) Điểm Vẽ lại sơ đồ theo dạng Graph tín hiệu: 0.25 Tìm số đường tiến, vịng kín 0.5 Hàm truyền hệ thống tính theo cơng thức Mason: 0.25 G1  ; G  H1  1 ; H2  s3 s 1 Hàm truyền tương đương: 1 2 Y(s) H1  G1G s   3(s  1) G td (s)    s3 R(s)  H 2G1G  s  4s  s 1 s  Tín hiệu vào hàm step, suy ra: R(s)   Y(s)  3(s  1) A Bs  C   2 s(s  4s  5) s s  4s  s 0.5  AB0   4A  C   5A   CÂU (4 điểm)  A  3/   B  3 /  C  3/  0.5  Y(s)   / 3 / 5s  / /  s       2 s (s  2)  s  (s  2)  (s  2)    y(t)  3 2t   e cos t  3e 2t sin t  5  y(t)  3 10 2t    e  cos t  sin t  5 10  10   y(t)  3 10 2t  e cos(t  ) ; với cos   5 10 0.5 0.5 Đáp án a (0.5đ) Hàm truyền hệ hở: G h (s)  G c (s)G(s)H(s)  Điểm 0.5 5000(s  20)e0.1s  (s  4)(s  50) s  12s  100  b (2đ) Vẽ biểu đồ Bode biên độ hệ hở: Đưa hàm truyền dạng tổng quát: s  1)e 0.1s 20 G h (s)  1   4.50.100( s  1)( s  1)  s  0.12s  1 50  10  5000.20( 0.5 Nhận xét: Khâu trễ không ảnh hưởng đến biểu đồ Bode biên độ Hệ số khuếch đại chung: K=5  20lgK = 20lg10= 14 dB Các tần số gãy:  = 4, 10, 20,50[rad/s] tương ứng với lg  = 0.6, 1, 1.3, 1.7 0.5 Gọi L4 , L10 , L20 , L50 giá trị L tần số  = 4,10, 20, 50 [rad/s]  L4  14(dB) L10  L4  20  L10  14  20(1  0.6)  6(dB) lg10  lg L20  L10  60  L20   60(1.3  1)  12(dB) lg 20  lg10 L50  L20  40  L50  12  40(1.7  1.3)  28(dB) lg 50  lg 20 Biểu đồ Bobe: Trang L( ) dB 14 -20 dB/dec lg  -60 dB/dec 0.6 -12 1.3 1.7 -40 dB/dec -28 -60 dB/dec c (1.5đ) Xét ổn định hệ kín: 0,5 Tính tần số cắt biên: Lc  L10 6 06  0.1   60  lg(c /10)  60 lg(c /10) lg(c /10)  Tần số cắt biên: c  10 100.1  12,6 [rad/s] Tính góc pha tần số cắt biên:  (c) 0,75    0.12c  1800   1     arctg  c   arctg  c   arctg  c   arctg    0.1c   20  4   50    c   10   1.512    (c)  arctg  0.63  arctg  3.15   arctg(0.252)  arctg    72.2  0.5876  o o o  (c)  32.2  72.4  14.14  (180  68.76)  72.2 237.78o Xét ổn định hệ kín Độ dự trữ pha PM  180  (c ) 58o < Độ dự trữ pha nhỏ khơng nên hệ kín khơng ổn định 0,25 CÂU Đáp án (3đ) a Với điều khiển PI, nên hàm truyền vịng hở hệ có khâu tích phân lý tưởng Do đó, tín hiệu vào hàm nấc (step) hệ có sai số xác lập Hệ số sai số vận tốc: K 100 K v  limsG(s)H(s)  lims(K P  I )  100 s0 s0 s s  10s  100  K I  100 Điểm 0.5 b KI = 100  G c (s)  K P  100 s Phương trình đặc trưng hệ kín:  Gc (s)G(s)    (K P  100 100 )( )0 s s  10s  100 Trang 0.5  s3  10s2  100(1  KP )s  10000  0.5 Bảng Routh : 100(1+KP) 10 10000 100(1+KP)-1000 10000 Theo tiêu chuẩn Routh, điều kiện cần đủ để hệ thống ổn định hệ số cột thứ bảng Routh dấu Suy ra: 100(1  K P )  1000   KP  0.5 c Sử dụng điều khiển PD:  G c (s)  K P  K Ds Hệ số sai số vị trí: K  lim G(s)H(s)  lim(K P  K Ds)( s0 s0 100 )  100 s  10s  100  K P  100 Hàm truyền hệ kín: 0.25 G k (s)  G c (s)G(s) 100(100  K Ds)   G c (s)G(s) s  10s  100  100(100  K Ds) G k (s)  100(100  K Ds) s  10(1  10K D )s  10100 0.25 Hàm truyền hệ kín có dạng khâu bậc với: - Tần số dao động riêng n  10100  n - Hệ số dao động riêng  , với 2n  10(1  10K D ) Với   0.5 , suy ra: K D  0.25 100.5 (rad/s) 2n  10  0.905 100 0.25 Vậy điều khiển PD có dạng: G c (s)  100  0.905s GV Võ Lâm Chương Trang ... bậc v? ?i: - Tần số dao động riêng n  10100  n - Hệ số dao động riêng  , v? ?i 2n  10(1  10K D ) V? ?i   0.5 , suy ra: K D  0.25 100.5 (rad/s) 2n  10  0.905 100 0.25 Vậy ? ?i? ??u khiển PD... 0,25 CÂU Đáp án (3đ) a V? ?i ? ?i? ??u khiển PI, nên hàm truyền vịng hở hệ có khâu tích phân lý tưởng Do đó, tín hiệu vào hàm nấc (step) hệ có sai số xác lập Hệ số sai số vận tốc: K 100 K v  limsG(s)H(s)... 10000 100(1+KP )-1 000 10000 Theo tiêu chuẩn Routh, ? ?i? ??u kiện cần đủ để hệ thống ổn định hệ số cột thứ bảng Routh dấu Suy ra: 100(1  K P )  1000   KP  0.5 c Sử dụng ? ?i? ??u khiển PD:  G c (s)