Bài 49. Bài tập về chất khí

I_ Một số nét chungBiết các thông số trạng thái p1, V1, T1 ở trạng thái ban đầu của một lượng khí : sau quá trình biến đổi, ở trạng thái cuối các thông số có giá trị p2 ,V2 ,T2 mà một tr

Đinh Đức Mạnh :

Nguyễn Minh Cường :

Võ Thanh Tùng :

Lê Nguyên Phước :

Trả bài cũ

Câu 1 : Hệ thức nào sau đây là của định luật Boyle

- Mariotte ?

A) p1V2 = p2V1 B)

D) C) pV = hằng số

const V

p

=

const p

V

=

Câu 2 : Trong hệ thức nào sau đây phù hợp với định luật Sác - lơ

D) C)

const T

pV

=

2

2

1

1

T

p T

p

=

const t

p

=

1

2 2

1

T

T p

p

=

Câu 3 : Phương trình nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng ?

D) C)

const T

pV

V

pT

=

const p

VT

=

2

1 1 1

2

1

T

V

p T

V p

=

I_ Một số nét chung

II_ Bài tập vận dụng III_ Vẽ đồ thị

IV_ Bài tập trắc nghiệm

I_ Một số nét chung

Biết các thông số trạng thái p1, V1, T1 ở trạng thái ban đầu của một

lượng khí : sau quá trình biến đổi, ở trạng thái cuối các thông số có giá trị p2 ,V2 ,T2 mà một trong số đó là chưa biết, cần phải tính Sẽ có

những tình huống như sau :

1 ) Trong quá trình biến đổi có một thông số không đổi

A ) Nhiệt độ T không đổi

( đẳng nhiệt ) :

T = hằng số

Áp dụng định luật Bôi-lơ

– Ma-ri-ốt dưới dạng :

Hoặc

b) Thể tích V không đổi ( đẳng tích ) V1 = V2

Áp dụng định luật Sác-lơ

Hoặc

c) Áp suất p không đổi ( đẳng áp ) p1 = p2

Áp dụng định luật Gay Luy-xác

Hoặc

const

pV =

1

2 2

1

V

V p

p

=

const T

p

=

2

2

1

1

T

p T

p

=

const T

V

=

2

2 1

1

T

V T

V

=

2 Trong quá trình biến đổi cả ba thông số đều biến đổi và không cần biết đến khối lượng của chất khí thì dùng phương trình trạng thái

const T

pV

= Hoặc

2

2 2 1

1

1

T

V

p T

V

p

=

3 Cần tính khối lượng của chất khí, hoặc cho khối lượng của chất khí làm một dữ kiện để tính đại lượng khác thì dùng phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-đép

RT

m pV

µ

=

II_ Bài tập vận dụng

Một bình chứa ôxi ( O2 ) nén ở áp suất p = 15MPa và nhiệt độ t =

370C có khối lượng ( bình và khí ) M = 50kg Dùng khí một thời gian,

áp suất khí là p = 5 Mpa ở nhiệt độ t = 70C, khối lượng của bình và khí là M = 49kg

a)Hỏi khối lượng khí còn lại trong bình là bao nhiêu ?

b)Tính dung tích V của bình Biết khối lượng mol của ôxi là 32g/mol

P = 15MPa

t = 370C = 3100K

M = 50kg

P = 5MPa

t = 70C = 2800K

M = 49kg a) M = ? b) V = ?

P = 15MPa

t = 370C = 3100K

M = 50kg

P = 5MPa

t = 70C = 2800K

M = 49kg

a) M = ?

b) V = ?

1

1

1V m RT

p

µ

2V m RT

p

µ

=

2

1 2

1 2

T

T m

m p

p

=

→

71 ,

2 310

280

5

15

1

2 2

1 2

⇒

T

T p

p m

Mặt khác : m1 − m2 = M1 − M2 = 1 kg (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 2,71m2 − m2 =1kg 0 , 58

71 , 1

1

2 = ≈

⇒ m

và

Gọi m và m là khối lượng ôxi trong bình trước và sau khi dùng

V là dung tích của bình Áp dụng phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ép cho lượng khí ôxi m và m, ta có 2 phương trình :

Dung tích V của bình

l

m p

RT

m

10 5 032 ,

0

280

31 , 8 58 ,

6 2

2

=

µ

Vẽ đường biểu diễn quá trình làm nóng đẳng áp 10g khí heli có

áp suất p0 = 105 Pa và nhiệt độ ban đầu là T = 300 K trên các đồ thị p – V, p – T, V - T

Thể tích V của khí phụ thuộc vào nhiệt độ T như sau :

T T

T p

R m

5 0

10 08 ,

2 10

31 ,

8 4

⋅

≈

⋅

=

⋅

⋅

=

µ

Với T0 = 300 K thì V 0 , 0624m3 62 , 4l

0 = =

Trên đồ thị p – V và p – T, đường biểu diễn là

nửa đường thẳng song song với trục hoành,

kéo dài cắt trục tung ( áp suất ) ở điểm có tung

độ p0 = 105 Pa

Trên đồ thị V – T đường biểu diễn là nửa

đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ O, độ

dốc 2,08.10-4

V

105 Pa

O

25l 62,4l

p

O

105 Pa

T

A B

O

25l

62,4l

V

T

300 K A

B

Z

J

300 K

1) Khi ta làm nóng đẳng tích một lượng khí lí tưởng, đại lượng nào sau đây không đổi ?

1) Khi ta làm nóng đẳng tích một lượng khí lí tưởng, đại lượng nào sau đây không đổi ?

d) c)

p

n

T n

T p

nT

2) Hai bình chứa khí lí tưởng ở cùng nhiệt độ Bình B có dung tích gấp đôi bình A, có số phân tử bằng nửa số phân tử trong bình A Một phân tử khí trong B có khối lượng gấp đôi khối lượng mổi phân tử trong bình A Áp suất khí trong bình B so với áp suất trong bình A thì :

2) Hai bình chứa khí lí tưởng ở cùng nhiệt độ Bình B có dung tích gấp đôi bình A, có số phân tử bằng nửa số phân tử trong bình A Một phân tử khí trong B có khối lượng gấp đôi khối lượng mổi phân tử trong bình A Áp suất khí trong bình B so với áp suất trong bình A thì :

a) Bằng nhau b) Bằng một nửa

d) Gấp đôi

C ) Bằng 14

2) Hai phòng kín có thể tích bằng nhau, thông với nhau bằng một cửa mở Nhiệt độ không khí trong 2 phòng khác nhau, thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau

sẽ là :

2) Hai phòng kín có thể tích bằng nhau, thông với nhau bằng một cửa mở Nhiệt độ không khí trong 2 phòng khác nhau, thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau

sẽ là :

a) Bằng nhau b) Nhiều hơn phòng nóng

d) Tùy kích thước của cửa c) Nhiều hơn phòng lạnh