skkn vật lý thpt hệ THỐNG bài tập về CHẤT KHÍ

+ Đồ thị biểu diễn định luật Sác-lơ đối với lượng khí xác định ở hai thể tích khác *Phát biểu 2: Khi áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị:Trường THPT Thống Nhất A

Mã số:

(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác

(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2015 -2016

SƠ LƢỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

––––––––––––––––––

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: NGUYỄN THỊ THỦY NGÂN

2 Ngày tháng năm sinh: 17 – 12 - 1982

8 Nhiệm vụ được giao: Giảng dạy môn Vật Lý ;chủ nhiệm lớp 12A 8

9 Đơn vị công tác: Trường THPT Thống Nhất A – Trảng Bom –Đồng Nai

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân

- Năm nhận bằng: 2005

- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Vật Lý

- Số năm có kinh nghiệm: 11 Năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

+ HỆ THỐNG BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC (2013 – 2014): Loại Khá

+ HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC (2014 – 2015): Loại Khá

MỤC LỤC

HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ

MỤC LỤC Trang 1

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2

II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 2

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 3

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 3

B HỆ THỐNG BÀI TẬP 6

Chủ đề 1 : Định luật Bôilơ-Mariốt 6

Dạng 1: Tìm thông số chưa biết của 1 trạng thái 6

Dạng 2: Bài toán liên quan đến trạng thái khí ở đktc 9

Dạng 3: Bài toán bơm, hút khí ở nhiệt độ không đổi 10

Dạng 4: Trạng thái khí trong ống chứa Hg 15

Câu hỏi trắc nghiệm 23

Chủ đề 2 : Định luật Saclơ- Định luật Gay Luyxac 27

Dạng 1: Định luật Saclơ 27

Dạng 2 : Định luật Gay Luyxac 32

Dạng 3 : Khảo sát sự biến đổi trạng thái của một lượng khí qua nhiều đẳng quá trình 37

Câu hỏi trắc nghiệm 38

Chủ đề 3 : PTTT khí lí tưởng 41

Dạng 1: Tìm thông số chưa biết của 1 trạng thái 41

Dạng 2: Bài toán liên quan đến cột Hg trong ống 50

Câu hỏi trắc nghiệm 53

Chủ đề 4 : Đồ thị 56

Dạng 1: Tương quan giữa các quá trình biến đổi trạng thái và đồ thị 56

Dạng 2: Chuyển đồ thị từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác 62

Câu hỏi trắc nghiệm 65

IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 71

V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 71

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

Tên SKKN: “HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

+ Phần Nhiệt học ở chương trình vật lý lớp 10 cơ bản gồm 3 chương, trong đó chương Chất khí nghiên cứu tính chất của chất khí và các quá trình biến đổi trạng thái của chất khí rất hay Ở chương này có nhiều bài toán liên quan đến đời sống thực tiễn được giải thích dựa vào các định luật chất khí và phương trình trạng thái của khí lí tưởng

+ Các bài tập về chất khí rất đa dạng, đặc biệt để giải được những bài tập ở chương này thì HS phải nắm chắc kiến thức về hệ thống đơn vị, cách đổi đơn vị, cách biến đổi hệ thức toán học và hiện nay tài liệu tham khảo về chương này chưa được phong phú Do đó học sinh chưa có được một cái nhìn tổng quát về các dạng bài tập này Để phần nào giúp đỡ các em tháo gỡ khó khăn, tôi viết đề tài:

“HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”nhằm góp phần giúp các em tổng hợp

được hệ thống bài tập chất khí, tăng thêm sự tự tin trong việc giải các bài tập vật lí

từ đó ngày càng yêu thích bộ môn vật lí hơn Đồng thời đây cũng là tài liệu giúp đỡ

tôi trong việc giảng dạy chương chất khí một cách có hệ thống hơn

II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 Cơ sở lý luận:

+ Các bài tập về chất khí là các bài tập rất hay và gắn liền với đời sống thực tế,

ví dụ như bài toán bơm bong bóng, bơm bánh xe, bài toán phong vũ biểu, bài toán

về cột thủy ngân… Do đó, qua đề tài này giáo viên giúp học sinh hệ thống và hướng dẫn cho học sinh vận dụng các kiến thức trong chương chất khí vào giải thích các hiện tượng thực tế, giúp học sinh lớp 10 định hướng được cách giải của bài tập tự luận và trắc nghiệm, củng cố lòng tin, bồi đắp sự hứng thú trong học tập của học sinh

+ Giúp các em ôn tập, vận dụng tốt các kiến thức toán học, hóa học (đồ thị, các công thức hóa học…) để giải quyết các bài toán vật lí

+ Ngoài ra, trong đề tài có một số bài toán nâng cao có thể sử dụng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời nâng cao kĩ năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh khi giải các bài tập tự luyện trong đề tài

2 Thực tiễn:

+ Phần chất khí là chương đầu của phần nhiệt học -chương trình vật lí lớp 10, nên học sinh vừa kết thúc phần cơ và bắt đầu tiếp cận một lượng kiến thức hoàn toàn mới Do đó, đòi hỏi học sinh phải định hướng và chuẩn bị các kiến thức liên quan như hóa học (áp suất, số mol ), toán học (dạng đồ thị, biến đổi toán học…) khi học phần này

3 Giải pháp thay thế:

+ Đầu tư tìm tòi các dạng bài tập Vật Lý hay, các bài tập có liên quan đến thực

tế trong phần này để học sinh hứng thú hơn trong việc tiếp cận kiến thức

+ Chỉ rõ cho học sinh nắm vững một số phương pháp hay trong việc giải bài tập vật lí ở phần chất khí

+ Cung cấp cho học sinh các kiến thức về hóa học, toán học để học sinh có thể vận dụng vào việc giải các bài tập vật lí

BM03-TMSKKN

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

PHẦN A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định luật Bôi lơ- Ma ri ốt

(Cho quá trình đẳng nhiệt: T = HS)

*Phát biểu 1: Ở nhiệt độ không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ

nghịch với áp suất

1 2 2

1

p

p V

*Phát biểu 2: Khi thể tích không đổi, áp suất của một khối lượng khí xác định tỉ lệ

thuận với nhiệt độ tuyệt đối của chất khí

2 2 1

1

T

p T

+ Đồ thị biểu diễn định luật Sác-lơ đối với lượng khí xác định ở hai thể tích khác

*Phát biểu 2: Khi áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ

thuận với nhiệt độ tuyệt đối của chất khí

2 2 1

1

T

V T

1

1

T

V p T

V p

.

0

0

0 

+ Với p0, T0, V0 lần lượt là áp suất, nhiệt độ, thể tích của n mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn

+ Ở điều kiện tiêu chuẩn: p0 = 1 atm, T0 = 273 K, V0 = n.22,4 l

+ R: hằng số chung của mọi chất khí

-Trong hệ SI: R = 8,31 J/mol.K (p : Pa; T : K; V : m3)

- Nếu p có đơn vị atm, V có đơn vị lít thì: R = 0,082 atm.l/mol.K

- Nếu p có đơn vị at, V có đơn vị lít thì: R = 0,084 at.l/mol.K

c Công thức tính áp suất: p = F/S

* Một số đơn vị đo áp suất:

1N/m2 = 1 Pa (Pascan)

1at (Atmôtphe kĩ thuật) = 9,81.104 Pa

1atm (Atmôtphe vật lý) = 1,013.105 Pa = 760 mmHg = 1 bar

1 mmHg = 133 Pa = 1 torr

* Một số đơn vị của thể tích: lít (l); m3; dm3; cm3 (1 l = 1 dm3; 1 m3 = 1000 l)

* Nhiệt độ tuyệt đối : T(K) = 273 + t(0

C)

- Liệt kê hai trạng thái 1( p1, V1) và trạng thái 2 ( p2, V2)

- Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt : p1V1 = p2V2

Chú ý: Khi tìm p thì V1, V2 cùng đơn vị và ngược lại

* Một số đơn vị đo áp suất:

1N/m2 = 1Pa

1at (Atmôtphe kĩ thuật) = 9,81.104 Pa

1atm (Atmôtphe vật lý) = 1,031.105 Pa = 760 mmHg = 1 bar

Do dãn khí nên thể tích tăng lên lần Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên theo

định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt thì áp suất phải giảm đi lần

Bài 2: Một khối khí được chứa vào một bình lớn với áp suất 2 atm ở nhiệt độ 300

C Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ thể tích là 10 lít ở áp suất 20 atm Coi nhiệt độ không đổi

Hướng dẫn giải

Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt cho hai trạng thái: Trạng thái 1 (p1 = 2 atm; V1); Trạng thái 2 (p2 = 20 atm; V2 = 10 l)

p1V1 = p2V2 => 2.V1 = 20.10 => V1 = 100 l

Bài 3: Một lượng khí ở nhiệt độ 200C có thể tích 2500 cm3

và áp suất 2 atm Người

ta nén đẳng nhiệt khí xuống thể tích 2 lít Tính áp suất khí nén

p1V1 = p2V2

Ta có: p2 = p1 + p

Suy ra: p1V1 = (p1 + p)V2 => p1 =

b Thay số ta được: 12p1 = 9(p1 + p) => p1 = 3p = 3.40 = 120 kPa

Bài 5: Dãn khí đẳng nhiệt một lượng khí để thể tích khí tăng lên a thì áp suất của khí giảm đi một lượng p

a Tìm áp suất lúc sau của khí

b Vận dụng: a = 20, p = 5 atm

Hướng dẫn giải

a Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt cho hai trạng thái: Trạng thái 1 (p1 = p2 + p ; V1); Trạng thái 2 (p2; V2 = V1 + aV1 = V1( 1+ a%))

p1V1 = p2V2 => (p2 +p).V1 = p2V1( 1+ a%) => p2 =

b Áp dụng số: p2 = 25 atm

Bài 6: Có một lượng khí không đổi, nếu áp suất tăng thêm p1 thì thể tích biến đổi

V1, nếu áp suất tăng thêm p2 thìthể tích biến đổi V2 Nhiệt độ của khí không thay đổi Tính áp suất và thể tích lúc đầu của khí

Hướng dẫn giải

Gọi p, V là áp suất và thể tích ban đầu của khí

Sau lần biến đổi thứ nhất ta có TT1: p1 = p + p1; V1 = V –V1

Sau lần biến đổi thứ hai ta có TT2: p2 = p + p2; V2 = V –V2

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt cho 3 trạng thái: p.V = p1V1 = p2V2

Bài 7: Một bọt khí ở đáy hồ sâu h nổi lên mặt nước, thể tích của bọt khí sẽ tăng

lên bao nhiêu lần? Biết độ chênh lệch áp suất ở độ sâu h được tính theo công thức:

p =gh (: khối lượng riêng của chất lỏng; g: gia tốc trọng trường); áp suất khí quyển p0 Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau Vận dụng: h = 5 m; p0 =

III Bài tập tự luyện

1 Nén khí đẳng nhiệt một khối khí từ thể tích 10 l đến 2,5 l thì áp suất trong bình

tăng hay giảm bao nhiêu lần?

ĐS: Áp suất tăng 4 lần

2 Một xilanh chứa 200 cm3 khí ở áp suất 3.105 Pa Pittông nén khí trong xilanh

sao cho thể tích giảm đi 50 cm3

Hãy tính áp suất của khí trong xilanh lúc này Biết nhiệt độ không đổi

ĐS: 4.105

Pa

3 Một lượng khí có thể tích 1 m3 và áp suất 2 atm Người ta nén đẳng nhiệt khí tới

áp suất 5 atm Tính thể tích khí sau khi bị nén

ĐS: 0,4 l

4 Dãn khí đẳng nhiệt từ thể tích 9 l đến thể tích 12 l thì thấy áp suất giảm đi một

lượng 40 kPa Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?

ĐS: 160 kPa

5 Dãn khí đẳng nhiệt một lượng khí để áp suất giảm 20 thì thể tích của khí tăng thêm 200 cm3 Tìm thể tích lúc sau của khí

ĐS: 1000 cm3

6 Có một lượng khí không đổi, nếu áp suất tăng thêm 2.105 Pa thì thể tích biến đổi

3 lít, nếu áp suất tăng thêm 5.105

Pa thì thể tích biến đổi 5 lít Nhiệt độ của khí không thay đổi Tính áp suất và thể tích lúc đầu của khí

ĐS: p0 = 4.105 Pa, V0 = 9 l

7 Một lượng khí được nén đẳng nhiệt: thể tích giảm 10 l thì áp suất tăng 0,5 at

Tính áp suất khí lúc đầu, biết thể tích ban đầu là 40 l

ĐS: 1,5 at

8 Một bọt khí có thể tích 1,5 cm3 được tạo ra từ khoang tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 100 m dưới mực nước biển Hỏi khi bọt khí này nổi lên mặt nước thì sẽ có thể tích bao nhiêu? Giả sử nhiệt độ của bọt khí là không đổi, biết độ chênh lệch áp suất

ở độ sâu h được tính theo công thức: p =gh (: khối lượng riêng của chất lỏng; g: gia tốc trọng trường) ,biết khối lượng riêng của nước biển là 103

kg/m3, áp suất khí quyển là p0 = 105 Pa và g = 10 m/s2

ĐS: 16,5 cm3

9 Một bọt khí ở đáy hồ sâu h nổi lên mặt nước, thể tích của bọt khí sẽ tăng lên 1,2

lần Biết độ chênh lệch áp suất ở độ sâu h được tính theo công thức: p =gh (: khối lượng riêng của chất lỏng; g: gia tốc trọng trường); áp suất khí quyển p0 Giả

sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau Tìm h Cho p0 = 105 Pa; g = 9,8 m/s2;  =

1000 kg/m3

ĐS: h = 2 m

10 Ở độ sâu h1 = 1 m dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu Hỏi ở độ sâu nào bọt khí có bán kính nhỏ đi 2 lần (thể tích nhỏ đi 8 lần) Biết độ chênh lệch áp suất ở độ sâu h được tính theo công thức: p =gh (: khối lượng riêng của chất lỏng; g: gia tốc trọng trường); áp suất khí quyển p0 = 105 Pa; g = 10 m/s2; khối lượng riêng của nước  = 1000 kg/m3 Giả sử nhiệt độ của nước không đổi theo độ sâu

ĐS: h2 = 78 m

Dạng 2: Bài toán liên quan đến trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn

I Phương pháp

- Trạng thái 1 (p, V): đề bài cho ở nhiệt độ 00C ; trạng thái 2 (p0, V0): ta đưa khối

khí về trạng thái ở điều kiện tiêu chuẩn

- Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt cho hai trạng thái cùng ở 00C: pV = p0V0

* Ở điều kiện tiêu chuẩn: p = 1 atm; t = 00C; V = n.22,4 l (n: số mol của chất khí)

* Công thức tính khối lượng riêng: m = .V ;  là khối lượng riêng (kg/m3

Bài 3: Tính khối lượng riêng của khí oxi đựng trong một bình dưới áp suất 150

atm ở nhiệt độ 00C Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của khí oxi là 1,43 kg/m3

  => (2)

Chú ý: Nếu đề bài cho thêm thể tích V thì ta sẽ tính được khối lượng của khí ôxi :

m = .V ( trong đó V có đơn vị m3

)

III Bài tập tự luyện

1 Một khối khí ở 00C và áp suất 10 atm có thể tích 10 lít Hỏi thể tích của khối khí trên ở điều kiện chuẩn?

4 Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 20 lít dưới áp suất 300 atm

ở nhiệt độ 00C Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43kg/m3

ĐS: 8,58 kg

5 Ở áp suất p0 = 1 at, khối lượng riêng của không khí là 0 = 1,29 kg/m3 Hỏi ở áp suất p = 1,5 at thì khối lượng riêng của khí là bao nhiêu?

- Trạng thái 2 (sau khi bơm khí)

*V2 = Vb (vì khối khí chiếm toàn bộ thể tích bình chứa)

*p2 đề bài cho

- Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt cho hai trạng thái: p1V1 = p2V2

II Bài tập ví dụ

Bài 1: Xilanh của một ống bơm hình trụ có thể tích V0, dùng để nén không khí ở

áp suất p0 vào quả bóng có thể tích V Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng là p Coi rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi khi bơm

Hướng dẫn giải

Mỗi lần bơm thể tích không khí vào bóng là Vo

Gọi n là số lần bơm thì thể tích V1 = n.Vo là thể tích cần đưa vào bóng ở áp suất p1

= po

Theo bài ta có : p2 = p và V2 = V

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt cho hai trạng thái: p1V1 = p2V2

Suy ra: p0.nVo = p.V =>

Bài 2: Xilanh của một ống bơm hình trụ có diện tích 15 cm2, chiều cao 20 cm, dùng để nén không khí vào quả bóng có thể tích 3 lít Hỏi phải bơm bao nhiêu lần

để áp suất của quả bóng gấp 2 lần áp suất khí quyển, coi rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi khi bơm

Hướng dẫn giải

Mỗi lần bơm thể tích không khí vào bóng là Vo = S.h = 300 cm3 = 0,3 l

Gọi n là số lần bơm thì thể tích V1 = n.Vo là thể tích cần đưa vào bóng ở áp suất p1

Gọi n là số lần bơm để đưa không khí vào ruột xe

Vậy thể tích không khí cần đưa vào ruột xe là V1 = nVo = 120n cm3

Bài 4: Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp, sau 30 lần bơm diện

tích tiếp xúc với mặt đất phẳng là 60 cm2 Vậy sau 20 lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc sẽ là bao nhiêu? Cho rằng: thể tích bánh xe không đổi sau khi bơm thêm, lượng khí mỗi lần bơm là như nhau, lúc đầu trong vỏ xe không có không khí, trọng lượng xe cân bằng với áp lực của không khí trong vỏ xe Cho nhiệt độ không đổi

Hướng dẫn giải

Gọi p0, V0 lần lượt là áp suất và thể tích của lượng khí của mỗi lần bơm

Gọi p1, p2 lần lượt là áp suất lúc đầu và sau khi bơm thêm 20 lần

Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tiếp xúc lúc đầu và sau khi bơm thêm 20 lần

Do trọng lượng P của phần xe đạp tác dụng lên bánh xe đang bơm là như nhau nên

ta có:

P = p1.S1 = p2.S2 (1)

Do nhiệt độ không đổi, áp dụng ĐL Bôilơ–Mariôt cho từng lượng khí ta có:

Lượng khí sau 30 lần bơm: 30p0V0 = p1V1 (2)

Lượng khí sau khi bơm thêm 20 lần: 50p0V0 = p2V2 (3)

Theo đề bài V1 = V2 = V: thể tích của bánh xe

Nên (2): (3) ta được: thay vào (1) ta có:

Bài 5: Một bình có thể tích V chứa không khí ở áp suất p0 Một ống bơm có thể tích V được nối với bình Bỏ qua thể tích các bình nối Sau n lần bơm, áp suất khí

trong bình là bao nhiêu ? Bỏ qua sự thay đổi nhiệt độ Áp dụng với : V = 1 l ; p0 =

Vậy sau mỗi lần nén, áp suất khí trong bình tăng thêm một lượng :

Như vậy sau n lần nén, áp suất trong bình tăng thêm : n.p

Suy ra : áp suất trong bình sau n lần nén : p = p0 + n.p = p0 + =

Áp dụng số suy ra : p = 2.105

N/m2 (Chú ý : mỗi lần nén, áp suất khí nén trong ống bơm đều là p0)

*Tổng quát : với trường hợp khí ban đầu trong bình có áp suất p 1 p 0

- Bình trước khi nén có áp suất p1, sau khi nén n lần bình có áp suất p

- Lượng khí trong bình ban đầu khi ở áp suất p thì chiếm thể tích V1 ; với p.V1 =

Suy ra : pn = p0( )n

Áp dụng số : p10 = 0,38.105 N/m2

(Chú ý : mỗi lần hút, áp suất khí trong bình thay đổi)

Bài 6: Cho 2 lượng khí không phản ứng với nhau: lượng khí 1 có áp suất p1, chứa trong bình có thể tích V1 ; lượng khí 2 có áp suất p2, chứa trong bình có thể tích

V2 Nối hai bình thông nhau Tìm áp suất của lượng khí mới Cho nhiệt độ không đổi

Hướng dẫn giải

Gọi p là áp suất của lượng khí mới

- Lượng khí 1 ở áp suất p chiếm thể tích V1’ ; với p.V1’ = p1V1 (1)

- Lượng khí 2 ở áp suất p chiếm thể tích V2’ ; với p.V2’ = p2V2 (2)

- Lấy (1) + (2) ta được : p(V1’ + V2’ ) = p1V1 + p2V2

Ta có : V1’ + V2’ = V1 + V2

=> p =

2 1

2 2 1

1

V V

V p V

p





III Bài tập tự luyện

1 Dùng ống bơm bơm một quả bóng đang bị xẹp, mỗi lần bơm đẩy được 50 cm3

không khí ở áp suất 1 atm vào quả bóng Sau 60 lần bơm quả bóng có dung tích 2 lít, coi quá trình bơm nhiệt độ không đổi, áp suất khí trong quả bóng sau khi bơm

là bao nhiêu?

ĐS: 1,5 atm

2 Người ta bơm không khí vào một quả bóng Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí ở áp suất 105 Pa vào quả bóng Hỏi số lần bơm, biết rằng sau khi bơm dung tích của quả bóng là 2,5 lít và áp suất 2,25.105 Pa Biết rằng trước khi bơm trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ của khí không thay đổi

ĐS: n = 45 lần

3 Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển

bằng 1atm Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 200 cm3 Coi nhiệt độ của không khí là không đổi Hỏi áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm bằng bao nhiêu?

ĐS: p = 6 atm

4 Dùng một bơm có thể tích 1,5 lít để bơm cho một chiếc săm có thể tích 5 lít Hỏi

bơm bao nhiêu lần để săm có thể đạt được áp suất 4 atm? Biết ban đầu áp suất của khí trong săm cũng bằng áp suất khí quyển bằng 1 atm

ĐS: n = 10 lần

5 Một bơm xe đạp mỗi lần bơm đẩy được 4.10-5 m3 không khí bên ngoài vào săm Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của không khí trong săm là 1,616.105

N/m2, thể tích của săm lúc đó là 2.10-3

m3 Áp suất không khí bên ngoài là 1,01.105

N/m2 Coi nhiệt độ không đổi

ĐS: n = 30 lần

6 Xilanh của một ống bơm hình trụ có đường kính là 5 cm, chiều cao 42 cm, dùng

để nén không khí ở áp suất p0 = 105 N/m2 vào quả bóng có thể tích 3 lít Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng là p = 5.105

N/m2 trong hai trường hợp :

a Trước khi bơm không có không khí

b Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí ở áp suất p0

c Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí ở áp suất p1 = 1,3.105 N/m2

Coi nhiệt độ không khí không đổi khi bơm

ĐS : a 18 lần ; b 15 lần ; c 13 lần

7 Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp, sau 10 lần bơm diện tích

tiếp xúc với mặt đất phẳng là 30 cm2 Vậy sau bao nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc sẽ là 20 cm2? Cho rằng: thể tích bánh xe không đổi sau khi bơm thêm, lượng khí mỗi lần bơm là như nhau, lúc đầu trong vỏ xe không có không khí, trọng lượng xe cân bằng với áp suất lực của không khí trong vỏ xe Cho nhiệt độ không đổi

9 Một hình trụ tiết diện đều nằm ngang được chia

làm 3 ngăn bởi các vách ngăn cứng, cố định với

thành bình Các ngăn có chiều dài như hình vẽ và

có thể thông với nhau bằng các van

a Ban đầu tất cả các van đóng, chỉ ngăn A có chứa

khí lí tưởng với áp suất pA = 4,5 atm Sau đó người ta

mở các van để khí từ ngăn A tràn sang các ngăn B và C Sau khi cân bằng thì áp

suất ở cả 3 ngăn như nhau Tính giá trị của áp suất đó

b Sau đó, đóng các van và bơm khí cùng loại với khí trong ngăn A ở trên để cả 3

ngăn đều chứa khí với các áp suất lần lượt là pA = 4,5 atm ; pB = 6 atm ; pC = 9

atm Rồi người ta mở hết các van để khí trong các ngăn tràn sang nhau Sau khi

cân bằng thì áp suất ở cả 3 ngăn bằng p = 7 atm Tính tỉ số x/d Coi rằng nhiệt độ

khí trong bình là không đổi trong các quá trình trên

Dạng 4: Trạng thái khí trong ống chứa thủy ngân

I Phương pháp

- Trạng thái khí khi ống nằm ngang: (p0; V0 = S.l0)

- Trạng thái khí khi ống thẳng đứng miệng ống ở trên:

)) + Khi cho chiều cao của cột Hg là h mHg thì áp suất của cột Hg là p = h (mHg)

Đề bài cho thêm trọng lượng riêng dHg (N/m3) của Hg thì áp suất của cột Hg là p = h.dHg (N/m2) với h tính bằng m

Bài 1: Một lượng không khí bị giam trong ống thủy tinh nằm ngang bởi một cột

thủy ngân có chiều dài h (mmHg) như hình vẽ, phần cột khí bị giam trong ống có

chiều dài là l0, p0 là áp suất khí quyển có đơn vị mmHg

a Dựng ống thẳng đứng, miệng ống hướng lên trên thì chiều dài l1

của cột khí trong ống là bao nhiêu?

b Dựng ống thẳng đứng, miệng ống hướng xuống dưới, giả sử

thủy ngân không chảy khỏi ống thì chiều dài l2 của cột khí trong ống

là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a Xét sự thay đổi trạng thái của lượng khí bị giam kín trong ống thủy tinh khi chuyển từ vị trí ống nằm ngang (trạng thái 1) sang vị trí miệng ống ở trên (trạng thái 2)

Gọi S là tiết diện của ống

Gọi S là tiết diện của ống

Bài 2: Ống thủy tinh dài l đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín

ở dưới Một cột không khí cao l1 bị giam trong ống bởi một cột

thủy ngân cao h Biết áp suất khí quyển p0, lật ngược ống lại để

đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, một phần

thủy ngân bị chảy ra ngoài

a Hỏi thủy ngân còn lại trong ống có độ cao h’ bao nhiêu ?

b Nếu muốn lượng thủy ngân ban đầu không chảy ra ngoài thì chiều dài tối thiểu

của ống phải là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

a Xét sự thay đổi trạng thái của lượng khí bị giam kín trong ống thủy tinh khi chuyển từ vị trí miệng ống ở trên, thủy ngân có độ cao h (trạng thái 1) sang vị trí miệng ống ở dưới, thủy ngân còn lại có độ cao h’ (trạng thái 2)

Gọi S là tiết diện của ống

Trạng thái 1: p1 = p0 + h; V1 = Sl1

Trạng thái 2: p2 = p0 - h’; V2 = Sl2 = S(l –h’)

Áp dụng ĐL Bôilơ–Mariôt cho 2 trạng thái ta có: (p0 + h)l1 = (p0 - h’)(l –h’)

Tìm ra được h’

b Gọi L là chiều dài tối thiểu của ống để lượng thủy ngân không chảy ra ngoài

Xét sự thay đổi trạng thái của lượng khí bị giam kín trong ống thủy tinh khi chuyển từ vị trí miệng ống ở trên, thủy ngân có độ cao h (trạng thái 1) sang vị trí miệng ống ở dưới, thủy ngân vẫn có độ cao h (trạng thái 2)

Khi này ta có 2 trạng thái:

Bài 3: Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L, hai

đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h Trong ống có không khí Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l

a Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra mmHg Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi

b Áp dụng: L = 100 cm, h = 20 cm, l = 10cm Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cmHg và Pa Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng thủy ngân là ρ = 1,36.104

kg/m3

Hướng dẫn giải

a Gọi S là tiết diện của ống thủy tinh

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thuỷ ngân (ống nằm ngang)

Trạng thái 2 (ống đứng thẳng):

+ Đối với lượng khí ở trên cột thuỷ ngân:

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thuỷ ngân:

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thuỷ ngân gây ra Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

Suy ra:

Áp dụng ĐL Bôilơ–Mariôt cho từng lượng khí ta có:

h L h l p

l

 

Thay giá trị p2 vào (1) ta được:

Bài 4: Một ống thủy tinh úp vào trong chậu thủy ngân như hình vẽ

làm một cột không khí bị nhốt ở phần đáy trên có chiều dài

l = 56 mm, làm cột thủy ngân dâng lên h = 748 mmHg, áp suất

khí quyển khi đó là p0 = 768 mmHg Thay đổi áp suất khí quyển

làm cột thủy ngân tụt xuống, coi nhiệt độ không đổi Tìm áp suất khí quyển p0’ khi cột thủy ngân chỉ dâng lên h’ = 734 mmHg

Hướng dẫn giải

Gọi S là tiết diện của ống

Trạng thái 1(cột thủy ngân dâng lên độ cao h): p1 = p0 –h ; V1 = S.l1 = S.l

Trạng thái 2(cột thủy ngân dâng lên độ cao h’): p2 = p0’ –h’ ; V2 = S.l2 = S.(h –h’ + l)

Áp dụng ĐL Bôilơ–Mariôt cho 2 trạng thái ta có: p1V1 = p2V2

Suy ra: (p0 –h)S.l = (p0’ –h’)S.(h –h’ + l)

Thay số: 20.56 = (p0’ –734)70 => p0’ = 750 mmHg

Bài 5: Một ống Torricelli dùng làm phong vũ biểu chỉ sai vì có một ít

không khí lọt vào ống Ở áp suất khí quyển p01 = 755 mmHg,

phong vũ biểu này chỉ p1 = h1 = 748 mmHg Khi áp suất khí quyển

p02 = 740 mmHg, phong vũ biểu này chỉ p2 = h2 = 736 mmHg Coi diện tích mặt

thủy ngân trong chậu là lớn, tiết diện ống nhỏ, nhiệt độ không đổi Hãy tìm chiều

dài của ống phong vũ biểu

Hướng dẫn giải

Ống Torricelli : là một ống hình trụ trong đó lúc đầu đổ đầy Hg, sau đó dốc ngược vào chậu Hg thì Hg trong ống sẽ tuột xuống, đầu trên của ống là chân không Lúc

đó chiều cao cột Hg là áp suất khí quyển

Vì có không khí lọt vào phần chân không này nên phần trên ống không còn là chân không nữa và phần này có áp suất

Bài 6: Một ống hình trụ tiết diện đều có một đầu kín một đầu hở Lúc đầu ta nhúng

đầu hở vào một chậu chất lỏng sao cho mực chất lỏng trong và ngoài ống ngang nhau (hình vẽ) thì chiều cao của ống ở ngoài không khí là l1 = 20 cm Sau đó ta rút ống lên sao cho chiều cao ống ở ngoài không khí là l = 30 cm thì mực chất lỏng trong ống cao hơn bên ngoài x cm Tính x trong hai trường hợp:

Vì chiều cao của cột nước là x nên áp suất của cột nước là: pn = x = x (mmHg)

Ta có: p2 = p0 –pn = p0 – Thay vào (*) ta được: p0S.l1 = (p0 – ) S.(l –x)

Thay số ta được: 76.20 = (76 – )(30 –x) => x2 -1063,6x + 10336 = 0

=> x = 9,8 cm (nhận) và x = 1053,8 cm > 30 cm (loại)

Bài 7: Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí

bị nén bởi Hg trong ống Cột không khí trong ống dài l0 = 10 cm,

độ chênh lệch của mực Hg trong hai ống là h0 = 6 cm Tìm chiều

dài của cột Hg đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9 cm

Cho áp suất khí quyển p0 = 76 cmHg, nhiệt độ xem là không đổi

- Xét mức thuỷ ngân trước và sau khi đổ thêm trong hai nhánh của ống chữ U:

+ Mức bên phải cao thêm:

h1 = l0 – l = 10 – 9 = 1 cm

+ Mức bên trái cao thêm:

h2 = h +( l0 – l) – h0 = 15,1 + (30 – 29) – 6 = 10,1 cm

- Vậy chiều dài cột thuỷ ngân đổ thêm: x = h1 + h2 = 11,1 cm

Cách 2: Gọi x là chiều cao cột Hg đổ thêm vào Hg bên nhánh kín dâng lên một

đoạn l = (l0 –l), mực Hg cũ bên nhánh hở cũng hạ xuống một đoạn l = (l0 –l)

Bài 8: Một bình được đậy kín miệng, cao 2.l = 70 cm chứa Hg Để Hg chảy ra

ngoài ta dùng ống xyphông với miệng ống B cùng độ cao với đáy bình A như hình

vẽ Lúc đầu chiều cao mức Hg trong bình là l = 35 cm, áp suất không khí trong bình là áp suất khí quyển p0 Khi ngừng chảy, chiều cao mức Hg trong bình là l1 =

21 cm, áp suất không khí trong bình là p1 Tìm p1

II Bài tập tự luyện

1 Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện điều Cột không khí

được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài h =150 mm Biết chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144 mm Áp suất khí quyển là p0

= 760 mmHg Hỏi chiều dài cột không khí là bao nhiêu nếu:

a Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên

b Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới

ĐS: a 120,3 mm; b 179,41 mm

2 Một ống thủy tinh tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở Trong ống có giam

một cột không khí nhờ cột thủy ngân dài 20 cm Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48 cm; khi đặt ống thẳng đứng miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28 cm Tìm:

a Áp suất khí quyển ra mm Hg

b Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang

ĐS: a 76 cmHg; b 35,37 cm

3 Một lượng không khí bị giam trong ống thủy tinh nằm ngang bởi một cột thủy

ngân có chiều dài h mm, phần cột khí bị giam trong ống có

chiều dài là l0, p0 là áp suất khí quyển có đơn vị mmHg

Đặt ống nghiêng góc α so với phương thẳng đứng, miệng ống

hướng xuống, giả sử thủy ngân không chảy ra ngoài thì chiều dài cột khí trong ống

là bao nhiêu? Áp dụng: p0 = 750 mmHg, h = 150 mm, l0 = 144 mm,  = 300

4 Ống thủy tinh dài l = 60 cm đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới Một

cột không khí cao l1 = 20 cm bị giam trong ống bởi một cột thủy ngân cao h = 40

cm

Biết áp suất khí quyển p0 = 80 cmHg, lật ngược ống lại để đầu kín

ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, một phần thủy ngân

bị chảy ra ngoài

40cm 20cm h’

a Hỏi thủy ngân còn lại trong ống có độ cao h’ bao nhiêu ?

b Nếu muốn lượng thủy ngân ban đầu không chảy ra ngoài thì chiều dài tối thiểu của ống phải là bao nhiêu ?

ĐS:a 20 cm ; b 100 cm

5 Một ống hình trụ hẹp, kín hai đầu dài l = 105 cm đặt nằm ngang Giữa ống có

một cột thủy ngân dài h = 21 cm, phần còn lại của ống chứa không khí ở áp suất p0

= 72 cmHg Tìm độ di chuyển x của cột thủy ngân khi ống được đặt thẳng đứng

ĐS: x = 6 cm

6 Ống thủy tinh một đầu kín, dài l0 = 80 cm chứa không khí ở áp

suất khí quyển p0 = 75 cmHg Ấn thẳng đứng ống vào chậu thủy ngân

cho tới khi miệng ống (ở dưới) thấp hơn mặt thủy ngân 45 cm

Hỏi độ cao h của thủy ngân lọt vào ống là bao nhiêu?

ĐS: h = 20 cm

7 Ống thủy tinh một đầu kín, dài l0 = 100 cm chứa không khí ở áp

suất khí quyển p0 = 76 cmHg Ấn đầu hở của ống thẳng đứng vào

chậu thủy ngân cho tới khi cột Hg vào trong ống là h = 20 cm

Tìm chiều dài phần ống còn ngoài không khí, biết rằng mực Hg

trong ống thấp hơn mặt thoáng của chậu Hg

ĐS: l = 61 cm

8 Ống thủy tinh một đầu kín, dài l0 = 40 cm chứa không khí ở

áp suất khí quyển p0 = 105 N/m2 Ấn đầu hở của ống thẳng đứng

vào chậu nước sao cho đầu kín ngang với mặt thoáng của nước

Tìm chiều cao h cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của

nước là d = 104 N/m3

ĐS: h = 1,5 cm

9 Một ống Torricelli dùng làm phong vũ biểu chỉ sai vì có một ít

không khí lọt vào ống Ở áp suất khí quyển p01 = 760 mmHg,

phong vũ biểu này chỉ p1 = h1 = 740 mmHg Khi áp suất khí quyển p02

phong vũ biểu này chỉ p2 = h2 = 730 mmHg Coi diện tích

mặt thủy ngân trong chậu là lớn, tiết diện ống nhỏ, nhiệt độ không

đổi Hãy tìm p02 , biết chiều dài của ống nằm ngoài chậu Hg là 800 mm

ĐS: 747 mmHg

10 Một ống chữ U tiết diện đều gồm hai nhánh A và B như hình vẽ, với ống A hở

và có tiết diện S = 10 cm2; ống B kín, trong có chứa Hg Trên bề mặt Hg bên nhánh A có đậy 1 pittông rất nhẹ và di chuyển nhẹ nhàng Mực Hg ở ống B cao hơn ở ống A một đoạn

h1 = 10 cm và chiều cao cột khí ở đầu ống B là

l1 = 20 cm Hỏi khi ta đặt thêm lên pittông một

vật có trọng lượng F = 35 N thì chiều cao cột

khí ở đầu ống B là l2 bằng bao nhiêu?

Biết áp suất khí quyển p0 = 105 N/m2

Trọng lượng riêng của Hg là d =13,6.104

x x

11 Một bình được đậy kín miệng, cao h = 80 cm chứa Hg Để Hg

chảy ra ngoài ta dùng ống xyphông với miệng ống B cùng độ cao

với đáy bình A như hình vẽ Lúc đầu chiều cao mức Hg

trong bình là l0 = 50 cm, áp suất không khí trong bình

là áp suất khí quyển p0 = 75 cmHg Khi ngừng chảy,

tìm chiều cao mức Hg còn lại trong bình

ĐS: 30 cm

12 Một ống chữ U tiết diện 1 cm2 đều, một đầu kín chứa không

khí bị nén bởi Hg trong ống Cột không khí trong ống dài

l0 = 30 cm, độ chênh lệch của mực Hg trong hai ống là h0 = 11 cm

Tìm thể tích của cột Hg đổ thêm vào để chiều cao cột khí là

l = 29 cm Cho áp suất khí quyển p0 = 76 cmHg, nhiệt độ xem

là không đổi

ĐS: 5 cm3

Hg

13 Một ống tiết diện nhỏ chiều dài l = 1 m, hai đầu hở, được nhúng thẳng đứng

vào chậu thủy ngân sao cho thủy ngân ngập một nửa ống Sau đó người ta bịt kín đầu trên và nhấc ống ra Biết áp suất khí quyển p0 = 0,76 mHg Hỏi cột thủy ngân còn lại trong ống dài bao nhiêu?

ĐS: x = 0,25 m

14 Một bình hình trụ cao l0 = 20 cm chứa không khí

ở 370C Người ta lộn ngược bình và nhúng vào chất lỏng

có khối lượng riêng  = 800 kg/m3

sao cho đáy bình ngang với mặt thoáng của chất lỏng Không

khí bị nén chiếm một nửa bình Nâng bình lên

cao thêm một đoạn l1 = 12 cm thì độ chênh lệch của mực chất lỏng trong bình so với mặt thoáng ở ngoài là bao nhiêu? Cho p0 = 105 Pa; g = 10 m/s2

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 Chọn câu trả lời đúng : Trong các hệ thức sau đây nào không phù hợp với

định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ?

2 Chọn câu trả lời đúng :Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào không phải

là thông số trạng thái của một lượng khí

A Thể tích B Khối lượng C.Nhiệt độ tuyệt đối D Áp suất

3 Trong quá trình đẳng nhiệt, thể tích V của một khối lượng khí xác định giảm 2

lần thì áp suất p của khí:

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D không đổi

4 Nén khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khối

khí là:

A giảm 6 lần B giảm 2,5 lần C tăng 2,5 lần D tăng 6 lần

5 Dãn nở đẳng nhiệt một khối lượng khí xác định từ 3 lít đến 12 lít, áp suất khí

của khối khí:

A tăng thêm 75% B giảm đi 75% C tăng thêm 25% D giảm đi 25%

6 Chọn câu đúng Khi nén khí đẳng nhiệt thì số phân tử trong một đơn vị thể tích:

A tăng, tỉ lệ thuận với áp suất B không đổi

C giảm, tỉ lệ thuận với áp suất D giảm, tỉ lệ nghịch với áp suất

7 Khi nhiệt độ không đổi, khối lượng riêng () của 1 khối khí xác định phụ thuộc vào áp suất khí theo hệ thức nào sau đây?

Chọn câu đúng trong các câu sau đây để điền khuyết vào phần …… ở câu trên

A Nhiệt độ - Áp suất B Thể tích - Nhiệt độ

C Áp suất - Thể tích D Thể tích - Khối lượng riêng

9 Chọn câu sai Phương trình biểu diễn định luật Bôilơ - Mariôt đối với cùng một

lượng khí nhưng ở hai nhiệt độ tuyệt đối khác nhau thì:

A Giống nhau vì cùng được viết dưới dạng: p.V = hằng số

B Khác nhau vì với cùng một áp suất, nhiệt độ cao hơn thì thể tích lớn hơn

C Khác nhau vì với cùng một thể tích, nhiệt độ cao hơn thì áp suất lớn hơn

D Khác nhau do hằng số ứng với hai nhiệt độ khác nhau là khác nhau

10 Nén một lượng khí lý tưởng trong bình kín thì quá trình đẳng nhiệt xảy ra như

sau:

A Áp suất tăng, nhiệt độ tỉ lệ thuận với áp suất

B Áp suất giảm, nhiệt độ không đổi

C Áp suất tăng, nhiệt độ không đổi

D.Áp suất giảm, nhiệt độ tỉ lệ nghịch với áp suất

11 Chọn câu trả lời đúng : Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới

áp suất 3 atm Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1 atm Nếu

mở bình thì thể tích của chất khí sẽ có giá trị nào sau đây ?

A 5 atm B 50 atm C 5000 atm D 500 atm

13 Khi thở ra dung tích của phổi là 2,4 lít và áp suất của không khí trong phổi là

101,7.103 Pa Khi hít vào áp suất của phổi là 101,01.103 Pa Coi nhiệt độ của phổi

là không đổi, dung tích của phổi khi hít vào bằng:

A 2,416 lít B 2,384 lít C 2,4 lít D 1,327 lít

14 Một khối khí khi đặt ở điều kiện nhiệt độ không đổi thì

có sự biến thiên của thể tích theo áp suất như hình vẽ Khi áp suất

có giá trị 0,5 kN/m2

thì thể tích của khối khí bằng:

A 3,6m3 B 4,8m3 C 7,2m3 D 14,4m3

15 Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9 l đến thể tích 6 l thì áp suất của khí tăng lên

một lượng p = 50 kPa Áp suất ban đầu của khí là:

A 100 kPa B 200 kPa C 250 kPa D 300 kPa

16 Chọn câu trả lời đúng : Khi dãn khí đẳng nhiệt từ thể tích 4 lít đến 6 lít ,áp

suất khí thay đổi một lượng 0,75 atm Áp suất lúc sau của khí là:

A 0,75 atm B 2,25 atm C.1,5 atm D.1,75 atm

17 Ở điều kiện tiêu chuẩn: 1 mol khí ở 00C có áp suất 1atm và thể tích là 22,4 lít Hỏi một bình có dung tích 5 lít chứa 0,5 mol khí ở nhiệt độ 00C có áp suất là:

2,56 atm

18 Một bình có thể tích V lít chứa 0,5 mol khí ở 00C, áp suất trong bình là 2 atm Thể tích V có giá trị là:

A 11,2 l B 5,6 l C 4 l D 1 l

19 Chọn câu trả lời đúng : Nếu áp suất của một lượng khí tăng một lượng 2.105

N/m2 thì thể tích biến đổi một lượng là 3 lít , nếu áp suất tăng một lượng 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi một lượng là 5 lít Coi nhiệt độ là không đổi thì áp suất

và thể tích ban đầu của khí là giá trị :

21 Một hồ nước có độ sâu h tính theo m, nhiệt độ nước như nhau ở mọi nơi Một

bọt khí ở đáy hồ nổi lên mặt hồ thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? Biết p0

là áp suất khí quyển tính theo Pa, ρ là khối lượng riêng của nước tính theo kg/m3

:

A lần B (p0 + ρgh) lần C lần D lần

22 Chọn câu trả lời đúng : Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ

lên mặt nước Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau , cho biết áp suất khí

quyển là pa = 750 mmHg Độ sâu của hồ là :

A h = 7,5 m B h = 5,1 m C h = 4,93 m D h = 5,7 m

23 Một bọt khí có thể tích 1,5 cm3 được tạo ra từ khoang tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 100 m dưới mực nước biển Hỏi khi bọt khí này nổi lên mặt nước thì sẽ có thể

0 V(m3)

p(kN/m2) 0,5 1

2,4

tích bao nhiêu? Giả sử nhiệt độ của bọt khí là không đổi, biết khối lượng riêng của nước biển là 103

kg/m3, áp suất khí quyển là p0 = 105 Pa và g = 10 m/s2

A 15 cm3 B 15,5 cm3 C 16 cm3 D 16,5 cm3

24 Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của Oxy là 1,43 kg/m3 Vậy khối

lượng khí Oxy đựng trong 1 bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở 00C là:

A 214,5 kg B 21,45 kg C 2,145 kg D 2145 kg

25 Chọn câu trả lời đúng : Một bình kín có thể tích 12 lít chứa Nitơ ở áp suất 82

atm có nhiệt độ 00C ,xem Nitơ là khí lí tưởng Nếu bình trên bị rò, áp suất khí còn lại là 41 atm Giả sử nhiệt độ không thay đổi thì khối lượng khí thoát ra là:

A 305 g B 1230 g C 615 g D 2,4 kg

26 Dùng ống bơm bơm một quả bóng đang bị xẹp, mỗi lần bơm đẩy được 50 cm3

không khí ở áp suất 1 atm vào quả bóng Sau 60 lần bơm quả bóng có dung tích 2 lít, coi quá trình bơm nhiệt độ không đổi, áp suất khí trong quả bóng sau khi bơm là:

A 1,25 atm B 1,5 atm C 2 atm D 2,5 atm

27 Dùng một bơm có thể tích 1,5 lít để bơm cho một chiếc săm có thể tích 5 lít

Hỏi bơm bao nhiêu lần để săm có thể đạt được áp suất 4 atm? Biết ban đầu áp suất của khí trong săm cũng bằng áp suất khí quyển bằng 1 atm

A 5 lần B 15 lần C 20 lần D 10 lần

28 Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển

bằng 1atm Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 200 cm3 Coi nhiệt độ của không khí là không đổi Hỏi áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm bằng bao nhiêu?

A 2 atm B 4 atm C 6 atm D 8 atm

29 Một lượng không khí bị giam trong ống thủy tinh nằm ngang bởi một cột

thủy ngân có chiều dài h (mmHg) như hình vẽ, phần cột khí

bị giam trong ống có chiều dài là l0, p0 là áp suất khí quyển

có đơn vị mmHg Dựng ống thẳng đứng, miệng ống hướng lên trên

thì chiều dài cột khí trong ống là:

A l’ = B l’ = C l’ = D l’ =

30 Một lượng không khí bị giam trong ống thủy tinh nằm ngang bởi một cột thủy

ngân có chiều dài h (mmHg), phần cột khí bị giam trong ống có chiều dài là l0, p0

là áp suất khí quyển có đơn vị mmHg Dựng ống thẳng đứng, miệng ống hướng xuống dưới, giả sử thủy ngân không chảy khỏi ống thì chiều dài cột khí trong ống là:

A l’ = B l’ = C l’ = D l’ =

31 Một lượng không khí bị giam trong ống thủy tinh nằm ngang bởi một

cột thủy ngân có chiều dài h (mmHg), phần cột khí bị giam

trong ống có chiều dài là l0, p0 là áp suất khí quyển có đơn vị

32 Một ống thủy tinh tiết diện đều S, một đầu kín một đầu hở, chứa

một cột thủy ngân dài h = 16 cm Khi đặt ống thẳng đứng, đầu hở

ở trên thì chiều dài của cột không khí là l1 = 15 cm, áp suất khí quyển

bằng p0 = 76 cmHg Khi đặt ống thủy tinh thẳng đứng đầu hở ở dưới

thì cột không khí trong ống có chiều dài l2 bằng:

A 20 cm B 23 cm C 30 cm D 32 cm

33 Một ống thủy tinh tiết diện đều S, một đầu kín một đầu hở, chứa một cột thủy

ngân dài h = 16 cm Khi đặt ống thẳng đứng, đầu hở ở trên thì chiều dài của cột

không khí là l1 = 15cm, áp suất khí quyển bằng p0 = 76 cmHg Khi đặt ống thủy tinh nghiêng một góc α = 300

đối với phương ngang, đầu hở ở trên thì chiều cao của cột không khí trong ống bằng:

34 Ống thủy tinh dài 60 cm đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới Một cột

không khí cao 20 cm bị giam trong ống bởi một cột thủy ngân cao 40 cm Biết áp suất khí quyển là 80 cmHg, lật ngược ống lại để đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, một phần thủy ngân bị chảy ra ngoài Hỏi thủy ngân còn lại trong ống có độ cao bao nhiêu ?

A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm

35 Ống thủy tinh đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới

Một cột không khí cao 20 cm bị giam trong ống bởi một cột

thủy ngân cao 40 cm Biết áp suất khí quyển là 80 cmHg, lật ngược

ống lại để đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, nếu muốn lượng thủy ngân ban đầu không

chảy ra ngoài thì chiều dài tối thiểu của ống phải là bao nhiêu ?

A 80 cm B 90 cm C 100 cm D 120 cm

36 Một ống thủy tinh úp vào trong chậu thủy ngân như hình vẽ làm

một cột không khí bị nhốt ở phần đáy trên có chiều dài l = 56 mm,

làm cột thủy ngân dâng lên h = 748 mmHg, áp suất khí quyển

khi đó là 768 mmHg Thay đổi áp suất khí quyển làm cột thủy ngân

tụt xuống, coi nhiệt độ không đổi, tìm áp suất khí quyển khi cột

thủy ngân chỉ dâng lên h’ = 734 mmHg:

A 760 mmHg B 756 mmHg C 750 mmHg D 746 mmHg

37 Một xilanh đang chứa một khối khí, khi đó pít - tông cách đáy

xilanh một khoảng 15 cm Hỏi phải đẩy pít – tông theo chiều nào, một đoạn

bằng bao nhiêu để áp suất khí trong xilanh tăng gấp 3 lần? Coi nhiệt độ của

khí không đổi trong quá trình trên

C Sang phải 10 cm D Sang trái 10 cm

38 Một lượng không khí có thể tích 240 cm3 bị giam trong một

xilanh có pít – tông đóng kín như hình vẽ, diện tích của pít – tông là 24 cm2

,

áp suất khí trong xilanh bằng áp suất ngoài là 100 kPa Cần một lực bằng

bao nhiêu để dịch chuyển pít – tông sang trái 2 cm ? Bỏ qua mọi ma sát,

coi quá trình trên đẳng nhiệt

h

l

xilanh có pít – tông đóng kín như hình vẽ, diện tích của pít – tông là 24 cm2

,

áp suất khí trong xilanh bằng áp suất ngoài là 100 kPa Cần một lực bằng

bao nhiêu để dịch chuyển pít – tông sang phải 2 cm ? Bỏ qua mọi ma sát,

coi quá trình trên đẳng nhiệt

ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1C 2B 3A 4C 5B 6A 7B 8C 9A 10C 11D 12A 13A 14B 15A 16C 17C 18B 19A 20C 21C 22C 23D 24C 25C 26B 27D 28C 29A 30B 31C 32B 33B 34C 35C 36C 37D 38A 39C

CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SACLƠ – ĐỊNH LUẬT GAY LUYXAC

A BÀI TẬP TỰ LUẬN

Dạng 1: Định luật Saclơ

I Phương pháp

- Trong quá trình đẳng tích: p  T hay

- Liệt kê hai trạng thái 1( p1, T1) và trạng thái 2 ( p2, T2)

- Sử dụng định luật Saclơ :

Chú ý:

- Nhiệt độ T trong định luật Saclơ là nhiệt độ tuyệt đối: T(K) = t0C + 273

- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích không đổi

Hướng dẫn giải

Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái: Trạng thái 1 (p1 = 80 atm; T1 = 290 K); Trạng thái 2 (p2 = 72 atm; T2)

=> => T2 = 261 K

Vậy nhiệt độ của khí trong bình giảm đi: T1 –T2 = 29 K

Bài 4: Tăng áp đẳng tích của một lượng khí từ áp suất p1 đến áp suất p2 thì thấy nhiệt độ tăng lên một lượng t

a Hỏi nhiệt độ ban đầu của khí là bao nhiêu?

Nhiệt độ của khí tăng t = 100C => T = 10 K

Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái: Trạng thái 1 (p1; T1); Trạng thái 2 (p2 = p1 +20p1 = 1,2p1; T2 = T1 + 10)

Suy ra: => T1 = 50 K

Bài 6: Một nồi áp suất có van là một lỗ tròn diện tích 1 cm2

luôn được áp chặt bởi một lò xo có độ cứng k = 1300 N/m và luôn bị nén 1cm Hỏi khi đun khí ban đầu ở

áp suất khí quyển p0 = 105 Pa, có nhiệt độ 270C thì đến nhiệt độ bao nhiêu van sẽ

độ lớn nhất của không khí trong bình để không khí không đẩy được nắp bình lên

và thoát ra ngoài Biết áp suất khí quyển là p0 = 105 Pa Lấy g = 10 m/s2

Bài 8: Có hai bình cầu cùng dung tích chứa cùng một chất khí

nối với nhau bằng một ống nằm ngang Một giọt Hg nằm đúng

giữa ống ngang Khi đó khí trong các bình có nhiệt độ T1 và T2 > T1

a Nếu tăng gấp đôi nhiệt độ tuyệt đối của khí trong mỗi bình thì giọt Hg sẽ chuyển động ra sao?

b Nếu tăng nhiệt độ tuyệt đối của khí trong mỗi bình thêm lượng T như nhau thì giọt Hg sẽ chuyển động ra sao?

Hướng dẫn giải

Khi giọt Hg cân bằng thì áp suất ở hai bình là như nhau

Do giọt Hg nằm giữa nên thể tích khí ở hai bên cột Hg là như nhau

Giả sử giữ chặt giọt Hg và tăng nhiệt độ của mỗi bình (đun nóng đẳng tích)

Ta áp dụng định luật Saclơ cho các quá trình

a Khi tăng gấp đôi nhiệt độ tuyệt đối của khí trong mỗi bình

* Đối với bình bên trái ta có 2 trạng thái:

TT1: Khi chưa tăng nhiệt độ (p1, T1); TT2: Sau khi tăng nhiệt độ (p1’, T1’ = 2T1)

Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái:

Suy ra: (1)

* Đối với bình bên phải ta có 2 trạng thái:

TT1: Khi chưa tăng nhiệt độ (p2, T2); TT2: Sau khi tăng nhiệt độ (p2’, T2’ = 2T2)

Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái:

Suy ra: (2)

Mà p1 = p2 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

Vậy sau khi tăng nhiệt độ thì giọt Hg vẫn nằm yên

b Khi tăng nhiệt độ tuyệt đối của khí trong mỗi bình thêm lượng T như nhau

* Đối với bình bên trái ta có 2 trạng thái:

TT1: Khi chưa tăng nhiệt độ (p1, T1); TT2: Sau khi tăng nhiệt độ (p1’, T1’ = T1+T)

Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái:

* Đối với bình bên phải ta có 2 trạng thái:

TT1: Khi chưa tăng nhiệt độ (p2, T2); TT2: Sau khi tăng nhiệt độ (p2’, T2’ = T2+T)

Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Saclơ cho hai trạng thái:

Vậy sau khi tăng nhiệt độ thì giọt Hg dịch chuyển về phía bên phải

III Bài tập tự luyện

1 Một bình thép chứa khí ở 270C dưới áp suất 6,6.105

Pa Làm lạnh bình khí tới nhiệt độ -730C thì áp suất của khí trong bình là bao nhiêu?

ĐS: 4,4.105

Pa

2 Biết thể tích của một lượng khí không đổi

a Chất khí ở 00C có áp suất 5 atm Tính áp suất của nó ở 3730

C

b Chất khí ở 00C có áp suất p0, cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3 lần?

ĐS: 513,8 K

5 Một bình thép kín chứa khí ở nhiệt độ 70C dưới áp suất 4 atm Khi áp suất tăng thêm 0,5 atm thì nhiệt độ của không khí trong bình là bao nhiêu?

ĐS: 315 K

6 Môt bình cứng kín chứa một lượng khí xác định Nếu tăng nhiệt độ của khí trong

bình thêm 200C thì áp suất trong bình tăng thêm 1,08 lần Tính nhiệt độ của khí trong bình sau khi tăng

ĐS: 270 K

7 Bơm không khí vào một cái bình cứng, nhiệt độ của không khí trong bình là

200C Nếu nung nóng bình để nhiệt độ của không khí trong bình là 470C thì áp suất trong bình tăng lên bao nhiêu phần trăm? Bình không dãn nở

ĐS: 9,2%

8 Một bình cứng chứa khí ở nhiệt độ t0C Nếu tăng nhiệt độ của khí thêm 20C thì

áp suất của khí tăng 1/170 áp suất ban đầu Bỏ qua sự dãn nở của bình Tìm t

ĐS: 670

C

9 Một quả bóng được bơm căng không khí ở 200C, áp suất 2.105

Pa Đem phơi nắng quả bóng ở nhiệt độ 390

C thì quả bóng có bị nổ không? Bỏ qua sự tăng thể tích của quả bóng và quả bóng chỉ chịu áp suất tối đa là 2,5.105

Pa

ĐS: 2,13.105

Pa < 2,5.105 Pa

10 Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu, biết rằng nếu nung nóng khí đó lên

thêm 150 K thì áp suất của nó tăng lên 1,5 lần

ĐS : 300 K

11.Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C Tính nhiệt độ của chất khí khi áp suất giảm 10% Biết thể tích không đổi

ĐS :270K

12 Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong một bình có thể tích không đổi

Nếu có 50% khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ tuyệt đối của bình tăng thêm 50% thì áp suất khí trong bình thay đổi như thế nào ?

ĐS: p2 = 0,75p

13 Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết

diện 2,5 cm2 Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra ? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 9,8.104 Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30

C

ĐS: T2 = 402 K

14 Một cốc chứa không khí ở điều kiện tiêu chuẩn, được đậy kín bằng một nắp

đậy khối lượng m Tiết diện của miệng cốc là 10 cm2 Khi đun nóng không khí

trong bình lên đến nhiệt độ 100oC thì nắp cốc bị đẩy lên vừa hở miệng cốc và

không khí nóng thoát ra ngoài Tính khối lượng của nắp đậy, biết rằng áp suất khí

quyển P0 = 1 atm = 105 N/m2

ĐS: m = 3,66 kg

Dạng 2: Định luật Gay –Luyxac

I.Phương pháp

- Trong quá trình đẳng áp: V  T hay

- Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) và trạng thái 2 ( V2, T2)

- Sử dụng định luật Gay – Luyxac:

2 2 1

1

T

V T

V



Chú ý:

- Khi giải thì đổi t0C ra T(K): T(K) = t0C + 273

- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi

II Bài tập ví dụ

Bài 1: Đun nóng đẳng áp một khối khí từ nhiệt độ t1 đến nhiệt độ t2 thì thể tích của

khí tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải

Do đun nóng nên nhiệt độ tuyệt đối tăng lên lần Vì đây là quá trình đẳng

áp nên theo định luật Gay –Luyxac thì thể tích phải tăng lên lần

Bài 2: Ở nhiệt độ 2730C thể tích của một lượng khí là 12 lít Tính thể tích lượng khí đó ở 5460C khi áp suất khí không đổi

1

T

V T

Vậy nhiệt độ của khí tăng lên: T2 –T1 = 145 K

Bài 4: Khối lượng riêng của không khí trong phòng (nhiệt độ t1) lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân nắng (nhiệt độ t2 > t1) bao nhiêu lần? Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau Áp dụng: t1 = 270C, t2 = 420C

Hướng dẫn giải

Vì đây là quá trình đẳng áp nên ta áp dụng định luật Gay – Luyxac cho hai trạng thái: Trạng thái 1 (V1 = ; T1 = t1 + 273); Trạng thái 2 (V2 = ;T2 = t2 + 273)

2

T T



 

273

273 1 2 1 2 2

1

T

V T

Bài 6: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng

thêm 3 K ,còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu của khí?

270C Dung tích bình coi như không đổi, khối lượng riêng của Hg là  = 13,6 g/cm3

Hướng dẫn giải

Khi Hg nằm cân bằng thì áp suất của khí trong bình cân bằng với áp suất khí quyển

Do đó trong hai trường hợp Hg nằm cân bằng thì áp suất của khí là như nhau

Vì đây là quá trình đẳng áp nên ta áp dụng định luật Gay – Luyxac cho hai trạng thái:

Trạng thái 1: khi giọt Hg chưa chảy vào bình (V1 = V = 15 cm3; T1 = 450 K)

Trạng thái 2: khi giọt Hg cách A một đoạn l2 (V2; T2 = 300 K)

2 1

1

T

V T

Vậy khối lượng Hg chảy vào bình là: m = .V = 68 g

Bài 8: Một áp kế gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích

V0 = 270 cm3 gắn với ống nhỏ AB nằm ngang có tiết diện

0,1 cm2 Trong ống có một giọt Hg Ở 00C giọt thủy ngân cách A một đoạn l1 = 30

cm, hỏi khi nung bình đến 100C thì giọt Hg di chuyển một khoảng bao nhiêu? Coi dung tích của bình không đổi, ống AB đủ dài để giọt thủy ngân không chảy ra ngoài

Hướng dẫn giải

Khi giọt Hg nằm cân bằng thì áp suất của khí trong áp kế cân bằng với áp suất khí quyển

Do đó trong hai trường hợp giọt Hg nằm cân bằng thì áp suất của khí là như nhau

Vì đây là quá trình đẳng áp nên ta áp dụng định luật Gay – Luyxac cho hai trạng thái:

Trạng thái 1: khi giọt Hg cách A một đoạn l1 (V1 = V0 + S.l1 ; T1 = 273 K)

Trạng thái 2: khi giọt Hg cách A một đoạn l2 (V2 = V0 + S.l2 ; T2 = 283 K)

2 1

1

T

V T

có nhiệt độ bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ

270C và áp suất 1 atm, (KK) = 29 g/mol

Hướng dẫn giải

- Gọi 0, 1, 2 lần lượt là khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn, ở

T1 = 300 K và ở nhiệt độ T2 cần thiết để khí cầu bắt đầu bay lên

Ta có các trạng thái:

TT (ở điều kiện tiêu chuẩn): p0; T0 = 273 K; V0 = m/0

TT1 (ở bên ngoài khí cầu): p1 = p0; T1 = 300 K; V1 = m/1

TT2 (ở bên trong khí cầu): p2 = p0; T2; V2 = m/2

- Khi khí cầu bắt đầu bay: lực đẩy Ác-si-mét bằng tổng các trọng lượng của vỏ khí cầu và của không khí nóng trong khí cầu

Fasm = P1 + P2 => p1.S = m0.g + m.g => 1gV = m0g + 2gV  2 = 1 – m0/V (*) (g là gia tốc trọng trường)

- 29 g không khí ở điều kiện tiêu chuẩn: 1atm, T0 = 273 K, thể tích chiếm 22,4 l = 22,4 dm3  khối lượng riêng ở điều kiện tiêu chuẩn: 0 = 29/22,4 = 1,295 kg/m3

Áp dụng định luật Gay-luyxác cho 3 trạng thái ta có:

2 2 1 1 0

0

V

T V

T V

+ Với

1 1 0

0

V

T V

84 178 ,

+ Với

2 2 1

300 178 , 1

2

1 1

như hình vẽ Ở 00C giữa ống có một giọt thủy ngân ngăn không khí

ở hai bên Thể tích không khí mỗi bên là V0 = 200 cm3 Nếu nhiệt độ một bình là

t0C, bình kia là –t0C thì giọt thủy ngân dịch chuyển 10 cm Tìm t

Hướng dẫn giải

Gọi d là độ dịch chuyển của giọt thủy ngân

Giọt thủy ngân sau khi dịch chuyển thì đứng yên, lúc đó áp suất ở hai bình bằng

nhau Ta có:

Trạng thái 1: V1 = V0 + S.d = 200 + 2.10 = 220 cm3 , T1 = 273 + t

Trạng thái 2: V2 = V0 –S.d = 200 -2.10 = 180 cm3, T2 = 273 - t

Vì hai lượng khí như nhau nên ta có thể áp dụng định luật Gay – Luyxac cho hai

trạng thái của hai lượng khí:

220

Giải phương trình ta tìm được t = 27,30

C

p 1 , V 1 ,T 1 p1,V2,T2

d T T

III Bài tập tự luyện

1 Đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 470C thì thể tích khí tăng thêm 1/10 thể tích khí lúc đầu Tìm nhiệt độ ban đầu của khí

ĐS: 13,57.103

l

4 Tìm nhiệt độ ban đầu của khí trong bình nếu khi nung nóng khí đó tăng thêm 6

K thì thể tích của nó tăng thêm 2% so với thể tích ban đầu Áp suất của khí không đổi

ĐS: 300 K

5 12 g khí chiếm thể tích 9 lít ở 270C Sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khí 1,2 kg/m3 Nhiệt độ của khí sau khi nung là bao nhiêu?

ĐS: T2 = 333 K

6 Phải nung nóng đẳng áp khí ôxi ở đkc lên đến nhiệt độ bao nhiêu để khối lượng

riêng của nó bằng khối lượng riêng của khí nitơ ở đkc?

ĐS: T = 312 K

7 Một lượng khí được giam kín trong một xilanh nhờ một pittông Ở nhiệt độ

270C, thể tích khí là 2 lít Hỏi khi đun nóng xilanh đến 1000C thì pittông được nâng lên một đoạn là bao nhiêu? Cho biết tiết diện của pittông là S = 150 cm2

, không có

ma sát giữa pittông và xilanh và pittông vẫn ở trong xilanh

ĐS: 3,25.10-2

m

8 Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt Hg trong ống

nằm ngang Ống có tiết diện S = 0,2 cm2 Ở 270C, giọt Hg cách mặt bình cầu l1 = 5

cm Ở 370C giọt Hg cách mặt bình cầu l2 = 10 cm Tính thể tích bình cầu

ĐS: 29 cm3

9 Có hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích

V0 = 197 cm3 chứa cùng một chất khí được nối với nhau bằng một ống

dài l = 30 cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2 cm2 Ngăn cách không khí ở hai bình bằng một giọt Hg Ở 00C giọt Hg nằm chính giữa ống Hỏi nếu nhiệt độ một bình

là t1 = 30C và bình kia là t2 = -30C thì giọt Hg dịch chuyển đi bao nhiêu? Biết rằng với nhiệt độ thấp, thể tích bình và ống coi như không đổi

ĐS: x = 11 cm

T T