Bài 12. Tổng hợp dao động

Bài 12. T T Ổ Ổ N N G G H H Ợ Ợ P P D D A A O O Đ Đ Ộ Ộ N N G G I. Mục tiêu: - Bàiết cĩ thể thực hiện việc cộng hai hm dạng sinx 1 v x 2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng 1 2 X và X   ở thời điểm t = 0. Nếu x 1  1 X  , x 2  2 X  thì x 1 + x 2  1 2 X X    . - Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp dao động. -Có kĩ năng dùng phương pháp giản đồ Fresnen để tổng hợp 2 dao động cùng tần số. II. Chuẩn bị: - HS ôn tập cách Bàiểu diễn dao động điều hịa bằng vectơ quay. III. Tổ chức các hoạt động dạy học: 1) Kiểm tra: (5ph) kiểm tra nội dung Bài bằng cu hỏi: H 1 : Thế nào là sự cộng hưởng? Sự cộng hưởng cĩ lợi hay cĩ hại? H 2 : Việc tạo nên dao động cưỡng bức khác với việc tạo nên dao động duy trì thế no? 2) Giảng Bài mới: Hoạt động 1: (5’): Tìm hiểu ĐỘ LỆCH PHA CỦA 2 DAO ĐỘNG CÙNG TẦN SỐ GÓC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV giới thiệu 2 dao động điều hịa với phương trình: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bằng gợi ý: H 1 . Nhận xt gì về hai dao động điều hịa trn? H 2 . Lập Bàiểu thức xác định hiệu số pha 2 dao động trên. Từ Bàiểu thức  =  1 -  2 , GV giới thiệu độ lệch pha của 2 dao động và các trường hợp đặc Bàiệt  = 0 ;  =  ;  = /2. Hướng dẫn hS vẽ vectơ quay 1 OM   x 1 , 2 OM   x 2 Thảo luận, trả lời cu hỏi. -Hai dao động cùng tần số góc, khác pha ban đầu. -Lập Bàiểu thức hiệu số pha.  = (t +  1 ) - (t +  2 ) -Ghi nhận phần giới thiệu của GV. I. Độ lệch pha giữa hai dao động: Hai dao động: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Gọi : độ lệch pha giữa 2 dao động. +  = 0: hai dao động cùng pha. +  = : hai dao động ngược pha.   =  1 -  2 Nhận ra gĩc  giữa 2 vectơ 1 OM  v 2 OM  . -Vẽ vị trí gĩc  trên giản đồ vectơ. Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: TỔNG CỦA 1 HM DẠNG SIN CNG TẦN SỐ GĨC. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN. GV nu cch lm: muốn cộng hai hm: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) thực hiện các bước: a) Vẽ 2 vectơ quay 1 OM  v 2 OM  vo lc t = 0. b) Vẽ vectơ 1 2 OM OM OM      Bàiểu diễn x = x 1 + x 2 . c) Chứng minh vectơ OM  là vectơ Bàiểu diễn dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 . * Hướng dẫn HS bằng gợi HS thực hiện trn giấy nhp. -Vẽ 2 vectơ 1 OM   x 1 , 2 OM   x 2 - Vẽ vectơ OM  bằng qui tắc hình bình hnh. - Xác định độ dài đại số của 1 OM  , 2 OM  v OM  trn trục Ox. - Rút ra kết luận: OM  quay quanh O với tốc độ góc , độ dài không đổi. Cho hai hm dạng: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Tìm Bàiểu thức tổng: x = x 1 + x 2 bằng phương pháp giản đồ vectơ Fresnen. 1 OM   x 1 , 2 OM   x 2 1 2 1 2 1 2 OM OM OM OM OM OM OM x x x x Ch Ch Ch Ch OP x x               Vectơ OM  chính là vectơ quay Bàiểu diễn tổng của x1 và x2, quay ý: H 1 : Vectơ tổng OM  thế nào khi các vectơ 1 OM  , 2 OM  quay cng tần số gĩc? H 2 : Xác định độ dài đại số hình chiếu vectơ OM  trn trục Ox. H 3 : Độ dài đại số của OM  cho em nhận xt gì? H 4 : Nhận xét dao động tổng hợp? -Nhận ra Bàiểu thức của dao động tổng hợp. đều quanh O với tốc độ Oct 9, 2017 Phan Ngọc Hùng -Nguyễn VănTrỗi -Nha Trang Câu 1.Thế công hưởng ?sự cộng hưởng có lợi hay có hại? Trả lời : Giá trị cực đại biên độ A dao động Ω tần số góc ngoại cưỡng đạt lực ( gần ω ) 0bằng tần số góc riêng hệ dao động tắt dần Sự công hưởng vừa có lợi vừa có hại Có lợi :Chế tạo tần số kế ,lên dây đàn Có hại :làm gãy vỡ phân máy móc dao 10/09/17 động cưỡng 10/09/17 Câu 2.Việc tạo nên dao động cưỡng khác với việc tạo nên dao động trì ? 10/09/17 Giống Dao động cưỡng Dao động trì 10/09/17 Khác -xảy tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ,sau giai đoạn chuyển tiếp dao động Cả hai cưỡng với tần số góc có tần số góc ngoại lực tần số góc -Ngoại lực độc lập với hệ gần -Ngoại lực điều khiển để tần số góc tần số góc -Đều tác dụng dao động tự hệ ngoại -Là dao động riêng ,được bù thêm lượng lực lực điều khiển bới dao động qua cấu Phan Ngọc Hùng -Nguyễn VănTrỗi -Nha Trang Oct 9, 2017 1.Vấn đề tổng hợp dao động 2.Tổng hợp hai dao động phương tần số góc x1 = A1cos ( ω t+ϕ1 ) x2 = Acos ( ω t+ϕ2 ) Vì cần Tìm daotổng động tổng phải hợp Dùng phương hợp hai ? dao dao động phápthành giản phần đồ động Frex-nen để ,cùng tìm phương x?số tần Dao động tổng hợp = x1 + x2 phảixcó Oct 9, 2017 Định lí hình chiếu ur uu r ur ur R = R1 + R + + R n ur R2 ur R1 O ur Rn ur R Rnx x R1x ur ur ur ur chx R = chx R1 + chx R + + chx R n Phan Ngọc Hùng -Nguyễn VănTrỗi -Nha Trang Oct 9, 2017 M Xác định véc r Biểudiễn diễn uuuu tơ biểu Chứng tỏ véc tơ OM dao tổng x1 Biểu diễn dao động động thành x2 điều hòaphần tổng hợp M2 ∆ϕ ϕ2 ϕ1 O P2 P1 ω M1 P 3.Biên độ pha ban đầu dao 2 hợp Ađộng = A12 + Atổng + 2A1 A2 cos ( ϕ − ϕ1 ) ( 12.5 ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tan ϕ = ( 12.6 ) A1cosϕ1 + A2cosϕ2 x = Acos ( ω t+ϕ ) ( 12.7 ) ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 ϕlệch > ϕ1 pha : gọi độ :Dao động sớm ϕ2 < ϕ1 pha dao động : Dao động ∆ϕ = 2kπ :Hai dao động pha  ∆ϕ = (2k + 1)π :Hai dao động ngược pha  Hai dao động pha biên độ cực đại Amax =A1 +A2  Hai dao động ngược A =độ A1 −có A2 giá trị pha biên nhỏ Nêu nhận xét giá trị Trả lời độ câudao C1 biên động tổng hợp vào độ lệch pha dao động A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Trong trường hợp 10 Câu 1.Xét dao động tổng hợp hai dao động thành phần có phương tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc A.Biên độ dao động hợp thành thứ B.Biên độ dao động hợp thành thứ hai Ngọc Hùng -Nguyễn VănTrỗi -Nha Trangdao Oct 9, động 2017 C.Tần sốPhanchung hai 11 11 Bài tr 60 sgk uur A1 A1 100 A= = = 200mm cos60 π x=200cos(50t3 mm 600 ) Phan Ngọc Hùng -Nguyễn VănTrỗi -Nha Trang uur A2 Oct 9, 2017 ur 12 A 12 Bài tr60 ϕ1 + ϕ2   ∆ϕ   x1 + x2 = A.2cos  ÷cos  ωt + ÷     ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1  ∆ϕ  cos  ÷ Dao động tổng hợp có biênA.2 độ ∆ϕ   Độ lệch pha so với dao động thành phần Với dao động x1 x2 10/09/17 13 13 10/09/17 14 Oct 9, 2017 Phan Ngọc Hùng -Nguyễn VănTrỗi -Nha Trang 15 Bài 12. T T Ổ Ổ N N G G H H Ợ Ợ P P D D A A O O Đ Đ Ộ Ộ N N G G I. Mục tiêu: - Biết có thể thực hiện việc cộng hai hàm dạng sinx 1 và x 2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng 1 2 X và X uur uur ở thời điểm t = 0. Nếu x 1  1 X uur , x 2  2 X uur thì x 1 + x 2  1 2 X X  uur uur . - Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp dao động. -Có kĩ năng dùng phương pháp giản đồ Fresnen để tổng hợp 2 dao động cùng tần số. II. Chuẩn bị: - HS ôn tập cách Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay. III. Tổ chức các hoạt động dạy học: 1) Kiểm tra: (5ph) kiểm tra nội dung bài bằng câu hỏi: H 1 : Thế nào là sự cộng hưởng? Sự cộng hưởng có lợi hay có hại? H 2 : Việc tạo nên dao động cưỡng bức khác với việc tạo nên dao động duy trì thế nào? 2) Giảng bài mới: Hoạt động 1: (5’): Tìm hiểu ĐỘ LỆCH PHA CỦA 2 DAO ĐỘNG CÙNG TẦN SỐ GÓC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV giới thiệu 2 dao động điều hòa với phương trình: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bằng gợi ý: H 1 . Nhận xét gì về hai dao động điều hòa trên? H 2 . Lập Biểu thức xác định hiệu số pha 2 dao động trên. Từ Biểu thức  =  1 -  2 , GV giới thiệu độ lệch pha của 2 dao động và các trường hợp đặc Biết  = 0 ;  =  ;  = /2. Hướng dẫn hS vẽ vectơ quay 1 OM uuuuur  x 1 , 2 OM uuuuur  x 2 Nhận ra góc  giữa 2 vectơ 1 OM uuuuur và 2 OM uuuuur . Thảo luận, trả lời câu hỏi. -Hai dao động cùng tần số góc, khác pha ban đầu. -Lập Biểu thức hiệu số pha.  = (t +  1 ) - (t +  2 ) -Ghi nhận phần giới thiệu của GV. -Vẽ vị trí góc  trên giản đồ vectơ. I. Độ lệch pha giữa hai dao động: Hai dao động: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Gọi : độ lệch pha giữa 2 dao động. +  = 0: hai dao động cùng pha. +  = : hai dao động ngược pha.   =  1 -  2 Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: TỔNG CỦA 1 HÀM DẠNG SIN CÙNG TẦN SỐ GÓC. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN. GV nêu cách làm: muốn cộng hai hàm: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) thực hiện các bước: a) Vẽ 2 vectơ quay 1 OM uuuuur và 2 OM uuuuur vào lúc t = 0. b) Vẽ vectơ 1 2 OM OM OM   uuuur uuuuur uuuuur Biểu diễn x = x 1 + x 2 . c) Chứng minh vectơ OM uuuur là vectơ Biểu diễn dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 . * Hướng dẫn HS bằng gợi ý: H 1 : Vectơ tổng OM uuuur thế nào khi các vectơ 1 OM uuuuur , 2 OM uuuuur quay cùng tần số góc? H 2 : Xác định độ dài đại số hình chiếu vectơ OM uuuur trên HS thực hiện trên giấy nháp. -Vẽ 2 vectơ 1 OM uuuuur  x 1 , 2 OM uuuuur  x 2 - Vẽ vectơ OM uuuur bằng qui tắc hình bình hành. - Xác định độ dài đại số của 1 OM uuuuur , 2 OM uuuuur và OM uuuur trên trục Ox. - Rút ra kết luận: OM uuuur quay quanh O với tốc độ góc , độ dài không đổi. Cho hai hàm dạng: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Tìm Biểu thức tổng: x = x 1 + x 2 bằng phương pháp giản đồ vectơ Fresnen. 1 OM uuuuur  x 1 , 2 OM uuuuur  x 2 1 2 1 2 1 2 OM OM OM OM OM OM OM x x x x Ch Ch Ch Ch OP x x        uuuur uuuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuuur uuuur Vectơ OM uuuur chính là vectơ quay Biểu diễn tổng của x1 và x2, quay đều quanh O với tốc độ góc  như hai vectơ 1 OM uuuuur , 2 OM uuuuur . Biểu thức của dao động tổng hợp: x trục Ox. H 3 : Độ dài đại số của OM uuuur cho em nhận xét gì? H 4 : Nhận xét BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12 NC Trường THPT Thủ Khoa Nghóa GV : Trần Thiên Tước BAØI 12 1. Vấn đề tổng hợp dao động: 1. Vấn đề tổng hợp dao động:  Muốn tổng hợp hai dao động điều Muốn tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương ,ta cần cộng hai hoà cùng phương ,ta cần cộng hai hàm dạng sin hàm dạng sin  Ta chỉ xét quy tắc cộng trong Ta chỉ xét quy tắc cộng trong trường hợp hai hàm có tần số góc trường hợp hai hàm có tần số góc 2. Tổng hợp 2 dao động hình 2. Tổng hợp 2 dao động hình sin cùng tần số góc .Phương sin cùng tần số góc .Phương pháp Fre-nen : pháp Fre-nen : + Hai dao động: + Hai dao động:  x x 1 1 = A = A 1 1 cos( cos( ω ω t + t + ϕ ϕ 1 1 ), ),  x x 2 2 = A = A 2 2 cos( cos( ω ω t + t + ϕ ϕ 2 2 ). ).  Tổng x = x Tổng x = x 1 1 + x + x 2 2 . . + Biểu diễn mỗi dao động bằng một + Biểu diễn mỗi dao động bằng một vectơ quay. ( giản đồ fre-nen) vectơ quay. ( giản đồ fre-nen) - - Vẽ OM Vẽ OM 1 1 có độ dài có độ dài A A 1 1 hợp với Ox góc hợp với Ox góc ϕ ϕ 1 1 (t = 0) (t = 0) - Vẽ OM - Vẽ OM 2 2 có độ dài A có độ dài A 2 2 hợp với Ox góc hợp với Ox góc ϕ ϕ 2 2 (t (t = 0) = 0) + Vẽ OM : ta thấy + Vẽ OM : ta thấy hình chiếu của nó là hình chiếu của nó là x = x1 + x2. x = x1 + x2. Vậy OM biểu diễn dao Vậy OM biểu diễn dao động tổng hợp. động tổng hợp. +OM cũng quay đều +OM cũng quay đều quay O , cùng vận quay O , cùng vận tốc góc tốc góc ω ω . . Vậy: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng tần số là 1 dao động điều hoà cùng tần số đó. x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ). 3. Biên độ và pha ban đầu 3. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: của dao động tổng hợp: a) Biên độ: a) Biên độ:  Độ dài của OM có Độ dài của OM có thể tính theo công thể tính theo công thức đường chéo thức đường chéo hình bình hành : hình bình hành : 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − b) Pha ban đầu: b) Pha ban đầu: Xét tam giác OMP Xét tam giác OMP Ta có : Ta có : 1 1 2 2 1 1 2 2 PM tan OP sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + c) Nhận xét: c) Nhận xét: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch pha của 2 dao động thành phần và biên độ pha của 2 dao động thành phần và biên độ 2 dao động thành phần. 2 dao động thành phần. + x + x 1 1 và x và x 2 2 cùng pha : cùng pha : ϕ ϕ 2 2 - - ϕ ϕ 1 1 = k2 = k2 π π . . Khi đó : A Khi đó : A max max = A = A 1 1 + A + A 2 2 . . + x + x 1 1 và x và x 2 2 ngược pha : ngược pha : ϕ ϕ 2 2 - - ϕ ϕ 1 1 = = π π + k2 + k2 π π . . Khi đó : A Khi đó : A min min = | A = | A 1 1 – A – A 2 2 | | 1 2 1 2 ( )A A A A A − ≤ ≤ + Ví dụ : Ví dụ :  Hai dao động điều hoà có cùng Hai dao động điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50 hz có phương và cùng tần số f = 50 hz có biên độ lần lượt là A biên độ lần lượt là A 1 1 = 2a ; A = 2a ; A 2 2 = a có = a có pha ban đầu lần lượt là pha ban đầu lần lượt là ϕ ϕ 1 1 = = π π /3 /3 ϕ ϕ 2 2 = = π π . Tính dao động tổng hợp . Tính dao động tổng hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ  1 – 2 - 3 TRANG 60 SGK 1 – 2 - 3 TRANG 60 SGK BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ (10.09.2013) TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP GV.Nguyễn Thế Vũ Lớp 12A2 Câu 1: Th ế nào dao động t t d n? ắ ầ Nguyên nhân của nó là gì? Câu 2: Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cộng hưởng có lợi hay có hại?Cho Ví dụ? Kiểm tra bài cũ 2. Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số góc riêng 0 của hệ dao động. Điều kiện cộng hưởng: = 0.  Trả lời: 1. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực ma sát càng lớn. Bài 12 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Vì sao cần phải tổng hợp dao động? Vì một vật chịu nhiều dao động ta phải tìm dao động thật của nó Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa Hình chiếu của chất điểm chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động…………  điều hòa M(t) PO x y M0(t=0) Vecto quay ( )t ω ϕ + ϕ cos( )x OP A t ω ϕ = = + A x O P M x OM = A + x M P - O ϕ OM uuuur ( , )Ox OM ϕ = uur uuuur ϕ 0 ϕ < 0 ϕ > Ví dụ : Biểu diễn các phương trình dao động điều hòa sau đây bằng vectơ quay : O y x M4 M3 M2 M1 1 2 3 4 4cos10 4cos(10 ) 2 4cos(10 ) 4 4cos(10 ) 2 x t x t x t x t π π π = = + = − = − 1) T ng h p hai dao ổ ợ đ ng ộ cùng phương , cùng tần số góc bằng phương pháp giản đồ Fre-nen Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số : +  Tìm dao động tổng hợp: 1 1 1 2 2 2 cos( ) cos( ) x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + [...]... A2 O   Dao ϕ ϕ1 x1 P1 M2 ϕ2 x2 P2 x P động tổng hợp cũng dao động điều hòa với cùng tần số góc với hai dao động thành phần M2 M M1 O X 2 Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp   xAcos(  A = A + A + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 1 2 2 A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 Biên độ tổng hợp phụ thuộc vào yếu tố nào?   : Độ lệch pha của dao động 2 so với dao động 1 3 Các trường hợp riêng:... phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải: Ta chuyển x2 về dạng phương trình cosin để tổng hợp: Khi đó hai dao động thành phần có cùng pha ban đầu Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là: Ví dụ 2: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là π  x2 = 3cos  4π t + ÷( cm ) x1 = 4 cos 4π t ( cm ) 2  Tìm phương trình dao động tổng hợp Hướng... riêng: : Hai dao động cùng pha   Biên độ A=?   Amax = A1 + A2   Pha ban đầu φ =?     O x φ = φ1 = φ2 3 Các trường hợp riêng:   : Hai dao động ngược pha             O   x O   x     Biên độ A=?   = nếu A1 > A2 thì φ = φ1 Pha ban đầu φ =? nếu A1 < A2 thì φ = φ2 3 Các trường hợp riêng:   : Hai dao động vuông pha           O             x O   x Ví dụ 1: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa... cos 4π t ( cm ) 2  Tìm phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải: Ta thấy hai dao động vuông pha với nhau A= 2 A12 + A2 = 16 + 9 = 5cm       tan==0,75      =0,2   (rad) O   x = 5 cos(40,2   x Dặn dò: - Công thức tính biên độ và pha của dao động tổng hợp - Các TH riêng - Làm bài tập Sách Giáo Khoa - Xem trước bài 13 Thực Hành Xin chào Hẹn gặp lại BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ (10.09.2013) TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP GV.Nguyễn Thế Vũ Lớp 12A2 Câu 1: Th ế nào dao động t t d n? ắ ầ Nguyên nhân của nó là gì? Câu 2: Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cộng hưởng có lợi hay có hại?Cho Ví dụ? Kiểm tra bài cũ 2. Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số góc riêng 0 của hệ dao động. Điều kiện cộng hưởng: = 0 .  Trả lời: 1. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực ma sát càng lớn. Bài 12 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Vì sao cần phải tổng hợp dao động? Vì một vật chịu nhiều dao động ta phải tìm dao động thật của nó Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa Hình chiếu của chất điểm chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động…………  điều hòa M(t) PO x y M 0 (t=0) Vecto quay ( )t ω ϕ + ϕ cos( )x OP A t ω ϕ = = + A x O P M x OM = A + x M P - O ϕ OM uuuur ( , )Ox OM ϕ = uur uuuur ϕ 0 ϕ < 0 ϕ > Ví dụ : Biểu diễn các phương trình dao động điều hòa sau đây bằng vectơ quay : O y x M 4 M 3 M 2 M 1 1 2 3 4 4cos10 4cos(10 ) 2 4cos(10 ) 4 4cos(10 ) 2 x t x t x t x t π π π = = + = − = − 1) T ng h p hai dao ổ ợ đ ng ộ cùng phương , cùng tần số góc bằng phương pháp giản đồ Fre-nen Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số : +  Tìm dao động tổng hợp: 1 1 1 2 2 2 cos( ) cos( ) x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + [...]... ϕ2 x2 P2 x Dao động tổng hợp cũng dao động điều hòa với cùng tần số góc với hai dao động thành phần P M 2 M M 1 O X 2 Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp   xAcos(  A = A + A + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 1 2 2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 Biên độ tổng hợp phụ thuộc vào yếu tố nào?   : Độ lệch pha của dao động 2 so với dao động 1 3 Các trường hợp riêng:   : Hai dao động cùng... dạng phương trình cosin để tổng hợp: 2 Khi đó hai dao động thành phần có cùng pha ban đầu Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là: Ví dụ 2: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là π  x2 = 3cos  4π t + ÷( cm ) x1 = 4 cos 4π t ( cm ) 2  Tìm phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải:   Ta thấy hai dao động vuông pha với nhau... φ2 3 Các trường hợp riêng:   : Hai dao động ngược pha                 O x O     Biên độ A=? Pha ban đầu φ =?   = nếu A1 > A2 thì φ = φ1 nếu A1 < A2 thì φ = φ2 x 3 Các trường hợp riêng:   : Hai dao động vuông pha                   O     x O   x Ví dụ 1: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là Tìm phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải:... thấy hai dao động vuông pha với nhau A= 2 A12 + A2 = 16 + 9 = 5cm     tan==0,75      =0,2   (rad) O   x = 5 cos(40,2   x Dặn dò: - Công thức tính biên độ và pha của dao động tổng hợp - Các TH riêng - Làm bài tập Sách Giáo Khoa - Xem trước bài 13 Thực Hành Xin chào Hẹn gặp lại ... Trong trường hợp 10 Câu 1.Xét dao động tổng hợp hai dao động thành phần có phương tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc A.Biên độ dao động hợp thành thứ B.Biên độ dao động hợp thành thứ... Acos ( ω t+ϕ2 ) Vì cần Tìm daotổng động tổng phải hợp Dùng phương hợp hai ? dao dao động phápthành giản phần đồ động Frex-nen để ,cùng tìm phương x?số tần Dao động tổng hợp = x1 + x2 phảixcó Oct... 12.6 ) A1cosϕ1 + A2cosϕ2 x = Acos ( ω t+ϕ ) ( 12.7 ) ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 ϕlệch > ϕ1 pha : gọi độ :Dao động sớm ϕ2 < ϕ1 pha dao động : Dao động ∆ϕ = 2kπ :Hai dao động pha  ∆ϕ = (2k + 1)π :Hai dao động