Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
2,42 MB
Nội dung
Câu 1: Nêu đặc điểm của daođộng tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì? Trả lời: Daođộng tắt dần là daođộng có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần daođộng là do lực ma sát và lực cản của môi trường. Kiểm tra bài cũ Câu 2: Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cho một ví dụ. Trả lời: Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độdaođộng cưỡng bức tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động. Điều kiện cộng hưởng: f=f 0 . Kiểm tra bài cũ Bài 5: TỔNG HP HAIDAOĐỘNGĐIỀUHÒA GHG CÙNGPHƯƠNG,CÙNGTẦNSỐ. D PHƯƠNGPHÁPGIẢNĐỒFRE-NEN Mục tiêu của tiết học 1. Biết cách biểu diễn một daođộngđiềuhòa bằng một vectơ quay. 2. Nắm được phươngphápgiảnđồFre-nen và các kết quả. Vận dụng vào các bài tập cụ thể. - Một phương trình daođộngđiềuhòa được biểu diễn bằng một vectơ quay dựa vào đâu và được biểu diễn như thế nào? I. VECTƠ QUAY cos( )x A t ω ϕ = + 2 22 3 2 52 3 2 7 4 2 9 5 11 6 13 2 v min = 0 a max = A 2 ω v min = 0 a max = A 2 ω v max =A ω A min =0 -A O A Li độ Vận tốc Gia tốc Gia tốc Vận tốc Li độ T T T 2 (rad) cos sin t(s) ϕ ω + t a max a max v max v max -A A O Minh họaĐồng hồ 4342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432 1 I. VECTƠ QUAY O y Một vectơ quay đều với tốc độ góc OM A = uuuur ω x Ban đầu: cosx OP A ϕ = = A xO P ϕ M xO y M ϕ P A ĐƯỢC BIỂU DIỂN BỞI : I. VECTƠ QUAY Tại thời điểm t: vectơ quay được một góc y M PO x ( )t ω ϕ + ϕ x ( )t ω ϕ + y O P M cos( )x OP A t ω ϕ = = + OM uuuur t ω • Biểu diễn các phương trình daođộngđiềuhòa sau đây bằng vectơ: 1 2 3 4 4cos10 4cos(10 ) 2 4cos(10 ) 4 4sin10 x t x t x t x t π π = = + = − = O y x M 4 M 3 M 2 M 1 II. PHƯƠNGPHÁPGIẢNĐỒFRE-NEN 1. Tìm li độdaođộngtổnghợp của haidao động: 1 1 2 2 cos( ) & cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + Nhưng nếu 1 2 A A ≠ 2. PhươngphápgiảnđồFre-nen [...]... y Haidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtần số góc M M2 M1 O Tổnghợphaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtần số là một daođộngđiềuhòacùngphương,cùngtần số với daođộng đã cho x II PHƯƠNGPHÁPGIẢNĐỒFRE-NEN y A = A + A + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 1 2 2 M N M1 y1 ϕ A1 y2 O A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 A ϕ1 M2 A2 x1 ϕ2 x2 P x Biên độ và pha ban đầu của dao động. .. = ±π hay ∆ϕ = (2n+1) : x1 ngược pha x2 x 0 t VD.Tìm phương trình daođộngtổnghợp của haidaođộng thành phần có TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊN TỔ VẬT LÝ Kiểm tra cũ Viết phương trình li độ; vận tốc gia tốc daođộngđiềuhòa Tiết - Bài Điểm M chuyển động tròn sin M cos P vmin= ω A amax= -A O Amin=0 vmax=A ω A vmin= x ω A amax= Hình chiếu điểm M trục Ox daođộngđiềuhòa x = A cos(ωt + ϕ ) I VECTƠ QUAY y Một daođộngđiều hòa: M x = A cos(ω t + ϕ) biểu diễn vectơ quay Vec tơ quay có : -Gốc gốc tọa độ trục Ox -Độ dài biên độdaođộng A -Hợp với trục Ox góc pha ban đầu -Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ϕ ω x O + M A φ O x Ví dụ áp dụng: Biểu diễn phương trình daođộngđiềuhòa sau vectơ: x1 = cos10t x2 = cos(10t + x3 = cos(10t − x4 = cos(10t − y π π π ) M2 ) ) M1 O x M4 M3 II PHƯƠNGPHÁPGIẢNĐỒ FRE-NEN: 1.Đặt vấn đề Đứng yên DaođộngDaođộngtổnghợp Một vật thực đồng thời hai nhiều daođộng : daođộngtổnghợpDaođộng Tìm li độdaođộngtổnghợphaidao động: x1 = A cos(ωt + ϕ1 ) & x2 = A cos(ωt + ϕ ) Ta có: A1 = A2 = A Sử dụng công thức lượng giác: α +β α −β cos α + cos β = cos cos 2 Nhưng A1 ≠ A2 ? Daođộngtổnghợp : x = x1 + x = ? Sử dụng PhươngphápgiảnđồFre-nenPhươngphápgiảnđồ Fre-nen: a.Giả sử ta phải tìm phương trình daođộng vật thực đồng thời haidaođộngđiềuhòaphương,tần số: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) x2 = A2 cos(ωt + ϕ ) uu r uu u r Ta vẽ hai vectơ quay A 1,A 2biểu diễn haidaođộng thành phần u r Vẽ vectơ tổng A u r u r u r biểu diễn daođộngtổnghợp A = A + A uuuuur OM1 = A1 x1 OM uur uuuur (Ox, OM ) = ϕ1 M y N M1 y1 A ϕ A1 y2 O x2` ϕ1 A2 x1 x M2 uuuur OM uur uuuuu r (Ox, OM ) = ϕ2 uuuur OM = A OM ϕ2 x2 P OM2 = A2 x uur uuuur (Ox, OM ) = ϕ CM công thức * Pha ban đầu ϕ PM OQ A.si nϕ tanϕ = = = OP OP A.cosϕ y + y2 tan ϕ = x1 + x2 mà: y1 = A1 sin ϕ1 ; y2 = A2sin x1 = A1 cos ϕ1 ϕ x22 = A2cos A sin ϕϕ2+ A sin ϕ ⇒ tan ϕ = 1 2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 Q y M M1 y1 A A2 A1 y2 φ1 O φ2 x1 M2 φ x2 P x Ảnh hưởng độ lệch pha: Xét haidaođộngđiềuhòaphương,tần số : x1 = A cos(ω t + ϕ1)(1) ; x2 = A cos(ω t + ϕ2 )(2) gọi độ lệch pha daođộngdaođộng là: ∆ ϕ = ϕ2 − ϕ1 *Nếu daođộng pha ta có ∆ ϕ = 2nπ :(n = 0,± 1,± 2,± 3, ) r A1 r A2 r A Thì biên độdaođộngtổnghợp đạt cực đại: Amax=A1+A2 *Nếu haidaođộng ngược pha ta có ∆ϕ = (2n + 1)π : r A2 r A r A1 Thì biên độdaođộngtổnghợp có giá trị cực tiểu A = A1 − A2 π *Nếu haidaođộng vuông pha ta có ∆ϕ = (2n + 1) : A A1 Thì biên độdaođộngtổnghợp A = A2 A 12 + A 22 *Trong trường hợp có : A − A < A < A + A VÍ DỤ Một vật thực haidaođộngđiềuhoàphương : x1 = cos(2π t − π ) cm x = cos(2π t ) cm Viết phương trình daođộngtổnghợp vật C1 Biên độdaođộngtổnghợp A = A12 + A22 + 2A1A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) = ( ) ( + ) ( ) + cos(0 + π ) = 8cm Pha ban đầu daođộngtổnghợp A1 sinϕ1 + A2 sinϕ2 sin(−π / 2) + sin0 tgϕ = = = −1 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 cos(−π / 2) + cos0 x = 8cos(2π t − π / 4) cm Phương trình daođộngtổnghợp VÍ DỤ : BT Một vật thực haidaođộngđiềuhoàphương : x1 = cos(2π t − π x = cos(2π t ) cm Viết phương trình daođộngtổnghợp vật ) cm A2 = A12 + A22 C2 O A1 A2 ϕ x x A ( A = cm ) ( + cm ) = 64 cm2 A = cm ϕ = −π / rad x = 8cos(2π t − π / 4) cm C3 tổnghợpdaođộng máy tính casio pp: Tìm daođộngtổnghợp xác định A ϕ cách dùng máy tính thực phép cộng: a.Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R ) - Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A∠ ϕ) b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 = Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ 4.Nếu vật tham gia đồng thời nhiều daođộngđiềuphươngtần số: x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) x3 = A3cos (ωt + ϕ3) daođộngtổnghợpdaođộngđiềuhoàphươngtần số: x = Acos (ωt + ϕ) Chiếu lên trục Ox trục Oy hệ xOy Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + Ax2 + Ay2 Biên độ: : A = Ay Pha ban đầu ϕ : tan ϕ A= với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max] x 5.Khi biết daođộng thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) daođộngtổnghợp x = Acos(ωt + ϕ) daođộng thành phần lại x2 =x - x1 với x2 = A2cos (ωt + ϕ2) Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos(ϕ -ϕ1); A sin ϕ − A1 sin ϕ1 Pha tan ϕ2= A cos ϕ − A cos ϕ 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.Hai daođộngđiềuhòa có phương trình x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Biên độdaođộngtổnghợp là? A.A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(ϕ2 − ϕ1) B.A2 = A1 + A2 + 2A1A2cos(ϕ2 − ϕ1) C.A = A + A + A1A2cos(ϕ2 − ϕ1) 2 2 D.A = A + A + 2A1A2cos(ϕ2 + ϕ1) 2 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Haidaođộngđiềuhòa có phương trình x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Pha daođộngtổnghợp tính theo công thức? A.tanϕ = B.tanϕ = C.tanϕ = A1sinϕ1 − A2sinϕ2 A1cosϕ1 − A2cosϕ2 A1sinϕ1 + A2 cosϕ1 A1 sinϕ2 + A2cosϕ2 A1sinϕ1 + A2sinϕ2 A1cosϕ1 − A2cosϕ A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ D tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 3.Một vật tham gia đồng thời haidaođộngđiềuhòa ... BAI5 : TỔNGHỢPHAIDAOĐỘNGĐIỀUHOÀCÙNGPHƯƠNG,CÙNGTẦN SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢNĐỒFRE-NEN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biểu diễn được phương trình của daođộngđiềuhoà bằng một vectơ quay. - Vận dụng được phươngphápgiảnđồFre-nen để tìm phương trình của daođộngtổnghợp của haidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsố. 2. Kĩ năng: 3. Thái độ: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động 1 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí - Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x: I. Vectơ quay - Daođộngđiềuhoà OM uuuuur lên trục Ox như thế nào? - Cách biểu diễn phương trình daođộngđiềuhoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu. - Y/c HS hoàn thành C1 x = Acos(ωt + ϕ) x = Acos(ωt + ϕ) được biểu diễn bằng vectơ quay OM uuuuur có: + Gốc: tại O. + Độ dài OM = A. + ( ,Ox)OM ϕ = uuuuur (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác). Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu phươngphápgiảnđồFre-nen Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Giả sử cần tìm li độ của daođộngtổnghợp của haidaođộngđiềuhoàcùngphươngcùngtần số: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) → Có những cách nào để tìm x? - Tìm x bằng phươngpháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A 1 = A 2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt → Thường dùng phương - Li độ của daođộngtổnghợp có thể tính bằng: x = x 1 + x 2 II. PhươngphápgiảnđồFre-nen 1. Đặt vấn đề - Xét haidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtần số: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) - Li độ của daođộngtổng hợp: x = x 1 + x 2 2. Phươngphápgiảnđồ Fre- O x M + ϕ O x M 3 π pháp khác thuận tiện hơn. - Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày phươngphápgiảnđồFre-nen - Hình bình hành OM 1 MM 2 bị biến dạng không khi 1 OM uuuur và 2 OM uuuur quay? → Vectơ OM uuuur cũng là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O. - Ta có nhận xét gì về hình chiếu của OM uuuur với 1 OM uuuur và 2 OM uuuur lên trục Ox? → Từ đó cho phép ta nói lên điều gì? - Nhận xét gì về daođộngtổnghợp x với các daođộng thành phần x 1 , x 2 ? - HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk. + Vẽ hai vectơ quay 1 OM uuuur và 2 OM uuuur biểu diễn haidao động. + Vẽ vectơ quay: 1 2 OM OM OM = + uuuur uuuur uuuur - Vì 1 OM uuuur và 2 OM uuuur có cùng ω nên không bị biến dạng. OM = OM 1 + OM 2 → OM uuuur biểu diễn phương trình daođộngđiềuhoàtổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) - Là một daođộngđiều hoà, cùngphương,cùngtần số với haidaođộng đó. - HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình. nen a. - Vectơ OM uuuur là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O. - Mặc khác: OM = OM 1 + OM 2 → OM uuuur biểu diễn phương trình daođộngđiềuhoàtổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) Nhận xét: (Sgk) b. Biên độ và pha ban đầu của daođộngtổng hợp: os( c 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 )A A A A A ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 s s tan cos cos A in A in A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + O x y y 1 y 2 x 1 x 2 ϕ 1 ϕ 2 ϕ M 1 M 2 M A A 1 A 2 - Y/c HS dựa vào giảnđồ để xác định A và ϕ, dựa vào A 1 , A 2 , ϕ 1 và ϕ 2 . Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến daođộngtổnghợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Từ công thức biên độdaođộngtổnghợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha của các daođộng thành phần. - Các daođộng thành phần cùng pha → ϕ 1 - ϕ 1 bằng bao nhiêu? - Biên độdaođộngtổnghợp có giá trị như thế nào? - Tương tự cho trường hợpTổnghợpdaođộng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Trang 1 Bài 5: TỔNGHỢPHAIDAOĐỘNGĐIỀUHÒACÙNGPHƯƠNGCÙNGTẦN SỐ A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phương pháp Fre-nen. pháp được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa daođộngđiềuhòa và chuyển động tròn đều. Một daođộngđiềuhòa cosx A t có thể biểu diễn bằng véc tơ quay A có: +Gốc tại O +Độ dài tỉ lệ với A Tạo với trục một góc bằng pha ban đầu . Ngược lại, nếu biết các đặc điểm của véc tơ quay A thì sẽ biết được phương trình daođộngđiều hòa. 2.Tổng hợphaidaođộngđiềuhòacùngphươngcùngtầnsố. -Cho haidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtần số có phương trình daođộng lần lượt là 1 1 1 2 2 2 cos ; cosx A t x A t . Li độ của daođộngtổng hợp: 12 x x x . -Phương trình của daođộngtổng hợp: cosx A t -Biên độ của daođộngtổng hợp: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cosA A A A A -Pha ban đầu của daođộngtổng hợp: 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos AA AA 3.Ảnh hưởng của độ lệch pha giữa haidao động. *Độ lệch pha giữa haidao động: 2 2 1 1 tt *Đối với haidaođộngđiềuhòacùngphươngcùngtần số thì 21 Nếu 0 thì daođộng 2 nhanh (sớm) pha hơn daođộng 1. Nếu 0 thì daođộng 2 chậm (trễ) pha hơn daođộng 1. Nếu 2n n Z thì haidaođộngcùng pha, khi đó max 1 2 A A A Nếu 21n n Z thì haidaođộng ngược pha, khi đó min 1 2 A A A Nếu 21 2 n n Z thì haidaođộng vuông pha, khi đó 22 12 A A A B.BÀI TOÁN. Dạng 1: Tổnghợphaidaođộngđiềuhòacùngphươngcùngtầnsố. I.Phương pháp. 1.Sử dụng giảnđồ véc tơ. *Độ lệch pha giữa haidao động: 2 2 1 1 tt *Đối với haidaođộngđiềuhòacùngphươngcùngtần số thì 21 Nếu 0 thì daođộng 2 nhanh (sớm) pha hơn daođộng 1. Nếu 0 thì daođộng 2 chậm (trễ) pha hơn daođộng 1. Nếu 2n n Z thì haidaođộngcùng pha, khi đó max 1 2 A A A Nếu 21n n Z thì haidaođộng ngược pha, khi đó min 1 2 A A A Nếu 21 2 n n Z thì haidaođộng vuông pha, khi đó 22 12 A A A Nếu độ lệch pha là bất kì thì 22 1 2 1 2 2 1 2 cosA A A A A Pha ban đầu của daođộngtổnghợp 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos AA AA O x M + Tổnghợpdaođộng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Trang 2 -Khi một vật tham gia đồng thời ba daođộngđiềuhòacùngphươngcùngtầnsố. Để tìm phương trình daođộngtổng hợp, ta sẽ chọn 2 daođộng đặc biệt để tổnghợp trước, sự đặc biệt ở đây được lựa chọn theo thứ tự ưu tiên sau: cùng pha, ngược pha, vuông góc. Sau đó mới tổnghợp với daođộng còn lại. -Khi một vật tham gia đồng thời nhiều daođộngđiềuhòacùngphươngcùngtần số: 1 1 1 2 2 2 cos ; cosx A t x A t , nhưng giữa chúng không có sự đặc biệt về biên độ hay sự lệch pha như những trường hợp đã xét ở trên. Lúc này để tìm A và thì tốt nhất ta dùng công thức tính nhanh tổng quát sau: 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos cos sin sin sin x y A A A A A A A A Khi đó 22 xy A A A và tan y x A A Nhưng cần chú ý rằng để lấy nghiệm đúng của , ta cần cẩn thận xem dấu của A x và A y như sau: Nếu 0 0 x y A A thuộc góc phần tư thứ nhất của vòng tròn lượng giác. 0 0 0 ;; 0 0 0 x x x y y y A A A II III IV A A A -Khi một vật tham gia đồng thời nhiều daođộngđiềuhòacùngphươngcùngtần số: 1 1 1 2 2 2 cos ; cosx A t x A t , cần tìm li độ, gia tốc, thế năng của vật tại thời điểm t nào đó. Gặp bài toán này, không nhất thiết phải tìm phương trình của daođộngtổng hợp, để làm nhanh chỉ cần thay giá trị của t vào từng Bi : TNG HP HAIDAO NG IU HO CNG PHNG ,CNG TN S PHNG PHP GIN FRE-NEN I - Mc tiờu bi hc : Qua bi hc ny hc sinh cn nm : 1) Kin thc : + Hiu c mi phng trỡnh dao ng iu ho thỡ biu din qua mt vộct quay 2) K nng : - Biu din c phng trỡnh ca dao ng iu ho bng mt vộct quay - Vn dng c phng phỏp gin Fre nen tỡm phng trỡnh ca giao ng tng hp ca haidao ng iu ho cựng phng , cựng tn s 3) T tng thỏi : Chuyờn cn hc , hng say nghiờn cu khoa hc II Phng tin ging dy : GV : Chun b cỏc hỡnh v 5.1 v 5.2 SGK HS : ễn kin thc v hỡnh chiu ca mt vộct xung hai trc to III - Tin trỡnh bi ging : HOT NG CA GV v HS NI DUNG CN T Hot ng :(5min) n nh lp , kim tra s s , kim tra chun b bi hc ? Yờu cu bỏo cỏo s s Lp trng bỏo cỏo ? Hóy nờu quy tc hỡnh bỡnh hnh v tng + HS lờn bng tr li cõu hi hp hai vộct Hot ng ::(10min)Tỡm hiu VẫCT QUAY G :Gii thiu : PP ny - Dựng tng hp dh cựng tn s - Nú da vo tớnh cht : dt l hỡnh chiu ca CT I VẫCT QUAY Gi s cn biu din d x = Acos( t + ) -V trc () trc xx ti Gc : x -V A ln : t l A, () = y M + O x G :Vect A quay u vi Hỡnh chiu ngn ca nú xung xx s C ntn ? H :Dao ng iu hũa - Ti t = cho A quay theo chiu (+) vi tc gúc hỡnh chiu ngn ca A xung xx s dh - n thi im t hỡnh chiu ngn ca A xuoỏng xx laứ P ta coự x = Acos( t + ) G :Ta hỡnh chiu ca ngn ca A xuoỏng xx? H : x = Acos( t + ) Hot ng ::(15min)Tỡm hiu PHNG PHP GIN FRE-NEN G :Da vo phng phỏp vộc t quay ta thc hin tng hp hai dh cựng phng cựng tn s G :Chuyn ng thc ca vt ? H :Tng hp ca hai d G :Hng dn - Lp h trc ta -Gi mt hc sinh lờn bng biu din cỏc A1; A2 II PHNG PHP GIN FRE-NEN t Gi s mt vt tham gia ng thi hai dh cựng phng cựng tn s : x1 = A1cos( t + ) x2 = A2cos( t + ) C ca vt l tng hp ca hai d - V trc () v trc xx vuụng gúc ti O - V A1 A1 A1 A, ; y A2 A2 A2 A, - Gi HS khỏc v vộc t tng M M1 xm M2 x1 O x1 x2 x2 x G : Da vo hỡnh v tớnh A2 theo A1A2? G : Dao ng tng hp cú phng v tn s ntn vi dao ng thnh phn ? H : Cựng Phng phỏp gin Fre-nen Biờn v pha ban u : * OMM2: A2=A12 +A22-2A1A2Cos(OM2M ) m Cos(OM2M ) = -Cos(M2OM1) = -Cos ( 1) A2=A12 +A22+2A1A2Cos( 1) MP ' OP OP ' OP ' A Sin1 A2 Sin A1Cos A2Cos tg G :Vy tng hp ca hai dh cựng phng cựng tn s l gỡ ? tg H : G : Biờn A ph thuc gỡ ? Khi = 2k thỡ d x1 ,x2 ? Biờn dao ng tng hp ? A1 Sin1 A2 Sin A1Cos1 A2Cos Kt lun : Tng hp ca hai dh cựng phng v cựng tn s l dh cựng phng cựng tn s vi haidao ng thnh phn , cú biờn lch pha ca haidao ng thnh phn nh hng ca lch pha - Nu = 2k thỡ Amax = A1 +A2 -Nu = (2k+1) thỡ Amin = /A1 -A2/ - Nu cú giỏ tr khỏc thỡ : A1-A2 < A < A1+A2 Vớ d (SGK) Hot ng ::(10min)VN DNG, CNG C KIN THC - Tng hp hai dh cựng phng cựng tn s ? - Cỏch tỡm A , ca d tng hp ? Bi : 4,5,6, SGK Bi v nh lm cỏc bi sỏch bi RT KINH NGHIM SAU BI GING Một daođộngđiều hòa: + M A x = A c o s(ω t + ϕ) φ O x biểu diễn vectơ quay Vectơ quay có: - Gốc gốc tọa độ trục Ox - Độ dài biên độdaođộng A - Hợp với trục Ox góc pha ban đầu ϕ - Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω Một vật thực đồng thời hai nhiều daođộng : daođộngtổnghợp Xét vật thực đồng thời haidaođộngphương,tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1 ) x = A cos(ωt + ϕ2 ) Daođộngtổnghợp : x = x1 + x = ? Giả sử ta phải tìm phương trình daođộng vật thực đồng thời haidaođộngđiềuhòaphương,tần số: y M M2 uur uuu r A1 ,A A2 φ2 O φ1 φ x = A c o s(ω t + ϕ2 ) Ta vẽ hai vectơ quay A A1 x1 = A1 c o s(ω t + ϕ1 ) biểu diễn haidaođộng thành phần M1 x ur Vẽ vectơ tổng A biểu diễn daođộngtổnghợp ur ur ur A = A1 + A Khi vectơ A1, A2 quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω y M Thì tứ giác OM1MM2 không biến dạng M2 A Tức độ dài OM không đổi quay quanh O với tốc độ góc ω Như OM vectơ quay biểu diễn daođộngtổnghợp A2 φ2 O A1 φ1 φ M1 x Vậy: Daođộngtổnghợphaidaođộngđiềuhòaphương , tần số daođộngđiềuhòaphương,tần số với haidaođộng y M M2 A A2 φ2 O A1 φ1 φ M1 x Biên độ Q · M M) A = A + A − 2A1A c os(O 2 2 ¼M M = 0 − M ¼O M mà O ¼O M ) ⇒ c o s(O¼M1M) = − c o s(M mà ⇒ ¼O M = ϕ − ϕ M 2 ¼M M) = − c o s(ϕ − ϕ ) c o s(O 2 2 y M M2 y2 A A2 A1 y1 φ2 O M1 φ1 φ x2 x1 Vậy : A = A + A + 2A1A c o s(ϕ2 − ϕ1 ) x P Pha ban đầu φ PM O Q A.sin ϕ t an ϕ = = = O P O P A.c o s ϕ Q y M2 y2 y1 + y2 tan ϕ = x1 + x2 mà : y1 = A1 sin ϕ1 ; x1 = A1 cos ϕ1 M A A2 A1 y1 φ2 O φ1 x2 A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 ⇒ tan ϕ = A1 c o s ϕ1 + A c o s ϕ2 M1 φ x1 P x nh hưởng độ lệch pha: a) Độ lệch pha: Xét haidaođộngđiềuhòaphương,tần số: x1 = A1 c o s(ω t + ϕ1 )(1) ; x = A c o s(ω t + ϕ2 )(2) ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 gọi độ lệch pha ∆ϕ = 2n π : haidaođộng pha (n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ) ∆ϕ = (2n + 1)π : haidaođộng ngược pha π ∆ϕ = (2n + 1) : haidaođộng vuông pha b) nh hưởng độ lệch pha tới biên độdaođộngtổng hợp: A2 A1 A A A1 A2 A A2 A1 Haidaođộng pha: A = A1 + A ⇒ Amax Haidaođộng ngược pha: A = A1 − A ⇒ Amin 2 Haidaođộng vuông pha: A = A1 + A Haidaođộng có pha bất kỳ: A1 − A < A < A1 + A Vectơ quay PP : Kết luận : Tổnghợpdaođộng Biên độ : Pha ban đầu: Phươngpháp giảng đồFre-nen Ảnh hưởng độ lệch pha Độ lệch pha Cùng pha Ngược pha Vng pha Pha Biên độ pha ban đầu daođộngtổng hợp: Biên độ 2 2 A = A + A + 2A1A c o s(ϕ2 − ϕ1 ) Pha ban đầu φ A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 tan ϕ = A1 c o s ϕ1 + A c o s ϕ2 a) Độ lệch pha: Xét haidaođộngđiềuhòaphương,tần số: x1 = A1 c o s(ω t + ϕ1 )(1) ; x = A c o s(ω t + ϕ2 )(2) ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 gọi độ lệch pha ∆ϕ = 2n π : haidaođộng pha (n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ) ∆ϕ = (2n + 1)π : haidaođộng ngược pha π ∆ϕ = (2n + 1) : haidaođộng vuông pha b) nh hưởng độ lệch pha tới biên độdaođộngtổng hợp: Haidaođộng pha: ∆ϕ = 2n π : (n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ) A = A1 + A ⇒ Amax A2 A1 A b) nh hưởng độ lệch pha tới biên độdaođộngtổng hợp: Haidaođộng ngược pha: ∆ ϕ = (2n + 1)π : (n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ) A = A1 − A ⇒ Amin A2 A A1 b) nh hưởng độ lệch pha tới biên độdaođộngtổng hợp: Haidaođộng vuông pha: π ∆ϕ = (2n + 1) : (n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ) A A = A12 + A 22 A1 A2 b) nh hưởng độ lệch pha tới biên độdaođộngtổng hợp: A Haidaođộng có pha bất kỳ: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = b / ky A1 − A < A < A1 + A 2 2 A2 A1 A = A + A + 2A1A c o s(ϕ2 − ϕ1 ) b) nh hưởng độ lệch pha tới biên độdaođộngtổng hợp: A2 A1 A A A2 A1 A A2 A1 Haidaođộng pha: A = A1 + A ⇒ Amax Haidaođộng ngược pha: A = A1 − A ⇒ Amin 2 Haidaođộng vuông pha: A = A1 + A Haidaođộng có pha bất kỳ: A1 − A < A < A1 + A VÍ DỤ Một vật thực haidaođộngđiều hồ phương : x = sin(2π t ) cm x = cos(2π t ) cm Viết phương trình daođộngtổnghợp vật x = sin(2π t ) cm = cos(2π t − π / 2) cm A = A12 + A22 + 2A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) = ( 2) + ( 2) 2 ( +2 ) cos(π / − 0) = 8cm A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 sin(−π / 2) + sin tg ϕ = = = −1 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 cos(−π / 2) + cos x = cos(2π t − π / 4) cm VÍ DỤ Một vật thực haidaođộngđiều hồ phương : x = sin(2π t ) cm x = ... II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: 1.Đặt vấn đề Đứng yên Dao động Dao động tổng hợp Một vật thực đồng thời hai nhiều dao động : dao động tổng hợp Dao động Tìm li độ dao động tổng hợp hai dao động: ... A2 ? Dao động tổng hợp : x = x1 + x = ? Sử dụng Phương pháp giản đồ Fre-nen Phương pháp giản đồ Fre-nen: a.Giả sử ta phải tìm phương trình dao động vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, . .. dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động x = A cos(ωt + ϕ ) A biên độ dao động tổng hợp: A = A + A + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) (1) 2 2 ϕ pha ban đầu dđ tổng hợp: