Bài 12 Tổng hợp dao động

BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12 NC Trường THPT Thủ Khoa Nghóa GV : Trần Thiên Tước BAØI 12 1. Vấn đề tổng hợp dao động: 1. Vấn đề tổng hợp dao động:  Muốn tổng hợp hai dao động điều Muốn tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương ,ta cần cộng hai hoà cùng phương ,ta cần cộng hai hàm dạng sin hàm dạng sin  Ta chỉ xét quy tắc cộng trong Ta chỉ xét quy tắc cộng trong trường hợp hai hàm có tần số góc trường hợp hai hàm có tần số góc 2. Tổng hợp 2 dao động hình 2. Tổng hợp 2 dao động hình sin cùng tần số góc .Phương sin cùng tần số góc .Phương pháp Fre-nen : pháp Fre-nen : + Hai dao động: + Hai dao động:  x x 1 1 = A = A 1 1 cos( cos( ω ω t + t + ϕ ϕ 1 1 ), ),  x x 2 2 = A = A 2 2 cos( cos( ω ω t + t + ϕ ϕ 2 2 ). ).  Tổng x = x Tổng x = x 1 1 + x + x 2 2 . . + Biểu diễn mỗi dao động bằng một + Biểu diễn mỗi dao động bằng một vectơ quay. ( giản đồ fre-nen) vectơ quay. ( giản đồ fre-nen) - - Vẽ OM Vẽ OM 1 1 có độ dài có độ dài A A 1 1 hợp với Ox góc hợp với Ox góc ϕ ϕ 1 1 (t = 0) (t = 0) - Vẽ OM - Vẽ OM 2 2 có độ dài A có độ dài A 2 2 hợp với Ox góc hợp với Ox góc ϕ ϕ 2 2 (t (t = 0) = 0) + Vẽ OM : ta thấy + Vẽ OM : ta thấy hình chiếu của nó là hình chiếu của nó là x = x1 + x2. x = x1 + x2. Vậy OM biểu diễn dao Vậy OM biểu diễn dao động tổng hợp. động tổng hợp. +OM cũng quay đều +OM cũng quay đều quay O , cùng vận quay O , cùng vận tốc góc tốc góc ω ω . . Vậy: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng tần số là 1 dao động điều hoà cùng tần số đó. x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ). 3. Biên độ và pha ban đầu 3. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: của dao động tổng hợp: a) Biên độ: a) Biên độ:  Độ dài của OM có Độ dài của OM có thể tính theo công thể tính theo công thức đường chéo thức đường chéo hình bình hành : hình bình hành : 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − b) Pha ban đầu: b) Pha ban đầu: Xét tam giác OMP Xét tam giác OMP Ta có : Ta có : 1 1 2 2 1 1 2 2 PM tan OP sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + c) Nhận xét: c) Nhận xét: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch pha của 2 dao động thành phần và biên độ pha của 2 dao động thành phần và biên độ 2 dao động thành phần. 2 dao động thành phần. + x + x 1 1 và x và x 2 2 cùng pha : cùng pha : ϕ ϕ 2 2 - - ϕ ϕ 1 1 = k2 = k2 π π . . Khi đó : A Khi đó : A max max = A = A 1 1 + A + A 2 2 . . + x + x 1 1 và x và x 2 2 ngược pha : ngược pha : ϕ ϕ 2 2 - - ϕ ϕ 1 1 = = π π + k2 + k2 π π . . Khi đó : A Khi đó : A min min = | A = | A 1 1 – A – A 2 2 | | 1 2 1 2 ( )A A A A A − ≤ ≤ + Ví dụ : Ví dụ :  Hai dao động điều hoà có cùng Hai dao động điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50 hz có phương và cùng tần số f = 50 hz có biên độ lần lượt là A biên độ lần lượt là A 1 1 = 2a ; A = 2a ; A 2 2 = a có = a có pha ban đầu lần lượt là pha ban đầu lần lượt là ϕ ϕ 1 1 = = π π /3 /3 ϕ ϕ 2 2 = = π π . Tính dao động tổng hợp . Tính dao động tổng hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ  1 – 2 - 3 TRANG 60 SGK 1 – 2 - 3 TRANG 60 SGK . BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12 NC Trường THPT Thủ Khoa Nghóa GV : Trần Thiên Tước BAØI 12 1. Vấn đề tổng hợp dao động: 1. Vấn đề tổng hợp dao động:  Muốn tổng hợp hai dao động. Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch pha của 2 dao động thành phần và biên độ pha của 2 dao động thành phần và biên độ 2 dao động thành. diễn dao Vậy OM biểu diễn dao động tổng hợp. động tổng hợp. +OM cũng quay đều +OM cũng quay đều quay O , cùng vận quay O , cùng vận tốc góc tốc góc ω ω . . Vậy: Tổng hợp 2 dao động điều