Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Nhóm biên soạn ĐỀTHITHỬKÌTHITHPTQUỐCGIANĂM2017 sưu tầm (Tổng hợp biên soạn từ đềthithử trường topdoc.vn chuyên năm 2016 - 2017) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ÑEÀ 06 Đây demo đề 06, mua file word để lấy trọn 50 đềthi Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số đây? A y x 2x B y x 3x C y x4 x D y x x Câu Cho hàm số y 5 là: A C O 2x 1 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C có hệ số góc x 2 y x y x 22 y x y x 22 y x y x 22 D y x y x 22 B Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng: A 0; B ;0 C 1; D ;1 Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số cógiá trị cực tiểu C Hàm số cógiá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu Giá trị lớn hàm số y x đoạn 1;1 bằng: A B C D Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên : x - -1 + Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word y' - + + - + + y 1 Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; B M 0;2 gọi điểm cực đại hàm số C x gọi điểm cực tiểu hàm số D f 1 gọi giá trị cực tiểu hàm số x 3 m có nghiệm âm: x 2 3 3 A m B m C m D m 2 2 Câu Tìm m để hàm số y x x m 1 cógiá trị cực đại ymax , giá trị cực tiểu ymin thỏa Câu Tìm tất giá trị m để phương trình mãn ymax ymin : A m 4 m 2 C m 4 m B m m D m m 2 mx có hai tiệm cận đứng thì: x 3x m m 1 m A m B C D m m m Câu 10 Một ảnh chữ nhật cao 1, mét đặt độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy gọi góc nhìn.) xác định vị trí ? ( BOC Câu Để đồ thị hàm số y A AO 2, mét B AO mét C AO 2, mét D AO mét mx Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y đồng biến khoảng x m 1; : C m \[ 1;1] m 1 Câu 12 Phương trình log x 5 x có tập nghiệm là: A S 2;3 B S 4;6 C S 1;6 A 1 m B D m D S 1;6 Câu 13 Rút gọn biểu thức P 32 log3 a log a log a 25 , ta được: A P a B P a C P a D P a Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 2 x 1 là: A 1;2 B ;2 C 1;2 D ;2 Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y log 3 x A D 1; B D 1; C D 1; D D 1; Câu 16 Cho phương trình log2 x x log2 2.3log x với x nghiệm phương trình Kết luận sau đúng: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A log x B Phương trình có nghiệm lớn D Phương trình vô nghiệm 16 Câu 17 Cho log14 a; log14 b Giá trị log35 28 theo a, b là: C x log2 A 2a a b B a a b C a a b D 2a a b Câu 18 Đạo hàm hàm số y ln x 1 là: A C 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 B D x 1 x 1 1 x 1 x 1 Câu 19 Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho Cho log2 14 a tính log 49 32 theo a Chọn đáp án đúng: A log 49 32 a 1 B log 49 32 a 1 D log 49 32 C log 49 32 a 1 a 1 Câu 20 Cho hàm số y x e x Chọn hệ thức đúng: A 1 x y ' x y C B x y ' 1 x y x y ' 1 x y D 1 x y ' x 1 y Câu 21 Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x e 23 x đoạn 0;2 Mối liên hệ m M là: A m M B M m e C M m e2 D M e2 m Câu 22 Tính nguyên hàm I x x sin x dx 1 x x sin x x cos x C 2 1 C D x x cos x sin x C 4 Câu 23 Nguyên hàm F x f x tan x biết F là: A 1 x x cos x sin x C 2 1 x x cos x sin x C 4 A tan x x Câu 24 Cho I bao nhiêu: A B B C tan x 1 tan x D tan x x tan x cos xdx sin xdx J Biết I J giá trị I J sin x cos x sin x cos x B Câu 25 Tính tích phân I C D cos x dx sin x Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A I ln B I 36 C I 36 D I ln e Câu 26 Tính tích phân I x ln x dx e 1 e 1 e 1 e 1 A I B I C I D I 4 4 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x sin x y x (0 x ) 11 3 B C D 2 Câu 28 Hình phẳng giới hạn đường cong y x đường thẳng y quay vòng quanh A trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: 64 128 A B C 5 Câu 29 Số phức liên hợp z (1 i )(3 2i ) là: A z i B z 1 i C 256 D 152 z i D z i Câu 30 Với x , y hai số thực thỏa mãn x 3 5i y 1 2i 14i Giá trị x y là: 205 353 172 94 B C D 109 61 61 109 Câu 31 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 5i B điểm biểu diễn số phức z ' 2 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x A Câu 32 Trong mặt phẳng phức, điểm M 1;2 biểu diễn số phức z Môđun số phức w i z z bằng: A 26 B Câu 33 Mệnh đề sai ? C 26 D A z z số thực B z z ' z z ' 1 10 C số thực D 1 i 210 i i 1 i Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i là: A Hình tròn tâm I 0;2 , bán kính R B Hình tròn tâm I 0;2 , bán kính R C Hình tròn tâm I 2;0 , bán kính R D Hình tròn tâm I 2;0 , bán kính R Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S ABCD : 2a3 4a 3 2a3 a3 B VABCD C VABCD D VABCD 3 3 Câu 36 Cho H khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích H A VABCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D 'có cạnh Gọi M , N trung điểm AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' C MN C d MN , AC ' 2 D d MN , AC ' A d MN , AC ' B d MN , AC ' Câu 38 Cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O , OB a, OC a 3, a 0 đường cao OA a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB OM : A d (OM ; AB ) a 15 B d (OM ; AB ) a a a 15 D d (OM ; AB ) 15 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD SA a Các điểm M , N trung điểm SA, SB Tính thể tích C d (OM ; AB ) hình chóp S CDMN a3 a3 3a a3 A B C D 27 27 Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi B1 C1 trung điểm AB AC Khi tỷ số thể tích khối tứ diện AB1C1 D khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 B C D Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên b Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A A r b2 B r 3b C r 3b D r 3b 3b a 3b a 2 3b a 2 b a2 Câu 42 Cho hình lập phương ABCD.A1 B1C1 D1 cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A1 B1C1 D1 là: a a 12 a 24 a D V Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 2i j 5k , b 3 j k , c i j Khẳng định sau đúng? A a 2;3; 5, b 3; 4;0 , c 1; 2;0 B a 2;3; 5, b 3; 4;0 , c 0;2;0 C a 2;3; 5, b 0;3;4 , c 1; 2;0 D a 2;3; 5, b 1; 3; , c 1; 2;1 A V B V C V Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1;2 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Tọa độ hình chiếu M mặt phẳng xOy M ' 3; 1;0 B Tọa độ hình chiếu M trục Oz M ' 0;0;2 C Tọa độ đối xứng M qua gốc tọa độ O M ' 3;1; 2 D Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O 14 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ a 2,3,1 , b 5,7,0 , c 3, 2, d 4,12, 3 Mệnh đề sau sai? A d a b c B a , b , c ba vectơ không đồng phẳng C a b d c D 2a 3b d 2c Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1, B 2;2;3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x y 3 z 1 C B x y 3 z 1 x y 3 z 1 2 D x y 3 z 1 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P 2;0;1 , Q 1;1;3 mặt phẳng P : 3x y z Gọi mặt phẳng qua P , Q vuông góc với P , phương trình mặt phẳng là: A : 7 x 11 y z B : x 11 y z 1 C : 7 x 11 y z 15 D : x 11 y z Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 1 mặt 2 phẳng : x m y 3mz 2m Với giá trị m tiếp xúc với S ? A m D m x y 8 z Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Xét khẳng định sau: I d có VTCP a 2;7; B m0 C m II Điểm M 0;8;4 thuộc đường thẳng d x 2t d : III Phương trình tham số y 8 7t z 4 4t Trong khẳng đinh trên, khẳng định đúng? A I B II C III D Cả I , II III Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 2t d :y t điểm M 1;1;10 Tọa độ điểm N thuộc P cho MN song song với d là: z 1 3t A N 2;2;1 B N 2;2;3 C N 2;2;7 D N 3;1;1 ÑAÙP AÙN Câu Đồ thị hàm trùng phương nên loại B Hình dáng đồ thị thể a nên loại D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên hệ số x x trái dấu Chọn A 2a Câu Gọi M a; với a điển thuộc C a Đạo hàm: y ' 5 x 2 Suy hệ số góc C M là: k y ' a 5 a 2 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Theo giả thiết, ta có k 5 5 a 5 a 2 a a 2 a M 1; 3 y 5 x 1 5x Với Chọn A a M 3;7 y 5 x 3 5 x 22 Câu Đạo hàm: y ' 4 x x 2 x 2 x 1; y ' x Vẽ phát họa bảng biến thiên kết luận hàm số nghịch biến 0; Chọn A Câu Chọn D A sai hàm số có điểm cực trị B sai hàm số cógiá trị cực tiểu 1 C sai hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ R D Đúng Câu Đạo hàm: y ' 4 4x 0 Ta có y 1 3; y 1 Do hàm số xác định liên tục đoạn 1;1 nên cógiá trị lớn Chọn B Câu Phát điểu '' M 0;2 gọi điểm cực đại đồ thị hàm số '' Chọn B Câu Điều kiện: x Phương trình cho tương đương x m x 2 2m x m 1 Với m ta có (vô lý) 2m Với m x m 1 2m 3 m Chọn B m 1 x y1 m 1 Câu Đạo hàm y ' 3 x x ; y ' x y1 m m Yêu cầu toán: ymax ymin m 3.m 1 Chọn C m 4 Để phương trình có nghiệm âm m x x Câu Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi: Chọn C mx m Câu 10 Góc BOC lớn tan BOC lớn Đặt OA x mét 3, 1,8 tan tan AOC AOB x 1, x tan AOC AOB x Ta có tan BOC tan AOC tan AOB 3,2 1,8 x 5,76 x x Xét hàm số y 1, x x 5, 76 y' 1, x 5,76 1, x 2 x x 5, 76 1, x 8, 064 x 5, 76 y ' 1, x 8, 064 x 2,4 do x 0 Chọn A Câu 11 Tập xác định: x m Ta có y ' m 1 x m Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Hàm số đồng biến khoảng 1; y ' 0, x 1; m m 1 m 1 m Chọn B m 1; m Câu 12 Điều kiện: x 5 x x x 5 x x Phương trình tương đương x 5 x x x x 2 x 3 x Vậy phương trình có tập nghiệm S 2;3 Chọn A Câu 13 Ta có P 3log3 a log a.log a a Chọn C Câu 14 Điều kiện: x Bất phương trình log x 1 log 2 x 1 log x 1 log 2 x 1 log x 12 x 1 x 12 x 1 x x x 2 Đối chiếu điều kiện, ta tập nghiệm S 1;2 Chọn C 3x 3 x Câu 15 TXĐ: 3x x 1 D 1; Chọn A 3x log 3 x Câu 16 Điều kiện: x Phương trình cho tương đương 41 log2 x log x 2.32 log2 x Đặt t log x phương trình trở thành 3 9 41 t t 2.32 2 t 4.4 t 6t 18.9 t 18. 2t t t t 3 3 18 9 1 t t 2 3 3 t 2 log x 2 x Chọn C log 7 1 Câu 17 Ta có a log14 log log 14 log a t t log log log b log log 14 log a a 1 1 a a log 28 log Ta có log 35 28 Chọn B b log 35 log a b 1 a 1 x 1 ' x 1 1 Câu 18 Ta có y ' Chọn A x x x 12 x 1 Lại có b log14 Câu 19 Ta có a log 14 log log a log a 1 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta có log 49 32 log 32 log Chọn B log 49 2 a 1 Câu 20 Ta có: y ' e x x e x 1 x e x x y ' x 1 x .e x 1 x y Chọn C Câu 21 Hàm số f x xác định liên tục đoạn 0;2 Đạo hàm f ' x 3e 23 x 0, x Do hàm số f x nghịch biến 0;2 max f x f 0 e 0;2 1 Suy Suy m , M e nên M m Chọn C e e f x f 2 e 0;2 1 Câu 22 Ta có x x sin x dx x dx x sin xdx x xd cos x 4 1 1 x x cos x cos xdx x x cos x sin x C Chọn D 2 4 dx dx tan x x C Câu 23 Ta có tan xdx 1 dx cos x cos2 x Mà F tan C C 1 Chọn D 4 Câu 24 Ta có I J Câu 25 Ta có I sin x cos x dx dx mà I J I J Chọn A sin x cos x d sin x cos x dx ln sin x sin x sin x e e Câu 26 Ta có I x ln x dx ln Chọn A e e 1 ln xd x x ln x x d ln x 2 1 e e e 1 1 1 e x 2 ln x dx e x ln xdx e ln xd x 2 x 2 1 1 e x ln x 2 e e e 1 1 x d ln x e e xdx x 2 1 2 e e 1 Chọn D Câu 27 Ta có y1 y2 sin x với x Vậy diện tích cần tìm S sin x dx sin xdx 0 1 cos x sin x Chọn D dx dx cos xdx 2 0 0 x Câu 28 Phương trình hoành độ giao điểm x x 2 2 x5 256 Thể tích khối tròn xoay V x dx 16 x dx 16 x Chọn C 2 2 2 Câu 29 Ta có z (1 i )(3 2i ) i z i Chọn D Câu 30 Ta có x 3 5i y 1 2i 14i x 3 5i y 11 2i 14i Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 172 x 3 x 11 y 61 3 x 11y 9 5 x y 14 5 x y 14 y 61 172 353 3. Vậy x y Chọn B 61 61 61 Câu 31 Số phức z 5i có điểm biểu diễn A suy A 2;5 Số phức z 2 5i có điểm biểu diễn B suy B 2;5 x x B Do A nên A B đối xứng qua trục tung Chọn B y A yB Câu 32 Vì điểm M 1;2 biểu diễn z nên z 2i , suy z 2i Do w i 1 2i 1 2i 2 i 3 4i 5i Vậy w 25 26 Chọn C 10 Câu 33 Ta có 1 i 1 i 2i 25 i Chọn D Câu 34 Gọi z x yi Ta có z 2i x yi 2i x ( y 2)i x ( y 2) Suy điêm biêu diên số phưc z la hình tròn tâm I (0;2), bán kính R Chọn B Câu 35 Gọi M trung điểm CD , O giao điểm CD OM AC BD Ta có CD SOM CD SO S 600 SCD , ABCD SM ,OM SMO a BC a SO OM tan SMO Ta lại có S ABCD AB.BC 4a Ta có OM 1 4a 3 VS ABCD SO.S ABCD a 3.4 a 3 Chọn B D A M O B C a3 a.a Câu 36 Ta tích H V a Chọn C 2 Câu 37 Do MN //BC d A ' C , MN d MN , A ' CB d M , A ' CB d A, A ' CB BC AB Kẻ AH A ' B ta có BC ABA ' BC AA ' BC AH mà AH A ' B AH A ' BC 1 AH Ta có AH AA ' AB 2 2 d A, A ' BC d M , A ' CB Chọn B A' B' D' C' H D A N M B C Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 38 Qua B kẻ Bx song song với OM Do Bx //OM d OM , AB d OM , ABx d O , ABx A Bx OE Kẻ OE Bx , OF SE ta có Bx SOE Bx SO Bx OF mà OF AB OF ABx a 1 a 15 OF Xét AOE có OF OE OS 3a F Ta có OE OB.sin 60 C O x M E B a 15 Chọn A Câu 39 Ta có VS CDMN VS MNC VS MCD d OM , AB VS MNC SM SN SC 1 VS ABC SA SB SC 2 VS MCD SM SC SD VS ACD SA SC SD 1 VS MNC VS MCD VS ABC VS ACD VS ABCD 1 a Ta có VS ABCD SA.S ABCD a.a 3 3 a3 VS CDMN VS MNC VS MCD VS ABCD Chọn B 8 Câu 40 Nhận thấy ABCD AB1C1 D hai khối tứ diện chung đỉnh D Ta có d D ; ABC d D; AB1C1 h VABCD S ABC h VAB1C1D S AB1C1 B1C1 2 Chọn B Và BC VABCD S ABC VAB1C1D S AB1C1 h Câu 41 Gọi O tâm đáy ABC suy SO trục đáy Gọi MI đường trung trực SA M SA; I SO Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC SM SI SM SA SA 3b r SI Chọn C SO SA SO 2SO 3b a a Câu 42 Khối nón có chiều cao h a bán kính R a Thể tích khối nón V R h Chọn B 12 Câu 43 Dựa vào lý thuyết: x mi n j pk , suy x m; n; p Chọn C Ta có SMI SOA Câu 44 Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O MO 14 Chọn D Câu 45 Nhận thấy a, b c 35 nên a, b, c không đồng phẳng Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word a b (7,10,1) Ta có Suy a b c d d c a b d a b c c d (7,10,1) Vậy có câu D sai Chọn D Câu 46 Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm đoạn thẳng AB Suy tọa độ tâm mặt cầu cần tìm 0;3;1 Ta có AB 2 2 2 3 1 R 2 AB Do phương trình mặt cầu đường kính AB x y 3 z 1 Chọn D 2 Câu 47 Ta có PQ 1; 1; , mặt phẳng P có VTPT nP 3;2; 1 Suy PQ , nP 7;11;1 Mặt phẳng qua P 2;0;1 nhận VTPT nên có phương trình : 7 x 11 y z 15 Chọn C PQ , n 7;11;1 làm P Câu 48 Mặt cầu S có tâm I 1;3;1 bán kính R Để tiếp xúc S d I , R 2m 3.1 m 3 3m 1 2m m 9m 2 2m 7 10m 8m 25 m 2m m Chọn A 10m 8m 25 Câu 49 Dễ dàng thấy I II Mà I II ta suy III Chọn D Câu 50 Đường thẳng d có VTCP ud 1;1; 3 Đường thẳng MN qua M 1;1;10 song song với d nên nhận ud 1;1; 3 làm VTCP x 1 t Do có phương trình tham số y 1 t Suy tọa độ N 1 t ; 1 t ; 3t z 3t Mà N thuộc P nên t t 3t t 1 N 2;2;3 Chọn B Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word ... 1 Câu 19 Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho Cho log2 14 a tính log 49 32 theo a Chọn đáp án đúng: A log 49 32 a 1 B log 49 32 a 1 D log 49 32 C log 49 32 a... k y ' a 5 a 2 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Theo giả thi t, ta có k 5 5 a 5 a 2 a ... 1 1 Câu 18 Ta có y ' Chọn A x x x 12 x 1 Lại có b log14 Câu 19 Ta có a log 14 log log a log a 1 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word