ĐỀ THI THỬ kì THI THPT QUỐC GIA năm 2017 môn toán có hướng dẫn giải 4

Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Nhóm biên soạn ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 sưu tầm (Tổng hợp biên soạn từ đề thi thử trường topdoc.vn chuyên năm 2016 - 2017) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ÑEÀ 31 Đây demo đề 31, mua file word để lấy trọn 50 đề thi Câu Giá trị lớn hàm số f  x   A e ln x đoạn 1;3 là: x B e C ln 3 Câu Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  D 24, 2 gt , g  9,8m / s t tính giây (s) Vận tốc vật thời điểm t  5s bằng: A 49m / s B 25m / s C 10m / s 2x 1 luôn: x 1 A Đồng biến  C Đồng biến khoảng xác định D 18m / s Câu Hàm số y  B Nghịch biến  D Nghịch biến khoảng xác định Câu Đâu hàm số đồng biến đoạn  2;5 ? A y  x B y  x  x  1 x   C y  x  x  1 x   x  3 x   D Cả A, B C Câu Hàm số y   m   x  2mx  cực trị khi: A m  m  B  m  C m  D m  Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số f  x   x  mx  đồng biến đoạn x2  x 1 10; 28 A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  x  là: A 3  B 3  C 32 D  32 Câu Hàm sau thỏa mãn tính chất: a, b   \ 0 , a  b f  a   f  b  ? A f  x   x  x  x B f  x    x C f  x   x D f  x   x Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word   Câu Giá trị gần f ''   với f  x   log sin  cos x   là: 5 B 2 A 3 Câu 10 Hàm số y  A m  C D x3   m  1 x   2m  1 x  m đạt cực đại x  B m  C A B D A B sai Câu 11 Giả sử hàm số  C  : y  x  3mx   m  1 x  m3 (m tham số) có điểm cực đại chạy đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định A x  y   B x  y   C x  y   Câu 12 Gọi Q giá trị lớn K giá trị nhỏ hàm số y  trị biểu thức D 3x  y   x2  đoạn 1; 2 Khi giá x 1 24Q  27 K  1997 là: 3923 3925 B  2 Câu 13 Cho đồ thị sau: Đâu hàm số đồ thị cho? A  C  3927 D  3929 A y  x  x  B y  x  3x  C y  x3  x  D y  x3  x 1 Câu 14 Nghiệm phương trình log3 x  log3 x   là: A x  3, x  B x  9, x  27 Câu 15 Cho log x  4, log x y  4, log y z  A 65808 B 65880 m C x  27, x  81 D x  81, x  Giá trị biểu thức x  y  z là: C 65088 D 65080 n   13  1  Câu 16 Cho      , đó: 3     A m  n B m  n C m    D m  n  Câu 17 Số nghiệm phương trình lg  x   x     lg x  lg x   x  A vô nghiệm B nghiệm C nghiệm kép   là: D vô số nghiệm Câu 18 Tập nghiệm phương trình 362 x m  x (với m tham số) là: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A 7m  7m  B     C 4m  4m  D     x Câu 19 Đạo hàm hàm số f  x    x  1 là: x  x  A  x  1  ln  x  1  x    x  ln  x  1  B  x  1    x 1  x   C x x 1  ln  x  1  x    x  1  D x x 1  ln x  x   Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 20 Trong thi toán học, Ban tổ chức công bố giải thưởng sau: Nếu bạn giải Nhất, bạn chọn n để có số tiền lớn nhất? A B Câu 21 Cho x  A Giải Nhất Được nhận n n  103$ Với n tùy ý chọn  n  , n  1 C D , giá trị x là: 6! B 5! C 4! D Cả A, B C sai 1   x   3  x  2 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình   là: log x x   1 A S   0;    2;3  2 1  1  B S   0;    2;   C S   ;    2;3 2  2  Câu 23 Giá trị tích phân 3  1  D S   0;3 \  ;  2  sin 2x dx là: A -2 B C D -1 Câu 24 Cho hình phẳng A giới hạn đường y  x , y  0, x  0, x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành là: A 32 B 35 C x4 1  x dx là: B 0,1 Câu 25 Giá trị tích phân A 0,5  A 1,5 B -1,5 Câu 27 Chọn phát biểu đúng:  C  2 sin  cos x  dx   cos  sin x dx sin  cos x  dx    cos x  sin x  dx D 25 Câu 26 Giá trị gần tích phân A 23 C 0,2 dx là: x  4x  C 0,5 D 0,4 B D -0,5 1  sin x  cos x  dx  1 cos  sin x  dx D Cả A, B C sai Câu 28 Một doanh nhân gửi tiết kiệm số tiền lớn vào ngân hàng với hình thức lãi gộp vốn mức lãi suất 6,8%/năm Sau năm số tiền người nhận vốn lẫn lãi lớn 1000 USD Giả sử tỉ giá ngoại tệ USD = 20 000 VNĐ, hỏi cách năm, số tiền doanh nhân gửi tiết kiệm là: A 12 triệu đồng B 14 triệu đồng C 16 triệu đồng D 18 triệu đồng Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 29 Để tính x cos xdx theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: u  x A  dv  x cos xdx u  x B  dv  cos xdx u  cos x C  dv  x dx u  x cos x D  dv  dx Câu 30 Bán kính đường tròn biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z   2i  z   2i mặt phẳng phức là: A 29 B 29 C 29 D 23 Câu 31 Cho số phức z1 , z2 Giả sử z1  z2  z1 , đó: A z1  z2  z2 B z1  z2  z2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z   D A, B C sai z  2i z 7 Giá trị là: z2 z i 170 B 10 Câu 33 Chọn phát biểu không C A B A A Số thực a âm hai bậc hai C z1  z2  z2 D A B sai    B Phương trình bậc n (với n số nguyên dương) có nghiệm phức C Phương trình bậc n (với n số nguyên dương) có n nghiệm phức (không thiết phân biệt) D Với phương trình bất kì, z0   nghiệm phương trình nghiệm z0 Câu 34 Cho số phức z1  24  i, z2  i, z3  27  2i z4   4i Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn z1 , z , z3 , z4 Hỏi tứ giác ABDC hình gì? A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA   ABC  tam giác ABC vuông B Biết AS  2a , AB  2a , AC  3a Thể tích hình chóp là: 2a a3 D 3 Câu 36 Từ mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác (như hình vẽ) Từ mảnh giấy hình vuông khác có cạnh a, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ) A a3 B 2a C Gọi V1 ,V2 thể tích lăng trụ tứ giác lăng trụ tam giác So sánh V1 V2 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D Không so sánh Câu 37 Thể tích hình chóp S ABC có SA  2a AB  a là: a 12 A 11 a 11 B 12 C a3 11 12 D a3 12 11 Câu 38 Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) nội tiếp khối trụ (T) Gọi V P , VT  thể tích khối lập phương (P) khối trụ (T) Giá trị gần tỉ số A 0,23 B 0,24 C 0,25 V P  VT  là: D 0,26 Câu 39 Hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A '.ABD hình chóp đều, AB  a, AA '  2a Thể tích hình hộp là: A a3 B a 2 C a 2 D a3 11 Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A, BC  a , AA '  a  cos BA 'C  A a3 Khi phân nửa thể tích hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: B a3 C a3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh D a3 , SA   ABCD  SA  Gọi M trung điểm AB Khi bình phương khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  là: D 2 Câu 42 Cho tứ diện S.ABC tích V, độ dài cạnh a Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm A B C SP  Gọi V ' thể tích hình chóp S.MNP Khi M , N , P cho SM  3MA, SN  SB , SP  PC giá trị V ' tính theo a là: A a3 160 B a3 12 C 160 D a3 16 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3;1;  mặt phẳng   : x  y  z   Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng   theo giao tuyến đường tròn có bán kính Khi phương trình mặt cầu (S) là: A x  y  z  x  y  z  11  B x  y  z  x  y  z  11  C x  y  z  x  y  z  11  D x  y  z  x  y  z  11  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y  z 1   điểm 3 M  2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm K 1;0;  , song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M khoảng A  P  :17 x  y  19 z  17  B  P  :17 x  y  19 z  17  C  P  :17 x  y  19 z  17  D  P  :17 x  y  19 z  17  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   điểm I  3; 5; 2  Tọa độ tiếp điểm mặt phẳng (P) mặt cầu tâm I tiếp xúc (P) là:  26 13  A H   ;  ;  7   26 13  B H  ;  ;   7 7  26 13  C H  ; ;  7 7   26 13  D H  ;  ;  7 7 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;  , B  3; 0; 4  mặt phẳng  P  : x  y  z   Giả sử tồn mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) Số mặt phẳng (Q) thỏa mãn là: A Không tồn B C D Vô số Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B  3; ;3;  Tọa độ điểm M nằm trục hoành cho M cách hai điểm A, B là: A M  1; 0;  B M 1; 0;  C A B D A B sai Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0; 2;3 , B  5;3;  , C  7; 4;  , D  2; 0;1 Hỏi có mặt phẳng cách điểm cho? A B C D Vô số Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  : x 1 y  z    x  1 t   d  :  y   2t  t    Kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên?  z   2t  A Vuông góc không cắt C Vừa cắt vừa vuông góc B Cắt không vuông góc D Không vuông góc không cắt Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 12; 5;8  , M  3;5;1 N  1;1;3 Phương trình mặt phẳng (P) chứa MN cách A khoảng có độ dài lớn là: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A  P  :11x  y  z   B  P  :11x  y  z   C  P  :11x  y  z   D  P  :11x  y  z   ĐÁP ÁN Câu 1 x  ln x ln x  x  Ta tính f '  x   x x2  f '  x   ln x  Khi    x e  x  1;3  x  1;3 ln Ta có f 1  0, f  e   f  3  e Vậy max f  x   f  e   1;3 e Ta chọn phương án A Câu 2: Đáp án A Vận tốc vật lúc t là: v  t   S '  gt  '  gt Do v    9,8.5  49m / s  Câu 3: Đáp án D D   \ 1 Đạo hàm y '  1  x  1  0, x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;   Ta chọn phương án C Câu Ta chọn phương án D Câu 5: Đáp án C Nếu m  y  6 x  Đây parabol có cực trị Nếu m  ta có y '   m  3 x  4mx Để hàm số cực trị y '  có nghiệm kép vô nghiệm   '  4m2   m  Chọn C Câu Ta tính f '  x   1  m   x2  1 x  x  1 f  x  đồng biến đoạn 10; 28  f '  x   x  10; 28 Mặt khác ta có x2 1  x2  x  1  0x  10; 28 nên  m   m  1 (vì dấu đẳng thức xảy hữu hạn điểm) Ta chọn phương án B Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu Ta tính y '  x   x  x  Khi y '  x    x  3  Kết hợp bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm số  3   32 yCĐ  y      Ta chọn phương án C Câu Nhận thấy hàm số phương án B C nghịch biến, hàm số phương án D đồng biến nghịch biến Ta chọn phương án A (hàm số phương án A đồng biến với số thực x) Câu Ta tính t sin  cos x    cos x  'cos  cos x  f ' x    sin  cos x  ln sin  cos x  ln   sin x.cos  cos x   g  x sin  cos x  ln     Dùng chức tính đạo hàm điểm máy tính ta f ''    g '    2 5 5 Ta chọn phương án B Câu 10 Ta tính y '  x   x   m  1 x  2m  y ''  x   x   m  1 1   m  1  2m    y ' 1  Hàm số đạt cực đại x     y '' 1  2   m  1   m   2m  2m       m  1 vô lí  m   m  Vậy không tồn giá trị m thỏa mãn Ta chọn phương án D Câu 11 Đạo hàm y '  x   x  6mx   m  1 Biệt thức  '  9m   m  1   0, m   Suy phương trình y '  x   có hai nghiệm phân biệt, hay hàm số (C) có cực đại cực tiểu Gọi A, B cực đại cực tiểu hàm số (C) Do A  m  1; 3m   ; B  m  1; 3m   x  m 1 Xét tọa độ điểm cực đại A  m  1; 3m   nghiệm hệ   y  3m  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 2 y  3x  y   Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số (C) chạy đường thẳng cố định có phương trình Suy x   m  x  y   Ta chọn phương án B Câu 12 Ta tính y ' x  x  x  1   x  1  x  1  x2  2x 1  x  1 Khi  x  1   x  x    y '  x         x  1; 2  x  1; 2  x  1; 2  x  1; 2 Mặt khác ta có y 1  y    Do Q  K  24Q  27 K 3927  1997   2 Ta chọn phương án C Vậy Câu 13 Dựa vào tính biến thiên ta loại phương án B Thay giá trị x  y  1 , ta loại phương án C D Ta chọn phương án A Câu 14 Ta chọn phương án D Câu 15 Ta có log x   x  24  16 , log x y   y  x  164  65536 1 log y z   z  y  65536  256 Do x  y  z  16  65536  256  65808 Ta chọn phương án A Câu 16 Ta có  13   , 3 m m   13  1       ,     Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word m n   13  1  kết hợp với      ,     m n  1  1  ta suy      3     Vậy m  n Ta chọn phương án B Câu 17 Điều kiện  x  Đặt a  lg x, b  lg   x  ta suy 10a  10b  x    x   1 Mặt khác phương trình cho tương đương  lg  x   x      lg x   lg x   x  0   2lg x  lg   x     lg x   lg x  lg   x    Thay a  lg x, b  lg   x  vào phương trình ta  2a  b   a  a  2b    9a  14a b  6ab  b3    a  b   9a  5ab  b    b  a   Thay (2) vào (1) ta 10a  10 a   10a  2 10a Vì a  lg x nên x  10e Do x   x  x     x  1   x  (nhận) x Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  1 Ta chọn phương án B Câu 18 Ta có  36 x m x  6 2 x  m     2x  m  x 4m xmx Ta chọn phương án D  Câu 19 x x Ta có f  x    x  1 , lấy logarit nepe hai vế ta ln f  x   ln  x  1  ln f  x   x ln  x  1 Lấy đạo hàm hai vế ta f ' x x  ln  x  1  , f  x x 1 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word x  x  hay f '  x    x  1  ln  x  1  x    Ta chọn phương án A Câu 20 Cách (dành cho bạn học sinh giỏi) Trước hết, ta nhận xét n  giá trị n thỏa mãn số tiền nhận lớn nhất, hay ta chức minh mệnh đề sau: số có dạng n n  n  , n  1 , số 3 có giá trị lớn Dùng phép chứng minh quy nạp toán học Cách (dành cho bạn học sinh phổ thông) n Khảo sát hàm số theo ý tưởng tính đạo hàm câu 19, hàm số câu f  n   n  n n Ta chọn phương án C 1  2.3.4.5.6 6! Ta chọn phương án A Câu 21 Dễ thấy x  Câu 22 Lời giải ĐKXĐ: x  Bất phương trình cho tương đương     x    1  x3      x     x   2    x     x 1     x  2  x   log x           x    0  x    1  x          x     x     x            x   log x    x 1      0  x   1 Kết hợp ĐKXĐ, ta tập nghiệm bất phương trình cho S   0;    2;3  2 Ta chọn phương án A Câu 23 Ta có 3  3  sin x dx  2 sin x dx   sin x dx 4  3 cos x cos x 1    1   2  Vậy 3  sin x dx  Ta chọn phương án B Câu 24 Thể tích cần tìm Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 2 V   x 2  x5 32 dx    (đvtt) 5 Ta chọn phương án A Câu 25 Đặt x  t  dx   dt Đổi cận x   t  1; x  1  t  Suy 1 t dt x4 t4 dx   dt  1  2t 1  2t 1  x t t 4 t t  t  t  dt  1  2t dt  1  2t I  x4 1 t5 dx  t dt  Do I   1  x 1 1  1 x4 dx  Ta chọn phương án C Vậy  1  x Câu 26 Ta có  1 3 dx dx  x  4x   x  5 x  1   1       dx   ln x   ln x   x 5 x      1 x 5 Vậy I  ln x 1  ln Ta chọn phương án D Câu 27 Ta chọn phương án D Câu 28 Gọi x số tiền mà doanh nhân gửi tiết kiệm cách năm Sau năm, số tiền doanh nhân nhận x  6,8 x 100 6,8  6,8  6,8    6,8  x   x   x 1  Sau năm, số tiền doanh nhân nhận  x  x  100  100  100    100   6,8  Sau năm, số tiền doanh nhân nhận x     100  Nhận thấy  6,8  x 1    1000 USD  x  821USD  100  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Do x  16 420 000 VNÐ Ta chọn phương án D Câu 29: Đáp án B u  x du  xdx Khi đặt   (đúng) v  sin x dv  cos xdx Câu 30 Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Ta có z   2i  z   2i   x  3   y   i   x  1   y   i 2   x  3   y     x  1   y   2 1  2 29   x   y    3  3  2 1  2 29  Vậy tập hợp điểm M đường tròn  x     y    , có tâm 3  3  1 2  ;  bán kính 3 3 Ta chọn phương án A Câu 31 Gọi z1  a  bi, z2  x  yi,  a, b, x, y    Ta có z1  z2  z1   a  x    b  y  i  a  bi 2   a  x    b  y    a  b2   x  y  a  b  2ax  2by 2   a  x    b  y    x2  y    a  x    b  y  i  x  yi  z1  z2  z2 Ta chọn phương án B Câu 32 Điều kiện z  2, z  i Ta có z 7   z  1 z    z  z2  z   2i  z2  2z      z   2i z 1  Với z   2i , suy Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 29 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word z  2i  4i 11 170    i   3i 10 10 10 z i Với z   2i , suy z  2i 1    i  1 i 2 z i Ta chọn phương án C Câu 33 Ta chọn phương án D Chính xác “Với phương trình bất kì, z0   nghiệm phương trình z0 nghiệm nó” Tham khảo trang 194 195 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Câu 34 Vì AC / / BD nên ACDB hình thang Ta chọn phương án D Câu 35 Nhận thấy SA  2a đường cao hình chóp S.ABC Tam giác ABC vuông B có AB  2a , AC  3a , suy BC  a 1 Do S ABC  AB.BC  2a.a  a 2 1 2a3 Vậy VS ABC  SA.S ABC  2a.a  3 Ta chọn phương án C Câu 36 a a a3 Ta có V1  a  4 16 a a a3  V2  a Do V1  V2 3 36 Ta chọn phương án C Câu 37 Gọi O tâm tam giác ABC cạnh a Do S.ABC hình chóp nên SO   ABC  a2 a OA  Xét tam giác SAO ta có Ta có S ABC  SO  SA2  AO  4a  a 11 a 33 1 a 33 a a3 11  a  SO   Vậy VS ABC  SO.S ABC  3 3 3 12 Ta chọn phương án B Câu 38 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta có đường chéo hình lập phương đường kính khối cầu Mặt khác ta lại có công thức: Bình phương độ dài đường chéo hình lập phương ba lần bình phương độ dài cạnh hình lập phương Do  R   3a  a  2R , suy 3 V P  2  3   R   R   Vì khối cầu có bán kính R nên ta dễ dàng tính bán kính chiều cao khối trụ ngoại tiếp khối cầu R 2R, suy VT    R 2 R  2 R3 Do V P  V T  3 R    0, 245 2 R 9 Ta chọn phương án C Câu 39 Gọi H tâm tam giác ABD A ' H đường cao hình chóp A ' ABD Suy AH  a A ' H  A ' A2  AH  S ABCD  S ABD  a 33 Ta tính a2 Vậy a 33 a 11 V a  2 Ta chọn phương án D Câu 40 Đặt AB  x , A ' B  A ' C  x  2a Áp dụng định lí cosin tam giác A ' BC ta A ' B  A ' C  BC 2 A' B  A'C 2 x  4a  a    xa  x  2a   cos BA 'C  a2 Vậy thể tích hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Suy tam giác ABC đều, nên S ABC  a3 Do phân nửa thể tích hình lăng trụ V ABC A ' B ' C ' : V a3  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta chọn phương án D Câu 41 Gọi K hình chiếu vuông góc A lên SB Dễ thấy CB   SAB  , suy CB  AK , kết hợp với SB  AK ta AK   SBC  hay d  A;  SBC    AK Ta có 1 1 1      , 2 AK AS AB suy AK  Vậy d  A;  SBC    Vì M trung điểm AB nên d  M ;  SBC    d  A;  SBC    2 Do  d  M ;  SBC     Ta chọn phương án D Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn d  M ;  SBC   d  A;  SBC   ta chọn nhầm phương án B Quên bình phương khoảng cách ta chọn nhầm phương án C Nhầm lẫn d  M ;  SBC   d  A;  SBC   với quên bình phương khoảng cách ta chọn nhầm phương án A Do bạn học sinh giỏi giải toán trắc nghiệm cần ý yêu cầu đề bài, tránh trường hợp làm 90% toán lại kết luận sai! Câu 42 Ta có V  VS ABC a3  12 Mặt khác, nhận thấy Sm  3MA  SM  , SA SN SN  SB   SB SP SP    SP  PC SC Kết hợp với V ' VS MNP SM SN SP 1     V VS ABC SA SB SC 40 a3 a3  40 12 160 Ta chọn phương án A Do V '  6     Suy bán kính mặt cầu (S) R  32  42  Vậy phương trình mặt cầu (S) Câu 43 Ta có d  M ;     2  x  3   y  1   z    25 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta chọn phương án B  Câu 44 Đường thẳng d có vector phương u   2; 3;1 , qua H  2; 4; 1 Mặt phẳng (P) có vector  pháp tuyến n   A; B; C  ,  A2  B  C   Ta có  u.n  d / / P    H  2; 4; 1   P  Mặt khác (P) qua K 1;0;  suy A  B  C  C   A  B     * 3 A  B  C  C  A  B  P  : Ax  By   3B  A  z  A  Ngoài d  M ; P  5 A  B 2 A  B   3B  A   A  B  A2  22 AB  17 B    5 A  17 B  Với A  B  C  B không thỏa mãn (*)  Với A  17 B , chọn A  17 , suy B  , C  19 (nhận) Vậy  P  :17 x  y  19 z  17  Ta chọn phương án B Câu 45 Tiếp điểm hình chiếu vuông góc H I xuống mặt phẳng (P)  Đường thẳng IH qua I nhận vector pháp tuyến n   2; 1; 3  mặt phẳng (P) làm vector phương có phương trình là:  x   2t   y  5  t  t     z  2  3t  Tọa độ H cần tìm nghiệm hệ phương trình  x   2t  y  5  t 26 13   26 13   t   , x  , y   ; z  Vậy H  ;  ;   7 7 7 7  z  2  3t 2 x  y  z   Ta chọn phương án D Câu 46 Ta chọn phương án B Phương trình mặt phẳng  Q  x  y  z   Câu 47 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word   Vì M nằm trục hoành nên M  x; 0;  Ta tính MA  1  x; 2;3 MB   3  x; 3;  2 Vì M cách A, B nên MA2  MB , hay 1  x   22  32   3  x    3  22  x  1 Vậy M  1; 0;  Ta chọn phương án A Câu 48 Dễ thấy A, B, C , D đồng phẳng, nên có vô số mặt phẳng cách điểm cho, mặt phẳng song song với  ABCD  Ta chọn phương án D Câu 49   Vector phương  d1   d  ud1   2;3;4  ud2  1; 2; 2    Vì ud1 ud2  nên d1  d Mặt khác ta tìm điểm chung ( d1 ) ( d ) Q 1; 2;3 Ta chọn phương án C Câu 50 Gọi I, H hình chiếu A lên MN (P) Ta tính I 1;3;  Suy tam giác AIH vuông H Khi d  A;  P    AH  AI Dấu xảy I  H Do (P) qua I có vector pháp tuyến IA  11; 8;  , suy  P  :11x  y  z   Ta chọn phương án C Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word ... Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 20 Trong thi toán học, Ban tổ chức công bố giải thưởng sau: Nếu bạn giải Nhất, bạn chọn n để có số tiền... liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta chọn phương án B  Câu 44 Đường thẳng d có vector phương u   2; 3;1 , qua H  2; 4; 1 Mặt phẳng (P) có. .. có nghiệm phức C Phương trình bậc n (với n số nguyên dương) có n nghiệm phức (không thi t phân biệt) D Với phương trình bất kì, z0   nghiệm phương trình nghiệm z0 Câu 34 Cho số phức z1  24