Thông tin tài liệu
Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Nhóm biên soạn ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 sưu tầm (Tổng hợp biên soạn từ đề thi thử trường topdoc.vn chuyên năm 2016 - 2017) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ÑEÀ 11 Đây demo đề 11, mua file word để lấy trọn 50 đề thi Câu Cho hàm số y x4 3x có đồ thị C hình vẽ sau: 2 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x4 x 2m 2 có tám nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Hàm số đạt cực tiểu x Câu Hàm số f x x x có số điểm cực trị ? A B C D Câu Cho hàm số y f x x 3x 12 x Xét hai mệnh đề sau: Mệnh đề Hàm số đồng biến khoảng 2;1 Mệnh đề Nếu a; b 1; khoảng a; b hàm số đồng biến Khẳng định sau khẳng định ? A (1) (2) sai B (1) sai (2) C (1) (2) sai D (1) (2) Câu Cho hàm số f x x x Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực tiểu cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có cực đại hai cực tiểu đối xứng qua Ox D Hàm số có cực đại hai cực tiểu đối xứng qua Oy Câu Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x x3 x x 10 4; 2 A max f x f 3 37; f x f 1 4;2 4;2 B max f x f 4 40; f x f 12 4;2 4;2 C max f x f 4 30; f x f 1 4;2 4;2 D max f x f 50; f x f 1 4;2 4;2 Câu Cho M điểm có tọa độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số y x2 3x Hỏi x2 có điểm M thỏa mãn toán ? A B C D Câu Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x m 1 x có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D 3 Câu Cho C : x x d : y m x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m cho d cắt C ba điểm phân biệt A m m B m Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word D m C m m 3 Câu 10 Cho hàm số y f x có f ' x liên tục m f ' x ; M max f ' x Tìm tất giá trị thực tham số a cho g x f x ax nghịch biến A a M C a m B a m D a M Câu 11 Hai xe B cách xe A 30 (km) nằm hướng Đông xe A bắt đầu di chuyển hướng Tây với tốc độ 90 (km/h) Tại thời điểm xe B di chuyển xe A bắt đầu di chuyển vể hướng Bắc với tốc độ 60 (km/h) Ở thời điểm khoảng cách hai xe nhỏ ? A t (phút) B t 18 (phút) C t (giờ) D t (giờ) 13 13 Câu 12 Tìm nghiệm nhỏ phương trình log x log x 27 27 A x 2 C x 256 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y log cot x 1 sin x cot x 1 ln y' cos x cot x 1 ln A y ' C y ' B x 2 D x 512 B sin x cot x 1 ln D y ' cos x cot x 1 ln 1001 3x Câu 14 Giải bất phương trình log log x 1 A x C 1 x Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y ln B 1 x D 1 x x x 1 x 3 A D 3; B D 3; ;1 C D 3; ;1 D D 1;3 Câu 16 Cho hàm số f x x.3x 1.52 x Xét khẳng định sau: Khẳng định f x x ln x 1 ln x ln Khẳng định f x x x x log Khẳng định f x 3x1 x x log Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Khẳng định f x 52 x x ln x 1 ln Trong khẳng định trên, có khẳng định ? A B C D Câu 17 Cho a b hai số thực lớn Khẳng định khẳng định ? A log ab a log a b B log ab a log a b C log ab a log b a D log ab a 2 log b a Câu 18 Cho hàm số y x sin x Khẳng định khẳng định ? 9x x cos x y ln 9x ln x cos x y ln ln 3 B y ' 9x x cos x y ln ln 3 C y ' 32 x x cos x y ln ln 3 D y ' 32 x Câu 19 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b a b ab Xét hệ thức sau: Hệ thức ln a 1 ln b 1 ln a b A y ' Hệ thức ln a 1 ln b 1 ln b 1 ln a 1 Hệ thức ln a b 3ab 1 ln a b Hệ thức ln a b 2ab ln a b Trong hệ thức trên, có hệ thức ? A B C D Câu 20 Cho a, b, c số thực thỏa mãn a b c Xét đánh giá sau: log a c Đánh giá log b1000 a 1000 Đánh giá log c b1000 1000 log b c Đánh giá log ab a1000 250 log a bc Đánh giá log abc a 3000 1000 log b2c bc Trong đánh giá trên, có đánh giá ? A C B D Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 21 Anh Vũ Nhữ Hồ làm việc cho công ty Viễn thông Viettel với mức lương khởi điểm L triệu VNĐ / tháng Cứ hai năm anh Vũ Nhữ Hồ lại tăng lương thêm 10% Tìm L để sau 10 năm làm việc, anh Vũ Nhữ Hồ lĩnh lương tất 1172179200 VNĐ A L B L C L 10 D L 12 Câu 22 Cho đường cong có phương trình x g y , g hàm số liên tục không âm đoạn a; b Hình phẳng giới hạn đường cong x g y , trục tung hai đường thẳng x a, x b, quay quanh trục tung tạo nên khối tròn xoay Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay b b A V g y dy B V g y dy a a b b C V g y dy D V g y dy a a Câu 23 Tìm nguyên hàm H hàm số f x A H e x ln B H e x ln C H ln D H ln 1 ex 1 ex 1 ex 1 ex 1 2 2 ex 1 C C C C gt (m), với g 9,8 m / s t tính giây Tại thời điểm t 10 (s) vận tốc v (m/s) vật ? A v 49 B v 98 490 4900 C v D v 3 Câu 24 Một vật rơi tự theo phương trình chuyển động S cot1001 x Câu 25 Tính tích phân I dx sin x 501 3501 1002.3501 3501 D I 1002 1 1002.3501 3501 C I 1002 A I B I sin x 2sin x cos x e tan x dx Câu 26 Tính tích phân I cos2 x Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A I e ln C I e ln B I e ln D I e ln Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x , y 12 x trục hoành 104 343 A B 45 99 C D 2 Câu 28 Ký hiệu H hình phẳng giới hạn đường y x e x 1, y 0, x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục hoành A V 3e e 2 C V Câu 29 Tìm môđun số phức z 7i (1 i )3 B V 3e 1 e 4 D V A z 74 B z C z D z 71 Câu 30 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn (1 i )2 (2 i ) z i (1 2i) z A 6 B 3 C D 1 z Câu 31 Phương trình phức z z có số nghiệm ? z A B C D Câu 32 Cho số phức z1 3i, z2 2 2i, z3 1 i biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng phức Gọi M điểm thỏa mãn AM AB AC Điểm M biểu diễn cho số phức ? A z 6i B z C z 2 D z 6i z Câu 33 Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình phức z 2iz Tìm z2 với z1 có phần ảo số thực dương A z1 z2 B z1 i z2 2 C z1 z2 D z1 i z2 3 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 34 Cho số phức w hai số thực a, b Biết w i 2w hai nghiệm phương trình phức z az b Tính tổng a b A a b B a b C a b D a b Câu 35 Cho tứ diện S ABCD hai điểm M , N thuộc cạnh SA, SB SM SN , Mặt phẳng ( P) qua hai điểm M , N song song với cho AM BN SC chia tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A B 5 C D 9 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc đoạn thẳng AB AD ( M N không trùng với A ) cho AB AD 2 Kí hiệu V , V1 thể tích khối chóp S ABCD AM AN V S MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V A B 17 C D 14 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc 1200 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Khoảng cách AD SC BAD 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2 3 a A 3a B C 3a D 3a Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , điểm A ' cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Xét khẳng định sau: 3 a Thể tích khối lăng trụ Mặt bên BCC ' B ' hình chữ nhật Tổng thể tích mặt bên hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' a 13 Trong khẳng định trên, có khẳng định sai ? Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A C B D a , hình nón có đường sinh l bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp khối cầu Tính đường sinh l A l 3a B l 3a 3a 3a C l D l 2 Câu 40 Một tháp hình chóp tứ giác có diện tích đáy 1156 ( m ) Một học sinh đứng đường chéo kéo dài đáy tháp muốn đo chiều cao tháp làm sau Tại thời điểm đó, cậu đo bóng dài 3, 48 (m) đo bóng tháp (kể từ chân tháp) dài 210 (m) Biết cậu học sinh cao 1, 74 (m), hỏi chiều cao tháp ? Câu 39 Một khối cầu tích A h 140 (m) B h 105 (m) 17 C h 105 (m) D h 105 (m) Câu 41 Khẳng định khẳng định ? A Có mặt cầu qua bốn đỉnh hình thang cân cho trước B Đường tròn qua ba điểm phân biệt nằm mặt cầu nằm hoàn toàn mặt cầu C Hình chóp có đáy hình thang vuông luôn nội tiếp mặt cầu D Cả A, B, C sai Câu 42 Cho công cụ gồm phần có hình trụ, phần lại có dạng hình nón, kích thước cho hình vẽ (đơn vị đo dm) Tính thể tích khối dụng cụ ? A 490 (l ) B 4900 (l ) C 49000 (l ) D 490000 (l ) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u 1;0;2 , v 1;2;0 Tính giá trị biểu thức P cos u; v 1 B P 25 1 C P D P 25 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A P P : x x y 12 Điểm thuộc mặt phẳng P ? A M 2;3; B M 2;3; C M 3; 2; D M 2; 4;3 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x3 y2 z4 d: mặt phẳng P : x y z Ký hiệu góc đường thẳng d mặt phẳng P Tính giá trị P sin 29 93 B P 27 29 2 C P D P 27 29 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình A P S : x2 y z x y z Xét mặt phẳng P : x y z m 0, với m tham số thực Tìm m cho mặt cầu S không cắt mặt phẳng P A m 12 m 18 B 18 m 12 C m 11 m 19 D 19 m 11 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1; 1;1 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua điểm A, vuông góc với mặt phẳng P cách điểm B khoảng 26 A x y z 15 13 x 215 y 316 z 518 B x y z 215 x 13 y 316 z 694 C x y z 215 z 316 y 13z 821 D Không có phương trình mặt phẳng Q thỏa mãn toán Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y z 3 d: mặt phẳng P : x y z Mặt cầu S qua 1 điểm M 2; 0; , có tâm I thuộc đường thẳng d S tiếp xúc với mặt phẳng P Tâm S có hoành độ nhỏ Tính giá trị biểu thức P xI2 y I2 z I2 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A P 99 B P 92 C P 132 D P 108 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;3; hai đường thẳng x 1 y z x 1 y z d1 : , d2 : 1 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A, đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 x 1 y 1 z A d : B 2 x 3 y 3 z 6 d: 1 x 3 y 3 z 6 C d : D 1 x 1 y 1 z d: 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 5; 3; , B 3;0; 4 nằm hai phía mặt phẳng P Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P Mặt phẳng P qua điểm ? A T 2; 4; 1 B T 2; 4;1 C T 2; 4;1 D T 2; 4; 1 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Để đưa L hàm theo thời gian t , ta cần nhớ lại vận tốc di chuyển không thay đổi quãng đường ta có: (Quãng đường di chuyển) (Vận tốc di chuyển) (Thời gian di chuyển) Như xe A quãng đường sau t (h) x 60t Và quãng đường xe B sau t (h) y 90t Khi L x 30 y 60t 30 90t 30 13t 6t 4 Ta có: 13t 6t t 13 13 13 13 Dấu xảy t (h) 13 Chọn D Câu 12 8 x x x (*) ĐK: x x log x Khi log x log x log log x log x log x log x log x log x 12 log x x 29 512 log x thỏa mãn (*) 16 log x log x 16 x 65536 Do nghiệm nhỏ phương trình cho x 512 Chọn A Câu 13 1 Ta có y log cot x 1 y ' cot x 1 ln sin x sin x cot x 1 ln Chọn A Câu 14 3x 1 3x 3x 0 0 x 1 x 1 x 1 ĐK: x x x 3x 1001 3x log x log 0 1 x 1 x 1 x x x x x 1 3x 2x x x x x x 1001 3x 1 Khi log log x 1 (*) 3x 1 1001.log log 0 x 1 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 3x 3x log log 1 log x 1 x 1 3x x 1 2 1 x x 1 x 1 Kết hợp với (*) ta 1 x thỏa mãn Chọn B Câu 15 x x x x x Hàm số y ln xác định x x 3 x 1 x x Chọn C Câu 16 Xét khẳng định 1, ta có f x x.3x 1.52 x ln x.3x 1.52 x ln1 ln x ln 3x 1 ln 52 x x ln x 1 ln x ln x ln x 1 ln x ln khẳng định Xét khẳng định 2, ta có f x x x.3x 1.52 x x 3x 1.52 x log 3x 1.52 x log log 3x 1 log 52 x x x log x x log khẳng định Xét khẳng định 3, ta có f x 3x1 x.3x 1.52 x 3x 1 x.52 x log x.52 x log log x log 52 x x log x x x log khẳng định Xét khẳng định 4, ta có f x 52 x x.3x 1.52 x 52 x x.3x 1 ln x.3x 1 ln1 ln x ln 3x 1 x ln x 1 ln khẳng định Chọn D Câu 17 Với a, b 1, ta có log ab a 2log ab a log a ab 2 log a a log a b log a b Chọn B Câu 18 x x x x sin x 4 4 4 sin x y ' cos x sin x ln Ta có y x 9 9 9 9 x cos x 4 x cos x x cos x y ln y ln y ln ln 3 9x 32 x 32 x Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn C Câu 19 Ta có a b a b ab a b 1 a b ab a b 2ab a 2a b 2b 2 2 a b a 1 b 1 a b a 1 b 1 a b thỏa mãn a, b Với a b bốn hệ thức xét Chọn A Câu 20 Với a b c 1, ta xét đánh sau: Xét đánh giá 1, ta có 1 log b1000 a logb a log b b 1000 1000 1000 1 log a c log a a 1000 1000 1000 logb1000 a log a c đánh giá 1000 Xét đánh giá 2, ta có log c b1000 1000 log c b 1000 log c c 1000 1000 log b c 1000 log b b 1000 log c b1000 1000 log b c đánh giá sai Xét đánh giá 3, ta có log ab a1000 500 log ab a 500 log ab ab 500 250 log a bc 500 log a bc 500 log a a 500 log ab a1000 250 log a bc đánh giá Xét đánh giá 4, ta có log abc a 3000 1000 log abc a 1000 log abc abc 1000 1000 log b2c bc 1000 log b2c b 2c 1000 log abc a3000 1000 log b 2c bc đánh giá Chọn B Câu 21 Hai năm gồm 24 tháng Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 2, anh Vũ Nhữ Hồ nhận 24 L.106 (VNĐ) Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 4, anh Vũ Nhữ Hồ nhận 24 L.106 24 L.106.10% 24 L.106 1 10% (VNĐ) Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 6, anh Vũ Nhữ Hồ nhận 24 L.106 1 10% 24 L.106 1 10% 10% 24 L.106 1 10% 1 10% 24 L.106 1 10% (VNĐ) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 8, anh Vũ Nhữ Hồ nhận 2 24 L.106.1 10% 24 L.106 1 10% 10% 3 24 L.106.1 10% 1 10% 24 L.106 1 10% (VNĐ) Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 10, anh Vũ Nhữ Hồ nhận 3 24 L.106.1 10% 24 L.106 1 10% 10% 24 L.106.1 10% 1 10% 24 L.106 1 10% (VNĐ) Sau 10 năm làm việc, anh Vũ Nhữ Hồ lĩnh lương tất 24 L.106 1 1 10% 1 10% 1 10% 1 10% 146522400 L (VNĐ) Bài ta có 146522400 L 1172179200 L Chọn A Câu 22 Dựa vào kiến thức tích phân rõ ràng B đáp án Chọn B Câu 23 ex Ta có H dx dx d ex x x x x x e 1 e e 1 e e 1 Đặt t e x e x t 1 H d t 1 2tdt dt t 1 t 1 t t 1 t 1 t dt ln t ln t C t 1 t ln t 1 2 C ln C ln C t 1 1 t ex 1 Chọn C Câu 24 Ta có v(t ) S '(t ) gt Tại thời điểm t 10 (s) vận tốc v vật v(10) 10 g 98 (m/s) Chọn B Câu 25 Ta có I 1001 cot x dx cot1001 xd cot x sin x 6 1002 cot x 1002 1002 1 3 1002 3501 1002 Chọn D Câu 26 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta có sin x 2sin x cos x e cos2 x tan x I tan x 4 e sin x 2sin x cos x dx dx A B 2 cos x cos x 0 dx tan x 4 e e tan x d tan x e tan x Tích phân A cos x 0 e sin x 1 cos x sin x 2sin x cos x 2cos x dx dx d cos x Tích phân B 2 cos x cos x cos x 0 4 ln cos x d cos x cos x cos x cos x 0 ln ln ln 2 Do I A B e ln e ln Chọn D Câu 27 Ta có y x x y (với y ) y 12 x x 12 y y Phương trình tung độ giao điểm y 12 y y 4 3 Diện tích cần tính S y 12 y dy y 3 y dy 0 3 y3 y 45 y 3 y dy y y 12 dy 12 y 0 0 Chọn C Câu 28 Phương trình hoành độ giao điểm x e x x Thể tích cần tính V x e dx x e x 1 dx 1 x Xét I x e x 1 dx x dx x e x dx 0 1 x x2d ex 1 x e x e x d x e e x xdx 3 0 1 1 e 2 xd e x e xe x e x dx 3 0 e 2e 2e x Do V 3e 1 3e e 2e e 3 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn A Câu 29 Ta có z 7i 1 3i 3i i 7i (2 2i ) 5i z 52 74 Chọn A Câu 30 Ta có (1 i )2 (2 i) z i (1 2i ) z 2i (2 i) z i (1 2i ) z (2 4i ) z i (1 2i) z (1 2i) z i 8i (8 i )(1 2i) 10 15i 3i 2i (1 2i)(1 2i ) Do phần thực số phức z Chọn C Câu 31 z z Chú ý z , ta có z z z (1) z Giả sử z a bi (a, b ), từ (1) ta a bi a b a b 2abi 2b a 2ab b i b 0, a 2 a 2b 2b a 1 b , a 2 4b b 2ab b 1 b , a 2 1 1 i Do phương trình phức cho có ba nghiệm z 0, z i, z 2 2 Chọn B Câu 32 Ta có A(1;3), B(2; 2), C (1; 1) Gọi M ( x; y ), ta có AM x 1; y 3 , AB 3; 1 , AC 2; 4 x 3 x Từ giả thiết AM AB AC , ta z 6i y 1 y Chọn D Câu 33 z i (1 3) Ta có z 2iz z i (1 3) Bài có z1 i (1 3), z i (1 3) z1 z2 Chọn C Câu 34 Giả sử z x yi ( x, y ) Do w i 2w hai nghiệm phương trình z az b nên áp dụng Viet ta có Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 3x (3 y 1)i a 3w i a w i 2w 1 b x ( y 1)i x yi b 3x (3 y 1)i a 2 2 x x y y xy (2 x 1)( y 1) i b y 3 y 2 xy (2 x 1)( y 1) x ab 3 x a a 2 2 x x y y b 13 b Chọn D Câu 35 Cách 1: Mặt phẳng P qua hai điểm M , N song song với SC cắt hai mặt phẳng SAC SBC theo giao tuyến ML, NK (trong ML / / NK / / SC ) CL SM CK SN , CA SA CB SB Gọi V , V1 , V2 thể tích cá hình S ABC , SCMNKL, ABMNKL Ta có V1 VSKCL VSLKM VSMNK V V CL CK Ta có SKLC CSKL (1) V V CA CB VSKLA SM (2) V SA VSKLA S ALK S ALK S AKC 2 (3) V S ABC S AKC S ABC 3 V 4 Từ (2) (3) SKLM (4) V 27 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word VSMNK SM SN (5) VSABK SA.SB VSMNK S ABK BK (6) = V S ABC BC V Từ (5) (6) SMNK (7) V 27 V 4 V1 V Từ (1), (4), (7) V 27 27 V V1 V2 Cách 2: Dựng hình lăng trụ SEF CLK cho FS / / BC , ES / / AC SCKL CL CK 2 VSEF CLK d S ; ABC SCKL V S ABC CA CB 3 Lại có VNSEF d N ; SEF S SEF d B; SEF S SEF V 27 VNSEM d N ; SEM S SEM d B; SEM S AML 4 d B; SEM S SCA V 2.9 27 4 V Do V1 VSEF CLK VSEFNM V V V V 27 27 V2 Chọn A Câu 36 Ta có Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word AB AD , y , ta có x, y , AM AN Từ giả thiết x y x Đặt V2 VS AMN V V1 V2 , ta có V V V2 VA.SMN AS AM AN A.SMN A.SMN V VS ABCD 2VS ABD 2VA SBD AS AB AM xy V V1 V 1 1 1 1 V xy V xy x 4x x 2 4 Đặt x Dấu xảy x max V1 V Chọn B Câu 37 Ta có AD / / BC d AD; SC d AD; SBC d A; SBC 1200 BAC Do BAD Gọi M trung điểm cạnh AC AM BC Lại có SA BC BC SMA Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống SM , ta có AH SM 3a AH SBC d A;( SBC ) AH AH BC Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word AB a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông SAM với đường cao AH 1 1 SA 3a 2 SA AM AH SA 9a 1 Do VS ABCD SA.S ABCD SA AB sin1200 2a 3 3 Chọn C Câu 38 Ta có AM Do A ' A A ' B A ' C chân đường cao H kẻ từ đỉnh A ' tứ diện A ' ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do ABC H trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn a 3a A ' H AH tan 60 ngoại tiếp ABC A ' AH 60 AA ' A ' B A ' C A ' H a cos 600 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word AB a3 sin 600 (1) sai Gọi M trung điểm cạnh BC AM BC Lại có BC A ' H BC A ' A Ta có A ' A / / B ' B B ' B BC tứ giác B ' C ' CB hình chữ nhật (2) Ta có S A ' B ' BA S A' C 'CA S A' BA VABC A ' B 'C ' A ' H S ABC A ' H Gọi N trung điểm cạnh AB A ' N AB 39 a 39 Cạnh A ' N A ' A2 NB a S A ' AB A ' N AB 6 Lại có S B 'C 'CB BC.BB ' a 39 2 a S xq S A ' B ' BA S B ' C 'CB a a 13 (3) 3 Chọn D Câu 39 4 Gọi R bán kính mặt cầu R3 a R a 3 Với điều kiện khối chóp có đường sinh l đường kính đường tròn đáy khối chóp nhận tam giác cạnh l làm thiết diện cắt qua trục Để hình cầu đường kính R nối niếp hình chóp có đặc điểm đường tròn bán 2R R kính R nội tiếp tam giác cạnh l l tan 30 Chọn B Câu 40 Gọi điểm hình vẽ, ta có HSC ABC chiều cao tháp SH AC HC DC HD tan ABC Ta có tan HSC (1) AB HS HS Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Gọi a chiều dài cạnh đáy tháp a 1156 a 34 (m) HD 2a 17 (m) AB DC HD 17 105 Từ (1) SH (m) AC Chọn C Câu 41 Hình thang đường tròn ngoại tiếp mặt cầu qua đỉnh hình thang ngoại tiếp tứ giác có đáy hình thang A C sai Một mặt phẳng cắt hình cầu thiết diện thu hình tròn đường tròn qua ba điểm phân biệt nằm mặt cầu nằm hoàn toàn mặt cầu B Chọn B Câu 42 Gọi thể tích phần trụ V1 thể tích phần hình nón V2 V1 73 dm3 V2 9. 127 dm3 3 Do tổng thể tích V 147 490 dm 490 l Chọn A Câu 43 1 0.2 2.0 u.v Ta có P cos u; v u.v 12 02 22 1 22 02 Chọn D Câu 44 Ta có 2.2 3.3 6.2 12 5 M 2;3; P 2.2 3.3 6.4 12 M 2;3; P 2.3 3.2 6.2 12 M 3; 2; P 2.2 3.4 6.3 12 2 M 2; 4;3 P Chọn C Câu 45 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Đường thẳng d có VTCP u 3;4;2 Mặt phẳng P có VTPT n 2; 3;4 Ta có P sin 3.2 3 2.4 32 42 2 22 3 42 29 Chọn D Câu 46 2 Ta có S : x y 3 z 25 S có tâm I 2;3; bán kính R YCBT d I ; P R 2.3 2.4 m 2 2 5 m 15 m 11 m 15 m 15 m 19 Chọn C Câu 47 Gọi nQ a; b; c VTPT mặt phẳng Q , a b c Mà Q qua A 2; 4;1 Q : a x b y c z 1 Q : ax by cz 2a 4b c Mặt phẳng P có VTPT nP 3;1; 2 Ta có P Q nP nQ 3a b 2c b 2c 3a Q : ax 2c 3a y cz 2a 2c 3a c Q : ax 2c 3a y cz 10a 9c Do d B; Q a 2c 3a c 10a 9c a 2c 3a c 26 2 a 2c 3a c 26 14a 10c 4.26 7a 5c 10a 12ac 5c 26 49a 70ac 25c 1264a 1808ac 645c 4a c 4a 3c 316a 215c c 316a 215 4a , chọn a c Q : 3x y z 316a , chọn a 215 c 316 Q : 215 x 13 y 316 z 694 TH2 c 215 Chọn B Câu 48 TH1 c Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word x t Ta có d : y t t z t Gọi I tâm S , I d I t 2; t ; t 3 Gọi R bán kính S , mặt cầu S qua M R IM 2 Ta có MI t ; t ; t 1 R MI t t t 1 3t 10t 17 Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng P d I ; P R t t t 3 3t 10t 17 12 2 22 5t 3t 10t 17 25t 10t 3t 10t 17 t I 4; 2;5 2t 80t 152 t 38 I 40; 34; 41 Bài xI I 4; 2;5 thỏa mãn P xI2 yI2 z I2 99 Chọn A Câu 49 x 1 t Gọi M d1 d , ta có d1 : y 3 t t z t M m 1; m 3; m AM m 4; m 6; m x 1 t ' Gọi N d d , ta có d : y 1 2t ' t ' z t ' N n 1; 2n 1; n 3 AN n 2;2n 4; n 3 Ta có A, M , N thẳng hàng nên AM k AN m 4; m 6; m k n 2; 2n 4; n 3 m k n m kn 2k m m m k 2n m 2kn 4k kn n m kn 3k 2 k k m k n 3 Do M 1; 1; , AM 2; 4; 4 Đường thẳng d qua M 1; 1; nhận AM 2; 4; 4 VTCP d: x 1 y z x 1 y z d: 2 4 4 2 Chọn A Câu 50 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word AH d A; P Kẻ AH P , BK P , với H , K P BK d B; P Gọi M AB HK , ta có AH AM , BK BM AH BK AM BM AB AB 2 Mặt khác AB 2;3; 6 AB 2 32 6 Do cần có H A B Khi AH AB xH 5; y H 3; zH 2;3; 6 6;9; 18 29 x H 7 xH 6 12 29 12 yH 3 yH H ; ; 7 7 7 z H 18 zH 29 12 Mặt phẳng P qua H ; ; nhận AB 2;3; 6 VTPT 7 29 12 4 P : 2 x y z 7 7 P : 2 x y z 10 P : x y z 10 Do P qua điểm T 2; 4; 1 Chọn D Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word ... 27 27 V2 Chọn A Câu 36 Ta có Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word AB AD , y , ta có x, y , AM AN Từ giả thi t x y x Đặt... Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Đường thẳng d có VTCP u 3;4;2 Mặt phẳng P có VTPT n 2; 3;4 Ta có P sin 3.2... Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word x 4; x Ta có f ' x 3x x 9; x 3 f ' x Lại có f 4 30
Ngày đăng: 06/10/2017, 23:59
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ kì THI THPT QUỐC GIA năm 2017 môn toán có hướng dẫn giải 8
