ĐỀ THI THỬ kì THI THPT QUỐC GIA năm 2017 môn toán có hướng dẫn giải 6

Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Nhóm biên soạn ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 sưu tầm (Tổng hợp biên soạn từ đề thi thử trường topdoc.vn chuyên năm 2016 - 2017) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ÑEÀ 21 Đây demo đề 21, mua file word để lấy trọn 50 đề thi Câu 1: Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề mệnh đề sau? A f '  x   với x   a, b   f  x  đồng biến khoảng  a, b  B f '  x   với x   a, b   f  x  đồng biến khoảng  a, b  C f  x  đồng biến khoảng  a, b   f '  x   0,  x   a, b  D f  x  ngịch biến khoảng  a, b   f '  x   0, x   a, b  Câu 2: Đồ thị hàm số sau hàm số nào? A y   x3  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  1 Câu 3: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  x  ? A B Câu 4: Cho hàm số sau: y  C D x 1 , mệnh đề mệnh đề sau ? x3 (1) : Hàm số nghịch biến D   \ 3 (2) : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  (3) : Hàm số cho cực trị (4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm I  3;1 đường tiệm cận làm tâm đối xứng A (1),(3),(4) B (3),(4) C (2),(3),(4) D (1), (4) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 5: Hàm số y  x đồng biến khoảng ? x 1 A  ; 1 B 1;   C  1;1 D  ; 1 1;   Câu 6: Cho hàm số y  x  x  Cực đại hàm số ? A B C -1 D Câu 7: Cho hàm số y  x mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đạo hàm x  nên không đạt cực tiểu x0 B Hàm số đạo hàm x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có đạo hàm x  nên đạt cực tiểu x  D Hàm số có đạo hàm x  không đạt cực tiểu x  Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x   4; 4 A Min f  x   21  4;4 B Min f  x   14  4;4 C Min f  x   11  4;4 D Min f  x   70  4;4 x  3mx (C) cắt đường thẳng y  mx   d  điểm phân x3 Câu 9: Tìm m để hàm số y  biệt? A m  19 12 B m  19 m  12 C m  19 12 D m  19 m  12 Câu 10: Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất? A 18 94 (m) B 36 4 (m) C 12 4 (m) D 18 4 (m) 2x2  Câu 11: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ? x  2x A B C D Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 12: Giải phương trình log  x  3  A x  3128 B x  1564 C x  D x  Câu 13: Giải bất phương trình log  x  x    A x   x   B x   6;1  C x   D x    Câu 14: Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  2.ln10 x A y '  B y '  x.ln10 C y '  Câu 15: Tập xác định hàm số y  log A  ;1   3;   x ln10 D ln10 2x x3 ? x 1 B  3;   D  \ 1 C 1;3 Câu 16: Khẳng định sau luôn với a, b dương phân biệt khác 1? A b  a logb a B a  b ln a D a logb  b log a C log a b  log b a Câu 17: Nếu log  a log  b log  b ? b a 1 A log  B log  a b 1 C log  b 1 a D log  a 1 b Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít? A 11340,00 VND/lít B 113400 VND/lít Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '   x  1 x Câu 20: Nếu A x   B y '  ex  1 D y '  13  12 x   D 186160,94 VND/lít ex ? x2  ex  1  x  1 x C 18616,94 VND/lít   e x ln x  x  1  x  x  1   e x ln x  x  1  x  x  1  13  12 B x  C x  1 D x  1 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A  f  x   3x   C  f  x    3x   3x   c B  f  x    3x   3x   c D  f  x  3x  3x   c c Câu 22: Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng N  x  Biết N '  x   2000 1 x lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn ? A 10130 B 5130 C 5154 D 10129 Câu 23: Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) hình là? A  f  x  dx 2 2 B  f  x  dx   f  x  dx C  2 f  x  dx   f  x  dx D  2 f  x  dx   f  x  dx Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x   x  với trục hoành A 512 (đvtt) 15 B 32 (đvtt) C 512 (đvtt) 15 D 32 (đvtt) C D  Câu 25: Tính tích phân  cos x.sin xdx : A 2 B Câu 26: Cho số phức z  ax  bi  a, b    , mệnh đề sau không đúng? A Đối với số phức z , a phần thực B Điểm M  a, b  hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng phức gọi điểm biểu diễn số phức z  ax  bi C Đối với số phức z , bi phần ảo Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word D Số i gọi đơn vị ảo 2z2  Câu 27: Cho số phức z   6i , tính mô đun số phức z1  A 3217 B 85 C 3127 D 85 Câu 28: Cho số phức z1   2i, z   5i Tìm số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z  51  40i B z  51  40i C z  48  37i D z  48  37i Câu 29: Tập hợp nghiệm phức phương trình z  z  là: A Tập hợp số ảo số B i; 0 C i; 0 D 0 Câu 30: Số phức thỏa mãn điều kiện vào có điểm biểu diễn phần gạch chéo? A Số phức có phần thực nằm  1;1 mô đun nhỏ B Số phức có phần thực nằm  1;1 mô đun nhỏ C Số phức có phần thực nằm  1;1 mô đun không vượt D Số phức có phần thực nằm  1;1 mô đun không vượt Câu 31: Tính thể tích khối rubic mini ( mặt rubic có ô vuông), biết chu vi ô ( ô hình vuông mặt) 4cm A 27 cm3 B 1728 cm3 C cm3 D cm3 Câu 32: Trong mệnh đề sau mệnh đề không đúng? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện B Khối đa diện bao gồm không gian giới hạn hình đa diện hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A', B', C', D' theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C'D' S.ABCD ? A B C D Câu 34: Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất đặt tiêu cho chi phí sản xuất vỏ lon nhỏ nhất, tức nguyên liệu ( sắt tây) dùng Hỏi tổng diện tích toàn phần lon sữa bao nhiêu, nhà sản xuất muốn thể tích hộp V cm3 A Stp  3 V B Stp  V C Stp  V D Stp  V Câu 35: Tính thể tích khối hình thu sau quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết OA  ? A 256 (đvtt) B 32 (đvtt) C 256  (đvtt) D 32  (đvtt) Câu 36: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông C có đường cao kẻ từ C h a , CA  a Khi đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quan trục CA là? A l  a C l  3a B l  2a D l  2a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a SA  2a vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD ? A a (đvtt) B 4a (đvtt) C a (đvtt) D 2a (đvtt) Câu 38: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính r mặt cầu bằng? a  b  c A B 2 a b c C 2a  b  c 2  D a  b2  c Câu 39: Một hình trụ có đáy hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh a Tính thể tích khối trụ đó, biết chiều cao khối trụ a? A a B a C a D a 3 Câu 40: Khái niệm sau với khối chóp? A hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word B phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp C phần không gian giới hạn hình chóp D khối đa diện có hình dạng hình chóp Câu 41: Cho mặt phẳng  P  : x  y   Tìm vecto pháp tuyến (P) ?     A n   5, 6,  B n   6, 5,  C n   5, 6,  D n   5, 6,  Câu 42: Cho điểm A  6,9,1 , B  2,1, 3 , C 1,1,  Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A  ABC  : 6 x  y z  11  B  ABC  : x  y  z  11  C  ABC  : x  y  z  11  D Không viết không đủ kiện 2 Câu 43: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    25 Tìm tâm I, bán kính R mặt cầu (S) A I 1; 2;  ; R  B I  1; 2; 6  ; R  C I 1; 2;  ; R  25 D I  1; 2; 6  ; R  25 Câu 44: Trong không gian cho điểm A  2; 6;9  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Tính x d  A;  P   A x  25 14 B x  50 14 21 C x  75 14 14 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : D x  50 x y 1 z    Viết 2 phương trình mặt phẳng (P) qua  cách A 1;1;3 khoảng lớn A  P  : 15 x  12 y  21z  28  B  P  :15 x  12 y  21z  28  C  P  :15 x  12 y  21z  28  D Không có mặt phẳng thỏa mãn Câu 46: Cho mặt cầu (S) tâm I 1;1;3 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) ? A  S  : x  y  z  x  y  z  36  B  S  : x  y  z  x  y  z  25  C  S  : x  y  z  x  y  z  25  D  S  : x  y  z  x  y  z  18  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 0;1 , tìm tọa độ hình chiếu điểm M lên đường thẳng d : A 1;0;  x 1 y z    B  1;1;  C  0; 2;1 D 1;1;  Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  0; 6;  ; B  0; 0;8  C  4;0;8  Mệnh đề sau ? A BC vuông góc với CA B BC vuông góc với mặt phẳng (OAB) C AB vuông góc với AC D Câu A câu B x  t  x 1 y  z     Câu 49: Cho m  đường thẳng d : cắt đường thẳng  :  z  2t  m m  z  t   Giá trị m là: A số nguyên dương B số nguyên âm C số hữu tỉ dương D số hữu tỉ âm Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S 1; 2; 1 tam giác ABC có diện tích nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính thể tích khối chóp S.ABC? A V  B V  C V  D V  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 1: Đáp án A Nhìn vào bảng ta nhận thấy với ý D có hệ Phân tích: Đây câu hỏi dễ gây số a   nên dạng đồ thị ta chọn sai lầm Với câu hỏi này, đáp án D ( Ngoài em nên tìm hiểu không nắm lí thuyết nhiều độc giả bảng trang 38 SGK hàm bậc trùng không tìm câu trả lời Tuy phương, bảng trang 41 SGK nhiên kiến thức khó hàm phân thức bậc nhất) quá, không cần tìm đâu xa, theo định lý Câu 3: Đáp án B trang sách giáo khoa ta có: Phân tích: “Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm K Ta tính đạo hàm hàm số a) Nếu f '  x   với x thuộc K hàm số f(x) đồng biến K b) Nếu f '  x   với x thuộc K y '   x  nhận thấy phương trình y '  vô nghiệm, nên đáp án B, cực trị Câu 4: Đáp án B hàm số f  x  nghịch biến K.” Phân tích: Chúng ta nhận thấy rõ đây, có chiều Ta phân tích mệnh đề một: suy chiều ngược lại, (1) : Ở mệnh đề này, nhiều quý độc giả loại ý B, C Với ý A có sai lầm sau: D, soi vào định lý thấy ý A Vì ý D lại sai Chúng Vì y '  2  x  3  0, x  D nên hàm số ta nhớ lại định lý mở rộng trang nghịch biến D SGK, nhận thấy mệnh đề thiếu Phân tích sai lầm : Ở sách giáo khoa f  x   hữu hạn điểm hành, không giới thiệu khái niệm hàm số ( Câu 2: Đáp án B biến) đồng biến, nghịch biến Phân tích: Nhận thấy đồ thị hàm bậc tập số, mà giới thiệu khái niệm hàm số ba nên ta loại đáp án B C ( biến) đồng biến, nghịch biến Để so sánh ý A D khoảng, đoạn, nửa khoảng ( nửa đến với bảng tổng quát dạng đồ đoạn) Vì mệnh đề (1) sửa lại thị hàm bậc “ Hàm số nghịch biến  ;3 y  ax3  bx  cx  d ,  a   (  3;   " đề cập trang 35 SGK bản) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word (2): Cách giải thích rõ ràng mặt toán Ta nhập hàm vào máy tính, dùng học lim y  1; lim y  => đường thẳng công cụ TABLE máy tính x  x  y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bước 1: ấn nút MODE máy tính Bước 2: Ấn để chọn chức lim   lim   => đường thẳng x  x 3 x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 7:TABLE , máy f(x)= ta nhập hàm vào sau: Vậy mệnh đề sai Tuy nhiên hay nhẩm nhanh cách sau ( làm nhanh thôi) Đối với hàm phân thức bậc này, ta nhận thấy phương trình mẫu số Ấn lần = máy START? , ta ấn -3 =, máy END? Ta ấn = STEP? Ta giữ nguyên ấn = ( Lý giải chọn  x   TCĐ Còn tiệm cận ngang y = (hệ số x tử số)  (hệ số x mẫu số) Ở ví dụ khoảng xét -3 đến 3: đáp án khoảng  ; 1 ;  1,1 ; 1;   ta y   TCN xét từ -3 đến để nhận rõ xem (3) Đây mệnh đề Hàm phân thức nào?) bậc cực trị Bước 3: Sau kết thúc bước (4) Từ việc phân tích mệnh đề (2) ta suy máy sau: hàm số đồng biến nghịch biến khoảng mệnh đề (4) mệnh đề Vậy đáp án B (3), (4) Câu 5: Đáp án C Phân tích: Ở bên tay trái, cột X giá trị Cách 1: Làm theo bước thông thường: x chạy từ -3 đến 3, tay phải cột F(x) y'  x   x.2 x x  1  x2  x  1 Ta thấy với giá trị y tương ứng với X cột trái Khi ấn nút ( xuống) ta x   1;1 y '  Vậy đáp án nhận thấy từ giá trị X  1 đến X  C hàm F(x) có giá trị tăng dần, khoảng Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx-570 VN  1;1 PLUS C hàm số đồng biến Vậy đáp án Câu 6: Đáp án A Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Phân tích: Câu 7: Đáp án D Nhìn qua đề ta đánh giá Phân tích: câu hỏi dễ ăn điểm, nhiên Ta có: y '  x  nhiều độc giả dễ mắc sai lầm sau: 2x x2 x  x2 => Hàm Sai lầm nhầm lẫn khái niệm “ số đạo hàm x  giá trị cực đại ( cực đại), giá trị cực tiểu ( Ta loại đáp án sau hàm số cực tiểu)”, “ điểm cực đại, điểm cực tiểu” đạo hàm x  hàm số Tuy nhiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu Ở nhắc lại khái x  niệm này: Nên đáp án B - Nếu hàm số f  x  đạt cực đại (cực tiểu) Câu 8: Đáp án D x0 x0 gọi điểm cực đại ( Đây câu hỏi dễ lấy điểm Để tìm điểm cực tiểu) hàm số, f  x0  gọi giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu) gọi cực đại ( cực tiểu) hàm số Điểm M  x0 ;f  x0   gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu) đồ thị hàm số GTNN hàm số đoạn  4; 4  x  1 ta giải phương trình y '    Ta x  f  1 , f  3 so sánh f  4  , f   , thấy f  4   70 Chúng ta nhận thấy nhầm lẫn nhỏ Vậy đáp án D khái niệm điểm cực đại hàm số, cực Câu 9: Đáp án B đại hàm số hẳn quý độc giả Cách giải nhanh MTCT sai nhầm lẫn ý D, C với ý Nhận xét x  phương trình hoành lại Vì ý D điểm cực đại hàm số độ giao điểm đồ thị phải có nghiệm cực đại phân biệt khác Sai lầm phân biệt giá trị cực đại Phương trình giá trị cực tiểu hàm số :  x  3mx   mx   x  3 Ở hàm bậc bốn trùng phương Dùng máy tính ấn nút MODE chọn 2: có hệ số a   nên đồ thị hàm số có CMPLX (định dạng số phức) Nhập vào điểm cực đại x  ( xem lại bảng dạng máy tính sau: đồ thị hàm trùng phương trang 38 X SGK) => giá trị cực đại hàm số  3iX    X  3 iX   yCD  f    Vậy đáp án A Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Tổng diện tích là: S   3x  x   x  36 x  36     16  Ấn CALC gán X  100 từ hình Diện tích nhỏ hiệnkết sau x   b 18  2a  Vậy diện tích Min x  18 94 Hoặc đến ta bấm máy tính giải 10679  06 79  x  x  x  21  x  x  21 phương trình 9   x  36 x  36 ấn giá trị 1000  00 00  x Vậy phương trình: x  x  21  mx   1  m  x  z  21  Để phương trình có nghiệm phân biệt  f  3  khác  7  1  m   21  Đây đáp án A mà ta vừa tìm Vế đầu hệ ta không cần giải để sau thay vào Phương trình    m  19 12 m  Chú ý: Rất nhiều em hay mắc sai lầm thiếu điều kiện nghiệm phân biệt khác sai Nhiều độc giả khác lại mắc sai lầm giải bất phương trình cuối cùng, nhầm dấu, không đảo dấu bất phương trình Vì quý độc giả phải cẩn thận tính toán làm Câu 11: Đáp án D Phân tích: x  Giải phương trình x  x    x  Ta có lim y  ; lim y   , suy x 0 x 0 x  TCĐ lim y  ; lim y   , suy x  x 2  x2 TCĐ lim  2, lim  , suy y  TCN x  x  Vậy đáp án D, tiệm cận Câu 10: Đáp án A Phân tích: Câu 12: Đáp án B Gọi độ dài cạnh hình tam giác x (m) Phương trình  x   55  x  1564 độ dài cạnh hình vuông  3x Đáp án B Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Nhận xét: Ở đây, nhiều độc giả không Ta có  log a u   nắm rõ kiến thức lý thuyết logarit, nên giải sai sau u' Áp dụng vào hàm u.lna số ta có y '  Hướng giải sai 1: log  x     x    x   đáp án C V  Đáp án B Câu 15: Đáp án A Phân tích: Hướng giải sai 2: log  x  3   x   4x  => x ln10 x.ln10 Đây câu dễ ăn điểm nên (vì nghĩ  => Đán án D) Vì đây, muốn ý với quý độc giả rằng, cần nắm rõ chất cội nguồn khái niệm để làm thi cách xác nhất, tránh sai lầm không đáng có Câu 13: Đáp án A x  Phân tích: Điều kiện  x  cần ý cẩn thận chi tiết: Ở có điều kiện cần đáp ứng: Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa Điều kiện để hàm log xác định  x   Vậy ta có:   x  3 x  1  Đáp án A Câu 16: Đáp án D Phân tích: Nhận thấy a, b số dương phân biệt: Với ý A Khi bất phương trình x  1  x  x  10  x  x  10     x   Chọn đáp án A Giới thiệu thêm: máy tính Casio 570 VN Plus có tính giải bất phương trình  log a b  log b  logb  log b log a b   log b  log a.log b    a  10 ( không với a, b) Tương tự với ý B đa thức bậc 2, bậc Các bạn cần ấn MODE  mũi tên xuống chọn 1:INEQ ( inequality), sau chọn dạng bất phương trình phù hợp Câu 14: Đáp án B x  x   Với ý C.Ta có C  log b log a  (do a, loga logb b) phân biệt nên đẳng thức không Theo pp loại trừ ta chọn đáp án D Ta chứng minh đáp án D D  log a log b  log b log a  log b.log a  log a.log b (luôn đúng) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word TH2: Nếu không nghĩ hướng giải Câu 19: Phân tích: nào, ta dùng máy tính thay số Đây toán tính đạo hàm đòi hỏi quý a, b thỏa mãn yêu cầu để soát đáp án độc giả phải nhớ công thức Ta ( đúng) Ta chọn đáp án nhắc lại công thức đạo hàm cần sử D Câu 17: Đáp án A  u  u 'v  v 'u dụng   '  ; ex  '  ex v v Phân tích: Vậy đây: Với dạng biểu diễn logarit theo logarit cho bước chuyển log số cần tìm số ban đầu, phân tách sau: x  1   x  1 x 2 ex  1 Vậy ta chọn đáp án C Ngoài bạn sử dụng nút Ta có: log  y'  e x  x  1  x.e x log b b   log log  log 2 a  Vậy đáp án A Câu 18: máy tính thử đáp án, Phân tích : nhiên toán đạo hàm đơn Đây toán ứng dụng hàm số mũ giản nên ta không cần thiết sử dụng máy mà học, toán giản tính, làm tốn thời gian nhiều Tuy nhiên nhiều độc giả mắc sai Câu 20: Phân tích: lầm sau: Ta thấy VT nhân liên hợp để tạo Lời giải sai số VP Giá xăng năm sau 12000 1  0.05   113400 VND / lit Và chọn A hay B (do nhìn nhầm chẳng hạn) Lời giải đúng:    13  12 13  12  x x    13  12 13  12  1 Đến nhiều độc giả mắc sai lầm mà Giá xăng năm 2008 12000 1  0.05  Giá xăng năm 2009 12000 1  0.05 bpt  chọn ý C Do muốn làm thật nhanh chóng mà không để ý đến yếu tố cần … phải cẩn thận Do số  13  12  Giá xăng năm 2016 nên bpt  x  1 Đáp án D 12 1  0.05   18615,94 VND / lit Câu 21 : Phân tích : Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Đây dạng tìm nguyên hàm u n dx  u n 1  c u '. n  1 Ta chọn đáp án C Áp dụng công thức vào   f  x  dx   1  3.    2 Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nghĩ 1 3x   S   f  x  dx  c 3x  2 3x   c Đáp án B Ngoài ta ấn vào máy tính thử đáp án một, máy tính ta sử tích phân Sp x phải chạy từ số bé đến số lớn Tuy nhiên ta phải xét rõ xem f(x) âm hay dương đoạn Vì sai lầm nên nhiều độc giả chọn đáp án D Hoặc nhiều bạn nhầm dấu x f  x  nên chọn đáp án B sai Câu 24: Phân tích Với dạng ta cần nhớ công thức tính dụng nút b VOx    f  x  dx (đvtt) a Đầu tiên ta tìm giao đồ thị với Ox ta x   x  Câu 22: Phân tích : Thực chất toán tìm nguyên hàm Cho N '  x  tìm N(x) Ta có: Lúc ta cần nhập biểu thức vào máy tính sau: 2000   x dx  2000.ln  x  5000 (Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Với x  12 số lượng vi khuẩn Vậy đáp án C  10130 Nhiều bạn hay sai thiếu  thiếu Đáp án A bình phương nên chọn đáp án lại Câu 23: Phân tích: Các bạn ý nhớ xác công thức Nhìn vào đồ thị ta thấy f  x   với tính toán thật cẩn thận x   2; 0  S1  Câu 25:  f  x  dx Cách 1: Các bạn độc giả thấy 2 f  x   với x   0;3 sin x    cos x  ' Ta chuyển dạng b  f  u  u ' dx a Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Giải toán thông thường: Đáp án C    cos xd  cos x    cos3 x 0  1  cos   cos     1  1  3 Cách 2: Các bạn cần nhập vào máy tính có kết quả, câu hỏi dễ ăn Câu 27: Phân tích Cách giải toán thông thường z1     6i   98  168i  72i   27  168i   56i điểm nên bạn độc giả lưu ý cần (do i  1 ) cẩn thận tính toán để không bị Đến nhiều độc giả không nhớ kiến điểm phần Nhập kết vào máy tính thức mô- đun dẫn đến kết sai ta tính đáp án B Các bạn nhớ chuyển không đáng có sau: sang chế độ Radian tính toán (Mô đun z1) = 92  562  3127 => Câu 26: Phân tích : Đán án C Đây câu hỏi lí thuyết dễ gây Vì quý độc giả cần nắm rõ công hiểu lầm Vì bạn độc giả nên đọc kĩ thức: Mô đun số phức z kí hiệu z , mệnh đề để kết luận xem mệnh đề Với mệnh đề thứ mệnh đề thứ , z  a  bi  a  b , hay  độ dài vectơ OM (với M ta quay lại với trang 130 SGK điểm biểu diễn số phức z  a  bi ) bản: Cách bấm máy tính nhanh : Nếu bạn “ Đối với số phức z  ax  bi ta nói a có tư nhẩm tốt nhẩm nhanh phần thực, b phần ảo z.” theo cách trên, tư nhẩm không Vậy ta suy A đúng, C sai tốt, bạn thao tác máy Phân tích sai lầm: nhiều bạn nghĩ tính sau: ( nhiều thời gian câu C dẫn đến bối rối bạn nhẩm nhanh thời gian việc xét câu lại Tuy nhiên cầm máy tính lên bấm nút) bạn độc giả nhớ kĩ phần ảo có Bước 1: Ấn nút MODE máy tính, b mà ko có i Các mệnh đề lại chọn chế độ phức 2: CMPLX cách đúng, nhiên bạn nên đọc ấn nút số đúng, mệnh đề sai có giá trị mệnh đề ghi nhớ luôn, trình ôn tập nên việc cần thiết Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Bước 2: Nhập vào máy tính sau Với z  Vậy đáp án A Nhiều độc giả gặp toán thấy bối rối, thử giá trị B, C D vào thấy thảo mãn khoanh ngay, kết Từ ta tìm số phức z1 tính mô sai Vì bạn cần giải xem kết đun số phức cách rõ ràng Đáp án A Câu 30: Phân tích: Câu 28: Phân tích Nhớ lại khái niệm điểm biểu diễn số Các bước để làm dạng toán sau: phức , xem lại đáp án B , câu 26 Quý độc giả z1 , z vào biểu Vậy ta thấy lấy điểm thức z từ tìm z Hoặc nhập vào phần gạch chéo M  a, b  máy tính bước hướng dẫn Câu 27 ta tính kết sau: 1  a   OM  z    2i     5i   51  40i Vậy đáp án C Đến nhiều bạn vội vàn khoanh A, dẫn Phân tích sai lầm: Nhiều bạn không phân đến kết sai Vì tìm số phức biệt khái niệm “nhỏ hơn” liên hợp z tìm z Vậy “không vượt quá” đáp án ta B Ở ví dụ: không vượt bao gồm Hoặc nhiều bạn bấm nhầm máy tính kết khác C D Vì Còn nhỏ không bao gồm lần chị khuyên bạn cần hết Hoặc nhiều bạn quên không tính sức cẩn thận đọc đề bài, tính toán điểm nằm đường tròn phần gạch Câu 29: Phân tích: chéo, điểm nằm đường thẳng Ta có x  1; x  phần gạch chéo Dẫn  a  2abi  b2 i  a  b2   2a  2abi  đến khoanh vào đáp án lại A,  2a  a  bi   B D ( i  1 ) a    a  bi   z  Với a  z   bi số ảo Câu 31: Phân tích: Đây toán ăn điểm, đọc không kĩ câu chữ đề độc giả sai Ta có khối rubic sau: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word a Hai đa giác điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Hướng sai 1: Nghĩ cạnh ô + Khối đa diện phần không gian vuông nên chiều dài cạnh giới hạn hình đa diện, kể hình khối rubic đa diện Vậy từ thông tin mà a  4.3  12  V  123  1728  B đưa trên, quý độc giả nhận Hướng sai 2: Nghĩ chu vi ô ý B, C, D đáp án vuông tổng độ dài 12 cạnh nên Còn đáp án A không thỏa mãn tính chất , nên độ dài của hình đa diện, thiếu hẳn điều kiện đủ chiều dài cạnh khối rubik quan trọng để có hình đa diện Đáp án A Chú ý: Để làm câu trắc a    V  13   C nghiệm lý thuyết cách nhanh chóng, Hướng sai 3: Nhầm công thức thể tích phân biệt rõ ràng khái niệm, đặc sang công thức tính diện tích nên suy ý biệt hiểu rõ chất định lý, khái D niệm sách giáo khoa ( phương Cách làm đúng: Chu vi ô nhỏ tiện cần thiết việc ôn thi THPT cm nên độ dài cạnh nhỏ 1cm, QG) độ dài cạnh khối rubic Câu 33: Phân tích: bạn nên nắm kiến thức lí thuyết, a  3.1  cm  V  3.3.3  27 cm Ta thấy hình chóp S.ABCD Đáp án A S.A'B'C'D' Có chung chiều cao kẻ từ đỉnh Câu 32: Phân tích: S xuống đáy Vậy để tìm tỉ số khoảng Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý cách cần tìm tỉ số diện tích độc giả cần nắm vững kiến thức đáy mà ta có hình vẽ sau: khối đa diện, hình đa diện, xin nhắc lại sau: Hình đa diện hìnhđược tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: Ta thấy Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word S A 'B'C'D'  a 2 a2  A ' D '.A'B'    S ABCD   2   VA ' B ' C ' D '  => Đáp án A VABCD Phân tích sai lầm: Ở chủ yếu quý độc giả bị sai lầm mặt tính toán, nên lần xin lưu ý rằng, làm Cauchy triệt tiêu biến R Ta tìm cách tách V thành hạng tử để R nhân vào triệt tiêu R2 ban đầu Khi ta có sau: V V  V  Stp    R    2.3 =>  2R 2R   thi, mong quý độc giả cố gắng Đáp án B thật cẩn thận tính toán để làm thi Câu 35: Phân tích: cách xác Khi quay nửa đường tròn quanh trục AB ta Câu 34: Phân tích: khối cầu tâm O, bán kính Đây toán vừa kết hợp yếu tố hình học yếu tố đại số Yếu tố hình học công thức tính diện tích toàn phần, diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Còn yếu tố đại số tìm GTNN Stp Khi 4 32 Vcau   R   23   (đvtt) 3 Nhiều bạn nhớ nhầm công thức tính thể tích khối cầu thành công thức tính diện tích mặt cầu S  4 R dẫn đến chọn đáp Ta có yếu tố đề cho V  B.h   R h  h  án B sai Hoặc nhiều bạn lại giữ nguyên V (*)  R2 Stp  S xq  Sday  2. R  2 R.h V     R   R R  AB  2   V   2 R   R   đường kính AB áp dụng cho công thức với bán kính dẫn đến khoanh ý A, hay ý C Nên bạn lưu ý đọc thật kĩ đề nhớ xác công thức Câu 36: Phân tích: Đến ta có hai hướng giải quyết, Đường sinh hình nón quay thực tìm đạo hàm xét y '  vẽ BBT tìm chất cạnh huyền AB tam giác GTNN Tuy nhiên giới thiệu đến vuông ABC Mà tam giác vuông có quý độc giả cách làm nhanh BĐT cạnh bên đường cao, ta cần áp dụng Cauchy công thức hệ thức lượng tam giác Ta nhận thấy có biến R bậc R hạng tử thứ bậc 2, 1 1      2 h CA CB 3a a CB bậc R hạng tử thứ  CB  a  AB  2a Vậy làm để áp dụng BĐT ( theo định lý Pytago) Đáp án D Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 37: Phân tích: Ta có hình vẽ sau 1 VS ABCD  S ABCD h  S ABCD SA 3 Ta thấy hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 1  AB AD.SA  a.2a.2a  a 3 3 a có đường kính có độ dài a Khi thể tích khối trụ Chú ý này: Cẩn thận tính toán nhớ kĩ công thức Nhiều độc giả quên nên dẫn đến tính sai công thức, hình tròn lại quên không chia để tìm Câu 38: Phân tích: Ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng hình Như Đáp án B Chú ý: Nhiều bạn tìm đường kính câu hỏi dễ ăn điểm hộp a V  B.h  a. R  a.    a3 2 hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm I, trung bán kính nên áp dụng công thức dẫn đến tính toán sai chọn nhầm kết Câu 40: Phân tích: Nhiều độc giả nhầm khái niệm hình chóp khối chóp Nên khoanh ý A AC ' điểm AC’, bán kính r  Tuy nhiên bạn nên phân biệt rõ ràng hình chóp khối chóp nói chung, hay hình đa diện khối đa diện nói riêng + Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: a, Hai đa giác điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Tam giác A'C'A vuông A'  AC '  AA '2  A ' C  c  A ' C '2 1 b, Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mặt khác tam giác A'D'C' vuông D' + Khối đa diện phần không gian  A 'C '  2 A' D '  D 'C '  a  b  2 Từ (1) (2) ta có r  a  b  c Đáp án A giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy đọc vào đáp án ta thấy ý A khái niệm hình chóp Ý B khái niệm khối Câu 39: Phân tích: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word chóp Ý C mệnh đề bị thiếu, ý D sai Đáp án A Vậy đáp án ý B Phân tích hướng giải sai lầm: Câu 41: Phân tích: a Đầu tiên, không sai lầm, mà Ta có cho mặt phẳng lựa chọn cách làm không nhanh chóng  P  : ax  by  cz  d  vectơ pháp  tuyến (P) n   a, b, c  mặt phẳng  x  y   x  y  z   n   5, 6,  Đáp án A hệ, hệ phương trình ẩn phương trình nên đến nhiều độc giả bối rối Và nghĩ đề không cho đủ kiện Câu 42: Phân tích: khoanh ý D Để viết phương trình mặt phẳng (ABC) ta cần biết điểm mặt phẳng, vtpt mặt phẳng không cần bận tâm nữa, có điểm Việc cần làm lúc tìm vtpt mặt phẳng (ABC) Ta xem xét lại phần toán trang 70 SGK Hình học 12 Và ta thấy có vecto không phương   AB   8; 8; 4  , AC   7; 8; 1 nhớ rõ công thức tính tích có hướng, đến tích vô hướng máy tính cầm tay Dĩ nhiên bạn nhớ rõ công thức, không cần áp dụng công thức Bước 1: Ấn nút MODE chọn 8:VECTOR  Chọn 1: VctA  :  Bước 2: Nhập tọa độ vecto AB vào, ấn AC để xóa hình Bước 3: Tiếp tục ấn nút MODE chọn     n   AB, AC     AB, AC    24; 20;8   b Sai lầm nhiều bạn không đây, xin giới thiệu với độc giả cách tính Việc tìm điểm mặt phẳng ta 8:VECTOR  Chọn 2: VctB 1 :  Bước 4: Nhập tọa độ vecto AC vào, ấn AC để xóa hình  n   24;20;8  (ABC) qua  n   24;20;8   ABC  : ax  by  cz  d  Sau thay tọa độ điểm vào giải Áp dụng vào toán ta thấy Mà Đó nhiều độc giả đặt phương trình Bước 5: Ấn SHIFT  chọn 3: VctA, A  6;9;1 vtpt tiếp tục lặp lại bước chọn VctB Nhân vecto với ta kết sau:   ABC  : 24  x    20  y     z  1    ABC  : 24 x  20 y z  44   6 x  y  z  11  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 44: Phân tích: Gọi H, K chân đường vuông Công thức tính khoảng cách từ điểm A  2; 6;9  đến mặt phẳng (P) d  A,  P     2.6  3.9  2 2 3 góc kẻ từ A xuống  P  ,  Tam giác AHK vuông H  AH  AK  d  A;    25 14 Nhiều độc giả đến vội vàng khoanh ý A Nhìn kĩ vào toán thiếu nhân với Khi sau nhân vào ta 50 21 Đáp án B x 14 Câu 45: Phân tích: Với đề dạng này, làm theo cách đại số vẽ BBT thực lâu Dĩ nhiên kết bạn tính toán cẩn thận Tuy nhiên, muốn giới thiệu với quý độc giả cách làm hình học để rút ngắn thời gian, mà không cần tính toán phức tạp Dấu = xảy H  K   P  qua A nhận AK làm vtpt Vì K   nên K  t ;1  2t;  2t    AK   t  1;2t; 2t  1 Mà AK     AK u   t  1  2t     2t    2  K  ; ;   3 3 2 1  P  : Qua K  ; ;  , có vtcp  3 3  9t    t     5 4  n ; ;   3 3 5 2 4 1  2   P :   x     y     z    3 3 3 3 3 3   P  : 15 x  12 y  21z  28  Câu 46: Đáp án C Phân tích: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng  P : x  y  2z   khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bán kính R Vì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) d  I ;  P   R  thay đổi nên cần tìm đại lượng  1.2  2.3  12  22  22 6 số cho AH  const   S  :  x  1   y  1   z  3  36 Nhận thấy đề cho điểm A 1;1;3  đường   S  : x  y  z  x  y  z  25  thẳng  Vậy khoảng cách từ A đến  Chú ý: Nhiều độc giả mắc số Từ ta định hướng nhầm lẫn nhỏ việc tính toán bán kính cách làm Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word không nhớ xác công thức tính   Nhận thấy BC.CA  nên mệnh đề A khoảng cách Hay nhầm lẫn tính nhẩm không đúng, từ ta loại đáp án D viết phương trình mặt cầu Vì cẩn Mệnh đề B: Ta thấy BC vuông góc thận với mp (OAB) BC song song Câu 47: Đáp án A trùng với vtcp mp(AOB)    Mà nOAB  OA, OB    48; 0;  Phân tích: Đọc toán quý độc giả có liên tưởng đến toán đề không? Chính xác Câu 45 Vậy thấy, đề cho điểm M, cho đường thẳng dạng tắc có hẳn ẩn Có cách để chuyển thành ẩn không? Lúc độc giả nghĩ đến phương trình dạng tham số Sau chuyển thành dạng tham số, ta dễ dàng tham số điểm H Để tìm tọa độ điểm H ta cần kiện Đọc tiếp đề ta nhận kiện MH  d Bài toán đến giải Gọi H hình chiếu M  2; 0;1 lên đường thẳng d   H 1  t ; 2t ;  t   MH   t  1; 2t ; t  1   MH ud    t  1  2t.2   t  1   6t   t   H 1; 0;  Đáp án A Nhận thấy BC song song với vtpt (OAB) nên mệnh đề ta chọn đáp án B mà không cần xét đến C Câu 49: Đáp án C Phân tích: Ở ta có phương trình đường thẳng d dạng tắc có tới tận ẩn Thế ta không chuyển dạng tham số để ẩn Sau cho giá tị x,y,z đường thẳng ( hay nói cách khác xét hệ giao điểm) Ta có hệ giao điểm sau: 1  mt '  t   3  t '  2t  5  mt '  t   t '  2t  2m  1 t    2mt   t     2m  1 t  2mt   t   Hệ có nghiệm Câu 48: Đáp án B Phân tích:   2m  2m  Đây dạng toán tìm mệnh đề ta cần kiểm tra mệnh đề m Đáp án C thử Câu 50: Đáp án B Mệnh đề A: ta thấy   BC   4;0;0  ; CA   4;6; 8  Phân tích: Nhận thấy khối chóp có diện tích đáy, việc ta cần làm tìm Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word chiều cao khối chóp Mà nhận thấy mặt phẳng đáy có phương trình, biết tọa độ đỉnh S ta dễ dàng tìm khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy công thức tính khoảng cách Việc mà quý độc giả cần ý lúc tính toán cẩn thận d  S;  P   1.1  2.2    2 12   2   12  6 V   3 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word ... tính có kết quả, câu hỏi dễ ăn Câu 27: Phân tích Cách giải toán thông thường z1     6i   98  168 i  72i   27  168 i   56i điểm nên bạn độc giả lưu ý cần (do i  1 ) cẩn thận tính toán. .. đọc ấn nút số đúng, mệnh đề sai có giá trị mệnh đề ghi nhớ luôn, trình ôn tập nên việc cần thi t Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word... Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word chóp Ý C mệnh đề bị thi u, ý D sai Đáp án A Vậy đáp án ý B Phân tích hướng giải sai lầm: Câu 41: