ĐỀ THI THỬ kì THI THPT QUỐC GIA năm 2017 môn toán có hướng dẫn giải

Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Nhóm biên soạn ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 sưu tầm (Tổng hợp biên soạn từ đề thi thử topdoc.vn trường chuyên năm 2016 - 2017) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ÑEÀ 46 Đây demo đề 46, mua file word để lấy trọn 50 đề thi Câu 1: Cho hàm số y   x   x   x   Khẳng định sau đâyđúng? A B C D Điểm cực đại hàm số thuộc khoảng (4;7) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu Điểm cực tiểu hàm số thuộc khoảng (4;7) Điểm cực đại hàm số thuộc khoảng (7;9); Hướng dẫn giải Ta thực khảo sát hàm số y  f  x    x   x   x   f '  x   x  40 x  127 f '  x   x  20  19 BBT x f’(x) + - + f(x) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ta thấy hàm số có hai điểm cực trị hai dương, có điểm cực đại thuộc  ;  Chọn A Câu Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  đoạn  0;  A max f  x   0;2 B max f  x   0;2 C max f  x   D 0;2 max f  x   0;2 Hướng dẫn giải Ta có  x    0; 2  f '  x   x  12 x  x  f '  x     x    0; 2   x    0;2  f    2; f 1  3; f    Suy max f  x   chon đáp án D 0;2  Câu 3: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ 3? A y  3x  1 x B y  x   3x 3x    D y   x   x2  3x  C y  x4  3x2  Hướng dẫn giải Điểm thuộc trục tung phải có hoành độ x  thay vào hàm số có D thỏa y  Chọn D Câu 4: Đường thẳng y  1 đường tiệm cận đồ thị hàm số A y = B y = C y = D y = Hướng dẫn giải Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Ở câu A  y  1 TCN đồ thị Chọn A Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x 1 giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành có x 1 phương trình A y  x 1 B y  x C y  1 x 2 D y  1 x 2 Hướng dẫn giải Giao điểm đồ thị hàm số f  x   Ta có f ' 1  x 1 trục hoành M 1;0  x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1;0  y  f ' 1 x  1  y  1 x 2 Chọn C Câu Hình bên đồ thị hàm số sau đây? y A y  x  x B y  x  x2 C y  x  x  -1 O x D y  x  x  -1 Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số qua góc toạ độ nên ta loại C D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu I  1;1 nên ta loại B Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn A Câu Cho hàm số có đạo hàm f '  x    x  1 x   : A B C 3  x  3  x   Số điểm cực trị hàm số D Hướng dẫn giải Các nghiệm f '  x   x  1; x  2; x  3; x  Do x  2; x  nghiệm bội bậc chẵn nên f '  x  qua nghiệm không đổi dấu Do x  1; x  nghiệm bội bậc lẻ nên f '  x  qua nghiệm đổi dấu Suy hàm số có hai điểm cực trị Chọn B Câu Giá trị thực tham số a đường thẳng y  ax  cắt đồ thị hàm số y  điểm phân biệt? A a  0; a  28 B  a  28 C  x  28 3x  hai x 1 D a  0; a  28 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm ax   3x   ax  ax    x   x 1 Để đường thẳng y  ax  cắt đồ thị hàm số y  3x  hai điểm phân biệt x 1 a  a    a.1  a.1      a  28  a  28a   Chọn A Câu 9.Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  3x  6mx  2016m nghịch biến khoảng K có độ dài ? Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A m  B m  C m  2016 D m  Hướng dẫn giải Ta có y '  3x  x  6m Do hệ số x y ' dương nên hàm số nghịch biến khoảng K khoảng K có độ dài phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  thoả mãn x2  x1  Khi 9  18m        18m m0  2  x2  x1    Chọn D Câu 10: Phương trình x  x   log2 10 có nghiệm? A Hướng dẫn giải B C D Xét hàm số f (x)  x  3x  đường thẳng y  log2 10  x  1 Đặt: g(x)  x  3x  , g'(x)  3x2  Cho g'(x)    x  Áp dụng quy tắc dấu tam thức bậc suy hàm số đồng biến (  ; 1) ( 1;  ) ; nghịch biến ( 1; 1) ; hàm số đạt cực tiểu x  cực đại x  1 Vẽ đồ thị g(x) suy đồ thị f  x  từ nhận xét tương giao f  x  y  log2 10 Đồ thị g(x)  x3  3x    Đồ thị f (x)  x  x  y  log2 10 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 5 4 3 2 1 O 2 4 O 1 2 Kết luận: x  x   log2 10 có nghiệm phân biệt Chọn đáp án C Câu 11 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữa nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công (làm tròn đến hàng triệu)thấp bao nhiêu? A 83 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi x, y , z chiều dài, chiều rộng, chiều cao hồ Theo gia thiết ta có x  y x  y   250  V  xyz Z  y  Diện tích xây dựng hồ nước S  x  yz  y  500  f  y  Chi phí thuê nhân công thấp y diện tích nhỏ ta có f ' y  y  500  f '  y    y  Lập bảng biến thiên ta f  y   f  5  150  0:  y2 Vậy số tiền thuê công nhân thấp 75 triệu đồng Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn B Câu 12 Số nghiệm phương trình x  x  12  A B D 3 C Hướng dẫn giải 2x   n    12    x   3  l  x x Với x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  Chọn B Câu 13.Đạo hàm hàm số y  log  3x   A y '  y'  3x   ln B y'  x   ln C y '  3ln D 3x  ln 3x  Hướng dẫn giải Ta có y '   3x   '   3x   ln  3x   ln Chọn B Câu 14 Tập xác định hàm số y   x  x   5 A D   3  B D   \ 2;   2  3  C D   ;     2;   2  D D   ;     2;     3 2 Hướng dẫn giải Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word  x   Điều kiện xác định x  x      x  2 3  Vậy tập xác định hàm số D   \ 2;   2  Chọn A Câu 15.Tập nghiệm bất phương trình log  x  2016   B S   ; 2017  A C S   2016; 2017  D S   2016;    Hướng dẫn giải  x  2016   x  2016   Ta có log  x  2016      1  x  2017  x  2016       Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2016; 2017  Chọn C Câu 16.Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 9a  30ab  b2  Đẳng thức sau đúng? A log  3a  b   log a log b B log  3a  b   log  3a  b   log D log  3a  b   log C log 6 a log b 6 6 a  log b a  log b Hướng dẫn giải Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word 9a  30ab  b    3a  b   36ab  log  3a  b   log  36ab   2log  3a  b    log a  log b   log  3a  b   1  log a  log b  log  3a  b    1 log a  log b 2 Chọn B Câu 17 Để phương trình A m ≤ + + m = có nghiệm B m ≤ C m < D m < Hướng dẫn giải Đặt t  x ( t  ) Phương trình  t  2t  m   1 , để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình  1 có nghiệm dương Với m  ta có phương trình có nghiệm âm nên loại A Với m  phương trình có hai nghiệm loại C Với m  phương trình có hai nghiệm âm nên loại C Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn D Câu 18 Bất đẳng thức sau đúng? A  2  2016  C     2  2016  2017      2  D 2  3 2017 2  2016 B   2 2016    2 2017  2017 Hướng dẫn giải Vì    nên  2016   2  2017 Chọn B Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x   x ln x đoạn [1; 2] là: A max f  x   B max f  x    ln C max f  x   D max f  x    2ln 1;2 1;2 1;2 1;2 Hướng dẫn giải y'  x x2    ln x  ln x   Với x  1; 2 ta có  x  y'    x 3 Giá trị lớn hàm số cho x  Câu 20 Cho f    ; f  m  n   f  m   f  n   mn với m,n  N* Giá trị biểu thức  f  96   f  69   241  T  log   là:   A B C D Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Hướng dẫn giải Ta có: f(1) = 1, f(m+n) = f(m) + f(n) + m.n f(96) = f(95+1) = f(95) + 96 f(95) = f(94 + 1) = f(94) + 95 f(94) = f(93 + 1) = f(93) + 94 ⋮ f(1) = Suy f(96) lập thành cấp số cộng với u1  1,u96  96 ,d  Do f(96) = 96(1  96 ) Tương tự  f(69) =  69(1  69 ) f ( 96 )  f ( 69 )  241 = 1000  log 1000  Chọn B Chọn A Câu 21.Anh An muốn mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp.Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm tròn đến hàng ngìn đồng) A 5800000 B 5935000 C 11152000 D 2230000 Hướng dẫn giải Theo gia thiết lãi suất 6%/năm nên lãi suất hàng tháng 0.5%/tháng Gọi a số tiền trả hành tháng Khi ta có Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Hết tháng số tiền anh An nợ sau trả a đồng 300.106 1  0, 005   a Hết tháng nợ 300.106 1  0,005   a  1  0,005   a  300.106 1  0,005   a 1  0,005   1 Hết tháng nợ 300.106 1  0,005 2  a 1  0,005  1  1  0,005  a     300.106 1  0,005   a 1  0, 005  1  0,005   1   … Hết tháng n nợ n 1  0,005   n 1 n 300.10 1  0,005  a 1  0,005    1  0,005  1  300.106 1  0,005  a   0, 005 n Vậy để năm trả hết số tiền tháng anh An phải trả 300.10 1  0,005 60 1  0,005 a 0,005 60 1 60 0a 300.106 1  0,005 0,005 1  0,005  60 1  5800000 Đáp án B Câu 22.Kết F  x    cos x s inx  1dx A F ( x )   s in x  1 C F ( x )   s in x  1  C B F ( x )   C D F ( x )   s in x  1 C  s in x  1  C Hướng dẫn giải Sừ dụng định nghĩa nguyên hàm ta có 2 F '( x)   3 '  s in x  1  C    s in x  1  3   ' s in x    s in x  1 cos x  cos x cos x s in x  Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn A Câu 23.Một vật chuyện động với phương trình vận tốc v  t   3t   m / s  Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36m B 966m C 1200m D 1014 m Hướng dẫn giải Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 10   3t  5 dt   t  5t  10  966 m Chọn B Câu 24 Giá trị I  x  x dx  A I  15 B I   15 C I   15 D I  15 Hướng dẫn giải Đặt t   x  tdt   xdx x   t x   t  Đổi cận  x   t  1  t3 t5  Khi I   1  t  t dx    t  t dx        15 0 Chọn A  Câu 25 Giá trị   x cos x  dx A   B  1 C  1 D  1 Hướng dẫn giải Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word u  x du  dx  Đặt  dv  cos xdx v  sin x    2   x cos x  dx   x sin x  02   sin xdx  0    cos x 02   1 Chọn B Câu 26 Cho hàm số f ( x)  x2  x  Một nguyên hàm F ( x ) f ( x) thỏa F (1)  x2  2x  A F ( x )  x   x 1 B F ( x )  x  C F ( x)  x  x 1 D F ( x )  x  2 x 1  x 1 Hướng dẫn giải F ( x)    x2  x   dx   C   dx  x  2    x  1  x  2x  x    F 1   C  2 Vậy F ( x )  x  2 x 1 Chọn A Câu 27.Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x3  11x  , y  x hai đường thẳng x  , x  a  a   Khi giá trị thực a A B C D Hướng dẫn giải Ta có Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word a  x  x  11x  dx 0 Sử dụng máy tính cầm tay ta thử đáp án ta đáp án a  Chọn C Câu 28 Cho hình phẳng  H  giới hạn đò thị hàm số y  x e x , đường thẳng x  , trục hoành, trục tung Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục hoành A V   e  2 B V   e  2 C   e   D V   e  2 Hướng dẫn giải Thể tích khối tròn xoay cần tìm V    x e x dx u  x  Đặt  du  xdx   x  dv  e dx v  e  x 1   V     x e x    2xe x dx    u  x Đặt  x du  2dx   dv  e dx v  e x    V     x e x    xe x   2e x dx      e        Chọn B Câu 29 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có tọa độ điểm biểu diễn A  6;7  B  6; 7  C  6;7  D  6; 7  Hướng dẫn giải Liên hợp số phức z z   7i , nên ta có toạ độ điểm biểu diển z  6; 7  Chọn B Câu 30.Cho hai số phức z   5i; z '  3  4i Số phức zz ' có phần thực Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A  B C 26 D  26 Hướng dẫn giải Ta có zz '    5i  3  4i   26  7i Phần thực zz ' -26 Chọn D Câu 31.Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm môđun w  z  z ? A 10 B 10 C D Hướng dẫn giải Goi z  a  bi  a, b    z  1  2i  z   4i trở thành a  bi  1  2i  a  bi    4i  2a  2b  2ai   4i  2a  2b  a     2a  4 b  Su w  z  z   3i  w  10 Chọn A Câu 32 Số phức z thoả mãn   i  z   A z   i 5 5 B z   i C z    i 5 5 D z    i Hướng dẫn giải Chọn A Câu 33 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình: z  4z   Khi đó, phần thực z1  z2 là: A B 5 C 10 D Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Hướng dẫn giải z   i Ta có z  z     z    i   z   i 3 3 Suy z1  z   i   i  10 Chọn C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  z  1- i Biết biểu diễn số phức w đường tròn Khi toạ độ tâm I đường tròn A I  3; 4  B I  3;  C I 1; 1 D I  7; 9  Hướng dẫn giải Gọi w  a  bi  a, b    Khi a  bi   9i a7 b9  z   4i   i 2 a  bi  z   i  z   4i  2 2 a7 b9 Suy z   4i        a     b    16     Chọn D Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a , đường chéo mặt bên ABB ' A ' 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V  2a3 B V  a C V  a D V  a 4 Hướng dẫn giải Trong hình chữ nhật ABB ' A ' ta có AA '  AB '2  AB  4a  a  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word V  AA '.S ABC  3a 3 a  a 4 Chọn C Cho hình chóp có đáy hình chữ S ABCD ABCD nhật BC  a, AB  2a, SB  3a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp Câu 36 S ABCD B 5a A 6a C 2a D 2a Hướng dẫn giải Theo đề hình chóp có đường cao SA Trong tam giác SAB ta có SA  SB  AB  9a  4a  5a Vậy thể tích khối chóp S ABCD 1 VS ABCD  SA.S ABCD  5a.2a.a  a 3 Chọn C Câu 37 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh a , hình chiếu A ' lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H cạnh AB A ' H  a Gọi M trung điểm cạnh BB ' , N điểm nằm cạnh CC ' cho CN  NC ' Thể tích khối tứ diện AMNA ' A V  a B V  a C V  a D V  a Hướng dẫn giải Do CC '   ADD ' A '  nên d  M ,  A ' AN    d  C ',  A ' AN   Mặt khác S ANA '  S AD ' A ' 1 Suy VMANA '  VAC ' D ' A '  VABCD A ' B 'C ' D  a 6 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Chọn D Câu 38 Cho hình hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAB vuông cân S mặt phằng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A a 2 B a C a D a 10 Hướng dẫn giải S I D A H B K C Gọi H, K trung điểm AB CD Xét SAB có SH  AB (do SAB vuông cân S) => SH vuông đáy Do AH / /CD  d( A ,(SCD ))  d( AH ,(SCD ))  d( H ,(SCD )) CD  HK Có :   CD  (SHK) (1) CD  SH Kẻ HI  SK (2), từ (1)  HI  CD (3) Từ (2) (3)  HI  (SCD)  d( H ,(SCD ))  HI Xét SHK vuông S cho: 1 1 5 10       a  HI  a 2 2 2 HI SH HK AB AB  AB      Chọn D Câu 39 Một khối nón tích 4 a chiều cao 3a Bán kính khối nón là: Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A 2a B a C a D 4a Hướng dẫn giải Ta có V  1 h r  4 a  3a. r  r  a 3 Chọn A Câu 40 Một nồi hiệu Happycook dạng hình trụ không nắp chiều cao nồi 11.4 cm, đường kính dáy 20.8 cm Hỏi nhà sản xuất cần miếng kim loại hình tròn cóbán kính tổi thiểu để làm nồi (không kể quay nồi) A 10.4 cm B 32.2 cm C 118.56 cm D 128.96 cm Hướng dẫn giải Diện tích xung quanh nồi S1  2 rl  2 10.4 x11.4  Diện tích đáy nồi S  2 r  5928  25 104  Suy diện tích tối thiểu miếng kim loại hình tròn S  S1  S  6448  25 Vậy bán kính tối thiểu r  128.96 Chọn D Câu 41 Thiết diện qua trục khối nón tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A  a3 B  24 a3 C  24 a2 D  a2 Hướng dẫn giải Theo giả thiết ta có bán kính khối nón a a đường cao khối nón 2 1 a a  Thể tích khối nón V  h.S      a 3 2 24 Chọn B Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 42 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ 4 3a3 A 27 8 3a B 27 32 2a3 C 27 16 a3 D Hướng dẫn giải Gọi I , I ' tâm hai tam giác đáy Gọi O trung điểm II ' Khi II ' trục đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đáy O lại nằm mặt trung trực cạnh bên Từ khẳng định ta su O cách đỉnh khối lăng trụ hay O tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ bán kính mặt cầu OA   R  OA  OI  IA  a   a  a 3   2 4   32 3 Vậy thể tích khối cầu V   R    a  a 3   27 Chọn C Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   điểm I 1;3; 6  Khoảng cách từ điểm I đến mp   A B 21 C D Hướng dẫn giải d  I ,     2.1  2.3   6   22  22  7 Chọn A Câu 44 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3 ;0;1), điểm B,C có toạ độ thoả mãn        OB = i  j 2 k ; OC  2OA  3OB Góc A tam giác ABC A 1540 21’ B 32 42’ C 147 18’ D 250 39’ Hướng dẫn giải A( 3 ; ; 1) Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word      OB  i  k  j  OB  ( 1; 1; 2 )     OC  2OA  3OB  OC  ( 9 ; ; 4 ) B( 1; 1; ) ; C( 9 ; ; 4 )   AB  ( ; 1; 1) ; AC  ( ; ; 5)     AB.AC 32 cos AB, AC     18 70 AB AC       ˆ Vậy BAC   AB, AC   15421     Chọn A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;2;1 , B 3; 0;1 , C 1; 0; 0 Phương trình mặt phẳng ABC  là: A 2x  3y  4z   B 2x  3y  4z   C 4x  2y  3z   D 2x  3y  4z   Hướng dẫn giải     AB   3; 2;0  , AC  1; 2; 1   AB, AC    2;3; 4  Phương trình mặt phẳng  x  1  y  z   x  y  z   Chọn A Cách khác thay toạ độ điểm A, B, C vào đáp ta ta thấy đáp án A thoả mãn Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  8x  y  2z   Toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I   4;2;1 , R  17 B I  4; 2; 1  , R  C I  4; 2; 1 , R  17 D I  4;2;1 , R  Hướng dẫn giải 2  S  : x  y  z2  x  y  2z   nên tâm I  4; 2; 1 R      2    1   Chọn B Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B (1; 2; 3) mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mặt phẳng  Q  chứa hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  19  D 3x  y  z  13  Hướng dẫn giải   Ta có AB   3; 5; 2  vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  n   3; 2;1     AB, n    9; 9;9  suy vecto pháp tuyến mặt phẳng  Q  n '  1;1; 1   Phương trình mặt phẳng  Q   x  1   y     z  3   x  y  z   Chọn A Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x   y  z  Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d A  : x 1 y 1 z 1   1 B  : x 1 y 1 z 1   C  : x  y  z 1   1 D  : x  y  z 1   1 Hướng dẫn giải  Một vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  n  1;2;1  Một vecto phương đường thẳng  u  2;1;3 Giao điểm A đường thẳng d đường thẳng  giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  Điểm A nằm d nên A có toạ độ A  1  2t ; t ; 2  3t  Điểm A nằm  P  nên ta có 1  2t  2t   2  3t     t  Suy A 1;1;1 Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word   Một vecto phương đường thẳng   n, u    5; 1;3 Phương trình đường thẳng  x 1 y  z    1 Chọn A Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 2; 3; 1) , B(2; 3; 5) đường thẳng  : x 1 y  z   Điểm M   mà MA2  MB2 nhỏ có tọa độ 1 A M  1;0;4  B M 1; 2;0  C M  1; 3;1 D  2; 3; 2  Hướng dẫn giải Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB H hình chiếu I lên đường thẳng  Khi ta có MA2  MB AB 4MI  AB HI  AB 2 MI    MA  MB   2 MA2  MB nhỏ M trùng với H  Ta có I  0;3;3 , H thuộc đường thẳng  nên H 1  t ; 2  t;2t  IH  1  t ; 5  t ; 2t   Do   HI vuông góc với  nên ta có HI u    1  t    5  t    2t     t  Vậy M  1;0;  Chọn A Câu 50 Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 1; ) , B ( 2 ; ; ) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ A M( ; ; ) C M( ; ; ) B M( ; 1; ) D M( ; 1; ) Hướng dẫn giải M  Oy M 0; y ; 0 Ta có MA   ( y  1)2 ; MB   (y  3)2  MA  MB     y  1    y   Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word   Đặt a = (1;y-1) , b =(2;-y+3)   a  b  32  2  13     a  b  a  b  13 Suy (y  1)2   (  y  3)2   13 Dấu “=” xảy  y 1   y= y    Vậy M  ; ;    Chọn C Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word ... nghịch biến khoảng K có độ dài ? Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A m  B m  C m  2016 D m  Hướng dẫn giải Ta có y '  3x  x ... A B C D Hướng dẫn giải Ta có Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word a  x  x  11x  dx 0 Sử dụng máy tính cầm tay ta thử đáp án... 3  4i Số phức zz ' có phần thực Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word Topdoc.vn – Tài liệu, đề thi, SKKN, … File word A  B C 26 D  26 Hướng dẫn giải Ta có zz '    5i  3