Thông tin tài liệu
Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu Chuyên đề 2: GIAO THOA SÓNG Phần A Phân loại phương pháp giải tập Kết bạn facebook với thầy: https://www.facebook.com/dieuhs?ref=bookmarks Để tiết kiệm thời gian cho công tác giảng dạy quý thầy cô, quý thầy cô gọi số 0909928109 đăng kí nhận tài liệu dạng file Word Lưu ý: Chỉ nhận gọi từ 8h-9h sáng 21h hàng ngày DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ Câu 1.CĐ2008) Tại hai điểm M N môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp phương pha dao động Biết biên độ, vận tốc sóng không đổi trình truyền, tần số sóng 40 Hz có giao thoa sóng đoạn MN Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần cách 1,5 cm Vận tốc truyền sóng môi trường A 2,4 m/s B 1,2 m/s C 0,3 m/s D 0,6 m/s Câu (ĐH2007)Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 S2 Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha Xem biên độ sóng không thay đổi trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực đoạn S1S2 A dao động với biên độ cực đại B dao động với biên độ cực tiểu C không dao động D dao động với biên độ nửa biên độ cực đại Câu (TN2008) Tại hai điểm A B mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng Có giao thoa hai sóng mặt nước Tại trung điểm đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại Hai nguồn sóng dao động A lệch pha góc /3 B pha C ngược pha D lệch pha góc /2 Câu (GDTX 2014) Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứngvới phương trình uA = uB = 2cos20πt (u tính cm, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Coi biên độ sóng không đổi sóng truyền Xét điểm m mặt thoáng cách A, b d1 = cm, d2 = 25 cm Biên độ dao động phần tử chất lỏng M là: A cm B cm C cm D 1cm Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có biên độ a=2(cm), tần số f=20(Hz), ngược pha Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) A 4(cm) B 2(cm) C 2 (cm) D Câu 6: Hai nguồn sóng kết hợp A B tần số, biên độ pha Coi biên độ sóng không đổi Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp M có giá trị 6mm, biên độ dao động tổng hợp N có giá trị A Chưa đủ kiện B 3mm C 6mm D 3 cm Câu Hai sóng nước tạo nguồn A, B có bước sóng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d1=3m cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn ngược pha biên độ dao động M hai nguồn gây là: A B A C 2A D.3A Câu (ĐH 2008) Tại hai điểm A, B môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động phương với phương trình : U A a.cos(t )(cm) U B a.cos(t )(cm) Biết vận tốc biên độ nguồn truyền không đổi trình truyền sóng Trong khoảng Avà B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu A.0,5a B 2a C D.a Câu Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4.cosωt (cm) uB = 2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi truyền Tính biên độ sóng tổng hợp trung điểm đoạn AB A cm B 5,3 cm C D 4,6 cm Câu 10 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A a.cos (t )(cm) uB a.cos(t )(cm) Coi vận tốc biên độ sóng không đổi trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực đoạn AB dao động với biên độ: A a B 2a C D.a Câu 11 Trong thí nghiệm giao thoa song từ nguốn A B có phương trình uA = uB = 5cos10 t cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 20 cm/s Một điểm N mặt nước với AN-BN = - 10 cm nằm đường cực đại hay cực tiểu thứ kể từ đường trung trực AB? A cực tiểu thứ phía A B cực tiểu thứ phía A C cực tiểu thứ phía B D cực đại thứ phía A Câu 12 Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 = 5cos40t (mm) u2=5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Xét điểm S 1S2 Gọi I trung điểm S1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Câu 13 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số 15Hz pha Tại điểm M cách nguồn A B khoảng d = 16cm d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng mặt nước A 24cm/s B 48cm/s C 40cm/s D 20cm/s Câu 14 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = m/s D v = 0,9 m/s Câu 17 Hai nguồn sóng kết hợp pha A B mặt nước có tần số 15Hz Tại điểm M mặt nước cách nguồn đoạn 14,5cm 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s Câu 19 Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát điểm MN đoạn thẳng nối nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động MN cách 3cm Biết tần số dao động nguồn 50Hz, vận tốc truyền sóng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s Tính vận tốc sóng A 1m/s B 1,2m/s C 1,5m/s D 1,33m/s Câu 20 Hai nguồn song kết hợp A B dao động theo phương trình u A a cost u B a cos(t ) Biết điểm không dao động gần trung điểm I AB đoạn / Tìm A B C 2 D 4 Câu 21: Hai nguồn sóng kết hợp ngược pha có biên độ A gây M giao thoa với biên độ 2A Nếu tăng tần số dao động hai nguồn lên lần biên độ dao động M A Đáp án 1.B 11.A 21.A C A B A 2.A 2.C 3.B 13.A 4.A 4.D 5.A 15.D 6.C 6.D Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao D.2A 7.C 7.A 8.C 18.D 9.B 19.B ĐT: 0909928109 10.C 20.B Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌM SỐ ĐIỂM THÕA MÃN ĐIỀU KIỆN HÌNH HỌC Số điểm nằm đoạn thẳng nối hai nguồn Câu Hai nguồn sóng biên độ tần số ngược pha Nếu khoảng cách hai nguồn là: AB 16, 2 số điểm đứng yên số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB A 32 33 B 34 33 C 33 32 D 33 34 Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách 10(cm) dao động theo phương trình : u1 0, 2.cos(50 t )cm : u1 0, 2.cos (50 t )cm Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 0,5(m/s) Tính số điểm cực đại cực tiểu đoạn A,B A.8 B.9 10 C.10 10 D.11 12 Câu Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống cách AB=8(cm) Sóng truyền mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại qua đoạn thẳng nối hai nguồn A 11 B 12 C 13 D 14 Câu Hai nguồn sóng AB cách dao động chạm nhẹ mặt chất lỏng, số 100Hz, pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng 20m/s.Số điểm không dao động đoạn AB=1m A.11 điểm B 20 điểm C.10 điểm D 15 điểm Câu (ĐH 2013) Tại hai điểm A,B mặt chất lỏng cách 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình : u1 0, 2.cos(50 t )cm u1 0, 2.cos(50 t )cm Vận tốc truyền sóng 0,5(m/s) Coi biên độ sóng không đổi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB ? A B C 10 D 11 Câu Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100t(mm) u2=5cos(100t+)(mm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa A 24 B 26 C 25 D 23 Câu Hai nguồn sóng dao động tần số, pha Quan sát tượng giao thoa thấy đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại (kể A B) Số điểm không dao động đoạn AB A B C D Câu (CĐ2014) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A B cách 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u=2cos16t (u tính mm, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 12 cm/s Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại A 11 B 20 C 21 D 10 Câu 9: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm S1, S2 cách 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz dao động pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 A 11 B C D Câu 10: Hai nguồn S1 S2 mặt nước cách 13cm dao động theo phương trình u = 2cos40t(cm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 0,8m/s Biên độ sóng không đổi Số điểm cực đại đoạn S1S2 A B C 11 D Câu 11 Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s Khoảng cách hai nguồn sóng 7cm Số điểm dao động với biên độ cực đại A B Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu A B C 10 D Câu 12 Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm A, B cách 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz dao động đồng pha Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB A B 11 C D Câu 13.: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100Hz, chạm vào mặt nước hai điểm S1 , S2 Khoảng cách S1S2 = 9,6cm Vận tốc truyền sóng nước 1,2m/s Có gợn sóng S1S2 A 15 gợn sóng B 14 gợn sóng C 16 gợn sóng D 17gợn sóng Câu 14 Hai điểm S1, S2 mặt chất lỏng, cách 18cm, dao động pha với biên độ a tần số f = 20 Hz Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 1,2m/s Nếu không tính đường trung trực S1S2 số gợn sóng hình hypebol thu A gợn B gợn C gợn D 16 gợn Câu 15: Dao động hai điểm S1 , S2 cách 10,4 cm mặt chất lỏng có biểu thức: s = acos80t, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 0,64 m/s Số hypebol mà chất lỏng dao động mạnh hai điểm S1 S2 A n = B n = 13 C n = 15 D n = 26 Đáp án 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D 13 4.C 15.B Tìm số điểm (số đường) dao động với biên độ cực đại (cực tiểu) đoạn thẳng Câu 1: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD A B C 13 12 D 11 10 Câu 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động pha theo phương thẳng đứng hai điểm A B cách 4cm Biết bước sóng 0,2cm Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm đoạn CD A 15 B 17 C 41 D 39 Câu 3: mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A 2.cos(40 t )(mm) uB 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AM A B C.7 D.6 Câu 4: (ĐH-2010) Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A 2.cos(40 t )(mm) uB 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BD A 17 B 18 C 19 D 20 Câu 5: mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A 2.cos(40 t )(mm) uB 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AD A B C.7 D.6 Câu : Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn cần rung cách 2cm chạm nhẹ vào mặt nước Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz tạo Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu sóng truyền mặt nước với vận tốc v=60cm/s Một điểm M nằm miền giao thoa cách S1, S2 khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS1 A B.5 C.6 D.8 Câu 7: Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng môi trường 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm Câu 8: Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp pha A B cách 6,5cm, bước sóng λ=1cm Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm số điểm dao động với biên độ cực tiêu đoạn MB A.6 B.9 C.7 D.8 Câu : Tại hai điểm mặt nước, có hai nguồn phát sóng A B có phương trình u = acos(40t) (cm), vận tốc truyền sóng 50(cm/s), A B cách 11(cm) Gọi M điểm mặt nước có MA = 10(cm) MB = 5(cm) Số điểm dao động cực đại đoạn AM A B C D Câu 10 : Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B giống dao động tần số f = 8Hz tạo hai sóng lan truyền với v = 16cm/s Hai điểm MN nằm đường nối AB cách trung điểm O AB đoạn OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm Số điểm dao động với biên độ cực đại cực tiểu đoạn MN A cực đại cực tiểu B cực đại, cực tiểu C cực đại , cực tiểu D cực đại , cực tiểu Câu 11: Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD A.12 B 11 C 10 D 13 Câu 12: Tại hai điểm A, B mặt chất lỏng cách 14,5cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos40πt cm u2 = acos(40πt +π) cm Tốc độ truyền sóng bề mặt chất lỏng 40cm/s Gọi E, F, G ba điểm đoạn AB cho AE = EF = FG = GB Số điểm dao động với biên độ cực đại AG A 11 B 12 C 10 D Câu 13 : Tại hai điểm S1 S2 mặt nước cách 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 2cos(50 t)(cm) u2 = 3cos(50 t - )(cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 1(m/s) ĐiểmM mặt nước cách hai nguồn sóng S1,S2 12(cm) 16(cm) Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S2M A B C D Câu 14 : Hai nguồn kết hợp A,B cách 16cm dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình : x = a cos50 t (cm) C điểm mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, C trung trực AB có vân giao thoa cực đại Biết AC= 17,2cm BC = 13,6cm Số vân giao thoa cực đại qua cạnh AC A 16 đường B đường C đường D đường Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha với tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 40 cm/s Hai điểm M, N mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB =14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm Số đường dao động có biên độ cực đại hai điểm M, N A đường B 10 đường C 11 đường D đường Câu 16 : Tại hai điểm A, B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1=u2=acos(100t)(mm) AB=13cm, điểm C mặt chất lỏng cách điểm B khoảng BC=13cm hợp với AB góc 1200, tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu A 11 B 13 C D 10 Câu 17 (THPT Cẩm Bình – 2016) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B phát sóng kết hợp, AB = 8(cm) Gọi M,N hai điểm thuộc mặt chất lỏng cho MN = 4(cm) ABMN hình thang cân (AB // MN) Bước sóng mặt chất lỏng phần tử phát 1cm Để đoạn MN có điểm dao động với biên độ cực đại diện tích lớn hình thang là: Đáp án 1.A 11.A 2.B 13.C C 3cm B 5cm A 18 5cm2 3.C 14.D 4.C 15.A 5.C 16.A 6.C 17.A D 18 3cm2 7.C 8.B 9.D 10.B Xác định số điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng vuông góc với hai nguồn Câu : Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN A B C D Câu 2: Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng kết hợp ngược pha, tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn MN A B C D Câu 3: hai nguồn kết hợp S1 S2 giống ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s Hai điểm M và N mặt nước mà S1S2 vuông góc với MN, MN cắt S1S2 C nằm gần phía S2, trung điểm I của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm, NS2=16cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MN là A B C D Câu : Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN A.0 B C D Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, pha, cách khoảng AB = 10 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 0,5 cm C D hai điểm khác mặt nước, CD vuông góc với AB M cho MA = cm; MC = MD = cm Số điểm dao động cực đại CD A B C D Câu 6: Hai nguồn kết hợp S1 va S2 giống ,S1S2 = 8cm, f = 10(Hz) Vận tốc truyền sóng 20cm/s Hai điểm M và N mặt nước cho S1S2 là trung trực của MN Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm Số điểm cực đại đoạn MN là A B C.0 D Câu 7: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t uB = 2cos(40t + /2) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét đoạn thẳng MN=12cm thuộc mặt thoáng chất lỏng, MN vuông góc với AB, N nằm AB cách A 4cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MN A B C D 5 Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu đường bao Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt cách khoảng AB 4,8 Trên đường tròn nằm mặt nước có tâm trung điểm O đoạn AB có bán kính R 5 có số điểm dao động với biên độ cực đại A B 16 C 18 D.14 Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vòng tròn bán kính R (x < R) đối xứng qua tâm vòng tròn Biết nguồn phát sóng có bước sóng λ x = 6λ Số điểm dao động cực đại vòng tròn A 26 B 24 C 22 D 20 Câu :Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với phương trình tương ứng u A cos(10t )cm; u A cos(10t )cm Tốc độ truyền sóng mặt thoáng chất lỏng 50cm/s, cho điểm C đoạn AB cách A, B tương ứng 28cm, 22cm Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao động đường tròn A B C D Câu 4: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vuông góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O 1,5 cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm mặt nước có số điểm dao động với biên độ cực đại A 20 B 24 C 16 D 26 Câu 5: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình dao động uA = cos 10t (cm) uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ truyền sóng dây V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm C Số điểm dao đông cực đại đường tròn A B C D Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình dao động uA = cos 10t (cm) uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ truyền sóng dây v= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ vòng tròn bán kính 10cm, tâm C Số điểm dao đông cực đại đường tròn A B C D Câu Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A 26 B 28 C 18 D.14 Câu 8: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t uB = 2cos(40t + ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại hình vuông AMNB A 26 B 52 C 37 D 50 Câu 9: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos( 40t + 2 ) cm, uB = 4cos( 40t + ) cm Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm O trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 10: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40t + /6) (cm) uB = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng A 30 B 32 GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu C 34 D 36 DẠNG 3: BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH THỎA MÃN MỘT ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Khoảng cách lớn nhất, nhỏ liên quan đến đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn Câu : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vuông góc với AB A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Câu : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm đường vuông góc với AB A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm Câu Biết A B nguồn sóng nước giống cách 4cm C điểm mặt nước, cho AC AB Giá trị lớn đoạn AC để C nằm đường cực đại giao thoa 4,2cm Bước sóng có giá trị bao nhiêu? A 2,4cm B 3,2cm C 1,6cm D 0,8cm Câu : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 dao động pha, cách khoảng S1S2= 40 cm Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m/s Xét điểm M nằm đường thẳng vuông góc với S1S2 S1 Đoạn S1M có giá trị lớn để M có dao động với biên độ cực đại? A 50 cm B 40 cm C 30 cm D 20 cm Câu : bề mặt chất lỏng có nguồn kết hợp S1,S2 dao động pha, cách khoảng m Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m Xét điểm M nằm đường vuông góc với S1S2 S1 Để M có dao động với biên độ cực đại đoạn S1M có giá trị nhỏ A 6,55 cm B 15 cm C 10,56 cm D 12 cm Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có nguồn phát sóng kết hợp O1 O2 dao động đồng pha, cách khoảng O1O2 40cm Biết sóng nguồn phát có f 10 Hz , vận tốc truyền sóng v 2m / s Xét điểm M thuộc mặt nước nằm đường thẳng vuông góc với O1O2 O1 Đoạn O1M có giá trị lớn là để M có dao động với biên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm Câu Trên mặt thoáng chất lỏng người ta bố trí hai nguồn kết hợp A, B ngược pha cách 15cm Trên đoạn thẳng nối A B, hai điểm dao động mạnh cách đoạn 0,8cm Gọi M điểm cực đại nằm đường thẳng qua A, vuông góc với AB nằm mặt thoáng chất lỏng Xác định khoảng cách nhỏ từ A đến M A 14,72mm B 6,125mm C 11,25mm D 12,025mm Câu Có hai nguồn dao động kết hợp S1 S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao động us1 = 2cos(10t - ) (mm) us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 4 10cm/s Xem biên độ sóng không đổi trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại S2M xa S2 A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Câu Trên mặt thoáng chất lỏng, A B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s Hình vuông ABCD nằm mặt thoáng chất lỏng, I trung điểm CD Gọi điểm M nằm CD điểm gần I dao động với biên độ cực đại Khoảng cách từ M đến I Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Câu 10: Hai điểm A B mặt nước cách 12 cm phát hai sóng kết hợp có phương trình: u1 u2 a cos 40t (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Câu 11 Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u acos40t(cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 12 (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016) Tại hai điểm A B cách 26cm mặt chất lỏng có hai nguồn dao động kết hợp, pha, tần số 25Hz Một điểm C đoạn AB cách A 4,6cm Đường thẳng d nằm mặt chất lỏng, qua C vuông góc với AB Trên đưởng thẳng d có 13 điểm dao động với biên độ cực đại Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng A.70cm/s B 35cm/s C 30cm/s D 60cm/s Câu 13 (THPT Cẩm Bình – 2016) Tại hai điểm A B mặt nước cách 16cm có hai nguồn giống Điểm M nằm mặt nước nằm trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ cm dao động pha với I Điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vuông góc với AB A, cách A khoảng nhỏ để N dao động với biên độ cực tiểu: A.8,75cm B.9,22cm C.8,57cm D 2,14cm Câu 14 (Thanh Oai – Hà Nội – 2016) Phương trình sóng hai nguồn u a cos 20 t cm, AB cách nha 20cm, vận tốc truyền sóng mặt nước v = 15cm/s Điểm M nằm đường thẳng vuông góc với AB A dao động với biên độ cực đại Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại bao nhiêu: A 1325,8cm2 B 2651,6cm2 C 3024,3cm2 D 1863, 6cm2 Câu 15: Tại hai điểm A và B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng pha cách AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ AB.Tính giá trị cực đại L để điểm Q dao động với biên độ cực đại A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm Câu 16.(Anh Sơn – nghệ An – 2016) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số f pha cách khoảng a, tốc độ truyền sóng 50cm/s Kết thí nghiệm cho thấy đưởng thẳng kẻ từ A vuông góc với AB có điểm theo thứ tự M,N P dao động với biên độ cực đại, biết MN = 4,375cm, NP = 11,125cm Giá trị a f A.15cm 12,5Hz B.18cm 10Hz C.10cm 30Hz C.9cm 25Hz Câu 17 (QG 2016) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết kết hợp đặt A B dao động điều hòa, pha theo phương thẳng đứng Ax nửa đường thẳng nằm mặt chất lỏng vuông góc với AB Trên Ax có điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại, M điểm xa A nhất, N điểm với M, P điểm với N Q điểm gần A Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm Độ dài đoạn QA gần với giá trị nào? A 1,2 cm B 4,2 cm C 2,1 cm D 3,1 cm Khoảng cách lớn nhỏ điểm nằm đường thẳng song song với hai nguồn Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB = 8cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng = 2cm Trên đường thẳng () song song với AB cách AB khoảng 2cm, khoảng cách ngắn từ giao điểm C () với đường trung trực AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu A 0,43 cm B 0,64 cm C 0,56 cm D 0,5 cm Câu : Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A B mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’ A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm Câu Hai nguồn sóng AB cách 1m dao động pha với bước sóng 0,5m I trung điểm AB H điểm nằm đường trung trực AB cách I đoạn 100m Gọi d đường thẳng qua H song song với AB Tìm điểm M thuộc d gần H nhất,dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MH A.55,7cm B.57,5cm C 57,73cm D.5,773cm Câu : Hai điểm A B mặt nước cách cm phát hai sóng kết hợp có phương trình: u1 u2 a cos 40t (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 4cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 5: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA=uB=acos60 t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v=45cm/s Gọi MN=4cm đoạn thẳng mặt chất lỏng có chung trung trực với AB Khoảng cách xa MN với AB để có điểm dao động cực đại nằm MN? A 12,7 cm B 10,5 cm C 14,2 cm D 6,4 cm Câu 6: Trong thí nghiệm với nguồn phát sóng giống A B mặt nước, khoảng cách nguồn AB =16cm hai sóng truyền với bước sóng = 4cm Xét đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB cm Gọi C giao điểm xx’ với trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại xx’ A, 2cm B,.3cm C, 2,88 D, 4cm Khoảng cách lớn nhỏ điểm nằm đường tròn Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn giống hệt A B cách cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng cm Điểm M đường tròn đường kính AB (không nằm trung trực AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực AB dao động với biên độ cực đại M cách A đoạn nhỏ lớn A 4,57 cm 6,57 cm B 3,29 cm 7,29 cm C 5,13 cm 6,13 cm D 3,95 cm 6,95 cm Câu Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình là: u1 a cos t / cm) u a cos t (cm) Bước sóng lan truyền cm Điểm M đường tròn đường kính AB thuộc mặt nước dao động với biên độ cực đại, cách A xa M cách B A 0,14 cm B 0,24 cm C 0,72 cm D cm Câu 3: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 24cm, dao động với phương trình u1=5cos(20πt+π)mm, u2=5cos(20πt)mm Tốc độ truyền sóng v= 40cm/s Coi biên độ sóng không đổi truyền Xét đường tròn tâm I bán kính R=4cm, điểm I cách A,B đoạn 13cm Điểm M đường tròn cách A xa dao động với biên độ bằng: A 5mm B 6,67mm C 10mm D 9,44mm Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 40 cm dao động theo phương trình uA 5cos 24 t mm uB 5cos 24 t mm Tốc độ truyền sóng v 48 cm s Coi biên độ sóng không đổi sóng truyền Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính R = 5cm, Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 10 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu điểm I cách A B đoạn 25 cm Điểm M đường tròn cách A xa dao động với biên độ A 9,98 mm B 8,56 mm C 9,33 mm D 10,36 mm Câu 6: Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha S1 S2 tạo hệ giao thoa sóng mặt nước Xét đường tròn tâm S1 bán kính S1S2 M1 M2 cực đại giao thoa nằm đường tròn, xa S2 gần S2 Biết M1S2 – M2S2 = 12cm S1S2 = 10cm Trên mặt nước có đường cực tiểu? A B C D Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số f= 40Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước là 1,2m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực của AB nhất khoảng bằng A 27,75mm B 26,1mm C 19,76mm D 32,4mm Câu (ĐH2012) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S S2 cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn A 85 mm B 15 mm C 10 mm D 89 mm Câu (QG 2015)Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt A B cách 68 mm, dao động điều hòa tần số, pha, theo phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn 10 mm Điểm C vị trí cân phần tử mặt nước cho AC BC Phần tử nước C dao động với biên độ cực đại Khoảng cách BC lớn A 37,6 mm B 67,6 mm C 64,0 mm D 68,5 mm Câu 10: Tại hai điểm A, B (AB = 16cm) mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động với phương trình u1 = u2 = 8cos5t (mm) Tốc độ truyền sóng 75 cm/s Gọi I điểm mặt nước cách hai nguồn đoạn 10 cm Xét điểm M mặt nước, xa nguồn A nhất, thuộc đường tròn tâm I bán kính 4cm, biên độ dao động M A 1,35 mm B 1,51 mm C 2,91 mm D 4,35 mm Câu 11: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20 (cm) có tần số f = 50 (Hz) Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 1, (m/s) Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực đoạn xa bao nhiêu? A 22,6 cm B 26,1 cm C 18,1 cm D 23 cm Câu 11 (Thanh Oai – Hà Nội) Trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nahu 20cm dao động điều hòa pha, tạo sóng có bước sóng cm Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực AB khoảng là: A.26,1cm B.2,775cm C.16,1cm D.36,1cm Câu 12: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha, tần số tạo sóng mặt nước với bước sóng cm Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB gần khoảng bao nhiêu? A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm DẠNG SỐ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN Số điểm pha (ngược pha) đường thẳng nối hai nguồn Câu : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 11 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu A.12 B C D 10 Câu : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn S1S2 = 2,75λ Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại pha với u1 là: A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = acost; u2 = asint khoảng cách hai nguồn S1S2 = 3,25 Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với u2 Chọn đáp số đúng? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động pha Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) A 12 B C D 10 Câu : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u=cos(t) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) A B C 17 D 16 Câu : Trên mặt nước hai điểm A,B có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng Biết AB = 11 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB ( không tính hai điểm A, B) A 12 B 23 C 11 D 21 Số điểm dao động pha ( ngược pha) với nguồn cách hai nguồn Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn A B C D Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 1,6cm C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động pha với nguồn đoạn CD A B 10 C D Câu 3: Tại hai điểm A B mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với tần số f = 10Hz, pha nhau, sóng lan truyền mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M N nằm mặt nước cách A B khoảng 40 cm Số điểm đoạn thẳng MN dao động pha với A A 16 B 15 C 14 D 17 Câu : Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 16 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1 u2 cos(20t )(cm) ,sóng truyền mặt nước không suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động pha với điểm C đoạn MC A B C D Câu : Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 20 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1 u2 cos(20t )(cm) ,sóng truyền mặt nước không suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động ngược pha với điểm C đoạn MC là: A B C D Câu : Hai nguồn phát sóng kết hợp A B mặt chất lỏng dao động theo phương trình: u A = acos(100t); uB = bcos(100t) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s I trung điểm AB M Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 12 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu điểm nằm đoạn AI, N điểm nằm đoạn IB Biết IM = cm IN = 6,5 cm Số điểm nằm đoạn MN có biên độ cực đại pha với I là: A B C D Câu 7: Hai nguồn sóng A, B cách 12,5 cm mặt nước tạo giao thoa sóng, dao động nguồn có phương trình uA = uB = acos(100t)(cm) tốc độ truyền sóng mặt nước 0,5(m/s) Số điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại dao động ngược pha với trung điểm I đoạn AB A 12 B 25 C 13 D 24 Câu : Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 16 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1 u2 cos(20t )(cm) ,sóng truyền mặt nước không suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động pha với điểm C đoạn MC là: A B C D Câu : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là: A B C D DẠNG XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH CỦA ĐIỂM NẰM TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA HAI NGUỒN MÀ DAO ĐỘNG CÙNG PHA (NGƯỢC PHA) VỚI HAI NGUỒN Câu 1: (Chuyên Vinh 2016) Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần trung trực S1S2 dao động pha với u1 cách S1, S2 A 45/8 B 39/8 C 43/8 D 41/8 Câu 1: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200t (mm) Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8 m/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng = cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Câu Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách khoảng 50 mm dao động theo phương trình u = acos(200πt) mm mặt nước Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s biên độ sóng không đổi truyền Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 A 32 mm B 28 mm C 24 mm D.12mm Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động có phương trình u a cos 20t (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng không đổi trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S 1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Câu 5: Dùng âm thoa có tần số rung f=100Hz người ta tạo hai điểm S1,S2 mặt nước hai nguồn sóng biên độ,cùng pha.S1S2=3,2cm Tốc độ truyền sóng 40cm/s I trung điểm S1S2 Định điểm dao động pha với I.Tính khoảng từ I đến điểm M gần I dao động pha với I nằm trung trực S1S2 A.1,81cm B.1,31cm C.1,20cm D.1,26cm Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 13 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu Câu 6: Ba điểm A,B,C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh 8cm, A B nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm M đường trung trực AB, dao động pha với điểm C gần C phải cách C khoảng bao nhiêu? A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm Câu 7: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50(mm) mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1 u2 cos 200t (mm) Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8(m/s).Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 32(mm) B 16(mm) C 24(mm) D 8(mm) Câu : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos60t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 60 cm/s C trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần C cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng C Khoảng cách CM là: A cm B 10 cm C cm D cm Câu Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 mặt nước cách 30 cm phát hai dao động điều hoà phương, tần số f = 50 Hz pha ban đầu không Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 6m/s Những điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp dao động ngược pha với sóng tổng hợp O ( O trung điểm S1S2) cách O khoảng nhỏ là: A cm B 6 cm C cm D cm Câu 10: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình : u A u B a cos 50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O Khoảng cách MO A 17 cm B cm C cm D cm Câu 11: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 2cos40t (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S1S2 Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách O đoạn: A 6,6cm B 8,2cm C 12cm D 16cm Câu 12 (ĐH2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO A 10 cm B 10 cm C 2 D cm Câu 13 (ĐH2014)Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2 cách 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Ở mặt nước, gọi d đường trung trực đoạn S 1S2 Trên d, điểm M cách S1 10 cm; điểm N dao động pha với M gần M cách M đoạn có giá trị gần giá trị sau đây? A 7,8 mm B 6,8 mm C 9,8 mm D 8,8 mm Câu 14: Hai mũi nhọn A, B cách cm gắn vào đầu cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos(ωt) cm Một điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = cm Tìm đường trung trực AB điểm M gần M1 dao động pha với M1 A MM2 = 0,2 cm; MM1 = 0,4 cm B MM2 = 0,91 cm; MM1 = 0,94 cm C MM2 = 9,1 cm; MM1 = 9,4 cm D MM2 = cm; MM1 = cm Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 14 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu Câu 15 (Trích trường chuyên): Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1O2, cách nahu 24cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u a cos t Ở mặt chất lỏng, gọi d đường vuông góc qua trung điểm O đoạn O1O2 M điểm thuộc d mà phần tử sóng M dao động pha với phần tử sóng O, đoạn OM ngắn 9cm Số điểm cực tiểu giao thoa đoạn O1O2 A.14 B.18 C.16 D.20 Câu 16.Hai nguồn S1, S2 cách 6cm, phát hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha với S 1,S2 gần S1S2 có phương trình A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8) C uM = √2acos(200t - 8) D uM = 2acos(200t - 8) Câu 17 Hai mũi nhọn S1, S2 cách 9cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha S1 , S2 gần S1S2 có phương trình dao động là: A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8) C uM = a√2cos(200t - 8) D uM = 2acos(200t) DẠNG LI ĐỘ, VẬN TỐC TẠI HAI THỜI ĐIỂM Câu 1: Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A uB 4cos(10 t ) mm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 15cm / s Hai điểm M1 , M nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 BM1 1cm AM BM 3,5 cm Tại thời điểm li độ M1 3mm li độ M2 thời điểm A mm B 3 mm C mm D 3 mm Câu Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình u A = uB = acos20 t (mm) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 60cm/s Hai điểm M 1, M2 nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có M1A – M1B = -2cm M2A – M2B = 6cm Tại thời điểm ly độ M1 mm điểm M2 có ly độ ? A (cm) B.- 2 (cm) C -2 (cm) D (cm) Câu ( Nghệ An – 2016) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương trình uA uB a cos 20 t (cm), biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Coi biên độ sóng không đổi trình truyền Điểm C, D hai điểm elip nhận A,B làm tiêu điểm Biết AC – BC = (cm), BD-AD = 56/3 (cm) Tại thời điểm li độ C -2cm li độ D A cm B cm C cm D cm Câu 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A B có phương trình lần lượt: u1 a cos 40t (mm), u 40cos 40t / 3 bước sóng lan truyền cm Gọi O trung điểm AB, hai điểm M, N nằm OA OB cách O tương ứng 0,5 cm cm Tại thời điểm t vận tốc điểm M 12 cm/s vận tốc dao động điểm N có giá trị A 12 cm/s B 12 cm/s C -36 cm/s D -18 cm/s Câu 5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A B có phương trình lần lượt: u1 4cos 40t u 4cos 40t / 3 (mm) bước sóng lan truyền cm Gọi O trung điểm AB, hai điểm M, N nằm OA OB cách O tương ứng cm 0,5 cm Tại thời điểm t li độ điểm M 1,2 cm li độ điểm N A 0,4 cm B 0,4 cm C -0,6 cm Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao D 0,6 cm ĐT: 0909928109 15 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu DẠNG SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ TRUNG GIAN Câu 1: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D 1cm Câu 2: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp đặt A, B cách khoảng a dao động với phương trình u1 = 4cos10t cm u2 = 4cos(10t + /2) cm Điểm M mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB cho góc BAM =600 dao động với biên độ bao nhiêu? A 2(cm) B 2(cm) C 4(cm ) D 2(cm) Câu 3: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn A.30 B 32 C 34 D 36 Câu 4: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA =3cos(40t+/6)cm uB=4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R=4cm Giả sử biên độ sóng không đổi trình truyền sóng Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 5: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos40πt uB = 4cos(40πt) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Hỏi đường Parabol có đỉnh I nằm đường trung trực AB cách O đoạn 10cm qua A, B có điểm dao động với biên độ 5mm (O trung điểm AB): A 13 B 14 C 26 D 28 Câu 6.Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 A 16 B C D 14 Câu Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S1, S2 cách 12cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uS1 = uS2 = 2cos50πt (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40cm/s Coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đường nối S1S2 số điểm dao động với biên độ 3mm A 28 B 32 C 30 D 16 Câu Hai nguồn sóng kết hợp M N cách 20cm bề mặt chất lỏng dao động theo phương thẳng đứng pha, biên độ A, có tần số 25Hz, tốc độ truyền sóng 1m/s, xem biên độ không đổi trình truyền sóng Số điểm đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường kính có biên độ dao động A/2 A 36 B.42 C 40 D.38 Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 16 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu Câu bề mặt chất lỏng cho nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động uA =3cos10t (cm) uB = 5cos(10t +/3) (cm) tốc độ truyền sóng v= 50cm/s AB=30cm cho điểm C đoạn AB, cách A 18cm cách B 12cm vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm C số điểm dao động với biên độ = cm đường tròn A.4 B C D.8 Câu 10 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 A 16 B C D 14 Câu 11 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp A B dao động pha, biên độ a, tần số 20Hz, cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s, coi biên độ song không đổi trình truyền Gọi C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vuông Số điểm dao động với biên độ a đoạn CD A B C 12 D 10 Câu 12 Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1và S2 cách 21 cm Hai nguồn dđ theo phương thẳng đứng có phuong trình u1=2cos40πt u2=2cos(40πt+π).Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Số điểm dao động với biên độ =2cm đoạn S1S2 A 20 B.21 C 22 D.19 Câu 13: Cho hai nguồn sóng kết hợp mặt nước mặt nước u1 = 6cos(10πt + π/3) (mm; s) u2 = 2cos(10πt – π/2) (mm; s) hai điểm A B cách 30 cm Cho tốc độ truyền sóng mặt nước 10 cm/s; Coi biên độ sóng không đổi truyền Điểm C mặt nước cho ABC tam giác vuông cân đỉnh A Số điểm dao động với biên độ mm đường trung bình song song cạnh AB tam giác ABC A B C 10 D 11 Câu 14 Hai nguồn s1 s2 cách 4cm dao động với pt u1 = 6cos(100πt + 5π/6)(mm) u2 = 8cos(100πt + π/6) (mm) với = 2cm Gọi P,Q hai điểm mặt nước cho tứ giác S1S2PQ hình thang cân có diện tích 12cm2 PQ = 2cm đáy hình thang Số điêm dao động với biên độ 13mm S1P A B C D Câu 15: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Câu 16: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40t (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 17 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu Kết bạn với thầy Hoàng Sư Điểu thông qua Facebook: https://www.facebook.com/dieuhs ĐÓN ĐỌC VÀ MUA SÁCH ĐƯỢC CÁC ANH CHỊ KHÓA TRƯỚC YÊU THÍCH NHẤT Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý, tập Điện Xoay chiều (Sách phát hành toàn quốc) Sách chứng minh nhiều công thức Độc giúp giải tập cách nhanh chóng) Link sách: https://khangvietbook.com.vn/tuyet-pham-cac-chuyen-de-vat-li-tap-1-dienxoay-chieu-p-25639.html Thủ thuật Casio, giải nhanh trắc nghiệm Vật Lý 12 (Nếu em không mua sách phí năm 12) Link sách: https://khangvietbook.com.vn/thu-thuat-casio-giai-nhanh-trac-nghiem-vat-ly12-p-30932.html Gọi qua số điện thoại 0903906848 gặp nhân viên nhà sách để để đặt mua sách (Sách hết nên em nhanh tay đặt hàng, chậm trễ hối hận nhé!.) GV mua sách từ nhà sách xong gọi số 0909928109 để tặng quà Goi quà chuyên đề luyện thi Quốc Gia năm 2018 Làm nhiều dạng xác suất trúng tủ cao ĐT: 0909928109 18 ... hai nguồn sóng kết hợp đồng pha S1 S2 tạo hệ giao thoa sóng mặt nước Xét đường tròn tâm S1 bán kính S1S2 M1 M2 cực đại giao thoa nằm đường tròn, xa S2 gần S2 Biết M1S2 – M2S2 = 12cm S1S2 = 10cm... 0909 928 109 Chuyên đề :Giao thoa sóng GV chuyên luyện thi THPTQG : Hoàng Sư Điểu sóng truyền mặt nước với vận tốc v=60cm/s Một điểm M nằm miền giao thoa cách S1, S2 khoảng d1 =2, 4cm, d2=1,2cm Xác... u1=5cos100t(mm) u2=5cos(100t+)(mm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa A 24 B 26 C 25 D 23 Câu Hai nguồn sóng dao
Ngày đăng: 04/10/2017, 10:07
Xem thêm: Chuyên đề 2 giao thao sóng , Chuyên đề 2 giao thao sóng
