Chuong 6 thuyet tuong doi hep

Ch ng THUY T T NG IH P C A EINSTEIN Nguy n Xuân Th u -BMVL HÀ N I 2016 CH NG THUY T T NG I H P EINSTEIN N I DUNG CHệNH  CÁC TIÊN EINSTEIN  NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N I LORENTZ  NG L C H C T NG I TÍNH ậ H TH C EINSTEIN C H C NEWTON C H C NEWTON C H C NEWTON  Không gian, th i gian, v t ch t không ph thu c vào chuy n đ ng, c th kho ng th i gian c a m t hi n t kh i l ng x y ra, kích th ng c a đ u nh m i h quy chi u đ ng yên hay chuy n đ ng  TH I GIAN, KHÔNG GIAN LÀ TUY T  KH I L c c a m t v t NG LÀ B T BI N I CU I TH K 19, U TH K 20  Xu t hi n nh ng v t chuy n đ ng nhanh v i v n t c vào c v n t c ánh sáng chân không c = 3.108 m/s  Không gian, th i gian, kh i l ng đ u ph thu c vào chuy n đ ng  Không th gi i quy t b ng lý thuy t c a Newton! K T LU N C H C NEWTON CH ÁP D NG CHO CÁC V T CHUY N NG V I V N T C NH  MÔN C H C T NG QUÁT ÁP D NG V T CHUY N SO V I V N T C ÁNH SÁNG v NG V I V N T C v  c C C CHO C H CT c CÁC NG I TÍNH C H CT NG I TÍNH = THUY T T NG (SPECIAL RELATIVITY) I H P EINSTEIN S RA I C A THUY T T NG I  Lý thuy t t ng đ i đ c Einstein đ xu t n m 1905, ông m i 25 tu i  Lý thuy t t ng đ i phá b nh ng quan ni m c , nh ng đ ng th i t o nh ng khái ni m m i, không khó v m t toán h c nh ng l i gây khó kh n v m t nh n th c nh ng ý t ng “xa l ” v không gian th i gian  n tính đ n c a thuy t t ng đ i không c n bàn cãi, đư tr thành tiêu chu n đ đánh giá m i thí nghi m v t lý CÁC TIÊN 1.1 TIÊN EINSTEIN NGUYÊN LÝ T NG I “Các đ nh lu t v t lý hoàn toàn gi ng đ i v i nh ng ng i quan sát m i h quy chi u quán tính, h u tiên h n h nào”  Các đ nh lu t c a t nhiên có m t d ng toán h c m i h quy chi u quán tính  ơy s m r ng c a nguyên lý t ng đ i Galilei CÁC TIÊN 1.1 TIÊN EINSTEIN NGUYÊN LÝ V S 10 B T BI N C A V N T C ÁNH SÁNG “T c đ ánh sáng chân không đ u b ng theo m i ph ng m i h quy chi u quán tính Nó có giá tr c = 3.108 m/s giá tr v n t c l n nh t t nhiên”  T c đ ánh sáng chân không gi i h n mà m i th c th mang n ng l ng hay thông tin đ u không th v t qua  Thí nghi m ki m ch ng: N m 1964, h t piôn trung hoà (0) đ c gia t c đ n t c đ 0,99975c Khi phân rã thành hai tia gamma có t c đ nh b ng c NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N I LORENTZ I LORENTZ a) Khái ni m v tính đ ng th i quan h nhân qu  Gi s có hai s ki n A B x y t i hai th i m t1 t2 h K  Kho ng th i gian di n hai s ki n h K’: V(x  x1 )   t t   t  t1     c  V 1 c ' 19 ' 1 V.x   t '  t    c  V  1 c  N u hai s ki n A, B không liên quan đ ng th i x y t i hai m khác (Ấx ≠ 0) h K (Ất = 0) không đ ng th i x y h K’ (Ất’ ≠ 0) Tính đ ng th i ch mang tính t ng đ i! NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N I LORENTZ I LORENTZ a) Khái ni m v tính đ ng th i quan h nhân qu Tuy nhiên n u s ki n (nguyên nhân) x y tr (t2 – t1 > 0) ta có: t '2  t1'  20 V(x  x1 )  t  t1     t t  1   c V  V2 1 1 c c c s ki n (k t qu )  Vu  1    c   x  x1  u  t  t1   Nguyên nhân x y tr c h qu m i h quy chi u NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N I LORENTZ I LORENTZ b) S co ng n Lorentz  Gi s có m t đ ng yên h K’ đ t d c theo tr c x’, đ dài c a h K’ là: l0  x2  x1  G i l đ dài c a đo h K, mu n v y ta ph i xác đ nh v trí đ u c a h K t i th i m 21 x1  x1  V.t1 V 1 c , x 2  x  V.t 2 V 1 c , t1  t x 2  x1  l  l0 x  x1 V2 1 c V2   l0 c NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N I LORENTZ I LORENTZ b) S co ng n Lorentz  Nh v y “ dài (d c theo ph ng chuy n đ ng) c a h quy chi u mà chuy n đ ng ng n h n đ dài c a h mà đ ng yên”  Nói cách khác, v t chuy n đ ng, kích th c c a b co ng n l i theo ph ng chuy n đ ng 22 NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N I LORENTZ I LORENTZ ) S giãn n c a th i gian Gi s có đ ng đ ng yên h K’ Xét bi n c x y t i m A có t a đ x’y’z’ h K’ G i kho ng th i gian gi a bi n c là: t  t2  t1 Ta tìm kho ng th i gian gi a bi n c h K: 23 t  t  t  t 2  t1  t  V2 t   t   t c V V2 1 1 c c  Nh v y, kho ng th i gian h quy chi u chuy n đ ng nh h n kho ng th i gian c a trình h quy chi u đ ng yên NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N I LORENTZ I LORENTZ ) S giãn n c a th i gian 24  ng h chuy n đ ng ch y ch m h n đ ng h đ ng yên  Thí nghi m ki m ch ng: H t “muon” () có th i gian s ng trung bình n m yên 2,200s Khi gia t c h t đ n v n t c 0,9994c đo đ c th i gian s ng c a h t 63,5s  Tr ng i h c Maryland đo s giãn n c a th i gian b ng đ ng h nguyên t chuy n bay liên t c 15 gi NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N d) 25 I LORENTZ I LORENTZ nh lý t ng h p v n t c Gi s u(ux,uy,uz) v n t c c a ch t m đ i v i h K, u’(u’x,u’y,u’z) v n t c c ng c a ch t m đ i v i h K’ V dt  dx ux  V dx  dx  Vdt dx  Vdt c u x    dx  , dt   dt  dt  V dx  Vu x V2 V2 1 1 c2 c2 c c 2 V V V dy  uy 1 dt  dx  dy c  c c  u     dy  dy, dt  y Vu x dt  dt  V dx V  1 c2 c c NG H C T NG I TÍNH ậ PHÉP BI N 2.3 CÁC H QU C A PHÉP BI N d) I LORENTZ nh lý t ng h p v n t c nh lý t ng h p v n t c thuy t t u x  26 I LORENTZ ux  V Vu x 1 c V2 uy 1 c uy  Vu x 1 c ng đ i V2 uz 1 c uz  Vu x 1 c T công th c ta có th suy tính b t bi n c a v n t c ánh sáng chân không: ux  c cV u x  c Vc 1 c NG L C H C T 3.1 PH NG TRÌNH C  Kh i l đ i: m 27  Ph NG I TÍNH B N C A CHUY N NG CH T I M ng c a ch t m chuy n đ ng v i v n t c v – kh i l m0  (v / c)2 - m0 – g i kh i l ch t m đ ng yên ng trình c b n c a chuy n đ ng ch t m: m0 v d d F  (mv)   dt dt   (v / c)     ng t ng ngh , kh i l ng ng NG L C H C T 3.2 NG L  ng l P  mv   N ng l 28 NG NG VÀ N NG L ng t I TÍNH NG ng đ i tính c a ch t m: m0 v F  (v / c) dp dt ng c a ch t m: bi n thiên n ng l ng c a v t b ng công c a ngo i l c tác d ng lên v t:  m0 v d dW  dA  Fds  dt    v / c 2    ds   dv ds ds  dv  v.dv dt dt dW  m vdv 1   v / c     3/2 NG L C H C T 3.2 NG L NG NG VÀ N NG L ng c a ch t m: m0 M t khác: m   (v / c)2 I TÍNH NG  N ng l  dm  m vdv c 1   v / c     2 3/2 Suy ra: dW  c2 dm  W  mc  const i u ki n m = W = nên ta có const = T đó: 29 W  mc2 H TH C EINSTEIN NG L C H C T NG I TÍNH 3.3 CÁC H QU C A H TH C EINSTEIN  N ng l ng ngh c a v t, ngh a lúc v t đ ng yên (m=m0) W  m0c2  Khi chuy n đ ng v t có thêm đ ng n ng: 30   W®  mc2  m0c2  m0c2   1  1 v / c      NG L C H C T NG I TÍNH 3.3 CÁC H QU C A H TH C EINSTEIN  Bi u th c liên h gi a n ng l W  mc  m0 c 2 ng đ ng l ng   W   v / c    m02c4   1  v / c  W  W  v / c   m 02 c  W  m 02 c  W  v / c   31  m c  m c  v / c   m 02c  m v 2c 2 4 Thay mv  p , ta thu đ c: W  m 02 c  p c NG L C H C T NG I TÍNH 3.3 CÁC H QU C A H TH C EINSTEIN  Hi n t ng phân rã h t nhân Gi s m t h t nhân phân rã thành hai h t thành ph n Kh i l ng ngh c a h t l n l t m, m1, m2 Theo đ nh lu t b o toàn n ng l ng: 2 m c m c 2 2 mc    m c  m c W  W1  W2 2   v1 / c    v2 / c  32 m  m1  m Ph n n ng l x : Kh i l ng h t nhân tr c t phân rã l n h n t ng kh i l ng c a h t thành ph n ng t ng ng v i đ h t kh i l ng đ W  m   m1  m2  c2  m.c2 c t a d i d ng b c THUY T T Ch ng NG I H P C A EINSTEIN Các t p c n làm: (Sách BT L ng Duyên Bình): 6.1, 6.2, 6.4, 6.5, 6.6, 6.8 33 H T ... mà m i th c th mang n ng l ng hay thông tin đ u không th v t qua  Thí nghi m ki m ch ng: N m 1 964 , h t piôn trung hoà (0) đ c gia t c đ n t c đ 0,99975c Khi phân rã thành hai tia gamma có t... chi u quán tính K K’ Gi s lúc đ u g c t a đ O O’ trùng H K’ chuy n đ ng so v i h K v i v n t c V 16 I LORENTZ  i m M có t a đ không gian th i gian xyzt x’y’z’t’ l n l t xét h K K’ V NG H C T 2.2... ng trung bình n m yên 2,200s Khi gia t c h t đ n v n t c 0,9994c đo đ c th i gian s ng c a h t 63 ,5s  Tr ng i h c Maryland đo s giãn n c a th i gian b ng đ ng h nguyên t chuy n bay liên t c