Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi HSG Lý 9 năm 2016-2017 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn vật lý 9 nămhọc 2009-2010 ( Thời gian làm bài:90 phút) Cõu 14điểm !"# #$ !%# # &'''( ) ! !*+ ,-./0/1#! 2!*+ # #! !3 4 ,$ 5 # 2# 6! Câu 2:(4 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở R 1 = 3 , R 2 = 6 . MN là một dây dẫn điện chiều dài l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm 2 , điện trở suất = 4.10 -7 .m, điện trở các dây nối và của ampe kế không đáng kể. a. Tính điện trở R của dây MN b. Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài MC = 7 CN, tính cờng độ dòng điện qua ampe kế c. Xác định vị trí của C để dòng điện qua ampe kế từ D đến C có cờng độ ) A Câu3 (4điểm*89'':,;<:= ' "!>?2@ABC D:,;$#'!E;,FA,G 2,4 H: ,;!%IA #H:<:,;4D<97''J(!><7''J(!>KA? 8-H:,;<)B9!' J( Câu 4: (4điểm).Một ngời cao 1,7m đứng soi trớc gơng, gơng treo sát vào tờng thẳng đứng và mặt gơng có dạng hình chữ nhật. Biết khoảng cách từ mắt của ngời đó đến đỉnh đầu là 10cm. a. Vẽ ảnh của ngời qua gơng phẳng(coi ngời đứng trớc gơng là đoạn thẳng AB). b. Tìm khoảng cách lớn nhất từ mặt đất đến cạnh dới của gơng để ngới soi gơng nhìn thấy chân của mình qua gơng? c. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ mặt đất đến cạnh trên của gơng để ngời soi gơng nhìn thấy đỉnh đầu của mình qua gơng? M N Câu 5: (4điểm"L,AMNM7! %IO 3 P7QBP9 <G2?,RSTQUTV!W B%?,R?0;2MX6QM06 2B3 C2?,R0;2MX8Y#,A=Z [ I<6 *\;FZ [ <0 ]# ^H?6 R 1 R 2 D U + - C A đáp án và biểu điểm chấm Môn vật lý 9 nămhọc 2010-2011 Cõu 19,# !*# Q P_!P_!/P'B 7 !'B/'B'P7B7!' /) ) 'B, ` ,-./0/1a . P !Q P&'''!7B7!' /) P& 'B, 2!>b Pa . !QPa . ())) '!B' & ) ) mN V F d A g === , ) ))) '! ))B) ( ' ' g g g g d d D D kg m= = = = 'B, !> # NddVPFPFPP gdgAqc A qcg c)))&''''!B' ) B B =====+ B, Câu 2. (4 điểm) a. Điện trở của dây MN: R = d T B 9!' ! T 'B!'S = = (0,25 đ): b. Khi 7 MC CN = tức ) MC MN = (0,25 đ) Thì ) !T 7 ) ) MC MN R R R = = = = (0,25 đ) =>R CN = R 4 = 6 - 2 = 4 v (0,25 đ) Do ) 7 9 R R R R = ( vì ) 7 T 9 = ) nên mạch cầu cân bằng (0,25 đ) => Cờng độ dòng điện qua a là : I A = 0. (0,25 đ) c. *Xét tại nút D: I 1 đi tới nút D ; I 2 và I A = ) A đi ra khỏi nút D nên : 7 7 ) ) I I I I = + = (0,25 đ) Phơng trình hiệu điện thế nút: U PD +U DQ = U PQ = 7 (0,25 đ) ) T! d ) I I I A + = => = (0,25 đ) U PD = U 1 = 3.I 1 =3 (V) (0,25 đ) U DQ = U 2 = 7- 3 = 4 (V) (0,25 đ) Vì R A 0 nên mạch điện có thể vẽ lại nh hình.b: Ta có: ) 79 PD DQ R U U R = (mắc nối tiếp) (0,25 đ) ) 7 9 ) 7 9 ! ) ! 9 ! R R R R R R R R + = + (0,25 đ) Thay R 3 = x; R 4 = 6-x vào (1) ta đợc: A + - QP U R 1 R 2 D C A T x x I 7 I ) A M N R 3 R 4 h.a + - Q R 1 000 000 R 2 C T x x P U D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 R 3 R 4 h.b (0,25đ) 7 ) )! T T ! 9 ) T !T ) ! 9 ' & x x x x x x x x + = + = + = = Do R 3 = x= 3 = 7 MN R nên con chạy ở chính giữa dây MN (0,25 đ) Câu39,ểm >CD:,;$#'Bef:,; AB$A,G,I ' ' "K:8AB8A,G,I' ' "<?':,,g<:,;! 'B, A,G ChHiD<' ' " 'B, j P ! !'U P'B9!7''!/ ' P/&9' ' 'B, j 78 P 7 ! 7 ! 7 U'P!97''!P7'''J 'B, j )8 P ) ! P'B'!)B9!'P)9''J 'B, j Pj 78 kj )8 'B, l-/&9' ' P7'''k)9'' 'B, P/ 7''' PHềNG GD&T THI HC SINH GII Nm hc :2016-2017 Mụn vt lớ - Khi - TG : 150ph (Khụng k giao ) Cõu 1: (4im) Nam v Dng cựng hnh t A n B trờn quóng ng di 150km Nam i xe mỏy vi tc 45km/h Dng i ụtụ v hnh sau Nam 20 phỳt vi tc 15m/s a Hi Dng phi i mt bao nhiờu thi gian ui kp Nam ? b Khi gp nhau, Dng v Nam cỏch B bao nhiờu km ? c Sau gp nhau, Nam cựng lờn ụtụ vi Dng v h i thờm 45 phỳt na thỡ ti B Hi ú tc ca ụtụ bng bao nhiờu ? Câu 2( 2điểm) Một vật thuỷ tinh, đợc treo phía dới đĩa cân, đợc cân nhờ số cân đĩa bên Nhúng chìm vật vào nớc, lấy laị thăng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật khối lợng 32,6g Nếu nhúng chìm vật vào chất lỏng khác để lấy lại thăng cho cân, ta cần treo khối lợng 28,3 g Xác định khối lợng riêng chất lỏng Cõu3: (3 im) Mun cú 80 lớt nc nhit 300C thỡ phi bao nhiờu lớt nc ang sụi vo bao nhiờu lớt nc nhit 200C ? Ly nhit dung riờng ca nc l 4200J/kg.k Cõu4: (3 im) Mt bỡnh thụng cha thy ngõn Ngi ta thờm nc vo mt nhỏnh ú chiu cao ct nc l 21,59 mm Tớnh cao chờnh lch gia hai ct cht lng Cho bit trng lng riờng ca nc l 10000N/m3 v ca thy ngõn l 136 00N/m3 Cõu (3im) Cho mạch điện nh hình vẽ: A R1 Biết UAB = 16 V, RA 0, RV B lớn Khi Rx = vôn kế 10V công suất tiêu thụ A đoạn mạch AB 32W a) Tính điện trở R1 V R2 b) Khi điện trở biến trở Rx giảm hiệu R2 RX hai đầu biến trở tăng hay giảm? Giải thích Cõu : (5 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ hiệu điện đặt vào mạch U = 6V không đổi.R1= ; R 2= Đèn Đ ghi 3V-3W coi điện trở đèn không đổi Điện trở ampekế dây nối không đáng kể Khi khóa K mở: a RAC = Tính số Ampekế công A b Tính R1 suất RAC tiêu để thụ đèn sáng đèn bình Đ thờng + - U R2 K P N THI HC SINH GII MễN Lí NH 2016-2017 Ni dung bi gii Cõu 1: (4 im) a Gi S1 l quóng ng t A n ch gp (km) t1 l thi gian Nam i t A n ch gp (gi) t2 l thi gian Dng i t A n ch gp (gi) S1 = v1t1 S2= v2t2 S1= S2 15m/s = 54km/h Ta cú: v1t1 = v2t2 = ( t1 t ) 45t1 = 54(t1 ) 45t1 = 54t1 18 t1 = 2(h) t2 = 5/3(h) Vy sau 5/3h Dng ui kp Nam b Quóng ng sau gp cỏch B l : S S1 = S v1t1 = 150 (45.2) = 60(km) c Sau gp nhau, tc ca xe ụtụ l: S 60 v= = = 80( km / h) t 45 60 im 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25=0,25 0,25 0,25=0,25 0,25 0,25=0,25 0,25+0,25 Câu2( 2điểm ) Cân thăng bằng, tức trọng lợng cân 0,25 32,6g triệt tiêu lực đẩy Acsimet nớc tác dụng vào vật 0,25 Vậy, lực đẩy Acsimet nớc tác dụng vào vật FA = 10 x 0,0326 = 0,326 (N) 0,25 Và lực đẩy Acsimet chất lỏng tác dụng vào vật FA = 10 x 0,0283 = 0,283 (N) 0,25 Lực đẩy Acsimet tỉ lệ với trọng lợng riêng, tức tỉ lệ với khối lợng riêng chất lỏng 0,25+0,25 khối lợng riêng chất lỏng là: D = Dnớc x FA FA 0,25+0,25 0,283 = 1000 ì = 868,09 , 0,326 D 868 Kg / m Cõu (3im) Gi x l lng nc 200C y l lng nc ang sụi Ta cú : x+y= 80kg (1) Nhit lng ykg nc ang sụi ta Q1= y.4200(100-30) Nhit lng xkg nc 150C to Q2 = x.4200(30-20) Phng trỡnh cõn bng nhit: x.4200(30-20)=y.4200(100-30) (2) Gii h phng trỡnh (1) v (2) Ta c: x=70kg; y=10kg Vy phi 10 lớt nc ang sụi vo 70 lớt nc 200C Cõu 4( 3im) Nc thy ngõn V hỡnh ỳng 0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 h h1 A h2 B Xột hai im A, B hai nhỏnh nm cựng mt mt phng ngang trựng vi mt phõn cỏch gia thy ngõn v nc Ta cú : PA = PB PA = d1.h1 , PB = d2 h2 =>d1.h1 = d2 h2 Theo hỡnh v ta cú : h2 = h1-h d1.h1 = d2 (h1- h) = d2h1 d2h => h= d h1 d1h1 21,59 ( 136000 1000 ) = 20mm d2 136000 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 +0,25 Vy chờnh lch h=20mm Câu : (3điểm) - Mạch điện gồm ( R2 nt Rx) // R1 a, Ux = U1- U2 = 16 - 10 = 6V U x => IX= R = = (A) = I2 x U 10 = = 15() R2 = I 2 P 32 = = (A) U 16 => I1= I - I2 = - = (A) 3 P = U.I => I = U 16 = = 12() R = I1 b, Khi Rx giảm > R2x giảm > I2x tăng > U2 = (I2R2) tăng Do Ux = (U - U2) giảm Vậy Rx giảm Ux giảm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (5điểm) a Khi K mở: Ta có sơ đồ mạch điện: R1nt RD // ( R2 ntRAC ) 0,25+0,25 Điện trở đèn là: U2 Từ công thức: P = UI = RĐ R 2 U = D = = ( ) PD 0,25 0,25 Điện trở mạch điện là: R = R1 + R= RD ( R2 + RAC ) 3(3 + 2) = 2+ RD + R2 + RAC 3+3+ 31 ( ) 0,25+0,25 0,25 0,25 Khi cờng độ mạch là: I= U 48 = = ( A) 31 R 31 Từ sơ đồ mạch điện ta thấy: 0,25 U1 = IR1 = 48 96 ì2 = 31 31 (V) 0,25 96 90 U = U1 + U D' U D' = U U1 = = 31 31 90 Khi công suất đèn Đ là: P ' = U ' I ' = U = 31 ữ 2,8 D D D RD D (w) b.Đènsángbìnhthờng,nênUĐ=3(V) Vậy hiệu điện hai đầu điện trở là: Từ U = U1 +UĐ U1 = U UĐ = = (v) Cờng độ dòng điện mạch là: I = I1 = U1 = = 1,5( A) R1 Cờng độ dòng điện qua đèn là: I D = 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PD UD = = 1( A) 0,25 0,25 Khi cờng độ dòng điện qua điện trở R2 là: I2=IIĐ=1,51=0,5(A) 0,25 Hiệu điện hai đầu điện trở R là: U2 = I2R2 = 0,5 = 1,5 (v) Hiệu điện hai đầu RAC là: RAC U AC 1, = =3() I AC 0, 1 2 D D D 4 3 D U PHÒNG: GD & ĐT EA SÚP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN VẬT LÝ ( Thời Gian 150 phút) Câu 1 ( 4 Điểm) Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dai, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30 cm, 20 cm và 15 cm . khi thả nằm khối gỗ vào trong một bình đựng nước có tiết diện đáy là hình tròn và bán kính là 18 cm thì mực nước trong bình dâng lên thêm một đoạn 6 cm . Biết trọng lượng riêng của nước là d = 10 000N/m 3 a, Tính phần chìm của khối gỗ trong nước b, Tính khối lượng riêng của gỗ c, Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì ta phải đặt thêm một quả cân lên nó có khối lượng bằng bao nhiêu Câu 2(5 Điểm) Một thỏi đồng và một thỏi nhôm có cùng độ giảm nhiệt độ và cùng thể tích . Biết nhiệt dung riêng của đồng và nhôm lần lượt là 380 J/kg.K và 880 J/kg.K . Khối lượng riêng của đồng và nhôm lần lượt là 8 900 kg/m 3 và 2 700 kg/m 3 a, So sánh nhiệt lượng tỏa ra của hai thỏi b, Tính nhiệt lượng tỏa ra của thỏi nhôm biết nhiệt lượng tỏa ra của thỏi đồng là 624,8 kJ c, Tính khối lượng của mỗi thỏi biết độ giảm nhiệt độ là 100 0 C Câu 3( 6 Điểm) Cho mạch điện như hình 1 biết R 1 = R 3 = 30 Ω, R 2 = 10 Ω, R 4 là một biến trở. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = 18 V không đổi .Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế a, Cho R 4 = 10 Ω tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện của mạch chính khi đó b, Phải điều chính biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2 A và dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D Câu 4(5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ Cho biết:Đ 1 ( 220V-100W) Đ 2 (220V- 60W) Đ 3 (220V- 40W) Đ 4 (220V- 25W) Cho U =240 V a, Đèn nào sáng nhất ? b, Tính điện năng tiêu thụ trong 1 giờ của cả 4 bóng đèn c, Các điện có sáng bình thường không ? Tại sao ? A R 1 C R 2 R 3 R 4 D A B Hình 1 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1: a, Gọi V C là phần thể tích phần chìm của gỗ trong nước 0,25 đ Ta có: V C = S b .h = 0,18 2 .3,14.0,06 = 0,006 (m 3 ) ( h là mực nước dâng lên trong bình) 0,5 đ Vậy phần gỗ chìm trong nước là: 0,25 đ 0,006 0,1( ) 10 0,3.0,2 C C g V h m cm S = = = = 0,5 đ b, Khối lượng riêng của gỗ: 0,25 đ Khi gỗ nổi => P g = F A 0,25 đ d g .V g = V C .d n D g .V g = V C 0,25 đ 3 . . 0,1.1000 667 / 0,15 C n C n g g g V D h D D kg m V h = = = ≈ 0,5 đ c, Khi nước vừa ngập hết khối gỗ thì 0,25 đ P g + P qc = F’ A 0,25 đ P qc = F’ A – P g = V g .d n – V g .d g =V g ( d n – d g ) 0,25 đ P qc = 0,3.0,2.0,15(10000 – 6670) = 30 N 0,25 đ Vậy để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì phải đặt thêm một quả cân lên nó có khối lượng ít nhất m qc = 3 kg 0,25 đ Câu 2: a, Nhiệt lượng tỏa ra của mỗi thỏi 0,25 đ Q 1 = m 1 .C 1 . ∆ t 0,25 đ Q 2 = m 2 .C 2 . ∆ t 0,25 đ => 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 . . . . . . . . . . Q m C t V D C t Q m C t V D C t ∆ ∆ = = ∆ ∆ 0,5 đ => 1 1 1 2 2 2 . 8900.380 1,42 . 2700.880 Q D C Q D C = = ≈ 0,25 đ => Q 1 = 1,42 Q 2 0,25 đ Vậy nhiệt lượng tỏa ra của thỏi đồng lớn hơn nhiệt lượng tỏa ra của thỏi nhôm 1,42 lần 0,25 đ b, Nhiệt lượng tỏa ra của thỏi nhôm 0,25 đ Ta có 1 1 2 2 624800 1,42 440000( ) 1,42 1,42 Q Q Q J Q = => = = = 0,75 đ c, Khối lượng của thỏi nhôm: 0,25 đ Ta có Q 2 = m 2 .C 2 . ∆ t 0,5 đ 0,75 => 2 2 2 440000 5( ) . 880.100 Q m kg C t = = = ∆ 0,5 đ Ta có 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 . . 5.8900 16,5( ) . 2700 m V D D D m m kg m V D D D = = => = = ≈ 0,75 đ Hình 2 Câu 3: a, Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D 0,5 đ Mạch điện được mắc như sau R 1 //R 3 nt R 2 //R 4 1 đ Vì R 1 =R 3 = 30 Ω nên R 13 =15 Ω 0,75 đ R 2 = R 4 = 10 Ω nên R 24 =5 Ω Vậy điện trở tương của đoạn mach là: R AB =R 13 + R 24 = 15 + 5 = 20 Ω 0,25 đ Cường độ dòng điện của mạch chính là 18 0,9 20 AB AB U I A R = = = 0,5 đ b, Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính 0,5 đ Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện được mắc như sau R 1 //R 3 nt R 2 //R 4 Do R 1 = R 3 Nên 0,5 đ 1 2 2 I I I= = 1 2 2 I I I= = 4 2 2 4 . R Phòng GD ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎỈ Trường THCS Môn: VẬT LÝ- Năm học: 2007-2008 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2.5điểm) Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t 1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t 2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu. Bài 2:(2,5diểm) Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S 1 = 10dm 2 , người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ống kim loại tiết diện S 2 = 1 dm 2 . Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống ở phía trên. Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát ra từ phía dưới. (Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg. Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của nước d n = 10.000N/m 3 ). Bài 3:(2,5điểm) Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25 o C. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C 1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh. Bài 4:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U AB = 10V; R 1 = 2 Ω ; Ra = 0 Ω ; R V vô cùng lớn ; R MN = 6 Ω . Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này vôn kế chỉ bao nhiêu? h S 1 S 2 H V A A B C R 1 M ND + - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2007-2008 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,5đ) Gọi v 1 : vận tốc chuyển động của thang ; v 2 : vận tốc người đi bộ. *Nếu người đứng yên còn thang chuyển động thì chiều dài thang được tính: s = v 1 .t 1 1 1 s v (1) t ⇒ = ( 0,5đ) *Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được tính: 2 2 2 2 s s v t v (2) t = ⇒ = (0,5đ) *Nếu thang chuyển động với vận tốc v 1 , đồng thời người đi bộ trên thang với vận tốc v 2 thì chiều dài thang được tính: 1 2 1 2 s s (v v )t v v (3) t = + ⇒ + = (0,5đ) Thay (1), (2) vào (3) ta được: ót) 1 2 1 2 1 2 1 2 s s s 1 1 1 t .t 1.3 3 t (ph t t t t t t t t 1 3 4 + = ⇔ + = ⇔ = = = + + (1,0đ) Bài 2: (2,5đ) *Nước bắt đầu chảy ra khi áp lực của nó lên đáy nồi cân bằng với trọng lực: P = 10m ; F = p ( S 1 - S 2 ) (1) (0,5đ) *Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2) (0,5đ) Từ (1) và (2) ta có: 10m = d ( H – h ) (S 1 – S 2 ) (0,5đ) H – h = 1 2 1 2 10m 10m H h d(S S ) d(S S ) ⇒ = + − − (0,5đ) *Thay số ta có: H = 0,2 + 10.3,6 0,2 0,04 0,24(m) 24cm 10000(0,1 0,01) = + = = − (0,5đ) Bài 3: (2,5đ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25 o C tới 100 o C là: Q 1 = m 1 c 1 ( t 2 – t 1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) (0,5đ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25 o C tới 100 o C là: Q 2 = mc ( t 2 – t 1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) (0,5đ) *Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q 1 + Q 2 = 663000 ( J ) ( 1 ) (0,5đ) *Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là: Q = H.P.t ( 2 ) (0,5đ) ( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) *Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = W) Q 663000.100 789,3( H.t 70.1200 = = (0,5đ) Bài 4: (2,5đ) *Vì điện trở của ampe kế R a = 0 nên: U AC = U AD = U 1 = I 1 R 1 . = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R 1 ) (0,5đ) *Gọi điện trở phần MD là x thì: ( ) ( ) x DN 1 x DN AB AD DN 2 2 I ;I I I 1 x x 2 U 1 6 x x 2 U U U 2 1 6 x 10 x = = + = + = + − ÷ = + = + + − = ÷ *Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN:TOÁN Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có: 02 trang I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời Câu 1: Với x 1, giá trị rút gọn biểu thức: A = x 2x - x 2x là: A B 2x C D Câu 2: x0 = 20 14 + 20 14 nghiệm phương trình n{o: A x3 - 3x2 + x - 20 = B x3 + 3x2 - x - 20 = C x2 + 5x + = D x2 - 3x - = Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khoảng cách hai điểm A(-2; 1) B(4; 9) là: A 68 B 10 C 104 D Đ|p |n kh|c Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, để đường thẳng y = 2x - 5; y = x + y = ax - 12 đồng quy điểm giá trị a là: A B C - D Câu 5: Cho đường thẳng (d): y = -x + v{ điểm M(0; -1) Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là: A 1,4 B C D 1,5 Câu 6: Giá trị lớn hàm số y = 4x x là: A B C D Câu 7: Biết phương trình 3x - 4x + mx = (m tham số) có nghiệm nguyên dương bé Khi gi| trị m là: A - B C - D Câu 8: Số nghiệm phương trình: 2x 4x = x - là: A B C D Đ|p |n kh|c Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 15cm Một đường thẳng qua M thuộc cạnh AB song song với BC, cắt AC N, cho AN = BM, độ dài đoạn AM là: A 3cm B 6cm C 5cm D 4cm Câu 10: Cho tam giác ABC có A = B ; AC = 9cm; BC = 12cm Độ d{i đoạn AB là: A 7cm B 16cm C 8cm D Đ|p |n kh|c Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; A = 120 Độ d{i đường phân giác AD tam giác ABC là: A cm B 2cm C 3cm D cm Câu 12: Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông , tỉ số hai hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền là: A B 16 81 C D Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A có AC = 21cm, cosC = A B C 21 35 Khi tanB = 35 D 21 Câu 14: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC cạnh a là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A a B a C a D a 3 Câu 15: Cho đường tròn (O), hai dây AB CD song song với nhau, biết AB = 3cm; CD = 4cm, khoảng cách hai d}y l{ 3,5cm B|n kính đường tròn (O) là: A 1,5cm B 2cm C 2,5cm D 3cm Câu 16: Trong hộp có 100 viên bi, bao gồm 25 viên màu xanh, 30 viên m{u đỏ, 35 viên màu vàng, 10 viên lại bi màu nâu màu tím Lấy ngẫu nhiên số viên bi hộp Hỏi phải lấy viên bi để số chắn có viên bi màu vàng A 71 viên B 90 viên C 65 viên D Đ|p |n kh|c II PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên x để giá trị biểu thức x2 + 3x + số phương b) Cho số dương x, y, z thoả m~n điều kiện xyz = 100 Tính giá trị biểu thức: A= x + xy x 10 y yz y + 10 z xz 10 z 10 Câu 2: (3,5 điểm) a) Giải phương trình: 5x3 + 6x2 + 12x + = b) Giải phương trình: x 20 + x 15 = Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) v{ đường thẳng xy không giao Kẻ OH xy H Lấy điểm A thuộc xy Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AO K cắt đường tròn C a) Chứng minh rằng: AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) Chứng minh rằng: Khi A di động đường thẳng xy d}y BC qua điểm cố định Câu 4: (1,5 điểm) Cho x, y, z số dương thoả mãn xyz = Tìm giá trị lớn biểu thức A = W: www.hoc247.net 1 + 3 + 3 x y 1 y z 1 z x 1 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN A Một số chỳ ý chấm Đ|p |n đ}y dựa vào lời giải sơ lược cách giải Thí sinh giải c|ch kh|c m{ tổ chấm cho điểm phần ứng với thang điểm hướng dẫn chấm B Đáp án thang điểm I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,5 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp C A,D B D B C B,C A D A B B A D C D án II PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Nội dung Điể m 2 a) Với x N ta có: x + 2x + x + 3x + < x + 4x + 0,5 hay (x + 1)2 x2 + 3x + < (x + 2)2 Do Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán Thời gian l{m b{i: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) 3x 2x a) Giải phương trình: x 1 x 1 x x b) Tìm số tự nhiên n để n4 + số nguyên tố Bài (1,0 điểm) x2 y2 z2 Tìm GTNN A biết x, y, z > , xy yz zx x y y z z x Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình sau: x x 1 x x 1 b) Giải hệ phương trình sau: x y x y 18 2 2 x y x y xy xy 72 Bài (4,0 điểm) ho điem nam tren nưa đương tron tam đương nh B 2R hong trung vơi va B Trong nưa mat phang chưa nưa đương tron co bơ la đương thang B, e tiep tuyen x tai ương thang B cat x tai I tia phan giac cua IAM cat nưa đương tron tai , cat IB đương thang B cat I tai H, cat tai a) hưng minh điem , , , cung nam tren mot đương tron b) hưng minh HF BI c) ac đinh vi tr cua tren nưa đương tron đe chu vi AMB đat gia tri lơn nhat va t m gia tri đo theo R Bài (1.0 điểm) T m cac so tư nhien x, y biet rang: 2x 12x 22x 32x 4 5y 11879 -HẾT Họ v{ tên thí sinh: W: www.hoc247.net Số b|o danh: F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài (2,0 điểm) a) : x 1 3x 2x x x 3x 2 x( x 1) x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x3 x x 3x x x x 3x (*) x Giải phương trình * ta được: x 1 1 ết hợp với ta có x l{ nghiệm phương trình b) Ta có n4 + = n4 + + 4n2 – 4n2 = ( n2 + 2)2 – ( 2n) = ( n2 – 2n + 2).( n2 + 2n+ 2) Vì n số tự nhiên nên n2 + 2n+ > nên n2 – 2n + = n = Bài (1,0 điểm) x2 y2 z2 xyz Theo bất đẳng thức auchy : xy yz zx xy yz zx xy yz zx x+y+z xy ; yz ; zx nên 2 2 2 1 A = x y z Bài (2,0 điểm) a) iều kiện x ≥ ưa phương trình dạng: x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 * (Do x > 0) Trường hợp 1: x x Khi phương trình (*) trở thành: x x (thỏa mãn) Trường hợp 2: x x Khi phương trình (*) trở thành: x x (luôn đúng) Kết hợp trường hợp ta ≤ x ≤ nghiệm phương trình b) x x a , a ( x x) ( y y ) 18 Hệ ặt ta ( x x )( y y ) 72 y y b, b a b 18 a 6, b 12 ab 72 a 12, b W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a x 2, x 3 x x TH b 12 y y 12 y 3, y 4 TH x 3, x 4 Vậy tập nghiệm hệ l{: y 2, y 3 ổi vai trò a v{ b ta S = (2;3); (2; 4); (3;3); (3; 4); (3;2); (4;2); (3; 3); (4; 3) Bài (4,0 điểm) a) Ta co , nam tren nưa đương tron đương nh B nen FMK 900 va FEK 900 Vay điem F, E, K, M cung nam tren đương tron đương nh b) Ta co HAK can tai A nên AH = AK (1) K la trưc tam cua AFB nen ta co FK AB suy FK // AH (2) Do đo FAH AFK ma FAH FAK (gt) AFK FAK Suy AK = KF, et hơp vơi ta đươc AH = KF (3) Tư va ta co AKFH la h nh b nh hanh nen HF // AK a AK IB suy HF IB c) hu vi cua AMB CAMB MA MB AB lơn nhat hi ch hi MA + MB lơn nhat v B hong đoi p dung bat thưc a b a b2 dau xay a b , ta co MA MB 2(MA2 MB ) AB Nên MA + MB đat gia tri lơn nhat bang AB hi va ch hi MA = MB hay M nam ch nh giưa cung AB Vay hi M nam ch nh giưa cung AB th CAMB đat gia tri lơn nhat hi đo CAMB MA MB AB AB AB (1 2) AB 2R(1 2) Bài (1,0 điểm) x x x x at A 1 3 , ta co x A la t ch cua so tư nhien lien tiep nen x A chia het cho Nhưng x hong chia het cho 5, đo chia het cho x x x x y Neu y 1, ta co 1 3 chia het cho ma 11 het cho nen y hong thoa man, suy y = x x x x y hi đo , ta co 1 ... thờng + - U R2 K P N THI HC SINH GII MễN Lí NH 2016-2017 Ni dung bi gii Cõu 1: (4 im) a Gi S1 l quóng ng t A n ch gp (km) t1 l thi gian Nam i t A n ch gp (gi) t2 l thi gian Dng i t A n ch... = ( A) 31 R 31 Từ sơ đồ mạch điện ta thấy: 0,25 U1 = IR1 = 48 96 ì2 = 31 31 (V) 0,25 96 90 U = U1 + U D' U D' = U U1 = = 31 31 90 Khi công suất đèn Đ là: P ' = U ' I ' = U = 31 ữ 2,8 D... =>d1.h1 = d2 h2 Theo hỡnh v ta cú : h2 = h1-h d1.h1 = d2 (h1- h) = d2h1 d2h => h= d h1 d1h1 21, 59 ( 136000 1000 ) = 20mm d2 136000 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 +0,25 Vy chờnh