File c 5a KHOẢNG CÁCH góc

5A Bài toán khoảng cách góc         5A BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH & GÓC  Dạng 61 Tính khoảng cách - góc Câu 1. Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B,  AB  BC  a   Biết thể  a3 tích của khối chóp là   Tính khoảng cách  h  từ điểm A đến mặt phẳng   SBC   .  a a A.  h  a      B.  h       C.  h  a      D.  h    2 Câu 2.  Cho  hình chóp  S ABC   có  mặt  bên  SAC   là tam giác cân tại  S  và  nằm trong  mặt  phẳng vuông góc với đáy, đáy là tam giác  ABC  vuông cân tại  B ,  AB  a  Biết góc tạo  bởi  SC  và   ABC   bằng  450  Tính khoảng cách  d  từ  SB  đến  SC   A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 3.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  tam  giác  ABC   vuông  tại  A ,  AB  AC  a ,  I   là  trung  điểm  của  SC ,   hình  chiếu  vuông  góc của  S   lên mặt  phẳng   ABC   là trung điểm  H của  BC ,   mặt  phẳng   SAB  tạo  với  đáy  1  góc  bằng  60   Tính  khoảng  cách  d   từ  điểm  I đến  mặt phẳng   SAB   theo  a   A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 4. Khối chóp  S ABC  có  SA  vuông góc với   ABC  ,  đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B   Biết    BC  a  và  SB  a  và thể tích khối chóp là  a  Tính khoảng cách  h  từ  A  đến   SBC    A.  h  a      B.  h  3a      C.  h  3a      D.  h  a   Câu 5. Cho hình chóp  S ABC  có  SA , SB , SC  đôi một vuông góc nhau và  SA  SB  SC  a   Tính khoảng cách  h  từ  S  đến mặt phẳng   ABC   .  A h  a      B.  h  a      C.  h  a      D.  h  a   Câu 6.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  tại  B   biết  BC  a ,  BA  a  Hình chiếu vuông góc  H  của đỉnh  S  trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh  AC và  biết  thể  tích  khối  chóp  S ABC   a3   Tính  khoảng  cách  d   từ  C   đến  mặt  phẳng   SAB    A d  2a 66     11 File word liên hệ qua B.  d  a 30     10 C.  d  a 66    11 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a 30   [ Nguyễn Văn Lực ] | 5A Bài toán khoảng cách góc Câu 7.  Cho  tứ  diện  ABCD   có  AB  a , AC  a , AD  a ,  các  tam  giác  ABC , ACD ,  ABD  là các tam giác vuông tại đỉnh  A  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt phẳng   BCD    A.  d  a      B.  d  a 30     C.  d  a      D.  d  a 66   11 Câu 8. Cho tứ diện  ABCD  có  AB  CD  2a   Gọi  E, F  lần lượt là trung điểm của  BC  và   AD , biết  EF  a  Tính  (AB,CD )   A.  600       B.  450      C.  300      D.  900   Câu 9. Cho hình chóp đều  S ABC  Người ta tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần. Để thể tích giữ  nguyên thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?  A lần.     B.  lần.     C.  lần.     D.  lần    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 10. Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng  a  Tính khoảng cách  d  từ  A ' B  và  B ' D   A.  d  a            a            C.  d  a      a D.  d    B.  d    Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng  ABC A ' B ' C '  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Góc  giữa  CA '  và mặt  ( AA ' B ' B)  bằng  30  Gọi  d  AI ', AC   là khoảng cách giữa  A ' I  và  AC ,  tính  d  AI ', AC  theo  a  với  I  là trung điểm  AB   a 210     70 2a 210 C.  d     35 A.  d              a 210    35 3a 210 D.  d    35 B.  d    Câu 12. Cho lăng trụ  ABCD A1 B1C1 D1  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật.  AB  a , AD  a   Hình chiếu vuông góc của điểm  A1  trên mặt phẳng   ABCD   trùng với giao điểm  AC  và  BD   Góc  giữa  hai  mặt  phẳng   ADD1 A1    và   ABCD    bằng  600.  Tính  khoảng  cách  d   từ  điểm  B1  đến mặt phẳng   A1 BD  theo  a   A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a     1200   Đường  thẳng  Câu 13.  Cho  lăng  trụ  đứng  ABCA ’B’C ’   có  AC  a , BC  a , ACB A ’C  tạo với mặt phẳng   ABB’ A’  góc  300  Gọi  M  là trung điểm của  BB’  Tính khoảng  cách  d  giữa hai đường thẳng  AM  và  CC ’  theo  a   A.  d  a      21 File word liên hệ qua B.  d  a      C.  d  a      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn Lực ] | 5A Bài toán khoảng cách góc a 17   hình  chiếu  vuông góc  H  của  S  lên mặt   ABCD   là trung điểm của đoạn  AB  Gọi  K  là trung điểm  Câu 14.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vuông  cạnh  a ,  SD  của  AD  Tính khoảng cách  d  giữa hai đường  SD  và  HK  theo  a   A.  d  3a    B.  d    a      C.  d  a 21     3a   D.  d  Câu 15. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật,  AB  a , cạnh bên  SA   vuông góc với đáy và  SA  a  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt phẳng  (SBC )   a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 16.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vuông  và  tam  giác  SAB   là  tam  giác cân tại đỉnh  S  Góc giữa đường thẳng  SA  và mặt phẳng đáy bằng  450 , góc giữa mặt  phẳng   SAB   và mặt phẳng đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD , biết  A.  d  rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng  CD  và  SA  bằng  a   8a3 A.  V     4a3 B.  V     2a3 C.  V     a3 D.  V    Câu 17.  Cho  hình chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là hình  chữ  nhật,  AB  a , BC  a ,  cạnh  bên  SA   vuông  góc  với  đáy  và  SA  a   Tính  khoảng  cách  d   từ  A   đến  mặt  phẳng  SBD    A.  d  a      B.  d  a 15 17     C.  d  2a 19     D.  d  a    Câu 18.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thoi  cạnh  a ,  D  600   và    SA   a3 vuông góc với    ABCD   Biết thể tích của khối chóp  S ABCD  bằng    Tính khoảng cách  d  từ  A  đến mặt phẳng   SBC    A.  d  3a      B.  d  a      C.  d  2a      D.  d  a    Câu 19. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a  Hình chiếu vuông  góc của S lên mặt phẳng   ABCD   là điểm  H  thuộc cạnh  AB  sao cho  HB  HA  Cạnh  SC   tạo  với  mặt  phẳng  đáy   ABCD    một  góc  bằng  600   Tính  khoảng  cách  d   từ  trung  điểm  K  của  HC  đến mặt phẳng   SCD    A d    a 13      B.  d  a 13     C.  d  a 13     D.  d  a 13   Câu 20. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a , mặt phẳng   SAB    vuông góc với mặt phẳng   ABCD   và tam giác  SAB  đều. Tính khoảng cách  d  từ điểm  A   đến mặt phẳng (SCD).  A.  d  a 21      File word liên hệ qua B.  d  a 21     14 C.  d  a      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn Lực ] | 5A Bài toán khoảng cách góc Câu 21.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vuông,  biết  cạnh  AC  a , SA   2a3 vuông  góc  với  đáy  ,thể  tích  khối  chóp  bằng    Tính  khoảng  cách  d   từ  A   đến  mặt  phẳng   SBD    A.  d  2a      B.  d  a      C.  d  4a      D.  d  3a   Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có độ dài cạnh bên là  2a , diện tích mặt đáy  là  4a  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến   SBC    A d  2a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  2a Câu 23. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông  góc của S trên mặt phẳng   ABCD   là điểm  H  thuộc cạnh  AB  sao cho  HB  HA ,  cạnh  bên  SC  tạo với mặt phẳng đáy   ABCD   một góc bằng  600  Tính khoảng cách h  từ trung  điểm  K  của đoạn thẳng  HC  đến mặt phẳng   SCD    A.  h  a 13      B.  h  a 13     C.  h  a 13     13 D.  h  a 130   26   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | .. .5A Bài toán khoảng c ch g c Câu 7.  Cho  tứ  diện  ABCD   c   AB  a , AC  a , AD  a ,  c c tam  gi c ABC , ACD ,  ABD  là c c tam gi c vuông tại đỉnh  A  Tính khoảng c ch  d  từ điểm ... www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn L c ] | 5A Bài toán khoảng c ch g c Câu 21.  Cho  hình  chóp  S ABCD   c   đáy  ABCD   là  hình  vuông,  biết  c nh  AC  a , SA   2a3 vuông  g c ... 21 File word liên hệ qua B.  d  a      C.   d  a      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn L c ] | 5A Bài toán khoảng c ch g c a 17   hình  chiếu  vuông g c H c a